CN102866061A

CN102866061A - 一种测定轻集料弹性模量的方法

Info

Publication number: CN102866061A
Application number: CN2012103213015A
Authority: CN
Inventors: 柯杨
Original assignee: CCCC Second Highway Consultants Co Ltd
Current assignee: CCCC Second Highway Consultants Co Ltd
Priority date: 2012-09-03
Filing date: 2012-09-03
Publication date: 2013-01-09
Anticipated expiration: 2032-09-03
Also published as: CN102866061B

Abstract

本发明公开了一种测定轻集料弹性模量的方法，步骤是：1）确定水泥砂浆和混凝土各组分的配合比，按标准制作试件，确定水泥砂浆和混凝土的杨氏模量；2）利用均匀质法的迭代稀释模型推导轻集料的弹性模量：结合第一步试验确定的水泥砂浆的弹模，求出轻集料某体积比下的混凝土的弹模的计算值，该计算值和第一步的实验值进行对比，求出偏差。调整轻集料弹模，保证上述偏差控制在规定范围，即为轻集料弹模的测定值。该方法操作简便,特别适用于因集料颗粒细小而无法用传统方法测量模量的情况,保证了测量对象的完好性,通过测量求出的轻集料弹性模量准确地反映了混凝土材料内轻集料的弹性特征，为制备轻集料混凝土提供了优质的试验数据。

Description

一种测定轻集料弹性模量的方法

技术领域

本发明属于建筑材料和微观力学的交叉领域，更具体涉及利用微观力学的均匀质法的迭代稀释模型结合试验数据测定轻集料弹性模量的方法，该方法适用于正确评价轻集料的力学性能参数。

背景技术

弹性模量是工程材料重要的性能参数，可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标，其值越大，使材料发生一定弹性变形的应力也越大，即材料刚度越大，亦即在一定应力作用下，发生弹性变形越小。正确地获得轻集料的弹性模量是确定轻集料混凝土受力状态下内在应力分布，研究轻集料混凝土的破坏机理和研制高强轻集料混凝土的基础。目前轻集料主要的产品为粘土陶粒和页岩陶粒，由于轻集料在高温烧制后，产品已经是5-40mm的微小颗粒，所以不能依靠传统的针对岩石样本（标准圆柱体）的试验方法（单轴压缩变形试验）获得材料的弹性模量。因此轻集料的平均弹性模量很难估计，国内技术规范中还没有标准的测量方法。国外的相关测定技术中，有声波法、应变片法等来确定轻集料的弹性模量，这些方法有一些明显的缺陷。比如声波法在测量前，需要对一颗轻集料两端打磨平整，变成两个平行的表面，才能安装声波的发射和接受装置，打磨过程中不可避免的要去掉了轻集料颗粒坚硬的外壳，从而引起了测量对象的改变。应变片法在实施过程中同样要处理轻集料颗粒的表面，改变了测量对象的初始状态。另外，这种方法需要针对颗粒逐一测量，测量的数量过少没有统计意义，测量的数量过多也十分消耗人力物力。在国际混凝土协会（CEB）的轻集料混凝土技术文献中，轻集料的动弹性模量是根据经验公式（公式1）预估的，模量的单位为MPa，密度的单位是kg/m³。

E＝8000×(ρ_a/1000)² 公式1

该公式给出了弹性模量平均值，但实际离散区间很大。另外该公式仅仅单纯依靠一个参数：即“密度”来估计轻集料的弹性模量是不全面的，不能全面的反映轻集料颗粒的综合信息。因为，轻集料颗粒在高温烧制的生产过程中在内部产生了很多空隙，针对不同类型的轻集料，其内部的微观结构导致了骨料的吸水量和形成混凝土后的界面过渡区（ITZ）产生了差别，这些都对轻集料的弹性模量都会造成影响。

发明内容

本发明的目的是在于提供了一种测定轻集料（粘土陶粒、页岩陶粒、膨胀珍珠岩、膨胀矿渣珠粉、煤灰陶粒等）弹性模量的方法。方法易行,操作简便,特别适用于因轻集料颗粒细小而无法用传统方法测量弹性模量的情况，保证了测量对象的完好性，降低了由于试验样本的个体偏差造成误差的可能性，通过本测量求出的轻集料弹性模量比较准确地反映了混凝土材料内轻集料的弹性特征，为模拟混凝土弹性模量，制备轻集料混凝土提供了优质的试验数据。

为了实现上述目的，本发明的技术方案是：利用微观力学的均匀质方法，根据混凝土的力学性能试验数据反推轻集料的弹性模量。

一种测定轻集料弹性模量的方法，其步骤是：

1）制备混凝土试件，通过力学试验确定力学参数

步骤如下：

（1）确定水泥砂浆和混凝土各组分的配合比:分为两个层次。A，确定纯水泥砂浆的配合比，其中水灰比（质量比）控制在0.29-0.45范围内；B，确定混凝土的配合比，其中保持混凝土中水泥砂浆部分的配合比不变，按照体积比V_a，加入轻集料，确定轻集料混凝土各种组分的配合比。从而保证每一种轻集料混凝土试件中的水泥砂浆的配比和纯水泥砂浆试件的配比是完全一致的，仅仅只是轻集料的体积在变化。另外，为了防止轻集料过少产生离析，体积比（轻集料体积占整个混凝土体积的比例）应控制在25％-45%范围内。

以水灰比为x（控制在0.29-0.45之间）的水泥砂浆和混凝土为例,其各组成成分的质量比为：

水泥砂浆：水泥∶水∶河沙∶减水剂=1∶x∶1.4∶y

混凝土：水泥∶水∶河沙∶减水剂∶轻集料∶=1∶x∶1.4∶y∶z

y的取值应该保证拌合后水泥砂浆的坍落度在15mm-20mm之间，推荐值为水泥用量的0.2-5%。

z的取值根据轻集料的体积比（25%45%）和轻集料干密度共同确定。

如果配置高强度混凝土，可加入硅粉，其质量比为：水泥﹕硅粉=1﹕0.1

（2）按标准制作试件：为了避免轻集料在搅拌过程在搅拌过程中吸水，应该在搅拌前浸泡24-48小时。在搅拌前，轻集料从水中取出，在筛网上晾置20-25分钟，等表面水分滤净，然后开始搅拌。搅拌操作程序为：a，依次在搅拌机中放入：轻集料，水泥（42.5或52.5的普通硅酸盐水泥），硅灰，河沙，搅拌1-2分钟；b，一边搅拌一边将拌合水匀速地加入搅拌机，用时2-3分钟；c，水倒完以后，混合物继续搅拌3-4分钟后，结束搅拌。如需要减水剂，应当把减水剂放入拌合用水一起加入。上述a，b，c的总体搅拌时间不能过长(各阶段加起来控制在10分钟以内)，以避免轻集料被搅拌机打碎。同样配比的试件每组做4个样本，按照GB50107《混凝土强度检验评定标准》制作长方体试件（150*150*300mm），或圆柱体试件（Φ160×320mm），养护时间28天，保持恒温恒湿状态，温度18-22℃，相对湿度≥95%。所述的减水剂为聚羧酸类减水剂。

所述的聚羧酸减水剂是水泥混凝土运用中的一种水泥分散剂，化学上可以分为两类，以主链为甲基丙烯酸，侧链为羧酸基团和MPEG(Methoxy polyethylene glycol),聚酯型结构。另外一种为主链为聚丙烯酸，侧链为Vinyl alcohol polyethylene glycol,聚醚型结构。当然以此也衍生了许多类似产品。

（3）确定水泥砂浆和混凝土的杨氏模量(参考巴黎道桥实验室技术标准TORRENTI J.M.,DENTEC P.,BOULAY C.,SEMBLA J.F.,Projet deprocessus d’essai pour ladétermination du module de déformation longitudinale du béton,Bulletin des laboratoires desPonts et Chaussées,220,P79-81,1999.)：可以按照下列步骤：一，从4个样本中选取一个，用液压伺服压力器进行轴向受压试验，测出轴向受压强度值f_c；二，用液压伺服压力器进行轴向受压试验，测量应力的变化；用应变片或应变仪同步测量应变的变化，在压力0.05f_c-0.3f_c(f_c是动态值，需要根据试验确定)之间循环加压、卸压三次，速率为0.25MPa/秒；三，绘制应力应变曲线，选取第二和第三次的上升段部分0.1f_c-0.3f_c的曲线的割线的斜率作为杨氏模量值。需要强调，为防止在压缩试验时因受压面不平整产生应力集中，在压缩试验前，应按照《普通混凝土力学性能试验方法》对两个受压端面进行平整度处理。

2）利用均匀质法的迭代稀释模型推导轻集料的弹性模量:

均匀质法假设轻集料是微观杂质，均匀地分布在水泥砂浆为基质的均质材料中。如果把混凝土简单的假定为双相质材料，这样杂质和基质就共同构成了材料整体。混凝土整体的等效力学性能（宏观尺度）是由其内在各种组成部分的材料自有力学性能（微观尺度）所控制，同时还受到组成材料所占比例的影响。在这种思想的指导下，衍生出不同的微观模型，其中一种为“稀释模型”，这种方法模型简单，计算简便，它假设轻集料颗粒是圆球形，均匀分散在无限大的水泥砂浆基质中，轻集料颗粒要足够小而且轻集料颗粒之间没有相互影响。由于假设的局限性，该方法在杂质体积含量比较小（≤1%）的情况下，预测误差才能满足土木工程需要。但是通常混合物中杂质的总掺入量都很大，为了弥补这个缺陷，在稀释模型的基础上融入了“迭代法”：它将杂质分割为很多小份，逐步放入基质，每份体积含量严格控制，保证体积比（杂质﹕基质）≤1%(即：“杂质﹕基质”小于或等于1%)；每次加入后立即计算本次组合物的整体力学性能；然后这个整体作为中间状态下的一个新的基质，等待下一份杂质的掺入；从而不断迭代，一直到所有的杂质融入基质，成为最终的组合物。因此这种模型可以简称“迭代稀释模型”。

利用“迭代稀释模型”可以倒推出轻集料的弹性模量，为了解释上的方便，先正推组合物（即混凝土）的杨氏模量，其计算步骤（如下）。在以下描述中，下标m表示水泥砂浆，a表示轻集料，c表示混凝土；上标i表示迭代的次数，不表示数学指数运算。

（1）第一步：根据材料弹性参数之间的关系公式（公式2,3），利用各组成材料的杨氏模量E和泊松比v，求出材料的体积模量K和剪切模量G。假设各材料的泊松比相等，均为0.2，即v_m＝v_a＝0.2。

K＝E/[3(1-2v)]＝E/1.8 公式2

G＝E/[2(1+v)]＝E/2.4 公式3

（2）第二步：根据“迭代法”的思想，把杂质（即轻集料）的总体积比V_a分成n等份，n的取值保证每次迭代的体积比≤1%，以杂质体积为25%为例，n≥33；以杂质体积为45%为例，n≥81，其中第i次迭代的体积比为，i 1,…,n（见公式4）

V_{a}^{i} = \frac{V_{a} / n}{i \times (V_{a} / n) + V_{m}}

公式4

（3）第三步：根据“稀释模型”的公式（公式5,6），融合“迭代法”思想，利用各组成材料的弹性模量和体积比，推导组合物（中间体）的等效弹性模量。

K_{m}^{i} = K_{m}^{i - 1} + V_{a}^{i} (K_{a} - K_{m}^{i - 1}) \frac{{3 K}_{m}^{i - 1} + {4 G}_{m}^{i - 1}}{{3 K}_{a} + {4 G}_{m}^{i - 1}}

公式5

G_{m}^{i} = G_{m}^{i - 1} + V_{a}^{i} (G_{a} - G_{m}^{i - 1}) \frac{15 (1 - v_{m}) G_{m}^{i - 1}}{(7 - {5 v}_{m}) G_{m}^{i - 1} + 2 (4 - {5 v}_{m}) G_{a}}

= G_{m}^{i - 1} + V_{a}^{i} (G_{a} - G_{m}^{i - 1}) \frac{{2 G}_{m}^{i - 1}}{G_{m}^{i - 1} + G_{a}}

公式6

其中，初始值

即初始取值是水泥砂浆的弹性特征；当i＝n时，最终值

即最终值为计算所得混凝土的弹性特征。

以上的过程通过计算机编制程序，不停循环，一直计算到i＝n结束。然后利用公式7计算混凝土的杨氏模量。

E_{c} = {9 K}_{c} \frac{G_{c}}{G_{c} + {3 K}_{c}}

公式7

（4）第四步：以上的步骤是从各种组成成分的模量出发推导组合物的整体模量的方法。现在反过来，反向推导轻集料的模量。此时，令混凝土杨氏模量的计算值

利用公式8计算混凝土杨氏模量的计算值

和试验测量值

的误差Δ；如果误差小于或等于规定的限值η，则接受假设的轻集料的杨氏模量E_a；如果误差超过限值η，则转回第一步，调整轻集料的杨氏模量E_a。当时，减少E_a；当

时，增加E_a。重复上述的步骤(重复的次数和轻集料弹性模量的假设值E_a和误差限值η的取值有关)，当计算误差Δ小于或等于规定的限值η条件下，终止上述过程，此时E_a即为轻集料的杨氏模量。

Δ = | \frac{E_{c}^{cal .} - E_{c}^{\exp .}}{E_{c}^{\exp .}} \times 100 % | \leq η

公式8

以上过程用框图表示请见图1，适用于计算机程序的编制。

所述的轻集料为粘土陶粒、页岩陶粒、膨胀珍珠岩、膨胀矿渣珠粉、煤灰陶粒等其中的一种。

本发明与现有技术相比,具有以下优点和效果:

A、特别适用于轻集料颗粒细小，无法用传统方法测量弹性模量的情况；

B、测量时，没有改变轻集料的初始特征，保证了测量对象的完好性；

C、测量中，不必要一粒一粒地测量轻集料颗粒的模量后再做统计，可以从总体测量轻集料的弹性模量，降低了由于试验样本的个体偏差造成误差的可能性；

D、通过本测量求出的轻集料弹性模量比较准确地反映了混凝土材料内轻集料的弹性特征，为模拟混凝土弹性模量，制备轻集料混凝土提供了优质的试验数据。

附图说明

图1为一种测定轻集料弹性模量的方法方框示意图。

用“迭代稀释模型”倒推轻集料的杨氏模量的计算框图

具体实施方式

为了更好地理解本发明，下面结合实施例进一步阐明本发明的内容，但本发明的内容不仅仅局限于下面的实施例。

实施例1：

堆积密度为600kg/m³的粘土陶粒的弹性模量测定

原材料的准备：

轻集料：粒径0-4mm、堆积密度600kg/m³、表观干密度ρ_a=927kg/m³。

水泥：强度等级52.5的普通硅酸盐水泥，相对密度3.1，比表面积3590cm²/g。

减水剂：聚羧酸高效减水剂（富斯乐Structuro 311），pH值5.5，干颗粒比例25%，掺量0.2-5%的水泥用量。

细集料：河沙，粒径0-2mm，相对密度2.5。

一种测定轻集料弹性模量的方法，其步骤是：

1）制备试件和进行力学试验确定力学参数

（1）确定配合比：当轻集料的体积比为V_a=25%；37.5%；45%时，下表确定了混凝土各组成材料的配合比（表1）。另外，当轻集料的体积比为0时，即表示水泥砂浆，不再单独列出。

表1.水泥砂浆和混凝土的配合比

（2）制作试件：轻集料在搅拌前浸泡了24小时。在搅拌前，轻集料从水中取出，在筛网上晾置20分钟，等表面水分滤净，然后开始搅拌。依次在搅拌机中放入轻集料、水泥、河沙，搅拌1分钟；减水剂与拌合用水均匀混合，匀速地加入搅拌机，用时2分钟；最后等水倒完，继续搅拌3分钟，结束搅拌。每种配比，都制作4个同样的试件，试件为圆柱体，尺寸为直径160mm，高度320mm。养护时间为28天，养护温度20℃，相对湿度≥95%。

（3）确定杨氏模量：本实例选用的压力仪器为美国INSTRON SCHENCK液压伺服压力器，最大施压能力为3000kN。从4个相同的试件中选取一个，进行破坏试验，测量纯水泥砂浆单轴抗压强度（f_m）和混凝土的单轴抗压强度（f_c），测量结果如下表（表3）。在剩下的三个相同试件上安置应变仪，应变仪和液压伺服压力器通过控制系统相连，同步记录应力、应变值。该应变仪测量的变形范围为H/2（H＝320mm），即测量圆柱体试件高度方向中间段部分的形变。测量杨氏模量的轴向压力的加压范围为0.05f_c-0.3f_c，比如V_a＝0时，加压范围为3.2MPa-19.3MPa，循环加压、卸压三次，速率为0.25MPa/秒；绘制应力应变曲线，横坐标为应变，纵坐标为应力；选取第二次和第三次的上升段部分0.1f_c-0.3f_c，即6.4MPa-19.3MPa段曲线的割线斜率作为杨氏模量值。每组三个试件，求平均值，结果如下表（表2）。表中还计算了V_a=25%；37.5%；45%时的混凝土杨氏模量。

表2.水泥砂浆和混凝土的单轴抗压强度和杨氏模量的测量值

轻集料体积比V_a 0 25% 37.5% 45%

单轴抗压强度（MPa） 64.2 44.2 37.3 33.2

杨氏模量（MPa） 33180 23710 19870 17880

2）利用均匀质法的迭代稀释模型推导轻集料的弹性模量

根据图1的设计思路，用编写计算程序。

第一步，根据公式1,假定E_a＝6870MPa；根据实验，确定E_m＝33180MPa；根据公式2和公式3，求出K_a、G_a、K_m和G_m。

第二步，令n=100，根据公式4，

当V_a＝25%时，

V_{a}^{i} = \frac{0.25 / 100}{i \times (0.25 / 100) + 0.75};

当V_a＝37.5%时，

V_{a}^{i} = \frac{0.375 / 100}{i \times (0.375 / 100) + 0.625};

当V_a＝45%时，

V_{a}^{i} = \frac{0.45 / 100}{i \times (0.45 / 100) + 0.55} .

第三步，循环迭代，求出混凝土杨氏模量。

当i＝1，

K_{m}^{1} = K_{m} + V_{a}^{1} (K_{a} - K_{m}) \frac{{3 K}_{m} + {4 G}_{m}}{{3 K}_{a} + {4 G}_{m}},

G_{m}^{1} = G_{m} + V_{a}^{1} (G_{a} - G_{m}) \frac{{2 G}_{m}}{G_{m} + G_{a}}

当i＝2，

K_{m}^{2} = K_{m}^{1} + V_{a}^{2} (K_{a} - K_{m}^{1}) \frac{3 K_{m}^{1} + 4 G_{m}^{1}}{{3 K}_{a} + 4 G_{m}^{1}},

G_{m}^{2} = G_{m}^{1} + V_{a}^{2} (G_{a} - G_{m}^{1}) \frac{{2 G}_{m}^{1}}{G_{m}^{1} + G_{a}}

当i＝n，

K_{c} = K_{m}^{n - 1} + V_{a}^{n} (K_{a} - K_{m}^{n - 1}) \frac{{3 K}_{m}^{n - 1} + {4 G}_{m}^{n - 1}}{{3 K}_{a} + {4 G}_{m}^{n - 1}},

G_{c} = G_{m}^{n - 1} + V_{a}^{n} (G_{a} - G_{m}^{n - 1}) \frac{{2 G}_{m}^{n - 1}}{G_{m}^{n - 1} + G_{a}}

根据公式7，求出E_c。

第四步，令η＝0.1%，对比误差。

当V_a＝25%时，求得

实验测量值

根据公式8，

Δ=1.1%>η，增加E_a（可每次增加10，即ΔE_a=10），循环41次；最后求出

Δ=0.097%；确定轻集料的杨氏模量为E_a＝7280MPa。

当V_a=37.5%时，求得

实验测量值

根据公式8，Δ=2.1%>η，增加E_a（可每次增加10，即ΔE_a=10），循环53次；最后求出

Δ=0.091%；确定轻集料的杨氏模量为E_a＝7400MPa。

当V_a=45%时，求得

实验测量值

根据公式8，Δ=3.2%>η，增加E_a（可每次增加10，即ΔE_a=10），循环47次；最后求出

Δ=0.097%；确定轻集料的杨氏模量为E_a＝7340MPa。

从结果可见，用25%、37.5%和45%求出的轻集料的杨氏模量十分接近，相差不超过10%。求以上三个数值的平均值，得到该堆积密度为600kg/m³的粘土陶粒的杨氏模量为E_a=7340MPa。

实施例2：

堆积密度为560kg/m³的粘土陶粒的弹性模量测定。

原材料的准备：

轻集料：粒径4-10mm、堆积密度560kg/m³、表观干密度ρ_a=921kg/m³。

细集料：河沙，粒径0-2mm，相对密度2.5。

一种测定轻集料弹性模量的方法，其步骤是：

1）制备试件和进行力学试验确定力学参数

（1）确定配合比：当轻集料的体积比为V_a＝25%；37.5%；45%时，下表确定了混凝土各组成材料的配合比（表3）。另外，当轻集料的体积比为0时，即表示水泥砂浆，不再单独列出。

表3.水泥砂浆和混凝土的配合比

（2）（3）两步和实施例1相同。每组三个试件，求平均值，结果如下表（表4）。

表4.水泥砂浆和混凝土的单轴抗压强度和杨氏模量的测量值

轻集料体积比V_a 0 25% 37.5% 45%

单轴抗压强度（MPa） 40.2 34.0 28.6 27.8

杨氏模量（MPa） 28580 21680 18500 16610

2）利用均匀质法的迭代稀释模型推导轻集料的弹性模量

根据图1的设计思路，用编写计算程序。

第一步，根据公式1,假定E_a=6790MPa；根据实验，确定E_m=28580MPa；根据公式2和公式3，求出K_a、G_a、K_m和G_m。

第二、三和四步和实施例1相同。

令η＝0.1%；

当V_a＝25%时，求得

实验测量值

根据公式8，Δ=4.6%>η，增加E_a（可每次增加10，即ΔE_a=10），循环187次；最后求出

Δ=0.078%；确定轻集料的杨氏模量为E_a＝8660MPa。

当V_a=37.5%时，求得

实验测量值

根据公式8，Δ=2.7%>η，增加E_a（可每次增加10，即ΔE_a=10），循环151次；最后求出

Δ=0.076%；确定轻集料的杨氏模量为E_a=8300MPa。

当V_a=45%时，求得

实验测量值

根据公式8，Δ=5.8%>η，增加E_a（可每次增加10，即ΔE_a=10），循环118次；最后求出

Δ=0.078%；确定轻集料的杨氏模量为E_a＝7970MPa。

从结果可见，用25%、37.5%和45%求出的轻集料的杨氏模量十分接近，相差不超过10%。求以上三个数值的平均值，得到该堆积密度为560kg/m³的粘土陶粒的杨氏模量为E_a=8310MPa。

实施例3：

堆积密度为490kg/m³的页岩陶粒的弹性模量测定。

原材料的准备：

轻集料：粒径4-10mm、堆积密度490kg/m³、表观干密度ρ_a=900kg/m³。

减水剂：聚羧酸高效减水剂（富斯乐Structuro 311），pH值5.5，干颗粒比例25%，掺量0.2-5%的水泥用量，

硅灰：相对密度2.1、比表面积1820cm²/g。

细集料：河沙，粒径0-2mm，相对密度2.5。

一种测定轻集料弹性模量的方法，其步骤是：

1）制备试件和进行力学试验确定力学参数

（a）确定配合比：当轻集料的体积比为V_a＝25%；37.5%；45%时，下表确定了混凝土各组成材料的配合比（表5）。另外，当轻集料的体积比为0时，即表示水泥砂浆，不再单独列出。

表5.水泥砂浆和混凝土的配合比

（b）（c）两步和实施例1相同。每组三个试件，求平均值，结果如下表（表6）。

表6.水泥砂浆和混凝土的单轴抗压强度和杨氏模量的测量值

轻集料体积比V_a 0 25% 37.5% 45%

单轴抗压强度（MPa） 40.2 35.2 30.5 28.8

杨氏模量（MPa） 28580 22470 19430 18230

2）利用均匀质法的迭代稀释模型推导轻集料的弹性模量

根据图1的设计思路，用编写计算程序。

第一步，根据公式1,假定E_a=6490MPa；根据实验，确定E_m=28580MPa；根据公式2和公式3，求出K_a、G_a、K_m和G_m。

第二、三和四步和实施例1相同。

令η＝0.1%；

当V_a＝25%时，求得

实验测量值

根据公式8，Δ=8.7%>η，增加E_a（可每次增加10，即ΔE_a=10），循环382次；最后求出

Δ=0.085%；确定轻集料的杨氏模量为E_a=10310MPa。

当V_a=37.5%时，求得

实验测量值

根据公式8，Δ=11.5%>η，增加E_a（可每次增加10，即ΔE_a=10），循环320次；最后求出

=19413MPa，Δ=0.087%；确定轻集料的杨氏模量为E_a=9690MPa。

当V_a=45%时，求得

实验测量值

根据公式8，Δ=15.6%>η，增加E_a（可每次增加10，即ΔE_a=10），循环118次；最后求出

Δ=0.077%；确定轻集料的杨氏模量为E_a=10120MPa。

从结果可见，用25%、37.5%和45%求出的轻集料的杨氏模量十分接近，相差不超过10%。求以上三个数值的平均值，得到该堆积密度为490kg/m³的页岩陶粒的杨氏模量为E_a=10040MPa。

实施例4：

堆积密度为880kg/m³的页岩陶粒的弹性模量测定。

原材料的准备：

轻集料：粒径4-8mm、堆积密度880kg/m³、表观干密度ρ_a=1577kg/m³。

硅灰：相对密度2.1、比表面积1820cm²/g，掺量为水泥用量的10%。

细集料：河沙，粒径0-2mm，相对密度2.5。

一种测定轻集料弹性模量的方法，其步骤是：

1）制备试件和进行力学试验确定力学参数

（1）确定配合比：当轻集料的体积比为V_a＝25%；37.5%；45%时，下表确定了混凝土各组成材料的配合比（表7）。另外，当轻集料的体积比为0时，即表示水泥砂浆，不再单独列出。

表7.水泥砂浆和混凝土的配合比

（2）（3）两步和实施例1相同。每组三个试件，求平均值，结果如下表（表8）。

表8.水泥砂浆和混凝土的单轴抗压强度和杨氏模量的测量值

轻集料体积比V_a 0 25% 37.5% 45%

单轴抗压强度（MPa） 86.0 78.0 75.4 73.2

杨氏模量（MPa） 35400 33850 32950 32600

2）利用均匀质法的迭代稀释模型推导轻集料的弹性模量

根据图1的设计思路，用编写计算程序。

第一步，根据公式1,假定E_a=19900MPa；根据实验，确定E_m=35400MPa；根据公式2和公式3，求出K_a、G_a、K_m和G_m。

第二、三和四步和实施例1相同。

令η＝0.1%；

当V_a＝25%时，求得

实验测量值

根据公式8，Δ=9.2%>η，增加E_a（可每次增加10，即ΔE_a=10），循环957次；最后求出Δ=0.097%；确定轻集料的杨氏模量为E_a=29470MPa。

当V_a=37.5%时，求得

实验测量值

根据公式8，Δ=13.1%>η，增加E_a（可每次增加10，即ΔE_a=10），循环929次；最后求出

=32920MPa，Δ=0.091%；确定轻集料的杨氏模量为E_a=29190MPa。

当V_a=45%时，求得

实验测量值

根据公式8，Δ=16.0%>η，增加E_a（可每次增加10，即ΔE_a=10），循环951次；最后求出

Δ=0.095%；确定轻集料的杨氏模量为E_a=29410MPa。

从结果可见，用25%、37.5%和45%求出的轻集料的杨氏模量十分接近，相差不超过10%。求以上三个数值的平均值，得到该堆积密度为880kg/m³的页岩陶粒的杨氏模量为E_a=29357MPa。

Claims

1.一种测定轻集料弹性模量的方法，其步骤是：

A、制备混凝土试件，通过力学试验确定力学参数：

（1）确定水泥砂浆和混凝土各组分的配合比:为两个层次；A，确定纯水泥砂浆的配合比，其中水灰比控制在0.29-0.45范围内；B，确定混凝土的配合比，其中保持混凝土中水泥砂浆的配合比不变，按照体积比V_a，加入轻集料，确定混凝土内各种组分的配合比，每一种轻集料混凝土试件中的水泥砂浆的配比和纯水泥砂浆试件的配比一致，轻集料体积V_a占整个混凝土体积的比例控制在25%-45%范围内；

水灰比为x的水泥砂浆和混凝土,其各组成成分的质量比为：

水泥砂浆：水泥﹕水﹕河沙﹕减水剂=1﹕x﹕1.4﹕y；

混凝土：水泥﹕水﹕河沙﹕减水剂﹕轻集料﹕=1﹕x﹕1.4﹕y﹕z；

y的取值为水泥用量的0.2-5%，拌合后水泥砂浆或混凝土的坍落度控制在15mm-20mm之间；

z的取值根据轻集料体积比V_a和轻集料干密度共同确定；

配置高强度混凝土，加入硅粉，其质量比为：水泥﹕硅粉=1﹕0.1；

（2）按标准制作试件：轻集料在搅拌过程中吸水，在搅拌前浸泡24-48小时，在搅拌前，轻集料从水中取出，在筛网上晾置20-25分钟，等表面水分滤净，开始搅拌，搅拌操作程序为：a，依次在搅拌机中放入：轻集料，水泥，硅灰，河沙，搅拌1-2分钟；b，一边搅拌一边将拌合水匀速地加入搅拌机，用时2-3分钟；c，水倒完以后，混合物继续搅拌3-4分钟后，结束搅拌，把减水剂放入拌合用水一起加入，上述a，b，c的总体搅拌时间控制在10分钟以内，同样配比的试件每组做4个样本，按照GB50107制作长方体试件，或圆柱体试件，养护时间28天，保持恒温恒湿状态，温度18-22℃，相对湿度≥95%；

（3）确定水泥砂浆和混凝土的杨氏模量：按照下列步骤：a，从4个样本中选取一个，用液压伺服压力器进行轴向受压试验，测出轴向受压强度值f_c；b，用液压伺服压力器进行轴向受压试验，测量应力的变化；用应变片或应变仪同步测量应变的变化，在压力0.05f_c-0.3f_c之间循环加压、卸压三次，速率为0.25MPa/秒；c，绘制应力应变曲线，选取第二和第三次的上升段部分0.1f_c-0.3f_c的曲线的割线的斜率作为杨氏模量值，在压缩试验前，按照普通混凝土力学性能试验方法对两个受压端面进行平整度处理；

B、利用均匀质法的迭代稀释模型推导轻集料的弹性模量:

均匀质法假设轻集料是微观杂质，均匀地分布在水泥砂浆为基质的均质材料中，把混凝土的视为双相质材料，这样杂质和基质共同构成了材料整体，混凝土整体的等效力学性能是由其内在各种组成的材料自有力学性能和所占比重控制，均匀质法衍生出不同的微观模型，其中一种为稀释模型：轻集料颗粒是圆球形，均匀分散在水泥砂浆基质中，轻集料颗粒之间没有相互影响，在杂质体积含量比较小≤1%，在稀释模型的上融入了迭代法：把杂质分割后放入基质，每份体积含量控制，保证体积比，杂质﹕基质小于或等于1%；每次加入后计算本次组合物的整体力学性能；然后这个整体作为中间状态下的一个新的基质，等待下一份杂质的掺入；不断迭代，一直到所有的杂质融入基质，成为最终的组合物，这种模型为迭代稀释模型；

利用迭代稀释模型倒推出轻集料的弹性模量，先正推组合物的杨氏模量，其计算步骤：在以下描述中，下标m表示水泥砂浆，a表示轻集料，c表示混凝土：

（1）第一步：根据材料弹性参数之间的关系公式：公式2,3，利用各组成材料的杨氏模量E和泊松比v，求出材料的体积模量K和剪切模量G，各材料的泊松比相等，均为0.2，即v_m＝v_a＝0.2，

K＝E/[3(1-2v)]＝E/1.8 公式2

G＝E/[2(1+v)]＝E/2.4 公式3

（2）第二步：根据迭代法，把轻集料总的体积比V_a分成n等份，n的取值保证每次迭代的体积比≤1%，以杂质体积比是25%为例，n≥33；其中第i次迭代的体积比为，i＝1，...,n见公式4：