CN103543062B - 一种采用垂度法测试超高分子绳索相对伸长率的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种采用垂度法测试超高分子绳索相对伸长率的方法，这种方法能够测定超高分子绳索的真实相对伸长率，实施简单方便。该方法通过将绳索两端固定，在绳索某一点处加载载荷，在两种不同载荷条件下，研究绳索张力与索长变化的关系，能够避免目前拉伸试验时，因绳索直径无法精确测量，拉力试验机行程有限，且无法对绳索进行有效固定引起最终解算的弹性模量不准确的缺点，以保证准确测量得绳索的相对伸长率。

Description

一种采用垂度法测试超高分子绳索相对伸长率的方法

技术领域

本发明属于野外环境下测试绳索相对伸长率的方法，具体涉及一种采用垂度法测试超高分子绳索相对伸长率的方法。

背景技术

目前，为了得到绳索的弹性模量，人们通常是通过拉伸试验来测定。即将绳索试件固定在拉力试验机卡头上，固定好后调整固定卡头的纵向位置，使绳索试件处于自然绷紧状态，准备就绪后，开始对试件加力进行拉伸试验，同时实时记录力和变形情况。

超高分子绳索指分子量超高100万以上的聚乙烯等绳索。

因为在弹性范围内绳索的应力与应变成正比，其比例常数为弹性模量，它是衡量绳索弹性变形能力的指标。

因此，弹性模量可以直观定义为：轴向拉伸应力与轴向拉伸应变成线性比例关系范围内的轴向拉伸应力的增量与轴向拉伸应变的增量之比，用E表示。

设某个试样的初始长度为l、试样初始直径为D、变形为ΔL、拉力F，由此可计算得以下物理量：

(1)截面积S：

S＝π(D/2)²

(2)应变ε：

ε＝Δl/l

(3)应力σ：

σ＝F/S

(4)弹性模量E：

E＝σ/ε

绳索为编制结构，它是由很多平行纤维束构成复丝，由复丝平行捻制而成单小股，由单小股平行捻制而成大股，最后由大股平行捻制而成绳。且为保护绳索，防止绳索磨损，绳索外面套有护套。绳索截面为不规则形状。因此，绳索的直径无法精确测量得到。而且由于绳索为编制结构，受力后，绳索发生很大的变形，截面变小，这也给计算引入了误差；

绳索的材料决定了绳索的延伸率很大，而目前测试弹性模量用的拉力试验机普遍行程有限，因此，测试结果不能准确的反映绳索力和变形情况；

绳索为编制结构，存在结构伸长，在拉力试验机行程较小的情况下，测试的形变还含有结构伸长的部分，不是弹性形变的准确值；

由于绳索属于柔性试件，受载后变形量大，截面迅速变小，卡头直接与试件接触时易打滑且卡头会对绳索试件产生破坏，因此常规夹持固定方法并不适用。

发明内容

本发明的目的在于提供一种采用垂度法测试超高分子绳索相对伸长率的方法，通过在一定跨度上绳索加上载荷后，研究垂度变化情况、绳索张力分布情况，较精确的计算了绳索的相对伸长率，解决目前拉伸试验时，因绳索直径无法精确测量，拉力试验机行程有限，且无法对绳索进行有效固定引起最终解算的弹性模量不准确的问题，为悬索的工程设计提供基础。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种采用垂度法测试超高分子绳索相对伸长率的方法，方法步骤如下：

步骤1将超高分子绳索两端分别固定到支点A和支点B上，在重力作用下，绳索将平衡呈悬链线形状，确定支点A和支点B的水平距离l，高差h。

步骤2在超高分子绳索任意处加载集中载荷Q₁，确定第一次加载后该点的垂度f₁。

步骤3在超高分子绳索任意处加载集中载荷Q₂，确定第二次加载后该点的垂度f₂。

步骤4根据水平距离l、高差h、第一次加载的集中载荷Q₁、第一次加载后的垂度f₁、第二次加载的集中载荷Q₂、第二次加载后垂度f₂、超高分子绳索单位长度的自重载荷w，确定第一次集中载荷对绳索索长的影响系数ψ₁和第二次集中载荷对绳索索长的影响系数ψ₂：

其中第一次集中载荷对绳索索长的影响系数ψ₁和第二次集中载荷对绳索索长的影响系数ψ₂公式如下：

${\mathrm{\ψ}}_1=1+12\frac{a_1{Q}_1}{l^2{w}^2}\left(w+\frac{Q_1}{l}\right)\left(1-\frac{a_1}{l}\right)$

${\mathrm{\ψ}}_2=1+12\frac{a_2{Q}_2}{l^2{w}^2}\left(w+\frac{Q_2}{l}\right)\left(1-\frac{a_2}{l}\right)$

a₁为第一次加载的集中载荷Q₁后，超高分子绳索加载点与支点A的水平距离；a₂为第二次加载的集中载荷Q₂后，超高分子绳索加载点与支点A的水平距离。

步骤5根据水平距离l、第一次加载的集中载荷Q₁、第一次加载后的垂度f₁、第二次加载的集中载荷Q₂、第二次加载后垂度f₂、超高分子绳索单位长度的自重载荷w、两支点的高差角确定第一次加载后超高分子绳索的水平张力H₁、第二次加载后超高分子绳索的水平张力H₂；

步骤6根据步骤1至步骤5，确定超高分子绳索相对伸长率ε。

所述步骤5中，第一次加载后超高分子绳索的水平张力H₁、第二次加载后超高分子绳索的水平张力H₂公式如下：

其中

所述步骤6中，超高分子绳索相对伸长率ε公式如下：

所述步骤4和步骤5顺序可调换。

所述Q₁≠Q₂。

本发明与现有技术相比，其显著优点：1、较实验室条件下拉伸实验而言，本发明不需要拉伸试验机等复杂设备，测试仪器简单方便，可操作性强；2、本发明可在野外条件下进行，可推广到其它类型的绳索，实用性强；3、本发明测试得到的超高分子绳索的相对伸长率精度较高。

附图说明

图1为本发明绳索自重状态示意图。

图2为本发明绳索加载后的状态示意图。

图3为本发明的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

将绳索两端分别固定到支点A、B上，在重力作用下，绳索将平衡呈悬链线形状。在绳索某一点处加载载荷，当所加荷载变化时，也会导致支点对悬索的反力重新平衡，其结果使绳索的内部张力产生变化。因此在某已知工作条件1，以水平张力H₁固定于两悬挂点间的绳索，若工作条件变为2，则绳索的水平张力变为H₂。绳索由工作条件1转变为工作条件2时，将产生索长变量Δl，根据材料力学，该变量是由张力差异导致的索长弹性变量造成的。通过应力变化与索长的变化，可以求得绳索的相对伸长率。

应力变化与索长变化的关系，随着载荷的变化，绳索上的应力也相应的变化，而在弹性变形内，绳索应力与变形之间符合虎克定律，设应力变化量为Δσ，使工作索伸长为ΔL，相对伸长率为ζ＝ΔL/L，根据虎克定律σ＝Eζ关系，则有ΔL＝ζL＝ΔσL/E，其工作索长度变化为：L_σ＝ΔL+L＝(1+Δσ/E)L，此是应力变化引起工作索长度变化关系，索长变化自然也就引起了垂度的变化。

假设在工作条件1时，集中荷载Q₁作用于距悬挂点A水平距离a₁，此时悬索的温度为t₁，水平张力为H₁，悬索索长为在工作条件2时，集中荷载Q₂作用于距悬挂点A水平距离a₂，此时悬索的温度为t₂、水平张力为H₂，悬索索长为

悬索由工作条件1转变为工作条件2时，产生索长变量ΔL，根据材料力学，该变量是由张力差异导致的索长弹性变量和温度差导致的索长伸缩变量合成的，即得

整理得

其中

${\mathrm{\ψ}}_1=1+12\frac{a_1-Q_1}{l^2{w}^2}\left(w+\frac{Q_1}{l}\right)\left(1-\frac{a_1}{l}\right)$

${\mathrm{\ψ}}_2=1+12\frac{a_2-Q_2}{l^2{w}^2}\left(w+\frac{Q_2}{l}\right)\left(1-\frac{a_2}{l}\right)$

式中

l——两支点间的水平距离；

h——两支点间的高差；

——两支点高差角，

w——绳索的自重载荷；

ψ₁——工作条件1时，集中荷载Q₁作用于距低悬挂点A水平距离a₁时对悬索索长的影响系数；

ψ₂——工作条件2时，集中作业荷载Q₂作用于距低悬挂点A水平距离a₂时对悬索索长的影响系数；

S——悬索的截面积。

式(1)就是悬挂点不等高的悬索承受均布自重荷载和集中作业荷载时的近似状态方程式。

因此，如工作条件m时的全部工作参数(Q₁、a₁、t₁、H₁、ψ₁)和工作条件n时的有关工作参数(Q₂、a₂、t₂、H₂、ψ₂)已定，则可解得绳子的相对伸长率ε：

$\mathrm{\ϵ}=\left(\frac{l^2{w}^2{\cos }^3\mathrm{\φ}}{24{H_1}^2}{\mathrm{\ψ}}_1-\frac{l^2{w}^2{\cos }^3\mathrm{\φ}}{24{H_2}^2}{\mathrm{\ψ}}_2\right)/(H_1-H_2)$

结合图1和图2，一种采用垂度法测试超高分子绳索相对伸长率的方法，方法步骤如下：

步骤1将超高分子绳索两端分别固定到支点A和支点B上，在重力作用下，绳索将平衡呈悬链线形状，确定支点A和支点B的水平距离为290.224，单位为m，高差为0.952，单位为m；

步骤2在超高分子绳索上距支点A水平距离144.69m处加载集中载荷为320.82，单位为Kg，确定第一次加载后该点的垂度11.708，单位为m；

步骤3在超高分子绳索上距支点A水平距离141.99m处加载集中载荷538.32，单位为Kg，确定第二次加载后该点的垂度14.035，单位为m；

步骤4根据水平距离l、高差h、第一次加载的集中载荷Q₁、第一次加载后的垂度f₁、第二次加载的集中载荷Q₂、第二次加载后垂度f₂、超高分子绳索单位长度的自重载荷1.6268，单位N/m，确定第一次集中载荷对绳索索长的影响系数ψ₁为154、第二次集中载荷对绳索索长的影响系数ψ₂为409；

步骤5根据水平距离l、第一次加载的集中载荷Q₁、第一次加载后的垂度f₁、第二次加载的集中载荷Q₁、第二次加载后垂度f₂、超高分子绳索单位长度的自重载荷w、两支点的高差角单位为度，确定第一次加载后超高分子绳索的水平张力H₁20947，单位N、第二次加载后超高分子绳索的水平张力H₂28493，单位N；

步骤6根据步骤1至步骤5，确定超高分子绳索相对伸长率ε1.8817e-007。

Claims (5)

1.一种采用垂度法测试超高分子绳索相对伸长率的方法，其特征在于，方法步骤如下：

步骤1将超高分子绳索两端分别固定到支点A和支点B上，在重力作用下，绳索将平衡呈悬链线形状，确定支点A和支点B的水平距离l，高差h；

步骤2在超高分子绳索任意处加载集中载荷Q₁，确定第一次加载后该点的垂度f₁；

步骤3在超高分子绳索任意处加载集中载荷Q₂，确定第二次加载后该点的垂度f₂；

步骤4根据水平距离l、高差h、第一次加载的集中载荷Q₁、第一次加载后的垂度f₁、第二次加载的集中载荷Q₂、第二次加载后垂度f₂、超高分子绳索单位长度的自重载荷w，确定第一次集中载荷对绳索索长的影响系数ψ₁和第二次集中载荷对绳索索长的影响系数ψ₂：

其中第一次集中载荷对绳索索长的影响系数ψ₁和第二次集中载荷对绳索索长的影响系数ψ₂公式如下：

${\mathrm{\ψ}}_1=1+12\frac{a_1{Q}_1}{l^2{w}^2}(w+\frac{Q_1}{l})(1-\frac{a_1}{l})$

${\mathrm{\ψ}}_2=1+12\frac{a_2{Q}_2}{l^2{w}^2}(w+\frac{Q_2}{l})(1-\frac{a_2}{l})$

a₁为第一次加载的集中载荷Q₁后，超高分子绳索加载点与支点A的水平距离；a₂为第二次加载的集中载荷Q₂后，超高分子绳索加载点与支点A的水平距离；

步骤5根据水平距离l、第一次加载的集中载荷Q₁、第一次加载后的垂度f₁、第二次加载的集中载荷Q₂、第二次加载后垂度f₂、超高分子绳索单位长度的自重载荷w、两支点的高差角确定第一次加载后超高分子绳索的水平张力H₁、第二次加载后超高分子绳索的水平张力H₂；

步骤6根据步骤1至步骤5，确定超高分子绳索相对伸长率ε。

2.根据权利要求1所述的采用垂度法测试超高分子绳索相对伸长率的方法，其特征在于：步骤5中，第一次加载后超高分子绳索的水平张力H₁、第二次加载后超高分子绳索的水平张力H₂公式如下：

其中

3.根据权利要求1所述的采用垂度法测试超高分子绳索相对伸长率的方法，其特征在于：步骤6中，超高分子绳索相对伸长率ε公式如下：

4.根据权利要求1所述的采用垂度法测试超高分子绳索相对伸长率的方法，其特征在于：步骤4和步骤5顺序可调换。

5.根据权利要求1所述的采用垂度法测试超高分子绳索相对伸长率的方法，其特征在于：Q₁≠Q₂。