CN103533882B

CN103533882B - 预测人工晶状体术后位置的方法及该方法的用途

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Publication number: CN103533882B
Application number: CN201280022536.2A
Authority: CN
Inventors: T·奥尔森
Original assignee: Intraocular Lens Creative Co
Current assignee: Intraocular Lens Creative Co
Priority date: 2011-03-09
Filing date: 2012-03-08
Publication date: 2017-03-22
Anticipated expiration: 2032-03-08
Also published as: AU2012224545A1; CA2829143C; US20170245981A1; ES2624135T3; DE12709826T1; JP2014518643A; JP6038820B2; CN103533882A; EP2683287A1; AU2012224545B2; EP2683287B1; RU2013145070A; KR101879322B1; US20130345807A1; WO2012120080A1; US10743985B2; GB201103970D0; GB2488802B; KR20140038951A; US9750602B2

Abstract

本发明涉及眼科系统及手术领域。特别地，本发明涉及经历晶状体置换术后患者眼睛中人工晶状体（称作“IOL”）术后位置的确定，这包括确定患者术前眼睛中现有晶状体的位置以及使用该信息和单个数值常数来预测术后人工晶状体位置。还公开了相关方法、以及用于执行本发明方法的计算机程序。

Description

预测人工晶状体术后位置的方法及该方法的用途

技术领域

本发明涉及眼科系统及手术领域。特别地，本发明涉及经历晶状体置换术后患者眼睛中人工晶状体（称作“IOL”）术后位置的确定，这包括确定患者术前眼睛中现有晶状体的位置以及使用该信息和单个数值常数来预测术后人工晶状体位置。还公开了有关方法、以及用于执行本发明方法的计算机程序。

背景技术

晶状体置换术包括从眼中移除现有生物晶状体并植入人工晶状体（IOL）。通常，IOL植入在空的晶状体囊中（有时也称作“袋”），后者在移除生物晶状体后留下。

IOL通常由小的塑料透镜和塑料侧柱（称作触片）组成以将透镜保持就位于眼内的囊中。IOL传统地由硬质材料（诸如聚甲基丙烯酸甲酯（P MMA））制成，然而这已经很大程度上被柔性材料的使用所取代。现在安装的大多数IOL是匹配远视力的固定的单焦点人工透镜，然而诸如多焦点IOL（其提供远和近距离的多焦点视力）、自适应IOL（其提供有限的视力调节）以及复曲面IOL（其提供散光校正）的其他类型IOL也是可用的。

晶状体置换术由于多种原因需要进行。

白内障（晶状体的混浊阻碍了光线通过眼睛的通道并使视力模糊）是主要的致盲原因之一，以及移除白内障并植入人工晶状体的手术是全球最普遍进行的外科手术之一。然而，近些年来，晶状体置换术的安全性和功效的整体改进以及新的IOL设计的发展已经拓宽了晶状体手术的适应症，不仅仅包括患有白内障的患者，而且还包含患有屈光问题的患者，如近视（近视眼）、远视（远视眼）和老花眼（阅读中依赖眼镜）、以及散光（眼镜校正的柱镜依赖）。

眼睛不是一种简单的物理透镜系统，而是一种生物器官，其中各种内部表面和界面（诸如前侧和后侧角膜面以及前侧和后侧晶状体面）有助于光线的偏转和视网膜上图像的形成，图像在视网膜上被感知（参见图1和2）。

由于精确的光学性能和眼睛大小因患者不同而不同，选择具有合适光学性能（诸如球体和柱体的屈光度、非球面性以及高阶像差）的IOL对于给定眼睛中视觉是否清晰是至关重要的。在IOL植入物的光学性能匹配眼睛的光学性能和尺寸时，患者很有可能在手术后视力良好且不再需要眼镜，而不论手术前是否需要眼镜。

由于小的人工晶状体植入较大生物晶状体的空囊中，并由于囊由于手术后的康复过程收缩，通常直至植入后才知道IOL在眼睛中占据的精确物理位置。此外，由于直至手术后才能实际测量人工晶状体的位置，它的可能位置需要在手术前估计。

明显地，IOL的物理位置可以极大地影响光线在眼睛中折射的路径——例如，较靠近角膜定位的IOL相对于较远离角膜定位的IOL更靠前地聚焦光线，并且每种导致眼前不同的眼镜校正以引起视网膜的聚焦。类似地，IOL中产生的高阶像差在眼睛总体光学性能上的影响还将受IOL在眼睛内的前-后位置影响。因此，在选择IOL植入物时重点考虑的是在眼中植入的IOL的物理位置的预测。

已经描述了许多方法和数学公式，它们试图计算手术中使用的IOL度数。然而，由于所有现有可用的公式使用眼睛视觉系统的简化模型，它们需要大量经验导出的校正项以及通过所观察数据推导计算的个性化因子，从而将公式调节至真实临床生活。这种“修正”因子的实例包括“A-常数”（SRK-公式）、“手术因子”（Holladay）、或“有效ELP或有效前房深度”（“ACD”）（Hoffer或Binkhorst公式）。虽然这些因子确保了利用特定公式的预测在平均情形上是精确的，但它们不总是提供个体情形中的精确预测。当前方法不精确的一个原因是不足以预测个体情形中的IOL位置。

因此，虽然当前方法和公式已经一定成功地使用了多年，但还没有人提供针对每个患者服务的用于预测术后IOL位置的完美工具——因此，即使在使用当前方法和公式的情况下，由于不具有针对该眼睛的合适光学性能的IOL的植入，患者仍可能以术后不完美的视觉告终。

发明内容

本发明解决了现有技术的这些问题。

在第一个方面，本发明提供了一种用于预测患者眼睛中置换人工晶状体的术后位置的方法，该方法包括如下步骤：

（i）确定患者术前眼睛中现有晶状体的位置；

（ii）确定患者术前眼睛中晶状体的厚度；以及

（iii）根据患者术前眼睛中晶状体的厚度的比例，预测人工晶状体相对于患者术前眼睛中晶状体位置的术后位置，

其中该比例由通过人工晶状体类型确定的单一数值常数（C）来限定。

如在下文详述及附图中所讨论的，本发明提供了一种用于在手术前预测患者眼睛中置换IOL的术后位置的更加精确的方法。

本发明基于本发明人发现IOL被插入空囊时将自身定位在术后眼睛中的限定位置。该位置可以被描述为患者术前眼睛中晶状体厚度的比率。因此，IOL的术后位置与术前眼睛的特定明确的解剖和物理特征有关——特别地，患者术前眼睛中晶状体的位置和厚度。因此，根据本发明人的发现，手术前患者眼睛中特定物理参数的测量（具体地，晶状体位置和厚度）可以用于预测所植入IOL在该患者眼睛中将占据的具体术后位置。

如后附实例中所说明的，发明人的发现源自术前和术后对实际IOL植入物的眼睛手术个体的详细分析，其中测量了可能影响IOL位置的各个物理参数。该数据的统计分析揭示了这些参数在哪里相关联并允许开发出特别简单的公式来将所测量的参数表达为彼此的函数。该分析揭示了可以使用该公式连同术前从眼睛采集的物理参数来精确预测所植入IOL的术后位置。

一旦已经预测了IOL的术后位置，则可以进行手术期间待植入的IOL的大多数合适的光学性能（诸如透镜折射率和其他光学性能）的精确计算（及预测）。该计算和预测通过模拟眼睛及其内部的光折射来进行。提供眼睛和IOL植入物的详细和准确模型的方法需要眼睛的各个可测量物理参数以及眼睛中多个界面和表面的光学和物理性能的准确描述。该方法包括所谓的“厚透镜”旁轴射线追踪方法以及如这里所述的且是本领域公知的精确射线追踪方法（例如在WO2010/028654中描述）。

因此，本发明不同于先前系统和方法的地方在于：

（1）在本发明中，手术后IOL位置的预测和现有技术中所述的光学公式分开，并替代地基于实际的、物理定义的IOL的术后位置（优选地使用术后前房深度测量），而不是虚拟的术后位置（诸如虚拟有效晶状体位置即“ELP”）；以及

（2）在本发明中，IOL术后位置的预测可以根据术前患者的晶状体的位置和厚度的精确测量来做出，以及

（3）在本发明中，IOL位置的物理预测可以用于真实光学射线追踪模型，从而基于测量的和预测的数据精确地反映眼睛的视觉系统。这样，能够得出待植入IOL的最合适的光学性能。

应该理解的是步骤（i）中晶状体的位置可以基于从术前眼睛得到的一个或多个测量值以多种方法来确定。优选地，确定患者术前眼睛中晶状体的轴向位置，其可以精确地使用（例如）部分相干干涉来进行，这通过激光（例如，使用瑞士Haag-Streit公司的LenstarLS900）来实现。

还应该理解的是，患者术前眼睛中晶状体的厚度可以基于从术前眼睛得到的一个或多个测量值以多种方法来确定。例如，晶状体厚度可以通过测量眼睛前表面和后表面之间的相对位置来确定，例如使用超声、激光干涉测量法或激光生物测量。

对于“患者的术前眼睛”，我们包括自体生物晶状体移除前的眼睛。本领域通常称这类眼睛为“有晶状体（phatic）”眼。

对于“患者的术后眼睛”，我们包括自体、生物晶状体移除后且植入IOL后的眼睛。本领域通常称这类眼睛为“人工晶状体(pseudophakic)”眼。

对于“晶状体”，我们包括眼睛中的自体生物晶状体。

公知的是，晶状体厚度不一致而是具有椭圆体或双凸形状。对于“晶状体的厚度”，我们包括在晶状体处于松弛状态时从晶状体的前表面至后表面的轴向距离（沿视线）。松弛状态是眼睛距离聚焦时的非调节状态——然而，由于调节能力在生命中逐渐失去，该状态随着患者的年龄变得不再那么重要；例如，在45岁以及更大年龄的人群中，它变得非常小且不会影响晶状体的厚度。

对于“人工晶状体”或“IOL”，我们包括用于植入眼睛中囊袋内的人工晶状体。IOL通常包括具有塑料侧柱（称作触片）的塑料透镜，所述侧柱用于将透镜保持就位于囊袋中。IOL可由硬质材料（诸如PMMA）或柔性材料（诸如硅树脂或丙烯酸）来制成。IOL根据它们的光学性能（诸如它们的球面和柱面屈光度、非球面性、以及其他的高阶像差）来变化，以及IOL可以是固定的单焦点透镜（匹配远视力）、多焦点透镜（其提供远和近距离的多焦点视力）、或自适应透镜（其提供有限的视力调节）。

本发明的关键方面是单一数字常数，称作“C”。

本发明可广泛应用且可以用于一系列不同患者类型——包括人类（所有种族和国家）和其他哺乳动物（诸如农业价值或商业价值的哺乳动物，包括马、牛、猪、羊、狗、猫、和兔）。应该理解的是眼睛的尺寸和光学特征可以在不同动物类型之间、不同物种之间、以及对于不同国家和种族的人类之间变化。因此，数值常数（C）不仅仅由IOL类型确定，还由患者类型和用于在眼中植入IOL的方法来确定。

优选地，数值常数（C）定义了一个或多个眼睛手术个体的眼睛中人工晶状体的术后位置关于一个或多个眼睛手术个体的术前眼睛中晶状体的位置和厚度之间的关系。

更优选地，该数值常数（C）使用从已经使用相同植入方法将所述IOL类型植入眼睛中的两个或多个眼睛手术个体获得的数据来计算。

应该理解的是，数值常数（C）应该使用来自眼睛手术个体的数据来计算，所述眼睛手术个体基于经历晶状体置换手术的特定患者类型来说是合适的。如上所述，眼睛的尺寸和光学特征将在不同动物类型之间、不同物种之间、以及对于人类在不同种族之间变化。例如，在人类中，亚洲人种的眼睛相比于高加索人具有眼前段和后段之间的不同比例——也就是说，亚洲人的眼睛相比于高加索人眼睛具有相对较短的前段和较长的后段。

根据这些不同，应该在计算数值常数（C）时使用从合适的眼睛手术个体获得的数据。例如，在患者是狗的情况下，用于计算数值常数（C）的眼睛手术个体也应该是狗（且优选地，相同品种的狗）。在患者是人类的情况下，用于计算数值常数（C）的眼睛手术个体也应该是相同种族的人。本领域技术人员应该清楚眼睛尺寸和光学特征之间的相对不同以及能够选择用于计算数值常数（C）的合适眼睛手术个体。

如在后附实例中所表明的，仅需要从非常少的眼睛手术患者获得数据以精确计算数值常数C。优选地，从其获得数据的眼睛手术个体的数量是：2或3或4或5或6或7或8或9或10或20或30或40或50或60或70或80或90或100或200或更多个眼睛手术个体。

方便的是，数值常数（C）限定两个或更多个眼睛手术个体的术前眼睛中晶状体的厚度的分数。

在一个实施方式中，本发明提供了IOL类型适于植入眼睛囊袋中的方法。该IOL对于本领域技术人员来说是公知的。

制造IOL的公司是公知的，并包括Alcon Laboratories（其制造丙烯酸单片可折叠IOL，称作Acrysof和Restor等)；Rayner Intraocular Lenses（其制造多种可折叠植入物，称作Superflex和T-flex等）；Abbott Medical Optics（其制造丙烯酸单片可折叠IOL，诸如 Aspheric IOL、 Multifocal IOL、 Multifocal IOL)；Carl Zeiss Meditec（其制造多种单焦点、多焦点和复曲面IOL，其属于Acri.Lisa系列）；Bausch&Lomb；Corneal；Hoya；Topcon。

优选地，IOL被植入眼睛中的囊袋中。公知的是，用于进行该手术的标准方法是通过被称作“撕囊术”的技术打开晶状体囊的前部，其确保了晶状体物质移除以及IOL插入的环状开口。囊可以通过不同技术（通过撕开、通过切开、通过烧蚀、通过激光）来打开，而IOL优选的位置始终是袋中。晶状体物质通常使用“超声乳化”来移除，其使用超声波穿过小切口来瓦解和吸出晶状体物质；可替代地，晶状体物质可以手动地或使用飞秒激光瓦解。一旦晶状体物质被移除，IOL通过前囊中的开口被植入并置于空袋中。这是当前全球范围公认的用于执行晶状体手术的方法。

应该理解的是，术后眼睛中IOL的位置（并因此数值常数C）可受所植入的IOL的几何形状影响，特别是因为触片的直径、形状和机械特性会影响IOL由于术后囊的逐渐收缩而如何被向前或向后推动。然而，如后附实例所表明的，使用两个不同IOL类型获得的C值的变化是非常小的。因此，本发明的方法可使用适于植入眼中囊袋中以及植入眼睛囊袋中的任何IOL来进行。

本发明的方法不与不涉及袋内植入的植入方法或IOL类型一起使用。该植入方法和IOL类型可在晶状体囊不是完整无损或缺失时使用。

如后附实例中所讨论的，在优选实施方式中，使用下面公式从两个或更多个眼睛手术个体获得的数据计算数值常数（C）：

C=(IOL_测量-ACD_前)/LT

其中：

IOL_测量是术后眼睛手术个体的眼睛中人工晶状体的测量位置，其可以例如由眼睛手术个体的眼睛的前房深度来限定。在优选实施方式中，IOL_测量是至人工晶状体中心的测量位置，其可以通过术后眼睛手术个体的眼睛中所测量的前房深度和一半的IOL厚度加在一起来计算。

ACD_前是术前眼睛手术个体的眼睛中从角膜表面的晶状体前表面的位置；该位置可以例如通过测量术前眼睛手术个体的眼睛的前房深度来确定；

LT是术前眼睛手术个体的眼睛中晶状体的厚度。

因此，数值常数（C）可以通过包括如下步骤的方法来计算：测量眼睛手术前两个或多个个体的眼睛中晶状体的位置和厚度；测量术后两个或多个个体（即眼睛术后个体）的眼睛中IOL的位置；以及使用上述公式（即C=(IOL_测量-ACD_前)/LT）来计算数值常数（C）。

优选地，测量眼睛手术前两个或多个个体的眼睛中晶状体的位置通过测量术前眼睛的前房深度（即术前ACD）来进行；以及测量术后眼睛手术个体的眼睛中人工晶状体位置通过测量术后眼睛的前房深度（即，术后ACD）来进行。用于进行该测量的方法是本领域公知的并在本文中描述。

如上所述，术前ACD是从眼睛角膜表面至晶状体前表面的距离的测量值。应该理解的是，晶状体的位置可以基于眼睛的其他测量值使用其他方法来确定，这仍将允许计算常数（C）。例如，晶状体的位置可以通过测量从眼睛角膜表面至晶状体的后表面的距离（即术前ACD）来确定。可替代地，晶状体的位置可以通过测量从视网膜表面至晶状体的前表面或后表面的距离来确定。作为示例，在晶状体的位置通过测量从视网膜表面至晶状体的后表面的距离来确定的情况下，数值常数（C）使用下面公式来计算：

C=(LP_前-IOL_后)/LT

其中：

LP_前是术前眼睛中从视网膜至晶状体前表面位置的测量距离；

IOL_后是从视网膜至人工晶状体中心的测量距离；

LT是术前眼睛中晶状体的厚度。

如上所述，优选地，数值常数（C）使用公式C=(IOL_测量-ACD_前)/LT来计算。

更优选地，数值常数（C）是使用上述方法和优选公式（即C=(IOL_测量-ACD_前)/LT）从两个或多个眼睛手术个体的计算获得的平均（即，平均数）值。

数值常数（C）可在0.0和1.0之间（其在表达为百分比时将是0%至100%）。这些边界分别描述了自身安装在前囊或后囊上的无限厚度的IOL的极端情形，不会引起术后空囊的继发收缩——虽然这是不可能的情形，但本发明的方法将仍然有效，由于它仍将正确地描述IOL与眼镜解剖结构的关系。

因此，优选的是数值常数（C）是、或约是0.1或0.2或0.3或0.4或0.5或0.6或0.7或0.8或0.9或1.0（其在表达为百分比时是10%或20%或30%或40%或50%或60%或70%或80%或90%或100%）。

特别优选的是数值常数（C）介于0.3和0.6之间；例如，0.3或0.4或0.5或0.6。甚至更优选地，数值常数（C）是、或约是0.4（其在表达为百分比时是、或约是40%）。例如，如后附实例中所示，数值常数C可以是0.387（即38.7%）。

应该理解的是，在IOL设计由于新的发展而变化时，和/或在用于植入人工晶状体的外科技术变化时，它可能改变术后眼睛中IOL的平均术后位置。在这些情形中，需要研究多个眼睛手术个体的手术结果从而获得平均人工晶状体位置的统计学上可靠的估计。

在这些情形中，数值常数（C）可以使用上述优选公式（即，C=(IOL_测量-ACD_前)/LT）来连续地调节以反映人工晶状体设计和/或外科技术中的任何变化。通过足够数量的眼睛手术个体，“C”的调节值可以足够精确地确定，从而有希望用于新的人工晶状体设计和/或外科技术。

优选地，本发明提供了一种方法，其中步骤（i）包括测量患者术前眼睛的前房深度。

通过“前房深度”或“ACD”，我们包括从角膜表面至晶状体前表面的距离，所述晶状体无论是自体晶状体或人工晶状体。如本文所使用的，术语“ACD_前”指代如这里所定义的术前眼睛的前房深度；而术语“ACD_后”指代如这里所定义的术后眼睛的前房深度。用于测量ACD的技术是本领域公知的且包括：激光干涉测量法；超声A-扫描；超声B-扫描；X射线扫描；CT扫描；MR扫描。

在优选实施方式中，测量患者术前眼睛的前房深度通常使用超声来实现。通过超声测量的是超声从角膜表面至反射光线的晶状体的前表面行进所花费的传播时间。如同用于轴向长度测量的情形（下述），该技术具有许多缺点，包括测量期间角膜的可能缩进以及关于假定用于将传播时间转换为距离的超声速度的不确定性。

在另一实施方式中，测量患者术前眼睛的前房深度包括使用选自由下述组成或包括下述的组中的光学技术：可见深度测量；光学相干断层扫描；干涉测量；局部干涉测量；低相干干涉测量；沙姆成像法；激光干涉测量；激光生物测量。

光学技术包括裂隙灯（用于进行眼镜生物测量的常用工具）中可见的前房可见深度的测量，以及最近的使用眼睛前段的干涉测量法（Haag-Streit LS900 或沙姆成像法的测量（厂商的实例：德国Oculus公司的瑞士Ziemer公司的意大利CSO的这些方法可认为是相比超声更加可靠的，这是因为他们不需要接触眼睛以及使用针对距离测量的光学原理。

本发明第一个方面的方法的步骤（ii）需要确定患者术前眼睛中晶状体的厚度，而且其多个实现方法是本领域公知的。

在一个实施方式中，确定晶状体厚度包括使用超声。用于使用超声确定晶状体厚度的方法对于本领域技术人员来说是公知的。通过使用该技术，测量的是超声从晶状体前表面行进至晶状体后表面的传播时间。该技术具有一些需要考虑的局限性和缺点——例如，白内障晶状体可能不是声学均匀介质，以及来自晶状体混浊物的内晶状体回声的发生会模糊来自晶状体后囊的信号。另一不确定性涉及所假定的用于将传输时间转换为距离的超声的速度。

在可替代实施方式中，在步骤（ii）中患者术前眼睛中晶状体的厚度使用激光干涉测量或激光生物测量来确定。

最近，激光干涉测量已经用于测量晶状体的厚度（例如，使用Haag-Streit LS900该技术表现出相比超声的更高精度，并看起来不太易于出现源自非均匀晶状体物质的误差。

特别优选的是，步骤（iii）中预测人工晶状体的术后位置包括使用公式：

IOL_预测=ACD_前+C×LT

其中：

IOL_预测是患者眼睛中人工晶状体的预测术后位置；

ACD_前是患者眼睛的术前前房深度；

C是数值常数，如上所述；以及

LT是患者术前眼睛中晶状体的厚度。

因此，本发明第一方面方法的特定优选实施方式包括：一种用于预测患者眼睛中置换IOL的术后位置的方法，其包括如下步骤：

（i）确定患者术前眼睛中现有晶状体的位置；

（ii）确定患者术前眼睛中晶状体的厚度；以及

（iii）使用下述公式预测IOL的术后位置：

IOL_预测=ACD_前+C×LT

其中：

IOL_预测是患者眼睛中IOL的预测术后位置；

ACD_前是患者眼睛的术前前房深度；

C是数值常数，如上所述；以及

LT是患者术前眼睛中晶状体的厚度。

优选的是IOL_测量是至人工晶状体中心的位置。

在第二方面，本发明提供了一种用于选择提供患者术后眼睛中期望光学性能所需的置换IOL的方法，该方法包括如下步骤：

（a）使用根据本发明第一方面的方法预测患者眼睛中置换IOL的术后位置；

（b）预测患者术后眼睛的光学性能，其中已知度数和几何形状的IOL如步骤（a）所预测那样定位；以及

（c）选择具有提供患者术后眼睛中期望光学性能所需的度数和几何形状的IOL。

当然，眼睛手术的期望结果是为患者提供无像差视觉系统，其提供具有最小模糊的最佳聚焦。

如本领域所公知的，可以通过IOL校正的大多数“眼睛缺陷”包括IOL的球面和柱面屈光度，这与眼镜中使用的球面和柱面校正直接相关。针对多焦点IOL，还有涉及近视所需的额外度数的“附加”度数（“阅读附加”）。

这些基本的屈光眼缺陷通过提供最佳视觉灵敏度所需的球面和柱面眼镜校正来描述。该检查是由光学仪器商、验光师或眼睛医生进行的日常检查。视觉灵敏度指代能够感知的最高视觉分辨率，即“最小字母辨别”。在物理光学中，这与表征光学仪器的“点扩散函数”或“调制传递函数”相关。理想地说，点应该成像为点，但这常常不是这样的，并且将会是峰值信号附近的一定蔓延。

如本领域公知的，残留的光学“眼睛缺陷”称作“高阶像差”，诸如：彗形像差、倾斜像差、珀兹伐场曲、畸变和色差。如关于物理光学的书本上所述的（诸如Born和Wolf的"Principles of Optics"，第六版，Pergamon Press（培格曼出版社），纽约，1980；以及Bennett和Rabbetts的Clinical Visual Optics，巴特沃斯，伦敦），许多理论模型可用于描述光学像差，包括波前技术、Zernike多项式、以及傅里叶变换。Zernike多项式使用多个系数来表征整个视觉系统的个体“缺陷”。

角膜的光学缺陷可以通过诸如角膜地形图或角膜断层成像的仪器来测量。眼睛的光学缺陷作为整体可以通过使用波前像差仪的临床仪器来测量，其将根据Zernike模型或其他模型给出针对所有高阶像差的数字。晶状体的光学缺陷可以通过从整个眼睛缺陷减去角膜缺陷来测量。这样可以测量眼睛中IOL的像差。

一旦已经确定了患者中期望的光学性能，就可以选择合适的人工晶状体。应该理解的是，人工晶状体可以具有多种性能。多数厂商生产的IOL具有标明IOL“屈光度”的标签。通过ANSII定义，这涉及IOL的中心部分的厚度、折射率和曲率。

如本领域所公知的，可以通过IOL校正的大多数眼睛缺陷包括IOL的球面和柱面屈光度，这与眼镜中使用的球面和柱面校正直接相关。针对多焦点IOL，还有涉及近视所需的额外度数的“附加”度数（“阅读附加”）。

然而，光学性能不仅仅包括IOL旁轴区的屈光度。在过去十年，许多IOL还制造以校正人类眼睛中发现的球面像差——更加具体而言，这涉及Zernike多项式中的Z（4）项，这是本领域公知的。校正量通常以微米（μm）标明——例如，0.21μm，指代给定瞳孔大小的波前校正。然而非球面性量变化。一些IOL已经制造以试图校正所有自体球面像差，而其他IOL仅试图校正部分球面像差。执行眼睛“波前分析”以提供眼睛视觉系统的Zernike分析的仪器是本领域公知的。

因此，本发明第二方面的方法的特定优选实施方式包括：一种用于选择提供患者术后眼睛中期望光学性能所需的置换IOL的方法，该方法包括如下步骤：

a）通过包括如下步骤的方法来预测患者眼睛中置换IOL的术后位置：

（i）确定患者术前眼睛中现有晶状体的位置；

（ii）确定患者术前眼睛中晶状体的厚度；以及

（iii）使用下述公式预测IOL的术后位置：

IOL_预测=ACD_前+C×LT

其中：

IOL_预测是患者眼睛中IOL的预测术后位置；

ACD_前是患者眼睛的术前前房深度；

C是数值常数，如上所述；以及

LT是患者术前眼睛中晶状体的厚度；

本发明第二方面的方法的步骤（b）包括预测患者术后眼睛的光学性能，其中已知度数和几何形状的IOL如步骤（a）所预测那样定位。

优选地，预测患者术后眼睛的光学性能包括建立患者术后眼睛的光学模型。光学建模技术是本领域公知的并通常包括基于患者眼睛光学性能和尺寸的测量（其在手术前便于采集）来建立患者眼睛模型。用于建立和分析这些模型的多种方法是本领域公知的，这将在下文详述。

在优选实施方式中，患者术后眼睛的光学模型包括测量患者术后眼睛角膜的曲率（例如，通过角膜曲率计、地形图或断层扫描，如本文所述）以及患者的术前眼睛的轴向长度（例如，通过超声或激光生物测量，如本文所述）。

一旦已经建立了患者眼睛的模型，则当将已知读数和几何形状的人工晶状体定位在眼睛中时，可以分析眼睛内的光线折射以及做出光学性能预测。该建模和预测允许选择以下人工晶状体，其具有提供患者术后眼睛中期望光学性能所需的球面和柱面屈光度及其他光学性能。

如上所述，当光线穿过眼睛介质时，它在多个界面上遵循诸如斯涅尔定律的折射原理来偏转。然而，为了准确地针对生物结构应用物理原理，重要的是临床测量精确地反映物理尺寸以及另外地，图像的感知与视网膜上图像形成密切相关。

优选的是，本发明方法中使用的患者眼睛模型（诸如本发明第二方面的方法的步骤（b）和（c）中）包括至少一个下述表面和/或界面：角膜前表面；角膜后表面；生物晶状体的晶状体前表面；生物晶状体的晶状体后表面；IOL前表面；IOL后表面；视网膜。

轴向长度

如所公知的，用于准确的眼睛模型的关键参数是眼睛的轴向长度。轴向长度需要以高精度测量——轴向长度仅1mm的误差转换为平均眼睛的眼镜平面中2.5D的误差。

存在各种临床方法用于测量轴向长度，诸如超声和部分相干干涉测量。

轴向长度通常通过使用所谓的“A-扫描”的超声进行测量。实际测量的是随着超声行进穿过眼睛介质并在眼睛的内部边界处反射时超声的传播时间。假定超声在不同眼睛隔室（角膜、前房、晶状体和玻璃体室）内的速度已知，可以计算从角膜至眼睛后侧声学反射膜的距离。

公知的是，在通过超声进行轴向长度的测量中存在许多不确定性。首先，针对不同的眼睛介质，所有的超声速度必须精确，这在考虑临床实践中看到的变化白内障密度情形中并不始终如此。其次，许多超声技术使用角膜的变平作用来将超声传播至眼睛，并且这会引起测量期间的角膜压痕和阅读缩短。第三，超声测量了至眼睛后表面处反射膜的距离（假定内部界膜构成玻璃体腔和视网膜的神经纤维层之间的边界），这不等于眼睛的光吸收视网膜感光细胞的位置。

由测量点和视网膜（=光感受器）有效聚焦面的位置之间的不同引起的超声测量的固有误差的事实已经导致许多人工晶状体度数计算公式需要结合被称作“视网膜厚度”的校正项，通常在0.25mm左右。

近年来，使用部分相干干涉（称作“PCI”）(Drexler等，1998)的激光生物测量的引入已经极大地改进了测量轴向长度的精度。PCI技术已经商业上可获得，如由德国耶拿CarlZeiss 生产的仪器。

光的波长比声波长短的多，这极大地改进了物理分辨率。尽管具有良好超声测量的通常精度值被规定为在±0.1mm内，但PCI的精度被规定为大约是十倍更佳（即，在±0.01mm内）并且其不依赖于观察者（Connors,III等，2002；Findl等，2003；Haigis，2001；Kiss等，2002；Packer等，2002；Vogel等，2001）。此外，视网膜色素上皮细胞是光学测量终点的事实使得PCI技术的测量值在光学上更加准确（且比超声测量更长）。

然而，正如使用超声的测量依赖于假定的超声速度那样，光学测量依赖于假定的有晶状体眼的群折射率。Zeiss 使用的折射率由Haigis（Haigis，2001）部分地基于外推数据来估计。然而如后面所示，有晶状体眼的折射率校正需要调节以给出术前和术后读数之间的一致读数（Olsen和Thorwest，2005a）。

针对Zeiss 的轴向长度读数的精确解释，应该意识到的是该仪器的输出读数不是眼睛的真实光路长度——也就是说，它不是实际轴向长度。为了不改变多年来用于超声的A常数和其他公式常数的情况，Zeiss 商业版本给出的读数应该根据下述公式（Haigis等，2000；Haigis，2001）对照浸入式超声进行校准：

AxZeiss=(OPL/1.3549-1.3033)/0.9571

其中：

AxZeiss是Zeiss仪器的输出读数；以及

OPI是由PCI测量的光路长度。

因此：

OPL=(AxZeiss*0.9571+1.3033)*1.3549

假定针对有晶状体眼的折射率为1.3574（Haigis，2001）：

Ax实际=(AxZeiss*0.9571+1.3033)*1.3549/1.3574

根据Olsen（Olsen和Thorwest，2005b），针对有晶状体眼的1.3574的折射率可能不是最佳选择。能够给出一致的术前和术后读数的更佳数值可能要使用更高指数，诸如1.3616。来自Zeiss读数的实际轴向长度因此能够计算为：

Ax实际=(AxZeiss*0.9571+1.3033)*1.3549/1.3616

该转换优选地用于本发明的各方法中。（然而，可能的是随着我们在激光生物测量中得到更多经验，折射率校正可以被调节）。

优选地，眼睛的轴向长度通过干涉测量、优选地通过低相干干涉测量仪器或部分相干干涉测量仪器（诸如Carl Zeiss MeditecIOLMaster或Haag-Streit LS900Lenstar）来测量。

角膜的光学性能

角膜前表面的半径优选地通过角膜曲率计和/或通过角膜地形图来测量。此外还假定角膜后表面的半径是角膜前表面半径的固定比值。角膜后表面的半径优选地假定为角膜前表面半径的0.84倍。

仅在还考虑了角膜表面的非球面性时提供眼睛的准确模型。角膜后表面的非球面性优选地假定为线性基于前表面，以及角膜后表面和前表面的非球面性优选地假定为基于患者的年龄。根据Dubbelman,2006，角膜前表面的非球面性优选地假定为0.76加上0.003倍的患者年龄，以及角膜后表面的非球面性优选地假定为0.76加上0.325倍的角膜前表面的非球面性减去0.0072倍的患者年龄。

球面像差是包括角膜和不是非球面的IOL的许多晶状体的现象，其中周围射线与中央射线不同地折射。人眼具有一定量的正球面像差，它们导致许多人在黄昏黎明（弱光）条件下会经历的“夜近视”，这时候瞳孔会变大。

球面像差通过所谓的Stiles-Crawford效应来稍微校正，由此视网膜灵敏度基于射线射入视网膜的角度。Stiles-Crawford效应预测视网膜灵敏度应该在射线进入瞳孔中心时最大以及在射线进入瞳孔边缘时效率较低。Stiles-Crawford效应的结果在于在瞳孔变大时趋于校正球面像差的影响（Olsen1993）。

优选地，IOL度数优选地通过Stiles-Crawford效应I=I₀exp(-C*γ²)对球面像差进行校正，其中C是数值常数以及γ是距离瞳孔中心的距离。当γ以毫米（mm）测量时，C优选是0.108。

角膜的屈光度通常通过使用被称作“角膜曲率计”的仪器测量角膜前表面的曲率来提供。实际测量的是由眼睛的前反射表面构成的凸镜的放大率。这转换为假定角膜中心部是球形时的半径。当角膜曲率计报告角膜的屈光度时，它通过假定角膜是具有单一度数折射面的“薄透镜”来这样做：

其中：

F=表面屈光度，以屈光度为单位；

r=曲率半径，以米为单位；

n₁=第一介质（空气）的折射率；以及

n₂=第二介质（角膜）的折射率。

临床角膜曲率计的传统校正假定单表面角膜的折射率是1.3375，给出下面等式：

D=337.5/r

其中：

D=角膜度数，以屈光度为单位；以及

r=曲率半径，以毫米为单位。

如Olsen,1986a所示，根据更加生理的、“厚透镜”理论，1.3375的折射率校准是不精确的，该理论基于角膜模型预测了平均情形中低约0.75D的角膜度数。该常见角膜曲率计读数的“固有误差”从生理学观点上来看是重要的，这是因为如果不校正，则它将在随后计算中引入误差并最终需要在结束时以人工晶状体度数公式来校正。

另一问题处理角膜半径中的地形变化，其不仅可以在正常角膜中发现，而且尤其是在已经进行过先前的屈光手术（PRK、LASIK、LASEK和通过改变前表面的曲率以校正屈光不正的其他激光消融术）的角膜中发现。在这种后-LASIK角膜中，前表面的形状远不是球形，并且需要使用角膜地形图测量整个角膜表面的多个点的曲率来估计。

为了治疗作为“厚透镜”的角膜，还需要考虑后表面的角膜厚度和后表面曲率。在大多数角膜模型中，后表面曲率被假定为假定标准角膜形状的前表面曲率的固定比值。多年来，标准形状以及进而后表面的半径假定为如由Gullstrand(Gullstrand，1924)所提出的。然而，直到最近才有更多现代研究来提供关于角膜两个表面曲率以及关于它们的非球面性的详细信息（Dunne等，1992；Dubbelman等，2002；Dubbelman等，2006）。这些发现已经改进了建立针对角膜的视觉系统以及进而整个眼部视觉系统的更加理想的模型的条件。

角膜的折射率假定为1.376的常数值以及角膜的厚度假定为0.5mm的常数值。前表面曲率假定为使用常规角膜曲率计和/或角膜地形图来测量。使用半径读数而不是屈光度读数来避免来自角膜曲率计系数问题的混淆。

当不直接测量角膜的后表面曲率时，角膜的后表面通常假定为前表面的固定比值。根据Dubbelman(Dubbelman等，2002)描述的模型，该比值是：

R₂=0.84*R₁

其中：

R₂=角膜后表面的半径；以及

R₁=角膜前表面的半径。

同样根据Dubbelman(Dubbelman等，2002)的工作，根据下面等式，角膜表面的非球面性被假定为基于患者的年龄：

K_a=0.76+0.003*年龄，

K_p=0.76+0.325*K_a-0.0072*年龄，

其中：

K_a=角膜前表面的非球面性；

K_p=角膜后表面的非球面性；以及

年龄=患者的岁数，以年为单位。

这里使用的Dubbelman模型预测角膜后表面中心曲率是前表面曲率的84%，略不同于先前由Olsen在初始“厚透镜”公式中所使用的6.8/7.7(88.3%)的Gullstrand比值。如果不是针对非球面性，这将意味着角膜读数低于先前所假定的。然而，当还考虑角膜的非球面性时（通过精确射线追踪），角膜的有效度数示出为略高于由Gullstrand比值(Olsen，2007)所预测的。

上面讨论了用于测量术前和术后眼睛中的前房深度、以及自体生理晶状体厚度与人工晶状体厚度的方法。

人工晶状体的属性

为了预测待植入的人工晶状体的光学结果，重要的是知道人工晶状体的度数和几何形状。人工晶状体制造商通常提供人工晶状体前表面和后表面的折射率以及厚度和曲率的数据，并且度数和几何形状优选地从这些数据计算。

在后附实例中研究的人工晶状体的物理描述基于制造商关于人工晶状体前表面和后表面的折射率、厚度、及曲率的数据。表面曲率根据植入物的度数变化，从而需要使用物理数据的表格值作为标定度数的函数。

通过定义（ANSI标准），人工晶状体的标定度数指代透镜的旁轴曲率、其厚度以及折射率。在球面形人工晶状体的情形中，曲率在整个区域上是恒定的。在非球面形人工晶状体的情形中，曲率是基于非球面性的且从透镜的中心至周围部分变化。

为了估计射线追踪分析的结果并进而进而评估眼睛的光学属性，优选地在眼睛的视网膜处和/或最佳聚焦点处计算并估计至少一个点扩散函数。

图3和4示出了使用上面所述的方法和仪器的可能的建模实例。

图3示出了使用Haag-Streit Lenstar生物计执行的对有晶状体眼的光学扫描的实例，其证实了在确定有晶状体眼的包括晶状体厚度（图中的手形指针）的各个参数中的精确性。通常做出了一系列测量，每一个示出中心角膜厚度（图中“CCT”）的人工晶状体尺寸（图中从左至右）、前房深度（图中“AD”）、晶状体厚度（图中“LT”）、以及总轴向长度（图中“AL”）。在附图底部示出各个读数之间的变化。由于使用的干涉测量技术，标准偏差通常非常低，这意味着测量的高精度。

图4示出了与图3中所示相同的眼睛在手术后一天的术后扫描的实例。自体晶状体已经被置于囊袋中的人工晶状体所替换。人工晶状体的位置通常容易被检测和可测量（图中的手形指针）。

应该理解的是，为了选择合适的IOL以植入患者的眼睛内，需要该眼睛的理想光学模型。

优选地，本发明的第二方面提供了一种方法，其中建立患者术后眼睛的光学模型包括测量患者眼睛的术前眼睛的一个或多个属性，所述属性选自由以下组成的组：角膜视觉系统；角膜半径；眼睛长度；轴向长度；前房深度；晶状体厚度。

最优选地，测量眼睛的轴向长度和眼睛角膜的前表面曲率。这些数据用于输入至本领域公知的IOL读数计算公式。

应该理解的是，在一些情形中需要应用更多分析来研究角膜形状。例如，如果患者在晶状体手术前已经经历过LASIK手术，则该患者的眼睛前表面变化，这破坏了仅从前表面数据计算角膜读数的标准模型。在这些情形中，还需要测量角膜的后表面曲率，并且这能够使用现代高分辨率扫描技术来实现。

优选地，本发明第二方面的方法的步骤(b)还包括分析患者术后眼睛的光学模型的光学属性。

多年来，已经使用“Olsen公式”，其是所谓的“厚透镜”IOL度数公式，该公式使用称作旁轴射线追踪的来自高斯光学的公知理论。使用“厚透镜”模型的优势在于它允许人们使用能够被测量的假定没有高阶像差的距离。这与“薄透镜”模型是相反的，所述“薄透镜”模型中有效透镜表面（ELP）降低至虚平面，其接近但不同于所测量的平面。

近年来，已经描述了使用精确射线追踪的更加复杂的模型（在WO2010/028654中），以及该模型具有如下优势，其使用尽可能少的假定以及它允许光学理论从物理世界应用至人眼。使用该方法，可以分析不能由“厚透镜”模型处理的高阶像差（比如球面像差）及其他属性。

在特别优选的实施方式中，分析患者术后眼睛的光学模型的光学属性包括使用精确射线追踪分析。该方法在本文中描述且在本领域中是公知的（例如在WO2010/028654中描述）。

在可替代实施方式中，分析患者术后眼睛的光学模型的光学属性包括使用旁轴射线追踪分析。该方法在本文中描述且在本领域中是公知的（例如在WO2010/028654中描述）。

射线追踪是本领域中公知的用于模拟眼睛光学属性的方法，其基于斯涅尔折射定律：

sinθ₁/sinθ₂=n₂/n₁

其中：

θ₁=第一介质中入射光的入射角；

θ₂=第二介质中折射光的角度；

n₁=第一介质的折射率；以及

n₂=第二介质的折射率。

简而言之，通过知道给定视觉系统的每个表面的曲率，可以通过“击发”多个射线通过该系统来模拟成像以及观察射线在图像平面上的分布。出于本发明的目的，在使用射线追踪分析的情况下，假定旋转对称的个体表面以及假定射线平均分布在入口孔径的区域上。射线追踪方法中涉及的数学算法通过光学工程学是公知的，并包括椭圆面和双曲面的描述（Baker，1943）。如何执行射线追踪的说明在所附实例中描述。

应该理解的是，由本发明提供的术后IOL位置的改进预测意味着能够识别不可使用具有合适光学属性的IOL的患者。在这些情形中，这些患者将需要定制设计并使得具有适于他们眼睛的光学属性的IOL。

因此，在第三方面，本发明提供了一种用于设计提供患者术后眼睛中期望光学性能所需的置换人工晶状体的方法，该方法包括如下步骤：

（a1）使用根据本发明第一方面的方法预测患者眼睛中置换人工晶状体的术后位置；

（b1）预测患者术后眼睛的光学性能，其中已知度数和几何形状的人工晶状体如步骤（a）所预测那样定位；

（c1）设计具有提供患者术后眼睛中期望光学性能所需的度数和几何形状的人工晶状体；

（d1）可选地，制造在步骤（c1）中设计的人工晶状体。

因此，本发明第三方面方法的特定优选实施方式包括：一种设计用于提供患者术后眼睛中期望光学性能所需的置换人工晶状体的方法，该方法包括如下步骤：

（a1）通过使用包括如下步骤的方法来预测患者眼睛中置换人工晶状体的术后位置：

（i）确定患者术前眼睛中现有晶状体的位置；

（ii）确定患者术前眼睛中晶状体的厚度；以及

（iii）使用下述公式预测IOL的术后位置：

IOL_预测=ACD_前+C×LT

其中：

IOL_预测是患者眼睛中人工晶状体的预测术后位置；

ACD_前是患者眼睛的术前前房深度；

C是数值常数，如上所述；以及

LT是患者术前眼睛中晶状体的厚度；

（b1）预测患者术后眼睛的光学性能，其中已知度数和几何形状的人工晶状体如步骤（a1）所预测的那样定位；以及

（c1）设计具有提供患者术后眼睛中期望光学性能所需的度数和几何形状的人工晶状体；以及

（d1）可选地，制造在步骤（c1）中设计的人工晶状体。

优选地，本发明第三方面的方法的步骤（b1）如上所述关于本发明的第二方面来执行。

因此，优选地，步骤（b1）包括建立患者术后眼睛的光学模型。光学建模技术是本领域公知的且通常包括基于患者眼睛光学属性和尺寸的测量（这可以方便地在手术前进行）来建立患者眼睛的模型。一旦已经建立了患者眼睛的模型，则可以分析眼睛内的光的折射，并在模型内置入已知度数和几何形状的人工晶状体时做出光学属性的预测。该建模和预测允许选择人工晶状体以具有需要的度数和几何形状，其是提供患者术后眼睛中期望光学属性所必需的。

优选地，建立患者术后眼睛的光学模型包括测量患者术后眼睛的一个或多个属性，所述属性选自由以下组成的组：角膜视觉系统；角膜半径；眼睛长度；轴向长度；前房深度；晶状体厚度。

便利地，步骤（b1）还包括分析患者术后眼睛的光学模型的光学属性——优选地，该分析包括使用精确射线追踪分析或旁轴射线追踪分析。该方法如上所述关于本发明的第二方面来执行。

用于设计和制造IOL的方法对于本领域技术人员来说是公知的，并且例如在Born和Wolf的("Principles of Optics"，第六版，Pergamon出版社，纽约，1980)以及Bennett和Rabbetts的(Clinical Visual Optics，Butterworth，伦敦)中论述。

IOL由多年来已经证实能够被眼睛所耐受的材料制造，并根据当前光学制造标准来制成（在一定的公差内）。对于度数的可接受公差存在ANSII标准。在工业中，IOL的光学属性通常在“光具座”上确定以测量后焦距以及所谓的点扩散函数或所谓的调制传递函数（MTF）。在光学工程学中，广泛使用的软件程序是ZEMAX，其可以执行给定物理信息的任何光学结构（包括眼镜）的详细光学分析。

优选地，步骤（c1）中所设计的和/或步骤（d1）中所制造的适于植入患者眼睛的囊袋中。该IOL的特征、以及执行植入囊袋中的方法在上面讨论并且是本领域公知的。

在第四方面，本发明提供了一种将置换人工晶状体植入患者眼睛中的方法，该方法包括如下步骤：

（a2）使用根据本发明第一方面的方法预测患者眼睛中置换人工晶状体的术后位置；

（b2）可选地，从患者术前眼睛中移除现有晶状体；

（c2）提供人工晶状体；

（d2）将人工晶状体植入患者眼中。

因此，本发明第四方面方法的特定优选实施方式包括：一种用于将置换人工晶状体植入患者眼睛中的方法，该方法包括如下步骤：

（a2）通过使用包括如下步骤的方法来预测患者眼睛中置换人工晶状体的术后位置：

（i）确定患者术前眼睛中现有晶状体的位置；

（ii）确定患者术前眼睛中晶状体的厚度；以及

（iii）使用下述公式预测IOL的术后位置：

IOL_预测=ACD_前+C×LT

其中：

IOL_预测是患者眼睛中人工晶状体的预测术后位置；

ACD_前是患者眼睛的术前前房深度；

C是数值常数，如上所述；以及

LT是患者术前眼睛中晶状体的厚度。

（b2）可选地，从患者术前眼睛中移除现有晶状体；

（c2）提供人工晶状体；

（d2）将人工晶状体植入患者眼中。

应该理解的是，在不存在晶状体的情况下（例如，由于被疾病或病症所损坏或破坏），步骤（b2）中从患者术前眼睛中移除晶状体将不是必需的。

在一个实施方式中，使用根据本发明第二方面的方法来选择在本发明第四方面的方法的步骤（c2）中提供的人工晶状体。

在可替代实施方式中，使用根据本发明第三方面的方法来设计、并可选地制造在本发明第四方面的方法的步骤（c2）中提供的人工晶状体。

优选地，步骤（c2）中提供的IOL适于植入患者眼睛的袋囊中。优选地，步骤（d2）包括将人工晶状体植入患者眼睛中的袋囊中。适于将人工晶状体植入患者眼睛中的方法是本领域公知的并如本文所述。

应该理解的是，本发明的方法可在将IOL植入遭受眼睛病症和/或疾病的患者眼睛中时使用，以及IOL的植入导致该病症或疾病的治疗和/或阻止和/或缓解。

因此，在第五方面，本发明提供了一种用于治疗和/或阻止和/或缓解患者眼睛中疾病或病症的方法，该方法包括如下步骤：

（a3）使用根据本发明第一方面的方法预测患者眼睛中置换人工晶状体的术后位置；

（b3）可选地，从患者术前眼睛中移除现有晶状体；

（c3）提供人工晶状体；

（d3）将人工晶状体植入患者眼中。

应该理解的是，在不存在晶状体的情况下（例如，由于被疾病或病症所损坏或破坏），步骤（b3）中从患者术前眼睛移除晶状体将不是必需的。

因此，本发明第五方面方法的特定优选实施方式包括：一种用于治疗和/或阻止和/或缓解患者眼睛中疾病或病症的方法，该方法包括如下步骤：

（a3）通过使用包括如下步骤的方法来预测患者眼睛中置换人工晶状体的术后位置：

（i）确定患者术前眼睛中现有晶状体的位置；

（ii）确定患者术前眼睛中晶状体的厚度；以及

（iii）使用下述公式预测IOL术后位置：

IOL_预测=ACD_前+C×LT

其中：

IOL_预测是患者眼睛中人工晶状体的预测术后位置；

ACD_前是患者眼睛的术前前房深度；

C是数值常数，如上所述；以及

LT是患者术前眼睛中晶状体的厚度；

（b3）可选地，从患者术前眼睛中移除晶状体；

（c3）提供人工晶状体；

（d3）将人工晶状体植入患者眼中。

在一个实施方式中，使用根据本发明第二方面的方法来选择在本发明第五方面的方法的步骤（c3）中提供的人工晶状体。

在可替代实施方式中，使用根据本发明第三方面的方法来设计、或可选地制造在本发明第五方面的方法的步骤（c3）中提供的人工晶状体。

优选地，步骤（c3）中提供的IOL适于植入患者眼睛的袋囊中。优选地，步骤（d3）包括将人工晶状体植入患者眼睛中的袋囊中。适于将人工晶状体植入患者眼睛中的方法是本领域公知的并如本文所述。

优选地，患者眼睛中的疾病或病症选自由以下组成的组：近视（即，近视眼）、远视（即，远视眼）、老花眼、散光、屈光不正、白内障、不透明、棕色内障（即，晶状体混浊）。这些疾病和病症是公知的，并且本领域技术人员将知道如何识别这些疾病和病症。

优选地，本发明的第一方面和/或本发明的第二方面和/或本发明的第三方面和/或本发明的第四方面和/或本发明的第五方面的方法中的患者是哺乳动物，例如是人类或者农业价值或商业价值的哺乳动物，诸如选自以下组成的组中的哺乳动物：马、牛、猪、羊、狗、猫、兔。在优选实施方式中，患者是人类。

在第六方面，本发明提供一种用于指示计算机执行根据本发明的第一方面和/或本发明的第二方面和/或本发明的第三方面和/或本发明的第四方面和/或本发明的第五方面的方法的计算机程序。

因此，本发明解决了现有技术的问题，并提供了一种用于患者眼睛中人工晶状体的术后位置的预测的改进的方法。如上所述，本发明是特别有利的，因为它提供了一种基于人工晶状体的实际、物理限定的术后位置而不是虚拟术后位置的预测方法。

下面将讨论在开发本发明前使用的用于在手术前预测人工晶状体位置、和/或计算人工晶状体度数的方法。

现有技术方法

任何人工晶状体度数计算公式的目的是通过植入人工晶状体来控制晶状体手术的光学结果。

已经描述了许多公式来计算用于白内障手术中的人工晶状体度数（为了回顾，参见Olsen2007以及下文的“早期公式”部分）。已经以下述方式导出这些公式中的多数：基于眼睛视觉系统的简单“薄透镜”模型，分析一大系列患者的最终屈光结果，以及针对个体情形中的有效晶状体平面（ELP）回代求解公式。

ELP可以被认为是虚拟距离——其在与所测量数据组一起用于特定公式时将产生可观察的屈光结果。通过采用多个情形的平均值，导出平均ELP（或SRK方法中的A常数），其描述给定人工晶状体类型的群体中的平均值。

由于所有现有可用公式使用非常简化的模型用于眼睛的视觉系统，它们需要通过回顾所观察数据来计算许多校正项从而精确地工作。这些“修正”因子的实例包括：“A常数”（SRK公式）、“手术因子”（Holladay）或“有效ELP或ACD”（Hoffer或Binkhorst公式）。该“修正”过程确保了通过特定公式的预测在平均情形中是精确的。然而它不能保证该预测在个体情形中准确。

多数的上述公式仅使用在手术前测量的两个重要输入参数：

（1）角膜的角膜曲率测量（K-读数），其实际上是角膜前曲率的测量；

（2）眼睛的长度——称作轴向长度，通过超声或激光干涉测量法来测量。

从这两个变量，所述公式结合针对有效人工晶状体位置（ELP）的数学模型。K-读数和轴向长度转换至个体ELP的精确方式嵌入在公式中，然而随公式不同而不同。

传统IOL度数计算公式

人工晶状体的第一次植入由Harold Ridley在1949年进行。然而，直至1970年代，人工晶状体的植入才变为常用临床实践，并且从那时起，已经描述了多种方法用于计算所植入人工晶状体的屈光度数。

第一类方法使用从“薄透镜”的光学-物理理论得出的光学公式。这些方法是基于如下假设的简单公式：

（1）角膜是“薄透镜”，其度数能够测量；

（2）人工晶状体也是具有已知有效度数的“薄透镜”；

（3）人工晶状体的位置假定为固定的；以及

（4）从眼睛表面（角膜）至眼睛后表面（视网膜）的距离是能够通过临床方法测量的距离。

通过这些变量，这些早期“薄透镜”人工晶状体度数计算公式的格式可以被描述为（Olsen，2007）：

其中：

K=角膜度数，以屈光度为单位；

d=从角膜至人工晶状体的透镜表面的距离（有时称作前房深度（“ACD”）但更准确地称作有效透镜表面（“ELP”），因为“ACD”严格地说是到透镜前表面的距离，而该位置不存在于“薄透镜”方法中）；

n₁=房水（ACD）的折射率；

Ax=眼睛的轴向长度（从角膜表面至视网膜的距离）；

n₂=人工晶状体后面的介质（玻璃体腔）的折射率；以及

P0=术后产生屈光正常（肉眼远距视觉）所需的人工晶状体的屈光度。

“薄透镜”公式的实例包括：Colenbrander(Colenbrander，1973)；Fyodorov(Fyodorov等，1975)；Binkhorst(Binkhorst，1975；Binkhorst，1979)；Gernet(Gernet，1990)；Hoffer(Hoffer，1993a；Hoffer，2000)；Holladay(Holladay等，1988)。

然而，在上述“薄透镜”人工晶状体度数计算公式的简单格式背后，存在一些为了用于临床实施中而需要应对的未知量。这些未知量中的一些包括使用哪个折射率、如何精确计算角膜度数、轴向长度测量的精确性、如何将距离测量转换为光学有效距离以及如何解决高阶像差。然而最重要的未知量是“d”（ELP）的精确值不是如公式假定的固定值，而是承受大量个体变化。为了公式用于所有情形中，因此需要在每种情形中预测个体ELP。

由于大量的未知量，所有这些可用公式需要使用校正项以及个性化因子来将该公式调节至实际临床生活。

经验公式

然而，在引入早期理论公式后不久，临床经验显示了这些公式的精确性劣于所谓的“经验公式”的精确性。后者的公式使用统计（线性多次回归）方法来描述临床测量和正常眼（用于表征不需要眼镜来实现远距视觉的眼睛的术语）所需人工晶状体的屈光度之间的线性关系。

递归方法的最重要实例是所谓的SRK（Sanders-Retzlaff-Kraff）公式(Retzlaff，1980；Sanders等，1981；Sanders等，1988；Retzlaff等，1990；Sanders等，1990)，其基于术前测量的角膜度数（“K度数”）、通过超声（“A扫描”）确定的眼睛的轴向长度、实际植入度数以及所观察到的屈光（眼镜矫正）的大量情形的统计分析。

原始SRK I公式是如下的简单线性回归等式（Retzlaff，1980）：

P₀=A-0.9K-2.5Ax

其中：

P₀=针对肉眼远距视觉的植入物的度数（“正常眼”）；

K=角膜曲率测量的屈光度读数（使用折射率1.3375）；

Ax=通过超声测量的眼睛的轴向长度；以及

A=基于人工晶状体类型和外科技术的“A常数”。

“A常数”的构想是该常数作为“黑盒”常数，其能够吸收该系统中的任何偏移误差，包括人工晶状体类型、手术和测量技术以及眼睛中定位的差异。为了克服系统偏移误差，建议的是根据临床医生的自身技术来“个性化”“A常数”。

原始SRK I公式和后续版本（SRK II、SRK/T）的成功是由于它基于实验数据并因此可以在平均情形中无系统误差的工作的事实。然而，由于该公式基于统计分析，因而预测的数值已经显示为在诸如长眼和短眼、具有陡峭或平坦角膜的眼睛的非寻常眼睛中以及在屈光异常的眼睛中具有较低数值（Olsen，1987c；Olsen，1987b；Olsen等，1990b；Olsen等，1991）。此外，由于它仅取决于包括测量技术的实验数据，因而不易用在具有手术或测量技术（首先是轴向长度测量）的差异的不同临床环境（以及可能的改进）中。

此外，从包括在各种“薄透镜”人工晶状体度数计算公式的数学算法中可以看出，ELP的估算仅基于K-读数和轴向长度，并且嵌入在公式中，不容易被使用者所发现。

早期理论公式

在早期理论公式时，很少清楚术后植入物的实际位置。

例如，Binkhorst I公式(Binkhorst，1979)使用ELP固定值来预测每个情形中植入物的有效位置。今天具有越来越多的证据表明ELP（或ACD）不是固定值而是基于眼睛的尺寸。这些因子是眼睛的术前长度（Ax）、术前的前房深度（ACD前）、晶状体厚度以及角膜半径。

图5通过用于植入物位置预测中的重要变量来示出了术前（“有晶状体眼”——上部）和术后（“人工晶状体眼”——下部）眼睛的眼睛部件。“Ax”=轴向长度，“ACD前”=术前ACD，“LT”=晶状体长度，“CR”=角膜前半径，“H”=角膜高度，“ACD后”=术后前房深度。

球面像差和Stiles-Crawford校正

在前面部分中，眼睛的视觉系统已经描述为组合透镜系统且已经假定所有射线对于由视网膜所采集的图像是具有相等意义的。然而，这并非必须如此。由于所谓的Stiles-Crawford效应(Stiles和Crawford，1933)的存在，视网膜灵敏度取决于射线射入视网膜的角度。Stiles-Crawford效应预测视网膜灵敏度在射线进入瞳孔中心时最大，以及射线进入瞳孔边缘时效率较低。该效应遵循数学公式：

I=I₀exp(-0.108*γ²)

其中：

γ=距离瞳孔中心的距离，以mm为单位。

图6示出了Stiles-Crawford效应，其表示了视网膜灵敏度是距中心轴（该附图中为x轴，而在射线追踪体系中为y轴）的距离的函数。

Stiles-Crawford效应在所感知图像上的影响是它在瞳孔变大时趋于校正球面像差的影响（Olsen，1993）。球面像差是包括角膜和非球形IOL的多种透镜的现象，其中周围更多射线被折射且在相比中心射线来说更短焦距处聚焦。人眼的球面像差是真实的且导致许多人在黄昏黎明（弱光）条件下会经历的“夜近视”，这时候瞳孔会变大。

在根据“薄透镜”或“厚透镜”描述视觉系统时没有考虑球面像差，但使用射线追踪是容易说明的。射线追踪的另一优点在于还可以通过根据Stiles-Crawford函数对每个射线给予权重来考虑Stiles-Crawford效应。

近期发展

与人工晶状体植入物有关的任何光学公式的最重要的一个要素是术后植入物位置的个体预测。

除了Olsen公式(Olsen，1987a；Olsen，1987c；Olsen等，1990b；Olsen等，1991；Olsen和Corydon，1993；Olsen和Gimbel，1993；Olsen，2004)，所有当前人工晶状体度数计算公式方法使用术后人工晶状体的位置的虚拟模型，其中人工晶状体的位置不被描述为物理的、可测量的距离，而是“有效晶状体位置”（ELP），其在假定为“薄透镜”计算时限定为从角膜表面至人工晶状体有效透镜平面的距离。

多年来，Olsen公式是使用“厚透镜”方法的唯一公式，这意味着角膜和人工晶状体通过主平面的精确校正被作为有限厚度的“厚透镜”对待。首先由Olsen提倡的“厚透镜”计算(Olsen，1987a)的构想是人工晶状体的位置被限定为可物理测量的距离，这最终可以通过临床方法来核实。人工晶状体度数计算公式的许多改进涉及用于预测术后前房深度（称作“ACD_后”）的改进算法(Olsen，1986b；Holladay等，1988；Olsen等，1990a；Olsen等，1992；Hoffer，1993b；Olsen等，1995；Haigis，2004；Olsen，2006)。

然而，虽然“厚透镜”模型相比“薄透镜”模型优在更加实际地表示眼睛中人工晶状体的位置，但“厚透镜”模型仍假定视觉系统的球形表面。由于角膜或人工晶状体均不必然是球形的，更佳的模型应基于精确射线追踪，这可以使得工作于任何表面类型上。

该说明书中明显在前公开的文献的列表或讨论并不必然确认该文献是现有技术的部分或是一般常识。

附图说明

优选地，现在将参照下述附图来描述实现本发明某些方面的非限制性实例：

图1是人眼的示意图，其中示出了各个解剖部件和结构。

图2示出光折射和图像形成的眼睛模型。穿过眼睛的光折射发生在角膜（1）和晶状体（2）中以将光线聚焦在眼睛后部的视网膜（3）上。在任何眼睛部件之间具有不均衡时，眼睛将需要眼镜校正来清楚地观察。

图3是通过Haag-Streit Lenstar生物计执行的正常、有晶状体眼的光学扫描的实例。正常、晶状体的位置通过手形指针指出。

图4是图3所示的相同眼睛在IOL就位的手术后一周的术后扫描的实例。IOL的位置通过手形指针指出。

图5示出了术前和术后眼睛的眼睛部件。

图6示出了Stiles-Crawford效应。

图7是Gullstrand精密模型眼的射线追踪的实例。

图8是用于Gullstrand眼的x轴射线相交（射线数量=1000）的分布，其中假定3mm的瞳孔。应该指出的是所有射线在视网膜后面24.0mm处聚焦。眼睛因此是略微远视的（远视眼）。

图9示出了Gullstrand眼在视网膜处（暗柱）以及在视网膜后0.194mm的最佳聚焦处（亮柱）的点扩散函数。

图10示出了瞳孔尺寸对折射的影响，其针对具有球形人工晶状体植入物的平均尺寸的正常眼进行预测。

图11是按轴线长度（x轴）绘制的相对于前囊（三角形）和后囊（菱形）的位置的所测量的人工晶状体位置（方形）。

图12是按轴线长度绘制的表示为晶状体厚度的分数的人工晶状体位置。

图13是按角膜曲率计测量的角膜度数绘制的、表示为晶状体厚度的分数的人工晶状体位置。

图14是针对用于使用人工晶状体植入物位置的“ACD测量”和“ACD预测”值的两种方法的期望的（预测的）折射来绘制的所观察到的折射。

图15是用于计算期望折射的三种人工晶状体度数计算方法的绝对平均误差。

图16是根据SRK/T公式按前段尺寸（前房深度+晶状体厚度=晶状体后表面的位置）绘制的预测误差（观察到的折射减去期望折射）。观察到重大偏差（r=0.32，p<0.0001）。

图17是根据本发明公式按前段尺寸（前房深度+晶状体厚度=晶状体后表面的位置）绘制的预测误差（观察到的折射减去期望折射）。观察到非重大相关性，这指示了没有偏差（r=0.001，p>0.5）。

图18是分别根据SRK/T公式和本发明公式的细分为女性（n=274）和男性（n=181）的平均预测误差（观察到的折射减去期望折射）。通过IOL常数最优化，针对包括男性和女性的整个组（n=455）的平均预测误差保持为零。通过SRK/T方法可以观察到关于性别的重大偏差，而本发明方法没有关于性别的重大偏差（p<0.05）。条形图指示标准误差（SE）。

图19是C常数与A常数的比较。

具体实施方式

实例

实例1——Gullstrand眼的射线追踪分析

Gullstrand精密模型眼(Gullstrand，1909；Gullstrand，1924)用作射线追踪分析的实例。多年来，Gullstrand精密模型眼用于模拟人眼的光学性能。除了物体平面和图像平面以外，模型眼的结构是表1中所示的六面模型。

表面	名称	x-位置	半径	二次曲线	系数
						0	物体	-30	10000	0	1
1	角膜前	0	7.7	0	1.38
						2	角膜后	0.5	6.8	0	1.34
3	晶状体前	3.6	10	0	1.39
						4	核前	4.15	7.91	0	1.41
5	核后	6.57	-5.76	0	1.39
						6	晶状体后	7.2	-6	0	1.34
7	视网膜(图像)	24	-13	0	0

表1：Gullstrand精密模型眼的各表面。每个表面给出了从左至右的编号、名称、轴位置（x-位置）、曲率半径（正数意味着前凸以及负数意味着前凹）、二次曲线系数(针对该眼睛模型为零)以及折射系数。

在Gullstrand眼中，眼睛的轴向长度假定为24.00mm，这是感知图像的视网膜位置。表1中所列举结构的眼睛的射线追踪的实例在图7中示出为具有有限数量的入射平行射线的3mm的入射光束宽度。射线假定为在无穷远处起源，并根据斯涅尔折射定律在每个表面折射直至它们射入眼睛的后表面（视网膜）。

当使用足够多数量的射线（>1000或更多）时，可以研究射线在X轴上的交叉分布以给出沿视视轴的有效聚焦的评估。类似地，还可以研究与视网膜（这可以被认为是稍微弯曲的y轴）的射线交叉分布。后者的分布在光学术语中公知为点扩散函数（“PSF”），这是图像质量的测量。作为扩散测量，常见的做法是计算距轴向焦点距离的均方根（“RMS”）。

在图8中示出了针对假定为3mm瞳孔的Gullstrand眼的x轴射线交叉分布（射线数量=1000）。应该注意，所有射线在视网膜后24.0mm处聚焦。该眼睛因此是稍微远视的（远视眼）。

y方向上的点扩散函数的分析在两个平面中提供：1）在视网膜处和2）在最佳聚焦处，它们通过计算机迭代发现定位在视网膜后约0.194mm处。图9示出了在视网膜（暗柱）处以及在视网膜后0.194mm的最佳聚焦处（亮柱）的Gullstrand眼的点扩散函数。发现相应RMS在视网膜和在最佳聚焦处分别为0.256和0.109。

总之，该实验已经示出了在眼睛的轴向长度长于0.194mm时、或可替代地在通过约+0.5D（轴向长度上的等效偏移值）的读数的小量眼镜校正已经置于眼前时，将增强图像质量，其给出最小模糊。

实例2——具有IOL植入物的眼睛的射线追踪分析

下面的射线追踪实例示出平均尺寸的眼睛，其被植入球形IOL以在可忽略的瞳孔尺寸上给出良好的未校正视力。有效折射以具有和不具有Stiles-Crawford效应的校正按瞳孔直径绘制。

图10示出了瞳孔尺寸对折射的影响，其针对具有球形IOL植入物的平均尺寸的正常眼进行预测。随着瞳孔变宽，眼睛由于球面像差而变得近视。该影响通过Stiles-Crawford效应（“SC”）补偿。

可以从图10中获得两种观测：

（1）有效折射取决于同样位于正常范围内（小于3-4mm）的瞳孔尺寸，以及

（2）Stiles-Crawford效应补偿较大瞳孔尺寸的球面像差。

IOL数据

IOL的假定物理特征（厚度、折射率、前和后曲率从Alcon提供的“切割图”来获得）。切割图的实例在表2中给出：

SA60AT和SN60AT

屈光度范围	前半径	后半径
			6.0-9.5D	35-81mm	75.0mm
10.0-15.5D	22-52mm	37.7mm
			16.0-25.0D	13.4-29.9mm	25.1mm
25.5-30.0D	12.6-16.9mm	17.48mm
			31.0-40.0D	6.9-9.8mm	25.1mm

表2：由Alcon实验室提供的“切割”图示出了根据屈光度的IOL的前表面和后表面半径。针对约23.0D的正常度数，折射率为1.5542（波长550nm）以及厚度为0.8mm。（由Alcon实验室提供数据）。

通过ANSI定义，IOL的度数可以被计算为“厚透镜”旁轴度数：

D₁₂=D₁-（T/n）D₁D₂

其中：

D₁₂=透镜的总屈光度；

D₁=前表面屈光度；

D₂=后表面屈光度；

T=透镜厚度（以米为单位）；以及

n=折射率。

D₁和D₂可以通过下式得出：

D₁=（n-1.336）/r₁

以及

D₂=（n-1.336）/r₂

其中

r₁=前表面的曲率半径（米）；

r₂=后表面曲率半径（具有符号法则）；

n=透镜的折射率。

这样，根据表2的方案可以从标记度数得出IOL的精确曲率。

实例3——临床数据：确定常数C

概要

如所附描述中讨论的，本发明基于发明人发现人工晶状体的术后位置与术前眼睛的某些限定解剖特征和物理特征有关——特别地，与患者术前眼睛中的正常、生物晶状体的位置和厚度有关。因此，根据发明人的发现，在手术前患者眼睛中某些物理参数（特别地，晶状体位置和厚度）的测量可以用于预测所植入人工晶状体在该患者眼中将占据的具体术后位置。

所述发现来自下述讨论的研究。简而言之，这些研究涉及如下步骤：

（1）经过晶状体手术的多个患者的统计分析；

（2）测量患者眼睛的以下术前参数：角膜半径、轴向长度、术前前房深度和晶状体厚度；

（3）测量眼睛的以下术后参数：IOL的最终折射（眼镜校正）和位置；

（4）证实IOL的测量位置可以用于人工晶状体（IOL）眼的光学模型；

（5）产生非常简单的公式，其根据IOL模型和外科技术，基于生物晶状体厚度的恒定分数来预测IOL的术后位置。

材料和方法

该研究中包括总计590个案例（处于20-94岁之间的250名男性和340名女性，平均年龄70.1岁）。他们包括一系列连续的患者，涉及大学眼科诊所（University Eye Clinic）、Aarhus医院的将相似设计的IOL（Alcon Acrysof SA60AT）简单植入囊袋中的白内障或透明晶状体手术。

在手术前，在两条子午线中通过自动角膜折射计（auto-kerato-refracto-meter）(ARK700；Nidek，Hiroishi，Japan)来测量前角膜半径，以及对两个读数进行平均，这是处理球面当量时的普通程序。使用光学干涉测量计(Zeiss IOLMaster(Zeiss Meditec,Jena,Germany))来测量轴向长度。使用光学干涉测量计(Haag-Streit LS900Lenstar)来测量患者术前眼睛的前房深度（称作“ACD前”）和晶状体厚度（称作“LT”）。

淘汰标准是手术期间具有并发症的眼睛、袋囊外的IOL植入物、错位晶状体、前期的前段（即LASIK）或后段手术、负的IOL度数和术前或术后大于4D的散光。对于本发明，只包括具有术后20/50或更大的最佳校正视觉灵敏度的案例以得到最终眼镜校正（折射）的可靠估计。

术后追踪时间被设置为1周至3个月。记录该时段的视觉灵敏度和折射。使用光学干涉测量计(Haag-Streit LS900Lenstar)来测量术后前房深度（称作“ACD后”）。

临床数据概括示于表3中：

表3：具有已知IOL植入物的590个案例的临床数据。通过激光干涉测量计来测量轴向长度、术前ACD和人工晶状体厚度。示出了平均值（+SD，标准偏差）和范围。

结果

术后前房深度的测量

术后IOL（的中心）的平均位置是4.90mm+0.35(+SD)(范围3.30-5.78mm)。这定位为所测量的前房深度+一半的IOL已知厚度。当按生物晶状体的轴向长度和术前位置绘制时，可以看出IOL的位置是晶状体厚度（“袋尺寸”）的恒定分数（图11）。

表示为晶状体厚度的分数，IOL位置显示出与轴向长度小的正相关性，这几乎不显著（r=0.13，p<0.01，图12）。

如图13所示，IOL位置显示出与角膜曲率测量(r=0.04，p>0.2)的非显著相关性（r=0.04,p>0.2）。

与轴向长度和角膜曲率测量的非常弱的或不显著的相关性是重要的观察，因为这意味着IOL位置的预测可以独立于K读数和轴向长度来进行，与所有现行公式所假定的相反。

预测IOL位置的公式

基于IOL位置是晶状体厚度的恒定分数的观察，可以建立下述公式以预测个体情形中的IOL位置：

IOL_预测=ACD_前+C×LT

其中：

IOL_预测是IOL的预测术后（中心）位置；

ACD_前是术前前房深度；

LT是晶状体的厚度；

C是与IOL类型相关的数值常数（C）（在当前数据集中=38.7%）。

IOL度数计算结果

为了证实该方法能够用于计算个体情形中IOL度数的假设，进行了几个实验：

实验1：使用观测的（测量的）ACD，使用前面部分中描述的射线追踪公式来计算预期术后折射。该实验被认为是显示出由完美方法产生的最终精度的实验，该方法没有误差地预测IOL位置。

实验2：使用新的ACD公式（即，IOL_预测=ACD_前+C×LT），使用前面部分中描述的射线追踪公式来计算预期术后折射。

实验3：作为参照，使用作为当前使用的最通常IOL度数计算方法中的一个的常用SRK/T方法来计算IOL度数。

在所有这些实验中，针对平均数值误差、标准偏差和误差范围来分析预测。在SRK/T公式的情形中，作者认为该预测是最优化的，从而所使用的A常数在平均情形中是精确的。由于是评估临床IOL度数计算领域中的公式精度时的情形，所有方法针对小的偏移误差最优化，其将数值平均误差调节至零。这样做时，可以通过比较误差的标准偏差来评估公式性能，或可替代地——由于通常是IOL度数计算研究领域中的情形——通过比较每种方法的绝对误差来评估公式性能。

表4中显示了三种实验的结果。可以看出的是，通过使用所观测的（测量的）术后ACD来得出最小误差（在+1.0D的情形中的最小标准偏差、最小平均绝对误差、最小误差范围、以及最高百分比）。

表4：计算IOL植入后折射结果的3种方法的误差。方法“ACD测量”基于使用射线追踪的人工晶状体眼的光学模型和IOL的实际（测量）位置。方法“ACD预测”基于相同光学模型但使用IOL的根据等式1的预测（计算）位置。方法“SRK/T”基于当前的Sanders-Retzlaff-Kraff（“理论”）公式，其是当今IOL度数计算的最广泛使用的公式中的一个。误差表示为所表示的眼镜平面中观察的和预期的折射（球面当量）之间的差异以及屈光度（观察的减去预期的）。

实验1和2的比较

这两个实验是基本一致的，可以从图14看出，示出了两种方法的按期望（预测）折射绘制的所观察的折射。针对实验1和2，相关系数分别为0.88和0.82（p<0.001）。

3个实验的总体误差

图15是3种方法的平均绝对误差的图形比较。在所有三种方法之间具有统计学上显著的精度差异（p<0.05）。

显示了当前方法的改进的进一步的结果

前段尺寸的偏差

如前面部分中所描述的，本发明的一个优势在于其使用术前前房深度和晶状体厚度作为IOL位置的预测因子。这与其他IOL度数计算公式相反，它们使用K读数和轴向长度来用于包括IOL位置的光学计算和预测的所有计算。

如本发明中所示的IOL位置取决于术前前房深度和晶状体厚度的事实导致了如下假设，即诸如最常用的SRK/T公式的其他IOL度数计算公式可能显示出前段尺寸的偏差（前段尺寸=前房深度+晶状体厚度）。

如图16所示，在SRK/T公式的预测误差按术前前段尺寸绘制时(r=0.32，p<0.001)，455个系列案例中也正如此。通过本发明方法不会看到该不期望的偏差（图17）。

性别偏差

另一个改进是性别偏差。从群体研究中众所周知的是，女性和男性眼睛在许多方面略微不同。实例是角膜半径、前房深度以及轴向长度，它们在女性中比在男性中小。同样平均IOL位置稍微不同，这可以在足够多的样本中证实（作者的未公开观察）。这在人们希望针对女性和男性使用相同的IOL常数时会出现问题。

然而，由于本发明中C常数的概念，其预测了相对于晶状体的个体解剖结构的IOL位置，假设的是该方法不像SRK方法的Ａ常数方法一样易于性别偏差，其基于对女性和男性的混合情形有效的平均IOL度数。

如图18所示，在整个系列根据性别细分时也正如此。整个系列包括455个个体（274名女性和181名男性），其中通过最优化作为整体的组的IOL常数针对平均偏移误差来校正折射预测。通过SRK/T公式，在女性和男性中分别发现-0.10D和+0.15D的平均预测误差，这与零是显著不同的（p<0.05）。通过本发明方法，在女性和男性中分别发现-0.04D和+0.05D的平均预测误差，这与零不是显著不同的（p>0.05）。本发明方法因此显示了没有性别偏差。

结论

1、本发明根据自体晶状体的位置和厚度的精确测量来预测囊袋中所植入的IOL的位置。

2、该公式基于IOL类型和外科手术预测了IOL的中心是晶状体厚度（“袋尺寸”）的常数分数“C”。一旦在足够多的案例中确定了IOL的平均位置，可以针对特定IOL导出“C”值。

3、IOL位置的预测独立于通常用于其他公式中的角膜度数（“K-读数”）和轴向长度的测量来进行。

4、本发明方法中使用的眼睛的光学模型可以利用来自IOL位置测量（以及预测值）的信息来做出精确预测。

5、IOL度数计算的结果精度高于诸如SRK/T公式的现有方法的精度，以及预测显示了不随轴向长度、前段尺寸和性别而偏差。

6、由于该方法特别涉及待手术的晶状体的解剖结构，该方法可以工作于任何类型的眼睛中，包括已经经历角膜解剖结构变化的眼睛，诸如已经进行了针对屈光误差的角膜手术的屈光手术（LASIK、LASEK、PRK、RK等）后患者。

实例4——C常数的变化

术后眼睛中IOL的位置（并因此数值常数，C）可受植入的IOL的几何形状的影响，特别是由于触片的直径、形状和机械属性会影响由于术后囊的逐渐收缩IOL如何被向前或向后推动。

然而，如下所述，使用两种不同的IOL类型获得的C值变化是非常小的。

表5示出了从具有不同几何形状和设计的两个不同IOL获得的数据。可以看出的是，C常数在两个IOL之间仅0.06的不同，相应于呈现平均眼睛数据的仅0.29mm。

实例5——C常数与A常数的比较

本发明的方法使用数值常数C来进行，数值常数C定义了两个或多个眼睛手术个体的眼睛中IOL术后位置与两个或多个眼睛手术个体的术前眼睛中晶状体厚度之间的关系。

常数C可以使用从相对小数量的眼睛手术患者获得的数据来确定，这使得它比需要来自更大数据集的数据的先前方法（诸如那些使用A常数的方法）具有优势。

所需的眼睛手术患者的最小数量可以从已经使用本发明获得的数据的统计分析中导出。例如，通常发现C=39%的平均值仅具有4%的标准偏差。小的标准偏差意味着需要非常少的案例来获得常数C的统计学有效估计。

这与使用从所观察的最终眼镜校正导出的“修正”常数（即，A常数）的（所有）其他公式相反。

图16提供了数值实例，其示出了C常数对比于A常数在综合数据分析中的有利益处。图16通过计算新的C常数对比老的A常数的观察平均值、以及将与最终均值的偏差转换为眼镜校正中的误差（Rx），从临床数据的随机样本构造。可以看出的是，C常数快速达到0.1D内的合理精度，而A常数的曲线需要至少25个案例来达到。

图19提供了数值实例，其示出了C常数对比于A常数在综合数据分析中的有利益处。图16通过计算新的C常数对比老的A常数的观察平均值、以及将与最终均值的偏差转换为眼镜校正中的误差（Rx），从临床数据的随机样本构造。可以看出的是，C常数快速地在前25个案例中达到合理精度（0.1D内），而A常数的曲线需要至少50-100个案例来稳定。

参考文献

Baker T Y.Ray-tracing trough non-spherical surfaces.Proc Physical Soc(UK)1943;(24):361-364.

Binkhorst R D.The optical design of intraocular lensimplants.Ophthalmic Surg1975;(6):17-31.

Binkhorst R D.Intraocular lens power calculation.Int OphthalmolClin1979;(19):237-252.

Colenbrander M C.Calculation of the power of an iris clip lens fordistant vision.Br J Ophthalmol1973;(57):735-740.

Connors R,III,Boseman P,III,Olson R J.Accuracy and reproducibility ofbiometry using partial coherence interferometry.J Cataract Refract Surg2002;(28):235-238.

Drexler W,Findl O,Menapace R,Rainer G,Vass C,Hitzenberger C K,FercherA F.Partial coherence interferometry:a novel approach to biometry in cataractsurgery.Am J Ophthalmol1998;(126):524-534.

Dubbelman M,Sicam V A,van der Heijde G L.The shape of the anteriorand posterior surface of the aging human cornea.Vision Res2006;(46):993-1001.

Dubbelman M,Weeber H A,van der Heijde R G,Volker-Dieben H J.Radiusand asphericity of the posterior corneal surface determined by correctedScheimpflug photography.Acta Ophthalmol Scand2002;(80):379-383.

Dunne M C,Royston J M,Barnes D A.Normal variations of the posteriorcorneal surface.Acta Ophthalmol(Copenh)1992;(70):255-261.

Findl O,Kriechbaum K,Sacu S,Kiss B,Polak K,Nepp J,Schild G,Rainer G,Maca S,Petternel V,Lackner B,Drexler W.Influence of operator experience onthe performance of ultrasound biometry compared to optical biometry beforecataract surgery.J Cataract Refract Surg2003;(29):1950-1955.

Fyodorov S N,Galin M A,Linksz A.Calculation of the optical power ofintraocular lenses.Invest Ophthalmol1975;(14):625-628.

Gernet H.[Intraocular lens planning.Geometric-optical and Sanders-Retzlaff-Kraff I and II formulas].Ophtalmologie1990;(4):96-101.

Gullstrand A.Die Dioptrik des Auges.In:Handbuch der physiologischenOptik.(Ed.Helmholz H).Hamburg:L Voss,1909;3:41-375.

Gullstrand A.The dioptrics of the eye.In:Helmholtz's Treatise onPhysiological Optics.(Ed.Southall JPC).Optical Society of America,1924;351-352.

Haigis W.Pseudophakic correction factors for optical biometry.GraefesArch Clin Exp Ophthalmol2001;(239):589-598.

Haigis W.The Haigis formula.In:Intraocular lens power calculations.(Ed.Shammas HJ).Slack Inc,2004;5-57.

Haigis W,Lege B,Miller N,Schneider B.Comparison of immersionultrasound biometry and partial coherence interferometry for intraocular lenscalculation according to Haigis.Graefes Arch Clin Exp Ophthalmol2000;(238):765-773.

Hoffer K J.The Hoffer Q formula:a comparison of theoretic andregression formulas.J Cataract Refract Surg1993b;(19):700-712.

Hoffer K J.The Hoffer Q formula:a comparison of theoretic andregression formulas.J Cataract Refract Surg1993a;(19):700-712.

Hoffer K J.Clinical results using the Holladay2intraocular lens powerformula.J Cataract Refract Surg2000;(26):1233-1237.

Holladay J T,Prager T C,Chandler T Y,Musgrove K H,Lewis J W,Ruiz RS.A three-part system for refining intraocular lens power calculations.JCataract Refract Surg1988;(14):17-24.

Jansson F,Kock E.Determination of the velocity of ultrasound in thehuman lens and vitreous.Acta Ophthalmol(Copenh)1962;(40):420-433.

Kiss B,Findl O,Menapace R,Wirtitsch M,Petternel V,Drexler W,Rainer G,Georgopoulos M,Hitzenberger C K,Fercher A F.Refractive outcome of cataractsurgery using partial coherence interferometry and ultrasound biometry:clinical feasibility study of a commercial prototype II.J Cataract RefractSurg2002;(28):230-234.

Olsen T.On the calculation of power from curvature of the cornea.Br JOphthalmol1986a;(70):152-154.

Olsen T.Prediction of intraocular lens position after cataractextraction.J Cataract Refract Surg1986b;(12):376-379.

Olsen T.Theoretical approach to intraocular lens calculation usingGaussian optics.J Cataract Refract Surg1987a;(13):141-145.

Olsen T.Theoretical vs empirical prediction of aphakicrefraction.Arch Ophthalmol1987b;(105):1042-1045.

Olsen T.Theoretical,computer-assisted prediction versus SRKprediction of post-operative refraction after intraocular lens implantation.JCataract Refract Surg1987c;(13):146-150.

Olsen T.On the Stiles-Crawford effect and ocular imagery.ActaOphthalmol(Copenh)1993;(71):85-88.

Olsen T.The Olsen formula.In:Intraocular lens calculations.(Ed.Shammas HJ).Thorofare,NJ:Slack Inc,2004;27-40.

Olsen T.Prediction of the effective post-operative(intraocular lens)anterior chamber depth.J Cataract Refract Surg2006;(32):419-424.

Olsen T.Calculation of intraocular lens power:a review.ActaOphthalmol Scand 2007;(85):472-485.

Olsen T,Corydon L.We don′t need fudge factors in IOL powercalculation.Eur J Implant Refract Surg1993;(5):51-54.

Olsen T,Corydon L,Gimbel H.Intraocular lens power calculation with animproved anterior chamber depth prediction algorithm.J Cataract RefractSurg1995;(21):313-319.

Olsen T,Funding M.Ray-tracing analysis of intraocular lens power insitu.J Cataract Refract Surg2012,in press.

Olsen T,Gimbel H.Phacoemulsification,capsulorhexis,and intraocularlens power prediction accuracy.J Cataract Refract Surg1993;(19):695-699.

Olsen T,Olesen H,Thim K,Corydon L.Prediction of post-operativeintraocular lens chamber depth.J Cataract Refract Surg1990a;(16):587-590.

Olsen T,Olesen H,Thim K,Corydon L.Prediction of pseudophakic anteriorchamber depth with the newer IOL calculation formulas.J Cataract RefractSurg1992;(18):280-285.

Olsen T,Thim K,Corydon L.Theoretical versus SRK I and SRK IIcalculation of intraocular lens power.J Cataract Refract Surg1990b;(16):217-225.

Olsen T,Thim K,Corydon L.Accuracy of the newer generation intraocularlens power calculation formulas in long and short eyes.J Cataract RefractSurg1991;(17):187-193.

Olsen T,Thorwest M.Calibration of axial length measurements with theZeiss IOLMaster.J Cataract Refract Surg2005a;(31):1345-1350.

Olsen T,Thorwest M.Calibration of axial length measurements with theZeiss IOLMaster.J Cataract Refract Surg2005b;(31):1345-1350.

Packer M,Fine I H,Hoffman R S,Coffman P G,Brown L K.Immersion A-scancompared with partial coherence interferometry:outcomes analysis.J CataractRefract Surg2002;(28):239-242.

Retzlaff J.A new intraocular lens calculation formula.J Am IntraoculImplant Soc1980;(6):148-152.

Retzlaff J A,Sanders D R,Kraff M C.Development of the SRK/Tintraocular lens implant power calculation formula.J Cataract RefractSurg1990;(16):333-340.

Sanders D,Retzlaff J,Kraff M,Kratz R,Gills J,Levine R,Colvard M,Weisel J,Loyd T.Comparison of the accuracy of the Binkhorst,Colenbrander,andSRK implant power prediction formulas.J Am Intraocul Implant Soc1981;(7):337-340.

Sanders D R,Retzlaff J,Kraff M C.Comparison of the SRK II formula andother second generation formulas.J Cataract Refract Surg1988;(14):136-141.

Sanders D R,Retzlaff J A,Kraff M C,Gimbel H V,Raanan M G.Comparisonof the SRK/T formula and other theoretical and regression formulas.J CataractRefract Surg1990;(16):341-346.

Stiles WS,Crawford BH.The luminous efficiency of rays entering theeye pupil at different points.Proc Roy Soc(London)B1933;(112):428-450.

Vogel A,Dick H B,Krummenauer F.Reproducibility of optical biometryusing partial coherence interferometry:intraobserver and interobserverreliability.J Cataract Refract Surg2001;(27):1961-1968.

Claims

1.一种用于预测患者眼睛中置换人工晶状体的术后位置的方法，该方法包括如下步骤：

(i)确定患者术前眼睛中现有晶状体的位置；

(ii)确定患者术前眼睛中晶状体的厚度；以及

(iii)根据患者术前眼睛中晶状体的厚度的比例，预测人工晶状体相对于患者术前眼睛中晶状体位置的术后位置，

其中该比例通过由人工晶状体类型确定的单一数值常数(C)来限定。

2.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(i)包括确定患者术前眼睛中晶状体的轴向位置。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其中数值常数(C)还由患者类型确定。

4.根据权利要求1或2所述的方法，其中数值常数(C)还由将人工晶状体植入眼睛中所使用的方法确定。

5.根据权利要求1或2所述的方法，其中数值常数(C)限定了一个或多个眼睛手术个体的眼睛中人工晶状体的术后位置与所述一个或多个眼睛手术个体的术前眼睛中晶状体的位置和厚度之间的关系。

6.根据权利要求1或2所述的方法，其中数值常数(C)使用从已经使用相同植入方法将所述人工晶状体类型植入眼睛中的两个或更多个眼睛手术个体获得的数据来计算。

7.根据权利要求1或2所述的方法，其中数值常数(C)定义了两个或多个眼睛手术个体的术前眼睛中的晶状体的厚度的分数。

8.根据权利要求1或2所述的方法，其中所述人工晶状体类型适于植入至眼睛的囊袋中。

9.根据权利要求4所述的方法，其中所述将人工晶状体植入眼睛中所使用的方法是将人工晶状体植入眼睛的囊袋中。

10.根据权利要求1或2所述的方法，其中所述数值常数(C)使用下述公式根据从两个或多个眼睛手术个体获得的数据来计算：

C＝(IOL_测量-ACD_前)/LT

其中：

IOL_测量是术后眼睛手术个体的眼睛中人工晶状体的测量位置；

ACD_前是术前眼睛手术个体的眼睛中晶状体的位置；以及

LT是术前眼睛手术个体的眼睛中晶状体的厚度。

11.根据权利要求10所述的方法，其中IOL_测量通过测量术后眼睛手术个体的眼睛中的前房深度来确定。

12.根据权利要求10所述的方法，其中ACD_前通过测量术前眼睛手术个体的眼睛的前房深度来确定。

13.根据权利要求10所述的方法，其中所述数值常数(C)是从两个或多个眼睛手术个体获得的平均值。

14.根据权利要求1或2所述的方法，其中所述数值常数(C)介于0.0与1.0之间。

15.根据权利要求1或2所述的方法，其中所述数值常数(C)是0.387。

16.根据权利要求1或2所述的方法，其中步骤(i)包括测量患者术前眼睛的前房深度。

17.根据权利要求16所述的方法，其中测量患者术前眼睛的前房深度包括使用超声。

18.根据权利要求16所述的方法，其中测量患者术前眼睛的前房深度包括使用选自由以下组成的组中的光学技术：可见深度测量；干涉测量；局部干涉测量；低相干干涉测量；沙姆成像法；激光干涉测量；激光生物测量。

19.根据权利要求1或2所述的方法，其中步骤(ii)中确定患者术前眼睛中晶状体的厚度包括使用超声。

20.根据权利要求1或2所述的方法，其中步骤(ii)中确定患者术前眼睛中晶状体的厚度包括激光干涉测量或激光生物测量。

21.根据权利要求1或2所述的方法，其中步骤(iii)中预测人工晶状体的术后位置包括使用公式：

IOL_预测＝ACD_前+C×LT

其中：

IOL_预测是患者眼睛中人工晶状体的预测术后位置；

ACD_前是患者眼睛的术前前房深度；

C是数值常数，如上所述；以及

LT是患者术前眼睛中晶状体的厚度。

22.根据权利要求1或2所述的方法，其中所述数值常数(C)约是0.1或0.2或0.3或0.4或0.5或0.6或0.7或0.8或0.9或1.0。

23.一种用于选择提供患者术后眼睛中期望光学性能所需的置换人工晶状体的方法，该方法包括如下步骤：

(a)使用根据权利要求1-22中任一项所限定的方法预测患者眼睛中置换人工晶状体的术后位置；

(b)预测患者术后眼睛的光学性能，其中已知度数和几何形状的人工晶状体如步骤(a)中所预测的那样定位；以及

(c)选择具有提供患者术后眼睛中期望光学性能所需的度数和几何形状的人工晶状体。

24.根据权利要求23所述的方法，其中步骤(b)包括建立患者术后眼睛的光学模型。

25.根据权利要求24所述的方法，其中建立患者术后眼睛的光学模型包括测量患者眼睛的术前眼睛的一个或多个属性，所述属性选自由以下组成的组：角膜视觉系统；角膜半径；眼睛长度；轴向长度；前房深度；晶状体厚度。

26.根据权利要求24或25所述的方法，其中步骤(b)还包括分析患者术后眼睛的光学模型的光学性能。

27.根据权利要求26所述的方法，其中分析患者术后眼睛的光学模型的光学性能包括使用精确射线追踪分析。

28.根据权利要求26所述的方法，其中分析患者术后眼睛的光学模型的光学性能包括使用旁轴射线追踪分析。

29.一种用于设计提供患者术后眼睛中期望光学性能所需的置换人工晶状体的方法，该方法包括如下步骤：

(a1)使用根据权利要求1-22中任一项所限定的方法预测患者眼睛中人工晶状体的术后位置；

(b1)预测患者术后眼睛的光学性能，其中已知度数和几何形状的人工晶状体如步骤(a)所预测的那样定位；

(c1)设计具有提供患者术后眼睛中期望光学性能所需的度数和几何形状的人工晶状体。

30.根据权利要求29所述的方法，还包括：

(d1)制造在步骤(c1)中设计的人工晶状体。

31.根据权利要求29所述的方法，其中步骤(b1)包括建立患者术后眼睛的光学模型。

32.根据权利要求31所述的方法，其中建立患者术后眼睛的光学模型包括测量患者眼睛的术前眼睛的一个或多个属性，所述属性选自由以下组成的组：角膜视觉系统；角膜半径；眼睛长度；轴向长度；前房深度；晶状体厚度。

33.根据权利要求31或32所述的方法，其中步骤(b1)还包括分析患者术后眼睛的光学模型的光学性能。

34.根据权利要求33所述的方法，其中分析患者术后眼睛的光学模型的光学性能包括使用精确射线追踪分析。

35.根据权利要求34所述的方法，其中分析患者术后眼睛的光学模型的光学性能包括使用旁轴射线追踪分析。

36.一种用于预测患者眼睛中置换人工晶状体的术后位置的系统，包括：

(i)用于确定患者术前眼睛中现有晶状体的位置的装置；

(ii)用于确定患者术前眼睛中晶状体的厚度的装置；以及

(iii)根据患者术前眼睛中晶状体的厚度的比例，预测人工晶状体相对于患者术前眼睛中晶状体位置的术后位置的装置，