CN103528968B - 基于迭代阈值法的反射率光谱重建方法 - Google Patents

Abstract

一种基于迭代阈值法的反射率光谱重建方法，包括如下步骤：对训练样本集进行主成分分析，获取训练样本集的基函数向量，根据贡献率大小选取前三个基函数向量作为重建基函数向量；采用标准照明体和普通RGB相机获取多光谱测试图像的RGB三刺激值，并通过转换矩阵获取CIE1931标准色度观察者光谱三刺激值；根据获取的训练样本集的基函数向量、多光谱测试图像的CIE1931X？Y？Z三刺激值、CIE1931标准色度观察者颜色匹配函数、标准照明体的相对光谱功率分布，采用迭代阈值法重建多光谱测试图像的反射率光谱图像。

Description

基于迭代阈值法的反射率光谱重建方法

技术领域

本发明涉及一种反射率光谱重建方法，特别涉及一种基于迭代阈值法的反射率光谱重建方法。

背景技术

现有反射率光谱重建方法可分为三类：直接重建法、插值重建法和基于学习的重建法。直接光谱重建法必须首先知道光谱成像系统的光谱特征参数，并且也需要对系统噪声进行特征化，这使得该类方法难以获得广泛应用；插值重建法计算量较大；基于学习的重建法估算出的反射率光谱与成像系统的输出数值有很好的相关性，这符合数据的物理特性，但获得的结果精度不高。而且反射率光谱是空间稀疏信号，以上重建方法均没有充分利用反射率光谱的空间稀疏性，减少计算时间，提高重建精度。

发明内容

本发明针对现有反射率光谱重建方法中存在的重建效率低和重建精度不高等问题，提出一种基于迭代阈值法的反射率光谱重建方法，该方法能够充分利用反射率光谱空间稀疏特性，提高反射率的光谱重建效率和重建精度。

本发明的目的在于提供一种基于迭代阈值法的反射率光谱重建方法，包括如下步骤：

1)对训练样本集的处理：采用光度计对训练样本集进行多光谱图像的采集，并对所获取的反射率光谱进行主成分分析，得到训练样本集的基函数向量作为重建基函数向量；

2)对多光谱测试图像的处理：采用标准照明体和普通RGB相机获取多光谱测试图像的RGB三刺激值R、G、B，并将其转换为CIE1931标准色度观察者光谱三刺激值X、Y、Z；

3)多光谱测试图像的反射率光谱重建：根据获取的重建基函数向量、多光谱测试图像的RGB三刺激值、CIE1931标准色度观察者颜色匹配函数、标准照明体的相对光谱功率分布，利用迭代阈值法重建多光谱测试图像的反射率光谱图像。

本发明的有益效果在于：本发明基于迭代阈值法的反射率光谱重建方法，能够充分利用反射率光谱空间稀疏特性，提高反射率光谱的重建效率和重建精度。

附图说明

图1为基于迭代阈值法的反射率光谱重建流程图；

图2为本发明具体实施方式的反射率光谱重建方法的前三个基函数向量；

图3为基于本发明的反射率光谱重建过程中相机获取的RGB三刺激值图像；

图4为基于本发明的反射率光谱重建方法重建的反射率光谱图像。

具体实施方式

下面基于附图详细描述本发明的基于迭代阈值法的反射率光谱重建方法。

【针对单个色块】

基于迭代阈值法的反射率光谱重建方法如下：

1)对训练样本集的处理：采用光度计对训练样本集(包含多个样本)进行多光谱图像的采集，并利用公式(1)对所获取的反射率光谱进行主成分分析，从而得到训练样本集的J个基函数向量，根据贡献率大小取前三个基函数向量[b₁，b₂，b₃]作为重建基函数向量，因为前三个基函数向量的贡献率达到95％，后面的J-3个基函数向量的贡献率只有5％。

$r=\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{a}_j{b}_j$

r＝Ba＝[b₁，b₂，…b_J][a₁，a₂，…a_J]^T(1)

公式(1)中，r为N×M维反射率光谱向量，B为N×J维的基函数向量，a为J×M维的基函数向量系数，N为样本的采样数，J为基函数向量个数，M为反射率光谱样本数。

2)对单个多光谱测试色块的处理：采用标准照明体和普通RGB相机获取多光谱测试图像的RGB三刺激值R、G、B；通过 $\begin{array}{c}\left[X\right]\\ \left[Y\right]\\ \left[Z\right]\end{array}\begin{array}{c}\left[\begin{array}{ccc}0.433953& 0.357580& 0.180423\end{array}\right]\\ =\left[\begin{array}{ccc}0.212671& 0.715160& 0.072169\end{array}\right]\\ \left[\begin{array}{ccc}0.019334& 0.119193& 0.950227\end{array}\right]\end{array}\begin{array}{c}\left[R\right]\\ \left[G\right]\\ \left[B\right]\end{array}$ 转换矩阵获取CIE1931标准色度观察者光谱三刺激值X、Y、Z。

其中，CIE1931标准色度观察者光谱三刺激值X、Y、Z是关于标准照明体的相对光谱功率分布L(λ)、反射率光谱r(λ)以及CIE1931标准色度观察者光谱匹配函数矩阵CM的函数，如公式(2)所示，记为u_3×1＝W_3×Nr_N×1，其中u为CIE1931标准色度观察者光谱三刺激值，W_3×N为标准照明体的相对光谱功率分布L(λ)和CIE1931标准色度观察者光谱匹配函数矩阵CM组成的转换矩阵，r与公式(1)中的r含义相同。

$\begin{array}{c}X=\underset{\mathrm{\λ}}{\text{\∫}}r\left(\mathrm{\λ}\right)L\left(\mathrm{\λ}\right)\stackrel{\‾}{X}\left(\mathrm{\λ}\right)\mathrm{d\λ}\\ Y=\underset{\mathrm{\λ}}{\text{\∫}}r\left(\mathrm{\λ}\right)L\left(\mathrm{\λ}\right)\stackrel{\‾}{Y}\left(\mathrm{\λ}\right)\mathrm{d\λ}\\ Z=\underset{\mathrm{\λ}}{\text{\∫}}r\left(\mathrm{\λ}\right)L\left(\mathrm{\λ}\right)\stackrel{\‾}{Z}\left(\mathrm{\λ}\right)\mathrm{d\λ}\end{array}---\left(2\right)$

3)对单个多光谱测试色块的反射率光谱重建：根据获取的训练样本集的基函数向量、多光谱测试试样的CIE1931标准色度观察者光谱三刺激值X、Y、Z、W_3×N矩阵、标准照明体的相对光谱功率分布L(λ)，采用迭代阈值法重建多光谱测试图像的反射率光谱，如公式(3)所示，其中参数λ的作用是平衡目标函数中两部分所占的比重，为N×1维反射率光谱向量，a为J×1维的基函数向量系数(其中的J×1表示是对单个色块进行重建)。

$\hat{r}=B\{{\arg \min }_a\frac{1}{2}{\left|\right|u-\mathrm{WBa}\left|\right|}_2^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|a\left|\right|}_1\}---\left(3\right)$

迭代重建过程如下：

①设初始迭代值为x₀＝Ba＝0，设定迭代的最大次数K；

②开始迭代，计算后向投影并进行估计x_k′＝x_k+W^T(y-Wx_k)；

③对获取的x_k′进行全变差最小化，更新得到的x_k′；

④通过基函数向量B对x_k′进行主成份分析，得到变换系数α_k；

⑤对系数进行阈值处理得到更新的变换系数α_k′；

⑥反变换x_k+1＝Bα_k′；

⑦赋值x_k←x_k+1，k←k+1，判断迭代终止条件即判断k≥K是否成立，若成立结束迭代，否则返回继续。

【针对多光谱图像】

基于迭代阈值法的反射率光谱重建方法如下：

1)对训练样本集的处理：采用光度计对训练样本集(包含M个样本)进行多光谱图像的采集，并对获取的反射率光谱进行主成分分析，获取训练样本集的基函数向量，根据贡献率大小取前三个基函数向量[b₁，b₂，b₃]作为重建基函数向量，如图2所示，其中横坐标代表波长，pron1、pron2、pron3分别代表主成份1、2、3。

2)对多光谱测试图像的处理：采用标准照明体和普通RGB相机获取多光谱测试图像的RGB三刺激值图像，如图3所示，以人手图像为例，(a)展示了R通道的人手图像，(b)展示了G通道的人手图像，(c)展示了B通道的人手图像；通过 $\begin{array}{c}\left[X\right]\\ \left[Y\right]\\ \left[Z\right]\end{array}\begin{array}{c}\left[\begin{array}{ccc}0.433953& 0.357580& 0.180423\end{array}\right]\\ =\left[\begin{array}{ccc}0.212671& 0.715160& 0.072169\end{array}\right]\\ \left[\begin{array}{ccc}0.019334& 0.119193& 0.950227\end{array}\right]\end{array}\begin{array}{c}\left[R\right]\\ \left[G\right]\\ \left[B\right]\end{array}$ 转换矩阵获取CIE1931标准色度观察者光谱三刺激值，将获取的三维光谱三刺激值(3×p×q)矩阵重新排列变成二维光谱三刺激值(3×(p×q))，(p×q)为图像的像素。

其中，CIE1931标准色度观察者光谱三刺激值是关于标准照明体的相对光谱功率分布L(λ)、反射率光谱r(λ)以及CIE1931标准色度观察者光谱匹配函数矩阵CM的函数，记为u_3×(p×q)＝W_3×Nr_N×(p×q)，u_3×(p×q)为CIE1931标准色度观察者光谱三刺激值矩阵，W_3×N为标准照明体的相对光谱功率分布L(λ)和CIE1931标准色度观察者光谱匹配函数矩阵CM组成的转换矩阵。r_N×(p×q)为(p×q)个测试样本的反射率光谱矩阵。

3)对多光谱测试图像的反射率光谱重建：根据获取的训练样本集的基函数向量、多光谱测试试样的CIE1931XYZ三刺激值、W_3×N、标准照明体的相对光谱功率分布，采用迭代阈值法重建多光谱测试图像的反射率光谱图像，如公式(3)所示，其中参数λ的作用是平衡目标函数中两部分所占的比重，重建的为N×(p×q)维反射率光谱向量，a为J×(p×q)维的基函数向量系数。

迭代重建过程如下，其中每次迭代选取多光谱图像的一个像素的反射率光谱进行迭代，依次进行(p×q)个像素的反射率光谱迭代：

①对第一个像素的反射率光谱进行迭代；

②设初始迭代值为x₀＝Ba＝0，设定迭代的最大次数K；

③开始迭代，计算后向投影并进行估计x_k′＝x_k+W^T(y-Wx_k)；

④对获取的x_k′进行全变差最小化，更新得到的x_k′；

⑤通过基函数向量B对x_k′进行主成份分析，得到变换系数α_k；

⑥对系数进行阈值处理得到更新的变换系数α_k′；

⑦反变换x_k+1＝Bα_k′；

⑧赋值x_k←x_k+1，k←k+1，判断迭代终止条件即判断k≥K是否成立，若成立结束迭代，否则返回继续；

⑨依次对下一个像素的反射率光谱进行迭代，重复②-⑧，直至获取(p×q)个像素的反射率光谱结束。

将获取二维反射率光谱图像重新排列变成三维反射率光谱图像如图4所示，其中N＝21。

Claims (8)

1.一种基于迭代阈值法的反射率光谱重建方法，其包括如下步骤：

1)对训练样本集的处理：对训练样本集进行主成分分析，获取训练样本集的J个基函数向量作为重建基函数向量；

2)对多光谱测试图像的处理：采用标准照明体和普通RGB相机获取多光谱测试图像的RGB三刺激值R、G、B，通过转换矩阵获取CIE1931标准色度观察者光谱三刺激值X、Y、Z；

3)多光谱测试图像的反射率光谱重建：根据获取的重建基函数向量、多光谱测试图像的CIE1931标准色度观察者光谱三刺激值、CIE1931标准色度观察者颜色匹配函数、标准照明体的相对光谱功率分布，利用迭代阈值法重建多光谱测试图像的反射率光谱图像；

其中，步骤3)的重建多光谱测试图像的反射率光谱图像过程通过公式 $\hat{r}=B\left\{\arg {\min }_a\frac{1}{2}\right||u-WBa|{|}_2^2+\mathrm{\λ}\left|\right|a\left|{|}_1\right\}$ 实现，其中参数λ的作用是平衡目标函数中两部分所占的比重，为N×1维反射率光谱向量，a为J×1维的基函数向量系数，B为N×J维的基函数向量，u为CIE1931标准色度观察者光谱三刺激值，W为标准照明体的相对光谱功率分布L(λ)和CIE1931标准色度观察者光谱匹配函数矩阵CM组成的转换矩阵。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，步骤1)利用公式对所获取的反射率光谱进行主成分分析，从而得到训练样本集的J个基函数向量，公式中的r为N×M维反射率光谱向量，B为N×J维的基函数向量，a为J×M维的基函数向量系数，N为样本的采样数，J为基函数向量个数，M为反射率光谱样本数。

3.根据权利要求1所述的方法，其中，步骤2)中的CIE1931标准色度观察者光谱三刺激值X、Y、Z是关于标准照明体的相对光谱功率分布L(λ)、反射率光谱r(λ)以及CIE1931标准色度观察者光谱匹配函数矩阵CM的函数，该函数采用以下公式 $\begin{array}{c}X=\underset{\mathrm{\λ}}{\∫}r\left(\mathrm{\λ}\right)L\left(\mathrm{\λ}\right)\stackrel{\‾}{X}\left(\mathrm{\λ}\right)d\mathrm{\λ}\\ Y=\underset{\mathrm{\λ}}{\∫}r\left(\mathrm{\λ}\right)L\left(\mathrm{\λ}\right)\stackrel{\‾}{Y}\left(\mathrm{\λ}\right)d\mathrm{\λ}\\ Z=\underset{\mathrm{\λ}}{\∫}r\left(\mathrm{\λ}\right)L\left(\mathrm{\λ}\right)\stackrel{\‾}{Z}\left(\mathrm{\λ}\right)d\mathrm{\λ}\end{array}$ 表示，记为u_3×1＝W_3×Nr_N×1，其中u为CIE1931标准色度观察者光谱三刺激值，W_3×N为标准照明体的相对光谱功率分布L(λ)和CIE1931标准色度观察者光谱匹配函数矩阵CM组成的转换矩阵，表示CIE1931标准色度观察者光谱匹配函数。

4.根据权利要求1所述的方法，其中步骤2)中的CIE1931标准色度观察者光谱三刺激值是关于标准照明体的相对光谱功率分布L(λ)、反射率光谱r(λ)以及CIE1931标准色度观察者光谱匹配函数矩阵CM的函数，记为u_3×(p×q)＝W_3×Nr_N×(p×q)，u_3×(p×q)为CIE1931标准色度观察者光谱三刺激值矩阵，W_3×N为标准照明体的相对光谱功率分布L(λ)和CIE1931标准色度观察者光谱匹配函数矩阵CM组成的转换矩阵，r_N×(p×q)为(p×q)个测试样本的反射率光谱矩阵。

5.根据权利要求1所述的方法，其中，步骤3)中的迭代重建过程如下：

①设初始迭代值为x₀＝Ba＝0，设定迭代的最大次数K；

②开始迭代，计算后向投影并进行估计x_k'＝x_k+W^T(y-Wx_k)；

③对获取的x_k'进行全变差最小化，更新得到的x_k'；

④通过基函数向量B对x_k'进行主成份分析，得到变换系数α_k；

⑤对系数进行阈值处理得到更新的变换系数α_k'；

⑥反变换x_k+1＝Bα_k'；

⑦赋值x_k←x_k+1,k←k+1，判断迭代终止条件即判断k≥K是否成立,若成立结束迭代,否则返回继续。

6.根据权利要求1所述的方法，其中步骤3)的重建多光谱测试图像的反射率光谱图像过程通过公式 $\hat{r}=B\left\{\arg {\min }_a\frac{1}{2}\right||u-WBa|{|}_2^2+\mathrm{\λ}\left|\right|a\left|{|}_1\right\}$ 实现，其中参数λ的作用是平衡目标函数中两部分所占的比重，重建的为N×(p×q)维反射率光谱向量，a为J×(p×q)维的基函数向量系数，B为N×J维的基函数向量，u为CIE1931标准色度观察者光谱三刺激值，W为标准照明体的相对光谱功率分布L(λ)和CIE1931标准色度观察者光谱匹配函数矩阵CM组成的转换矩阵。

7.根据权利要求6所述的方法，其中，步骤3)中的迭代重建过程如下：

①对第一个像素的反射率光谱进行迭代；

②设初始迭代值为x₀＝Ba＝0，设定迭代的最大次数K；

③开始迭代，计算后向投影并进行估计x_k'＝x_k+W^T(y-Wx_k)；

④对获取的x_k'进行全变差最小化，更新得到的x_k'；

⑤通过基函数向量B对x_k'进行主成份分析，得到变换系数α_k；

⑥对系数进行阈值处理得到更新的变换系数α_k'；

⑦反变换x_k+1＝Bα_k'；

⑧赋值x_k←x_k+1,k←k+1，判断迭代终止条件即判断k≥K是否成立,若成立结束迭代,否则返回继续；

⑨依次对下一个像素的反射率光谱进行迭代，重复②-⑧，直至获取(p×q)个像素的反射率光谱结束。

8.根据权利要求1-7任一项所述的方法，其中，在获取训练样本集的J个基函数向量后，取前三个基函数向量作为重建基函数向量。