CN110736542B - 一种基于rgb值的光谱重建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于RGB值的光谱重建方法，包括以下步骤：(1)、准备训练样本集，获取其RGB值和光谱反射率值，根据光谱投射公式构建两者关联关系，获取投射矩阵；(2)、获取光谱字典矩阵X；(3)、准备测试样本集，获取其RGB值并构建其与光谱字典矩阵X的关系式，结合A投射矩阵求解关系式中的光谱系数b；(4)、将光谱系数b和光谱字典矩阵X代入光谱重建公式，完成光谱重建。本发明通过获取光谱字典矩阵X，使得任何一个颜色的反射率光谱可由光谱系数b和光谱字典矩阵X线性表示,以降低病态状况会。

Description

一种基于RGB值的光谱重建方法

技术领域

本发明属于光谱重建技术领域，具体涉及一种基于RGB值的光谱重建方法。

背景技术

相对传统彩色图像，光谱图像能获得内容更为丰富，细节更为显著的有用信息，光谱成像技术得到了迅速发展。近年，有学者开展了基于RGB数码相机的光谱重建方法的研究。此光谱成像系统使简易、便携性好、成本低的普通相机获得光谱图像成为可能。但是，对于此光谱成像系统而言，从低维的数字响应信号(RGB值)重建高维度光谱反射率信息是一种病态线性系统的数学求解过程，此线性系统的系数矩阵为欠秩矩阵且矩阵的行列数相差极大，导致利用此线性系统重建多维光谱时重建精度和稳定性均存在巨大问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于RGB值的光谱重建方法，以解决上述问题。

本发明提供的技术方案如下：一种基于RGB值的光谱重建方法，包括以下步骤：

步骤(1)、准备训练样本集，获取其RGB值并记为I^train，获取其光谱反射率值并记为r^train；根据光谱投射公式构建I^train和r^train的关系式：I^train＝Ar^train，其中I^train＝[I_r I_g I_b]^T，r^train＝[R₄₀₀ R₄₁₀ … R₇₀₀]^T，A为投射矩阵；

步骤(2)、利用l₂-l₁范数正则化方法训练I^train和r^train，求解投射矩阵A；

步骤(3)、采用Munsell色卡中的色块组成颜色库，测量各色块的反射率光谱，构成反射率光谱数据库，利用主成分分析方法从反射率光谱数据库中获得能线性表示任何颜色光谱的光谱字典矩阵X；

步骤(4)、准备测试样本集，获取其RGB值并记为I^test，I^test和光谱字典矩阵X的关系为：I^test＝AXb，其中X＝[x₁ x₂ … x_n]，b为光谱系数；然后求解光谱系数b，求解公式为：

其中，κ表示正则化参数，||·||₂表示l₂范数，D为三阶微分的系数；

步骤(5)、将测试样本集的光谱反射率数据r^test重建，光谱重建公式为：r^test＝Xb，将步骤(4)求解的光谱系数b和步骤(3)获得的光谱字典矩阵X代入光谱重建公式，完成光谱重建。

作为上述技术方案的进一步描述：

所述步骤(2)中，投射矩阵A的求解公式为：

其中，||·||₂表示l₂范数，||·||₁表示l₁范数，τ表示正则化参数。

作为上述技术方案的进一步描述：

所述步骤(4)中，三阶微分的系数D为：

其中，p表示反射率光谱的维数。

作为上述技术方案的进一步描述：

所述步骤(4)中正则化参数κ利用L-curve方法获得。

本发明的有益效果具体如下：

(1)、不需要通过繁琐的步骤获得拍摄环境的光源光谱功率分布，以及数码相机RGB三个通道的光谱响应曲线；

(2)、利用光谱字典矩阵X，使得在重建中由求解p维的反射率光谱降到求解n(n＜＜p)维字典系数，以降低重建方程中由于投射矩阵严重欠秩而导致的病态问题；

(3)、针对存在稀疏特征的反射率光谱，利用高阶正则化方法提高重建光谱精度。此方法对RGB数码相机获取光谱反射率图像的发展具有重要的应用价值；

(4)、现有技术中，通常利用RGB颜色值I＝[I_r I_g I_b]^T重建反射率光谱

但是RGB颜色值只有三维，反射率至少具有31维，容易导致RGB值一点变化(如出现点噪声)反射率却发生极大变化(是重建方程病态状况导致的)，重建的稳定较差；本发明的方法则假设存在一个光谱字典矩阵X，使得任何一个颜色的反射率光谱由r＝Xb表示,且X的秩小于反射率光谱r的维数，那么其系数向量(光谱系数b)的维数则大大小于反射率维数，使得原先直接求解较高维的反射率光谱变成求解较低维的系数向量,这样病态状况会降低；这个实现的前提是获得光谱字典矩阵X，在本发明中利用一组光谱数据训练而得。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：

图1是实施例中获取投射矩阵A的流程图；

图2是实施例中光谱字典矩阵X的流程图。

具体实施方式

现结合说明书附图，详细说明本发明的结构特点。

在本实施例中采用：尼康D800彩色数码相机作为拍摄设备、爱色丽标准光源箱作为拍摄环境、爱色丽SP64分光光度计作为反射率光谱设备；本实施例中，在获得投射矩阵A的过程中，优选采用ColorcheckerSG的140色组成对应的训练样本集；优选采用由潘通色卡中的100个色块组成测试样本集。需要说明的是，本发明并不仅仅限于上述设备和样本的应用支持，对于任意能实现上述功能的同等性质的设备同样适用。

本实施例中提供一种基于RGB值的光谱重建方法，包括以下步骤：

步骤(1)、选定拍摄环境和设定数码相机的各项拍摄参数；

步骤(2)、获得训练样本集的RGB数据和光谱反射率数据

本实施例中，采用由ColorcheckerSG的140色组成训练样本集，尼康D800彩色数码相机获得其训练本集的RGB数据，记为I^train；

使用爱色丽SP64分光光度计测量训练样本集中各颜色的光谱反射率数据，记为r^train；

步骤(3)、构建I^train和r^train的关联关系

根据光谱反射率光谱投射成RGB值的投射公式，构建训练样本集的RGB值和光谱反射率关联关系，投射公式如下：

其中，I_r、I_g和I_b表示RGB值，s(λ)表示拍摄环境的光源的光谱功率分布，r(λ)、g(λ)和b(λ)分别表示数码相机RGB三个通道的光谱响应曲线，λ表示光谱的单位波长；

根据式(1)构建训练样本集的RGB值和光谱反射率关联关系，如下所示：

I^train＝Ar^train 式(2)

其中，I^train＝[I_r I_g I_b]^T；r^train＝[R₄₀₀ R₄₁₀ … R₇₀₀]^T，R表示光谱反射率值，R₄₀₀为对应在400nm处光谱反射率的值，R₄₁₀,…,R₇₀₀则以此类推；A为投射矩阵，其由s(λ)、r(λ)、g(λ)和b(λ)构成；

步骤(4)、求解投射矩阵A

根据步骤(3)的投射公式，并利用l₂-l₁范数正则化方法训练步骤(2)获得的训练样本集的数据I^train和r^train，计算出投射矩阵A；l₂-l₁范数正则化方法如下：

其中，||·||₂表示l₂范数，||·||₁表示l₁范数，τ表示正则化参数；

针对存在稀疏特征的反射率光谱，采用l₂-l₁范数正则化方法求解投射矩阵A可以用于辅助提高重建光谱的精度；

步骤(5)、获取光谱字典矩阵X

采用Munsell色卡中1564个色块组成颜色库，利用爱色丽SP64分光光度计测量颜色库中各色块的反射率光谱，构成反射率光谱数据库；利用主成分分析(PCA)方法从反射率光谱数据库中获得能线性表示任何颜色光谱的光谱字典矩阵X；

获取光谱字典矩阵X的目的在于：本实施例的方法构建一个光谱字典矩阵X，使得任何一个颜色的反射率光谱可由下式(4)表示：

r＝Xb 式(4)

其中，X的秩小于反射率光谱r的维数；b为光谱系数，光谱系数b的维数则大大小于反射率维数，即使得在重建中由求解p维的反射率光谱降到求解n(n＜＜p)维字典系数，原先直接求解较高维的反射率光谱变成求解较低维的光谱系数b，以降低重建方程中由于投射矩阵严重欠秩而导致的病态问题；

步骤(6)、求解光谱系数b

本实施例中，选取潘通色卡的100个色块组成测试样本集，采用与步骤(1)同样的拍摄环境和设定数码相机的各项拍摄参数，获得测试样本集的RGB值，记为I^test；将测试数据的RGB值I^test和光谱字典矩阵X的关系表示为：

I^test＝AXb 式(5)

其中，X＝[x₁ x₂ … x_n]，b为光谱系数b，式(5)中，I^test、投射矩阵A和光谱字典矩阵X已知，利用高阶正则化方法求解光谱系数b，方法如下：

其中，κ表示正则化参数，||·||₂表示l₂范数，D为三阶微分的系数，具体表示如下：

其中，p表示反射率光谱的维数，R表示实数集；利用L-curve方法获得公式中的正则化参数κ；

步骤(7)、测试样本集的光谱重建

根据步骤(5)中的式(4)，将测试样本集的光谱反射率数据r^test利用光谱字典矩阵X线性表示如下：

r^test＝[x₁ x₂ … x_n][b₁ b₂ … b_n]^T 式(8)

其中，

x_i(i＝1,2,…,n)表示构成光谱字典中的特征向量，(n＜＜p)；

b＝[b₁ b₂ … b_n]^T表述构成任何颜色的反射率光谱的系数；在本实施例中，n的取值优选为6；

将测试数据的光谱反射率数据r^test重建，根据式(8)，光谱重建的公式可以表示为：

r^test＝Xb 式(9)

将步骤(6)获得的光谱系数b和步骤(5)获得的光谱字典矩阵X代入式(9)进行线性组合，完成测试样本集的光谱重建。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于RGB值的光谱重建方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤(1)、准备训练样本集，获取其RGB值并记为I^train，获取其光谱反射率值并记为r^train；根据光谱投射公式构建I^train和r^train的关系式：I^train＝Ar^train，其中I^train＝[I_r I_g I_b]^T，r^train＝[R₄₀₀ R₄₁₀ … R₇₀₀]^T，A为投射矩阵；

步骤(2)、利用l₂-l₁范数正则化方法训练I^train和r^train，求解投射矩阵A；

步骤(3)、采用Munsell色卡中的色块组成颜色库，测量各色块的反射率光谱，构成反射率光谱数据库，利用主成分分析方法从反射率光谱数据库中获得能线性表示任何颜色光谱的光谱字典矩阵X；

步骤(4)、准备测试样本集，获取其RGB值并记为I^test，I^test和光谱字典矩阵X的关系为：I^test＝AXb，其中X＝[x₁ x₂ … x_n]，b为光谱系数；然后求解光谱系数b，求解公式为：

其中，κ表示正则化参数，||·||₂表示l₂范数，D为三阶微分的系数；

步骤(5)、将测试样本集的光谱反射率数据r^test重建，光谱重建公式为：r^test＝Xb，将步骤(4)求解的光谱系数b和步骤(3)获得的光谱字典矩阵X代入光谱重建公式，完成光谱重建。

2.根据权利要求1所述的基于RGB值的光谱重建方法，其特征在于：所述步骤(2)中，投射矩阵A的求解公式为：

其中，||·||₂表示l₂范数，||·||₁表示l₁范数，τ表示正则化参数。

3.根据权利要求1所述的基于RGB值的光谱重建方法，其特征在于：所述步骤(4)中，三阶微分的系数D为：

其中，p表示反射率光谱的维数，R表示实数集。

4.根据权利要求1所述的基于RGB值的光谱重建方法，其特征在于：所述步骤(4)中正则化参数κ利用L-curve方法获得。

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