CN104634451B - 基于多通道成像系统的光谱重建方法及系统 - Google Patents

Abstract

一种基于多通道成像系统的光谱重建方法及系统，用于根据多通道成像系统采集所得训练样本待选集和待重建样本集的相机响应值进行光谱重建，包括对待重建样本集中每个待重建样本分别从训练样本待选集中选出相机响应值最相似的训练样本，得到初始选择样本集；去掉相同的样本，将所有样本的光谱反射率信息构成矩阵进行PCA分析；计算特征值的累积贡献率，构成主成分系数矩阵；筛选样本得到训练样本子集，对每个待重建样本根据各训练样本子集分别进行光谱重建，从重建结果中按重建误差最小原则选择一个作为待重建样本的最终光谱反射率值。本发明能显著提高重建样本的色度精度和光谱精度，可用于高保真颜色复制，同时本发明实现简便，适于推广应用。

Description

基于多通道成像系统的光谱重建方法及系统

技术领域

本发明属于多通道成像系统光谱重建领域，具体涉及基于多通道成像系统的光谱重建方法及系统。

背景技术

物体所呈现出的颜色是由物体对入射光选择性吸收反射后的光谱成分决定的，因此在可见光范围内光谱反射率是最准确的表征颜色的方法，而且该表征方式与设备、环境无关。利用多通道成像系统将采集到的相机响应值通过数学方法转化为光谱信息，这种间接获得物体光谱反射率的过程称为光谱重建。目前该技术已经成为颜色科学研究的重要方向，在许多领域具有十分广阔的应用前景，例如彩色印刷、纺织印染、彩漆喷绘、艺术品高保真复制、文物典藏等。

当前常用的光谱重建方法按重建原理可分为基于训练样本和基于模型两大类。其中基于训练样本的光谱重建方法需通过训练样本建立相机响应值与光谱反射率之间的转换矩阵，训练样本颜色特征及分布状况直接影响转换矩阵的准确性以及光谱重建精度，因而训练样本对光谱重建具有重要影响。

目前在光谱重建训练样本选择领域，业界提出了许多选择方法，如Hardeberg提出基于最小条件数的训练样本选择方法，Cheung提出四种基于样本间距最大化的选择方法，以上方法是从样本反射率差异最大的角度选择具有代表性的颜色样本，没有考虑实际成像系统特性以及待重建样本的分布特性；Mohammadi根据样本之间的相似进行分类，提出基于聚类分析的样本选择方法，Eckhard等对大数量样本集提出了以类为单位的多次迭代样本删除选择方法，此类方法中聚类个数及聚类初始中心需预先指定；沈会良等提出基于特征向量和虚拟成像系统的训练样本选择方法；张哲超提出了代表颜色分步选取方法，以上方法重建精度较高，但是涉及迭代运算，时间较长，样本选择过程以及后续重建的准备工作较多。对于训练样本选择问题，目前学术界及工业界中皆尚未提出基于主成分分析的训练样本选择方法，因此影响了光谱重建的效率。

发明内容

本发明的目的是针对现有样本选择方法的不足，提出一种基于多通道成像系统的光谱重建方法及系统，提高目标图像光谱重建精度。

本发明的技术方案提供一种基于多通道成像系统的光谱重建方法，用于根据多通道成像系统采集所得训练样本待选集和待重建样本集的相机响应值进行光谱重建，基于训练样本待选集和待重建样本集的相机响应值执行包括以下步骤，

步骤1，根据相似性原则，对待重建样本集中每个待重建样本分别从训练样本待选集中选出相机响应值最相似的训练样本，得到初始选择样本集；包括对每个待重建样本和训练样本待选集中所有训练样本分别计算相似性，相似性值最小时对应有与该待重建样本相机响应值最相似的训练样本，相似性计算方式如下，

$\mathrm{norm}(D_t,D_r)={\left|\right|D_t-D_r\left|\right|}_2=\sqrt{{(D_t-D_r)}^T(D_t-D_r)}$

其中，D_t为训练样本待选集中某训练样本的相机响应值，光谱反射率已知，D_r为待重建样本集中某待重建样本的相机响应值；

步骤2，去掉步骤1所得初始选择样本集中的相同的样本，得到实际选择样本集；

步骤3，将步骤2所得实际选择样本集的所有训练样本的光谱反射率信息构成矩阵，记为R，对矩阵R进行PCA分析，得到按降序排列的特征值向量ω和相应的特征向量矩阵U；所述矩阵R的形式如下，

$R=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{11}& r_{21}& ...& r_{n1}\\ r_{12}& r_{22}& ...& r_{n2}\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ r_{1s}& r_{2s}& ...& r_{\mathrm{ns}}\end{array}\right]$

其中，r_ij为实际选择样本集中第i个训练样本的光谱反射率的第j个采样点数值，i＝1,2,...,n，j＝1,2,...,s，其中s为光谱维数，n为步骤2处理后所得实际选择样本集的样本数量；

步骤4，计算特征值向量ω中对应特征值的累积贡献率V_P，根据V_P确定主成分个数p，取特征向量矩阵U中前p个特征向量构成主成分系数矩阵A；

步骤5，对步骤4所得主成分系数矩阵A的p个特征向量，分别根据预设阈值筛选样本，共得p个训练样本子集；

步骤6，根据预设的光谱重建算法，对每个待重建样本根据p个训练样本子集分别进行光谱重建得到p个重建结果，从p个重建结果中按重建误差E最小原则选择一个作为待重建样本的最终光谱反射率值，重建误差E的计算方式如下，

$E=\sqrt{{\left({\mathrm{\ΔE}}_{00}\right)}^2+{\left(E_{\mathrm{RMS}}\right)}^2}$

其中，ΔE₀₀为重建结果的色度误差，E_RMS为重建结果的光谱误差。

而且，步骤4中，累积贡献率V_P计算方式如下，

$V_P=\frac{\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i}{\underset{i=1}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i},1\≤p\≤s$

其中，ω_i为特征值向量ω中第i个特征值。

而且，步骤5中，设主成分系数矩阵A中第i个主成分系数向量为a_i，筛选主成分系数向量a_i中大于阈值β_i的元素相应训练样本构成训练样本子集。

本发明还相应提供一种基于多通道成像系统的光谱重建系统，用于根据多通道成像系统采集所得训练样本待选集和待重建样本集的相机响应值进行光谱重建，包括以下模块，

初始选择模块，用于根据相似性原则，对待重建样本集中每个待重建样本分别从训练样本待选集中选出相机响应值最相似的训练样本，得到初始选择样本集；包括对每个待重建样本和训练样本待选集中所有训练样本分别计算相似性，相似性值最小时对应有与该待重建样本相机响应值最相似的训练样本，相似性计算方式如下，

$\mathrm{norm}(D_t,D_r)={\left|\right|D_t-D_r\left|\right|}_2=\sqrt{{(D_t-D_r)}^T(D_t-D_r)}$

其中，D_t为训练样本待选集中某训练样本的相机响应值，光谱反射率已知，D_r为待重建样本集中某待重建样本的相机响应值；

去重模块，用于去掉初始选择模块所得初始选择样本集中的相同的样本，得到实际选择样本集；

主成分分析模块，用于将去重模块所得实际选择样本集的所有训练样本的光谱反射率信息构成矩阵，记为R，对矩阵R进行PCA分析，得到按降序排列的特征值向量ω和相应的特征向量矩阵U；所述矩阵R的形式如下，

$R=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{11}& r_{21}& ...& r_{n1}\\ r_{12}& r_{22}& ...& r_{n2}\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ r_{1s}& r_{2s}& ...& r_{\mathrm{ns}}\end{array}\right]$

其中，r_ij为实际选择样本集中第i个训练样本的光谱反射率的第j个采样点数值，i＝1,2,...,n，j＝1,2,...,s，其中s为光谱维数，n为去重模块处理后所得实际选择样本集的样本数量；

主成分提取模块，用于计算特征值向量ω中特征值的累积贡献率V_P，根据V_P确定主成分个数p，取特征向量矩阵U中前p个特征向量构成主成分系数矩阵A；

样本筛选模块，用于对主成分提取模块所得主成分系数矩阵A的p个特征向量，分别根据预设阈值筛选样本，共得p个训练样本子集；

重建模块，用于根据预设的光谱重建算法，对每个待重建样本根据p个训练样本子集分别进行光谱重建得到p个重建结果，从p个重建结果中按重建误差E最小原则选择一个作为待重建样本的最终光谱反射率值，重建误差E的计算方式如下，

$E=\sqrt{{\left({\mathrm{\ΔE}}_{00}\right)}^2+{\left(E_{\mathrm{RMS}}\right)}^2}$

其中，ΔE₀₀为重建结果的色度误差，E_RMS为重建结果的光谱误差。

而且，主成分提取模块中，累积贡献率V_P计算方式如下，

$V_P=\frac{\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i}{\underset{i=1}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i},1\≤p\≤s$

其中，ω_i为特征值向量ω中第i个特征值。

而且，样本筛选模块中，设主成分系数矩阵A中第i个主成分系数向量为a_i，筛选主成分系数向量a_i中大于阈值β_i的元素相应训练样本构成训练样本子集。

本发明提出的基于多通道成像系统的光谱重建方法及系统，首先从训练样本待选集中按欧式距离最小原则选择与待重建样本最相似的样本，去掉其中重复的样本，然后从各主成分中筛选系数大于阈值的样本作为每个主成份中的典型样本，将生成的各个训练样本子集分别进行光谱重建，最后从多个重建结果中选择精度最高的结果作为该样本最终的重建光谱。与现有样本选择方法相比，本发明光谱重建的色度精度和光谱精度显著提高，能较大程度地满足高精度颜色复制的要求。此外，本发明还具有无须预先设置样本数量等参量、对选择结果干预少、选择结果全局适用、不含迭代运算、用时较少等优势，实现方便，资源占用少，适于推广应用于高保真颜色复制。

附图说明

图1为本发明实施例的流程图。

具体实施方式

以下结合实施例和附图详细说明本发明的技术方案。

如图1所示，实施例提供一种基于多通道成像系统的光谱重建方法。所述多通道成像系统由宽带滤色片、彩色相机和光源组成，该系统通过在彩色相机前加载多种型号宽带滤色片获得多通道相机响应值。现有技术中的多通道成像系统，一般是在彩色相机的镜头前安装一个带卡槽的滤色片支架，每次拍摄时放一个滤色片。每拍一次获取3个通道，放多个滤色片就能获得多通道数据。实施例中滤色片型号为BG7与VG9。训练样本待选集是采用一台四色喷墨打印机于FANTAC210克高光相纸上随机输出生成578个色块，即578个训练样本；待重建样本集为采用同种方式、材料和介质生成的577个色块，即577个待重建样本。两个样本集的相机响应值信息同时采集。需要说明的是，本发明并不局限于特定的训练样本待选集，对其他方式生成的训练样本待选集同样适用。训练样本待选集的色块数量越大，精度越有保证。

具体实施时，可以采用计算机软件技术实现实施例所提供方法流程的自动运行，实施例包括以下步骤：

步骤1，根据相似性原则，对待重建样本集中每个待重建样本分别从训练样本待选集中选出相机响应值最相似的训练样本，得到初始选择样本集。

本实施例中，步骤1所述的相似性采用如下方法计算:

$\mathrm{norm}(D_t,D_r)={\left|\right|D_t-D_r\left|\right|}_2=\sqrt{{(D_t-D_r)}^T(D_t-D_r)}$

其中，D_t为训练样本待选集中某训练样本的相机响应值，光谱反射率已知，D_r为待重建样本集中某待重建样本的相机响应值，对某个待重建样本和训练样本待选集中所有训练样本分别计算，norm(D_t,D_r)值最小时对应与该待重建样本相似性最大的训练样本。步骤1结束后，对待重建样本集中的577个色块，分别从训练样本待选集中选出相似性值最高的训练样本，得到577个训练样本构成的初始选择样本集。

步骤2，去掉步骤1所得初始选择样本集中的相同的样本，得到实际选择样本集。

可能有一个训练样本是多个训练样本的最相似结果，导致数据冗余，所以本发明删除相同的训练样本。本实施例中，步骤2将步骤1得到的577个训练样本中相同的训练样本去掉，剩余326个不重复的训练样本，构成实际选择样本集。

步骤3，步骤2所得实际选择样本集的所有训练样本的光谱反射率信息构成矩阵，记为R，对矩阵R进行PCA分析，得到按降序排列的特征值向量和相应的特征向量矩阵；

本实施例中，将步骤2所得的326个样本的光谱反射率信息表示为矩阵R，其中s为光谱维数，本实施例中光谱反射率在400-700nm波长范围内每隔10nm采样，故s＝31。n为步骤2处理后所得实际选择样本集的样本数量，故n＝326。因此矩阵R为s行n列，每一列为一个样本的光谱反射率信息。

$R=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{11}& r_{21}& ...& r_{n1}\\ r_{12}& r_{22}& ...& r_{n2}\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ r_{1s}& r_{2s}& ...& r_{\mathrm{ns}}\end{array}\right]$

其中，r_ij为实际选择样本集中第i个训练样本的光谱反射率的第j个采样点数值，i＝1,2,...,n，j＝1,2,...,s。将矩阵R进行PCA分析，PCA分析表示主成分分析，包括首先进行数据标准化处理，再进行奇异值分解，得到按降序排列的特征值向量ω和相应的特征向量矩阵U，具体方法为现有技术，可参考文献[Acquisition and reproduction of colorimages:Colorimetric and multispectral approaches[D].France Ecole NationaleSuperieure des Telecommunications,1999]。

步骤4，计算特征值向量ω中特征值的累积贡献率V_P，根据V_P确定主成分个数p，取特征向量矩阵U中前p个特征向量构成主成分系数矩阵A；

本实施例中，步骤4所述的累积贡献率V_P采用如下方法计算：

$V_P=\frac{\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i}{\underset{i=1}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i},1\≤p\≤s$

其中，ω_i为特征值向量ω中第i个特征值，特征值向量是一个s×1的一维向量，特征向量矩阵U是一个n×n的矩阵。累积贡献率V_P为特征值向量ω中前p个特征值的和与特征值向量ω中所有特征值的和的比值，对p依次取1、2…分别计算累积贡献率V_P直到预设阈值。

本发明中取累积贡献率V_P大于预设阈值时的特征值ω₁，ω₂……，ω_p所对应的前p个特征向量构成主成分系数矩阵A。具体实施时，用户可自行预先设置阈值。为保证精度，一般预设阈值为95％，本实施例中前4个特征值的累积贡献率V_P达96.88％，因此取前4个特征向量构成n×4主成分系数矩阵A。

步骤5，对步骤4所取构成主成分系数矩阵A的p个特征向量分别根据预设阈值筛选样本，共得p个训练样本子集；

进一步的，所述的设置阈值筛选样本采用如下方法进行：

||a_i||≥β_i,1≤i≤p

其中，a_i为第i个主成分系数向量(即构成主成分系数矩阵A的各特征向量)，β_i为对各主成份系数向量设置的阈值(具体实施时用户可预先设置)，筛选主成分系数向量a_i中大于阈值β_i的元素相应训练样本构成训练样本子集，为实际选择样本集的子集。对p个特征向量分别筛选，共得p个训练样本子集。

本实施例中，对前4个特征向量分别预设的阈值是：0.9、1、1和1.2。筛选4次，共得到4个训练样本子集，每个子集的样本数量分别为：100、85、40和16。

步骤6，根据预设的光谱重建算法，将p个训练样本子集分别用于光谱重建，对每个待重建样本根据p个训练样本子集分别进行光谱重建得到p个重建结果，待重建样本的最终光谱反射率值从p个重建结果中按重建误差E最小原则选择一个作为最终结果，重建误差E具体包括色度误差ΔE₀₀和光谱误差E_RMS，重建误差E的计算方法如下所示：

$E=\sqrt{{\left({\mathrm{\ΔE}}_{00}\right)}^2+{\left(E_{\mathrm{RMS}}\right)}^2}$

具体实施时，色度误差ΔE₀₀和光谱误差E_RMS的求取可采用现有技术。色度误差的计算实现可以参考文献Development of colour difference formulae[J].Review ofProgress in Coloration and Related Topics,2002；光谱误差的计算实现可参考文献Comparative study of metrics for spectral match quality[C].Conference onColour in Graphics,Imaging,and Vision.2002。

如图1中，分析所得p个主成分，分别记为主成分1、主成分2、…主成分p；经相应阈值1、阈值2、…阈值p，分别筛选得到的训练样本子集记为训练子集1、训练子集2、…训练子集p；训练子集1、训练子集2、…训练子集p分别作为训练样本集1、训练样本集2、…训练样本集p，对各待重建样本进行光谱重建。

本实施例中，将步骤6得到的4个训练样本子集分别选用伪逆光谱重建算法进行光谱重建，具体方法参考文献[Comparative performance analysis of spectralestimation algorithms and computational optimization of a multispectralimaging system for print inspection[J].Color research and application,2014,39(1):16-27]。本实施例中，每个待重建样本最终光谱反射率值从4个重建结果中按色度误差和光谱误差最小原则确定。实验结果表明，本发明显著提高重建样本的色度精度和光谱精度，可用于高保真颜色复制。需要说明的是，实施例中光谱重建算法可以用其他的算法替代，本发明提出的训练样本选择方法同样适用于其他基于训练样本型光谱重建算法，具体实施时本领域技术人员可自行选择合适的光谱重建算法。

本发明还相应提供一种基于多通道成像系统的光谱重建系统，用于根据多通道成像系统采集所得训练样本待选集和待重建样本集的相机响应值进行光谱重建，包括以下模块，

初始选择模块，用于根据相似性原则，对待重建样本集中每个待重建样本分别从训练样本待选集中选出相机响应值最相似的训练样本，得到初始选择样本集；包括对每个待重建样本和训练样本待选集中所有训练样本分别计算相似性，相似性值最小时对应有与该待重建样本相机响应值最相似的训练样本，相似性计算方式如下，

$\mathrm{norm}(D_t,D_r)={\left|\right|D_t-D_r\left|\right|}_2=\sqrt{{(D_t-D_r)}^T(D_t-D_r)}$

其中，D_t为训练样本待选集中某训练样本的相机响应值，光谱反射率已知，D_r为待重建样本集中某待重建样本的相机响应值；

去重模块，用于去掉初始选择模块所得初始选择样本集中的相同的样本，得到实际选择样本集；

主成分分析模块，用于将去重模块所得实际选择样本集的所有训练样本的光谱反射率信息构成矩阵，记为R，对矩阵R进行PCA分析，得到按降序排列的特征值向量ω和相应的特征向量矩阵U；所述矩阵R的形式如下，

$R=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{11}& r_{21}& ...& r_{n1}\\ r_{12}& r_{22}& ...& r_{n2}\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ r_{1s}& r_{2s}& ...& r_{\mathrm{ns}}\end{array}\right]$

其中，r_ij为实际选择样本集中第i个训练样本的光谱反射率的第j个采样点数值，i＝1,2,...,n，j＝1,2,...,s，其中s为光谱维数，n为去重模块处理后所得实际选择样本集的样本数量；

主成分提取模块，用于计算特征值向量ω中特征值的累积贡献率V_P，根据V_P确定主成分个数p，取特征向量矩阵U中前p个特征向量构成主成分系数矩阵A；

样本筛选模块，用于对主成分提取模块所得主成分系数矩阵A的p个特征向量，分别根据预设阈值筛选样本，共得p个训练样本子集；

重建模块，用于根据预设的光谱重建算法，对每个待重建样本根据p个训练样本子集分别进行光谱重建得到p个重建结果，从p个重建结果中按重建误差E最小原则选择一个作为待重建样本的最终光谱反射率值，重建误差E的计算方式如下，

$E=\sqrt{{\left({\mathrm{\ΔE}}_{00}\right)}^2+{\left(E_{\mathrm{RMS}}\right)}^2}$

其中，ΔE₀₀为重建结果的色度误差，E_RMS为重建结果的光谱误差。

进一步地，主成分提取模块中，累积贡献率V_P计算方式如下，

$V_P=\frac{\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i}{\underset{i=1}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i},1\≤p\≤s$

其中，ω_i为特征值向量ω中第i个特征值。

进一步地，样本筛选模块中，设主成分系数矩阵A中第i个主成分系数向量为a_i，筛选主成分系数向量a_i中大于阈值β_i的元素相应训练样本构成训练样本子集。

各模块具体实现与方法步骤相应，本发明不予赘述。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (2)

1.一种基于多通道成像系统的光谱重建方法，用于根据多通道成像系统采集所得训练样本待选集和待重建样本集的相机响应值进行光谱重建，其特征在于：包括以下步骤，

步骤1，根据相似性原则，对待重建样本集中每个待重建样本分别从训练样本待选集中选出相机响应值最相似的训练样本，得到初始选择样本集；包括对每个待重建样本和训练样本待选集中所有训练样本分别计算相似性，相似性值最小时对应有与该待重建样本相机响应值最相似的训练样本，相似性计算方式如下，

$norm(D_t,D_r)=\left|\right|D_t-D_r|{|}_2=\sqrt{{(D_t-D_r)}^T(D_t-D_r)}$

其中，D_t为训练样本待选集中某训练样本的相机响应值，光谱反射率已知，D_r为待重建样本集中某待重建样本的相机响应值；

步骤2，去掉步骤1所得初始选择样本集中的相同的样本，得到实际选择样本集；

步骤3，将步骤2所得实际选择样本集的所有训练样本的光谱反射率信息构成矩阵，记为R，对矩阵R进行PCA分析，得到按降序排列的特征值向量ω和相应的特征向量矩阵U，PCA分析表示主成分分析；所述矩阵R的形式如下，

$R=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{11}& r_{21}& \mathrm{...}& r_{n1}\\ r_{12}& r_{22}& \mathrm{...}& r_{n2}\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ r_{1s}& r_{2s}& \mathrm{...}& r_{ns}\end{array}\right]$

其中，r_ij为实际选择样本集中第i个训练样本的光谱反射率的第j个采样点数值，i＝1,2,...,n，j＝1,2,...,s，其中s为光谱维数，n为步骤2处理后所得实际选择样本集的样本数量；

步骤4，计算特征值向量ω中特征值的累积贡献率V_P，根据V_P确定主成分个数p，取特征向量矩阵U中前p个特征向量构成主成分系数矩阵A；

所述累积贡献率V_P计算方式如下，

$V_P=\frac{\underset{i=1}{\overset{p}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_i}{\underset{i=1}{\overset{s}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_i},1\≤p\≤s$

其中，ω_i为特征值向量ω中第i个特征值；

步骤5，对步骤4所得主成分系数矩阵A的p个特征向量，分别根据预设阈值筛选样本，共得p个训练样本子集；实现方式如下，

设主成分系数矩阵A中第i个主成分系数向量为a_i，筛选主成分系数向量a_i中大于阈值β_i的元素相应训练样本构成训练样本子集；

步骤6，根据预设的光谱重建算法，对每个待重建样本根据p个训练样本子集分别进行光谱重建得到p个重建结果，从p个重建结果中按重建误差E最小原则选择一个作为待重建样本的最终光谱反射率值，重建误差E的计算方式如下，

$E=\sqrt{{\left({\mathrm{\ΔE}}_{00}\right)}^2+{\left(E_{RMS}\right)}^2}$

其中，ΔE₀₀为重建结果的色度误差，E_RMS为重建结果的光谱误差。

2.一种基于多通道成像系统的光谱重建系统，用于根据多通道成像系统采集所得训练样本待选集和待重建样本集的相机响应值进行光谱重建，其特征在于：包括以下模块，

初始选择模块，根据相似性原则，对待重建样本集中每个待重建样本分别从训练样本待选集中选出相机响应值最相似的训练样本，得到初始选择样本集；包括对每个待重建样本和训练样本待选集中所有训练样本分别计算相似性，相似性值最小时对应有与该待重建样本相机响应值最相似的训练样本，相似性计算方式如下，

$norm(D_t,D_r)=\left|\right|D_t-D_r|{|}_2=\sqrt{{(D_t-D_r)}^T(D_t-D_r)}$

其中，D_t为训练样本待选集中某训练样本的相机响应值，光谱反射率已知，D_r为待重建样本集中某待重建样本的相机响应值；

去重模块，用于去掉初始选择模块所得初始选择样本集中的相同的样本，得到实际选择样本集；

主成分分析模块，用于将去重模块所得实际选择样本集的所有训练样本的光谱反射率信息构成矩阵，记为R，对矩阵R进行PCA分析，得到按降序排列的特征值向量ω和相应的特征向量矩阵U，PCA分析表示主成分分析；所述矩阵R的形式如下，

$R=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{11}& r_{21}& \mathrm{...}& r_{n1}\\ r_{12}& r_{22}& \mathrm{...}& r_{n2}\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ r_{1s}& r_{2s}& \mathrm{...}& r_{ns}\end{array}\right]$

其中，r_ij为实际选择样本集中第i个训练样本的光谱反射率的第j个采样点数值，i＝1,2,...,n，j＝1,2,...,s，其中s为光谱维数，n为去重模块处理后所得实际选择样本集的样本数量；

主成分提取模块，用于计算特征值向量ω中特征值的累积贡献率V_P，根据V_P确定主成分个数p，取特征向量矩阵U中前p个特征向量构成主成分系数矩阵A；

所述累积贡献率V_P计算方式如下，

$V_P=\frac{\underset{i=1}{\overset{p}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_i}{\underset{i=1}{\overset{s}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_i},1\≤p\≤s$

其中，ω_i为特征值向量ω中第i个特征值；

样本筛选模块，用于对主成分提取模块所得主成分系数矩阵A的p个特征向量，分别根据预设阈值筛选样本，共得p个训练样本子集；实现方式如下，

设主成分系数矩阵A中第i个主成分系数向量为a_i，筛选主成分系数向量a_i中大于阈值β_i的元素相应训练样本构成训练样本子集；

重建模块，用于根据预设的光谱重建算法，对每个待重建样本根据p个训练样本子集分别进行光谱重建得到p个重建结果，从p个重建结果中按重建误差E最小原则选择一个作为待重建样本的最终光谱反射率值，重建误差E的计算方式如下，

$E=\sqrt{{\left({\mathrm{\ΔE}}_{00}\right)}^2+{\left(E_{RMS}\right)}^2}$

其中，ΔE₀₀为重建结果的色度误差，E_RMS为重建结果的光谱误差。