CN103500283A - 基于故障树的电力变压器风险评估方法 - Google Patents

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CN103500283A CN201310471729.2A CN201310471729A CN103500283A CN 103500283 A CN103500283 A CN 103500283A CN 201310471729 A CN201310471729 A CN 201310471729A CN 103500283 A CN103500283 A CN 103500283A
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刘宏亮
王昕�
潘瑾
高骏
岳国良
范辉
高树国
赵军
杜大全
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State Grid Corp of China SGCC
Electric Power Research Institute of State Grid Hebei Electric Power Co Ltd
Hebei Electric Power Construction Adjustment Test Institute
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State Grid Corp of China SGCC
Electric Power Research Institute of State Grid Hebei Electric Power Co Ltd
Hebei Electric Power Construction Adjustment Test Institute
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Abstract

本发明是一种基于故障树的电力变压器风险评估方法，包括以下步骤：1）针对给定的故障树，运用模糊层次分析法建立模糊判断矩阵R；2）根据所述模糊判断矩阵R写出约束规划问题方程组：根据上述约束规划问题方程组求各故障原因的严重度权重ωi，获得严重度权重向量W=[ω1,ω2,…ωn]T；3）根据所述严重度权重向量W求使所述适应值Z最小的严重度权重ωi的最优解；4）将上述严重度权重ωi的最优解代入公式（4）求出变压器各故障原因的风险系数。本发明无需建立模糊判断一致矩阵，在模糊判断矩阵不一致的情况下也能评估出变压器风险，较之现有技术必须建立模糊判断一致矩阵的方法算法简单、快速且精确度也较高。

Description

基于故障树的电力变压器风险评估方法
技术领域
本发明涉及一种风险评估方法，尤其是一种基于故障树的电力变压器风险评估方法。
背景技术
变压器是电力系统的重要电气设备，其运行状况直接关系到发、供电系统的安全性和供电可靠性，它被称之为电力系统的心脏。随着电网的迅速发展，高电压、大容量的变压器故障严重地威胁着整个电力系统的安全运行。但由于电力变压器故障的多样性，再加上故障的原因非常复杂且不明显，要准确地判断电力变压器运行的可靠度变得相当困难。
电力变压器的风险评估是电力设备状态检修工作的重点内容之一，从国内外的研究情况来看，对变压器的状态检修工作的研究已经取得了一定的成果，但总的来说，较多的集中在对电气或机械方面的具体参量进行监测和一些宏观的基于单一或少量参量的状态检修法，还缺乏一种有效的方法来表征变压器运行状态和各种试验、运行条件、设备历史信息等之间的综合关系。变压器的运行状态是其健康状态的直接反映，如果变压器出现故障，则相应的运行参数就会偏离正常值。为了反映变压器的健康状态，必须以这些能反映变压器状态的参数或参数处理结果作为评价变压器状态的指标。同时变压器的异常运行状态是相关（潜伏性）故障的综合作用结果，以这些异常运行状态（征兆状态）为对象，将变压器的健康状态评价划分为对征兆状态的评价，评价的结果可以反映各功能单元和整体的健康状况，对故障预测和防范、合理安排检修计划和检修重点具有重要的指导意义。
目前是运用故障树分析法，针对给定的电力变压器故障树，采用模糊层次分析法分析。但是此方法通常需要建立严格的模糊一致矩阵来处理，不易实现。
有鉴于此，特提出本发明。
发明内容
本发明的目的是提供一种无需建立模糊判断一致矩阵也能评估出变压器风险，从而使算法简单、快速且精确度也较高的基于故障树的电力变压器风险评估方法。
为解决上述技术问题，本发明采用技术方案的基本构思是：
一种基于故障树的电力变压器风险评估方法，包括以下步骤：
1）针对给定的故障树，运用模糊层次分析法建立模糊判断矩阵R
R=(rij)n×n
其中，rij表示Ai相对于Aj的严重度比较，0≤rij≤1,(i=1,2,...,n;j=1,2,...,n)，rij+rji=1,(i=1,2,...,n;j=1,2,...,n)，Ai、Aj分别为所述故障树中同一故障树枝下的第i个故障原因和第j个故障原因；
2）根据所述模糊判断矩阵R写出约束规划问题方程组：
min z = Σ i = 1 n Σ j = 1 n [ 0.5 + a ( ω i - ω j ) - r ij ] 2 s . t . Σ i = 1 n ω i = 1 , ω i ≥ 0 , ( 1 ≤ i ≤ n ) - - - ( 1 )
其中，ωi,1≤i≤n为变压器第i个故障原因的严重度权重，a表示变压器各故障原因间差异程度，Z为适应值，
根据上述约束规划问题方程组求各故障原因的严重度权重ωi，获得严重度权重向量W=[ω1,ω2,…ωn]T；
3）根据所述严重度权重向量W求使所述适应值Z最小的严重度权重ωi的最优解；
4）将上述严重度权重ωi的最优解代入公式（4）求出变压器各故障原因的风险系数
Pi'=piωi     (4)
式中，pi表示变压器第i个故障原因的发生概率；Pi'表示变压器第i个故障原因的风险系数。
所述步骤S2中a可为常数。
进一步地，在所述步骤4）后包括：
5）由式（5）求得整体风险指标P
P = Σ i = 1 n P i ′ - - - ( 5 ) .
进一步地，在所述步骤5）后包括：
6）根据式(6）计算可靠度R
R=1-P    （6）。
优选的，所述步骤3）中将所述严重度权重ωi作为飞行粒子，运用粒子群优化算法从严重度权重向量W中找出使得所述适应值Z最小的严重度权重ωi的最优解。
优选的，所述步骤3）中将所述严重度权重ωi作为飞行粒子，运用粒子群优化算法从严重度权重向量W中找出使得所述适应值Z最小的严重度权重ωi的最优解的步骤具体包括：
31）将严重度权重向量W=[ω1,ω2,…ωn]T用飞行粒子的位置Xid表示，其中Xid为1×n维向量。对于位置Xid，设置m个飞行粒子进行搜索。
32）初始化m个飞行粒子，计算m个飞行粒子初始状态的Z值；
设m个飞行粒子的初始位置为
Figure BDA0000393778230000032
初始速度为
Figure BDA0000393778230000033
将m个飞行粒子的初始位置作为严重度权重代入式（1），计算每个飞行粒子的Z值。比较所有Z值，将最小Z值对应的飞行粒子的位置作为全局最优值gBestid；每个飞行粒子的位置作为各自的个体最优值
Figure BDA0000393778230000036
33）将m个飞行粒子的初始位置
Figure BDA0000393778230000037
初始速度
Figure BDA0000393778230000038
个体最优值
Figure BDA0000393778230000039
和全局最优值gBestid代入公式（2）和（3），计算下一时刻所有飞行粒子的位置
Figure BDA00003937782300000310
和速度
Figure BDA00003937782300000311
将m个飞行粒子当前时刻的位置
Figure BDA00003937782300000312
作为严重度权重代入式（1），计算每个飞行粒子对应的Z值，将每个飞行粒子对应的Z值与上一时刻该飞行粒子对应的Z值比较，若当前时刻的Z值小于上一时刻的Z值，则该飞行粒子的个体最优值更新成
Figure BDA00003937782300000313
否则保持不变；并将当前时刻的m个Z值中最小的Z值与上次全局最优值gBestid对应的Z值进行比较，将全局最优值gBestid更新成最小Z值对应的飞行粒子位置。
V id k + 1 = λV id k + C 1 rand ( ) ( pBest id k - X id k ) + C 2 rand ( ) ( gBest id - X id k ) - - - ( 2 )
X id k + 1 = X id k + V id k + 1 - - - ( 3 )
其中，λ为惯性因子；C1、C2为加速系数；rand()是[0,1]之间的随机数；
Figure BDA0000393778230000043
分别为当前时刻位置、速度；
Figure BDA0000393778230000044
分别为下一时刻位置、速度；
Figure BDA0000393778230000045
为当前时刻个体最优值，gBestid为全局最优值；
34）按照步骤33）进行多次迭代，当满足预定迭代次数和/或本次获得的gBestid对应的Z值与上一次gBestid对应的Z值的差值小于一预定阈值时迭代终止，最终获得的gBestid作为飞行粒子对应的严重度权重向量W=[ω1,ω2,…ωn]T的最优解。
步骤31）中m个飞行粒子的初始位置
Figure BDA0000393778230000046
和初始速度
Figure BDA0000393778230000047
可为随机值。
当满足预定迭代次数和/或本次获得的gBestid对应的Z值与上一次gBestid对应的Z值的差值小于一预定阈值时迭代终止步骤中的预定阈值可为万分之一。
本发明的有益效果为：本发明无需建立模糊判断一致矩阵，在模糊判断矩阵不一致的情况下也能评估出变压器风险，较之现有技术必须建立模糊判断一致矩阵的方法算法简单、快速且精确度也较高。
附图说明
图1为本发明变压器故障树结构图；
图2是本发明流程图；
图3是影响较大的几条故障原因的风险系数图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细说明。
首先，给定变压器的故障树
根据对变压器故障以及事故的统计分析，给定电力变压器故障树。将威胁大型变压器安全运行并需尽快安排检修的情况作为顶故障，导致顶故障发生的中间级故障是按变压器主要组件故障划分的，变压器故障树结构如图1所示。
如图2所示，针对上述给定的故障树，本发明的步骤如下。
本发明是一种基于故障树的电力变压器风险评估方法，包括以下步骤：
S1、针对给定的故障树，运用模糊层次分析法建立模糊判断矩阵R
R=(rij)n×n
其中，rij表示Ai相对于Aj的严重度比较，0≤rij≤1,(i=1,2,...，n;j=1,2,...，n)，rij+rji=1,(i=1,2,...,n;j=1,2,...，n)，Ai、Aj分别为所述故障树中同一故障树枝下的第i个故障原因和第j个故障原因；
根据图1的变压器故障树得到各个故障原因的模糊判断矩阵。
1.线圈短路损坏故障
针对造成线圈短路损坏故障的13个故障原因(A1-A13表示)（即n=13），
其中矩阵中的元素rij表示Ai相对于Aj的严重度比较。
R A = 0.5 0.65 0.4 0.65 0.55 0.6 0.65 0.7 0.5 0.45 0.35 0.55 0.6 0.35 0.5 0.25 0.5 0.4 0.45 0.5 0.55 0.35 0.3 0.2 0.4 0.45 0.6 0.75 0.5 0.75 0.65 0.7 0.75 0.8 0.6 0.55 0.45 0.65 0.7 0.35 0.5 0.25 0.5 0.4 0.45 0.5 0.55 0.35 0.3 0.2 0.4 0.45 0.45 0.6 0.35 0.6 0.5 0.55 0.6 0.65 0.45 0.4 0.3 0.5 0.55 0.4 0.55 0.3 0.55 0.45 0.5 0.55 0.6 0.4 0.35 0.25 0.45 0.5 0.35 0.5 0.25 0.5 0.4 0.45 0.5 0.55 0.35 0.3 0 . 2 0 . 4 0 . 45 0.3 0.45 0.2 0.45 0.35 0.4 0.45 0.5 0.3 0.25 0.15 0.35 0.4 0.5 0.65 0.4 0.65 0.55 0.6 0.65 0.7 0.5 0.45 0.35 0.55 0.6 0.55 0.7 0.45 0.7 0.6 0.65 0.7 0.75 0.55 0.5 0.4 0.6 0.65 0.65 0.8 0.55 0.8 0.7 0.75 0.8 0.85 0.65 0.6 0.5 0.7 0.75 0.45 0.6 0.35 0.6 0.5 0.55 0.6 0.65 0.45 0.4 0.3 0.5 0.55 0.4 0.55 0.3 0.55 0.45 0.5 0.55 0.6 0.4 0.35 0.25 0.45 0.5
2.主绝缘故障
同理对造成主绝缘故障的10个故障原因(B1-B10表示)（即n=10），其中矩阵中的元素rij表示Bi相对于Bj的严重度比较。
R B = 0.5 0.4 0.5 0.4 0.3 0.5 0.35 0.4 0.35 0.3 0.6 0.5 0.6 0.5 0.4 0.6 0.45 0.5 0.45 0.4 0.5 0.4 0.5 0.4 0.3 0.5 0.35 0.4 0.35 0.3 0.6 0.5 0.6 0.5 0.4 0.6 0.45 0.5 0.45 0.4 0.7 0.6 0.7 0.6 0.5 0.7 0.55 0.6 0.55 0.5 0.5 0.4 0.5 0.4 0.3 0.5 0.35 0.4 0.35 0.3 0.65 0.55 0.65 0.55 0.45 0.65 0.5 0.55 0.5 0.45 0.6 0.5 0.6 0.5 0.4 0.6 0.45 0.5 0.45 0.4 0.65 0.55 0.65 0.55 0.45 0.65 0.5 0.55 0.5 0.45 0.7 0.6 0.7 0.6 0.5 0.7 0.55 0.6 0.55 0.5
3.线圈纵绝缘故障
n=11，同理可得
R C = 0.5 0.5 0.4 0.35 0.25 0.3 0.45 0.5 0.4 0.3 0.2 0.5 0.5 0.4 0.35 0.25 0.3 0.45 0.5 0.4 0.3 0.2 0.6 0.6 0.5 0.45 0.35 0.4 0.55 0.6 0.5 0.4 0.3 0.65 0.65 0.55 0.5 0.4 0.45 0.6 0.65 0.55 0.45 0.35 0.75 0.75 0.65 0.6 0.5 0.55 0.7 0.75 0.65 0.55 0.45 0.7 0.7 0.6 0.55 0.45 0.5 0.65 0.7 0.6 0.5 0.4 0.55 0.55 0.45 0.4 0.3 0.35 0.5 0.55 0.45 0.35 0.25 0.5 0.5 0.4 0.35 0.25 0.3 0.45 0.5 0.4 0.3 0.2 0.6 0.6 0.5 0.45 0.35 0.4 0.55 0.6 0.5 0.4 0.3 0.7 0.7 0.6 0.55 0.45 0.5 0.65 0.7 0.6 0.5 0.4 0.8 0.8 0.7 0.65 0.55 0.6 0.76 0.8 0.7 0.6 0.5
4.高压引线故障
n=8，同理可得
R D = 0.5 0.25 0.35 0.45 0.45 0.45 0.35 0.3 0.75 0.5 0.6 0.7 0.7 0.7 0.6 0.55 0.65 0.4 0.5 0.6 0.6 0.6 0.5 0.45 0.55 0.3 0.4 0.5 0.5 0.5 0.4 0.35 0.55 0.3 0.4 0.5 0.5 0.5 0.4 0.35 0.55 0.3 0.4 0.5 0.5 0.5 0.4 0.35 0.65 0.4 0.5 0.6 0.6 0.6 0.5 0.45 0.7 0.45 0.55 0.65 0.65 0.65 0.55 0.5
5.分接开关故障
n=8，同理可得
R E = 0.5 0.4 0.45 0.35 0.65 0.65 0.6 0.65 0.6 0.5 0 . 55 0.45 0.75 0.75 0 . 7 0.75 0.55 0.45 0.5 0.4 0.7 0 . 7 0.65 0 . 7 0.65 0.55 0.6 0.5 0.8 0.8 0 . 75 0.8 0.35 0.25 0.3 0 . 2 0.5 0.5 0.45 0.5 0.35 0.25 0.3 0.2 0.5 0.5 0.45 0.5 0.4 0.3 0.35 0.25 0.35 0.55 0.5 0.55 0.35 0.25 0.3 0.2 0.5 0.5 0.45 0.5
6.套管故障
n=13，同理可得
R F = 0.5 0.75 0.65 0.6 0.6 0.65 0.6 0.7 0.55 0.4 0.7 0.5 0 . 7 0.25 0.5 0.4 0.35 0.35 0.4 0.35 0.45 0.3 0 . 15 0.45 0.25 0.45 0.35 0.6 0.5 0.45 0.45 0.5 0.45 0.55 0.4 0.25 0.55 0.35 0.55 0.4 0.65 0.55 0.5 0.5 0.55 0.5 0.6 0.45 0.3 0.6 0.4 0.6 0.4 0.65 0.55 0.5 0.5 0.55 0.5 0.6 0.45 0.3 0.6 0.4 0.6 0.35 0.6 0.5 0.45 0.45 0.5 0.45 0.55 0.4 0.25 0.55 0.35 0.55 0.4 0.65 0.55 0.5 0.5 0.55 0.5 0.6 0.45 0.3 0 . 6 0 . 4 0 . 6 0.3 0.55 0.45 0.4 0.4 0.45 0.4 0.5 0.35 0.2 0.5 0.3 0.5 0.45 0.7 0.6 0.55 0.55 0.6 0.55 0.65 0.5 0.35 0.65 0.45 0.65 0.6 0.85 0.75 0.7 0.7 0.75 0.7 0.8 0.65 0.5 0.8 0.6 0.8 0.3 0.55 0.45 0.4 0.4 0.45 0.4 0.5 0.35 0.2 0.5 0.3 0.5 0.5 0.75 0.65 0.6 0.6 0.65 0.6 0.7 0.55 0.4 0.7 0.5 0.7 0.3 0.55 0.45 0.4 0.4 0.45 0.4 0.5 0.35 0.2 0.5 0.3 0.5
7.其他部件故障
n=9，同理可得
R G = 0.5 0.55 0.55 0.45 0.65 0.45 0.6 0.6 0.35 0.45 0.5 0.5 0.4 0.6 0.4 0.55 0.55 0.3 0.45 0.5 0.5 0.4 0.6 0.4 0.55 0.55 0.30 0.55 0.6 0.6 0.5 0.7 0.5 0.65 0.65 0.4 0.35 0.4 0.4 0.3 0.5 0.3 0.45 0.45 0.3 0.55 0.6 0.6 0.5 0.7 0.5 0.65 0.65 0.4 0.4 0.45 0.45 0.35 0.55 0.35 0.5 0.5 0.25 0.4 0.45 0.45 0.35 0.55 0.35 0.5 0.5 0.25 0.65 0.7 0.7 0.6 0.8 0.6 0.75 0.75 0.5
S2、根据所述模糊判断矩阵R写出约束规划问题方程组：
min z = Σ i = 1 n Σ j = 1 n [ 0.5 + a ( ω i - ω j ) - r ij ] 2 s . t . Σ i = 1 n ω i = 1 , ω i ≥ 0 , ( 1 ≤ i ≤ n ) - - - ( 1 )
其中，ωi,1≤i≤n为变压器第i个故障原因的严重度权重，a表示变压器各故障原因间差异程度，可设定为常数，Z为适应值，
根据上述约束规划问题方程组求各故障原因的严重度权重ωi，获得严重度权重向量W=[ω1,ω2,…ωn]T；
S3、根据所述严重度权重向量W求使所述适应值Z最小的严重度权重ωi的最优解；本步骤将所述严重度权重向量W作为飞行粒子，运用粒子群优化算法从严重度权重向量W中找出使得所述适应值Z最小的严重度权重ωi的最优解，具体包括：
S31、将严重度权重向量W=[ω1,ω2,…ωn]T用飞行粒子的位置Xid表示，其中Xid为1×n维向量。对于位置Xid，设置m个飞行粒子进行搜索。
S32、初始化m个飞行粒子，计算m个飞行粒子初始状态的Z值；
设m个飞行粒子的初始位置为
Figure BDA0000393778230000083
初始速度为
Figure BDA0000393778230000084
将m个飞行粒子的初始位置
Figure BDA0000393778230000085
作为严重度权重代入式（1），计算每个飞行粒子的Z值。比较所有Z值，将最小Z值对应的飞行粒子的位置作为全局最优值gBestid；每个飞行粒子的位置
Figure BDA0000393778230000091
作为各自的个体最优值
Figure BDA0000393778230000092
S33、将m个飞行粒子的初始位置初始速度
Figure BDA0000393778230000094
个体最优值
Figure BDA0000393778230000095
和全局最优值gBestid代入公式（2）和（3），计算下一时刻所有飞行粒子的位置
Figure BDA0000393778230000096
和速度
Figure BDA0000393778230000097
将m个飞行粒子当前时刻的位置作为严重度权重代入式（1），计算每个飞行粒子对应的Z值，将每个飞行粒子对应的Z值与上一时刻该飞行粒子对应的Z值比较，若当前时刻的Z值小于上一时刻的Z值，则该飞行粒子的个体最优值更新成
Figure BDA0000393778230000099
否则保持不变；并将当前时刻的m个Z值中最小的Z值与上次全局最优值gBestid对应的Z值进行比较，将全局最优值gBestid更新成最小Z值对应的飞行粒子位置。
V id k + 1 = λV id k + C 1 rand ( ) ( pBest id k - X id k ) + C 2 rand ( ) ( gBest id - X id k ) - - - ( 2 )
X id k + 1 = X id k + V id k + 1 - - - ( 3 )
其中，λ为惯性因子；C1、C2为加速系数；rand()是[0,1]之间的随机数；
Figure BDA00003937782300000912
分别为当前时刻位置、速度；
Figure BDA00003937782300000913
分别为下一时刻位置、速度；
Figure BDA00003937782300000914
为当前时刻个体最优值，gBestid为全局最优值；
S34、按照步骤S33进行多次迭代，当满足预定迭代次数和/或本次获得的gBestid对应的Z值与上一次gBestid对应的Z值的差值小于一预定阈值时迭代终止，最终获得的gBestid作为飞行粒子对应的严重度权重向量W=[ω1,ω2,…ωn]T的最优解。
采用粒子群算法寻优操作简单、快速方便。
S4、将上述严重度权重ωi的最优解代入公式（4）求出变压器各故障原因的风险系数
Pi'=piωi     (4)
式中，pi表示变压器第i个故障原因的发生概率，所述故障原因的发生概率为人为的统计结果；Pi'表示变压器第i个故障原因的风险系数。
本发明可有效的评估出各因素风险系数大小。
进一步地，在所述步骤S4后可包括：
S5、由式（5）求得整体风险指标P
P = Σ i = 1 n P i ′ - - - ( 5 ) .
进一步地，在所述步骤S5后还可包括：
S6、根据式(6）计算可靠度R
R=1-P     （6）
下面通过一个具体实施例说明本发明。
基于变压器典型故障及治理对策调研报告，近年来共发生92起故障事件，大约可分为七种类型，包括线圈短路损坏故障发生37起，占总数的40.22%；主绝缘故障发生11起，占总数的11.96%；线圈纵绝缘故障发生9起，占总数的9.78%；高压引线故障发生9起，占总数的9.78%；分接开关故障发生6起，占总数的6.52%；套管故障发生11起，占总数的11.96%；其他部件（油枕、冷却装置、保护装置及其相关附件等）发生9起，占总数的9.78%。
针对其中线圈短路故障所占总体故障事件比例较大，占总数的40.22%，故将其作为变压器风险评估的重点来研究。根据对变压器线圈线路损坏的原因进行深入分析，大致可分为13种，具体见表1，为线圈短路损坏原因类型统计表。
表1
一般来说，各种故障原因间对变压器造成损害的程度大小，不仅跟各自发生的百分比有关，而且与此故障原因造成故障的严重度有关。本发明以风险系数来综合评价各原因对故障影响的程度大小，风险系数越大则对故障造成影响越大。
根据统计数据分析得到这13种故障原因(A1～A13)的模糊判断矩阵RA=(rij)n×n：
R A = 0.5 0.65 0.4 0.65 0.55 0.6 0.65 0.7 0.5 0.45 0.35 0.55 0.6 0.35 0.5 0.25 0.5 0.4 0.45 0.5 0.55 0.35 0.3 0.2 0.4 0.45 0.6 0.75 0.5 0.75 0.65 0.7 0.75 0.8 0.6 0.55 0.45 0.65 0.7 0.35 0.5 0.25 0.5 0.4 0.45 0.5 0.55 0.35 0.3 0.2 0.4 0.45 0.45 0.6 0.35 0.6 0.5 0.55 0.6 0.65 0.45 0.4 0.3 0.5 0.55 0.4 0.55 0.3 0.55 0.45 0.5 0.55 0.6 0.4 0.35 0.25 0.45 0.5 0.35 0.5 0.25 0.5 0.4 0.45 0.5 0.55 0.35 0.3 0 . 2 0 . 4 0 . 45 0.3 0.45 0.2 0.45 0.35 0.4 0.45 0.5 0.3 0.25 0.15 0.35 0.4 0.5 0.65 0.4 0.65 0.55 0.6 0.65 0.7 0.5 0.45 0.35 0.55 0.6 0.55 0.7 0.45 0.7 0.6 0.65 0.7 0.75 0.55 0.5 0.4 0.6 0.65 0.65 0.8 0.55 0.8 0.7 0.75 0.8 0.85 0.65 0.6 0.5 0.7 0.75 0.45 0.6 0.35 0.6 0.5 0.55 0.6 0.65 0.45 0.4 0.3 0.5 0.55 0.4 0.55 0.3 0.55 0.45 0.5 0.55 0.6 0.4 0.35 0.25 0.45 0.5
利用粒子群算法寻优求解得到严重度权重ωi（i取值为1--13）的最优解，将RA和ωi的最优解带入到式(1)中可以得到：
Z=2.1361，各故障严重度为：
W=[0.0342 0.001 0.339 0.0022 0.0383 0.0431 0 0 0.0254 0.0099 0.4978 0.01 0]由式(4)可得各种故障原因的造成线圈短路损坏的风险系数为：
风险系数P'=P×ω
=[0.0430 0.0002 0.0265 0.0001 0.0031 0.0052 0 0 0.0002 0.0001 0.0239 0.0002 0]
参见表2，为线圈短路故障原因风险评价表。
表2
Figure BDA0000393778230000131
参见图3，为其中影响较大的故障原因的风险系数图，可见A1设计抗短路能力不足的问题最为严重，其次是A3中低压短路和A11雷击等等。
根据近几年来造成造成线圈短路损坏的故障原因类型的发生率，以及各故障原因的次数与线圈短路损坏的次数比较分析，可以目前状态下线圈故障的整体风险指标P(T)。
P ( T ) = Σ i = 1 s p ( A i ) × ω i = 0.1025
进而求得可靠度R（T）
R(T)=1-P(T)=1-0.1025=0.8975
则线圈整体状态的可靠度在89.75%，一般认为属良好状态。
本发明具有如下优点：本发明无需建立模糊判断一致矩阵，在模糊判断矩阵不一致的情况下也能评估出变压器风险，较之现有技术必须建立模糊判断一致矩阵的方法算法简单、快速且精确度也较高。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种基于故障树的电力变压器风险评估方法，其特征在于，包括以下步骤：
1）针对给定的故障树，运用模糊层次分析法建立模糊判断矩阵R
R=(rij)n×n
其中，rij表示Ai相对于Aj的严重度比较，0≤rij≤1,(i=1,2,...,n;j=1,2,...,n)，rij+rji=1,(i=1,2,...,n;j=1,2,...,n)，Ai、Aj分别为所述故障树中同一故障树枝下的第i个故障原因和第j个故障原因；
2）根据所述模糊判断矩阵R写出约束规划问题方程组：
min z = Σ i = 1 n Σ j = 1 n [ 0.5 + a ( ω i - ω j ) - r ij ] 2 s . t . Σ i = 1 n ω i = 1 , ω i ≥ 0 , ( 1 ≤ i ≤ n ) - - - ( 1 )
其中，ωi,1≤i≤n为变压器第i个故障原因的严重度权重，a表示变压器各故障原因间差异程度，Z为适应值，
根据上述约束规划问题方程组求各故障原因的严重度权重ωi，获得严重度权重向量W=[ω1,ω2,…ωn]T；
3）根据所述严重度权重向量W求使所述适应值Z最小的严重度权重ωi的最优解；
4）将上述严重度权重ωi的最优解代入公式（4）求出变压器各故障原因的风险系数
Pi'=piωi     (4)
式中，pi表示变压器第i个故障原因的发生概率；Pi'表示变压器第i个故障原因的风险系数。
2.根据权利要求1所述的基于故障树的电力变压器风险评估方法，其特征在于，所述步骤2）中a为常数。
3.根据权利要求1所述的基于故障树的电力变压器风险评估方法，其特征在于，在所述步骤4）后包括：
5）由式（5）求得整体风险指标P
P = Σ i = 1 n P i ′ - - - ( 5 ) .
4.根据权利要求3所述的基于故障树的电力变压器风险评估方法，其特征在于，在所述步骤5）后包括：
6）根据式(6）计算可靠度R
R=1-P     （6）。
5.根据权利要求1-4中任一项所述的基于故障树的电力变压器风险评估方法，其特征在于，所述步骤3）中将所述严重度权重ωi作为飞行粒子，运用粒子群优化算法从严重度权重向量W中找出使得所述适应值Z最小的严重度权重ωi的最优解。
6.根据权利要求5所述的基于故障树的电力变压器风险评估方法，其特征在于，所述步骤3）中将所述严重度权重ωi作为飞行粒子，运用粒子群优化算法从严重度权重向量W中找出使得所述适应值Z最小的严重度权重ωi的最优解的步骤具体包括：
31）将严重度权重向量W=[ω1,ω2,…ωn]T用飞行粒子的位置Xid表示，其中Xid为1×n维向量。对于位置Xid，设置m个飞行粒子进行搜索。
32）初始化m个飞行粒子，计算m个飞行粒子初始状态的Z值；
设m个飞行粒子的初始位置为
Figure FDA0000393778210000022
初始速度为
Figure FDA0000393778210000023
将m个飞行粒子的初始位置
Figure FDA0000393778210000024
作为严重度权重代入式（1），计算每个飞行粒子的Z值。比较所有Z值，将最小Z值对应的飞行粒子的位置作为全局最优值gBestid；每个飞行粒子的位置
Figure FDA0000393778210000025
作为各自的个体最优值
33）将m个飞行粒子的初始位置初始速度个体最优值
Figure FDA0000393778210000029
和全局最优值gBestid代入公式（2）和（3），计算下一时刻所有飞行粒子的位置和速度
Figure FDA00003937782100000211
将m个飞行粒子当前时刻的位置
Figure FDA00003937782100000212
作为严重度权重代入式（1），计算每个飞行粒子对应的Z值，将每个飞行粒子对应的Z值与上一时刻该飞行粒子对应的Z值比较，若当前时刻的Z值小于上一时刻的Z值，则该飞行粒子的个体最优值更新成
Figure FDA00003937782100000213
否则保持不变；并将当前时刻的m个Z值中最小的Z值与上次全局最优值gBestid对应的Z值进行比较，将全局最优值gBestid更新成最小Z值对应的飞行粒子位置。
V id k + 1 = λV id k + C 1 rand ( ) ( pBest id k - X id k ) + C 2 rand ( ) ( gBest id - X id k ) - - - ( 2 )
X id k + 1 = X id k + V id k + 1 - - - ( 3 )
其中，λ为惯性因子；C1、C2为加速系数；rand()是[0,1]之间的随机数；
Figure FDA0000393778210000033
Figure FDA0000393778210000034
分别为当前时刻位置、速度；分别为下一时刻位置、速度；
Figure FDA0000393778210000036
为当前时刻个体最优值，gBestid为全局最优值；
34）按照步骤33）进行多次迭代，当满足预定迭代次数和/或本次获得的gBestid对应的Z值与上一次gBestid对应的Z值的差值小于一预定阈值时迭代终止，最终获得的gBestid作为飞行粒子对应的严重度权重向量W=[ω1,ω2,…ωn]T的最优解。
7.根据权利要求6所述的基于故障树的电力变压器风险评估方法，其特征在于，步骤31）中m个飞行粒子的初始位置
Figure FDA0000393778210000037
和初始速度
Figure FDA0000393778210000038
为随机值。
8.根据权利要求6所述的基于故障树的电力变压器风险评估方法，其特征在于，当满足预定迭代次数和/或本次获得的gBestid对应的Z值与上一次gBestid对应的Z值的差值小于一预定阈值时迭代终止步骤中的预定阈值为万分之一。
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