CN103487805A - 一种基于时分复用的多普勒参数一次拟合方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种基于时分复用的多普勒参数一次拟合方法，具体步骤为：步骤101、构建一次拟合单元，所述一次拟合单元包括乘法器a1、乘法器b1、乘法器c1、除法器a1、加法器a1、均值模块a1及均值模块b1；步骤102、以散点信号的横坐标x_i为输入，利用一次拟合单元计算拟合参量

该步骤中利用到一次拟合单元中的乘法器a1、均值模块a1、加法器a1及除法器a1；步骤103、基于拟合参量

利用一次拟合单元计算拟合系数

和

；步骤104、基于拟合系数

和

，实现散点信号的一次曲线的拟合。本发明通过分时复用一次拟合单元中的硬件资源，与传统的一次拟合相比，采用本发明可以大大减小硬件实现所需的资源。

Description

一种基于时分复用的多普勒参数一次拟合方法

技术领域

本发明属于信号处理领域，涉及一种基于时分复用的多普勒参数一次拟合方法。

背景技术

在合成孔径雷达(SAR)成像时，方位向处理的参考函数是由多普勒参数决定的，多普勒参数包括多普勒中心频率和多普勒调频斜率，这两个参数的误差将导致距离徙动校正误差和方位向滤波失配，从而影响了SAR图像的质量。具体地说，多普勒中心频率误差会导致图像信噪比(SNR)下降，方位模糊信号比(AASR)上升，以及图像定位错误；多普勒调频率的估计误差将导致脉冲响应展宽，使图像散焦，分辨率下降，同时还使峰值增益降低。

根据原始回波数据计算得到的多普勒参数不精确，需要经过多普勒参数的估计。关于多普勒参数的估计方法已经有很多研究，多普勒中心频率的估计方法有方位谱峰法、杂波锁定法、质心估计法以及自相关函数法等。关于多普勒调频斜率的估计方法主要有图像偏移法(MD算法)、对比度法、最小熵法、子孔径相关法、反射率偏移法和平移相关法。

在实际应用中，接收信号的能量分布不均匀，比如线性调频信号经过距离向压缩之后会得到一个窄脉冲信号，如果设定一个门限，会有一部分信号的能量低于门限，这部分数据的信噪比较低，如果用这部分数据进行估计得到的多普勒参数误差较大，因此可以对高于门限的有效区域进行多普勒参数的估计，然后通过直线或曲线拟合得到整个区域的多普勒参数的估计值。一般对多普勒参数的多普勒中心频率采用一次拟合，对多普勒调频斜率采用二次拟合。

根据最小二乘法的思想，一次拟合就是通过拟合算法得到一条直线，即线性回归方程，这条直线使所有的点相对于这条直线的偏离值的平方和最小，也就是使这条直线能够尽可能好的描述出所有点的分布情况。

设一次拟合满足的一次拟合方程为

现在有N个散点(x_i，y_i)，其中i＝1，2，……，N，设x_i处的测量值与直线的偏差为d_i，其满足关系式(1)：

$d_i=y_i-p_1^1{x}_i-p_1^0---\left(1\right)$

则测量值与直线的偏差平方和为D如式(2)：

$D=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{d_i}^2=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i-p_1^1{x}_i-p_1^0)}^2---\left(2\right)$

当测量值与直线的偏差平方和D为最小值时，对应求得的系数

与

即为一次拟合方程的系数。根据计算可知，D对变量

和

的二阶偏导均为正，满足极值的条件，当D对变量

和

的一阶偏导为零时，对应此点D为最小值，经过化简可求得的一次拟合曲线的两个系数

和

，如式(3)：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\‾}{y}-p_1^1-p_1^0\stackrel{\‾}{x}=0\\ \stackrel{\‾}{\mathrm{xy}}-p_1^1\stackrel{\‾}{x}-p_1^0\stackrel{\‾}{x^2}=0\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中， $\stackrel{\‾}{x}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i,$ $\stackrel{\‾}{y}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i,$ $\stackrel{\‾}{\mathrm{xy}}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i{y}_i,$ $\stackrel{\‾}{x^2}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^2.$

传统的多普勒拟合是直接利用上述公式求得拟合曲线的系数，对于一次拟合，硬件实现时需要5个乘法器，6个除法器，13个加法器(减法器是由加法器实现的)，其结构图如图1所示，其中一个均值模块包括两个加法器和一个除法器。

综上所述，传统的最小二乘拟合算法的运算过程十分复杂，运算量很大，给硬件实现带来了很大的困难。为了提高拟合算法的性能，减小硬件资源成了一个亟待解决的问题。

发明内容

本发明的目的是为了克服已有技术的缺陷，为了解决硬件资源大的问题，提供一种基于时分复用的多普勒参数一次拟合方法。

本发明装置是通过下述技术方案实现的：

一种基于时分复用的多普勒参数一次拟合方法，具体步骤为：

步骤101、构建一次拟合单元，所述一次拟合单元包括乘法器a1、乘法器b1、乘法器c1、除法器a1、加法器a1、均值模块a1及均值模块b1；

步骤102、以散点信号的横坐标x_i为输入，利用一次拟合单元计算拟合参量 $1/(\stackrel{\‾}{x^2}-{\stackrel{\‾}{x}}^2)$ 和 $\stackrel{\‾}{x}/(\stackrel{\‾}{x^2}-{\stackrel{\‾}{x}}^2);$

该步骤中利用到一次拟合单元中的乘法器a1、均值模块a1、加法器a1及除法器a1；具体计算过程为：散点横坐标x_i经均值模块a1计算获得并存储；散点横坐标x_i经乘法器a1计算获得

经均值模块a1计算获得

并存储；

经乘法器a1计算获得

和

经加法器a1计算获得

和

经除法器a1计算获得

和

并存储；

步骤103、基于拟合参量

和

利用一次拟合单元计算拟合系数

和

；

当计算

时，其利用到一次拟合单元中的乘法器a1、乘法器b1、乘法器c1、加法器a1、均值模块a1及均值模块b1；具体计算过程为：散点纵坐标y_i经均值模块a1计算获得

并存储；散点横坐标x_i和散点纵坐标y_i经乘法器a1计算获得x_iy_i；x_iy_i经均值模块b1计算获得

和存储数据

经乘法器b1计算获得 $\frac{\stackrel{\‾}{\mathrm{xy}}}{\stackrel{\‾}{x^2}-{\stackrel{\‾}{x}}^2};$

和存储数据 $\frac{\stackrel{\‾}{x}}{\stackrel{\‾}{x^2}-{\stackrel{\‾}{x}}^2}$ 经乘法器c1计算获得 $\frac{\stackrel{\‾}{x}\stackrel{\‾}{y}}{\stackrel{\‾}{x^2}-{\stackrel{\‾}{x}}^2};$ $\frac{\stackrel{\‾}{\mathrm{xy}}}{\stackrel{\‾}{x^2}-{\stackrel{\‾}{x}}^2}$ 和 $\frac{\stackrel{\‾}{x}\stackrel{\‾}{y}}{\stackrel{\‾}{x^2}-{\stackrel{\‾}{x}}^2}$ 经加法器a1计算获得一次拟合方程系数

当计算

时，其利用到一次拟合单元中的乘法器a1和加法器a1；具体计算过程为：系数

和步骤一获得的

经乘法器a1计算获得

和

经加法器a1计算获得一次拟合系教

步骤104、基于拟合系数和

实现散点信号的一次曲线

的拟合。

有益效果

(1)本发明时分复用的多普勒参数一次拟合方法，可以事先进行步骤一和步骤二(由于散点信号采集的过程中，通常其横坐标为已知)计算相应的拟合参数并进行存储，在进行散点信号拟合的过程中可直接利用存储的参数，使得采用本发明实现拟合速度快，从而大大提高了拟合效率。

(2)本发明通过分时复用一次拟合单元中的硬件资源，与传统的一次拟合相比，采用本发明可以大大减小所需的硬件资源。

附图说明

图1为传统的一次拟合实现结构图；

图2为RD成像算法流程图；

图3为预处理模块1实现结构图；

图4为均值模块a1实现结构图;

图5为多普勒参数一次拟合方程系数

实现结构图；

图6为多普勒参数一次拟合方程系数

实现结构图；

图7为基于时分复用的一次拟合算法误差仿真图

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的说明。

一次拟合，将背景技术中所述的式(3)经过化简可求得一次拟合系数

和如式(4)：

$\left\{\begin{array}{c}{p}_1^0=\stackrel{\‾}{y}-p_1^1\stackrel{\‾}{x}\\ p_1^1=\frac{1}{\stackrel{\‾}{x^2}-{\stackrel{\‾}{x}}^2}\·\stackrel{\‾}{\mathrm{xy}}-\frac{\stackrel{\‾}{x}}{\stackrel{\‾}{x^2}-{\stackrel{\‾}{x}}^2}\stackrel{\‾}{\·y}\end{array}\right.---\left(4\right)$

观察一次拟合系数

的表达式，其中都仅与散点横坐标x_i有关。

在SAR成像中，每一个距离x对应一个多普勒中心频率和多普勒调频斜率，以RD(距离多普勒)成像算法为基础，其流程图如图2所示，在进行多普勒参数拟合之前要经过一些其他的操作步骤，在多普勒参数估计完成之后(即多普勒中心频率和多普勒调频斜率的估计值得到之后)，才进行多普勒参数拟合。设RD成像算法中要拟合的散点坐标为其中N为要拟合的散点个数，横坐标x_i为SAR成像中的距离。

本发明原理：本发明基于时分复用的多普勒参数一次拟合方法，为了描述方便，本发明将预处理模块和参数拟合所需的硬件统称为拟合单元。

本发明以RD成像算法为基础，在RD成像算法开始进行时每一个距离x为已知量(即散点横坐标x_i已知)，因此建立预处理模块(如图3所示)，在多普勒参数一次拟合之前完成计算并存储仅与散点横坐标x_i有关的量。预处理模块存储完成后预处理模块输出一个使能信号，等待多普勒参数一次拟合，预处理模块处理完毕后其使用的硬件可以释放，在进行多普勒参数一次拟合操作时，预处理模块中的硬件资源可以重复利用。本发明在一次拟合时建立时分复用的预处理模块，预处理模块的所有操作都是在多普勒参数估计(多普勒中心频率和多普勒调频斜率的估计)完成之前进行的，一般是与RD成像算法中的数据去直流和距离向脉冲压缩并行处理。

散点信号的一次曲线拟合的具体步骤为：

本发明对传统多普勒参数一次拟合进行改进，建立包括预处理模块1的一次拟合单元，在多普勒参数一次拟合前进执行预处理模块1的操作，预处理模块1计算并存储仅与散点横坐标x_i有关的量，其所有操作均在多普勒参数一次拟合开始前完成。多普勒参数一次拟合求解一次拟合方程系数时，首先计算系数

然后根据系数

计算系数本发明中减法运算是通过求反使用加法器实现的。以下为基于时分复用的多普勒参数一次拟合实现步骤：

步骤101、构建一次拟合单元，所述一次拟合单元包括乘法器a1、乘法器b1、乘法器c1、除法器a1、加法器a1、均值模块a1及均值模块b1。

步骤102、以散点信号的横坐标x_i为输入，利用一次拟合单元计算拟合参量 $1/(\stackrel{\‾}{x^2}-{\stackrel{\‾}{x}}^2)$ 和 $\stackrel{\‾}{x}/(\stackrel{\‾}{x^2}-{\stackrel{\‾}{x}}^2).$

根据式(7)定义预处理模块1，预处理模1块完成仅与散点横坐标x_i有关的量

和

均计算和存储。预处理模块1定义为由1个乘法器a1、1个均值模块a1、1个加法器a1和1个除法器a1组成，如图3所示，其连接关系为：需要一次拟合的散点横坐标x_i分三路，一路连接均值模块a1的输入端，另外两路分别连接乘法器a1的两个输入端；乘法器a1的输出分两路，一路连接加法器a1的输入端，一路连接均值模块a1的输入端；均值模块a1的输出分两路，一路连接乘法器a1的输入端形成闭环，一路连接加法器a1的输入端；加法器的输出端与除法器a1的输入端相连。

预处理模块1计算过程：散点横坐标x_i经均值模块a1计算获得

并存储；散点横坐标x_i经乘法器a1计算获得

经均值模块a1计算获得并存储；

经乘法器a1计算获得

和

经加法器a1计算获得

1、

和

经除法器a1计算获得

和

并存储。

和

存储完毕后，会输出一使能信号，此时使能信号为高电平，等待多普勒参数一次拟合，预处理模块1中所有硬件均可在多普勒参数一次拟合时重新被利用。

由于预处理模块1中各步运算为分时进行，为了减少本申请一次拟合单元的硬件构成，本实施例中令均值模块a1的功能采用加法器a1、加法器b1、延时器和除法器a1来实现(均值模块a1运算早于加法器a1和除法器a1，故在均值模块a1计算时可重复使用加法器a1和除法器a1)，如图4所示，在实现均值模块a1功能时，上述四个器件之间的进一步连接关系为：输入数据连接加法器a1的输入端；加法器a1的输出端分三路，一路连接回加法器a1的输入端形成闭环，一路连接加法器b1的输入端，一路经过延时连接加法器b1的另一输入端；加法器b1的输出端连接除法器a1。

步骤103、基于拟合参量

和

利用一次拟合单元计算拟合系数

和

当计算

时，其利用到一次拟合单元中的乘法器a1、乘法器b1、乘法器c1、加法器a1、均值模块a1及均值模块b1；如图5所示，其连接关系为：散点横坐标x_i连接乘法器a1的输入端；散点纵坐标y_i分两路，一路连接乘法器a1的输入端，一路连接均值模块a1的输入端；均值模块b1的输出和存储数据

分别连接乘法器b1的两个输入端；均值模块a1的输出和存储数据

分别连接乘法器c1的两个输入端；乘法器b1的输出和乘法器c1的输出分别连接加法器a1的两个输入端。其计算过程为：散点纵坐标y_i经均值模块a1计算获得并存储；散点横坐标x_i和散点纵坐标y_i经乘法器a1计算获得x_iy_i；x_iy_i经均值模块b1计算获得

和存储数据经乘法器b1计算获得

和存储数据

经乘法器c1计算获得

和

经加法器a1计算获得一次拟合方程系数

为了减少本申请一次拟合单元的硬件构成，计算一次拟合方程系数

时使用的均值模块b1采用加法器c1、加法器d1、延时器和除法器b1来实现(由于上述各计算过程并非在同一时刻完成，因此上述各器件可重复使用)，其连接关系与均值模块a1的连接关系相似。一次拟合系数

求解完毕，由于系数计算求解在系数

之前，因此求解系数使用的硬件可在求解时系数使用。

由系数

计算系数

时，由1个乘法器a1和1个加法器a1实现，如图6所示，其连接关系为：系数

和存储数据分别连接乘法器a1的两个输入端；乘法器a1的输出和存储数据

分别连接加法器a1的两个输入端。其计算过程为：系数

和

经乘法器a1计算获得

和

经加法器a1计算获得一次拟合系数

步骤104、基于拟合系数

和实现散点信号的一次曲线的拟合；即根据拟合系数

和

建立一次拟线方程

并将散点信号坐标

代入一次拟合方程进行计算，实现对散点信号的拟合。

由此本发明通过使用3个乘法器，2个除法器和4个加法器即可实现多普勒参数一次拟合，与传统方法相比大大减少了硬件消耗，缩短可运算时间。

实例：

基于本发明方法建立硬件仿真平台，实现了这种基于时分复用的多普勒参数一次拟合方法。基于时分复用的多普勒参数一次拟合利用了3个乘法器，2个除法器和4个加法器。

设定一个多普勒参数估计的使能信号，在该使能信号为低时处理只与横坐标有关的变量，可以与数据去直流以及距离向脉冲压缩模块并行处理。当多普勒参数估计的使能信号为高时，所有的运算单元都可以复用。这样不仅节省了运算时间，还大大减小了所用的硬件资源。

为了验证本发明的有效性，又在同一平台上实现了传统的拟合方法，输入160个单精度浮点数据进行一次拟合的测试，基于时分复用的多普勒参数一次拟合结果与传统拟合方法的相对误差如图7所示。可以看出，多普勒参数一次拟合的相对误差最大值为6×10^-7误差比较小，在系统相对误差允许的范围内。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于时分复用的多普勒参数一次拟合方法，其特征在于，具体步骤为：

步骤101、构建一次拟合单元，所述一次拟合单元包括乘法器a1、乘法器b1、乘法器c1、除法器a1、加法器a1、均值模块a1及均值模块b1；

步骤102、以散点信号的横坐标x_i为输入，利用一次拟合单元计算拟合参量 $1/(\stackrel{\‾}{x^2}-{\stackrel{\‾}{x}}^2)$ 和 $\stackrel{\‾}{x}/(\stackrel{\‾}{x^2}-{\stackrel{\‾}{x}}^2);$

该步骤中利用到一次拟合单元中的乘法器a1、均值模块a1、加法器a1及除法器a1；具体计算过程为：散点横坐标x_i经均值模块a1计算获得

散点横坐标x_i经乘法器a1计算获得

经均值模块a1计算获得

经乘法器a1计算获得

和

经加法器a1计算获得

和

经除法器a1计算获得 $1/(\stackrel{\‾}{x^2}-{\stackrel{\‾}{x}}^2)$ 和 $\stackrel{\‾}{x}/(\stackrel{\‾}{x^2}-{\stackrel{\‾}{x}}^2);$

步骤103、基于拟合参量

和

利用一次拟合单元计算拟合系数和

当计算

时，其利用到一次拟合单元中的乘法器a1、乘法器b1、乘法器c1、加法器a1、均值模块a1及均值模块b1；具体计算过程为：散点纵坐标y_i经均值模块a1计算获得

散点横坐标x_i和散点纵坐标y_i经乘法器a1计算获得x_iy_i；x_iy_i经均值模块b1计算获得

和数据

经乘法器b1计算获得

和存储数据

经乘法器c1计算获得

和

经加法器a1计算获得一次拟合方程系数

当计算

时，其利用到一次拟合单元中的乘法器a1和加法器a1；具体计算过程为：步骤一计算获得的和系数

经乘法器a1计算获得

和

经加法器a1计算获得一次拟合系数

步骤104、基于拟合系数

和

实现散点信号的一次曲线的拟合。

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