CN103473391B - 压气机实验叶片模具型腔逆向调整方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种压气机实验叶片模具型腔逆向调整方法，用于解决现有压气机实验叶片模具型腔设计方法叶片成型精度低的技术问题。技术方案是对叶身数据测量，将CAD模型与测量点云进行精确配准，以测量数据建立叶片测量模型，沿着模型高度方向截取截面，得到若干组测量模型与CAD模型在同一高度的叶型曲线，对叶型曲线分段处理，并进行逆向调整，对叶型曲线进行曲面放样，得到逆向调整的模具型腔，以逆向调整的型腔加工出叶片模具。由于根据叶片叶型设计要求以及变形特点，找到变形后的叶片型面与模具型腔面的对应点，基于对应点的位移矢量实现对叶片成型变形的补偿及型腔的逆向调整，提高了叶片成型精度。

Description

压气机实验叶片模具型腔逆向调整方法

技术领域

本发明涉及一种模具型腔逆向调整方法，特别涉及一种压气机实验叶片模具型腔逆向调整方法。

背景技术

在航空发动机领域，叶片类零件的外形复杂曲面对航空发动机的气动性能有重要影响；为了评判航空发动机压气机的设计方案，需要用注塑工艺成型出高精度树脂叶片在压气机低速实验台上进行气动性能实验；由于树脂基复合材料自身的特性及注塑成型工艺过程的复杂性，树脂叶片成型凝固和冷却过程不可避免会产生翘曲变形；根据对初始模具成型的试制叶片数据检测，发现叶片的变形呈现前缘和后缘以不同程度向叶盆抱缩的规律，导致叶片型面尺寸超差，尺寸超差过大的叶片不能用于压气机设计方案的评判实验，对模具型腔进行优化设计是提高叶片成型精度的有效方法。

国内模具型腔现有设计方法主要有均匀放缩法、弦长放缩法、中弧线放缩法和收缩中心放缩法四种。这些方法虽然简便，但都存在明显不足，即假设叶片收缩均匀，且忽略了叶片弯扭变形。也有很多公开的技术文献针对叶片模具型腔提出了优化设计方法，如专利CN200710028749.7、专利CN201110072878.2以及专利CN201110104245.5提出了几种基于仿真实验及网格节点逆向叠加的型腔设计方法，这些公开技术都是利用有限元软件对成型件的成型过程进行数值模拟，对成型件外表面进行基于有限元原理的网格节点划分，并提取仿真实验前后网格节点空间坐标，然后基于对网格节点的逆向调整来实现对模具型腔的反变形补偿，此类方法虽然方便经济，但是对由注塑工艺成型的试制叶片检测结果表明，仿真实验和实际注塑实验的结果有一定的差距，针对航空精密零件，仿真实验的结果只能作为定性的参考。

模具型腔的型面设计原则是在变形部位赋予适量反变形量以抵消成型件在凝固和冷却过程中的收缩变形；收缩变形表现为成型件表面点相对于型腔对应点的偏移，因此找到成型件表面与模具型腔面对应点，并准确的计算出对应点的空间位移矢量，是对模具型腔进行逆向调整的关键和前提。

发明内容

为了克服现有压气机实验叶片模具型腔设计方法叶片成型精度低的不足，本发明提供一种压气机实验叶片模具型腔逆向调整方法。该方法通过对叶身数据测量，将CAD模型与测量点云进行精确配准，以测量数据建立叶片测量模型，沿着模型高度方向截取截面，得到若干组测量模型与CAD模型在同一高度的叶型曲线，对叶型曲线分段处理，并进行逆向调整，对叶型曲线进行曲面放样，得到逆向调整的模具型腔，以逆向调整的型腔加工出叶片模具。由于根据叶片叶型设计要求以及变形特点，找到变形后的叶片型面与模具型腔面的对应点，基于对应点的位移矢量实现对叶片成型变形的补偿及型腔的逆向调整，可以提高叶片成型精度。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案：一种压气机实验叶片模具型腔逆向调整方法，其特点是包括以下步骤：

步骤一、判断使用初始模具成型出的叶片型面尺寸是否满足要求；利用无损检测技术，对初始模具成型的试制叶片叶身进行测量，获取三维测量数据，并以点云的形式存储在计算机中；

步骤二、将叶片三维测量数据与CAD模型在空间进行配准定位，首先将叶片CAD模型与测量数据点云的主轴调整至平行，且距离不大于0.01mm，然后使用迭代最近点算法将CAD模型与测量点云进行精确配准，以测量数据建立叶片测量模型；

步骤三、用一组与主轴方向垂直的平面，沿着模型高度方向截取截面，得到若干组测量模型与CAD模型在同一高度的叶型曲线；

步骤四、根据叶片变形呈前缘、后缘向叶盆抱缩的特点，首先将叶型曲线离散为前缘、叶盆、后缘、叶背四段曲线，然后分段寻找对应点。

将叶型曲线进行点离散处理；

将叶片前后缘设计为椭圆弧、单圆弧、两圆弧或者二次抛物线的形式。根据设计数据，列出前后缘曲线的方程，然后将叶型曲线进行点离散，以前后缘附近的离散点对曲线方程进行最小二乘拟合，得到前后缘曲线方程参数值；根据叶盆叶背曲线上离散点到前后缘曲线方程的距离相对前后缘点呈突变趋势，得到叶盆、叶背曲线的起始点，实现叶型曲线的分段处理；

步骤五、将叶片测量模型、CAD模型叶型曲线的对应段离散为相同数量的点，提取对应段各对应点空间坐标信息，计算CAD模型叶型曲线各离散点的空间位移矢量，将位移矢量反向叠加到该点，以此对叶型曲线离散点进行逆向调整，并以逆向调整的离散点拟合曲线，实现对叶型曲线的逆向调整；

步骤六、以步骤五的方法遍历步骤三中所提取的叶片CAD模型所有叶型曲线，得到一组逆向调整的叶型曲线，对该组叶型曲线进行曲面放样，得到逆向调整的模具型腔；以逆向调整的型腔重新加工出叶片模具；

步骤七、以所加工出的叶片模具进行叶片注塑实验，对所得试制叶片进行叶身数据检测，若叶身尺寸合格，则模具型腔定型，若叶身尺寸不合格，则迭代上述步骤，直到叶片尺寸合格。

本发明的有益效果是：该方法通过对叶身数据测量，将CAD模型与测量点云进行精确配准，以测量数据建立叶片测量模型，沿着模型高度方向截取截面，得到若干组测量模型与CAD模型在同一高度的叶型曲线，对叶型曲线分段处理，并进行逆向调整，对叶型曲线进行曲面放样，得到逆向调整的模具型腔，以逆向调整的型腔加工出叶片模具。由于根据叶片叶型设计要求以及变形特点，找到变形后的叶片型面与模具型腔面的对应点，基于对应点的位移矢量实现对叶片成型变形的补偿及型腔的逆向调整，提高了叶片成型精度。

下面结合附图和实施例对本发明作详细说明。

附图说明

图1是本发明压气机实验叶片模具型腔逆向调整方法的流程图。

图2是叶片CAD模型。

图3是叶片测量点云与CAD模型配准。

图4是叶片测量模型与CAD模型截面线对比。

图5（a）是叶型前缘椭圆拟合,（b）是叶型后缘圆拟合。

图6是叶型曲线逆向调整。

图7是逆向调整的模具型腔。

具体实施方式

参照图1-7。以某型航空发动机压气机树脂实验叶片模具型腔为例详细说明本发明。

步骤1、使用三座标测量机对初始模具试制叶片叶身型面进行测量，并把所测点云数据导入UG软件；

步骤2、用UG打开叶片CAD模型，如图2所示，将叶片测量数据导入UG并与叶片CAD模型进行配准，结果如图3所示；

步骤3、在Z方向从15mm到95mm处每隔3mm做一组与主轴方向垂直的平行平面，沿着模型高度方向与叶片CAD模型、测量模型求相交曲线，得到测量模型与CAD模型各27条叶型曲线；Z=45mm处叶片CAD模型、测量模型叶型曲线如图4所示；

步骤4、叶型曲线分段处理，具体操作步骤如下：

[1]将叶型曲线以等弧长方式离散为500个点；

[2]按照叶型曲线设计时的气动性能要求，将前缘拟合为椭圆曲线，后缘拟合为圆曲线，叶盆叶背拟合为自由曲线；

前缘椭圆拟合方法如下，假设前缘曲线满足二次多项式方程：f(x,y)＝ax²+2bxy+cy²+2dx+2fy+g＝0当方程满足b²-ac＜0时，为椭圆曲线；

设有n个数据点参与p_i(x_i,y_i)，参与椭圆拟合，建立椭圆拟合的目标函数：当b²-ac＜0时采用最小二乘法求得二次多项式方程的系数a，b，c，d，e，f后，椭圆圆心坐标计算如下，椭圆圆心坐标为：

椭圆长轴为： $r_a=\sqrt{\frac{2({\mathrm{af}}^2+{\mathrm{cd}}^2+{\mathrm{gb}}^2-2\mathrm{bdf}-\mathrm{acg})}{(b^2-\mathrm{ac})[\sqrt{{(a-c)}^2+{4b}^2}-(a+c)]}}$

椭圆短轴为： $r_b=\sqrt{\frac{2({\mathrm{af}}^2+{\mathrm{cd}}^2+{\mathrm{gb}}^2-2\mathrm{bdf}-\mathrm{acg})}{(b^2-\mathrm{ac})[-\sqrt{{(a-c)}^2+4b^2}-(a+c)]}}$

后缘拟合方法如下，假设对于给定的离散测量点集（x_i,y_i)(i＝1,2,…,m)，设理想圆的圆心为P₀(x₀,y₀)，半径为r，则测量点距离圆的代数距离为：其中(x,y)∈{(x_i,y_i)|i＝1,2,…,m}，为了便于拟合计算圆的几何特征参数，将代数距离表达式变换为：可以证明两种表达式对于圆参数的求解是一致的。将不带根号的表达式进一步简化可表示为：

d＝F(x)＝ax^Tx+b^Tx+c，其中， $a=\frac{1}{2r},$ $x=\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right],$ $b=\left[\begin{array}{c}{b}_1\\ b_2\end{array}\right],$ $c=\frac{{x_0}^2+{y_0}^2-r^2}{2r}$

函数F(x)表示点p(x,y)到二次曲线F(x)＝0的距离。所有测量点代数距离的平方和为： $D=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{d_i}^2={\left|\right|B\left|\mathrm{\μ}\right||}^2=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}[({x_i}^2+{y_i}^2,x_i,y_i,1)\mathrm{\μ}{]}^2$ 其中，μ＝(a,b₁,b₂,c)^T，k＝[x²+y²,x,y,1]^TB＝[k₁,k₂,…,k_m]^T。

为了避免无意义的最小二乘拟合结果，引入约束条件，建立圆拟合的目标函数如下：MinD，并满足b₁ ²+b₂ ²-4ac＝1采用最小二乘法可求得a,b₁,b₂,c，圆的几何参数计算如下，圆心坐标： $p_0=(x_0,y_0)=\left[\begin{array}{cc}-\frac{b_1}{2a}& ,-\frac{b_2}{2a}\end{array}\right],$ 圆半径： $r=\sqrt{\frac{{\left|\right|b\left|\right|}^2}{4a^2}-\frac{c}{a}}$

以Z=45mm处测量模型叶型曲线为例，所得前缘椭圆圆心坐标为（-31.923，-17.443，45），长轴1.859mm，短轴1.620mm；后缘圆心坐标为（40.585,0.769,45），半径为1.633mm。结果如图5所示；

[3]由拟合的叶盆、叶背曲线端点处向前缘、后缘作切线；将椭圆在两切点处打断，并将切点视为前缘端点；同样将后缘在切点处打断，并将切点视为后缘端点；将前缘、后缘端点与叶盆叶背相应初始端点进行曲线桥接，并保证交点处的曲率连续，将叶盆、叶背与相应桥接段进行曲线拼接，拼接后的曲线即为叶盆、叶背曲线；

步骤5叶型曲线的分段逆向调整，将叶型曲线前缘段、后缘段以等弧长方式离散为15个点，叶盆、叶背曲线以等弧长方式离散为100个点，将CAD模型叶型曲线各段离散点到测量模型叶型曲线对应段离散点空间位移矢量反响叠加到CAD模型叶型曲线离散点上，即可得到调整后的叶型曲线离散点；以Z=45mm处的叶型曲线为例，调整结果如图6所示；

步骤6对其余叶型曲线进行逆向调整，并将逆向调整的曲线进行曲面放样，可得到逆向调整的叶片模具型腔，结果如图7所示；重新加工模具并进行叶片注塑实验，经检测叶片尺寸精度符合设计要求。

Claims (1)

1.一种压气机实验叶片模具型腔逆向调整方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、判断使用初始模具成型出的叶片型面尺寸是否满足要求；利用无损检测技术，对初始模具成型的试制叶片叶身进行测量，获取三维测量数据，并以点云的形式存储在计算机中；

步骤二、将叶片三维测量数据与CAD模型在空间进行配准定位，首先将叶片CAD模型与测量数据点云的主轴调整至平行，且距离不大于0.01mm，然后使用迭代最近点算法将CAD模型与测量点云进行精确配准，以测量数据建立叶片测量模型；

步骤三、用一组与主轴方向垂直的平面，沿着模型高度方向截取截面，得到若干组测量模型与CAD模型在同一高度的叶型曲线；

步骤四、按照叶型曲线设计时的气动性能要求，将前缘拟合为椭圆曲线，后缘拟合为圆曲线，叶盆叶背拟合为自由曲线；

前缘椭圆拟合方法如下，假设前缘曲线满足二次多项式方程：f(x,y)＝ax²+2bxy+cy²+2dx+2fy+g＝0当方程满足b²-ac＜0时，为椭圆曲线；

设有n个数据点参与p_i(x_i,y_i)，参与椭圆拟合，建立椭圆拟合的目标函数：当b²-ac＜0时采用最小二乘法求得二次多项式方程的系数a，b，c，d，e，f后，椭圆圆心坐标计算如下，椭圆圆心坐标为：

椭圆长轴为： $r_a=\sqrt{\frac{2\left({\mathrm{af}}^2+{\mathrm{cd}}^2+{\mathrm{gb}}^2-2bdf-acg\right)}{\left(b^2-ac\right)\[\sqrt{{\left(a-c\right)}^2+4b^2}-\left(a+c\right)\]}}$

椭圆短轴为： $r_b=\sqrt{\frac{2\left({\mathrm{af}}^2+{\mathrm{cd}}^2+{\mathrm{gb}}^2-2bdf-acg\right)}{\left(b^2-ac\right)\[-\sqrt{{\left(a-c\right)}^2+4b^2}-\left(a+c\right)\]}}$

后缘拟合方法如下，假设对于给定的离散测量点集(x_i,y_i)(i＝1,2,…,m)，设理想圆的圆心为P₀(x₀,y₀)，半径为r，则测量点距离圆的代数距离为：其中(x,y)∈{(x_i,y_i)|i＝1,2,…,m}，为了便于拟合计算圆的几何特征参数，将代数距离表达式变换为：将不带根号的表达式进一步简化表示为：

d＝F(x)＝ax^Tx+b^Tx+c，其中， $a=\frac{1}{2r},$ $x=\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right],$ $b=\left[\begin{array}{c}{b}_1\\ b_2\end{array}\right],$ $c=\frac{{x_0}^2+{y_0}^2-r^2}{2r}$

函数F(x)表示点p(x,y)到二次曲线F(x)＝0的距离；所有测量点代数距离的平方和为： $D=\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{d_i}^2=\left|\right|B\left|\mathrm{\μ}\right|{|}^2=\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{\[({x_i}^2+{y_i}^2,x_i,y_i,1)\mathrm{\μ}\]}^2$ 其中，μ＝(a,b₁,b₂,c)^T，k＝[x²+y²,x,y,1]^TB＝[k₁,k₂,…,k_m]^T；

为了避免无意义的最小二乘拟合结果，引入约束条件，建立圆拟合的目标函数如下：MinD，并满足b₁ ²+b₂ ²-4ac＝1采用最小二乘法求得a,b₁,b₂,c，圆的几何参数计算如下，圆心坐标： $p_0=(x_0,y_0)=\[-\frac{b_1}{2a},-\frac{b_2}{2a}\],$ 圆半径： $r=\sqrt{\frac{\left|\right|b|{|}^2}{4a^2}-\frac{c}{a}}$

由拟合的叶盆、叶背曲线端点处向前缘、后缘作切线；将椭圆在两切点处打断，并将切点视为前缘端点；同样将后缘在切点处打断，并将切点视为后缘端点；将前缘、后缘端点与叶盆叶背相应初始端点进行曲线桥接，并保证交点处的曲率连续，将叶盆、叶背与相应桥接段进行曲线拼接，拼接后的曲线即为叶盆、叶背曲线；

将叶型曲线进行点离散处理；

将叶片前后缘设计为椭圆弧、单圆弧、两圆弧或者二次抛物线的形式；根据设计数据，列出前后缘曲线的方程，然后将叶型曲线进行点离散，以前后缘附近的离散点对曲线方程进行最小二乘拟合，得到前后缘曲线方程参数值；根据叶盆叶背曲线上离散点到前后缘曲线方程的距离相对前后缘点呈突变趋势，得到叶盆、叶背曲线的起始点，实现叶型曲线的分段处理；

步骤五、将叶片测量模型、CAD模型叶型曲线的对应段离散为相同数量的点，提取对应段各对应点空间坐标信息，计算CAD模型叶型曲线各离散点的空间位移矢量，将位移矢量反向叠加到该点，以此对叶型曲线离散点进行逆向调整，并以逆向调整的离散点拟合曲线，实现对叶型曲线的逆向调整；

步骤六、以步骤五的方法遍历步骤三中所提取的叶片CAD模型所有叶型曲线，得到一组逆向调整的叶型曲线，对该组叶型曲线进行曲面放样，得到逆向调整的模具型腔；以逆向调整的型腔重新加工出叶片模具；

步骤七、以所加工出的叶片模具进行叶片注塑实验，对所得试制叶片进行叶身数据检测，若叶身尺寸合格，则模具型腔定型，若叶身尺寸不合格，则迭代上述步骤，直到叶片尺寸合格。