CN103460662B - 对光学数据信号进行解码的方法 - Google Patents

Abstract

提出一种从接收的差分编码相位调制光学信号推导出差分解码数据值的方法。该方法使用估计算法以便推导出差分编码数据值的序列。该算法规定在假设的第一状态与朝着假设的第二状态之间的转变概率，第一假设状态代表假设尚无相位滑移出现时的差分编码数据符号，第二假设状态代表假设相位滑移已经出现时的差分编码数据符号。基于预定相位滑移概率值对在第一与第二状态之间的转变概率进行加权。

Description

对光学数据信号进行解码的方法

技术领域

本发明涉及一种光学数据传送方法。

背景技术

在光学数据传送中，借助光学传送信号传送数字数据。通过根据传送的数据值并且根据相应相移键控(PSK)调制方法的星座图调制拥有载波频率的光学载波信号的相位来生成光学传送信号。星座图的每点代表待传送的数据比特的有限集合。这样的数据比特集合称为数据符号。数据符号由星座图的对应星座点代表，其中星座点具有对应符号相位值。根据待传送的数据符号推导相应星座点和符号相位值。调制载波信号的相位，使得它对应于推导出的代表所传送数据符号的符号相位值。

用于相移键控调制方法的示例是二进制相移键控(BPSK)，其中对应星座图的每个点代表一个比特，并且其中相邻星座点被具有绝对值π的分离角度分离。相移键控调制方法的另一示例是正交相移键控(QPSK)，其中每个星座点代表两个比特，并且其中相邻星座点被具有绝对值π/2的分离角度分离。

在接收侧，可以使用相干接收方案来执行数据检测：将接收的光学传送信号与拥有载波频率和相位的相干光学信号混合，该相位理想地等于光学载波信号的相位。这一混合产生所得光学基带信号。经由模数转换将光学基带信号转换成采样的电信号，并且估计采样的电信号的相位用于推导接收的数据值。使用硬判决检测方案，对于星座图的该点判决哪个符号相位值与接收的光学载波信号的估计的相位最相似。然后从估计的符号相位值推导对应的数据符号和对应的数据值。

在通过非理想光学传送通道传送光学信号时，可能由于光学传送通道的线性和/或非线性效应所引起的传送失真而改变传送的光学载波信号的相位。光学传送信号的相位可能被比星座图的分离角度的一半更大的绝对相位误差所改变。这样的相位误差与硬判决检测结合的结果将对于相位误差保持超过一半分离角度的时间量而言是错误估计的符号相位值并且因此是错误推导的数据值。如果数据值例如是数据比特，则这样的相位误差所引起的错误估计的符号相位值可能造成数据符号代表的一个或者多个数据比特的比特反转。

一种用于补偿传送通道的相位误差所引起的传送误差的常见技术是差分编码技术。在传送侧上，将推导的数据符号差分编码成差分编码的数据符号。推导的数据符号因此由从一个差分编码的数据符号到下一连续的差分编码的数据符号的转变所表示。然后将差分编码的数据符号映射到PSK星座图上。在接收侧上，观测接收的差分编码的数据符号。执行差分解码，其中从一个差分编码的数据符号到下一差分编码的数据符号的转变推导差分解码的数据符号。换而言之，传送的推导的数据符号由在连续的差分编码的数据符号之间的相位变化所表示。

光学传送通道可能引起光学传送信号的相位误差。例如，如果相位误差从一个数据符号到下一连续数据符号超过比分离角度的一半更大的值，则通过差分编码和通过硬判决检测方案所得到的下一连续数据符号是错误的。如果相位误差继续保持大于所提到的值，则通过差分解码和通过硬判决检测而得到的更多连续数据符号是正确的。因此，差分编码有助于在硬判决方案的情况下减少传送通道引起的相位误差的影响。

发明内容

提出的方法的目的是改进已知的光学数据传送方法。提出一种对光学数据信号进行解码的方法。该方法包括不同步骤。

从光学传送通道接收差分编码的相移键控调制的光学信号。估计光学传送通道引起的相位偏移。通过估计的相位偏移校正所接收的差分编码的PSK调制光学信号的相位。

使用估计算法从经校正的光学信号推导出差分解码的数据值。估计算法：

-考虑差分编码的相移键控调制光学信号的差分编码规则，

-适合于最大化关于潜在传送的差分编码的数据符号的概率或者最大化关于差分解码的数据值的一个或者多个概率，

-并且规定第一假设状态与第二假设状态之间的转变概率，第一假设状态代表在假设尚无相位滑移出现时潜在传送的差分编码的数据符号，第二假设状态代表在假设相位滑移已经出现时潜在传送的差分编码的数据符号。

基于预定相位滑移概率值对在第一状态与第二状态之间的转变概率进行加权。

为了理解提出的方法的优点，必须考虑以下方面：

在通过光学传送通道传送光学信号时，相位可能因光学传送通道而减少相位偏移。在估计相位偏移、然后通过估计的相位偏移校正PSK调制的光学信号的相位时，有如下风险，该风险即估计的相位偏移可能在某一程度上错误，从而由估计的相位偏移对接收的光学信号的校正可能被解译为将PSK星座图旋转分离角度的整数倍。换而言之，PSK星座图的这一旋转可能由光学通道的相位偏移和错误估计的相位偏移对所接收的光学信号的校正的组合引起。如果星座图的这样的旋转从一个数据符号到下一连续数据符号出现，则这称为相位滑移(phaseslip)。另外，换而言之，相位滑移由与使用估计的相位偏移值的相位校正组合光学传送通道所引起。用于与相位偏移校正算法组合的光学通道的相位滑移的概率的典型值例如是10^-3。

相位滑移对于相位滑移出现的时间实例和对于在相位滑移之后的更多连续时间实例造成错误接收的差分编码数据符号。但是通过应用差分解码，用于相位滑移出现的时间实例的差分解码的数据符号是错误的，而更多连续的差分解码数据符号是正确的。因此，相位滑移也造成错误接收的差分解码的数据帧，该接收的差分解码的数据由在相位滑移出现的时间实例时的差分解码数据符号所表示。

提出的方法具有如下优点，该优点为考虑相位滑移出现的可能性用于推导差分解码的数据值。如果仅规定在无相位滑移的情况下代表潜在传送的差分编码的数据符号的第一状态，则估计算法将限于如下解决方案，在该解决方案中不能考虑由于相位滑移而对差分编码的数据符号的修改。但是通过也规定在相位滑移的情况下代表潜在传送的差分编码的数据符号的第二状态，并且通过基于预定相位滑移概率值对在第一与第二状态之间的转变概率进行加权，算法能够考虑由于相位滑移而对潜在传送的差分编码的数据符号的修改。这又允许差分解码的数据值的更可靠推导，该更可靠推导又允许实现减少的错误率。

提出的方法还具有如下优点，该优点为取代直接应用硬判决检测方案，而是使用最大化一个或者多个概率的估计算法用于推导差分解码的数据值的序列。这允许更可靠地推导接收的数据值。

附图说明

图1示出传送设备和接收设备的框图。

图2a、2b、2c和2d示出PSK星座图上的相位值。

图3示出传送模型。

图4示出估计算法的状态和状态转变。

图5a示出用于推导概率值的方法的步骤。

图5b示出BPSK星座图上的接收的数据符号。

图5c示出概率值的值范围。

图6示出估计算法的更多状态和更多状态转变。

图7示出根据一个实施例的使用估计算法以推导差分解码的数据值的方法。

图8示出根据又一实施例的使用估计算法以推导差分解码的数据值的方法。

图9示出根据又一实施例的方法的可替换解决方案的更多步骤。

图10示出更新概率值序列的子步骤。

图11示出估计算法的状态和状态转变以及更新的转变概率。

图12示出估计算法的更多状态和更多状态转变以及更新的转变概率。

图13示出QPSK星座图。

图14示出在差分编码的情况下的QPSK星座图。

图15示出QPSK星座图以及接收的数据符号。

图16示出估计算法在使用QPSK星座图时的状态和转变概率。

图17示出估计算法在使用QPSK星座图时的状态和转变概率。

图18、19和20示出使用具有更新的转变概率的估计算法的仿真结果。

图21示出用于对光学数据信号进行解码的设备。

具体实施方式

图1示出传送设备TD。传送设备TD接收数据值的序列v：

v＝[v(1)，...，v(K)]，其中索引k＝1...K。

在映射步骤MAP中，将L个连续数据值的集合映射到PSK星座图的数据符号s(m)上，这产生数据符号的序列s：

s＝[s(1)，...，s(M)]，其中索引m＝1，...，M，

其中M＝K/L。

每个数据符号s(m)代表数据值子序列：

s(m)＝[v(L(m-1)+1)，...，v(Lm)]。

在差分编码步骤DEC中，将数据符号序列s差分编码成差分编码的数据符号序列sd为：

sd＝[sd(1)，...，sd(M)]，其中索引m＝1，...，M。

差分编码的数据符号序列sd代表差分编码的数据值序列vd为：

vd＝[vd(1)，...，vd(K)]，其中索引k＝1，...，K。

每个差分编码的数据符号sd(m)代表差分编码的数据值vd(k)的子序列为：

sd(m)＝[vd(L(m-1)+1)，...，vd(Lm)]。

如以下将进一步详细说明的那样，差分编码的数据符号sd(m)的可能值由用于光学数据传送的PSK星座图的星座点代表。

在调制步骤MOD中，传送设备TD通过根据差分编码的数据符号sd并且依据PSK星座图调制光学载波信号ocs(t)的相位来生成光学传送信号ots(t)。调制信号ocs(t)的相位，从而它对应于代表差分编码的数据符号sd的星座点的符号相位值。

通过光学传送通道OTC传送差分编码的相位调制的光学信号ots(t)。在传送期间，光学传送信号ots(t)可能遭受光学传送通道OTC所引起的相位改变。

在接收设备RD接收传送的信号ots(t)。在相位估计步骤PES中从接收的信号ots(t)估计相位误差PE。在相位校正步骤PC中通过估计的相位误差PE校正接收的信号ots(t)的相位，这产生校正的光学信号os(t)。校正的光学信号os(t)可能遭受相位滑移(phaseslip)。

关于图2a、2b、2c和2d具体说明相位滑移的影响。图2a示出BPSK星座图CD，其中具有相位值π的星座点SY0代表数据符号‘0’，并且其中具有相位值0的星座点SY1代表数据符号‘1’。分离相邻星座点的分离角度的绝对值是π。作为示例，接收的光学信号的相位和幅度可以使得它们对应于接收的数据符号RSY，该数据符号在图2a中表示为圆并且代表相位值PRSY。

对于传送与‘1’相等的数据符号SY1的情况，光学传送通道引起的相位偏移PO1与相位值PRSY相等。可以例如估计相位偏移为与相位值PRSY几乎相等的值PE。相位差PDO在这一情况下是估计的相位偏移PE与实际相位偏移PO1之间的绝对误差。在图2b中示出在传送符号SY1的情况下由估计相位偏移PE进行相位校正的结果。校正符号的校正相位CRSY与数据符号SY1的相位值不同仅在于与估计误差PDO的绝对值相等的剩余相位误差RPE1。校正的相位值CRSY可以以后用于可靠地检测数据符号SY1的传送。

但也可以是实际传送与‘0’相等的数据符号SY0的情况，在该情况下，图2a中所示相位偏移PO0由光学传送通道引起。如果也在这一情况下，由于估计误差，相位偏移被估计成等于值PE，则有估计相位偏移PE与传送通道引起的实际相位偏移PO0之间的大差值。

图2c示出对于传送符号SY0的情况由估计相位偏移PE进行相位校正的结果。这样的校正也在这一情况下导致校正的接收符号相位值CRSY。剩余相位误差RPE2在这一情况下与π值减去相位差PDO相等。如从图2c清楚的那样，在这一情况下，如果未进行进一步假设，则校正的接收符号相位值CRSY不能可靠地用来检测实际传送的符号SY0的传送。但是如果如图2d中所示假设出现引起星座图旋转分离角度π的相位滑移，则校正的接收符号相位值CRSY与传送的符号SY0不同仅在于与相位差PDO的值相等的剩余相位误差RPE2’。因此，通过允许星座图由于相位滑移而旋转的可能性，可以实现所检测数据符号并且因此所得到的数据值的更高可靠性。

回到图1，使用估计算法EA在估计步骤ES内从校正的光学信号os(t)得到差分解码的数据值：

v’＝[v’(1)，...，v’(K)]，其中索引k＝1...K。

估计算法EA是如下估计算法，该估计算法考虑了用于在传送侧上生成差分编码的相移键控调制的光学信号ots(t)的差分编码规则。

估计算法EA为每个具有索引t的时间实例规定不同的状态Sti，其中i是状态索引。对于BPSK星座图的示例，在估计算法EA的左手侧上指示状态索引值i＝1、2、3、4。对于具有N个星座点的PSK星座图，规定的状态数目等于N²。

估计算法EA为具有索引t＝1的时间实例t规定假设状态S11和假设状态S12，该假设状态S11代表潜在传送的差分编码的数据符号sd(t＝1)为‘0’，以及该假设状态S12代表潜在传送的差分编码的数据符号sd(t＝1)为‘1’。对于两个状态S11和S12，假设尚未出现相位滑移。

算法EA也为具有索引t＝2的时间实例t规定代表潜在传送的差分编码的数据符号sd(t＝2)为‘0’的假设状态S21和代表潜在传送的差分编码的数据符号sd(t＝2)为‘1’的假设状态S22。对于两个状态S21和S22，假设从时间实例t＝1到时间实例t＝2尚未出现相位滑移。

另外，算法EA为时间实例t＝2规定代表潜在传送的差分编码的数据符号sd(t＝2)为‘0’的假设状态S23和代表潜在传送的差分编码的数据符号sd(t＝2)为‘1’的假设状态S24。对于两个状态S23和S24，假设从时间实例t＝1到时间实例t＝2已经出现相位滑移。

另外，规定转变T111、...、T241。转变Tijt具有索引ijt，该索引指示转变开始的第i个状态、转变通向的第j个状态和转变开始的时间索引t。

规定在状态S11、S12、S21、S22之间的转变T111、T121、T211、T221，这些转变假设尚未出现相位滑移。对于在无相位滑移的情况下从状态S11、S12通向状态S21、S22的每个转变T111、T121、T211、T221，关联相应的差分解码的数据符号s(t＝2)；这样，算法考虑了在传送侧上使用的差分编码规则。对于转变T111、T121、T211、T221，如后文将具体描述的那样，从接收的光学信号的幅度值推导相应转变概率。

另外，规定在相位滑移已经出现的情况下出现的在状态S11、S12、S23、S24之间的转变T131、T231、T141、T241。对于在相位滑移出现的情况下从状态S11、S12通向状态S22、S23的每个转变T131、T231、T141、T241，关联差分解码的数据符号s(t＝2)；这样，算法考虑了在传送侧上使用的差分编码规则。对于转变T111、T121、T211、T221，如后文将具体描述的那样，从接收的光学信号的幅度值推导相应转变概率。

使用预定相位滑移概率值P_slip，对在相位滑移的情况下在状态S11、S12与状态S23、S24之间运行的转变T131、T231、T141、T241的转变概率进行加权。

可以为未在图1中描绘的更多时间实例t＝3、4、...规定在无相位滑移的情况下和在相位滑移的情况下代表差分编码的数据符号的更多状态。

使用规定的状态和规定的转变概率，算法EA可以用于推导差分解码的数据值的序列v’。

算法EA可以是如下算法，该算法适合于最大化关于潜在传送的差分编码数据符号的序列的概率。可替换地，算法EA可以是如下算法，该算法适合于实现关于推导的差分解码数据值的最大化相应概率；对于这一最大化，还可以执行除了算法之外的附加步骤。后文将具体描述用于算法EA的这些选项。

图3示出框图BD，该框图图示作为用于定义规定的状态和规定的状态转变概率的模型。模型包括用于在传送侧对时间离散数据符号s(t)进行差分编码的差分编码规则DER以及在接收器的相位补偿所引起的具有相位滑移概率P_slip的可能相位滑移PS。对于BPSK的示例给出这一图示。

使用包含延迟元件DE的线性反馈移位寄存器来推导差分编码数据符号sd(t)。所得到的差分编码数据符号sd(t)满足等式：

$\mathrm{sd}\left(t\right)=s\left(t\right)\⊕\mathrm{sd}(t-1),$

其中加法指示模加法。对于BPSK，数据符号s(t)与数据值v(t)相等，并且差分编码数据符号s(t)与差分编码数据值vd(t)相等。

将可能相位滑移PS建模为对星座图旋转星座图分离角度。相位滑移具有可以例如设置成值10^-3的预定相位滑移概率P_slip。对于BPSK，分离角度是π，因此BPSK星座图的旋转等同于符号值‘0’和‘1’的交换，该交换等同于差分编码数据符号sd(t)在出现相位滑移时的比特反转。对于BPSK，这也等同于差分编码数据值vd(t)的比特反转相等。

给定因可能相位滑移所产生的潜在影响的差分编码数据符号为sd’(t)；对于BPSK，潜在影响的差分编码数据值vd’(t)与潜在影响的差分编码数据符号sd’(t)相等。

如果无相位滑移出现，则潜在影响的差分编码数据符号sd’(t)与通过差分编码规则DER提供的潜在传送的差分编码数据符号sd(t)相等。如果无相位滑移出现，并且如果无进一步传送失真出现，则潜在影响的差分编码数据符号sd’(t)与潜在传送的差分编码数据符号sd(t)相等。

图4更具体示出图1中已经示出的估计算法EA以及状态S11、...、S24和转变T111、...、T241。

现在具体说明估计算法EA考虑差分编码规则的方式。如先前所言，状态S11、...、S24代表潜在传送的对应的差分编码数据符号sd(t)。

将与潜在传送的差分编码数据符号sd(t)相等的差分编码数据符号sd’(t)关联至状态S11、S12、S21、S22，因为对于这些状态S11、S12、S21、S22假设无相位滑移出现。

状态S23、S24在相位滑移的情况下代表差分编码数据符号sd(t)。因此，对于这些状态S23、S24，关联与所关联的差分编码数据符号sd(t)不相等的对应的潜在影响的差分编码数据符号sd’(t)。

应当假设，在时间实例t＝1，图3的差分编码器DER在状态sd(t＝1)＝0中。

如果下一连续数据符号s(t＝2)与‘0’相等，并且如果无相位滑移出现，则差分编码器DER向状态S21代表的状态sd(t＝2)＝0转变。作为差分解码数据符号的下一连续数据符号s(t＝2)＝0与对应状态转变T111关联。

如果下一连续数据值s(t＝2)与‘1’相等，并且如果无相位滑移出现，则差分编码器DER向状态S22代表的状态sd(t＝2)＝1转变。作为差分解码数据符号的下一连续数据符号s(t＝2)＝1与对应状态转变T121关联。

如果下一连续数据符号s(t＝2)与‘0’相等，并且如果相位滑移出现，则差分编码器DER向状态sd(t＝2)＝0转变。这由状态S23代表，其也与潜在影响的差分编码数据符号sd’(t＝2)＝1关联。作为差分解码数据符号的下一连续数据符号s(t＝2)＝0与对应状态转变T131关联。

如果下一连续数据符号s(t＝2)与‘1’相等，并且如果相位滑移出现，则差分编码器DER向状态sd(t＝2)＝1转变。这由状态S24代表，其也与潜在影响的差分编码数据符号sd’(t＝2)＝0关联。作为差分解码数据符号的下一连续数据符号s(t＝2)＝1与对应状态转变T141关联。

以上已经对于差分编码的数据符号是sd(t＝1)＝0的情况进行了详细地说明，其中差分解码的数据符号s(t)在无相位滑移的情况下以何种方式由状态转变T111、T121代表以及差分解码的数据符号s(t)在相位滑移的情况下以何种方式由状态转变T131、T141代表。对于在时间t＝1的差分编码数据符号是sd(t＝1)＝1的情况，差分解码的数据符号s(t＝2)在无相位滑移的情况下由状态转变T211、T221代表，而差分解码的数据符号s(t＝2)在相位滑移的情况下由状态转变T141、T241代表。

代表差分解码的数据符号s(t)的状态转变T111、...、T241具有对应转变概率γ₁₁₁、...、γ₂₄₁。在这一示例中，在对数域中给定转变概率γ₁₁₁、...、γ₂₄₁；这不必必须是该情况，可以代之以在线性域中给定它们。使用概率值Lsd’(t＝2)来初始化转变概率γ₁₁₁、...、γ₂₄₁，其中从在时间t＝2的接收光学信号推导出作为对数值的该概率值。为了归一化，概率值Lsd’可以与因子相乘，其中N是PSK星座图的星座点数目。

概率值Lsd’(t＝2)是从在时间t＝2的光学信号推导出的并且指示潜在影响的差分解码数据符号sd’(t)是否等于‘0’或者等于‘1’的概率。如果潜在影响的差分解码数据符号sd’(t)等于‘1’的概率高，则值Lsd’(t＝2)取大的正值。如果潜在影响的差分解码数据符号sd’(t)等于‘0’的概率高，则值Lsd’(t＝2)取大的负值。后文将关于图5a、5b和5c具体描述可以从接收光学信号推导出值Lsd’(t＝2)的方式。

转变概率γ₁₁₁应当指示从状态S11向状态S21转变的概率。状态S11代表传送的差分编码的数据符号sd(t＝1)＝0。状态S21代表假设的传送的差分解码的数据符号sd(t＝2)＝0和在无相位滑移的情况下的潜在影响的差分编码的数据符号sd’(t＝2)＝0。使用概率值Lsd’(t＝2)来初始化转变概率γ₁₁₁。在潜在影响的差分编码数据符号sd’(t＝2)等于零即sd’(t＝2)＝0的概率高的情况下，概率值Lsd’(t＝2)呈大的负值。因此，用与-1相乘的概率值Lsd’(t＝2)初始化转变概率γ₁₁₁。

转变概率γ₁₂₁应当指示从状态S11向状态S22转变的概率。状态S11代表传送的差分编码的数据符号sd(t＝1)＝0。状态S22代表假设的传送的差分解码的数据符号sd(t＝2)＝1和在无相位滑移的情况下的潜在影响的差分编码的数据符号sd’(t＝2)＝1。使用概率值Lsd’(t＝2)来初始化转变概率γ₁₁₁。在潜在影响的差分编码的数据符号sd’(t＝2)等于一即sd’(t＝2)＝1的概率高的情况下，概率值Lsd’(t＝2)呈大的正值。因此，用与+1相乘的概率值Lsd’(t＝2)初始化转变概率γ₁₁₁。

使用概率值Lsd’(t＝2)以类似方式初始化转变T211、T221、T131、T141、T231、T241的更多转变概率γ₂₁₁、γ₂₂₁、γ₁₃₁、γ₁₄₁、γ₂₃₁、γ₂₄₁。根据假设的传送的差分编码的数据符号sd(t＝2)和由相应转变T211、T221、T131、T141、T231、T241通向的状态所代表的潜在影响的差分解码数据符号sd’(t＝2)，选择用于这一初始化的符号为+或者-。

使用预定相位滑移概率P_slip对在相位滑移的情况下代表在时间t＝2的差分解码数据符号s(t)的状态转变T131、T232、T131、T241的转变概率γ₁₃₁、γ₁₄₁、γ₁₄₁、γ₂₄₁进行加权。通过向转变概率γ₁₃₁、γ₁₄₁、γ₁₄₁、γ₂₄₁添加对数项log(P_slip)来执行这一加权。

为了简化，在本申请中给出的示例中，表示为log的算法应当指示具有底数e的自然对数。这为非限制示例。

优选地，为了归一化，使用预定相位滑移概率P_slip对在无相位滑移的情况下代表差分解码的数据符号s(t)的状态转变T111、T121、T211、T221的转变概率γ₁₁₁、γ₁₂₁、γ₂₁₁、γ₂₂₁进行加权。通过向转变概率γ₁₁₁、γ₁₂₁、γ₂₁₁、γ₂₂₁添加归一化项来执行这一加权，该归一化项是对数项log(1-P_slip)。

关于图5a、5b和5c，现在将描述可以从接收光学信号推导出概率值Lsd’(t＝2)的方式，该概率值指示潜在影响的差分解码的数据符号在t＝2是否等于‘0’或者等于‘1’的概率。

图5a示出用于从接收的光学信号ots(t)推导出一个或者多个概率值Lsd’(t)的方法的步骤。在混合步骤MIX中混合接收光学信号ots(t)与实质上拥有载波频率的光学相位相干载波信号cs(t)。光学相位相干载波信号cs(t)的相位等于在传送侧使用的光学载波信号的相位加上/减去PSK分离角度的整数倍，即：

其中N＝0，1，2，...。

这一混合产生所得光学基带信号obs(t)。经由模数转换ADC将光学基带信号obs(t)转换成采样的电信号ebs(t)。在相位偏移估计步骤PES中，从采样的电信号ebs(t)估计传送通道引起的相位偏移PE。这一估计的相位偏移PE被提供到相位校正步骤CORR。在相位校正步骤CORR中，采样的电信号ebs(t)的相位被估计的相位偏移PE修改。所得的电滤波信号efs(t)然后在分析步骤AS中用于推导一个或者多个概率值Lsd’。

图5b示出在用于BPSK调制方案的该示例中的PSK星座图CD。在相位位置的星座点SY1代表值为sd＝1的差分编码数据符号。在相位位置的星座点SY1与信号幅度+1相等。在相位位置的星座点SY0代表值为sd＝0的差分编码数据符号。在相位位置的星座点SY0与信号幅度-1相等。

作为非限制示例，应当假设对于时间实例t＝2从电滤波信号efs(t)推导出校正的接收符号值CRSY。假设传送通道与相位校正组合不仅引起可能造成相位滑移的传送失真而且引起校正的接收符号值CRSY由于形式为加性平均白高斯噪声(AWGN)信号的传送失真所致的从星座点SY0、SY1的偏离。

应当确定概率值，该概率值应当指示接收的差分编码数据符号sd’(t)是否等于‘0’或者等于‘1’。为此，计算对数似然比

${\mathrm{Lsd}}^{\′}\left(t\right)=\ln \frac{P({\mathrm{sd}}^{\′}\left(t\right)=1)}{P({\mathrm{sd}}^{\′}\left(t\right)=0)}$

为对数域中的概率值。这里，P(sd′(t)＝1)是sd’与1相等的概率，而P(sd′(t)＝0)是sd’与0相等的概率。

可以示出，对于假设具有方差的加性AWGN噪声信号，可以容易确定对数似然比Lsd′(t)为：

${\mathrm{Lsd}}^{\′}\left(t\right)=\ln \frac{P({\mathrm{sd}}^{\′}\left(t\right)=1)}{P({\mathrm{sd}}^{\′}\left(t\right)=0)}=\frac{2}{{\mathrm{\σ}}_N^2}\·y,$

其中y是校正的接收符号CRSY在如下实轴上的幅度，沿着该实轴放置星座点SY0和SY1。提供假设的AWGN噪声的方差作为预定值。

图5c示出相对于概率P(sd′(t)＝0)＝1和P(sd′(t)＝1)＝1的用于Lsd′(t)的可能值的图形。显然对于高概率P(sd′(t)＝1)，概率值Lsd′(t)呈大的正值，而对于高概率P(sd′(t)＝0)，概率值Lsd′(t)呈大的负值。

已经详细示出了可以对于时间实例t＝2从校正的接收符号值CRSY推导出概率值Lsd’(t＝2)的方式。通过接收光学信号和由估计相位偏移所进行的相位校正的相位相干混合来获得校正的接收符号值CRSY。通过为更多时间实例获得更多校正的接收符号值，可以推导出概率值Lsd’(t)，这些概率值针对相应时间实例指示接收差分编码符号sd’(t)是否与‘1’或者‘0’相等。

回顾图5a，可以依赖于在“Viterbi，A.J.，andViterbi，A.M.：‘NonlinearestimationofPSK-modulatedcarrierphasewithapplicationtoburstdigitaltransmission’，IEEETransactiononInformationTheory，1983，29，pp.543-551”中提出的方法或者可替换地依赖于在“Pfau，T.；Hoffmann，S.；Noe，R.；″Hardware-EfficientCoherentDigitalReceiverConceptWithFeedforwarCarrierRecoveryforM-QAMConstellations″JournalofLightwaveTechnology，Vol.27pp.989-999，2009”中提出的方法执行估计相位偏移PE的步骤PES。

另外，在传送侧上使用的光学载波信号的频率可能从用于相干混合MIX的光学信号cs(t)的频率偏离的情况下，可以在未在图5a中明示的频率偏移估计步骤中从接收的光学信号ots(t)估计频率偏移。载波信号cs(t)的这一频率然后可以在未在图5a中明示的频率补偿步骤中被改变估计的频率偏移。可以根据在“AndreasLeven，NoriakiKaneda，Ut-VaKoc，andYoung-KaiChen，‘FrequencyEstimationinIntradyneReception’PhotonicsTechnologyLetters，IEEE，vol.19，2007，pp.366-368”中提出的方法、可替换地通过依赖于在“A.D′Amico，A.D′Andrea，andR.Regiannini，‘Efficientnon-data-aidedcarrierandclockrecoveryforsatelliteDVBatverylowsignal-to-noiseratios’SelectedAreasinCommunications，IEEEJournalon，vol.19，2001，pp.2320-2330”中提出的方法执行频率偏移的估计。

关于图4已经具体描述如何针对时间实例t＝1和t＝2规定状态和转变概率以便在无相位滑移的情况下和在相位滑移的情况下对假设传送的差分编码数据符号sd(t＝2)和接收的潜在影响的差分解码数据符号sd’(t＝2)进行建模。

已经具体概述如何规定在假设尚无相位滑移出现时针对t＝2的代表潜在传送的差分编码数据符号sd(t)的状态S21、S22以及在假设相位滑移已经出现时针对t＝2的代表潜在传送的差分编码数据符号sd(t)的更多状态s23、s24。

已经更具体概述如何规定对于假设尚无相位滑移出现，从状态S11、S12向状态S21、S22的转变T111、T121、T211、T221的转变概率γ₁₁₁、γ₁₂₁、γ₂₁₁、γ₂₂₁。也已经概述根据所推导出的概率值Lsd’(t＝2)和预定相位滑移概率P_slip确定这些转变概率γ₁₁₁、γ₁₂₁、γ₂₁₁、γ₂₂₁的值。

已经更具体概述如何规定对于假设相位滑移已经出现，从状态S11、S12向状态S23、S24的转变T131、T141、T231、T241的转变概率γ₁₃₁、γ₁₄₁、γ₂₃₁、γ₂₄₁。也已经概述根据所推导出的概率值Lsd’(t＝2)和预定相位滑移概率P_slip确定这些转变概率γ₁₃₁、γ₁₄₁、γ₂₃₁、γ₂₄₁的值。

现在将关于图6概述如何针对时间实例t＝2和t＝3规定状态和转变概率，以便在无相位滑移的情况下和在相位滑移的情况下将潜在传送的差分编码数据符号sd(t＝3)与差分解码数据符号s’(t＝3)一起进行建模。

图6示出图4中已经示出的算法EA的扩展EA2。

图6示出图4中已经示出的状态S21、S22、S23、S24。另外示出状态S31、S32、S33、S34，这些状态代表对应的相应假设传送的差分编码数据符号sd(t＝3)和对应的潜在影响的差分编码数据符号sd’(t＝3)。

假设从t＝1到t＝2无相位滑移出现，算法EA2在状态S21或者状态S22中。示出从这些状态S21、S22向状态S31、S32的状态转变T112、T122、T122、T222。这些状态转变T112、T122、T122、T222如图6中所示代表假设从时间t＝2到时间t＝3无相位偏移出现时对应的差分解码数据符号s(t＝3)。因此，使用如先前针对t＝2的示例具体描述的推导的概率值Lsd’(t＝3)与加权项log(1-P_slip)一起确定转变概率γ₁₁₁、γ₁₂₁、γ₂₁₁、γ₂₂₁。

假设从t＝1到t＝2相位滑移出现，算法EA2在状态S23或者状态S24中。示出从这些状态S23、S24向状态S33、S34的状态转变T332、T342、T432、T442。这些状态转变T332、T341、T432、T442如图6中所示代表假设从时间t＝2到时间t＝3无相位偏移出现时对应的差分解码数据符号s(t＝3)。因此，使用如先前针对示例t＝2具体描述的推导的概率值Lsd’(t＝3)与加权项log(1-P_slip)一起确定转变概率γ₃₃₂、γ₃₄₂、γ₄₃₂、γ₄₄₂。

假设从t＝1到t＝2相位滑移出现，从而算法EA2在状态S23或者S24之一上，并且也另外假设从t＝2到t＝3相位滑移出现，这引起星座图从t＝2到t＝3的进一步旋转。这由从状态S23或者S24之一向其它状态S31或者S32之一的转变所建模。对从t＝2到t＝3的相位滑移进行建模的状态转变如图6中所示为从这些状态S23、S24向状态S33、S34的状态转变T312、T322、T412、T422。使用如对于示例t＝2先前具体描述的推导的概率值Lsd’(t＝3)与加权项log(P_slip)一起确定对应转变概率γ₃₁₂、γ₃₂₂、γ₄₁₂、γ₄₂₂。

假设从t＝1到t＝2无相位滑移出现，算法EA2在状态S21或者状态S22中。可以规定从这些状态S21、S22向状态S33、S34的状态转变T132、T142、T232、T242，以代表在假设从时间t＝2到时间t＝3无相位滑移出现时对应的潜在解码数据符号s(t＝3)。为了演示而未在图6中指示这些状态转变T132、T142、T232、T242。可以使用如对于示例t＝2先前具体描述的推导的概率值Lsd’(t＝3)与加权项log(1-P_slip)一起确定对应的转变概率γ₁₁₁、γ₁₂₁、γ₂₁₁、γ₂₂₁。

关于图4，已经具体描述如何在估计算法EA中针对时间实例t＝1和t＝2规定状态和转变概率，以便在无相位滑移的情况下以及在相位滑移的情况下将潜在传送的差分编码数据符号sd(t＝2)与差分解码数据符号s(t＝2)一起进行建模。然后关于图6，已经具体描述如何在估计算法的扩展EA2中针对时间实例t＝2和t＝3规定状态和转变概率，以便在无相位滑移的情况下以及在相位滑移的情况下将潜在传送的差分编码数据符号sd(t＝3)与差分解码数据符号s(t＝3)一起进行建模。本领域技术人员可以组合图4中所示算法EA与图6中所示算法扩展EA2并且针对更多连续时间实例t＝1、...、T通过更多状态和转变扩展这一组合的算法，以便在无相位滑移的情况下以及在相位滑移的情况下针对这些时间实例t＝1、...、T将潜在传送的差分编码数据符号sd(t)与差分解码数据符号s(t)一起进行建模。

如先前已经提到的那样，有可以用来推导差分解码数据值的序列的至少两个可替换估计算法。图7示出使用第一可替换估计算法以推导差分解码数据值的序列的步骤。

图7示出Viterbi估计算法V-EA。算法具有在对数域中针对t＝1、...、T的概率值Lsd’(t)和相位滑移的概率P_slip。算法V-EA在规定步骤STS中规定状态Sit和转变Tijt以及对应转变概率γ_ijt，如先前关于图4和6中已经具体描述的那样。为了回顾细节，Sit是在时间t的具有索引i的状态。回顾更多细节，Tijt是从在时间t-1的具有索引i的状态向在时间t的具有索引j的状态的转变。

在计算步骤CAL1中，Viterbi估计算法V-EA寻找代表从t＝1到t＝T的差分编码数据符号sd(t)的状态Sit的序列sd_est，对于这些数据符号，这一序列sd_est的总概率最高。换而言之，Viterbi估计算法V-EA最大化所确定的序列sd_est确实是实际传送的差分编码数据符号的序列的概率。

对于求解最可能状态的步骤CAL1，可以在“A.JViterbi，‘Errorboundsforconvolutionalcodesandanasymptoticallyoptimaldecodingalgorithm’，IEEETransactionsonInformationTheory，Vol.IT-13，pp.260-269，April1967”，或者可替换地在“LawrenceR.Rabiner，‘ATutorialonHiddenMarkovModelsandSelectedApplicationsinSpeechRecognition’，IEEEProceedings，Vol.77，No.2，February1989”中找到Viterbi算法的具体描述。应当注意在这些参考文献中可能在线性域中给出概率的符号表示，而在对数域中提供转变概率γ_ijt。

在差分解码DDEC的步骤中，可以将Viterbi估计算法V-EA提供的最可能状态序列sd_est＝[sd_est(1)，...，sd_est(T)]与如图4和6中所示的先前规定的状态Sit和状态转变Tijt一起用于寻找差分解码数据符号的估计序列s_est＝[s_est(1)，...，s_est(T)]。这可以通过经由规定的状态遵循估计的最可能状态序列sd_est＝[sd_est(1)，...，sd_est(T)]并且通过记录序列s_est＝[s(1)，...，s(T)]为那些差分解码数据值s(t)来执行，其中该差分解码数据值s(t)被关联到连接最可能状态序列sd_est的状态Sit的状态转变Tijt。

在解映射步骤DM中，可以通过根据使用的PSD星座图解映射序列s_est＝[s_est(1)，...，s_est(T)]的数据符号来推导估计的差分解码数据值v_est(K)的序列v_est＝[v_est(1)，...，v_est(K)]。

图8示出使用第二可替换估计算法用于推导差分解码数据值的序列的步骤。

图8示出BCJR估计算法BCJR-EA。该算法提供有在对数域中针对t＝1、...、T的概率值Lsd’(t)和相位滑移的概率P_slip。算法V-EA如关于图7先前已经具体描述的那样在规定步骤STS中规定状态Sit和转变Tijt以及对应的转变概率γ_ijt。

在计算步骤CAL11中，估计算法BCJR-EA针对每个规定的状态Sit计算前向传递消息α_j，t'其中j是状态索引并且t是时间索引。对于在时间t＝1的状态Si1，初始化前向传递消息α_j，1为以下值：

${\mathrm{\α}}_{j,1}=\log \left(\frac{1}{I}\right),$ 其中j＝1，...，l，

其中l是在时间实例的不同状态的数目。

对于更多时间实例t＝2、...、T，计算前向传递消息α_j，t为：

${\mathrm{\α}}_{j,t}={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^I[+]({\mathrm{\α}}_{i,t-1}+{\mathrm{\γ}}_{i,j,t}),$

其中状态j＝1，...，l，其中α_i，t-1是在先前时间实例t-1的第i个状态的前向传递消息，并且γ_i，j，t是从在时间t-1的第i个状态向在时间t的第j个状态的转变概率。

求和算符∑[+]指示根据以下规则的被加数的求和：

$a[+]b=\log \frac{1+e^a{e}^b}{e^a+e^b},$

其也称为‘框加号’算符[+]。可以在“J.Hagenauer，E.Offer，L.Papke，‘IterativeDecodingofBinaryBlockandConvolutionalCodes’，IEEETransactionsonInformationTheory，Vo.42，No.2，March1996”中具体找到用于这一框加号算符的代数规则。

另外，在计算步骤CAL11中，估计算法BCJR-EA针对每个规定的状态Sit计算后向传递传递消息β_i，t，其中i是状态索引并且t是时间索引。对于在时间t＝T的状态SiT，初始化后向传递消息β_i，T为以下值：

${\mathrm{\β}}_{i,T}=\log \left(\frac{1}{I}\right),$ 其中i＝1，...，l，

其中l是在时间实例的不同状态的数目。

对于更多时间实例t＝T-1、T-2、...、2、1，计算后向传递消息β_i，t为：

${\mathrm{\β}}_{i,t}={\mathrm{\Σ}}_{j=1}^I[+]({\mathrm{\β}}_{j,t+1}+{\mathrm{\γ}}_{i,j,t})$

其中状态i＝1，...，l，其中β_j，t+1是在先前时间实例t+1的第j个状态的后向传递消息，并且γ_i，j，t是从在时间t的第i个状态向在时间t+1的第j个状态的转变概率。求和算符∑[+]这里也指示如先前提到框加号求和。

如先前具体概述的那样，规定的状态Sit中的每个状态代表潜在传送的差分编码数据符号sd(t)，而对于规定的转变Tijt中的每个转变，则关联对应的差分解码数据符号s(t)。每个差分解码数据符号s(t)由L个差分解码数据符号值sv(l，t)的集合构成：

s(t)＝[sv((t-1)L+1)，...，sv((t-1)L+l)，...，sv((t-1)L+L)]

其中索引l＝1，...，L。

这些L个差分解码数据符号值sv(l，t)等于L个差分解码数据值v(l，t)，而该v(l，t)由差分解码数据符号s(t)表示为：

s(t)＝[v((t-1)L+1)，...，v((t-1)L+l)，...，v((t-1)L+L)]。

因此，对于T＝M且L＝K/M，差分解码数据符号的序列，

s＝[s(1)，...，s(T)]

(如先前在开头介绍的那样)代表如下的K个差分解码数据符号值的序列sv：

sv＝[sv(1)，...，sv(k)，...，sv(K)]，其中索引k＝1，...K，

而该序列与K个差分解码数据值的序列v相等，有：

v＝[v(1)，...，v(k)，...，v(K)]，其中索引k＝1，...K。

在下一计算步骤CAL12中，估计算法BCJR-EA为K个差分解码数据符号值的序列sv确定概率值Lsv(k)的序列：

Lsv＝[Lsv(1)，...，Lsv(K)]，其中索引k＝1，...K。

这些概率值Lsv(k)是在对数域中的对数似然值，其中概率值Lsv(k)指示对应的差分解码数据符号值sv(k)是否与‘1’相等或者与‘0’相等的概率。回顾细节，对于高概率P(sv(k)＝1)，概率值Lsv(k)呈大的正值，而对于高概率P(sv(k)＝0)，概率值Lsv(k)呈大的负值。

由于K个差分解码的数据符号值sv(k)的序列sv与K个差分解码的数据值的序列v相等，所以概率值Lsv(k)的序列Lsv可以视为具有概率值Lv(k)的序列：

Lv＝[Lv(1)，...，Lv(K)]，其中索引k＝1，...K，

这些概率值指示对应的差分解码的数据值v(k)是否与‘1’相等或者与‘0’相等的概率。

为了在步骤CAL12中确定序列Lsv，估计算法BCJR-EA使用计算的前向传递消息α_j，t和计算的后向传递消息β_i，t。

对于确定概率值序列Lsv＝[Lsv(1)，...，Lsv(K)]的步骤CAL21，可以在“L.Bahl，J.Cocke，F.Jelinek，andJ.Raviv，‘OptimalDecodingofLinearCodesforminimizingsymbolerrorrate’，IEEETransactionsonInformationTheory，vol.IT-20(2)，pp.284-287，March1974”中以及在“DavidJ.C.MacKay，‘InformationTheory，Inference，andLearningAlgorithms’，CambridgeUniversityPress，Version7.2，March28，20052003，Chapter25，pp.324to333”中找到BCJR算法的具体描述。应当注意在这些参考文献中可能在线性域中给出概率的符号表示而在对数域中提供转变概率γ_ijt。

然后将BCJR估计算法BCJR-EA所确定的概率值序列Lsv作为序列Lv提供到硬判决步骤HD。在概率值Lv(k)为正的情况下，判决对应的差分解码的数据值v(k)与‘1’相等。在概率值Lv(k)为负的情况下，判决对应的差分解码的数据值v(k)与‘0’相等。这样，硬判决步骤HD推导出估计差分解码数据值v_est(k)的估计序列v_est＝[v_est(1)，...，v_est(K)]。作用于后验概率值Lv(k)用于推导估计的序列v_est＝[v_est(1)，...，v_est(K)]的最终硬判决步骤HD最大化了序列元素v_est(k)的各个概率。

图9示出根据可替换解决方案的图8中所示方法的更多步骤。根据这一解决方案，假设用来在传送设备TD生成光学传送信号ots(t)的图1中所示的数据值序列v为前向纠错(FEC)数据值序列。假设通过对以下信息数据值序列u进行编码来生成数据值FEC序列v：

u＝[u(1)，...，u(R)]，其中索引r＝1，...，R，

其中R在使用系统FEC码时是小于K的数。FEC码不必必须是系统码，但是为了演示，具体描述的示例基于系统码。

可以使用的FEC码的第一示例是Turbo码。可以使用的FEC码的第二示例是低密度奇偶校验(LDPC)码。可以使用的FEC码的第三示例是卷积码。

由于在这一示例中，FEC码是系统码，所以所得数据值FEC序列

v＝[v(1)，...，v(R)，...，v(K)]，其中索引k＝1，...，K，

在它的前R个数据值v(k)由信息数据值u(R)构成，即：

v＝[u(1)，...，u(R)，v(R+1)...，v(K)]。

根据图9，电滤波信号efs(t)用来在分析步骤AS中推导概率值序列Lsd’，如关于图5a和5b已经具体说明的那样。

概率值Lsd’(t)和相位滑移概率P_slip被提供到估计步骤ES’。在估计步骤ES’的子步骤BCJR-EA中，BCJR算法被用来使用迭代步骤b＝1、...、B，如先前关于图8具体描述的那样确定概率值序列Lsd’为序列Lv_BCJR^b，如在图9中所描绘。

对数似然概率值序列Lv_BCJR^b被提供到FEC解码算法FEC-DEC，该FEC解码算法适合于从所提供的对数似然概率值序列Lv_BCJR^b推导出更新的对数似然概率值序列Lv_FEC^b。

对于FEC编码算法为LDPC码的示例，在图10中示出FEC解码算法的步骤FEC-DEC的子步骤ST1、ST2。在步骤FEC-DEC中接收对数似然概率值序列Lv_BCJR^b。

LDPC可变节点解码器(VND)在子步骤ST1中接收序列Lv_BCJR^b。根据未在图10中示出的LDPC码的预定义奇偶校验矩阵，LDPC-VND在子迭代步骤z＝1中向子步骤ST2的LDPC校验节点解码器(CND)传递对数似然值llv1(z＝1)。另外，在这一子迭代步骤z＝1中，LDPC-CND根据LPDC码的具体预定义校验矩阵向LDPC-VND回传对数似然值llv2(z＝1)。可以在子步骤ST1与子步骤ST2之间执行具有索引z的多于一个子迭代。在子步骤ST1与ST2之间的数目为Z的来回子迭代之后，LDPC-VND向FEC解码算法步骤FEC-DEC的输出传递所得的对数似然概率值序列Lv_FEC^b。可以在“FrankR.Kschischang，BrendanJ.Frey，Hans-AndreaLoeliger，’Factorgraphsandthesum-productalgorithm’，IEEETRANSACTIONSONINFORMATIONTHEORY，VOL.47，NO.2，FEBRUARY2001”中找到使用LDPC-VND和LDPC-CND从输入的对数似然概率值序列Lv_BCJR^b推导出所得的对数似然概率值序列Lv_FEC^b的具体描述。

回顾图10，对于FEC编码算法是Turbo码或者卷积码的情况，然后可以如在“J.Hagenauer，E.Offer，L.Papke，‘IterativeDecodingofBinaryBlockandConvolutionalCodes’，IEEETRANSACTIONSONINFORMATIONTHEORY，Vol.42，No.2，March1996”中概述的步骤FEC-DEC中执行从对数似然概率值序列Lv_BCJR^b推导出对数似然概率值序列Lv_FEC^b。

在下一判决步骤DS中，判决推导的对数似然概率值序列Lv_FEC^b是否用来确定估计差分解码的信息数据值序列u_est或者是否在具有索引b＝1、2、...、B的又一迭代步骤中使用推导的对数似然概率值序列Lv_FEC^b。

在下一迭代步骤b＝2中，推导的对数似然概率值序列Lv_FEC^b用来更新估计算法BCJR-EA的转变概率。推导的对数似然概率值序列

Lv_FEC^b＝[Lv_FEC^b(1)，...，Lv_FEC^b(K)]

的元素Lv_FEC^b(k)指示如下对应序列的差分解码数据值v(k)的概率：

v＝[v(1)，...，v(K)]。

由于差分解码的数据符号s(t)由L个差分解码的数据值v(k)的集合表示，所以可以从对数似然概率值序列Lv_FEC^b推导出长度为T＝M而K/L＝M的对数似然概率值序列：

Ls_FEC^b＝[Ls_FEC^b(1)，...，Ls_FEC^b(T)]。

这通过确定第t个对数似然概率值Ls_FEC^b(t)为下式而实现：

$\mathrm{Ls}\_\mathrm{FE}{C}^b\left(t\right)=\underset{k=(t-1)L+1}{\overset{(t-1)L+L}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Lv}\_{\mathrm{FEC}}^b\left(k\right)$

对于BPSK的示例，L等于1并且K＝T，从而值Ls_FEC^b(t)与对应值Lv_FEC^b(t)相等。

推导的对数似然概率值Ls_FEC^b(t)指示对应的差分解码的数据符号s(t)的概率。

图11示出更新的估计算法EA_UD的更新的转变概率γ₁₁₁’、...、γ₂₄₁’，这不同于与图4中先前示出的估计算法EA相等的更新的转变概率γ₁₁₁’、...、γ₂₄₁’。

转变概率γ₁₁₁’、...、γ₂₄₁’由推导的对数似然概率值Ls_FEC^b(t)更新。具体而言，通过基于推导的对数似然概率值Ls_FEC^b(t＝2)对从时间t＝1到时间t＝2的转变概率γ₁₁₁’、...、γ₂₄₁’进行加权来更新它们。

对于假设差分解码的数据符号s(2)＝1的转变概率，通过向它们添加以下值来执行更新：

+Ls_FEC^b(t＝2)。

对于假设差分解码的数据符号s(2)＝0的转变概率，通过向它们添加以下值来执行更新：

-Ls_FEC^b(t＝2)。

在图10中具体图示这一点。

对于更新的估计算法扩展EA2_UP在图12中具体示出如先前在图6中所示出的估计算法扩展EA2的更新的转变概率。在这一更新的估计算法扩展EA2_UP中，使用推导的对数似然概率值Ls_FEC^b(t＝3)来更新用于从t＝2到t＝3的转变的转变概率。

对于假设差分解码的数据符号s(3)＝1的转变概率，通过向它们添加以下值来执行更新：

+Ls_FEC^b(t＝3)。

对于假设差分解码的数据符号s(3)＝0的转变概率，通过向它们添加以下值来执行更新：

-Ls_FEC^b(t＝3)。

在图11中具体图示这一点。

回顾图10，在迭代步骤b＝2中使用更新的BCJR算法BCJR-EA和初始地推导的对数似然概率值序列Lsd’来确定新的对数似然概率值序列Lv_BCJR^b。

可以在估计步骤ES’中执行具有索引b的更多迭代，在每个迭代中包括具有子索引z的前向误差解码步骤FEC-DEC的一个或者多个子迭代。

在数目为B的迭代之后，向硬判决步骤HD提供所得对数似然概率值序列Lv_FEC^B。由于使用的FEC码是系统FEC码，所以硬判决步骤HD使用序列Lv_FEC^B的前R个对数似然概率值的序列Lv_cut，即：

Lv_cut＝[Lv_FEC^B(1)，...，Lv_FEC^B(R)]，

用于推导R个差分解码的信息数据值的估计序列u_est为：

u_est＝[v_est(1)，...，v_est(R)]。

先前已经关于图8具体描述硬判决检测步骤HD。

后文将具体讨论的图18、19和20中所示仿真结果图示了对于无相位滑移的情况和对于相位滑移的情况，与规定的状态和状态转变组合使用差分解码的数据符号s(t)的推导的对数似然值Ls_FEC^b(t)来更新估计算法BCJR-EA的转变概率的优点。

总结关于图9、10和11给出的说明如下：

接收的光学数据信号是也通过FEC编码算法进行编码的信号，估计算法BCJR-EA适合于最大化关于差分解码的数据值的一个或者多个概率。从接收的光学信号推导指示相应接收的差分编码的数据符号的概率的概率值。估计算法从相应接收的数据符号的所推导出的概率值确定指示相应的差分解码的数据值的概率的概率值。使用考虑FEC编码算法的适当算法来修改和更新所确定的、指示相应的差分解码的数据值的概率的概率值。

在迭代集合中，可以通过使用修改的概率值对规定的转变概率进行加权来执行规定的转变概率的更新，这些概率值指示相应的差分解码的数据值的概率。

优选地，FEC编码算法是LDPC算法。这一点的优点是LDPC算法可以容易适应光学传送通道的传送性质。在两个光学网络节点之间的每个光学网络链路可以具有个别传送性质并且因此具有个别相位滑移概率。由外LDPC编码和内差分编码构成的组合编码系统可以在这两个光学网络节点之间适应个别光学网络链路的个别相位滑移概率。可以通过根据提供的相位滑移概率修改LDPC码执行这一适应。对于给定的相位滑移概率的集合，可以提供相应LDPC码生成器矩阵的集合和相应LDPC码奇偶校验矩阵的集合。如果已知个别光学网络链路的相位滑移概率，则可以通过改变LDPC奇偶校验矩阵的比特条目并且也改变与所提供的LDPC矩阵对应的LDPC生成器矩阵的比特条目来很灵活地修改LDPC码。

已经关于BPSK的示例具体说明可以执行对于无相位滑移的情况和对于无相位滑移的情况规定状态和转变概率的方式。对于BPSK，仅使用代表两个可能数据符号的两个指定相位值。现在将说明对于无相位滑移的情况和对于无相位滑移的情况，可以使所提出的状态和转变概率的规定原理适应于使用多于两个指定的两个相位值的PSK解决方案。现在对于具有四个指定的相位值和四个可能数据符号的QPSK示例描述这一点。

图13示出QPSK星座图CD11以及对应数据符号s的指定的星座点SY11、SY12、SY13、SY14。每个数据符号s代表L＝2个数据值的集合，这些数据值在这一示例中为比特。第一比特可以称为最高有效比特(MSB)，而第二比特可以称为最低有效比特(LSB)。优选地应用灰色标注原理，在该原理中，相邻星座点SY11、S12仅相差一个比特。作为可替换方式，可以应用这样所谓反灰色标注。在虚轴Im上具有正值的数据符号的星座点SY11、SY12与在虚轴Im上具有负值的数据符号的星座点SY13、SY14相差MSB。在实轴Re上具有正值的数据符号的星座点SY11、SY14与在实轴上具有负值的数据符号的星座点SY12、SY13相差LSB。相邻星座点被为π/2的分离角度SA分离。

通过根据图14中所示星座图生成差分编码的数据符号sd来执行图13中所示数据符号的差分编码。

在与图13的星座点SY11、SY12、SY13、SY14等效的星座点SYD11、SYD12、SYD13、SYD14布置差分编码的数据符号。根据一个时间实例t的差分编码的数据符号sd(t)和下一时间实例t+1的数据符号s(st+1)，执行从来自时间实例t的差分编码的数据符号sd(t)到下一时间实例t+1的差分编码的数据符号sd(t+1)的改变。

例如，如果在时间实例t，差分编码的数据符号sd(t)与sd＝11相等，则这由星座点SYD11代表。

如果下一时间实例t+1的数据符号s(st+1)是s(t+1)＝‘00’，则执行按照0改变相位，这意味着下一时间实例t+1的差分编码的数据符号sd(t+1)是sd(t+1)＝‘11’。

如果下一时间实例t+1的数据符号s(st+1)是s(t+1)＝‘01’，则执行按照改变相位，这意味着下一时间实例t+1的差分编码的数据符号sd(t+1)是sd(t+1)＝‘10’。

如果下一时间实例t+1的数据符号s(st+1)是s(t+1)＝‘11’，则执行按照+π改变相位，这意味着下一时间实例t+1的差分编码的数据符号sd(t+1)是sd(t+1)＝‘00’。

如果下一时间实例t+1的数据符号s(st+1)是s(t+1)＝‘10’，则执行按照改变相位，这意味着下一时间实例t+1的差分编码的数据符号sd(t+1)是sd(t+1)＝‘01’。

换而言之，根据下一时间实例t+1的符号s(st+1)执行在连续时间实例的差分编码的数据符号sd之间的相位改变因此，下一时间实例t+1的差分编码的数据符号sd(t+1)依赖于时间实例t的差分编码的数据符号sd(t)和下一时间实例的数据符号s(t)。

可以与图14中所示原理类似的方式推导对于时间实例t的差分编码的数据符号sd(t)与‘10’、‘00’或者‘01’相等的情况，在连续时间实例的差分编码的数据符号sd之间的对应转变。

应当假设，不同相位滑移可能出现。相位滑移可能出现，从而星座图可能按照分离角度的整数倍旋转。一个相位滑移可以是按照相位旋转星座图CD12。另一相位滑移可以是按照相位π旋转星座图CD12。另一相位滑移可以是按照相位旋转星座图CD12。后文将关于图16和17具体考虑这些不同的可能相位滑移。

图15示出具有差分编码的数据符号sd以及校正的所接收的差分编码数据符号CRSY的星座点的星座图CD12。对于比特MSB和LSB中的每个比特，推导单独的对数似然值L_sd’_MSB、L_sd’_LSB为如下值，该值指示校正的所接收的差分编码数据符号的MSB或者LSB是否为‘1’或者‘0’的概率。

通过取校正的所接收的差分编码数据符号CRSY在虚轴Im上的幅度x并且设置MSB的对数似然值L_sd’_MSB为下式来推导对数似然值L_sd’_MSB：

${{\mathrm{Lsd}}^{\′}}_{\mathrm{MSB}}=\frac{2}{{\mathrm{\σ}}_N^2}x.$

通过取校正的所接收的差分编码的数据符号CRSY在实轴Re上的幅度y并且设置LSB的对数似然值L_sd’_LSB为下式来推导对数似然值L_sd’_LSB：

${{\mathrm{Lsd}}^{\′}}_{\mathrm{LSB}}=\frac{2}{{\mathrm{\σ}}_N^2}y.$

图16对于估计算法EA-Q示出用于按照对应相位滑移所引起的在连续数据符号之间为0、π、的可能旋转角度的可能旋转QPSK星座图的状态和转变。对于具有索引t的时间实例，第i个状态具有图16中的索引Sit。对于每个可能旋转角度，假设对应预定相位滑移概率P_slip为：

对于每个可能旋转角度规定四个状态的集合，这些状态代表潜在传送的差分编码的数据符号。

应当假设，在时间实例t＝1，差分编码的数据符号应当是由具有具有状态索引i＝1和时间索引t＝1的状态Sit＝S11代表的sd＝11。

如果下一差分解码的数据符号s(t＝2)是s(t＝2)＝‘00’，并且如果无相位滑移出现，则向代表sd(t＝2)＝‘11’的状态S12的转变T121出现。初始化转变概率γ₁₂₁为由于在状态S12以下的所接收的校正的差分编码的数据符号sd’(t＝2)与sd’(t＝2)＝‘11’相等，所以对数似然值L_sd’_LSB、L_sd’_MSB二者考虑与+1相乘。还通过针对旋转的相位滑移概率P_slip_norm的对数值对转变概率γ₁₂₁进行加权。

如果下一差分解码的数据符号s(t＝2)是s(t＝2)＝‘00’，并且如果具有的相位滑移出现，则向代表sd(t＝2)＝‘11’并且也代表sd’(t＝2)＝‘10’的状态S52的转变T151出现。初始化转变概率γ₁₅₁为由于在状态S52以下的所接收的校正的差分编码的数据符号sd’(t＝2)与sd’(t＝2)＝‘10’相等，所以对数似然值L_sd’_MSB考虑与+1相乘，而对数似然值L_sd’_LSB考虑与-1相乘。还通过针对旋转的相位滑移概率的对数值对转变概率γ₁₅₁进行加权。

如果下一差分解码的数据符号s(t＝2)是s(t＝2)＝‘00’，并且如果具有的相位滑移出现，则向代表sd(t＝2)＝‘11’并且也代表sd’(t＝2)＝‘00’的状态S92的转变T191出现。初始化转变概率γ₁₉₁为由于在状态S92以下的所接收的校正的差分编码的数据符号sd’(t＝2)与sd’(t＝2)＝‘00’相等，所以对数似然值L_sd’_MSB考虑与-1相乘，而对数似然值L_sd’_LSB也考虑与-1相乘。还通过针对旋转的相位滑移概率P_slip_π的对数值对转变概率γ₁₉₁进行加权。

如果下一差分解码的数据符号s(t＝2)是s(t＝2)＝‘00’，并且如果具有的相位滑移出现，则向代表sd(t＝2)＝‘11’并且也代表sd’(t＝2)＝‘01’的状态S132的转变T1131出现。初始化转变概率γ₁₉₁为由于在状态S132以下的所接收的校正的差分编码的数据符号sd’(t＝2)与sd’(t＝2)＝‘01’相等，所以对数似然值L_sd’_MSB考虑与-1相乘，而对数似然值L_sd’_LSB考虑与+1相乘。还通过针对旋转的相位滑移概率的对数值对转变概率γ₁₁₃₁进行加权。

可以通过遵循关于图16说明的原理对于差分解码的数据符号s的不同值和对于不同旋转角度推导出更多转变和转变概率。

图17在更抽象层次地示出图16的估计算法EA-Q。

对于连续时间实例t＝1、2、3、4、5，图示可以通过先前提到的预定相位滑移概率P_slip_π、P_norm，对与对应旋转角度关联的、在状态之间转变的转变概率进行加权的方式。

关于图15、16和17，已经具体描述可以规定状态和转变概率以考虑对于QPSK的相位滑移的方式。所规定的状态和状态转变然后可以在估计算法中用来如之前关于图7至12描述的那样推导差分解码的数据值，并且可能甚至推导FEC解码的数据值。

已经关于图15、16和17概述了对于一个或者多个相位滑移的情况，针对PSK星座图的相位旋转而规定状态和转变概率的一般原理。总结上文，估计算法针对PSK星座图的相应相位旋转角度规定相应的假设状态的集合。每个集合的假设状态代表针对相应集合的相应相位旋转角度的潜在传送的差分编码的数据符号。基于预定相位滑移概率值，对在第一时间实例的第一集合的状态与在第二时间实例的第二集合的状态之间的转变概率进行加权，所述预定相位滑移概率值与第一集合和第二集合的相位旋转角度之差相关。

图18示出如在“StephantenBrink‘Convergenceofiterativedecoding’，ElectronicsLetters，35(10)：806-808，May1999”中描述的外赋信息交换(EXIT)图表。图18的EXIT图表示出在使用如图12中所示估计算法、但是未对无相位滑移的情况或者对相位滑移的情况规定单独状态和单独转变概率时，针对作为FEC码的LDPC码，对于图9中所示FEC解码步骤FEC-DEC的本征信息输出I_A的反馈而言的BCJR算法BCJR-EA的外赋信息输出I_E。第一曲线C1示出对于相位滑移概率0的外赋信息交换，第二曲线C2示出对于相位滑移概率1/500的外赋信息交换，并且第三曲线C3示出对于相位滑移概率1/200的外赋信息交换。每比特能量与噪声功率谱密度之比Eb/N0与2dB相等，并且使用具有码速率1/2的LDPC码。

尽管对于相位滑移概率0，在从BCJR算法提供的概率值推导数据值时，在多个迭代之后剩余数据值误差数目变成零，其等效于点I_E＝1和I_A＝1。但是显然，对于相位滑移概率1/200，解码算法并未向点I_E＝1和I_A＝1收敛，其中可能达到零数据值误差的数目，但是外赋信息在某个数目的迭代之后甚至再次减少，这意味着剩余误差的数目甚至增加。

图19示出在使用如图12中所示的对于无相位滑移的情况和对于相位滑移的情况规定单独状态和单独转变概率的估计算法时，针对作为FEC码的LDPC码，对于图9中所示的FEC解码步骤FEC-DEC的本征信息输出I_A的反馈而言的BCJR算法BCJR-EA的外赋信息输出I_E。曲线C11、C12、C13示出对于相应相位滑移概率0、1/500、1/200和1/100的外赋信息输出。这里每比特能量与噪声功率谱密度之比Eb/N0也与2dB相等，并且使用具有码速率1/2的LDPC码。

变得清楚的是，对于比零更大的并且在图18中已经考虑的所有相位滑移概率，外赋信息交换输出对于相同数目的迭代达到与未对于相位滑移的情况规定状态和转变概率的等效算法相比的更高值。另外，算法朝着点I_E＝1和I_A＝1更快收敛。另外，对于增加数目的迭代，外赋信息输出从不减少、而是增加。

在图12中，针对相应相位滑移概率0、1/1000、1/100，使用具有码速率5/6的LDPC码以及具有差分编码的QPSK，示出相应误码率比对每比特能量与噪声功率谱密度之比Eb/N0的曲线C21、C22、C23。使用的算法对于无相位滑移的情况和对于相位滑移的情况规定状态和转变概率。算法的性能可因如下事实而清楚地可见，该事实为即使对于相位滑移概率1/100仍然仅有近似0.5dB的惩罚。另外，对于这些仿真都不能观测到比10^-6更大的错误基底。

图21示出所提出的用于对光学数据信号进行解码的设备DEV。

设备DEV包含适配于接收差分解码的相移监控调制的光学信号ots(t)的光学接口OIF。光学接口OIF向光学混合单元MIXU提供所接收的信号ots(t)，该光学混合单元混合所接收的信号ots(t)与相位相干光学载波信号cs(t)。光学载波信号cs(t)实质上拥有在传送侧上使用的光学载波信号的载波频率。光学相位相干载波信号cs(t)的相位等于在传送侧使用的光学载波信号的相位加上/减去PSK分离角度的整数倍，即：

其中N＝0，1，2，...。

光学基带信号obs(t)由所接收的信号ots(t)与相位相干载波信号cs(t)混合产生。混合单元MIXU向模数转换单元ADC提供光学基带信号obs(t)。

模数转换单元ADC将光学基带信号obs(t)转换成时间离散电基带信号ebs(t)并且向信号处理单元SPU提供电基带信号ebs(t)。

在相位估计步骤PES中，信号处理单元SPU从电基带信号ebs(t)估计相位偏移PE。向校正步骤CORR提供估计的相位偏移PE。

在校正步骤CORR中，信号处理单元SPU通过估计的相位偏移PE改变电基带信号ebs(t)的相位。这一校正的结果为滤波后的电信号efs(t)。

向估计步骤ES提供滤波后的电信号efs(t)。在估计步骤ES中，推导估计的差分解码的数据值v_est。为了这样做，估计步骤ES使用估计算法EA。

估计算法EA考虑用于对所接收的差分编码的相移键控调制的光学信号ots(t)进行差分编码的差分编码规则。

估计算法EA适合于最大化关于潜在传送的差分编码的数据符号的概率或者最大化关于所推导的差分解码的数据值的一个或者多个概率。

估计算法EA规定第一假设状态与第二假设状态之间的转变概率，这些第一假设状态代表在假设尚无相位滑移出现时潜在传送的差分编码的数据符号，并且这些第二假设状态代表在假设相位滑移已经出现时潜在传送的差分编码的数据符号。然后基于预定相位滑移概率值对第一与第二状态之间的转变概率进行加权。

设备DEV还适配于执行在本专利申请中描述的一种或者更多方法的更多步骤。对于计算步骤，设备DEV可以依赖于信号处理单元SPU和/或未在图21中明示的其它单元。

说明书和附图仅举例说明本发明的原理。因此将理解，本领域技术人员将能够设计虽然这里未明确描述或者示出、但是体现本发明的原理并且在它的精神实质和范围内包括的各种布置。另外，这里记载的所有示例主要明确地旨在于仅用于示范目的以辅助读者理解本发明的原理和发明人贡献的用于发展本领域的构思并且将解释为不限于这样具体记载的示例和条件。另外，这里的记载本发明的原理、方面和实施例及其具体示例的所有陈述旨在于涵盖其等效方式。

可以通过使用专用硬件以及能够与适当软件关联地执行软件的硬件提供图1、2和3中所示各种元件的功能，这些元件包括标注为“设备”、“单元”或者“处理单元”的任何功能块。在由处理器提供时，功能可以由单个专用处理器、由单个共享处理器或者由多个单独处理器提供，这些多个单独处理器中的一些单独处理器可以被共享。另外，不应解释术语“处理单元”、“设备”或者“单元”的显式使用仅指代能够执行软件的硬件并且可以隐含地包括但不限于数字信号处理器(DSP)硬件、网络处理器、专用集成电路(ASIC)、现场可编程门阵列(FPGA)、用于存储软件的只读存储器(ROM)、随机存取存储器(RAM)和非易失性存储装置。也可以包括其它常规和/或定制硬件。本领域技术人员应当理解，这里的任何框图代表体现本发明原理的示例电路的概念视图。

Claims (6)

1.一种对光学数据信号进行解码的方法，包括：

通过估计相位偏移(PE)校正接收的差分编码相移键控调制光学信号(ots(t))，

使用估计算法(EA)从经校正的信号(os(t))推导出差分解码数据值(v’)，所述估计算法(EA)：

-考虑所述差分编码相移键控调制光学信号(ots(t))的差分编码规则，

-适合于最大化关于潜在传送的差分编码数据符号(sd)的概率或者最大化关于所述差分解码数据值(v’)的一个或者多个概率，并且

-规定第一假设状态(S11，S12，S21，S22)与朝向第二假设状态(S23，S24)之间的转变概率，所述第一假设状态代表假设尚无相位滑移出现时的潜在传送的差分编码数据符号(sd)，所述第二假设状态代表假设相位滑移已经出现时的潜在传送的差分编码数据符号(sd)，

其中基于预定相位滑移概率值，对一个或者多个所述第一假设状态(S11，S12)朝向一个或者多个所述第二假设状态(S23，S24)的所述转变概率进行加权。

2.根据权利要求1所述的方法，

其中所述估计算法(EA)针对PSK星座图的相应相位旋转角度规定相应的假设状态的集合，

其中所述集合中的每个集合的所述假设状态代表针对相应的所述集合的相应的所述相位旋转角度的潜在传送的差分编码数据符号，并且

其中基于预定相位滑移概率值，对在第一时间实例的第一集合的状态与在第二时间实例的第二集合的状态之间的转变概率进行加权，所述预定相位滑移概率值与所述第一集合和所述第二集合的所述相位旋转角度的差有关。

3.根据权利要求1或者2所述的方法，

其中还通过前向纠错(FEC)编码算法对所述接收的光学数据信号进行编码，

其中所述估计算法(EA)适合于最大化关于所述差分解码数据值的一个或者多个概率，

还包括：

-从所述经校正的光学信号(os(t))推导出指示相应接收的差分编码数据符号(sd)的概率的概率值，

其中所述估计算法(EA)从所述相应接收的差分编码数据符号的推导出的概率值确定指示相应的差分解码数据值(v_est)的概率的概率值，

还包括：

-使用考虑所述FEC编码算法的适当算法来修改所确定的指示相应的差分解码数据值(v_est)的概率的概率值。

4.根据权利要求3所述的方法，

还包括：

使用经修改的指示相应的差分解码数据值的概率的概率值对所规定的转变概率进行加权。

5.根据权利要求4所述的方法，

其中所述FEC编码算法是低密度奇偶校验码。

6.一种用于对光学数据信号进行解码的设备，

其中所述设备(DEV)适配成：

-接收所接收的差分编码相移键控调制光学信号，

-通过估计的相位偏移来校正所接收的信号，

-使用估计算法从经校正的光学信号推导出差分解码数据值，所述估计算法：

○考虑所述差分编码相移键控调制光学信号的差分编码规则，

○适合于最大化关于潜在传送的差分编码数据符号的概率或者最大化关于所述差分解码数据值的一个或者多个概率，并且

○规定在第一假设状态与第二假设假设状态之间的转变概率，所述第一假设状态代表在假设尚无相位滑移出现时的潜在传送的差分编码数据符号，所述第二假设状态代表在假设相位滑移已经出现时的潜在传送的差分编码数据符号，其中基于预定相位滑移概率值对在所述第一假设状态与所述第二假设状态之间的所述转变概率进行加权。