CN103441734B - Mdft滤波器组多载频调制系统及其优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种MDFT滤波器组多载频调制系统的优化方法。涉及多载频调制系统设计。设计以原型函数（平方根升余弦函数）为目标函数，系统的误码率为约束条件。通过优化设计平方根升余弦函数，使MDFT滤波器组多载频调制系统比OFDM多载频调制系统具有更好性能，特别在高速数据传输中，与OFDM系统相比，MDFT滤波器组多载频调制系统的抗误码性能有明显改善。

Description

MDFT滤波器组多载频调制系统及其优化设计方法

技术领域

本发明涉及多载频调制系统，具体涉及基于MDFT滤波器组的多载频调制系统及其优化设计。

背景技术

多载频调制技术就是把输入信号转变成多路并行信号，对相互完全正交的一组载波进行调制。早期的多载频调制技术都是基于传统的离散傅里叶变换(DFT)，尽管基于DFT的多载频调制系统有很多优越性，但是有一个固有缺陷，即频率分辨率低，带间干扰大。因此，对调制系统高分辨率的要求产生了基于滤波器组的多载频调制系统。而在滤波器组的应用中，调制滤波器组由于其设计简单，计算高效，得到了更广泛的应用。目前有两类常用的调制滤波器组，DFT滤波器组和余弦调制滤波器组。和余弦调制滤波器组相比，DFT调制滤波器组保持了滤波器的相位因子，从而更适合处理复数信号，但是DFT调制滤波器组不能消除相邻通道间的干扰，所以不能使信号达到完全重建。

为了解决信号完全重建问题，本发明采用改进的DFT滤波器组，即MDFT滤波器组。MDFT滤波器组除了具有DFT滤波器组所有优点外，还能实现信号的近似完全重建，所以在滤波器组多载频调制系统中，MDFT滤波器组是最佳选择。

图1给出了一般的DFT滤波器组结构。图中H(z)表示原型滤波器，从图中可以看出，原型滤波器决定了DFT滤波器组，因此，设计DFT滤波器组就等于设计原型滤波器H(z)。由于DFT滤波器组没有消除邻带干扰的功能，因此DFT滤波器组的子带间干扰很大，信号的重建误差也很大，为了降低带间干扰，产生了MDFT滤波器组。MDFT滤波器组是由图1所示的DFT滤波器组改进而来的，改进的目的是要消除邻带间的带间干扰。图中x(n)表示输入信号，表示输出信号，H₀(z)为原型滤波器，z^-1表示信号的一位延时，↓M表示抽取间隔为M个样值的抽取器，而↑M表示插值为M个样值的插值器。图1的左半部分为分析滤波器组，右半部分为综合滤波器组，分析和综合滤波器组由M个子带滤波器组成，而这M个子带滤波器是由同一个原型滤波器在频域上的移位得到的，在频域轴上的移位间隔为2π/M，因此DFT滤波器组的设计就归结为原型滤波器H₀(z)的设计。分析滤波器组的作用是把输入信号分解成M个子带信号，而综合滤波器组的目的是把M个子带信号合成后还原分析端的输入信号。在图1中，信号是以帧的形式来处理的，输入信号x(n)每M点构成一帧，M点样值通过延时线后被分配到M个子带滤波器，经过子带滤波器的信号再经过M点抽样，最后通过DFT变化得到输出信号。综合滤波器组进行相反的运算，在综合滤波器组中，信号首先通过IDFT（DFT反变化），然后进行M点插值，插值后的信号通过延迟线后叠加得到输出信号

如图2所示。MDFT消除相邻带间干扰的机理是把DFT滤波器组中的M倍抽取分成两次进行，第一次先进行M/2倍抽取，然后再输出再进行2倍抽取。两次抽取的目的是要通过M/2的抽取引入M/2的延时，从而产生符号因子(-1)^k，其中k表示子带系数。由于1和-1的交替出现，当邻带间信号相加时干扰项便可以抵消。

由于DFT滤波器组没有消除邻带干扰的功能，因此DFT滤波器组的子带间干扰很大，信号的重建误差也很大，为了降低带间干扰，产生了MDFT（改进的离散傅立叶变换）滤波器组，如图2所示。MDFT滤波器组是基于DFT滤波器组改进而来，目的是为了消除邻带间的带间干扰，在图2中，Re{}和Im{}分别表示取信号的实部和虚部。MDFT消除相邻带间干扰的机理是把DFT滤波器组中的M倍抽取分成两次进行，第一次先进行M/2倍抽取，然后再输出再进行2倍抽取。两次抽取的目的是要通过M/2的抽取引入M/2的延时，从而产生符号因子(-1)^k，其中k表示子带系数。由于1和-1的交替出现，当邻带间信号相加时干扰项便可以抵消。在图2中，输入信号M点数据帧先经过M个子带滤波器处理，然后进行M/2点抽样，再进行M点DFT变化。DFT变化后的每一路信号被分成上下两路，上面一路信号先进性2倍的抽样，然后进行取实部（虚部）的运算，下面一路的信号先进行一位的延时（z^-1），延时后的信号再进行虚部（实部）的运算。这种运算从第一路DFT输出信号开始一直进行到第M路，而且实部和虚部的运算必须是交替进行的，否则邻带间的干扰不能被抵消。综合端进行和分析端相反的运算，最后得到还原的输入信号

由于MDFT滤波器组结构本身只能消除相邻通道间的干扰，而非相邻通道间的干扰要靠原型函数较高的阻带衰减来抑制，所以只能使信号达到近似完全重建。另外，由于原型函数冲击响应是无限长的，在实际实现时，需要截断并且右移原型函数使之为有理系统。对于有限长的原型函数，功率互补条件是不能完全满足的，也就是说，如果采用平方根升余弦函数为MDFT滤波器组原型函数，幅度误差总是存在，但幅度误差可以通过选取原型函数长度和滚降系数值来达到最小。在高速数据传输中，与OFDM调制系统相比，当原型函数长度和滚降系数增大时，MDFT滤波器组多载频调制系统抗误码性能有明显改善，能使信号重建误差减小，更接近完全重建性能。当长度不断增加时，其改善越明显，但长度的增加会使得系统传输时延加大，而滚降系数增加会降低阻带衰减和频率分辨率，因此需要对MDFT滤波器组原型函数进行优化。

发明内容

有鉴于此，本发明提供MDFT滤波器组多载频调制系统的一种优化设计方法，包括以下步骤：在发送端设置综合滤波器组，在接收端设置分析滤波器组；根据平方根升余弦函数确定原型滤波器，其中，平方根升余弦函数的长度因子N决定MDFT滤波器组满足功率互补条件的程度，滚动因子r决定原型滤波器的阻带衰减程度；计算MDFT滤波器组多载频调制系统误码率；比较MDFT系统误码率(MDFT_SER)和OFDM系统误码率(OFDM_SER)，找到满足条件MDFT_SER-OFDM_SER<0时的N，r值为最优长度因子和滚动因子；根据最优长度因子和滚动因子确定满足设计要求的MDFT滤波器组多载频调制系统的原型函数h(n)；由原型函数h(n)得到优化的MDFT滤波器组多载频调制系统。

根据平方根升余弦函数确定原型滤波器具体包括，获取MDFT滤波器组通道数M，根据N，r值调用公式：

$h\left(n\right)=\frac{\frac{4\mathrm{rn}}{M}\cos \left(\frac{\mathrm{\&pi;}(1+r)n}{M}\right)+\sin \left(\frac{\mathrm{\&pi;}(1-r)n}{M}\right)}{(1-{\left(\frac{4\mathrm{rn}}{M}\right)}^2)\mathrm{\&pi;n}},-\&infin;<n<\&infin;$ 计算平方根升余弦函数系数h(n)；根据平方根升余弦函数系数h(n)，调用公式：

$h_k\left(n\right)=h\left(n\right)e^{\mathrm{jnk}\frac{2\mathrm{\&pi;}}{M}},0\&le;k\&le;M-1,$ 计算MDFT滤波器组数h_k(n)，根据h_k(n)设计MDFT滤波器组多载频调制系统。

确定最优长度因子和滚动因子的方法具体为，判断MDFT_SER=OFDM_SER的坐标位置，再判断这个坐标位置的点后连续3个以上的点是否满足MDFT_SER=OFDM_SER，若满足，则MDFT_SER=OFDM_SER第一次相等时的坐标位置即为MDFT_SER和OFDM_SER趋于一样时的位置，找到MDFT_SER和OFDM_SER趋于一样时的位置后，进一步判断该坐标位置前的值，是否满足约束条件MDFT_SER-OFDM_SER<0，若满足，则得到的N,r值为最优长度因子和滚动因子。

本发明还提出一种MDFT滤波器组多载频调制系统，该系统包括：发送端设置有综合滤波器组，接收端设置有分析滤波器组；分析滤波器组和综合滤波器组由M个子带滤波器组成；根据平方根升余弦函数确定原型滤波器，其中，平方根升余弦函数的长度因子N决定MDFT滤波器组满足功率互补条件的程度，滚动因子r决定原型滤波器的阻带衰减程度；根据最优长度因子N和滚动因子r值调用公式： $h\left(n\right)=\frac{\frac{4\mathrm{rn}}{M}\cos \left(\frac{\mathrm{\&pi;}(1+r)n}{M}\right)+\sin \left(\frac{\mathrm{\&pi;}(1-r)n}{M}\right)}{(1-{\left(\frac{4\mathrm{rn}}{M}\right)}^2)\mathrm{\&pi;n}},-\&infin;<n<\&infin;$ 计算平方根升余弦函数系数h(n)；根据平方根升余弦函数系数h(n)，调用公式： $h_k\left(n\right)=h\left(n\right)e^{\mathrm{jnk}\frac{2\mathrm{\&pi;}}{M}},0\&le;k\&le;M-1,$ 计算MDFT滤波器组数h_k(n)。

其中，由同一个原型滤波器在频域上的移位得到M个子带滤波器（MDFT滤波器组调制器），每个子带滤波器在频域轴上的移位间隔为2π/M。系统发射端的输入信号先经过如下多相分解、M/2抽样和滤波处理，得到M个子信号x_k(n)，这M个子信号经过M点IFFT运算后得到M点输出；综合滤波器组中IFFT的每一路输出被分成上下两路，上面一路没有延时，下面一路延时一位；在对两路信号进行2倍抽样后，再进行取实部和虚部的运算；把每一路经过实部和虚部运算后的信号合成为一个复数信号进行传输。

利用快速傅里叶变换(FFT)完成MDFT滤波器组多载频调制系统的快速实现，不仅使信号达到近似完全重建，而且在高速数据传输中，与OFDM系统相比，MDFT滤波器组多载频调制系统抗误码特性具有明显改善。

本发明提出的MDFT滤波器组多载频调制系统优化设计方案，保存了DFT滤波器组的优点，克服了其缺点，实现了信号的近似完全重建。并且，在高速数据传输中，在降低系统传输时延和提高频谱利用率的同时，MDFT滤波器组多载频调制系统相比于OFDM多载频调制系统抗误码性能有明显改善，所以MDFT滤波器组调制很适合高速调制。本发明为降低系统误码率、降低系统传输时延及提高频谱利用率，实现信号重建提供了简单高效的解决方案。

附图说明

图1DFT滤波器组；

图2MDFT滤波器组；

图3MDFT滤波器组调制器；

图4MDFT滤波器组多载频调制器的多相分解结构；

图5MDFT滤波器组调制器优化设计流程；

图6MDFT滤波器组多载频调制系统和OFDM系统的误码率比较图；

图7MDFT滤波器组多载频调制系统实现框图；

图8信号帧结构。

具体实施方式

本发明采用的技术方案为，获取MDFT滤波器组通道数M，根据公式：L=N*M计算平方根升余弦函数长度，其中，N为长度因子；根据N，r值，计算平方根升余弦函数系数h(n)；根据平方根升余弦函数系数h(n)，设计MDFT滤波器组，实现MDFT滤波器组多载频调制系统，并计算出MDFT滤波器组多载频调制系统误码率；比较MDFT系统误码率(MDFT_SER)和OFDM系统误码率(OFDM_SER)；找到满足MDFT_SER-OFDM_SER<0时的N，r值为最优N，r值；把最优的N，r值带入平方根升余弦函数的计算公式中得到满足设计要求的MDFT滤波器组多载频调制系统的原型函数h(n)；由优化的原型函数h(n)得到优化的MDFT滤波器组多载频调制系统。

以下结合附图和具体实例对本发明的实施进行说明。

图2中的结构是分析-综合，分析滤波器组在发送端，综合滤波器组在接收端，这是一般滤波器组的运用方式。但当把MDFT滤波器组用到调制系统中时，分析和综合滤波器组需要互换，也即把综合滤波器组设置在发送端，分析滤波器组设置在接收端，形成综合-分析结构，如图3所示。发送端综合滤波器组的目的是把数据调制到子载波上。对于MDFT滤波器组来说，分析滤波器组和综合滤波器组的区别仅仅在于输出前DFT或IDFT的区别，分析滤波器组输出前进行DFT变换，而综合滤波器组输出前进行IDFT运算，因此交换分析和综合滤波器组只需交换DFT/IDFT。使用这种结构可以高效的实现MDFT滤波器组多载频调制器。

滤波器组的一般结构是分析-综合结构，分析滤波器组在发送端，用于把输入信号分成不同的子带信号来处理，综合滤波器组在接收端，用于把子带信号合成还原发送端的输入信号，这种结构主要用于信号的编码系统。当把滤波器组用到调制系统中时，分析和综合滤波器组需要互换，也即把综合滤波器组放在发送端，综合滤波器组放在接收端，形成综合-分析结构，如图3所示。这是因为调制器的发送端是一个把信号调制到不同子载波上的过程，而这个调制过程只有综合滤波器组可以完成，因此需要把综合滤波器组放在发送端。对于MDFT滤波器组来说，分析滤波器组和综合滤波器组的区别仅仅在于输出前是DFT或IDFT，分析滤波器组输出前进行DFT变换，而综合滤波器组输出前进行IDFT运算，因此交换分析和综合滤波器组只需交换DFT/IDFT，如图3所示。

图3中的结构是本发明特有的结构，用FFT（快速傅里叶变换）和IFFT（快速傅里叶反变换）来实现DFT（离散傅里叶变换）和IDFT（离散傅里叶反变换）。将发射端的DFT换成IFFT，而接收端的IDFT换成FFT，除此之外，其他部分的结构一样。这种结构的优点是实现容易，我们只需要把MDFT滤波器组的实现中的DFT换成IFFT，IDFT换成FFT就得到了MDFT滤波器组调制器的实现。这样不仅可以使用已有的实现程序，降低实现成本，而且容易测试程序。

为了快速实现MDFT滤波器组调制器，需要对原型滤波器进行多相分解。

如图4所示。MDFT滤波器组的特殊结构仅仅能够消除相邻带间的干扰，相邻带之外的干扰仍然存在，这些干扰需要通过设计具有高阻带的原型滤波器来抑制，一种原型滤波器是平方根升余弦函数。平方根升余弦函数是由MDFT滤波器组的频域完全重建条件，即功率互补条件推倒出来的。在理想情况下，如果MDFT滤波器组的带间干扰全部消除，MDFT滤波器组完全重建的唯一条件就是功率互补条件，也就是说各子带频谱的平方和等于1。这时当原型滤波器取平方根升余弦函数，MDFT滤波器组就可以完全重建。但实际运用是不可能的，一是平方根升余弦函数具有无限长系数，二是邻带外的干扰不可能完全消除，因此在实际运用中需要优化平方根升余弦函数，采用平方根升余弦函数作为原型滤波器。

在现有的MDFT滤波器组多载频调制系统的设计技术中，还没有一种设计方法可以用来根据系统特性来优化选择平方根升余弦函数。目前常用的滤波器组多载频调制系统为OFDM/OQAM（正交频分复用/偏移正交幅度调制），在现有的OFDM/OQAM系统设计方法中，设计原型滤波器的方法是通过优化调制系统的时间频率分辨率来决定原型滤波器。这种方法虽然可以得到比较好的系统时频分辨率，但这种方法算法复杂，优化结果对原型函数的初始函数的选取敏感度高。因此，从应用的角度来看，平方根升余弦函数更容易使用，因为平方根升余弦函数具有完整的数学表达式，如果能够提供一种优化设计平方根升余弦函数的方法，那么我们仍然可以得到满足系统设计要求的MDFT多载频调制系统。

平方根升余弦函数具有两个可调参数，函数的长度因子N和滚动因子r。函数长度因子N决定MDFT滤波器组满足功率互补条件的程度，而滚动因子r决定原型滤波器的阻带衰减程度，这两个参数决定了平方根升余弦函数的特性，需要优化。这样，MDFT滤波器组调制器的设计转化为原型滤波器组的设计，当采用平方根升余弦函数作为原型滤波器时，设计又进一步变成了对参数N和r的优化。本发明提出的MDFT滤波器组的优化设计是把平方根升余弦函数作为目标函数，调制系统的误码率和系统延时作为约束条件，对参数N和r进行优化。这种方法得到的原型函数可以使MDFT滤波器组调制系统的误码率比OFDM系统的误码率低很多，特别是对高速QAM基带调制信号。

为了快速实现MDFT滤波器组调制器，需要对原型滤波器进行多相分解。

如图4所示。MDFT滤波器组的特殊结构仅仅能够消除相邻带间的干扰，相邻带之外的干扰仍然存在，这些干扰需要通过具有高阻带的原型滤波器来抑制，一种常用的原型滤波器是平方根升余弦函数。平方根升余弦函数是由MDFT滤波器组的频域完全重建条件，即功率互补条件得到。在理想情况下，如果MDFT滤波器组的带间干扰全部消除，MDFT滤波器组完全重建的唯一条件就是功率互补条件，也就是说各子带频谱的平方和等于1。这时当原型滤波器取平方根升余弦函数，MDFT滤波器组就可以完全重建。但实际运用是不可能的，一是平方根升余弦函数具有无限长系数，二是邻带外的干扰不可能完全消除，因此在实际运用中需要优化平方根升余弦函数，选择最优原型滤波器。

图4是图3的多相分解实现结构。在图4中，发射端的输入信号先经过如下多相分解、M/2抽样和滤波处理：

$x_k\left(n\right)=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}x(n\frac{M}{2}-k-\mathrm{iM})h(\mathrm{iM}-k),0<k<M-1---\left(1\right)$

其中，N表示原型滤波器的系数长度因子。输入信号经过式（1）的预处理后得到M个子信号x_k(n)，这M个子信号经过M点IFFT运算后得到M点输出。在进行预处理和IFFT后，信号继续进行第二步处理，这一步处理是MDFT滤波器组消除带间干扰的关键。IFFT的每一路输出被分成上下两路，上面一路没有延时，下面一路延时一位；在对两路信号进行2倍抽样后，再进行取实部和虚部的运算，注意，实部和虚部运算是交替进行的。最后把每一路经过实部和虚部运算后的信号合成为一个复数信号进行传输。接收端的处理过程和发射端相反。

参见图5所示，本发明提出的优化平方根升余弦函数的方法具体可采用以下方法实现：

步骤1：获取MDFT滤波器组通道数M（比如M=32），根据公式：L=N*M计算平方根升余弦函数长度，N为长度因子，其滚降系数为r(0<r<1)。

步骤2：根据N，r值，按下面公式计算平方根升余弦函数系数h(n)（原型函数系数）：

$h\left(n\right)=\frac{\frac{4\mathrm{rn}}{M}\cos \left(\frac{\mathrm{\&pi;}(1+r)n}{M}\right)+\sin \left(\frac{\mathrm{\&pi;}(1-r)n}{M}\right)}{(1-{\left(\frac{4\mathrm{rn}}{M}\right)}^2)\mathrm{\&pi;n}},-\&infin;<n<\&infin;---\left(2\right)$

其中，当n＝0时，式(2)无效，h(0)定义为

$h\left(0\right)=\frac{1}{M}+\frac{r}{M}(\frac{4}{\mathrm{\&pi;}}-1).---\left(3\right)$

类似得，在n＝±M/4r点，式(2)也无效，h(±M/4r)定义为

$h(\&PlusMinus;\frac{M}{4r})=-\frac{r}{M}[\frac{2}{\mathrm{\&pi;}}\cos \left(\frac{\mathrm{\&pi;}}{4r}(1+r)\right)-\cos \left(\frac{\mathrm{\&pi;}}{4r}(1-r)\right)].---\left(4\right)$

式中，r表示滚动系数，M为滤波器组通道数，n表示原型函数系数变量，当N为奇数时，-(N-1)/2≤n≤(N-1)/2；当N为偶数时，-N/2≤n≤(N/2-1)。

步骤3：根据得到的原型函数系数h(n)，确定MDFT滤波器组数，设计MDFT滤波器组多载频调制系统，并计算出MDFT滤波器组多载频调制系统误码率。在DFT滤波器组中，滤波器组数和原型函数的关系为

$h_k\left(n\right)=h\left(n\right)e^{\mathrm{jnk}\frac{2\mathrm{\&pi;}}{M}},0\&le;k\&le;M-1---\left(5\right)$

式中，k表示滤波器组通道数变量，M为通道数，n为系数变量，h_k(n)表示第k通道滤波器系数。

在已知h(n)后，就可以根据式（5）求出MDFT滤波器组中各通道滤波器的系数h_k(n)，从而就确定了MDFT滤波器组。

误码率的计算是根据综合端的重建信号和发射端的输入信号的差来计算的，即：误码率=错误码元数/传输总码元数

步骤4：实现OFDM多载频调制系统，计算其误码率。

这里采用4G通信标准LTE（长时演进）中使用的OFDM实现结构，误码率的计算和MDFT相同。

步骤5：比较MDFT系统误码率(MDFT_SER)和OFDM系统误码率(OFDM_SER),若满足条件：

MDFT_SER-OFDM_SER<0，（6）

得到N，r值即为优化的N，r值。若不满足此条件，则返回步骤1，重复步骤1-4，直到满足条件。优化变量N,r的过程是一个循环的过程，只有找到满足条件（6）的N,r值后，优化循环过程才会停止，因为不是每一次得到的N,r值都能满足条件。

参见图6，由于MDFT_SER和OFDM_SER的差是随信噪比SNR变化的，当SNR变大时，MDFT_SER和OFDM_SER的差会逐渐减小。当SNR足够大时，MDFT_SER和OFDM_SER趋于一样。所以，首先判断MDFT_SER=OFDM_SER的坐标位置，再判断这个坐标位置的点后连续3个以上的点是否满足MDFT_SER=OFDM_SER，若满足，则MDFT_SER=OFDM_SER第一次相等时的坐标位置即为MDFT_SER和OFDM_SER趋于一样时的位置。找到MDFT_SER和OFDM_SER趋于一样时的位置后，进一步判断该坐标位置前的值，是否满足约束条件MDFT_SER-OFDM_SER<0，若满足，则得到最优N,r值，否则再次重复上述过程。

图6中给出了一个具体的误码率比较曲线（基带调制用的是QAM16）。从图6中可以看出，MDFT滤波器组调制系统的误码率比OFDM系统低得多，但差别随信噪比（SNR）的增大而减小。在图6的具体例子中，当SNR=20dB时，MDFT_SER=OFDM_SER，我们以SNR在20dB作为临界判决点，取SNR=21、22、23三点，然后比较这三点的误码率是否满足

MDFT_SER=OFDM_SER(7)

如在这三点的误码率都是相等的，那么我再判断SNR=19，18，17三点的误码率是否满足

MDFT_SER<OFDM_SER(8)

当条件（7-8）同时满足时，这时的N,r值即为我们要找的值。

在实际操着中，我们可以根据系统要求灵活使用本发明提出的算法。比如如果系统要求高的频率分辨率（r值要小），我们可以首先选取满足条件的r值，然后根据上述算法优化滤波器长度因子N来满足误码率要求。如果系统对延时有严格的要求，那么我们可以固定N，然后根据上述算法优化参数r。在得到参数N和r后，把N,r代入式（2-4）中求出原型滤波器系数h(n)，从而得到原型滤波器，然后根据得到的原型滤波器实现MDFT滤波器组多载频调制系统，如同7所示。

图7给出了基于MDFT滤波器组多载频调制系统的实现框图。在发送端，输入信号s(n)首先进行基带调制，基带调制可以是QPSK、16QAM和64QAM等，基带调制后的复数信号X(n)将进行以桢为单位的处理，图8给出了信号的帧结构。每帧信号包含L点值（L等于滤波器组系数长度），把L点分成N个子帧（N为系数长度因子），每个子帧有M点样值。每处理完一帧信号，输入信号要进行更新，新的M点信号移入帧结构，最前面的M点移出帧结构。L点信号经过MDFT综合滤波器组进行多载频调制处理后得到M点输出，MDFT滤波器组的具体实现如图4所示。M点输出经过并窜变换后得到信号x(n)，x(n)加循环前缀后发送到信道，加循环前缀的目的是消除信道干扰。

发送的数据经过AWGN（加性高斯白噪声）信道传输，在接收端，接收到的信号是经过信道干扰后的信号。对于通信系统来说，信道的多径传输和延时可以用一个FIR滤波器来模拟，信道对传输信号的干扰就是一个滤波过程，而去除这种干扰的技术为均衡技术。如图7所示，数据经过信道前添加循环前缀，通过信道后去前缀，再进行均衡，均衡后的数据再经过MDFT分析滤波器组，进行相应的解调，最后得到重建信号。在图7中，均衡器部分和传统的OFDM系统相同，采用的是频域均衡器。和OFDM系统不同的是，由于在发送端没有IFFT运算，所有在接收端，信号在去除前缀后先进行M点FFT转换到频域，在进行完频域均衡运算后再进行IFFT变化得到时域信号经过MDFT分析滤波器组后进行并窜变化得到再经过基带解调得到重建信号

从图8中可以看出MDFT滤波器组多载频调制系统和OFDM系统的区别，除了DFT变化被MDFT滤波器组代替之外，另一个主要区别是信号的帧结构不同，在OFDM中每帧信号只有M点，信号的处理是，输入M点处理M点，然后输出M点。而在MDFT滤波器组多载频调制系统中，信号的帧长是L点，因此在接收端信号的重建有延时，因为只有等L点信号都到齐后才会有M点重建信号输出，也就是说，MDFT滤波器组多载频调制系统比OFDM系统的延时多(N-1)M点，这是MDFT系统性能提高所付出的代价。

基带调制采用QPSK、16QAM和64QAM；MDFT滤波器组采用多相分解结构；优化的平方根升余弦函数作为原型函数；用快速傅里叶变换(FFT)实现MDFT滤波器组；设计出的MDFT滤波器组多载频调制系统比OFDM系统的误码率有明显的改善。

Claims (4)

1.MDFT滤波器组多载频调制系统的优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：在发送端设置综合滤波器组，在接收端设置分析滤波器组；平方根升余弦函数作为原型滤波器的原型函数，由原型函数得到优化的MDFT滤波器组多载频调制系统，其中，平方根升余弦函数的长度因子N决定MDFT滤波器组满足功率互补条件的程度，滚动因子r决定原型滤波器的阻带衰减程度；计算MDFT滤波器组多载频调制系统误码率；比较MDFT系统误码率MDFT_SER和OFDM系统误码率OFDM_SER，找到满足条件MDFT_SER-OFDM_SER<0时的N，r值为最优长度因子和滚动因子；根据最优长度因子和滚动因子确定MDFT滤波器组多载频调制系统的平方根升余弦函数；

所述由原型函数得到优化的MDFT滤波器组多载频调制系统具体是：分析滤波器组和综合滤波器组由M个MDFT滤波器组调制器组成；根据平方根升余弦函数确定原型滤波器，其中，平方根升余弦函数的长度因子N决定MDFT滤波器组满足功率互补条件的程度，滚动因子r决定原型滤波器的阻带衰减程度；获取MDFT滤波器组通道数M，根据最优长度因子N和滚动因子r值调用公式： $h\left(n\right)=\frac{\frac{4rn}{M}cos\left(\frac{\mathrm{\&pi;}(1+r)n}{M}\right)+sin\left(\frac{\mathrm{\&pi;}(1-r)n}{M}\right)}{(1-{\left(\frac{4rn}{M}\right)}^2)\mathrm{\&pi;}n},$ -∞＜n＜∞计算平方根升余弦函数系数h(n)；根据平方根升余弦函数系数h(n)，调用公式：0≤k≤M-1，计算MDFT滤波器组数h_k(n)；

所述确定最优长度因子和滚动因子的方法具体为，判断MDFT_SER＝OFDM_SER的坐标位置，再判断这个坐标位置的点后连续3个以上的点是否满足MDFT_SER＝OFDM_SER，若满足，则MDFT_SER＝OFDM_SER第一次相等时的坐标位置即为MDFT_SER和OFDM_SER趋于一样时的位置，找到MDFT_SER和OFDM_SER趋于一样时的位置后，进一步判断该坐标位置前的值，是否满足约束条件MDFT_SER-OFDM_SER<0，若满足，则对应的N,r值为最优长度因子和滚动因子。

2.一种MDFT滤波器组多载频调制系统，其特征在于，该系统包括：发送端设置有综合滤波器组，接收端设置有分析滤波器组；分析滤波器组和综合滤波器组由M个MDFT滤波器组调制器组成；根据平方根升余弦函数确定原型滤波器，其中，平方根升余弦函数的长度因子N决定MDFT滤波器组满足功率互补条件的程度，滚动因子r决定原型滤波器的阻带衰减程度；根据最优长度因子N和滚动因子r值调用公式： $h\left(n\right)=\frac{\frac{4rn}{M}cos\left(\frac{\mathrm{\&pi;}(1+r)n}{M}\right)+sin\left(\frac{\mathrm{\&pi;}(1-r)n}{M}\right)}{(1-{\left(\frac{4rn}{M}\right)}^2)\mathrm{\&pi;}n},$ -∞＜n＜∞计算平方根升余弦函数系数h(n)；根据平方根升余弦函数系数h(n)，调用公式：0≤k≤M-1，计算MDFT滤波器组数h_k(n)；

所述确定最优长度因子和滚动因子的方法具体为，判断MDFT_SER＝OFDM_SER的坐标位置，再判断这个坐标位置的点后连续3个以上的点是否满足MDFT_SER＝OFDM_SER，若满足，则MDFT_SER＝OFDM_SER第一次相等时的坐标位置即为MDFT_SER和OFDM_SER趋于一样时的位置，找到MDFT_SER和OFDM_SER趋于一样时的位置后，进一步判断该坐标位置前的值，是否满足约束条件MDFT_SER-OFDM_SER<0，若满足，则对应的N,r值为最优长度因子和滚动因子。

3.根据权利要求2所述的调制系统，其特征在于，由同一个原型滤波器在频域上移位得到M个MDFT滤波器组调制器，每个MDFT滤波器组调制器在频域轴上的移位间隔为2π/M。

4.根据权利要求2所述的调制系统，其特征在于，发射端的输入信号经过多相分解、M/2抽样和滤波处理，得到M个子信号x_k(n)，这M个子信号经过M点IFFT运算后得到M点输出；综合滤波器组中IFFT的每一路输出被分成上下两路，上面一路没有延时，下面一路延时一位；在对两路信号进行2倍抽样后，再进行取实部和虚部的运算；把每一路经过实部和虚部运算后的信号合成为一个复数信号进行传输。