CN103425051B - 一种磁悬浮旋转机械的不平衡量辨识与振动抑制控制系统 - Google Patents

Abstract

一种磁悬浮旋转机械的不平衡量辨识与振动抑制控制系统，包括不平衡量辨识模块、不平衡力补偿模块、磁轴承功放、电磁铁转子和位移传感器。本发明在磁悬浮转子稳定控制的基础上，通过基于坐标变换的新型陷波器对磁轴承不平衡量在线辨识，辨识量一方面用来补偿同频电流刚度力；另一方面根据辨识量产生适当的同频电流刚度力补偿同频位移刚度力，且在前馈通道中通过引入磁轴承功放的简化逆模型，消除功放的低通特性对同频位移刚度力补偿精度的影响。当磁悬浮转子高速旋转时，大幅降低了同频轴承力，磁悬浮转子的不平衡振动得到了显著的抑制。本发明简便易行，特别适合于实际的高速磁悬浮转子系统。

Description

一种磁悬浮旋转机械的不平衡量辨识与振动抑制控制系统

技术领域

本发明一种磁悬浮旋转机械的不平衡量辨识与振动抑制控制系统，可以用于磁悬浮转子的高精度自动平衡，尤其适用于磁悬浮高速电机等细长型的转子。

背景技术

磁悬浮轴承是一种新型高性能轴承，利用可控电磁场把转子稳定悬浮于给定位置，具有无接触、无摩擦、无需润滑、高精度、长寿命和阻尼刚度主动可控等优点，是转子系统的理想支撑方式，现已广泛的应用于工业、军事和航空航天等领域。

由于机械加工精度的原因，不可能做到转子的质量分布在几何上绝对均匀，导致其几何轴和惯性轴不重合。而离心力的大小与转速平方成正比，因此，转子在高速旋转时即使很小的偏差也会产生很大的离心力，进而降低支撑精度、限制转速的提高、引起振动，所以会缩短磁轴承的使用寿命且产生噪声。故磁轴承转子系统的不平衡振动抑制是磁轴承控制技术中的一项核心技术。

磁悬浮转子系统的不平衡振动方法可以大致分为两类：惯性主轴同频位移消除方法和同频轴承力消除方法，简称位移消除和力消除。

位移消除法通常也称在线动平衡法，通常是采用对转子轴加重或去重使其几何轴与惯性轴重合，该方法实现起来复杂，需要投入大量的人力和物力，且当转子有微小的变化时，前期的工作就失效了，得重新平衡，故该方法不利于大范围的推广使用，现只使用在要求转子轴有很高的指向精度或机械轴承支撑的大功率电机等。力消除法是利用磁轴承与转子的支撑间隙，滤除位移信号中的同频分量，在对其位移刚度力进行补偿，使转子轴绕其惯性主轴旋转，进而抑制转子的不平衡振动，其核心技术就是对不平衡分量的辨识，主要方法包括：广义陷波器、神经网络自学习算法，LMS算法等。同频电流极小化法虽然对不平衡振动有很强的抑制能力，但是该方法无法消除磁轴承位移刚度引起的同频轴承力。为完全消除同频轴承力，专利ZL200710176720“一种磁悬浮飞轮高精度主动振动控制系统”在同频电流极小化的基础上增加一个从位移到电流的补偿通路(补偿通路的增益为位移刚度与电流刚度之比)，从而使转频处的同频振动力趋于零，实现磁悬浮飞轮转子绕惯性主轴旋转。这种方法用于低速转子时可以对不平衡力进行很好的抑制，但对于高速转子，由于磁轴承控制系统功放环节的低通特性显著，使用该方法对位移刚度力补偿存在很大的高频衰减和滞后，补偿精度大幅度下降。上述影响随着转速的升高而显著增大，降低了不平衡振动的抑制效果，因此，该方法不能满足对高速磁悬浮电机不平衡振动的有效抑制。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有高速磁悬浮转子不平衡振动抑制方法的缺陷，提供一种基于坐标变换的新型陷波器对位移中的同频分量在线实时辨识，在前馈补偿通道中引入磁轴承功放的简化逆模型，消除磁轴承功放的低通特性对位移刚度力补偿精度的影响，实现高速磁悬浮转子的不平衡振动抑制。

本发明的技术解决方案是：一种磁悬浮旋转机械的不平衡量辨识与振动抑制控制系统，包括控制器、功放、电磁铁转子、位移传感器、新型陷波器、前馈补偿。其中位移传感器实时检测电磁铁转子的位置，将转子位移量转化为电压信号输出；新型陷波器模块接收位移传感器的输出信号，辨识出位移信号中的同频振动信号，作为电流刚度力和位移刚度力补偿的输入信号；前馈补偿模块通过引入功放的逆模型，在功放输入端叠加适当的控制信号，使功放产生一个电流信号，该电流刚度力正好可以补偿位移刚度力；控制器接收参考输入信号，位移反馈信号和同频位移补偿信号，运行磁轴承稳定控制算法，产生不含同频分量的控制信号；磁轴承功放在控制器产生的非同频控制信号与前馈补偿产生的同频位移信号的驱动下，输出电流信号对电磁铁转子施加主动控制，实现转子的稳定悬浮并使不平衡振动力近似为零。

所述不平衡量辨识模块是采用基于坐标变换法的新型陷波器将位移信号中的同频分量提取出来，同频位移信号一方面叠加在控制器的输入端，从而滤除控制器⑴输出部分的同频分量，使功放不会产生同频电流，进而不会产生同频电流刚度力；另一方面通过在前馈补偿中引入功放的简化逆模型，利用辨识出来的同频分量产生补偿信号，经过运算以后产生控制信号，使功放产生同频补偿电流，从而通过电流刚度力补偿位移刚度力，使不平衡振动力最小或者趋向于零。

所述的不平衡量辨识模块是采用基于坐标变换法的新型陷波器实现，其实现原理具体为：首先利用传感器实时获取转子的转速，进而产生坐标变换阵T(Ωt)，将在传感器坐标系下测量得到的转子几何中心M的位置信号转换到转子坐标系下(该坐标系的原点在转子的惯性轴上，与转子固连，相对传感器坐标系以转子的转速旋转)，如下式所示：

$\left[\begin{array}{c}{x}_r\\ y_r\end{array}\right]=T\left(\mathrm{\Ω}t\right)\left[\begin{array}{c}{x}_s\\ y_s\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}cos(\mathrm{\Ω}t+\mathrm{\θ})& -sin(\mathrm{\Ω}t+\mathrm{\θ})\\ sin(\mathrm{\Ω}t+\mathrm{\θ})& \cos (\mathrm{\Ω}t+\mathrm{\θ})\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_s\\ y_s\end{array}\right]$

其中[x_s y_s]^H为几何中心M在传感器坐标系下测量的位置值，[x_r y_r]^H为几何中心M在转子系下的坐标值，Ω为转子旋转的角速度，t为时间，θ初始相位；

转子的几何中心M在传感器坐标系下的运动轨迹为圆，将其转换到转子坐标系下其值将是一个常值，通过低通滤波器将其提取出来，低通滤波器的传递函数G(s)为：

$G\left(s\right)=\frac{1}{\frac{1}{2\mathrm{\π}\mathrm{\Δ}f}s+1}$

其中Δf为低通滤波器的带宽，s为拉普拉斯算子；

滤波得到的直流信号经过坐标反变换，又变为了交流信号，而这个交流信号也就是与转速同频的振动信号，即实现了同频位移信号的辨识，如下式所示：

$\left[\begin{array}{c}{\hat{x}}_c\\ {\hat{y}}_c\end{array}\right]=\hat{T}\left(\mathrm{\Ω}t\right)\left[\begin{array}{c}{\hat{x}}_r\\ {\hat{y}}_r\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos (\mathrm{\Ω}t+\mathrm{\θ})& \sin (\mathrm{\Ω}t+\mathrm{\θ})\\ -\sin (\mathrm{\Ω}t+\mathrm{\θ})& \cos (\mathrm{\Ω}t+\mathrm{\θ})\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\hat{x}}_r\\ {\hat{y}}_r\end{array}\right]$

其中为[x_ry_r]^H经过低通滤波器后提取出的直流信号值，为同频位移信号，为矩阵T(Ωt)的逆，Ω为转子旋转的角速度，t为时间，θ初始相位。

所述功放的逆模型是通过离线测量功放模型，拟合得到其传递函数，然后取其逆获得；功放模型的测试方法为当磁悬浮转子稳定悬浮时，在控制器的输出信号中叠加固定幅值，频率为1～2000Hz的一系列正弦信号作为扫频信号，通过电流传感器测量得到功放的输出信号，即电流信号，然后通过带通滤波器提取出于激励扫频信号同频率的电流信号，进而通过LMS算法计算出电流信号与扫频信号的幅值之比及相位之差，画出功放模型的Bode图，拟合得到功放模型的传递函数。

所述的控制器可以是模拟或数字的，集中控制或分散控制，可以是采用PID控制，滑模变结构控制或其他各种适用与磁轴承稳定悬浮的控制方法。

本发明的基本原理是：磁悬浮转子旋转时，转子惯性主轴与几何轴的不重合引起径向磁轴承产生同频轴承力(由电流刚度力和位移刚度力两部分构成)。为了达到对高速磁悬浮转子的不平衡振动抑制，提出抑制及补偿算法使径向磁轴承的同频电流刚度力与同频位移刚度力的合力为零，亦即同频轴承力为零。由于高速旋转机械有自对准效应，当同频振动力为零时，高速旋转的转子就将趋向于其惯性主轴旋转，从而达到对不平衡振动的抑制。利用新型陷波器对转子径向位移信号进行辨识，提取出转速同频分量，一方面用来补偿位移反馈通道的同频分量，消除电流刚度力，另一方面将同频位移信号输入到前馈补偿器中，通过产生同频电流刚度力来补偿同频位移刚度力，从而使同频振动力趋于零，达到减弱不平衡振动的目的。

通常，径向磁轴承设计为差动结构，采用电涡流位移传感器测量转子的位移，控制器接收到位移信号，经运算输出电流控制信号使转子稳定的悬浮于磁轴承中心。电流信号由两部分构成，一部分是偏置电流i₀，用来提供电流刚度，另一部分为控制电流i_c，用来稳定磁轴承转子，控制电流在两块相对的线圈中方向相反，形成差动控制。即电磁力在此可表示为：

$F=\frac{1}{4}{\mathrm{\μ}}_0{n}^{2}A\[\frac{{(i_0+i_x)}^2}{{(s_0-x)}^2}-\frac{{(i_0-i_x)}^2}{{(s_0+x)}^2}\]$

其中n为电磁线圈的匝数，A为磁铁表面积，μ₀为真空磁导率，s₀为转子在平衡位置时的位移，x为转子偏离平衡位置的位移。

当转子轴在平衡位置作小位移运动时，可把电磁力在平衡位置处Taylor展开，忽略高次项线性化为：

F_m＝k_hx+k_ii_x

F_m＝k_hx+k_ii_x

其中

辨识得到的同频分量一方面用来去除位移反馈环节中的同频分量，使控制器产生的控制信号不包含同频控制信号，故功放产生的电流信号不包含电流刚度力；另一方面，根据同频分量的大小，通过产生同频的电流刚度力来前馈补偿同频位移刚度力，且在前馈通道中插入功放逆模型来克服功放模型的低通特性对位移刚度力补偿精度的影响。综上所得，功放产生的电流为：

$i\left(s\right)=G_w\left(s\right)\{G_c\left(s\right)\[ref-x_s+{\hat{x}}_c\]-G_w^{-1}\left(s\right)k_i^{-1}{k}_s^{-1}{k}_h{\hat{x}}_c\}$

其中s为拉普拉斯算子，G_c(s)为控制器的传递函数，G_w(s)为功放的传递函数，k_i为电流刚度，k_h为位移刚度，k_s为位移传感器的增益，ref为磁悬浮转子的理想悬浮位置，x_s为位移传感器测量得到的磁悬浮转子的实际悬浮位置，为新型陷波器辨识出的同频分量。

故磁轴承输出的电磁力为:

$F=k_i{G}_w\left(s\right)G_c\left(s\right)\[ref-x_s+{\hat{x}}_c\]+k_s^{-1}{k}_h(x_s-{\hat{x}}_c)$

为x_s中的同频分量，故从上式可以看出采用该方法可以从理论上完全消除磁轴承中的不平衡振动力，进而完全克服磁悬浮转子的不平衡振动。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明通过基于坐标变化法的新型陷波器对位移信号中与转速同频的振动信号进行在线辨识，新型陷波器与传统的广义陷波器相比，新型陷波器不仅具有随转速自适应变化的功能，而且极点可自由配置保证系统的稳定性。在位移刚度力的前馈补偿通道中，引入磁轴承功放的简化逆模型，克服了功放的低通特性对高频位移刚度力的补偿衰减问题，提高了位移刚度力的补偿精度。

(2)本发明还具有算法简单，运算量小，克服了现有的对不平衡振动抑制方法的计算复杂，不适合于高速磁悬浮转子系统等缺陷，对磁轴承不平衡振动的抑制得到显著提升。

附图说明

图1为本发明的一种磁悬浮旋转机械的不平衡量辨识与振动抑制控制系统的结构示意图；

图2为本发明的基于坐标变换的新型陷波器的原理示意图；

图3为本发明的基于坐标变化的新型陷波器的实现框图；

图4为本发明的工作原理框图；

图5为本发明的磁轴承工作原理示意图；

图6为本发明的功放模型测量原理框图；

图7为本发明的不平衡振动抑制控制算法流程图；

图8为本发明的未进行不平衡振动抑制的磁悬浮转子的振动加速度频谱图；

图9为本发明的加入不平衡振动抑制方法的磁悬浮转子的振动加速度频谱图。

具体实施方式

如图1所示，本发明主要包括控制器1、功放2、电磁铁转子3、位移传感器4、不平衡量辨识5、前馈补偿6。其中位移传感器4实时检测电磁铁转子3的位置，将转子位移量转化为电压信号输出；不平衡量辨识模块5接收位移传感器4输出的位移信号，通过基于坐标变换的新型陷波器辨识出位移信号中的同频振动信号，作为电流刚度力和位移刚度力补偿输入信号；前馈补偿6通过引入功放的逆模型，在功放输入端叠加适当的控制信号，使功放2产生一个电流信号，该电流刚度力正好可以补偿位移刚度力；控制器⑴接收参考输入信号，位移反馈信号和同频位移补偿信号，实施PID控制算法，产生非同频控制信号；磁轴承功放2接收控制器产生的不包含同频分量的控制信号与前馈补偿6产生的同频位移刚度力补偿信号输出电流信号对电磁铁转子3施加主动控制，实现转子的稳定悬浮并使不平衡振动力近似为零。

本发明提出的实现结构框图如图4所述，算法实现流程如图7所述，具体实现步骤如下所述。

步骤一：离线测量拟合得到功放模型

为了准确的测量出磁轴承的功放模型，首先保证转子稳定悬浮，在控制信号中添加固定幅值，频率为1～2000Hz的扫频激励信号，通过电流传感器测量得到电流信号，带通滤波器提取出与激励信号同频率的分量，利用LMS算法求取电流信号与激励信号的幅值之比和相位之差，其原理框图如图6所示。其中Ref_S为磁悬浮转子的悬浮参考位置，k_s为位移反馈系数，AMP_KP为功放环节的前向放大系数，I_co为电流反馈系数，PWM_R为产生固定偏置电流所需的占空比(在永磁偏置磁轴承中，该值可认为是0)，PWM_C为控制器产生的控制信号，使磁轴承转子趋于平衡位置，i_PWM_R为偏置电流值。

最后利用拟合得到的数据，可以画出功放模型的Bode图，进而可以得到功放模型的近似数学模型。

步骤二：不平衡分量的辨识

将互成90°的位移传感器设定成固定坐标，旋转坐标与转子固连，以转速Ω旋转。如图3所示，坐标系CX_sY_s为传感器坐标系，坐标系CX_rY_r为转速Ω的旋转坐标系，即转子系，C为转子的质心即惯性轴，M为转子的几何中心，不平衡补偿的目的就是使转子的几何中心M围绕其惯性轴C旋转，达到动平衡。由于转子的刚度在X和Y方向几乎相等，因而几何中心M的运动轨迹就接近圆，如图2虚线所示。设几何中心M在静态坐标系中的坐标为：(x_s,y_s)，则对应的变换到旋转坐标系中为：(x_r,y_r)，从图中很容易得出两者的关系:

$\left[\begin{array}{c}{x}_r\\ y_r\end{array}\right]=T\left(\mathrm{\Ω}t\right)\left[\begin{array}{c}{x}_s\\ y_s\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}cos(\mathrm{\Ω}t+\mathrm{\θ})& -sin(\mathrm{\Ω}t+\mathrm{\θ})\\ sin(\mathrm{\Ω}t+\mathrm{\θ})& \cos (\mathrm{\Ω}t+\mathrm{\θ})\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_s\\ y_s\end{array}\right]$

其中Ω为转子旋转的角速度，t为时间，θ初始相位。

从图中还可以看到，如果转子的转速为Ω，即旋转坐标以及几何中心M始终以转速Ω绕质心C旋转，则几何中心M在旋转坐标中的坐标值将为常值，即进入滤波器的信号也近似为直流值。

对于本系统的滤波器，采用了具有低通特性的一阶惯性环节，其传递函数为：

$G\left(s\right)=\frac{1}{\frac{1}{2\mathrm{\π}\mathrm{\Δ}f}s+1}$

其中Δf为低通滤波器的带宽，s为拉普拉斯算子。

设f为转子的转动频率，即不平衡振动频率，可以通过霍尔传感器等速度传感器实时测量获得。设f_i为实际位移信号的频率，该值由许多频率的信号叠加组成的。由于坐标变换阵T(Ωt)的存在，经坐标变换后，信号的频率为f_i-f，即角频率为2π(f_i-f)。那么，一阶惯性环节的频率特性为:

$G\left(j\mathrm{\ω}\right)=\frac{1}{1+\frac{1}{2\mathrm{\π}\mathrm{\Δ}f}j\mathrm{\ω}}$

式中，ω＝2π(f_i-f)，j为复数算子，π为圆周率常数。上式化为：

$G\left(j\mathrm{\ω}\right)=\frac{1}{1+\frac{1}{2\mathrm{\π}\mathrm{\Δ}f}2\mathrm{\π}j(f_i-f)}=\frac{1}{1+j\frac{f_i-f}{\mathrm{\Δ}f}}$

对于与转速同频的振动信号，其频率f_i≈f，即|f_i-f|≈0，则：

$G\left(j\mathrm{\ω}\right)=\frac{1}{1+j\frac{f_i-f}{\mathrm{\Δ}f}}\≈1$

而对于频率较高的谐波和噪声信号，其频率f_i>>f，即|f_i-f|>>Δf，则：

$G\left(j\mathrm{\ω}\right)=\frac{1}{1+j\frac{f_i-f}{\mathrm{\Δ}f}}\≈\frac{1}{j\frac{f_i-f}{\mathrm{\Δ}f}}=\frac{\mathrm{\Δ}f}{j(f_i-f)}\≈0$

综上所述，可以看出与转速同频的振动信号可以毫不衰减的通过滤波器，而频率较高的噪声信号通过滤波器时，将会有很大的衰减，其衰减的程度是与频率的高低成正比的。当|f_i-f|>>10Δf时，这样的高频信号就很难通过滤波器了。

从旋转坐标转换到固定坐标为:

$\left[\begin{array}{c}{\hat{x}}_c\\ {\hat{y}}_c\end{array}\right]=\hat{T}\left(\mathrm{\Ω}t\right)\left[\begin{array}{c}{\hat{x}}_r\\ {\hat{y}}_r\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}cos(\mathrm{\Ω}t+\mathrm{\θ})& sin(\mathrm{\Ω}t+\mathrm{\θ})\\ -sin(\mathrm{\Ω}t+\mathrm{\θ})& cos(\mathrm{\Ω}t+\mathrm{\θ})\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\hat{x}}_r\\ {\hat{y}}_r\end{array}\right]$

其中为[x_r y_r]^H经过低通滤波器后提取出的直流信号值，为同频位移信号，为矩阵T(Ωt)的逆，Ω为转子旋转的角速度，t为时间，θ初始相位。

滤波得到的直流信号经过坐标反变换，又变为了交流信号。而这个交流信号也就是与转速同频的振动信号，即实现了同频位移信号的辨识。

步骤三：根据步骤一和步骤二的原理，编写控制算法，运行磁轴承稳定控制算法

振动抑制控制算法流程如图7所示。首先通过控制器的AD采集得到磁轴承转子偏离平衡位置的位移信号，然后通过控制器的ECAP捕获或者外部输入磁轴承转子的转速，输入到不平衡辨识模块5，对位移信号进行在线实时辨识得到同频振动信号。利用辨识出的同频振动信号，一方面用来滤除控制器1输入信号中的同频分量，供其运行磁轴承稳定控制算法，比如现有成熟的分散PID控制算法，产生不含同频信号的控制信号，从而抑制了同频电流刚度力的产生；另一方面将其输入到前馈补偿6通道，利用离线测定的功放模型，取其逆，进行超前校正，产生同频补偿量，用同频电流刚度力补偿同频位移刚度力带来的不平衡振动。最后将非同频控制量与同频补偿量叠加，合成磁轴承控制器输出的总控制量，控制功放模块2输出电流信号，使电磁铁转子3系统输出的不平衡振动力尽可能的小。

为了说明不平衡振动抑制的效果，图8、图9给出了转速为30000r/min(即转动频率为500Hz)的磁悬浮涡轮叶片转子在进行不平衡振动抑制前后的振动加速度频谱进行对比。其中，图8为转速为30000r/min时，未进行不平衡振动抑制的磁悬浮涡轮叶片转子的振动加速度频谱，其500Hz分量较大，达到0.0279g(g为重力加速度)；图9为转速为30000r/min时，加入本发明提出的不平衡振动抑制算法后，磁悬浮涡轮叶片转子的振动加速度频谱，其500Hz分量大幅度降低至0.00276g，仅为图8中500Hz分量的9.88％，其余频率的分量无明显变化，说明磁悬浮涡轮叶片转子的同频振动即不平衡振动得到显著抑制，达到了实验的目的。

本发明的不平衡量辨识模块5和前馈补偿模块6在本实施例中采用DSP通过软件编程数字实现，在实际应用中还可以采用CPLD、FPGA等实现。控制器1可以是模拟或数字的，集中控制或分散控制，可以采用PID控制、滑模变结构控制或其他各种适用的控制方法。

总之，本发明在磁悬浮转子稳定控制的基础上，通过基于坐标变换的新型陷波器对磁轴承不平衡量在线辨识，辨识量一方面用来补偿同频电流刚度力；另一方面根据辨识量产生适当的同频电流刚度力补偿同频位移刚度力，且在前馈通道中通过引入磁轴承功放的简化逆模型，消除功放的低通特性对同频位移刚度力补偿精度的影响。当磁悬浮转子高速旋转时，大幅降低了同频轴承力，磁悬浮转子的不平衡振动得到了显著的抑制。本发明简便易行，特别适合于实际的高速磁悬浮转子系统。

本发明未详细阐述部分属于本领域专业人员公知的现有技术。

Claims (5)

1.一种磁悬浮旋转机械的不平衡量辨识与振动抑制控制系统，其特征在于：包括控制器(1)、磁轴承功放(2)、电磁铁转子(3)、位移传感器(4)、不平衡量辨识(5)和前馈补偿(6)；其中位移传感器(4)实时检测电磁铁转子(3)的位置，将转子的位移量转化为电压信号输出；不平衡量辨识模块(5)接收位移传感器(4)输出的位移信号，通过基于坐标变换法的陷波器辨识出位移信号中的同频振动信号，作为产生补偿电流刚度力和位移刚度力的输入信号；在前馈补偿(6)通道中通过引入功放的逆模型，在功放输入端叠加适当的控制信号，使磁轴承功放(2)产生一个电流信号，该电流信号正好可以补偿位移刚度力；控制器(1)接收参考输入信号，位移信号和同频振动信号，运行PID控制算法，产生控制信号；磁轴承功放(2)接收控制器产生的非同频控制信号与前馈补偿(6)产生的同频位移刚度力补偿控制信号输出电流信号对电磁铁转子(3)施加主动控制，实现转子的稳定悬浮并使不平衡振动力近似为零；

所述不平衡量的辨识是基于坐标变换法的陷波器实现，具体为：首先利用传感器实时获取转子的转速，进而产生坐标变换阵T(Ωt)，将在传感器坐标系下测量得到的转子几何中心M的位置信号转换到转子坐标系下，如下式所示：

$\left[\begin{array}{c}{x}_r\\ y_r\end{array}\right]=T\left(\mathrm{\Ω}t\right)\left[\begin{array}{c}{x}_s\\ y_s\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}cos(\mathrm{\Ω}t+\mathrm{\θ})& -sin(\mathrm{\Ω}t+\mathrm{\θ})\\ sin(\mathrm{\Ω}t+\mathrm{\θ})& \cos (\mathrm{\Ω}t+\mathrm{\θ})\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_s\\ y_s\end{array}\right]$

其中[x_s y_s]^H为几何中心M在传感器坐标系下测量的位置值，[x_r y_r]^H为几何中心M在转子系下的坐标值，Ω为转子旋转的角速度，t为时间，θ为初始相位；

转子的几何中心M在传感器坐标系下的运动轨迹为圆，将转子的几何中心M在传感器坐标系下的位置信号转换到转子坐标系下，则转子的几何中心M在转子坐标系下位置信号将是一个常值，通过低通滤波器提取出转子的几何中心M在转子系下的位置信息，低通滤波器的传递函数G(s)为：

$G\left(s\right)=\frac{1}{\frac{1}{2\mathrm{\π}\mathrm{\Δ}f}s+1}$

其中△f为低通滤波器的带宽，s为拉普拉斯算子；

滤波得到的直流信号经过坐标反变换，又变为了交流信号，而这个交流信号也就是与转速同频的振动信号，即实现了同频振动信号的辨识，如下式所示：

$\left[\begin{array}{c}{\hat{x}}_c\\ {\hat{y}}_c\end{array}\right]=\hat{T}\left(\mathrm{\Ω}t\right)\left[\begin{array}{c}{\hat{x}}_r\\ {\hat{y}}_r\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}cos(\mathrm{\Ω}t+\mathrm{\θ})& sin(\mathrm{\Ω}t+\mathrm{\θ})\\ -sin(\mathrm{\Ω}t+\mathrm{\θ})& \cos (\mathrm{\Ω}t+\mathrm{\θ})\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\hat{x}}_r\\ {\hat{y}}_r\end{array}\right]$

其中为[x_r y_r]^H经过低通滤波器后提取出的直流信号值，为同频振动信号，为矩阵T(Ωt)的逆。

2.根据权利要求1所述的一种磁悬浮旋转机械的不平衡量辨识与振动抑制控制系统，其特征在于：所述磁轴承功放(2)的逆模型是通过离线测量功放模型，拟合得到其传递函数，然后取其逆获得；功放模型的测试方法为当磁悬浮转子稳定悬浮时，在控制器(1)的输出信号中叠加固定幅值，频率为1～2000Hz的一系列正弦信号作为扫频信号，通过电流传感器测量得到磁轴承功放(2)的输出信号，然后通过带通滤波器提取出与激励扫频信号同频率的电流信号，进而通过LMS算法计算出该电流信号与扫频信号的幅值之比及相位之差，画出功放模型的Bode图，拟合得到功放模型的传递函数。

3.根据权利要求1所述的一种磁悬浮旋转机械的不平衡量辨识与振动抑制控制系统，其特征在于：所述的控制器(1)是模拟或数字的。。

4.根据权利要求1所述的一种磁悬浮旋转机械的不平衡量辨识与振动抑制控制系统，其特征在于：所述的控制器(1)是集中控制或分散控制。

5.根据权利要求1所述的一种磁悬浮旋转机械的不平衡量辨识与振动抑制控制系统，其特征在于：所述的控制器(1)是采用PID控制或滑模变结构控制。