CN103424669A

CN103424669A - 一种利用故障馈线零序电流矩阵主成分分析第一主成分的选线方法

Info

Publication number: CN103424669A
Application number: CN2013103361505A
Authority: CN
Inventors: 束洪春; 高利; 段瑞敏; 朱梦梦
Original assignee: Kunming University of Science and Technology
Current assignee: Kunming University of Science and Technology
Priority date: 2013-08-05
Filing date: 2013-08-05
Publication date: 2013-12-04
Anticipated expiration: 2033-08-05
Also published as: CN103424669B

Abstract

本发明涉及一种利用故障馈线零序电流矩阵主成分分析第一主成分的选线方法，属电力系统继电保护技术领域。本发明当中性点经消弧线圈接地的配电网络发生单相接地故障后，选线装置启动，首先计算在故障后短时窗内各馈线零序电流之和的绝对值，通过该值与设定阀值的大小关系实现对母线故障与馈线故障的判断；当确定为馈线故障时，然后构建各馈线零序电流矩阵并对其进行主成分分析，得到零序电流矩阵各主成分值，并分别将第一主成分各元素的符号函数与第一主成分各元素符号函数之和的符号函数作乘；最后根据该值与零值的大小关系来可靠实现故障选线。本发明提高了选线的准确性和可靠性。

Description

一种利用故障馈线零序电流矩阵主成分分析第一主成分的选线方法

技术领域

本发明涉及一种利用故障馈线零序电流矩阵主成分分析第一主成分的选线方法，属于电力系统继电保护技术领域。

背景技术

配电网覆盖面广，且直接面对用户为其提供用电服务。根据统计单相接地故障约占配电网故障的80%。配电网谐振接地系统即为中性点经消弧线圈接地系统，属小电流接地系统。小电流接地系统发生故障会影响非故障相对地电压致其升高，电压升高会对电网设备的绝缘产生破坏；特别是间歇性电弧接地，会引起弧光过电压，该电压通过破坏系统绝缘进而发展成相间或多点接地短路，引起系统过电压，从而损坏设备，破坏系统安全运行，因此必须准确、快速找到故障线路并及时对故障进行排除。

配电网故障多为单相接地故障，故障发生后若应用工频稳态量群体比幅比相法进行选线，由于受消弧线圈补偿作用的影响，接地电流微弱，可能会导致选线错误。而故障后故障暂态电流幅值远大于稳态电流，且不受消弧线圈影响，因此利用暂态量的选线方法比利用稳态量的选线方法更具优势。近年来国内外基于暂态量选线的研究成果大量涌现，但仍有一些问题有待解决和完善，其主要原因在于：1、故障边界复杂、随机，如故障初始相角大小、故障距离、过渡电阻大小等，不同故障条件，暂态零序信号频率成分、衰减特性、频谱能量分布具有较大差异；2、电压过零点附近发生单相接地故障时，引起的高频分量很小，使得高频暂态量选线方法灵敏度大大下降；3、电缆线路和架空线路电气特性差异较大，健全线路零序电流波形之间相似性降低；4、采用行波检测法，行波传播速度较快，而配电网线路较短，加之配电网信号干扰较多，行波首波头不易可靠捕捉。

主成分分析（Principal components analysis，PCA）由卡尔·皮尔逊于1901年提出，用于分析数据和建立数理模型。其方法主要是通过对协方差矩阵进行特征分解，以得出数据的主成分（即特征向量）与它们的权值（即特征值）。该方法已广泛应用于数据集的分析和简化。通过主成分分析的数据集，其维数得到减少，但保持了数据对方差贡献最大的特征。

中性点经消弧线圈接地系统发生单相接地故障后，其故障暂态零序电流中包含了大量不同类型的暂态信息，也就是数据集的维度很大，若利用PCA对零序电流主成分进行提取，在降低数据维度的同时保持主信号的特征，依此实现故障选线，将有效减少干扰信号的影响，提高选线方法的可靠性。藉此，提出一种利用故障馈线零序电流矩阵主成分分析第一主成分的选线方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服传统选线方法在接地电流微弱时受干扰信号的影响选线可靠性不高的问题，提供了一种利用故障馈线零序电流矩阵主成分分析第一主成分的选线方法。

本发明的技术方案是：一种利用故障馈线零序电流矩阵主成分分析第一主成分的选线方法，当中性点经消弧线圈接地的配电网络发生单相接地故障后，选线装置启动，首先计算在故障后短时窗内各馈线零序电流之和的绝对值，通过该值与设定阀值的大小关系实现对母线故障与馈线故障的判断；当确定为馈线故障后，然后构建各馈线零序电流矩阵并对其进行主成分分析，得到零序电流矩阵各主成分值，并分别将第一主成分各元素的符号函数与第一主成分各元素符号函数之和的符号函数作乘；最后根据该值与零值的大小关系来可靠实现故障选线。

所述选线方法的具体步骤如下：

A、发生单相接地故障后，在短时窗内，计算各馈线零序电流之和的绝对值I _∑，并将该值与设定阀值I _set的大小关系实现对母线故障与馈线故障的判断：

　　　　　　　　　　（1）

当I _∑>I _set时，判定为母线故障；

当I _∑<I _set时，判定为馈线故障；

式中：i _0j(k)表示编号为j的馈线其零序电流在k采样点时的幅值，j=1,2,3…N为馈线的编号，N为馈线条数；k=1,2,3…K为采样点编号，K为零序电流数据采样点数量；K<N；

B、根据N条馈线在上述K个零序电流数据采样点上的零序电流数据，构建N×K零序电流矩阵i，并对其进行主成分分析后，得到第一主成分各元素的符号函数与第一主成分各元素符号函数之和的符号函数分别为sgn(P ₁(j))、sgn(∑sgn(P ₁(j)))；其中P ₁(j)为零序电流矩阵主成分分析后的第一主成分值，j=1,2,3…N为馈线的编号，N为馈线条数：

　（2）

C、根据sgn(P ₁(j))与sgn(∑sgn(P ₁(j)))两者之间的乘积与零值之间的大小关系确定故障选线：

当sgn(P ₁(j))×sgn(∑sgn(P ₁(j)))<0时，判定第j条馈线为故障馈线。

计算各馈线零序电流之和时，短时窗的长度为0.4ms。

本发明的工作原理是：

对于谐振接地的配电网络，在故障发生后的暂态过程中，其各条馈线零序电流不受消弧线圈补偿的影响。若馈线发生故障，各健全馈线零序电流幅值之和等于故障馈线零序电流，即所有馈线零序电流之和接近于零；若母线发生故障，各馈线故障零序电流在一定时窗内突变方向一致，其零序电流之和远大于零。因此，当母线零序电压瞬时值越限时，即u _n(t) >K _u U _n时，（其中：u _n(t)为母线零序电压的瞬时值，U _n为母线额定电压，K _u=1.15），视为配网系统发生故障，故障选线装置立即启动并录波，获取各条馈线零序暂态电流，然后可以根据各馈线在故障后短时窗内零序电流和的绝对值的大小来判断是否母线发生了故障（式中：i _0j(k)表示编号为j的馈线其零序电流在k采样点时的幅值，j=1,2,3…N为馈线的编号，N为馈线条数；k=1,2,3…K为采样点编号，K为零序电流数据采样点数量。考虑到不平衡电流的影响，针对特定的配电系统设置一个阀值I _set，I _set通过大量的仿真获得。根据上述分析可知母线故障判据为：当I _Σ>I _set时，母线故障；当I _Σ<I _set时，馈线故障）。

判定为馈线故障后，需对故障馈线的编号进行判定，从而实现故障选线。为了进行主成分分析需要构建零序电流矩阵，由于主成分分析通常要求所分析的矩阵必须满足行数大于列数的要求，因此构建元素矩阵时零序电流采样点的个数必须要小于配网系统馈线的条数。

主成分分析是将原来的样本数据投影到一个新的坐标空间中，在新坐标空间中样本数据的维数较原来有所降低，构造新坐标空间的标准是使原来的样本数据在新坐标空间中的每一维方差均达到最大值，各样本数据在新坐标轴上的投影就是该坐标轴对应维度下的主成分值。主成分分析后低阶成分保留了数据的最重要信息，因此配网系统馈线故障时对其零序电流进行主成分分析后，第一主成分（最低阶维度）下的空间数据保持了零序电流最主要的特征。第一主成分值则是零序电流数据在新坐标系中最低维度（坐标轴）上的投影值。配网系统馈线发生故障时，故障馈线零序电流的极性与健全馈线零序电流的极性在一定时窗内相反，因此零序电流值在新坐标下的投影必反映为其中一点与其它所有点分别分布在新坐标轴的正负两侧。因此根据该特点可实现故障选线。主成分分析按下列步骤进行：

步骤一：原始数据标准化，假设由各条馈线零序电流组成的零序电流矩阵为i _ij，为了消除由于变量的量纲不同和数值差异过大带来的影响，对原变量按下式作标准化处理：

（3）

其中：

；

；

式中：下标i为馈线编号（矩阵的行标号），N为馈线条数（矩阵的行数）；下标j为零序电流的采样点编号（矩阵的列标号），K为零序电流数据长度（矩阵的列数）。

步骤二：建立相关矩阵

，并计算其特征值的特征向量。

（4）

式中：i ^*为标准化后的数据矩阵，上表T表示转置运算，N为馈线条数（矩阵的行数）；求得R的特征值为≥

≥…和其对应的单位化特征向量为v ₁、v ₂、…、v _k，k∈Z。

步骤三：确定主成分个数，首先计算方差贡献率：

（5）

式中：

为相关矩阵R的特征值，i =1,2,3…k，k∈Z。

然后计算累计方差贡献率：

（6）

主成分个数的选取取决于累计方差贡献率，通常累计方差贡献率应大于85~90，对应的前

个主成分便包含

个原始变量所能提供的绝大部分信息，因此确定主成分的个数为

。

步骤四：求解得到主成分构成的矩阵，p个主成分对应的特征向量为V _m×p，则

个样本的p个主成分构成的矩阵P _N×p为：

（7）

其中：V _K×p =[ v ₁, v ₂,…, v _p]；

式中：i ^*为标准化后的数据矩阵，p为主成分个数，m =1,2,3…k，k∈Z，

为馈线条数，K为零序电流数据长度。

构建各馈线零序电流矩阵并对其进行主成分分析后（其中第一主成分最能反映零序电流的特征），得到第一主成分各元素的符号函数sgn(P ₁(j))与第一主成分各元素符号函数之和的符号函数sgn(∑sgn(P ₁(j)))，然后根据sgn(P ₁(j))与sgn(∑sgn(P ₁(j)))两者之间的乘积与零值之间的大小关系确定故障选线：当sgn(P ₁(j))×sgn(∑sgn(P ₁(j)))<0时，判定第j条馈线为故障馈线（其中P ₁(j)为零序电流矩阵主成分分析后的第一主成分值，j=1,2,3…N为馈线的编号，N为馈线条数）。

本发明的有益效果是：

1、本方法在对故障馈线进行选线之前，其实对母线故障进行了初选，针对性对母线故障进行初选，提高了选线的可靠性。

2、本方法以第一主成分的元素值符号作为选线判据，降低了其他信号的干扰，进一步提高了选线可靠性。

3、主成分分析的算法成熟使得本方法的理论支撑更坚实，实现手段更便捷。

附图说明

图1为本发明实施例1和实施例2的中性点经消弧线圈接地的配网系统仿真模型；

图2为本发明实施例1和实施例2的选线流程图；

图3为本发明实施例1故障发生后0.4ms时窗内馈线L ₁的零序电流波形图；

图4为本发明实施例1故障发生后0.4ms时窗内馈线L ₂的零序电流波形图；

图5为本发明实施例1故障发生后0.4ms时窗内馈线L ₃的零序电流波形图；

图6为本发明实施例1故障发生后0.4ms时窗内馈线L ₄的零序电流波形图；

图7为本发明实施例1故障发生后0.4ms时窗内馈线L ₅的零序电流波形图；

图8为本发明实施例1故障发生后0.4ms时窗内馈线L ₆的零序电流波形图；

图9为本发明实施例2故障发生后0.4ms时窗内馈线L ₁的零序电流波形图；

图10为本发明实施例2故障发生后0.4ms时窗内馈线L ₂的零序电流波形图；

图11为本发明实施例2故障发生后0.4ms时窗内馈线L ₃的零序电流波形图；

图12为本发明实施例2故障发生后0.4ms时窗内馈线L ₄的零序电流波形图；

图13为本发明实施例2故障发生后0.4ms时窗内馈线L ₅的零序电流波形图；

图14为本发明实施例2故障发生后0.4ms时窗内馈线L ₆的零序电流波形图。

具体实施方式

实施例1：如图1所示为6条馈出线路组成的35kV中性点经消弧线圈接地的配网，该电网中的G为无限大电源；T为主变压器，变比为110 kV /35kV，联结组别为YN/d11；我国配电网主变压器配电电压侧一般为三角形联结，系统不存在中性点，当系统采用谐振接地方式时需取得可供消弧线圈接地的中性点，增设接地变压器就是最佳的办法，此处T_Z是供补偿电网接地专用的Z字形变压器；L为消弧线圈，R为消弧线圈的阻尼电阻。线路采用架空线路、架空线—电缆混合线路和电缆线路三种线路，六条馈线的编号依次为L ₁, L ₂, L ₃…L ₆，其中，L ₁为架空线，长度为15km；L ₂为电缆，长度为6km；L ₃为架空线，长度为18km；L ₄为线缆混合线路，电缆长度为5km，架空线长度为12 km；L ₅为架空线，长度为30km；L ₆为电缆，长度为8km。负荷选用恒定功率负荷模型，其中P=800kW，Q=140KVar。现假设馈线L ₁距离始端7公里处A相发生单相接地故障，接地电阻20Ω，故障角为90°，故障发生时刻为0.025s。对于该系统利用故障馈线零序电流矩阵主成分分析第一主成分的选线流程如图2所示。

首先截取故障后0.4ms时窗内各馈线零序电流的录波数据，如图3-8所示，利用公式（1）计算各馈线零序电流之和的绝对值I _∑=6.9A，针对该系统，通过大量的仿真确定阀值I _set=100A较为合适。因I _∑=6.9A< I _set=100A，故判定为馈线故障。

然后构建零序电流矩阵，由于系统馈线的数量为6条，因此零序电流采样点的数据最多为5。在如图3-8所示的零序电流录波数据中，分别在0.0250s、0.0251s、0.0252s、0.0253s和0.0254s时刻进行采样，获得零序电流矩阵元素构建零序电流矩阵为：

再对上述零序电流矩阵运用公式（3）至（7）进行主成分分析，得到零序电流的各主成分值如表1所示。

其中，第一主成分中各元素的符号函数值sgn(P ₁(j))=(+1 -1 -1 -1 -1 -1)，j=1,2,3…6。于是，sgn(∑sgn(P ₁(j)))=(-1)。显然，sgn(P ₁(1))×sgn(∑sgn(P ₁(j)))<0。所以判定馈线发生故障，与假设结果一致，选线正确。

实施例2：如图1所示的中性点经消弧线圈接地的配网系统，系统参数与实施例相同。现假设馈线L ₂距离始端5公里处A相发生单相接地故障，接地电阻20Ω，故障角为90°，故障发生时刻为0.025s。对于该系统利用故障馈线零序电流矩阵主成分分析第一主成分的选线流程仍如图2所示。

首先截取故障后0.4ms时窗内各馈线零序电流的录波数据，如图9-14所示，利用公式（1）计算各馈线零序电流之和的绝对值I _∑=1.6A，而该系统的阀值通过大量仿真设置为I _set=100A。因为I _∑=1.6A< I _set=100A，故判定为馈线故障。

然后构建零序电流矩阵，由于系统馈线的数量为6条，因此零序电流采样点的数据最多为5。在如图9-14所示的零序电流录波数据中，分别在0.0250s、0.0251s、0.0252s、0.0253s和0.0254s时刻进行采样，获得零序电流矩阵元素构建零序电流矩阵为：

再对上述零序电流矩阵运用公式（3）至（7）进行主成分分析，得到零序电流的各主成分值如表2所示。

其中，第一主成分中各元素的符号函数值sgn(P ₁(j))=(+1 -1 +1 +1 +1 +1)，j=1,2,3…6。于是，sgn(∑sgn(P ₁(j)))=(+1)。显然，sgn(P ₁(2))×sgn(∑sgn(P ₁(j)))<0。所以判定馈线

发生故障，与假设结果一致，选线正确。

上面结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。

Claims

1.一种利用故障馈线零序电流矩阵主成分分析第一主成分的选线方法，其特征在于：当中性点经消弧线圈接地的配电网络发生单相接地故障后，选线装置启动，首先计算在故障后短时窗内各馈线零序电流之和的绝对值，通过该值与设定阀值的大小关系实现对母线故障与馈线故障的判断；当确定为馈线故障后，然后构建各馈线零序电流矩阵并对其进行主成分分析，得到零序电流矩阵各主成分值，并分别将第一主成分各元素的符号函数与第一主成分各元素符号函数之和的符号函数作乘；最后根据该值与零值的大小关系来可靠实现故障选线。

2.根据权利要求1所述的利用故障馈线零序电流矩阵主成分分析第一主成分的选线方法，其特征在于：所述选线方法的具体步骤如下：

Figure 2013103361505100001DEST_PATH_IMAGE001

　　　　　　　　　　　　　（1）

当I _∑>I _set时，判定为母线故障；

当I _∑<I _set时，判定为馈线故障；

　（2）

当sgn(P ₁(j))×sgn(∑sgn(P ₁(j)))时，判定第j条馈线为故障馈线。

3.根据权利要求1或2所述的所述的利用故障馈线零序电流矩阵主成分分析第一主成分的选线方法，其特征在于：计算各馈线零序电流之和时，短时窗的长度为0.4ms。