CN103413031A - 一种基于线路电压稳定指标的连续潮流计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于线路电压稳定指标的连续潮流计算方法，它解决了现有连续潮流计算收敛性差、计算时间长的问题。本发明提出了能有效描述系统电压失稳局部特性的线路电压稳定指标，并以该指标为依据，选择线路的无功功率损耗作为新的参数化方程，构建扩展连续潮流方程。提出利用拓展潮流方程的预测方向向量的角度变化，对连续潮流的计算阶段进行判断，针对不同的计算阶段，自适应地选取步长控制策略。本发明的方法不仅克服了现有参数化方程选取物理意义不明确、收敛性差的不足，而且所提出的自适应步长控制策略能显著提高计算效率、减少计算时间，具有显著的理论和技术优势。

Description

一种基于线路电压稳定指标的连续潮流计算方法

技术领域

本发明涉及一种基于线路电压稳定指标的连续潮流计算方法，属于电力系统运行分析与安全控制领域。

背景技术

连续潮流问题是连续性方法与电力系统静态稳定的结合。它通过在常规潮流方程中添加连续性参数，克服了常规潮流计算方法在系统运行点接近电压失稳点时发散的问题，能够比较准确地计算出系统的电压稳定裕度。连续潮流在电力系统静态稳定性评估和系统最大可用传输能力计算等方面得到了广泛的应用，并已成为电力系统运行、规划和能量管理系统中一个基本的计算引擎，对电网的安全、稳定运行具有重要的支撑、指导意义。

连续潮流由参数化策略、预测过程、步长控制策略和校正过程4部分组成。参数化方法就是如何构造一个方程，使得它与参数化后的潮流方程一起构造成一个n+1维的有解方程组；预测过程的主要功能是根据已给出的解轨迹预估下一个状态点的状态参数；步长控制策略的主要工作是设定预估值与当前值的距离；校正过程的主要作用是利用预估状态求解出实际潮流解。

参数化策略是贯穿整个连续潮流计算方法的核心。参数化方法的一个重要作用就是使增广后的雅可比矩阵在分岔点处于非奇异和不病态状态。因此，参数化方法需具备以下三个主要特征：1)能体现电压失稳的局部特性；2)能反映系统的弱节点和弱区域；3)参数化方法后的雅克比矩阵应具有很好的非奇异特性。

步长控制策略的选取是决定连续潮流有效性的一个重要环节。步长太小或太大都不是好的策略。步长太小将造成计算点太多、计算时间长；步长太大将使得校正过程发散、致使反复收缩步长、计算效率低。根据连续潮流计算所处的阶段，动态、自适应地调整步长是一种理想状态。

如何选取能计及电压失稳的局部特性、反映系统的弱节点和弱区域的参数化方法，如何动态、自适应地调整步长是提高连续潮流计算效率亟待研究和解决的问题。

因此，有必要设计一种基于线路电压稳定指标的连续潮流计算方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于线路电压稳定指标的连续潮流计算方法，该基于线路电压稳定指标的连续潮流计算方法解决了现有潮流计算方法在计算连续潮流时的不收敛问题以及由于步长控制策略的非自适应性导致的计算时间长问题。

发明的技术解决方案如下：

一种基于线路电压稳定指标的连续潮流计算方法，包括以下步骤：

1)读取潮流计算基础数据并形成系统网络阻抗矩阵，设定初始状态k＝1，初始计算阶段标志S₁＝1，初始步长σ₁＝1，损耗因子u₁＝1，负荷增长因子λ₁＝1；

2)执行潮流计算，求出各负荷节点的电压幅值、相角和各线路的功率；

3)计算当前状态下的线路电压稳定指标

$L_k^{\max }=\max \left(L_{k,l}\right)=\max \left(\frac{4(g_l^2+{(b_l+b_{l,j}^s+b_{l,j}^s)}^2){(P_l^2+Q_l^2)}^2}{-2{\left[g_l{P}_l+(b_l+b_{l,i}^s+b_{l,j}^s)Q_l)\right]-V_{l,i}^2{y}_l)}^2}\right),(l=1,\·\·\·n)$

公式1；

其中L_k，l为线路l在状态k下的线路电压稳定指标，n为线路总条数，i、j分别为线路l的首端、末端节点，g_l、b_l、y_l分别为线路l的电导、电纳、导纳，

分别为线路l的i、j侧安装的无功补偿设备对应的电纳值，P_l、Q_l分别为线路l的有功功率和无功功率，V_l，i为线路l首端节点i的电压幅值；

4)将线路电压稳定特征指标对应的线路l的无功损耗方程作为参数化方程的表达式，构建扩展连续潮流方程为：

$\left\{\begin{array}{c}G({\mathrm{\θ}}_k,V_k,{\mathrm{\λ}}_k)=0\\ W({\mathrm{\θ}}_k,V_k,{\mathrm{\λ}}_k,u_k)=u_k{Q}_{k,l}-F({\mathrm{\θ}}_k,V_k,{\mathrm{\λ}}_k)=0\end{array}\right.$     公式2；

其中θ_k、V_k为状态k下系统各节点的相角和电压幅值构成的向量【这里θ_k、V_k各包括多个量，即多个节点的量，因此说是向量】，λ_k为状态k时的负荷增长因子，u_k为状态k时的损耗因子，Q_k，l为线路l在状态k时的无功损耗，函数G为常规有功潮流方程和无功潮流方程组成的潮流方程，函数F为线路l的无功损耗方程表达式，函数W为以无功损耗方程为依据的参数化方程表达式；

5)用牛顿-拉夫逊法求解扩展连续潮流方程确定预测方向向量t_k为：

$t_k=J_k^{-1}\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_k\\ V_k\\ {\mathrm{\λ}}_k\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ {\mathrm{\Δu}}_k{Q}_{k,l}\end{array}\right]$     公式3；

其中J_k为状态k下的潮流方程的雅可比矩阵，

为J_k的逆矩阵；Δu_k为状态k下线路l的损耗因子变化量，有：

${\mathrm{\Δu}}_k=Q_{k,l}\frac{\∂F({\mathrm{\θ}}_k,V_k,{\mathrm{\λ}}_k)}{{\∂\mathrm{\λ}}_k}$     公式4；

6)判断连续潮流计算阶段，并更新计算阶段标志S_k+1；

7)利用预测方向t_k，计算步长σ_k+1为：

${\mathrm{\σ}}_{k+1}=\frac{{\mathrm{\σ}}_k}{{\left|\right|t_k\left|\right|}_2}$     公式5；

其中||t_k||₂为预测方向t_k的欧几里得范数；

8)确定下一个解的预测值为：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_e\\ V_e\\ {\mathrm{\λ}}_e\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_k\\ V_k\\ {\mathrm{\λ}}_k\end{array}\right]+{\mathrm{\σ}}_{k+1}{t}_k$     公式6；

u_e＝u_k+Δu_k    公式7；

9)将公式6中的预测值θ_e、V_e、λ_e和u_e分别替代公式2中的θ_k、V_k、λ_k和u_k，形成新的扩展连续潮流方程，采用常规连续潮流校正法对更新后的扩展连续潮流方程进行求解；

如果扩展连续潮流方程有解，设置k＝k+1，并返回步骤3)；

否则，若计算阶段标志S_k+1＝1，则更新步长并返回步骤8)；若计算阶段标志S_k+1＝0，不更新步长，直接输出λ_k和PV曲线，计算结束。

步骤6)中利用前后两次的预测方向夹角的余弦值对连续潮流的计算阶段进行判断，若S_k+1＝1，表面当前计算点处于平稳阶段、远未到达系统拐点；若S_k+1＝0，表明当前计算点已临近系统拐点，判据式公式8所示：

    公式8。

【最后S_k+1＝0的判断条件是：若k＞1、且cos＜t_k，t_k-1＞＜0或若k＞1、且cos＜t_k，t_k-1＞＞0.5】

函数G的表达式由式(3)构成【以下表达式涉及的技术为现有技术】：

$\left\{\begin{array}{c}P({\mathrm{\θ}}_k,V_k,{\mathrm{\λ}}_k)=(1+{\mathrm{\λ}}_k)P_{G,i}-(1+{\mathrm{\λ}}_k)P_{L,i}-V_{k,i}\underset{j\∈i}{\mathrm{\Σ}}{V}_{k,j}(b_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{k,\mathrm{ij}}+g_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{k,\mathrm{ij}})=0,i=\mathrm{1,2},\·\·\·,N_B\\ Q({\mathrm{\θ}}_k,V_k,{\mathrm{\λ}}_k)=(1+{\mathrm{\λ}}_k)Q_{G,i}-(1+{\mathrm{\λ}}_k)Q_{L,i}-V_{k,i}\underset{j\∈i}{\mathrm{\Σ}}{V}_{k,j}(g_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{k,\mathrm{ij}}-b_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{k,\mathrm{ij}})=0,i=\mathrm{1,2},\·\·\·,N_V\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中P(θ_k，V_k，λ_k)为有功平衡方程，Q(θ_k，V_k，λ_k)为无功平衡方程；N_B为不包含平衡节点的节点数，N_V为PQ节点【PQ节点就是有功和无功均恒定的节点】的节点数；P_G，i和Q_G，i分别为节点i的有功和无功出力【即输出的有功和无功功率】，P_L，i和Q_L，i分别为节点i的有功和无功负荷；V_k，i和V_k，j分别为状态k下节点i和节点j的电压幅值，θ_k，ij为状态k下节点i和节点j的相角差；b_ij和g_ij分别为以节点i、j为首、末节点的线路对应的电导和电纳。

函数F的表达式为：

$F({\mathrm{\θ}}_k,V_k,{\mathrm{\λ}}_k)=(P_l^2{(1+{\mathrm{\λ}}_k)}^2+Q_l^2{(1+{\mathrm{\λ}}_k)}^2)x_l/V_{l,i}$     i为线路l的首端节点

(4)

其中x_l为线路l的电抗值。

有益效果：

本发明的基于线路电压稳定指标的连续潮流计算方法，具有以下有益效果：

1)本项发明给出的线路稳定指标，能体现电压失稳的局部特性、反映系统的弱节点和弱区域；

2)本项发明以线路的无功功率损耗作为新的参数化方程，构建扩展连续潮流方程，使参数化方法后的雅克比矩阵具有更强的非奇异特性，避免了扩展连续潮流方程的不收敛现象；

3)本发明以拓展潮流方程的预测方向向量角度对连续潮流的计算阶段进行判断，并以此为基础，进行连续潮流计算过程中的步长控制，能有效克服现有步长控制的不足、提高连续潮流计算速度；

综上所述，本发明不仅克服了现有参数化方程选取物理意义不明确、收敛性差的不足，而且所提出的自适应步长控制策略能显著提高计算效率、减少计算时间，具有显著的理论和技术优势，具有极高的应用价值，对于电力系统的稳定性分析和研究具有巨大的指导意义。

附图说明

图1是典型2节点电力系统等值电网示意图。

图2是本发明方法的计算流程图。

图3是计算阶段判断示意图。

图4是本发明方法计算得到的IEEE14节点系统的PV曲线。

图5是各状态点线路电压稳定特征指标对应的线路标号示意图。

图6是各状态点的潮流计算迭代次数示意图。

图7是各状态点的计算阶段标志值示意图。

图8是各状态点的步长更新次数示意图。

具体实施方式

以下将结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明：

实施例1：

以IEEE14节点系统为例进行试验和分析，仿真结果如图4至图8所示。参见图2，本实施方式由下述步骤实现：

1)读取潮流计算基础数据并形成系统网络阻抗矩阵，设定初始状态k＝1，初始计算阶段标志S₁＝1，初始步长σ₁＝1，损耗因子u₁＝1，负荷增长因子λ₁＝1；形成电网节点阻抗矩阵的具体算法有：节点导纳矩阵求逆法、支路追加法，参见如下文献：文献[1]，《电力系统稳态分析》，陈珩，中国电力出版社，1995年，139～195页；

2)执行潮流计算，求出各负荷节点的电压幅值、相角和各线路的功率；潮流计算的具体方法有高斯-塞德尔法、牛顿-拉夫逊法、P-Q分解法等，见文献[1]的139～195页；

3)计算当前状态下的线路电压稳定指标

$L_k^{\max }=\max \left(L_{k,l}\right)=\max \left(\frac{4(g_l^2+{(b_l+b_{l,i}^s+b_{l,j}^s)}^2){(P_l^2+Q_l^2)}^2}{-2{\left[g_l{P}_l+(b_l+b_{l,i}^s+b_{l,j}^s)Q_l)\right]-V_{l,i}^2{y}_l)}^2}\right),(l=1,\·\·\·n)---\left(1\right)$

其中L_k，l为线路l在状态k下的线路电压稳定指标，n为线路总条数，i、j分别为线路l的首端、末端节点，g_l、b_l、y_l分别为线路l的电导、电纳、导纳，

分别为线路l的i、j侧安装的无功补偿设备对应的电纳值，P_l、Q_l分别为线路l的有功功率和无功功率，V_l，i为线路l首端节点i的电压幅值；在实际计算中，可以只计算少数薄弱线路的线路电压稳定指标L_k，l，然后去取其中的最大值作为

4)将线路电压稳定特征指标

对应的线路l的无功损耗方程作为参数化方程的表达式，构建扩展连续潮流方程为：

$\left\{\begin{array}{c}G({\mathrm{\θ}}_k,V_k,{\mathrm{\λ}}_k)=0\\ W({\mathrm{\θ}}_k,V_k,{\mathrm{\λ}}_k,u_k)=u_k{Q}_{k,l}-F({\mathrm{\θ}}_k,V_k,{\mathrm{\λ}}_k)=0\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中θ_k、V_k为状态k下系统各节点的相角和电压幅值构成的向量，λ_k为状态k时的负荷增长因子，u_k为状态k时的损耗因子，Q_k，l为线路l在状态k时的无功损耗，函数G为常规有功潮流方程和无功潮流方程组成的潮流方程，函数F为线路l的无功损耗方程表达式，函数W为以无功损耗方程为依据的参数化方程表达式。函数G的表达式由式(3)构成：

$\left\{\begin{array}{c}P({\mathrm{\θ}}_k,V_k,{\mathrm{\λ}}_k)=(1+{\mathrm{\λ}}_k)P_{G,i}-(1+{\mathrm{\λ}}_k)P_{L,i}-V_{k,i}\underset{j\∈i}{\mathrm{\Σ}}{V}_{k,j}(b_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{k,\mathrm{ij}}+g_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{k,\mathrm{ij}})=0,i=\mathrm{1,2},\·\·\·,N_B\\ Q({\mathrm{\θ}}_k,V_k,{\mathrm{\λ}}_k)=(1+{\mathrm{\λ}}_k)Q_{G,i}-(1+{\mathrm{\λ}}_k)Q_{L,i}-V_{k,i}\underset{j\∈i}{\mathrm{\Σ}}{V}_{k,j}(g_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{k,\mathrm{ij}}-b_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{k,\mathrm{ij}})=0,i=\mathrm{1,2},\·\·\·,N_V\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中P(θ_k，V_k，λ_k)为有功平衡方程，Q(θ_k，V_k，λ_k)为无功平衡方程；N_B为不包含平衡节点的节点数，N_V为PQ节点的节点数；P_G，i和Q_G，i分别为节点i的有功和无功出力，P_L，i和Q_L，i分别为节点i的有功和无功出力；V_k，i和V_k，j分别为状态k下节点i和节点j的电压幅值，θ_k，ij为状态k下节点i和节点j的相角差；b_ij和g_ij分别为以节点i、j为首、末节点的线路对应的电导和电纳。

函数F的表达式为：

$F({\mathrm{\θ}}_k,V_k,{\mathrm{\λ}}_k)=(P_l^2{(1+{\mathrm{\λ}}_k)}^2+Q_l^2{(1+{\mathrm{\λ}}_k)}^2)x_l/V_{l,i}---\left(4\right)$

其中x_l为线路l的电抗值。

5)用牛顿-拉夫逊法求解扩展连续潮流方程确定预测方向向量t_k为：

$t_k=J_k^{-1}\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_k\\ V_k\\ {\mathrm{\λ}}_k\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ {\mathrm{\Δu}}_k{Q}_{k,l}\end{array}\right]---\left(5\right)$

其中J_k为状态k下的潮流方程的雅可比矩阵，为J_k的逆矩阵；Δu_k为状态k下线路l的损耗因子变化量，通过式(2)中的参数化方程表达式进行求解：

${\mathrm{\Δu}}_k=Q_{k,l}\frac{\∂F({\mathrm{\θ}}_k,V_k,{\mathrm{\λ}}_k)}{{\∂\mathrm{\λ}}_k}---\left(6\right)$

6)利用前后两次的预测方向夹角的余弦值对连续潮流的计算阶段进行判断，如图3所示。若k＝1，表面计算处于平稳阶段、当前系统远未到达系统拐点，更新计算阶段标志S_k+1＝1；若k＞1、且0≤cos＜t_k，t_k-1＞≤0.5，则表明当前系统还未到达系统拐点，更新计算阶段标志S_k+1＝1；若k＞1、且cos＜t_k，t_k-1＞＜0或cos＜t_k，t_k-1＞＞0.5，则表明当前系统已临近系统拐点，更新计算阶段标志S_k+1＝0。

7)利用预测方向t_k，计算步长σ_k+1为：

${\mathrm{\σ}}_{k+1}=\frac{{\mathrm{\σ}}_k}{{\left|\right|t_k\left|\right|}_2}---\left(7\right)$

其中||t_k||₂为预测方向t_k的欧几里得范数。

8)确定下一个解的预测值为

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_e\\ V_e\\ {\mathrm{\λ}}_e\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_k\\ V_k\\ {\mathrm{\λ}}_k\end{array}\right]+{\mathrm{\σ}}_{k+1}{t}_k---\left(8\right)$

9)将式(8)中的预测值θ_e、V_e和λ_e分别替代式(2)中的θ_k、V_k和λ_k，形成新的扩展连续潮流方程，采用常规连续潮流校正法对更新后的扩展连续潮流方程进行求解。如果扩展连续潮流方程有解，设置k＝k+1，并返回步骤3)；否则，若计算阶段标志S_k+1＝1，则表明当前系统还未临近系统拐点，可减少步长进行潮流追踪，即更新步长并返回步骤8)；若计算阶段标志S_k+1＝0，则表明当前系统已到达系统拐点，不更新步长，直接输出结果，计算结束。常规连续潮流校正法的具体实施步骤参见如下文献：文献[2]，《高等电力网络分析》，张伯明等，清华大学出版社，2007年，234～238页；

图4为本发明方法计算得到的IEEE14节点系统的PV曲线。从图中可以看出，本发明方法仅通过7个状态点就到达拐点位置、计算速度快。在状态k＝8时，计算阶段标志S_k+1＝0，表明系统已到达系统拐点。同时，线路电压稳定特征指标接近1，表明系统中已有线路处于不稳定状态。因此，计算阶段标志值和线路电压稳定特征指标值两个重要指标能够有效判断系统是否处于极限运行状态。

图5为各状态点线路电压稳定特征指标对应的线路标号。从图中可以看出，本发明方法所提的线路电压稳定特征指标对应的线路在各状态点并非一成不变。线路电压稳定特征指标对应的线路会随着系统最不稳定区域的变化而自动变换。因此，该指标能体现电压失稳的局部特性、反映系统的弱节点和弱区域。

图6为各状态下扩展连续潮流方程计算迭代的次数，从图中可见，本发明方法所需的迭代次数少，计算收敛速度快。

图7为各状态点的计算阶段标志值。图中计算阶段标志值在状态k＝8之前均为1，只有到状态k＝8时才更新为0，说明本发明方法所提的计算阶段判断方法能准确判断连续潮流的计算阶段。

图8为各状态点的步长更新次数。从图中可以看出，在状态k＝5之前，系统状态变化平缓，步长未进行更新便能实现潮流校正的收敛；在状态k＝5之后、k＝8之前，系统状态临近拐点位置，大步长无法保证潮流校正的收敛性，启动步长自适应调整策略；在状态k＝8时，虽然大步长已无法保证潮流校正的收敛性，但此时计算阶段标志值已更新为0，系统已到达系统拐点，无须再进行步长调整来实现潮流校正的收敛。因此，本发明方法所提出的步长控制策略能有效地结合计算阶段标志实现自适应调整。

基于以上分析，本发明提出了一种基于线路电压稳定指标的连续潮流计算方法，详细计算流程如图2所示。从以上实现步骤可以看出，本实施方式以线路电压稳定指标为依据，选择线路的无功功率损耗作为新的参数化方程，构建扩展连续潮流方程，能体现电压失稳的局部特性、反映系统的弱节点和弱区域，且参数化方法后的雅克比矩阵具有更强的非奇异特性。同时，本实施方式利用拓展潮流方程的预测方向向量的角度变化，对连续潮流的计算阶段进行判断，并以此为基础，对连续潮流计算过程中的步长进行控制，有效避免了计算的不收敛。

下面对本发明方法所提的线路电压稳定指标的原理进行介绍：

对于图1所示的典型2节点电力系统等值电网，线路l首端节点i向线路l末端节点j传输的有功功率P_l和无功功率Q_l可表示为：

$P_l=g{V}_{l,i}^2-y{V}_{l,i}{V}_{l,j}\cos (\mathrm{\θ}+\mathrm{\δ})---\left(6\right)$

$Q_l=-(b_l+b_{l,i}^s+b_{l,j}^s)V_{l,i}^2+y{V}_{l,i}{V}_{l,j}\sin (\mathrm{\θ}+\mathrm{\δ})---\left(7\right)$

其中g_l、b_l、y_l分别为线路l的电导、电纳、导纳，

分别为线路l的i、j侧安装的无功补偿设备对应的电纳值，P_l、Q_l分别为线路l的有功功率和无功功率，V_l，i、V_l，j分别为线路l首端节点i、末端节点j的电压幅值，θ为线路阻抗角，δ为首末两端的电压相角差；

式(6)、(7)可写为：

$\cos (\mathrm{\θ}+\mathrm{\δ})=\frac{g{V}_{l,i}^2-P_l}{y{V}_{l,i}{V}_{l,j}}---\left(8\right)$

$\sin (\mathrm{\θ}+\mathrm{\δ})=\frac{Q_l+(b_l+b_{l,i}^s+b_{l,j}^s)V_{l,i}^2}{y{V}_{l,i}{V}_{l,j}}---\left(9\right)$

将式(8)、(9)中的θ、δ消去得到：

$(g_l^2+{(b_l+b_{l,i}^s+b_{l,j}^s)}^2)V_{l,i}^4+(-2[g_l{P}_l+(b_l+b_{l,i}^s+b_{l,j}^s)Q_l]-V_{l,i}^2{y}_l)V_{l,i}^2+(P_l^2+Q_l^2)=0---\left(10\right)$

为保证电网的电压稳定，关于式(10)的一元方程必须要有实数解，即方程式的根判别式应大于或等于0，根据此原理化简后可以得出线路l的线路电压稳定指标L_l为：

$L_l=\frac{4(g_l^2+{(b_l+b_{l,i}^s+b_{l,j}^s)}^2){(P_l^2+Q_l^2)}^2}{{(-2[g_l{P}_l+(b_l+b_{l,i}^s+b_{l,j}^s)Q_l]-V_{l,i}^2{y}_l)}^2}\≤---\left(11\right)$

从式(11)可以看出，L_l反映出线路的电压稳定性情况，L_l的值越小则此线路越稳定，L_l的值越接近1则此线路越不稳定。

Claims (2)

1.一种基于线路电压稳定指标的连续潮流计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)读取潮流计算基础数据并形成系统网络阻抗矩阵，设定初始状态k＝1，初始计算阶段标志S₁＝1，初始步长σ₁＝1，损耗因子u₁＝1，负荷增长因子λ₁＝1；

2)执行潮流计算，求出各负荷节点的电压幅值、相角和各线路的功率；

3)计算当前状态下的线路电压稳定指标

$L_k^{\max }=\max \left(L_{k,l}\right)=\max \left(\frac{4(g_l^2+{(b_l+b_{l,i}^s+b_{l,j}^s)}^2){(P_l^2+Q_l^2)}^2}{-2{\left[g_l{P}_l+(b_l+b_{l,i}^s+b_{l,j}^s)Q_l)\right]-V_{l,i}^2{y}_l)}^2}\right),(l=1,\·\·\·n)$     公式1；

其中L_k，l为线路l在状态k下的线路电压稳定指标，n为线路总条数，i、j分别为线路l的首端、末端节点，g_l、b_l、y_l分别为线路l的电导、电纳、导纳，

分别为线路l的i、j侧安装的无功补偿设备对应的电纳值，P_l、Q_l分别为线路l的有功功率和无功功率，V_l，i为线路l首端节点i的电压幅值；

4)将线路电压稳定特征指标

对应的线路l的无功损耗方程作为参数化方程的表达式，构建扩展连续潮流方程为：

$\left\{\begin{array}{c}G({\mathrm{\θ}}_k,V_k,{\mathrm{\λ}}_k)=0\\ W({\mathrm{\θ}}_k,V_k,{\mathrm{\λ}}_k,u_k)=u_k{Q}_{k,l}-F({\mathrm{\θ}}_k,V_k,{\mathrm{\λ}}_k)=0\end{array}\right.$     公式2；

其中θ_k、V_k为状态k下系统各节点的相角和电压幅值构成的向量，λ_k为状态k时的负荷增长因子，u_k为状态k时的损耗因子，Q_k，l为线路l在状态k时的无功损耗，函数G为常规有功潮流方程和无功潮流方程组成的潮流方程，函数F为线路l的无功损耗方程表达式，函数W为以无功损耗方程为依据的参数化方程表达式；

5)用牛顿-拉夫逊法求解扩展连续潮流方程确定预测方向向量t_k为：

$t_k=J_k^{-1}\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_k\\ V_k\\ {\mathrm{\λ}}_k\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ {\mathrm{\Δu}}_k{Q}_{k,l}\end{array}\right]$     公式3；

其中J_k为状态k下的潮流方程的雅可比矩阵，

为J_k的逆矩阵；Δu_k为状态k下线路l的损耗因子变化量，有：

${\mathrm{\Δu}}_k=Q_{k,l}\frac{\∂F({\mathrm{\θ}}_k,V_k,{\mathrm{\λ}}_k)}{{\∂\mathrm{\λ}}_k}$     公式4；

6)判断连续潮流计算阶段，并更新计算阶段标志S_k+1；

7)利用预测方向t_k，计算步长σ_k+1为：

${\mathrm{\σ}}_{k+1}=\frac{{\mathrm{\σ}}_k}{{\left|\right|t_k\left|\right|}_2}$     公式5；

其中||t_k||₂为预测方向t_k的欧几里得范数；

8)确定下一个解的预测值为：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_e\\ V_e\\ {\mathrm{\λ}}_e\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_k\\ V_k\\ {\mathrm{\λ}}_k\end{array}\right]+{\mathrm{\σ}}_{k+1}{t}_k$     公式6；

u_e＝u_k+Δu_k    公式7；

9)将公式6中的预测值θ_e、V_e、λ_e和u_e分别替代公式2中的θ_k、V_k、λ_k和u_k，形成新的扩展连续潮流方程，采用常规连续潮流校正法对更新后的扩展连续潮流方程进行求解；

如果扩展连续潮流方程有解，设置k＝k+1，并返回步骤3)；

否则，若计算阶段标志S_k+1＝1，则更新步长

并返回步骤8)；若计算阶段标志S_k+1＝0，不更新步长，直接输出λ_k和PV曲线，计算结束。

2.根据权利要求1所述的一种基于线路电压稳定指标的连续潮流计算方法，其特征在于，步骤6)中利用前后两次的预测方向夹角的余弦值对连续潮流的计算阶段进行判断，若S_k+1＝1，表面当前计算点处于平稳阶段、远未到达系统拐点；若S_k+1＝0，表明当前计算点已临近系统拐点，判据式公式8所示：

    公式8。

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