CN103413015A - 一种城市燃气管网弱性评估模型建立的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种城市燃气管网弱性评估模型建立的方法，包括以下步骤：通过模糊层次综合评价建立评价模型；确立脆弱性评估指标权重；建立城市燃气管网系统模糊综合评价基本模型。本发明利用了系统脆弱性评价与传统的风险评估类似，都需根据评估目的建立评价指标体系，选择恰当的评估方法建立评估数学模型，利用模型进行系统脆弱度计算和脆弱等级划分，实现定量与定性相结合的系统脆弱性评价，城市燃气脆弱性的研究成果，可以为提高我国燃气管道管理技术水平、延长城市燃气管道的使用寿命、避免或减少其突发性失效事故奠定基础。随着脆弱性研究的深入，将脆弱性评估引入到灾害学研究领域，使安全评价的角度更广、内容更全，评价结果更具实践价值。

Description

一种城市燃气管网弱性评估模型建立的方法

技术领域

本发明属于城市燃气管网研究技术领域，尤其涉及一种城市燃气管网弱性评估模型建立的方法。 

背景技术

随着建设事业的高速发展，人们的环保意识越来越强，可以预见，在不久的将来，城镇对作为清洁能源燃料一天然气的需求必将迅猛增长，燃气输送管道必将快速兴建。由于燃气具有易燃、易爆的特点，运行于人口稠密区的天然气管道一旦发生泄露或爆炸事故，往往就会给城市居民的生命和财产造成巨大损失，危害人身健康和生态环境。城市燃气管网不同于油气长输管线，其附属设备众多，燃气管道风险影响因素(管网规划、管道设计、第三方破坏等)也较长输管线多，而且城市环境各不相同，燃气管道特性也有所不同，这些客观因素增加了建立城市燃气管道脆弱性评价方法和模型建立的难度，削弱了管道脆弱性评价的效用性和准确性、科学性。 

目前，国内城市燃气管网研究评价没有现成的成果，只能借鉴国外油气管道研究评价和国外燃气输配系统研究评价的研究成果。沈斐敏在燃气事故风险评价模型中，针对火灾爆炸事故，在评价燃气泄漏扩散模式时选用了重气扩散模式中的箱模型；聂延哲在进行天然气管道可靠性分析时，提出了可靠性故障树模糊分析方法；孙永庆使用Matlab软件对燃气管道的失效后果进行模拟计算。但是这些研究工作缺乏系统性或全局整体性的探讨，城市燃气管道的研究评价技术是目前国内外管道研究和应用的热点，随着我国管道建设大发展时期的到来，该项技术的研究和应用可为掌握城 市管道的安全性程度以及提高运行后的维护管理质量提供科学的依据和理论基础。 

大部分西方国家已建立了城市燃气管道脆弱性评价体系和工作机制，开发了脆弱性评价技术和软件。并有针对性地建立了脆弱性评价计算机模型，对所有的燃气企业运营、抗风险能力、管理等各个方面进行评价分析，提高安全管理水平。国外对于管道研究分析的主要研究成果有：J Arnaldos开发了燃气泄漏事故后果的计算软件^[5]；M Dziubinski提出结合个人风险和社会风险对长输管道进行评价的方法，其中包括风险因素的辨识和事故后果的计算；K Lawson对概率方法和确定性方法计算管道腐蚀风险进行比较分析^[6]；P LMetropolo对管道事故后果对人产生的暴露致死时间进行定量计算[4]；英国煤气公司为其管道系统脆弱性评估开发了TRANSPIPE软件包，在输入运行数据后，得到脆弱性数据，从而评估出该地区的个体风险和公共风险等，并以F-N曲线表示输出。 

脆弱性评估时系统风险评价的延伸，较之传统的安全风险评估，具有理论成熟、指标全面、结果贴合等优点。脆弱性研究具有重要的理论和方法论价值，是全球变化及可持续发展研究领域出现的一个新的研究范式。但由于脆弱性概念的模糊性及脆弱系统的复杂性，脆弱性评价方法的研究进展缓慢，使脆弱性研究在实践中的应用受到限制。 

从多维角度反映脆弱性这一概念的内涵，″脆弱性″这一概念已经从日常生活中的一般含义逐渐演变成一个庞大的、独立的概念体系，很难再将其局限于某一研究领域，不同研究领域关于″脆弱性″这一概念初步达成了一些共识。 

①脆弱性客体具有多层次性。目前，脆弱性的概念已经被应用到家庭社区、地区、国家等不同层次，研究对象涉及人群、动植物群落、特定区域(岛国、城市)、市场、产业等多种有形或无形的客体，″脆弱性″已经成为当 今世界无法回避的一个重要问题，脆弱性客体具有多层次性。 

②施加在脆弱性研究客体上的扰动具有多尺度性。系统通常暴露于多重扰动，这些扰动既有来自于系统内部的，也有来自于系统外部的，并且不同尺度的扰动之间还存在复杂的相互作用。 

③脆弱性总是针对特定的扰动而言。系统并不是针对任何一种扰动都是脆弱的，面对不同的扰动会表现出不同的脆弱性，因此，脆弱性总是与施加在系统上的特定扰动密切相关。 

发明内容

本发明实施例的目的在于提供一种城市燃气管网弱性评估模型建立的方法，旨在解决现有城市燃气管网存在的因附属设备众多，燃气管道风险影响因素多，城市环境各不相同，燃气管道特性也有所不同，增加了建立城市燃气管道脆弱性评价方法和模型建立的难度，削弱了管道脆弱性评价的效用性和准确性、科学性的问题。 

本发明实施例是这样实现的，一种城市燃气管网弱性评估模型建立的方法，所述城市燃气管网弱性评估模型建立的方法包括以下步骤： 

通过模糊层次综合评价建立评价模型； 

确立脆弱性评估指标权重； 

建立城市燃气管网系统模糊综合评价基本模型。 

进一步、所述通过模糊层次综合评价建立评价模型的具体步骤为： 

第一步、确定因素集采用了脆弱性指标的分析方法； 

第二步、确定指标因素的权重大小；通过运用层次分析法得到各级指标的权重向量； 

第三步、确定等级量化矩阵，将脆弱性划分为五级，并对应给出一分制的量化等级矩阵； 

第四步、根据因素等级划分以及天然气管道脆弱性影响因素分析，设计各因素的评语集，并以此为基础设计专家打分表，通过专家对因素评判的综合意见统计，确立各指标的模糊评价矩阵； 

第五步、通过模型计算系统脆弱性综合评价结果，利用最大隶属度原则，结合划分的脆弱等级，确定其脆弱等级，最后利用等级量化矩阵和综合评判矩阵算出评估管道的最大脆弱度。 

进一步、所述层次分析法的基本步骤如下： 

第一步、建立层次结构模型，在深入分析实际问题的基础上，将有关的各个因素按照不同属性自上而下地分解成若干层次，同一层的诸因素从属于上一层的因素或对上层因素有影响，同时又支配下一层的因素或受到下层因素的作用； 

第二步、构造成对比较阵，从层次结构模型的第2层开始，对于从属于上一层每个因素的同一层诸因素，用成对比较法和比较尺度构造成对比较阵，直到最下层，由于上下层元素之间的关系在层次结构中已经确定，所以针对上层准则可构造不同层次之间的两两判断矩阵，假设两两判断矩阵的值为(a_ij)n×n，其中a_ij＞0； 

$a_{\mathrm{ij}}=\frac{1}{a_{\mathrm{ji}}}$ a_ij＝1，2，3…，n； 

第三步、计算权向量并做一致性检验，对于每一个成对比较阵计算最大特征根及对应特征向量，利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验，若检验通过，特征向量即为权向量：若不通过，需重新构追成对比较阵； 

第四步、计算组合权向量并做组合一致性检验，计算最下层对目标的组合权向量，并根据公式做组合一致性检验，若检验通过，则可按照组合权向量表示的结果进行决策，否则需要重新考虑模型或重新构造那些一致 性比率较大的成对比较阵。 

进一步、所述确立脆弱性评估指标权重具体步骤为： 

设管网脆弱性指标权重向量为向量A；二级指标对应的致灾因子脆弱性、后果脆弱性、应对能力脆弱性指标权重向量分别为向量A₁、A₂、A₃；三级指标对应的第三方破坏指标、腐蚀指标和操作缺陷指标向量分别为向量A₁₁、A₁₂、A₁₃， 

第一步、一级指标权重向量的确定：构建判断矩阵 

$A=\left[\begin{array}{ccc}1& 5& 2\\ \frac{1}{5}& 1& \frac{1}{3}\\ \frac{1}{2}& 3& 1\end{array}\right]$

第二步、采用几何平均近似法计算判断矩阵的最大特征值和特征向量，具体计算方法和步骤如下： 

1)矩阵的归一化： 

${a^{\text{'}}}_{\mathrm{ij}}=\frac{a_{\mathrm{ij}}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ij}}}$ i＝1，2，3，Ln，j＝1，2，3，Ln 

2)矩阵每一行各元素乘积 

$m_i=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}{a^{\text{'}}}_{\mathrm{ij}}$ i＝1，2，3，Ln 

3)n次方根 

$\stackrel{\‾}{{\mathrm{\ω}}_i}=\sqrt[n]{m_i}$

4)对 $\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}={(\stackrel{\‾}{{\mathrm{\ω}}_1},\stackrel{\‾}{{\mathrm{\ω}}_2},\stackrel{\‾}{{\mathrm{\ω}}_3},L\stackrel{\‾}{{\mathrm{\ω}}_n})}^T$ 的行进行规范化处理 

${\widehat{\mathrm{\ω}}}_i=\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_i}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_j}$ j＝1，2，3，…n 

得到

为所求特征向量近似值，即各因素 

权重， 

5)计算矩阵的最大特征值λ_max； 

${\mathrm{\λ}}_{\max }=\frac{1}{n}\underset{n=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\left(A\widehat{\mathrm{\ω}}\right)}_i}{{\mathrm{\ω}}_i}$

其中

为向量的第i个元素， 

计算矩阵A可得： 

$A{\widehat{\mathrm{\ω}}}_i=\left[\begin{array}{ccc}1& 5& 2\\ \frac{1}{5}& 1& \frac{1}{3}\\ \frac{1}{2}& 3& 1\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}0.5816\\ 0.1095\\ 0.3090\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}1.7468\\ 0.3288\\ 0.9281\end{array}\right]$

向量A的最大特征值λ_max： 

${\mathrm{\λ}}_{\max }=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\left(A\widehat{\mathrm{\ω}}\right)}_i}{{\mathrm{\ω}}_i}=\frac{1}{3}(\frac{1.7468}{0.5816}+\frac{0.3248}{0.1095}+\frac{0.9281}{0.3090})=3.0037;$

第三步、计算判断矩阵一致性指标，并检验其一致性 

为了保证应用层次分析法分析得到的结论基本合理，要对构造出的矩阵进行一致性检验是否满足要求，这需要计算随机一致性比率CR，并满足CR＜0.10，当CR＜0.1时，表明构造的判断矩阵满足一致性要求，检验通过，计算结果可用于评估；否则需要重新构造判断矩阵，直到满足以上条件，为检验矩阵的一致性，定义 

$\mathrm{CI}=\frac{{\mathrm{\λ}}_{\max }-n}{n-1}$

当完全一致时，CI＝0，CI愈大，矩阵的一致性愈差，对1～9阶矩阵，查找相应的平均随机一致性指标RI，Saaty给出了RI的值，计算一致性比例CR 

$\mathrm{CR}=\frac{\mathrm{CI}}{\mathrm{RI}}$

当CR＜0.10时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则应对判断矩阵作适当修正， 

由向量A的最大特征值λ_max计算CI值得： 

$\frac{{\mathrm{\λ}}_{\max }-n}{n-1}\frac{3.0037-3}{3-1}=0.0018$

一致性比率 $\mathrm{CR}=\frac{\mathrm{CI}}{\mathrm{RI}}=\frac{0.0018}{0.58}=0.0032<0.1,$ 通过一致性检验， 

A＝[0.5816，0.1095，0.3090] 

第四步、二级指标权重向量的确定： 

$A_1=\left[\begin{array}{ccc}1& \frac{1}{2}& 3\\ 2& 1& 5\\ \frac{1}{3}& \frac{1}{5}& 1\end{array}\right]$

$A_2=\left[\begin{array}{cccc}1& 2& 5& 3\\ \frac{1}{2}& 1& 3& 2\\ \frac{1}{5}& \frac{1}{3}& 1& \frac{1}{2}\\ \frac{1}{3}& \frac{1}{2}& 2& 1\end{array}\right]$

$A_3=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 3& 2\\ 1& 1& 4& 2\\ \frac{1}{3}& \frac{1}{4}& 1& \frac{1}{3}\\ \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& 3& 1\end{array}\right]$

第五步、三级指标权重向量的确定： 

$A_{11}=\left[\begin{array}{cccccc}1& 5& 2& 3& 3& 4\\ \frac{1}{5}& 1& 2& \frac{1}{2}& \frac{1}{3}& \frac{1}{2}\\ \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& 1& \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& \frac{1}{2}\\ \frac{1}{3}& 2& 2& 1& 1& \frac{1}{2}\\ \frac{1}{3}& 3& 2& 1& 1& \frac{1}{2}\\ \frac{1}{4}& 2& 2& 2& 2& 1\end{array}\right]$

$A_{12}=\left[\begin{array}{cccccc}1& \frac{1}{2}& 3& 3& \frac{1}{2}& 2\\ 2& 1& 5& 5& 1& 2\\ \frac{1}{3}& \frac{1}{5}& 1& 1& \frac{1}{5}& \frac{1}{2}\\ \frac{1}{3}& \frac{1}{5}& 1& 1& \frac{1}{4}& \frac{1}{2}\\ 2& 1& 5& 4& 1& 2\\ \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& 2& 2& \frac{1}{2}& 1\end{array}\right]$

$A_{13}=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& \frac{1}{3}& \frac{1}{5}\\ 1& 1& \frac{1}{4}& \frac{1}{5}\\ 3& 4& 1& \frac{1}{2}\\ 5& 5& 2& 1\end{array}\right]$

第六步、同理算得通过一致性检验的矩阵A₁、A₂、A₃、A₁₁、A₁₂、A₁₃所得的权重，统计个指标权重向量、最大特征值以及一致性比率。 

进一步、所述建立城市燃气管网系统模糊综合评价基本模型为： 

$\left.\begin{array}{c}v=B*H^T\\ B=R*A\end{array}\right\}$

式中：v——所评估管网的最大脆弱度 

       H——评价等级向量 

       B——脆弱性综合评价矩阵 

       R——指标的模糊评价矩阵 

       A——指标权重向量 

评估管网系统最大脆弱度指数v的大小，表征城市管网系统的脆弱程度。首先，由评判矩阵B中的数值和最大隶属度原则，确定评估系统的脆弱等级；其次，对于同属于一个脆弱等级的多个评估对象，借助最大脆弱度进行比较，进一步区分同脆弱等级范围管道的脆弱程度大小。 

本发明的城市燃气管网弱性评估模型建立的方法，利用了系统脆弱性评价与传统的风险评估类似，都需根据评估目的建立评价指标体系，在此基础上，选择恰当的评估方法建立评估数学模型，利用模型进行系统脆弱度计算和脆弱等级划分，实现定量与定性相结合的系统脆弱性评价，城市燃气脆弱性的研究成果，可以为提高我国燃气管道管理技术水平、延长现有城市燃气管道的使用寿命、避免或减少其突发性失效事故奠定基础。随着脆弱性研究的深入，很多学者将脆弱性评估引入到灾害学研究领域，使安全评价的角度更广、内容更全，评价结果更具实践价值。因此，对城市燃气系统脆弱性评估是十分有必要的。 

附图说明

图1是本发明实施例提供的城市燃气管网弱性评估模型建立的方法的流程图； 

图2是本发明实施例提供的反推法确定管网泄漏指标的示意图； 

图3是本发明实施例提供的社会易损性指标的示意图； 

图4是本发明实施例提供的从事故案仞确定的指标的示意图； 

图5是本发明实施例提供的管网脆弱性指标体系的示意图。 

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施 例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。 

图1示出了本发明提供的城市燃气管网弱性评估模型建立的方法。为了便于说明，仅仅示出了与本发明相关的部分。 

本发明的城市燃气管网弱性评估模型建立的方法，该城市燃气管网弱性评估模型建立的方法包括以下步骤： 

通过模糊层次综合评价建立评价模型； 

确立脆弱性评估指标权重； 

建立城市燃气管网系统模糊综合评价基本模型。 

作为本发明实施例的一优化方案，通过模糊层次综合评价建立评价模型的具体步骤为： 

第一步、确定因素集采用了脆弱性指标的分析方法； 

第二步、确定指标因素的权重大小；通过运用层次分析法得到各级指标的权重向量； 

第三步、确定等级量化矩阵，将脆弱性划分为五级，并对应给出一分制的量化等级矩阵； 

第四步、根据因素等级划分以及天然气管道脆弱性影响因素分析，设计各因素的评语集，并以此为基础设计专家打分表，通过专家对因素评判的综合意见统计，确立各指标的模糊评价矩阵； 

第五步、通过模型计算系统脆弱性综合评价结果，利用最大隶属度原则，结合划分的脆弱等级，确定其脆弱等级，最后利用等级量化矩阵和综合评判矩阵算出评估管道的最大脆弱度。 

作为本发明实施例的一优化方案，层次分析法的基本步骤如下： 

第一步、建立层次结构模型，在深入分析实际问题的基础上，将有关的各个因素按照不同属性自上而下地分解成若干层次，同一层的诸因素从 属于上一层的因素或对上层因素有影响，同时又支配下一层的因素或受到下层因素的作用； 

第二步、构造成对比较阵，从层次结构模型的第2层开始，对于从属于上一层每个因素的同一层诸因素，用成对比较法和比较尺度构造成对比较阵，直到最下层，由于上下层元素之间的关系在层次结构中已经确定，所以针对上层准则可构造不同层次之间的两两判断矩阵，假设两两判断矩阵的值为(a_ij)n×n，其中a_ij＞0； 

$a_{\mathrm{ij}}=\frac{1}{a_{\mathrm{ji}}}$ a_ij＝1，2，3…，n； 

第三步、计算权向量并做一致性检验，对于每一个成对比较阵计算最大特征根及对应特征向量，利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验，若检验通过，特征向量即为权向量：若不通过，需重新构追成对比较阵； 

第四步、计算组合权向量并做组合一致性检验，计算最下层对目标的组合权向量，并根据公式做组合一致性检验，若检验通过，则可按照组合权向量表示的结果进行决策，否则需要重新考虑模型或重新构造那些一致性比率较大的成对比较阵。 

作为本发明实施例的一优化方案，确立脆弱性评估指标权重具体步骤为： 

设管网脆弱性指标权重向量为向量A；二级指标对应的致灾因子脆弱性、后果脆弱性、应对能力脆弱性指标权重向量分别为向量A₁、A₂、A₃；三级指标对应的第三方破坏指标、腐蚀指标和操作缺陷指标向量分别为向量A₁₁、A₁₂、A₁₃， 

第一步、一级指标权重向量的确定：构建判断矩阵 

$A=\left[\begin{array}{ccc}1& 5& 2\\ \frac{1}{5}& 1& \frac{1}{3}\\ \frac{1}{2}& 3& 1\end{array}\right]$

第二步、采用几何平均近似法计算判断矩阵的最大特征值和特征向量，具体计算方法和步骤如下： 

1)矩阵的归一化： 

${a^{\text{'}}}_{\mathrm{ij}}=\frac{a_{\mathrm{ij}}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{\mathrm{ij}}}$ i＝1，2，3，Ln，j＝1，2，3，Ln 

2)矩阵每一行各元素乘积 

$m_i=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Pi;}}}{a^{\text{'}}}_{\mathrm{ij}}$ i＝1，2，3，Ln 

3)n次方根 

$\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&omega;}}_i}=\sqrt[n]{m_i}$

4)对 $\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}={(\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&omega;}}_1},\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&omega;}}_2},\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&omega;}}_3},L\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&omega;}}_n})}^T$ 的行进行规范化处理 

${\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_i=\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_i}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_j}$ j＝1，2，3，…n 

得到为所求特征向量近似值，即各因素 

权重， 

5)计算矩阵的最大特征值λ_max； 

${\mathrm{\&lambda;}}_{\max }=\frac{1}{n}\underset{n=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{{\left(A\widehat{\mathrm{\&omega;}}\right)}_i}{{\mathrm{\&omega;}}_i}$

其中

为向量

的第i个元素， 

计算矩阵A可得： 

$A{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_i=\left[\begin{array}{ccc}1& 5& 2\\ \frac{1}{5}& 1& \frac{1}{3}\\ \frac{1}{2}& 3& 1\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}0.5816\\ 0.1095\\ 0.3090\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}1.7468\\ 0.3288\\ 0.9281\end{array}\right]$

向量A的最大特征值λ_max： 

${\mathrm{\&lambda;}}_{\max }=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{{\left(A\widehat{\mathrm{\&omega;}}\right)}_i}{{\mathrm{\&omega;}}_i}=\frac{1}{3}(\frac{1.7468}{0.5816}+\frac{0.3248}{0.1095}+\frac{0.9281}{0.3090})=3.0037;$

第三步、计算判断矩阵一致性指标，并检验其一致性 

为了保证应用层次分析法分析得到的结论基本合理，要对构造出的矩阵进行一致性检验是否满足要求，这需要计算随机一致性比率CR，并满足CR＜0.10，当CR＜0.1时，表明构造的判断矩阵满足一致性要求，检验通过，计算结果可用于评估；否则需要重新构造判断矩阵，直到满足以上条件，为检验矩阵的一致性，定义 

$\mathrm{CI}=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_{\max }-n}{n-1}$

当完全一致时，CI＝0，CI愈大，矩阵的一致性愈差，对1～9阶矩阵，查找相应的平均随机一致性指标RI，Saaty给出了RI的值，计算一致性比例CR 

$\mathrm{CR}=\frac{\mathrm{CI}}{\mathrm{RI}}$

当CR＜0.10时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则应对判断矩阵作适当修正， 

由向量A的最大特征值λ_max计算CI值得： 

$\mathrm{CI}=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_{\max }-n}{n-1}\frac{3.0037-3}{3-1}=0.0018$

一致性比率 $\mathrm{CR}=\frac{\mathrm{CI}}{\mathrm{RI}}=\frac{0.0018}{0.58}=0.0032<0.1,$ 通过一致性检验， 

A＝[0.5816，0.1095，0.3090] 

第四步、二级指标权重向量的确定： 

$A_1=\left[\begin{array}{ccc}1& \frac{1}{2}& 3\\ 2& 1& 5\\ \frac{1}{3}& \frac{1}{5}& 1\end{array}\right]$

$A_2=\left[\begin{array}{cccc}1& 2& 5& 3\\ \frac{1}{2}& 1& 3& 2\\ \frac{1}{5}& \frac{1}{3}& 1& \frac{1}{2}\\ \frac{1}{3}& \frac{1}{2}& 2& 1\end{array}\right]$

$A_3=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 3& 2\\ 1& 1& 4& 2\\ \frac{1}{3}& \frac{1}{4}& 1& \frac{1}{3}\\ \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& 3& 1\end{array}\right]$

第五步、三级指标权重向量的确定： 

$A_{11}=\left[\begin{array}{cccccc}1& 5& 2& 3& 3& 4\\ \frac{1}{5}& 1& 2& \frac{1}{2}& \frac{1}{3}& \frac{1}{2}\\ \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& 1& \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& \frac{1}{2}\\ \frac{1}{3}& 2& 2& 1& 1& \frac{1}{2}\\ \frac{1}{3}& 3& 2& 1& 1& \frac{1}{2}\\ \frac{1}{4}& 2& 2& 2& 2& 1\end{array}\right]$

$A_{12}=\left[\begin{array}{cccccc}1& \frac{1}{2}& 3& 3& \frac{1}{2}& 2\\ 2& 1& 5& 5& 1& 2\\ \frac{1}{3}& \frac{1}{5}& 1& 1& \frac{1}{5}& \frac{1}{2}\\ \frac{1}{3}& \frac{1}{5}& 1& 1& \frac{1}{4}& \frac{1}{2}\\ 2& 1& 5& 4& 1& 2\\ \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& 2& 2& \frac{1}{2}& 1\end{array}\right]$

$A_{13}=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& \frac{1}{3}& \frac{1}{5}\\ 1& 1& \frac{1}{4}& \frac{1}{5}\\ 3& 4& 1& \frac{1}{2}\\ 5& 5& 2& 1\end{array}\right]$

第六步、同理算得通过一致性检验的矩阵A₁、A₂、A₃、A₁₁、A₁₂、A₁₃所得的权重，统计个指标权重向量、最大特征值以及一致性比率。 

作为本发明实施例的一优化方案，建立城市燃气管网系统模糊综合评价基本模型为： 

$\left.\begin{array}{c}v=B*H^T\\ B=R*A\end{array}\right\}$

式中：v——所评估管网的最大脆弱度 

       H——评价等级向量 

       B——脆弱性综合评价矩阵 

       R——指标的模糊评价矩阵 

       A——指标权重向量 

评估管网系统最大脆弱度指数v的大小，表征城市管网系统的脆弱程度。首先，由评判矩阵B中的数值和最大隶属度原则，确定评估系统的脆弱等级；其次，对于同属于一个脆弱等级的多个评估对象，借助最大脆弱度进行比较，进一步区分同脆弱等级范围管道的脆弱程度大小。 

下面结合附图及具体实施例对本发明的应用原理作进一步描述。 

如图1所示，本发明实施例的城市燃气管网弱性评估模型建立的方法包括以下步骤： 

S101：通过模糊层次综合评价建立评价模型； 

S102：确立脆弱性评估指标权重； 

S103：建立城市燃气管网系统模糊综合评价基本模型。 

1、本发明的脆弱性分析理论与方法： 

1.1脆弱性分析方法与技术原理：实现这种调查其主要通过脆弱性多技术和多种角度的分析，最后可信度需要是检验传统影响评价的一个重要特征，环境影响评估侧重于对单个的事件或单个冲击的潜在影响，而脆弱性分析是提供一个更灵活的解决方案，从概念上讲，一个群体所受到的脆弱性可以通过多方位脆弱性分析促进总体脆弱性的理解，而群体受害程度的分析又可以由全方面的影响因子和压力确认^[7]，然而，评估分析该研究领域，强调实施的整体性仍是很大挑战，在考察群体的敏感性、恢复力和受灾度时，需要选取的指标应该基于需要测度的脆弱性的类型，此外，有些发展机构运用脆弱性分析，帮助群体减少或根除脆弱性，确定出应付策略(一种短期对紧急和异常事件做出反映措施)和适应战略(一种短期对紧急和异常事件做出反映措施)，这两种处理方法都是一个群体用来减少来自冲击和压力危害的基本方法，通过不同层面内来进行分析，从而确立不同的发展行动，进而减小不同群体的脆弱性， 

1.2脆弱性的应用范围及优点： 

脆弱性这一概念起源于对自然灾害的研究，其研究领域，例如：灾害管理、生态学、公共健康、气候变化、土地利用、可持续性科学、经济学、工程学等，由于不同应用领域间研究对象和学科视角的不同，不同应用领域对“脆弱性”这一概念的理解和运用方式也不尽相同，例如：自然灾害、气候 变化等自然科学领域，侧重于研究单一扰动所产生的多重影响，认为脆弱性是系统由于灾害等不利影响而遭受损害的程度或可能性， 

脆弱性研究结合层次分析法和模糊综合分析法，建立的指标具有全面而不重复的优点，模糊综合评价法应用于燃气管网脆弱性评估的最大优点是它不仅便于将脆弱性的模糊不确定性定量化，而且简捷实用、科学可靠，具有较强的可操作性，相比较其他脆弱性评估方法，此法更适用于城市燃气管网脆弱性评估，计算结果相对于其他城市燃气管网评估方法更贴合实际情况。 

2、本发明的城市燃气脆弱性分析方法： 

2.1城市燃气管网脆弱性研究方法： 

①综合指数法：该方法从评价系统的脆弱性表现特征以及其发生原因等方面建立评价指标体系，利用统计方法或其他数学方法综合成脆弱性指数，将一组相同或不同指数值通过统计学处理，使不同计量单位、性质的指标值标准化，最后转化成一个综合指数，以准确地评价工作的综合水平，来表示评价单元脆弱性程度的相对大小，目前常用的一种方法评价系统脆弱性，目前在综合指数法中较常用的数学统计方法有层次分析法(AHP)、主成分分析法、加权平均法、模糊综合评价法等几种， 

②模糊物元评价法：在模糊物元分析的基础上，模糊物元评价法通过比较计算各需要研究的子集与其选定的参考标准状态(脆弱性最大或最小)的相似程度来判别各研究子集的脆弱度的相对大小，该方法不是用一个综合指数合并多个指标体系，不用考虑指标之间相关性的问题，但是参照子集标准的选取对评价结果的影响非常大， 

③层次分析法：层次分析法(Analytic Hierarchy Process简称AHP)是将决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行 定性和定量分析的决策方法，层次分析法不仅适用于存在不确定性和主观信息的情况，还允许以合乎逻辑的方式运用经验、洞察力和直觉，也许层次分析法最大的优点是提出了层次本身，它使得买方能够认真地考虑和衡量指标的相对重要性， 

通过对比以上各种方法，分析其优劣及适用范围条件，最终选择结合层次分析法和模糊综合评价法建立计算模型， 

2.2脆弱性研究运用于城市燃气的适用性 

研究城市燃气管网的方法有很多，但脆弱性研究方法用于城市燃气管网研究却很少见，在研究城市燃气官网时就可以用反推等方法，因为脆弱性研究侧重自下而上分析系统各因子，具有敏感性和回复力，以此建立脆弱性研究体系，从造成管网脆弱的结果，逐层推出最基本原因，通过建立模型得到敏感性和回复力的具体数据，最后就能以此评判城市燃气管网运行风险，指导城市燃气运营。 

3、城市燃气管网脆弱性评价指标体系建立： 

3.1脆弱性评估指标体系的原则和思路： 

城市燃气系统脆弱性评估的核心问题是确定指标体系，选择哪些指标体系，以及这些指标体系的标准都关系到评估结果能否反映真实城市管网的运行状况， 

3.1.1脆弱性评估指标体系的原则 

评价指标的选取合适与否，直接影响评价结果是否适用，评价指标太少，所选取的指标就可能忽略一些参数，缺乏代表性，就不能很好的反映燃气管网系统的运行状况；评价指标太多，不仅复杂，加深研究难度，增加工作量，也有可能造成一些地方的重复，如何科学的使用这些信息数据，建立一个合理的能总体反映实际管网脆弱性状况的指标体系显得尤为重要，体系建立过程中应首先遵循科学性原则、可操作性原则，然后保证指标遵循相对独立性原则、指标体系遵循相对完备性原则、主成分性原则等^[8]， 

指标体系的建立，要与实际需要结合，从实际情况出发提炼指标，再把指标返回到评估工作中检验，不断修订改进， 

3.1.2脆弱性评估指标筛选的思路 

关于城市燃气脆弱性评估体系的研究已经有不少国内外专家学者做过，但是指标体系的选择方面仍有一些问题：一方面人们为使指标体系能更齐全完备，源源不断地提出新的指标，进而使指标体系越来越复杂，各种指标种类繁多，数目偏大，而且有的指标体系间常常存在着重叠；另一方面由于现如今没有统一的、科学的、有效的指标体系筛选方法，基本都是依据作者(或是专家)经验选取指标，指标体系的建立存在很大的主观因素，不同人得到的体系就不同，因此很难做到准确和科学， 

综上所述，考虑到燃气管网本身系统的庞大性和复杂性，一方面燃气系统与城市电力，水力系统等密切相关，其内涉及因素较多；另一方面指标无法做 到规范的量化处理，这都给指标筛选增加了难度，因此要综合考虑独立性、完备性、主成分性等原则，然后在区别对待，对各项原则的衡量精度和研究方法不能强求一致， 

3.2脆弱性评估指标体系的选取： 

3.2.1采用反推法确定评估指标(如图2所示)燃气管网脆弱性是反映基于外界条件扰动、破坏等，管网对其的敏感状况，他不仅与管网本身质量有关，也与其所处的外界条件相关， 

城市管网的失效模式有多种，其中最常见的失效模式是管网泄露，引起管网泄露的原因有多种，采用反推法分析其指标： 

3.2.2基于社会易损性理解所构想的指标，易损性的英文为“Vulnerability”，随着易损性研究的深入，在认识影响社会易损性主要因素问题上，逐渐取得了共识，认为下列因素是决定社会易损性的主要组成：资源、信息、知识和技术的缺乏，政治权力和代表性的有限性，社会资本的不足，信仰和生活习惯，住房状况，易损的和行动不便的人群、基础设施和生命线的类型和密度， 

图3.2社会易损性指标 

社会易损性的主题就是民众对事故发生后的的抵御、处理、应急救援以及自我恢复能力等，基于社会易损性建立指标如图3所示，在图3中，民众层次(老人、小孩、青年等)不同，决定了民众自我救援的能力，民众对应急知识的了解掌握情况，对紧急情况下民众冷静处理事故有直接关系，这两种情况决定了民众对突发燃气事故的应对能力，责任单位是否有完善应急救援预案及其是否演练、救援人员是否齐全、应急物资是否充足决定了其如何在事发第一时间，对事故进行有效控制处理， 

3.2.3由事故案仞采用信息量法确定指标 

①事故案例如下： 

2011年29日下午1点53分，青岛市崂山区麦岛家园1号楼29楼2908室发生爆炸，造成一女性身亡，3人受伤，另一名过路者被高空坠物砸中手部，事故原因确定为燃气灶具阀门未关闭，导致天然气泄漏，引发爆炸， 

燃气泄漏开灯查看，瞬间火起家被焚，2011年7月26日，敦化市丹江街道江东社区一居民家中女主人打开煤气烧水时离开，发生燃气泄漏，回家后想要查看情况于是开灯，引发一场火灾，所幸无人员伤亡，但由于事发突然，家中财物都在火灾中付之一炬， 

出租屋5人煤气中毒身亡，热水器安装者被拘，2011年2月8日，安徽省合肥市市高新区兴园北区52幢201室内有5人一氧化碳中毒死亡，4男1女，经过深入调查发现，这5人是因为使用违规安装的燃气热水器所致，事发后，合肥市质检和燃气部门通过勘查认定，该室使用的热水器不应安装在淋浴室，更不应该没有按照规定安装排气管道， 

一工地地基发生塌方，燃气泄漏13小时，2011年7月2日晚10时许，受大暴雨影响，青岛四方区嘉善路和鞍山一路路口的一处工地地基发生塌方，导致嘉善路上一根燃气管道断裂，燃气泄漏13小时，一辆停在路边的大客车差点随着院墙一起掉进十几米深的基坑， 

②由事故案仞确定指标 

通过搜集2011年城市燃气事故，总结事故原因，从而确定城市燃气脆弱性指标，如上五次事故，其事故原因分别是用户未关燃气具，热水器安装缺陷、自然灾害、第三方破坏， 

综合分析2011年城市燃气事故案例，从事故责任方向总结其发生的原因，可归纳为如图4所示： 

4、城市燃气管网脆弱性评估指标体系的建立 

4.1致灾因子脆弱性：致灾因子脆弱性包括第三方破坏、腐蚀、操作缺陷， 

①经调查显示，城市燃气管网第三方破坏事故的发生频率仅次于燃气泄露事故频率，第三方破坏是又都是人为因素造成的，是可控的，当建立全面的城市燃气管网，明确管线的具体走向和位置，然后与第三方施工单位协同好，才能避免事故的发生，具体包括以下几点： 

最小埋深；地上情况；地质灾害；建筑状况；巡线频率；管道沿线标志， 

②燃气管道的所用材料一般为低碳钢或低合金钢，其具有强度高，韧性好，抗冲击性和严密性好，焊接加工方便等优点，但耐腐蚀性能较差，使用寿命约为30年，所以管道防腐成为燃气管网维护最主要任务之一， 

管网的腐蚀情况与土壤性质、防腐层状况、阴极保护状况、杂散电流情况以及使用年限等情况有关，其中土壤性质包括内容：盐含量、水含量、微生物含量、特定腐蚀介质、氧气浓度；防腐层状况包括内容：防腐层老化剥离、防腐层检测频率、第三方破坏、防腐层施工质量不合格、缓蚀剂失效；阴极保护状况包括内容：电保护失效、管道检修不及时等， 

③燃气管网包括门站、储配站、调压站、输配管网及其附属设备等，管网设施的操作管理以及维护是管网安全运行的首要条件，燃气管网操作脆弱性包括：设计操作缺陷、施工操作缺陷、运营操作缺陷、维护操作缺陷， 

4.2事故后果脆弱性 

城市燃气管网因为其地处城市中心，周围建筑繁多，人口密集，城市燃气管网一旦失效(腐蚀、开裂)，就可能引起中毒、燃烧、爆炸等事故，造成重大损失，事故后果脆弱性包括：财产损失、人员伤亡、停气损失以及社会影响， 

4.3应对能力脆弱性 

城市燃气管网事故发生时，如何对事故加以控制以及救援人员，尽最大可能的减少人员伤亡和财产损失，才是关键任务，即外界对事故的应对能力， 

在“预防为主、常备不懈”的应急思想前提下，本着“救人优先、防止和控制 事故蔓延优先”的方针，在事故发生时，贯彻“反应迅速、统一指挥、分级负责、高效协调、属地化为主、单位自救与社会救援相结合”的原则，应对能力脆弱性主要与以下因素相关： 

①行政管理机构，应急组织(包括救援指挥小组，综合协调组、救援组、后勤保障组等)是否齐全，应急组织内部任务分工是否明确； 

②应急预案，预案的编制是否全面，预案内容是否完善，预案是否定期进行演练；③救援力量，包括救援的物资以及救援人员； 

④公众灾害教育，公众对燃气的基本知识的了解情况、对灾害事故的基本紧急处理知识等，决定了再紧急情况下公众能不能有效的自救， 

归纳前面致灾因子脆弱性评估体系、后果脆弱性评估体系和应对能力脆弱性评估体系，建立城市天然气管道系统脆弱性评价指标体系(图5). 

5、城市燃气管网脆弱性评估模型建立： 

5.1城市燃气管网脆弱性评估模型， 

5.1.1模糊层次综合评价模型的建立， 

如何结合管网系统脆弱性评估体系，进行系统脆弱性评估模型的建立和应用？这就需要建立评价模型，结合我国城市燃气管道设计、安装、使用等具体特点，笔者选取模糊综合评价方法作为模型建立的数学基础，模糊综合评价的完成分为5步： 

①因素集的确定， 

确定因素集采用了脆弱性指标的分析方法，如图3和图4可中，笔者研究的因素集：一级因素集有3个，二级因素集有3个，三级因素集有3个， 

②确定指标因素的权重大小， 

指标权重的计算方法很多，比如加权平均法、层次分析法等，本文通过运用层次分析法得到各级指标的权重向量， 

③确定等级量化矩阵， 

此步骤是为最终的评估结果服务的，笔者将脆弱性划分为五级，并对应给出一分制的量化等级矩阵， 

④通过设计专家问卷，构建评语集，确立模糊评价矩阵， 

根据因素等级划分以及天然气管道脆弱性影响因素分析，设计各因素的评语集，并以此为基础设计专家打分表，通过专家对因素评判的综合意见统计，确立各指标的模糊评价矩阵， 

⑤进行模糊综合评价，得到模糊综合评价结果， 

通过模型计算系统脆弱性综合评价结果，利用最大隶属度原则，结合划分的脆弱等级，确定其脆弱等级，最后利用等级量化矩阵和综合评判矩阵算出评估管道的最大脆弱度， 

5.1.2城市燃气管网系统脆弱性等级划分 

现在关于城市燃气管网系统脆弱性研究较少，城市燃气管网系统脆弱性等级划分即为确定城市燃气管网系统评价等级集以及等级量化矩阵的建立，目前在关于分级的标准上可借鉴的成果不多，考虑到脆弱性研究的复杂性，把城市燃气管网脆弱性等级划分为：非常脆弱、脆弱、比较脆弱、不太脆弱、不脆弱五个等级，再把这五个等级在(0，1)范围内进行量化，量化程度由低到高，各级对应的量化值见表4.1， 

表4.1城市燃气管网系统脆弱性等级划分 

根据脆弱性等级划分，得评估模型评语集：V＝[不脆弱、不太脆弱、比较脆弱、脆弱、非常脆弱]； 

脆弱性等级划分时采用均分法从(0，1)划为等值区间，在确定评价等级向量时，取各个区间中间值，最终得到评价等级向量： 

H＝[0.1，0.3，0.5，0.7，0.9] 

(4.1) 

a)5.2脆弱性评估指标权重确立 

5.2.1层次分析法原理与步骤 

层次分析法(Analytic Hierarchy Process简称AHP)的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法，尤其适合于对决策结果难于直接准确计量的场合^[12]，层次分析法的基本步骤如下： 

①建立层次结构模型，在深入分析实际问题的基础上，将有关的各个因素按照不同属性自上而下地分解成若干层次，同一层的诸因素从属于上一层的因素或对上层因素有影响，同时又支配下一层的因素或受到下层因素的作用， 

②构造成对比较阵，从层次结构模型的第2层开始，对于从属于(或影响)上一层每个因素的同一层诸因素，用成对比较法和1-9比较尺度构造成对比较阵，直到最下层， 

由于上下层元素之间的关系在层次结构中已经确定，所以针对上层准则可构造不同层次之间的两两判断矩阵，假设两两判断矩阵的值为(a_ij)n×n，其中a_ij＞0； 

$a_{\mathrm{ij}}=\frac{1}{a_{\mathrm{ji}}}$ a_ij＝1，2，3…，n    (4.2) 

表4.2相对重要性标度 

标	定义
		1	i因素与j因素相同重要
3	i因素与j因素略重要
		5	i因素与j因素较重要
7	i因素与j因素非常重要
		9	i因素与j因素绝对重要
2，4，	为以上两判断之间的中间状态对应的标度
		倒	若i因素与j因素比较，得到判断值为

③计算权向量并做一致性检验，对于每一个成对比较阵计算最大特征根及对应特征向量，利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验，若检验通过，特征向量(归一化后)即为权向量：若不通过，需重新构追成对比较阵， 

④计算组合权向量并做组合一致性检验，计算最下层对目标的组合权向量，并根据公式做组合一致性检验，若检验通过，则可按照组合权向量表示的结果进行决策，否则需要重新考虑模型或重新构造那些一致性比率较大的成对比较阵， 

5.2.2城市燃气管网脆弱性评估指标权重计算 

由图5所示城市燃气管网脆弱性指标体系，运用层次分析法确定权重向量，设管网脆弱性指标权重向量为向量A；二级指标对应的致灾因子脆弱性、后果脆弱性、应对能力脆弱性指标权重向量分别为向量A₁、A₂、A₃；三级指标对应的第三方破坏指标、腐蚀指标和操作缺陷指标向量分别为向量A₁₁、A₁₂、A₁₃， 

一级指标权重向量的确定： 

①构建判断矩阵 

$A=\left[\begin{array}{ccc}1& 5& 2\\ \frac{1}{5}& 1& \frac{1}{3}\\ \frac{1}{2}& 3& 1\end{array}\right]$

②采用几何平均近似法计算判断矩阵的最大特征值和特征向量^[12]，具体计算方法和步骤如下： 

1)矩阵的归一化： 

${a^{\text{'}}}_{\mathrm{ij}}=\frac{a_{\mathrm{ij}}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{\mathrm{ij}}}$ i＝1，2，3，Ln，j＝1，2，3，Ln    (4.3) 

2)矩阵每一行各元素乘积 

$m_i=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Pi;}}}{a^{\text{'}}}_{\mathrm{ij}}$ i＝1，2，3，L n(4.4) 

3)n次方根 

$\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&omega;}}_i}=\sqrt[n]{m_i}---\left(4.5\right)$

4)对 $\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}={(\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&omega;}}_1},\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&omega;}}_2},\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&omega;}}_3},L\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&omega;}}_n})}^T$ 的行进行规范化处理 

${\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_i=\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_i}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_j}$ j＝1，2，3，…n    (4.6) 

得到

为所求特征向量近似值，即各因素权重， 

5)计算矩阵的最大特征值λ_max； 

${\mathrm{\&lambda;}}_{\max }=\frac{1}{n}\underset{n=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{{\left(A\widehat{\mathrm{\&omega;}}\right)}_i}{{\mathrm{\&omega;}}_i}---\left(4.7\right)$

其中

为向量

的第i个元素， 

计算矩阵A可得： 

$A{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_i=\left[\begin{array}{ccc}1& 5& 2\\ \frac{1}{5}& 1& \frac{1}{3}\\ \frac{1}{2}& 3& 1\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}0.5816\\ 0.1095\\ 0.3090\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}1.7468\\ 0.3288\\ 0.9281\end{array}\right]$

向量A的最大特征值λ_max： 

${\mathrm{\&lambda;}}_{\max }=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{{\left(A\widehat{\mathrm{\&omega;}}\right)}_i}{{\mathrm{\&omega;}}_i}=\frac{1}{3}(\frac{1.7468}{0.5816}+\frac{0.3248}{0.1095}+\frac{0.9281}{0.3090})=3.0037$

③计算判断矩阵一致性指标，并检验其一致性 

为了保证应用层次分析法分析得到的结论基本合理，要对构造出的矩阵进行一致性检验是否满足要求，这需要计算随机一致性比率CR，并满足CR＜0.10，当CR＜0.1时，表明构造的判断矩阵满足一致性要求，检验通过，计算结果可用于评估^[13]；否则需要重新构造判断矩阵，直到满足以上条件，为检验矩阵的一致性，定义 

$\mathrm{CI}=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_{\max }-n}{n-1}---\left(4.8\right)$

当完全一致时，CI＝0，CI愈大，矩阵的一致性愈差，对1～9阶矩阵，查找相应的平均随机一致性指标RI，Saaty给出了RI的值，如下表4.3所示： 

表4.3平均随机一致性指标 

计算一致性比例CR 

$\mathrm{CR}=\frac{\mathrm{CI}}{\mathrm{RI}}---\left(4.9\right)$

当CR＜0.10时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则应对判断矩阵作适当修正， 

由向量A的最大特征值λ_max计算CI值得： 

$\mathrm{CI}=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_{\max }-n}{n-1}\frac{3.0037-3}{3-1}=0.0018$

一致性比率 $\mathrm{CR}=\frac{\mathrm{CI}}{\mathrm{RI}}=\frac{0.0018}{0.58}=0.0032<0.1,$ 通过一致性检验， 

A＝[0.5816，0.1095，0.3090] 

④二级指标权重向量的确定： 

$A_1=\left[\begin{array}{ccc}1& \frac{1}{2}& 3\\ 2& 1& 5\\ \frac{1}{3}& \frac{1}{5}& 1\end{array}\right]$

$A_2=\left[\begin{array}{cccc}1& 2& 5& 3\\ \frac{1}{2}& 1& 3& 2\\ \frac{1}{5}& \frac{1}{3}& 1& \frac{1}{2}\\ \frac{1}{3}& \frac{1}{2}& 2& 1\end{array}\right]$

$A_3=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 3& 2\\ 1& 1& 4& 2\\ \frac{1}{3}& \frac{1}{4}& 1& \frac{1}{3}\\ \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& 3& 1\end{array}\right]$

⑤三级指标权重向量的确定： 

$A_{11}=\left[\begin{array}{cccccc}1& 5& 2& 3& 3& 4\\ \frac{1}{5}& 1& 2& \frac{1}{2}& \frac{1}{3}& \frac{1}{2}\\ \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& 1& \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& \frac{1}{2}\\ \frac{1}{3}& 2& 2& 1& 1& \frac{1}{2}\\ \frac{1}{3}& 3& 2& 1& 1& \frac{1}{2}\\ \frac{1}{4}& 2& 2& 2& 2& 1\end{array}\right]$

$A_{12}=\left[\begin{array}{cccccc}1& \frac{1}{2}& 3& 3& \frac{1}{2}& 2\\ 2& 1& 5& 5& 1& 2\\ \frac{1}{3}& \frac{1}{5}& 1& 1& \frac{1}{5}& \frac{1}{2}\\ \frac{1}{3}& \frac{1}{5}& 1& 1& \frac{1}{4}& \frac{1}{2}\\ 2& 1& 5& 4& 1& 2\\ \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& 2& 2& \frac{1}{2}& 1\end{array}\right]$

$A_{13}=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& \frac{1}{3}& \frac{1}{5}\\ 1& 1& \frac{1}{4}& \frac{1}{5}\\ 3& 4& 1& \frac{1}{2}\\ 5& 5& 2& 1\end{array}\right]$

⑥同理算得通过一致性检验的矩阵A₁、A₂、A₃、A₁₁、A₁₂、A₁₃所得的权重，统计个指标权重向量、最大特征值以及一致性比率，如下表4.4所示， 

表4.4各指标权重、最大特征值及一致性比率 

b)4.3城市燃气管网系统模糊综合评价基本模型 

模糊数学是1965年由Zadeh创建的一种研究和处理模糊性现象的数学理论和方法，由于这种方法能定量的处理影响分析和设计过程中的各种模糊因素， 因此被广泛地各行各业，模糊综合评价是以模糊数学为基础，应用模糊集合的理论方法对系统进行综合评价的一种方法，通过模糊关系合成的原理，把被评价事物的模糊指标进行量化(即确定隶属度)^[14]，构造成登记模糊子集，最后进行模糊变换将各项指标综合， 

根据5.1.1所述模糊综合评价模型建立的基本实施步骤，结合课题关于城市燃气管网综合评价的研究目的和评估目标，建立如下城市燃气管网系统脆弱性评估的模糊综合评价模型^[11]： 

$\left.\begin{array}{c}v=B*H^T\\ B=R*A\end{array}\right\}---\left(4.10\right)$

式中：v——所评估管网的最大脆弱度 

H——评价等级向量 

B——脆弱性综合评价矩阵 

R——指标的模糊评价矩阵 

A——指标权重向量 

此模型运用层次分析法和模糊综合评价方法，层次分析法确定各个指标权重大小，为模糊综合评价模型计算提供数据，模糊模型的计算结果数据中，综合评判矩阵B反映了评估对象的脆弱等级；评估管网系统最大脆弱度指数v的大小，表征城市管网系统的脆弱程度，首先，由评判矩阵B中的数值和最大隶属度原则，确定评估系统的脆弱等级；其次，对于同属于一个脆弱等级的多个评估对象，借助最大脆弱度进行比较，进一步区分同脆弱等级范围管道的脆弱程度大小^[15]，对于详细规划安全投入和部署治理方案提供依据， 

6、城市燃气管网脆弱性评估的工程应用 

6.1工程实际案例 

根据城市燃气管网系统脆弱性指标体系确定及模糊综合模型建立的思想方法和技术，得出了城市燃气管网脆弱性评估系统，现以重庆某城市的城市燃气管网为应用实例，计算评价系统在实际工程中的应用效果， 

重庆市燃气供应采用多级管网系统，中压到户，楼栋箱式调压器调压的供气模式，重庆燃气集团管道维护分公司负责重庆市市区燃气主干管以及渝中区、江北区两区用户引入管及其上游各级管道、调压箱、阀门等的维护、抢险工作，管辖的埋地管道约760公里，重庆市属于山地城市，地形地貌复杂，夏季多雨，雨水PH值低，土壤腐蚀性较强，且重庆市较早建成天然气管网，管道服役年限长，有些地下管线资料不明，考虑到城市燃气管网数据相对保密，而且城市燃气管网指标取值比较困难，本文模型应用环节选取某一段管网进行评估，该评估段燃气管网具体情况如下所示： 

该评估管网管道全长5公里左右，管径为500mm，使用年限为15年左右，正常工作压力0.7Mpa，属于次高压B级管道，最小埋地深度2.2-2.5米，管材统一为钢管，日常巡线频率为每月8次左右，管道沿线标志较清楚，管道敷设周边的土壤性质以粘土为主，地下水情况以干燥为主，该管道段人口密度高，是重庆市人口密度最高的几个城区之一，人群学历层次和灾害教育水平比较高，恶意损坏几率较少，该管道段的应急预案较为详细，但距离值守点位置较远、抢险物资及力量较少，管道周边无国家机关和外国使馆等重点单位，高级商场也几乎没有，但高层办公大楼、高等院校和居民住宅楼较多，地理位置很重要，一旦发生事故，人员伤亡和财产损失，以及停气损失和社会影响较大， 

c)6.2确定模糊评价矩阵 

模糊评价矩阵，是指通过发放专家问卷^[11]，争取相关专业人士对于城市燃气管网的系统脆弱性评估指标的脆弱性等级的确定情况，设计调查问卷时，要结合城市燃气管网指标体系所确定的指标以及各指标对上层因素脆弱性影响的内容， 

本次调查发放专家问卷10份，收回问卷10份，统计各份问卷里专家对各个三级指标脆弱性影响等级的选择结果，记录各个指标被选择对应的等级的次数，填入如下表5.1， 

表5.1某管网系统脆弱性等级问卷调查^[11]

根据表5.1所示专家调查统计结果，由脆弱性三级指标的脆弱性影响等级统计次数确定评估管网的模糊评价矩阵，如下所示： 

①第三方破坏脆弱性模糊评价矩阵： $R_{11}=\left[\begin{array}{ccccc}0.8& 0.1& 0.1& 0& 0\\ 0& 0.4& 0.5& 0.1& 0\\ 0& 0.7& 0.1& 0.2& 0\\ 0.5& 0.3& 0.3& 0& 0\\ 0& 0& 0.7& 0.2& 0.1\\ 0.5& 0.4& 0.1& 0& 0\end{array}\right]$

②腐蚀脆弱性模糊评价矩阵： $R_{12}=\left[\begin{array}{ccccc}0.1& 0.2& 0.2& 0.4& 0.1\\ 0.3& 0.5& 0.2& 0& 0\\ 0.5& 0.4& 0.1& 0& 0\\ 0.1& 0.2& 0.4& 0.3& 0\\ 0& 0.1& 0.8& 0.1& 0\\ 0& 0.5& 0.4& 0.1& 0\end{array}\right]$

③操作缺陷脆弱性模糊评价矩阵： $R_{13}=\left[\begin{array}{ccccc}0.7& 0.2& 0.1& 0& 0\\ 0& 0.5& 0.4& 0.1& 0\\ 0.1& 0.5& 0.3& 0.1& 0\\ 0.1& 0.5& 0.4& 0& 0\end{array}\right]$

④后果脆弱性模糊评价矩阵： $R_2=\left[\begin{array}{ccccc}0& 0.1& 0.3& 0.4& 0.2\\ 0& 0& 0.3& 0.4& 0.3\\ 0& 0.2& 0.5& 0.3& 0\\ 0& 0.2& 0.3& 0.4& 0.1\end{array}\right]$

⑤应对能力脆弱性模糊评价矩阵： $R_3=\left[\begin{array}{ccccc}0.4& 0.3& 0.3& 0& 0\\ 0.2& 0.5& 0.2& 0.1& 0\\ 0.2& 0.5& 0.3& 0& 0\\ 0.3& 0.5& 0.2& 0& 0\end{array}\right]$

d)6.3城市燃气管网脆弱性评估计算 

①一级综合评价结果 

根据公式9，利用模糊评价矩阵R₁₁，R₁₂，R₁₃以及权重向量A₁₁，A₁₂，A₁₃求得模糊向量： 

$B_{11}=A_{11}\&CenterDot;R_{11}=\left[\mathrm{0.4294,0.0698,0.0805,0.1253,0.1340,0.1610}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{ccccc}0.8& 0.1& 0.1& 0& 0\\ 0& 0.4& 0.5& 0.1& 0\\ 0& 0.7& 0.1& 0.2& 0\\ 0.5& 0.3& 0.3& 0& 0\\ 0& 0& 0.7& 0.2& 0.1\\ 0.5& 0.4& 0.1& 0& 0\end{array}\right]$

即为： 

B₁₁＝[0.4866  0.2292  0.2334  0.0499  0.0134] 

同理得到： 

B₁₂＝[0.1418  0.3062  0.4110  0.1241  0.0170] 

B₁₃＝[0.1495  0.4707  0.3406  0.0392  0.0000] 

由一级评判矩阵得二级模糊评价矩阵如下： 

$R_1=\left[\begin{array}{c}{B}_{11}\\ B_{12}\\ B_{13}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}0.4866& 0.1192& 0.2334& 0.0499& 0.0134\\ 0.1418& 0.3062& 0.4110& 0.1241& 0.0170\\ 0.1495& 0.4707& 0.3406& 0.0392& 0.0000\end{array}\right]$

②二级模糊综合评价：利用R₁，R₂，R₃这三个模糊评判矩阵和A₁，A₂，A₃这三个二级指标权重向量，分别计算二级指标体系致灾因子脆弱性、后果脆弱性和应对能力脆弱性的模糊综合评判矩阵， 

1)致灾因子脆弱性模糊综合评判矩阵： 

$B_1=A_1\&CenterDot;R_1=\left[\mathrm{0.3331,0.5695,0.00974}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{ccccc}0.4866& 0.2292& 0.2334& 0.0499& 0.0134\\ 0.1418& 0.3062& 0.4110& 0.1241& 0.0170\\ 0.1495& 0.4707& 0.3406& 0.0392& 0.0000\end{array}\right]$

B₁＝[0.2574  0.2965  0.3450  0.0911  0.0141] 

同理可得： 

2)后果脆弱性模糊综合评判矩阵： 

B₂＝[0.0000  0.0973  0.31760.3912  0.1938] 

3)应对能力脆弱性模糊综合评判矩阵： 

B₃＝[0.2671  0.4832  0.2269  0.0227  0.0000] 

综合二级评判矩阵可得： 

$R=\left[\begin{array}{c}{B}_1\\ B_2\\ B_3\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccccc}0.2574& 0.2965& 0.3450& 0.0911& 0.0141\\ 0.0000& 0.0973& 0.3176& 0.3912& 0.1938\\ 0.2671& 0.4832& 0.2269& 0.0227& 0.0000\end{array}\right]$

③三级模糊综合评价：由二级模糊评综合价矩阵R和一层指标权重向量A，计算出例中评估管网的脆弱性等级矩阵： 

$B=A\&CenterDot;R=\left[\mathrm{0.5816,0.1095,0.3090}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{ccccc}0.2574& 0.2965& 0.3450& 0.0911& 0.0141\\ 0.0000& 0.0973& 0.3176& 0.3912& 0.1938\\ 0.2671& 0.4832& 0.2269& 0.0227& 0.0000\end{array}\right]$

即为： 

B＝[0.2322  0.3324  0.3055  0.1028  0.0294] 

④评估管网最大脆弱度计算： 

由脆弱等级矩阵B和评价等级向量H计算得到最大脆弱度 

$v=B\&CenterDot;H^T=\left[\begin{array}{ccccc}0.2322& 0.3324& 0.3055& 0.1028& 0.0294\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}0.1\\ 0.3\\ 0.5\\ 0.7\\ 0.9\end{array}\right]=0.3742$

e) 

f)6.4评估结果分析 

系统风险分析是评估系统安全的重要内容，通过充分了解、查明系统存在的危险性的大小，对系统进行深入、细致的分析，以此估算事故发生的概率和可能产生伤害及损失的严重程度，就能很容易判断危险能够通过修改哪种系统 设计或改变控制系统运行来进行预防控制危险， 

城市燃气管网风险是管网失效可能性的大小、失效后果严重程度以及失效应对处理能力的综合，因此对城市燃气管网风险评价确定要综合考虑致灾因子脆弱性、后果脆弱性、应对能力脆弱性三部分， 

由二级模糊综合评价矩阵列出如下表5.2，并评判出个指标脆弱性等级， 

表5.2脆弱性指标等级 

在表5.2中，该评估段管道的致灾因子脆弱度最大数值为0.3450，处于3级，即比较脆弱，其次其处于1级、2级的脆弱度数值较4级、5级大得多，说明其脆弱度比3级偏低的可能性大，引发灾害的可能性相对相对较小；但由于其地理位置重要，加之人员密集，经济基础较好，以至于后果脆弱程度较高，后果脆弱度最大数值为0.3912，处于4级脆弱等级，即脆弱，其处于3级脆弱度的数值为0.3176，说明其处于3级脆弱的可能性较高；应对能力脆弱度最大数值为0.4832， 处于2级，即不太脆弱，因为考虑到其后果的严重性，有关部门在日常管理及救援组织建设等方面对其投入较大， 

对照三级模糊综合评价矩阵： 

B＝[0.2322  0.3324  0.3055  0.1028  0.0294] 

由最大隶属度原则，评估管道的综合(整体)脆弱等级为0.34对应的一级-不脆弱等级，该等级的确定是在综合管道致灾因子、后果以及应对能力等各方面因素的基础上得到的，是评估对象安全状况的综合体现， 

将评估管道的综合评判矩阵带入最大脆弱度计算公式，得到评估段管道的最大脆弱度为0.37，此数值小于0.5，从传统的均线划分评价等级的方法来看，管道也属于不脆弱级别，评估结果保持一致，进一步验证了模型的评估效用^[17]，此外，之前提到，由于脆弱度是一个量化的数值，可以方便比较脆弱程度大小，对于多段管道的评估工作更有利。 

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。 

Claims (5)

1.一种城市燃气管网弱性评估模型建立的方法，其特征在于，所述城市燃气管网弱性评估模型建立的方法包括以下步骤：

通过模糊层次综合评价建立评价模型；

确立脆弱性评估指标权重；

建立城市燃气管网系统模糊综合评价基本模型。

2.如权利要求1所述的城市燃气管网弱性评估模型建立的方法，其特征在于，所述通过模糊层次综合评价建立评价模型的具体步骤为：

第一步、确定因素集采用了脆弱性指标的分析方法；

第二步、确定指标因素的权重大小；通过运用层次分析法得到各级指标的权重向量；

第三步、确定等级量化矩阵，将脆弱性划分为五级，并对应给出一分制的量化等级矩阵；

第四步、根据因素等级划分以及天然气管道脆弱性影响因素分析，设计各因素的评语集，并以此为基础设计专家打分表，通过专家对因素评判的综合意见统计，确立各指标的模糊评价矩阵；

第五步、通过模型计算系统脆弱性综合评价结果，利用最大隶属度原则，结合划分的脆弱等级，确定其脆弱等级，最后利用等级量化矩阵和综合评判矩阵算出评估管道的最大脆弱度。

3.如权利要求2所述的城市燃气管网弱性评估模型建立的方法，其特征在于，所述层次分析法的基本步骤如下：

第一步、建立层次结构模型，在深入分析实际问题的基础上，将有关的各个因素按照不同属性自上而下地分解成若干层次，同一层的诸因素从属于上一层的因素或对上层因素有影响，同时又支配下一层的因素或受到下层因素的作用；

第二步、构造成对比较阵，从层次结构模型的第2层开始，对于从属于上一层每个因素的同一层诸因素，用成对比较法和比较尺度构造成对比较阵，直到最下层，由于上下层元素之间的关系在层次结构中已经确定，所以针对上层准则可构造不同层次之间的两两判断矩阵，假设两两判断矩阵的值为(a_ij)n×n，其中a_ij＞0；

$a_{\mathrm{ij}}=\frac{1}{a_{\mathrm{ji}}}$ a_ij＝1，2，3…，n；

第三步、计算权向量并做一致性检验，对于每一个成对比较阵计算最大特征根及对应特征向量，利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验，若检验通过，特征向量即为权向量：若不通过，需重新构追成对比较阵；

第四步、计算组合权向量并做组合一致性检验，计算最下层对目标的组合权向量，并根据公式做组合一致性检验，若检验通过，则可按照组合权向量表示的结果进行决策，否则需要重新考虑模型或重新构造那些一致性比率较大的成对比较阵。

4.如权利要求1所述的城市燃气管网弱性评估模型建立的方法，其特征在于，所述确立脆弱性评估指标权重具体步骤为：

设管网脆弱性指标权重向量为向量A；二级指标对应的致灾因子脆弱性、后果脆弱性、应对能力脆弱性指标权重向量分别为向量A₁、A₂、A₃；三级指标对应的第三方破坏指标、腐蚀指标和操作缺陷指标向量分别为向量A₁₁、A₁₂、A₁₃，

第一步、一级指标权重向量的确定：构建判断矩阵

$A=\left[\begin{array}{ccc}1& 5& 2\\ \frac{1}{5}& 1& \frac{1}{3}\\ \frac{1}{2}& 3& 1\end{array}\right]$

第二步、采用几何平均近似法计算判断矩阵的最大特征值和特征向量，具体计算方法和步骤如下：

步骤一，矩阵的归一化：

${a^{\text{'}}}_{\mathrm{ij}}=\frac{a_{\mathrm{ij}}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{\mathrm{ij}}}$ i＝1，2，3，Ln，j＝1，2，3，Ln

步骤二、矩阵每一行各元素乘积

$m_i=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Pi;}}}{a^{\text{'}}}_{\mathrm{ij}}$ i＝1，2，3，L n

步骤三、n次方根

$\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&omega;}}_i}=\sqrt[n]{m_i}$

步骤四、对 $\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}={(\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&omega;}}_1},\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&omega;}}_2},\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&omega;}}_3},L\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&omega;}}_n})}^T$ 的行进行规范化处理

${\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_i=\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_i}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_j}$ j＝1，2，3，…n

得到

为所求特征向量近似值，即各因素权重，

步骤五、计算矩阵的最大特征值λ_max；

${\mathrm{\&lambda;}}_{\max }=\frac{1}{n}\underset{n=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{{\left(A\widehat{\mathrm{\&omega;}}\right)}_i}{{\mathrm{\&omega;}}_i}$

其中

为向量

的第i个元素，

计算矩阵A可得：

$A{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_i=\left[\begin{array}{ccc}1& 5& 2\\ \frac{1}{5}& 1& \frac{1}{3}\\ \frac{1}{2}& 3& 1\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}0.5816\\ 0.1095\\ 0.3090\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}1.7468\\ 0.3288\\ 0.9281\end{array}\right]$ 向量A的最大特征值λ_max：

${\mathrm{\&lambda;}}_{\max }=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{{\left(A\widehat{\mathrm{\&omega;}}\right)}_i}{{\mathrm{\&omega;}}_i}=\frac{1}{3}(\frac{1.7468}{0.5816}+\frac{0.3248}{0.1095}+\frac{0.9281}{0.3090})=3.0037;$

第三步、计算判断矩阵一致性指标，并检验其一致性：

为了保证应用层次分析法分析得到的结论基本合理，要对构造出的矩阵进行一致性检验是否满足要求，这需要计算随机一致性比率CR，并满足CR＜0.10，当CR＜0.1时，表明构造的判断矩阵满足一致性要求，检验通过，计算结果可用于评估；否则需要重新构造判断矩阵，直到满足以上条件，为检验矩阵的一致性，定义

$\mathrm{CI}=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_{\max }-n}{n-1}$

当完全一致时，CI＝0，CI愈大，矩阵的一致性愈差，对1～9阶矩阵，查找相应的平均随机一致性指标RI，Saaty给出了RI的值，计算一致性比例CR

$\mathrm{CR}=\frac{\mathrm{CI}}{\mathrm{RI}}$

当CR＜0.10时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则应对判断矩阵作适当修正，

由向量A的最大特征值λ_max计算CI值得：

$\mathrm{CI}=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_{\max }-n}{n-1}\frac{3.0037-3}{3-1}=0.0018$

一致性比率 $\mathrm{CR}=\frac{\mathrm{CI}}{\mathrm{RI}}=\frac{0.0018}{0.58}=0.0032<0.1,$ 通过一致性检验，

A＝[0.5816，0.1095，0.3090]

第四步、二级指标权重向量的确定：

$A_1=\left[\begin{array}{ccc}1& \frac{1}{2}& 3\\ 2& 1& 5\\ \frac{1}{3}& \frac{1}{5}& 1\end{array}\right]$

$A_2=\left[\begin{array}{cccc}1& 2& 5& 3\\ \frac{1}{2}& 1& 3& 2\\ \frac{1}{5}& \frac{1}{3}& 1& \frac{1}{2}\\ \frac{1}{3}& \frac{1}{2}& 2& 1\end{array}\right]$

$A_3=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 3& 2\\ 1& 1& 4& 2\\ \frac{1}{3}& \frac{1}{4}& 1& \frac{1}{3}\\ \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& 3& 1\end{array}\right]$

第五步、三级指标权重向量的确定：

$A_{11}=\left[\begin{array}{cccccc}1& 5& 2& 3& 3& 4\\ \frac{1}{5}& 1& 2& \frac{1}{2}& \frac{1}{3}& \frac{1}{2}\\ \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& 1& \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& \frac{1}{2}\\ \frac{1}{3}& 2& 2& 1& 1& \frac{1}{2}\\ \frac{1}{3}& 3& 2& 1& 1& \frac{1}{2}\\ \frac{1}{4}& 2& 2& 2& 2& 1\end{array}\right]$

$A_{12}=\left[\begin{array}{cccccc}1& \frac{1}{2}& 3& 3& \frac{1}{2}& 2\\ 2& 1& 5& 5& 1& 2\\ \frac{1}{3}& \frac{1}{5}& 1& 1& \frac{1}{5}& \frac{1}{2}\\ \frac{1}{3}& \frac{1}{5}& 1& 1& \frac{1}{4}& \frac{1}{2}\\ 2& 1& 5& 4& 1& 2\\ \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& 2& 2& \frac{1}{2}& 1\end{array}\right]$

$A_{13}=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& \frac{1}{3}& \frac{1}{5}\\ 1& 1& \frac{1}{4}& \frac{1}{5}\\ 3& 4& 1& \frac{1}{2}\\ 5& 5& 2& 1\end{array}\right]$

第六步、同理算得通过一致性检验的矩阵A₁、A₂、A₃、A₁₁、A₁₂、A₁₃所得的权重，统计个指标权重向量、最大特征值以及一致性比率。

5.如权利要求1所述的城市燃气管网弱性评估模型建立的方法，其特征在于，所述建立城市燃气管网系统模糊综合评价基本模型为：

$\left.\begin{array}{c}v=B*H^T\\ B=R*A\end{array}\right\}$

式中：v——所评估管网的最大脆弱度

       H——评价等级向量

       B——脆弱性综合评价矩阵

       R——指标的模糊评价矩阵

       A——指标权重向量

评估管网系统最大脆弱度指数v的大小，表征城市管网系统的脆弱程度。首先，由评判矩阵B中的数值和最大隶属度原则，确定评估系统的脆弱等级；其次，对于同属于一个脆弱等级的多个评估对象，借助最大脆弱度进行比较，进一步区分同脆弱等级范围管道的脆弱程度大小。

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