CN103389097A - 一种基于阻尼捷联惯性导航重力异常滤波匹配的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的是一种基于阻尼捷联惯性导航重力异常滤波匹配的方法。在不改变系统加速度计和陀螺的精度且不破坏捷联惯性导航系统的隐蔽性和自主性的前提下，通过增加重力异常测量模块和在捷联惯性导航捷联算法中添加阻尼算法和重力异常值卡尔曼滤波匹配算法，将系统的周期振荡特性阻尼掉，并且可以减小系统误差，提高系统的导航精度。本发明利用阻尼的特性将捷联惯性导航系统中存在的三种周期振荡特性（舒勒周期振荡、地球周期振荡和傅科周期振荡）消除，在一定程度上提高了捷联惯性导航系统的精度；同时，利用重力异常值匹配滤波的方法对捷联惯性导航系统解算得到的导航信息进行修正。

Description

一种基于阻尼捷联惯性导航重力异常滤波匹配的方法

技术领域

本发明涉及的是一种捷联惯性导航技术，具体涉及一种阻尼捷联惯性导航利用重力异常进行滤波匹配的方法。

背景技术

在捷联惯性导航系统中，对于捷联惯性导航系统存在的周期振荡特性，通常的做法是在系统中引入阻尼网络，对系统的产生的振荡误差进行阻尼。在系统的水平通道引入水平阻尼可以对舒勒周期振荡进行阻尼；在方位通道中引入方位阻尼可以对地球周期振荡进行阻尼；而傅科周期振荡受舒勒周期振荡的调制，当舒勒周期振荡阻尼掉之后，傅科周期振荡也将随之被阻尼掉。在阻尼导航方面北京自动化控制设备研究所申请了申请号为201110273080.4，名称为《一种基于状态估计和预测的低成本阻尼导航方法》的发明专利（公开日2012.07.04）。

虽然在系统中引入阻尼可以将系统中的周期振荡特性阻尼掉，但系统存在的常值误差却不能得到明显的改善。为了进一步减小系统的无偿，提高系统的精度，在系统中引入阻尼和不破坏捷联惯性导航系统的自主性和隐蔽性的基础上，利用地球的重力特性对系统进行重力异常匹配。国内重力辅助导航研究始于20世纪90年代，主要成果集中于重力匹配算法。哈尔滨工程大学侯慧娟的硕士论文《惯性/重力组合导航匹配滤波算法的研究与实现》(网络公开日2009-09-24)以及解放军信息工程大学李姗姗的博士毕业论文《水下重力辅助惯性导航的理论与方法研究》(网络公开日2011-05-19)等都在重力辅助导航方面取得了较大的进展。将捷联阻尼导航系统相结合能够充分利用二者的优势，即消除捷联惯性导航系统的振荡特性和减小系统的导航误差，提高系统的性能。

发明内容

本发明的目的在于提供一种既消除系统周期震荡特性，又提高系统导航精度的基于阻尼捷联惯性导航重力异常滤波匹配的方法。

本发明的目的是这样实现的：

步骤一：启动捷联惯性导航设备，并且使导航设备工作于阻尼状态，对导航设备进行冷启动；

步骤二：在导航系统开始工作之后，利用重力仪检测重力异常，当重力仪有重力异常值输出时，进入步骤三，否则导航系统处于自主的阻尼导航状态；

步骤三：选取状态变量为

其中δλ为东向位置误差、为北向位置误差、δV_e为东向速度误差、δV_n为北向速度误差；观测变量Z_k为重力异常值，当检测到重力异常值输出时，按照如下的状态方程和量测方程进行重力异常卡尔曼滤波匹配：

状态方程：X_k,k-1=Φ_k,k-1X_k-1+Γ_k,k-1W_k-1

量测方程：Z_k=H_kX_k+γ_k

其中，X_k-1和X_k,k-1是状态变量在k-1时刻的导航解算值和利用k-1时刻的导航解算值预测k时刻的预测；状态转移矩阵Φ_k,k-1是将连续的状态转移矩阵

离散化得到的离散状态转移矩阵，其中H_x,H_y为水平阻尼网络的东向和北向的阻尼器，

为由阻尼捷联惯性导航系统解算得到的纬度位置，R为地球半径；观测矩阵为H_k=[h_x h_y 0 0]，其中h_x,h_y为阻尼导航系统解算位置处的局部重力异常经纬度梯度，是利用导航系统解算出的位置在重力异常数据库的进行局部全平面线性拟合得到的；Γ_k,k-1为噪声输入矩阵；W_k-1,γ_k分别为系统噪声和观测噪声；

步骤四：将重力异常值滤波匹配得到的经纬度误差和速度误差带入到捷联惯性导航的结算中对捷联惯性导航的结算进行修正，以提高系统的精度。

为了消除捷联惯性导航系统中存在的周期振荡特性和减小系统的误差，提高系统的精度，并且不借助外界辅助信息而破坏捷联惯性导航的隐蔽性和自主性，本发明提出一种基于阻尼捷联惯性导航系统的重力异常值滤波匹配算法的方法。捷联惯性导航系统在冷启动初始化之后开始工作于阻尼状态，利用重力仪对重力异常值进行检测，当重力仪有重力异常值输出时对系统进行卡尔曼重力异常滤波匹配，并用滤波匹配结果对系统进行修正，从而达到既消除系统周期震荡特性，又提高系统导航精度的目的。

本发明在不改变系统加速度计和陀螺的精度且不破坏捷联惯性导航系统的隐蔽性和自主性的前提下，通过增加重力异常测量模块和在捷联惯性导航捷联算法中添加阻尼算法和重力异常值卡尔曼滤波匹配算法，将系统的周期振荡特性阻尼掉，并且可以减小系统误差，提高系统的导航精度。

本发明将阻尼捷联惯性导航系统和重力异常值匹配的组合导航系统进行了结合，利用阻尼的特性将捷联惯性导航系统中存在的三种周期振荡特性（舒勒周期振荡、地球周期振荡和傅科周期振荡）消除，在一定程度上提高了捷联惯性导航系统的精度；同时，利用重力异常值匹配滤波的方法对捷联惯性导航系统解算得到的导航信息进行修正，减少捷联惯性导航系统随时间积累的误差，进一步提高系统的导航精度。

附图说明

图1为该系统的原理基本框图；

图2为基于阻尼捷联惯性导航重力匹配的导航算法流程图。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

在捷联惯性导航系统中存在三种周期振荡（舒勒周期、地球周期和傅科周期）为了消除系统的周期振荡特性以达到在一定程度上提高系统性能的目的，多采用阻尼的方法，然而阻尼在减小捷联惯性导航系统差值误差方面效果很有限。为了进一步减小系统误差，提高系统的性能，本发明将阻尼捷联惯性导航和重力辅助导航相结合，综合利用了二者的优点，以达到改善系统性能的目的，其原理基本框图如图1所示。

在图1中将导航解算信息输出后，且有重力仪有重力异常值输出时，采用全平面拟合的方法将系统解算处的系统解算位置的重力异常值进行局部线性化拟合，其方法如下：

将拟合区域内全部格网点的重力异常值和位置坐标代入下式：

$f(x,y)=a+h_x(x-\hat{x})+h_y(y-\hat{y})$

式中

为捷联惯性导航系统所提供的载体位置；f(x,y)为重力异常值的线性表示。h_x、h_y分别为重力异常值在经度和纬度方向的斜率，a、h_x、h_y是重力异常方程的参数。将上式离散化，得：

f(k_x,k_y)=a+h_xd(k_x-i)+h_yd(k_y-j)

式中，(k_x,k_y)为(x,y)位置坐标在重力异常数据库中的序列数；(i,j)为坐标在重力异常数据库中的序列数；d为重力异常数据库的网格距离。令：

$A_d=A\left[\begin{array}{c}a\\ h_{x}d\\ h_{y}d\end{array}\right]$

式中 $A_d=\left[\begin{array}{ccc}1& -N& -M\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ 1& N& -M\\ 1& -N& M\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ 1& N& M\end{array}\right],$ 其中M和N有选取拟合区域的大小决定，用最小二乘法求解上式，得：

$\left[\begin{array}{c}a\\ h_{x}d\\ h_{y}d\end{array}\right]={\left(A^{T}A\right)}^{-1}{A}^T{H}_d$

由上式得全平面拟合法的计算公式，即：

$a=\frac{1}{(2N+1)(2M+1)}\underset{k_y=j-N,j+N}{\underset{k_x=i-N,i+N}{\mathrm{\Σ}}}{h}_t(k_x,k_y)$

$h_x=\frac{1}{2(2N+1)(1^2+2^2+\·\·\·N^2)d}\underset{k_y=j-N,j+N}{\underset{k_x=i-N,i+N}{\mathrm{\Σ}}}(k_x-i)h_t(k_x,k_y)$

$h_y=\frac{1}{2(2N+1)(1^2+2^2+\·\·\·M^2)d}\underset{k_y=j-N,j+N}{\underset{k_x=i-N,i+N}{\mathrm{\Σ}}}(k_y-i)h_t(k_x,k_y)$

在对重力异常数据进行局部线性化之后，进行卡尔曼滤波，其具体步骤如下：

取滤波状态变量为则其系统状态转移矩阵为：

式中，H_x,H_y是水平东向和北向阻尼网络，将系统状态转移矩阵F离散化即可得到离散状态转移矩阵Φ_k,k-1。系统的观测矩阵为H_k=[h_x h_y 0 0]，式中h_x,h_y为上面局部线性化得到的当前解算位置处的重力异常值在经度和纬度方向的梯度，设系统状态方程的系统噪声为W_k-1。则卡尔曼的实时推算算法如下：

状态一步预测： ${\hat{X}}_{k,k-1}={\mathrm{\Φ}}_{k,k-1}{\hat{X}}_{k-1}+{\mathrm{\Γ}}_{k,k-1}{W}_{k-1}$

一步预测误差方差阵： $P_{k,k-1}={\mathrm{\Φ}}_{k,k-1}{P}_{k-1}{\mathrm{\Φ}}_{k,k-1}^T+{\mathrm{\Γ}}_{k,k-1}{Q}_{k-1}{\mathrm{\Γ}}_{k,k-1}^T$

滤波增益矩阵为： $K_k=P_{k,k-1}{H}_k^T{(H_k{P}_{k,k-1}{H}_k^T+{\mathrm{\γ}}_k)}^{-1}$

状态估计： ${\hat{X}}_k={\hat{X}}_{k,k-1}+K_k(Z_k-H_k{\hat{X}}_{k,k-1})$

误差方程矩阵估计： $P_k=(I-K_k{H}_k)P_{k,k-1}{(I-K_k{H}_k)}^T+K_k{\mathrm{\γ}}_k{K}_k^T$

式中，Γ_k.k-1是噪声输入矩阵，Q_k是系统过程噪声p×p维的非负定对称方差矩阵，γ_k是系统观测噪声。设定重力仪的采样周期为10s，则系统将每个10s进行一次卡尔曼滤波重力异常滤波匹配，滤波匹配解算的得到的估算信息对阻尼捷联惯性导航解算的导航信息进行修正，以减小系统的误差，提高系统的精度。

Claims (1)

1.一种基于阻尼捷联惯性导航重力异常滤波匹配的方法，其特征是包括如下步骤：

步骤一：启动捷联惯性导航设备，并且使导航设备工作于阻尼状态，对导航设备进行冷启动；

步骤二：在导航系统开始工作之后，利用重力仪检测重力异常，当重力仪有重力异常值输出时，进入步骤三，否则导航系统处于自主的阻尼导航状态；

步骤三：选取状态变量为

其中δλ为东向位置误差、

为北向位置误差、δV_e为东向速度误差、δV_n为北向速度误差；观测变量Z_k为重力异常值，当检测到重力异常值输出时，按照如下的状态方程和量测方程进行重力异常卡尔曼滤波匹配：

状态方程：X_k,k-1=Φ_k,k-1X_k-1+Γ_k,k-1W_k-1

量测方程：Z_k=H_kX_k+γ_k

其中，X_k-1和X_k,k-1是状态变量在k-1时刻的导航解算值和利用k-1时刻的导航解算值预测k时刻的预测；状态转移矩阵Φ_k,k-1是将连续的状态转移矩阵

离散化得到的离散状态转移矩阵，其中H_x,H_y为水平阻尼网络的东向和北向的阻尼器，为由阻尼捷联惯性导航系统解算得到的纬度位置，R为地球半径；观测矩阵为H_k=[h_x h_y 0 0]，其中h_x,h_y为阻尼导航系统解算位置处的局部重力异常经纬度梯度，是利用导航系统解算出的位置在重力异常数据库的进行局部全平面线性拟合得到的；Γ_k,k-1为噪声输入矩阵；W_k-1,γ_k分别为系统噪声和观测噪声；

步骤四：将重力异常值滤波匹配得到的经纬度误差和速度误差带入到捷联惯性导航的结算中对捷联惯性导航的结算进行修正，以提高系统的精度。

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