CN109269526B - 基于阻尼网络的旋转式格网惯导水平阻尼方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于阻尼网络的旋转式格网惯导水平阻尼方法，属于惯性导航系统技术领域。在格网惯性导航力学编排的基础上，为了有效抑制惯性器件常值误差对导航精度的不利影响，设计了适用于极区的单轴旋转调制格网惯性导航系统；为了有效抑制惯性器件随机误差对导航精度的不利影响，设计了适用于极区的单轴旋转调制格网惯性导航系统的外水平阻尼算法。将格网惯性导航系统解算模型，单轴旋转调制技术和外水平阻尼技术结合起来，即可有效地抑制惯性测量组件误差引起的格网惯性导航系统随时间积累的导航误差，提高船舶在极区航行时的导航精度。

Description

基于阻尼网络的旋转式格网惯导水平阻尼方法

技术领域

本发明属于惯性导航系统技术领域，具体涉及基于阻尼网络的旋转式格网惯导水平阻尼 方法。

背景技术

无阻尼惯性导航系统实质是一种临界稳定系统。在常值误差源激励作用下，系统将产生 周期性振荡误差，其幅值是不衰减的。而在随机误差源作用下，系统误差量中的周期成分的 幅值将会随时间增大。对于工作时间较长的惯导系统，如舰船惯导，这种发散性误差将严重 影响其导航定位能力。因此，为了提高惯导的使用精度，一般采用阻尼的方法抑制和衰减振 荡性误差。通常做法是在惯导的东向、北向水平修正回路中分别加入一个校正网络，将惯导 从临界稳定系统转变为渐进稳定系统，从而达到抑制和衰减振荡性误差的目的。但是这种传 统阻尼方法一般存在两个主要问题：1)阻尼网络参数确定困难，需反复尝试；2)无阻尼状态 向阻尼状态切换时将带来较大的超调误差。

在极区由于地理经线收敛、地磁力线收敛、磁场异常导致基于传统磁罗盘的飞机定位定 向方式不再适用于极区飞机导航。极区导航面临经线收敛无可用的航向参考线和缺乏可靠的 方向跟踪设备，两大难题逐渐凸显并成为极区导航的研究热点。1941年英国皇家空军中校 K.C.Maclure在其论文“Polar Naviga-tion”中提出了格网导航的概念并建议用陀螺作为方 位跟踪设备，并于1945年用该方法完成了AriesⅠ飞向北极点的导航任务，这使得极区导航 面临的两大难题迎刃而解。1958年8月3日装备了惯性导航设备的美国海军“鹦鹉螺”号核 潜艇潜航21天后成功穿越北极点，这一震惊世界的壮举充分显示了惯性导航系统有别于其它 导航系统的独特优点:自主性、隐蔽性、信息的完备性。

随着技术的成熟和成本的降低，民用航空和军用飞机逐渐装备了惯性导航系统，并成为 机载主要导航设备。具备极区导航能力是现代船舶在极区航行的基本条件。已有的研究表明， 为满足船舶在极区导航需求，以格网坐标系为导航坐标系的格网惯性导航力学编排可作为船 舶在极区航行的理想力学编排。捷联惯性导航系统中的惯性测量组件误差是影响捷联惯性导 航系统导航精度的主要误差因素。采用惯性测量单元旋转调制技术可以很大程度上抑制陀螺 常值漂移和加速度计常值误差对导航精度的影响。为进一步抑制惯性测量组件随机误差对导 航精度的影响，对于一定时间内有外部信息进行综合校正的船舶来说，借鉴常规的惯性导航 系统，采用基于阻尼网络的外水平阻尼技术可有效抑制惯性测量组件随机误差引起的导航误 差，即抑制84.4min舒勒周期振荡。

在格网惯性导航力学编排的基础上，引入了单轴旋转调制技术和外水平阻尼技术，设计 了以格网天向轴为旋转轴的单轴旋转调制格网惯性导航系统外水平阻尼算法，来解决惯性器 件测量误差引起的导航精度下降的问题，从而有效地提高了船舶在极区航行时的导航精度。

发明内容

本发明的目的在于提供提供一种能够抑制惯性测量组件误差引起的格网惯性导航系统随 时间积累的导航误差的基于阻尼网络的旋转式格网惯导水平阻尼方法。

本发明的目的通过如下技术方案来实现：

基于阻尼网络的旋转式格网惯导水平阻尼方法，包括以下步骤：

步骤一：在格网惯性导航力学编排的基础上，设计适用于极区的格网惯性导航系统解算 模型；

步骤二：为了有效抑制惯性器件常值误差对导航精度的不利影响，设计适用于极区的单 轴旋转调制格网惯性导航系统；

步骤三：为了有效抑制惯性器件随机误差对导航精度的不利影响，设计适用于极区的单 轴旋转调制格网惯性导航系统的外水平阻尼算法。

本发明还包括这样一些结构特征：

1.步骤一具体过程为：

本发明中用到的坐标系包括：地心惯性坐标系i，地心地固坐标系e，载体坐标系b，地 理坐标系g，IMU旋转坐标系p，格网坐标系G。

以格网坐标系为导航坐标系时的姿态微分方程为：

其中

其中V_GE，V_GN为格网东向、北向速度，并且

式中，R_M、R_N分别为子午圈和卯酉圈曲率半径。

格网导航中的速度微分方程为：

式中，g^G＝[0 0 -g]^T，g为重力加速度常量，取9.78049m/s²。

格网导航中的位置微分方程为：

2.步骤二具体过程为：

在旋转式格网惯性导航系统中，增加了转位机构和转位角度测量装置，IMU与可绕载体 坐标系周期性旋转的转位机构固连。转位机构带动IMU周期性转动，将惯性器件常值误差调 制成周期性变化的形式，消除其对格网惯性导航系统导航精度的影响。本发明的研究对象是 旋转轴与天向陀螺敏感轴重合的单轴旋转式格网惯性导航系统，采取的旋转方案是单轴正反 转连续转动方案。

假设初始时刻IMU旋转坐标系与载体坐标系重合，IMU旋转坐标系以角速度Ω绕系统天 向轴转动，则t时刻后两者之间的夹角为Ωt，他们之间的转换矩阵为：

陀螺仪和加速度计敏感到的是角速度和比力信息在IMU旋转坐标系中的分量，在导航解 算时，要将其转换到载体坐标系下解算，相当于对测量结果增加了一次坐标变换。将陀螺仪 和加速度计的测量值由p系转换到b系：

式中，

IMU旋转坐标系下陀螺和加速度计的量测信息可表示为：

式中，

分别表示载体真实运动角速度和比力信息，ε_x、ε_y和ε_z表示陀螺 仪输出误差，▽_x、▽_y和▽_z表示加速度计输出误差，其中

由上式可知，当IMU以系统天向轴为旋转轴单轴旋转后，敏感轴与旋转轴垂直方向上的 陀螺仪和加速度计常值误差被调制成周期变化的误差量，在一个完整的周期内积分后结果为 零，因此该误差项不再对系统的导航精度产生影响，达到提高导航系统导航精度的目的。

3.步骤三具体过程为：

为了进一步抑制格网惯性导航系统随机误差对导航精度的影响，本发明在单轴旋转调制 格网惯性导航系统阻尼网络的基础上，设计出单轴旋转调制格网惯性导航系统的外水平阻尼 算法，

下面以单通道北向外水平阻尼格网惯性导航系统为例，具体说明采用外水平阻尼技术可 以有效地抑制格网惯性导航系统随机误差对导航精度的影响。

格网东向姿态误差角可表示为：

φ_GE(s)＝x₂+x₃-x₁

其中：

又因为多普勒计程仪测得外部速度可表示为：

V_rGN(s)＝V_GN(s)+δV_rGN(s)

代入东向姿态误差角方程得

上式说明采用外水平阻尼技术后，格网惯性导航系统的误差角与加速度，速度无关。本 发明采用的外水平阻尼技术可以有效地抑制加速度引入系统的干扰误差，从而抑制格网惯性 导航系统随机误差对导航精度的影响。

本发明的有益效果在于：

本发明涉及的是一种基于阻尼网络的旋转式格网惯导水平阻尼方法。在格网惯性导航力 学编排的基础上，建立了适用于极区的格网惯性导航系统解算模型，通过单轴旋转调制技术 抑制了惯性器件常值误差造成的导航误差，通过外水平阻尼技术抑制了惯性器件随机误差造 成的导航误差。

附图说明

图1为格网坐标系；

图2为单通道北向外水平阻尼格网惯性导航系统方框图；

图3为单轴旋转调制格网姿态角误差曲线；

图4为单轴旋转调制格网水平速度误差曲线；

图5为ECEF坐标系下单轴旋转调制格网位置误差曲线；

图6为外水平阻尼格网姿态角误差曲线；

图7为外水平阻尼格网水平速度误差曲线；

图8为ECEF坐标系下外水平阻尼格网位置误差曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步说明：

结合图1至图8，在本发明中，首先建立格网惯性导航系统解算模型，然后采用单轴旋 转调制技术将惯性器件常值误差调制成周期性变化的形式，抑制惯性器件常值误差对导航精 度的不利影响，最后采用外水平阻尼技术抑制惯性器件随机误差对导航精度的不利影响。本 发明的具体实施步骤如下：

步骤一：建立格网惯性导航系统解算模型。

根据格网惯性导航系统的误差模型，建立船舶在极区的导航解算模型。

步骤二：单轴旋转调制算法设计。

在格网惯性导航系统中，采用单轴旋转调制技术可将惯性器件常值误差调制成周期性变 化的形式，消除其对格网惯性导航系统导航精度的影响。本发明的研究对象是旋转轴与天向 陀螺敏感轴重合的单轴旋转式格网惯性导航系统，采取的旋转方案是单轴正反转连续转动方 案。

步骤三：外水平阻尼算法设计。

外水平阻尼格网惯性导航系统的方程如下所示。

①陀螺控制方程

②速度控制方程

③位置控制方程

外水平阻尼模型化，针对

两项进行处理：

设

则有

引入中间变量

则有

引入中间变量

则得到如下的模型扩维形式：

同理可以得到：

将格网惯性导航系统解算模型，单轴旋转调制技术和外水平阻尼技术结合起来，即可有 效地抑制惯性测量组件误差引起的格网惯性导航系统随时间积累的导航误差，提高船舶在极 区航行时的导航精度。

仿真例：

为了使仿真环境接近实际环境，仿真条件如下：陀螺仪和加速度计输出由轨迹发生器产 生，仿真时长30h；陀螺常值漂移和加速度计常值零偏分别设置为：0.01°/h和10^-4g，陀螺随 机漂移和加速度计随机零偏设置为白噪声；转位机构每秒旋转10°；船舶航行初始位置信息 设置为：纬度85°N，经度18°E；船舶沿85°N纬度圈以10m/s的速度做匀速运动；初始姿态 误差角设置为：格网纵摇角误差6″，格网横摇角误差6″，格网航向角误差6″；船舶摇摆设 置为如下正弦函数：

上式中pitch、roll和yaw分别表示船舶摇摆的纵摇角、横摇角和航向角；姿态角摇摆幅 度pitch_m、roll_m和yaw_m分别设置为3°、5°和0°；姿态角摇摆周期T_p、T_r和T_y分别设置为3s、4s和5s；姿态角摇摆初始相位

和

分别设置为随机值。

附图4、5、6的仿真结果可以得到如下结论：通过单轴旋转调制技术可以有效地抑制格 网惯性导航系统在格网姿态、格网水平速度和位置上由惯性测量组件常值误差导致的导航误 差；附图7、8的仿真结果可以得到如下结论：通过外水平阻尼技术可以有效地抑制单轴旋转 调制格网惯性导航系统在格网姿态、格网水平速度和位置上由惯性测量组件随机误差导致的 导航误差。

综上，本发明采用的单轴旋转调制技术可有效地抑制与方位轴垂直的两轴惯性测量组件 常值误差对导航解算的不利影响，本发明采用的外水平阻尼技术可有效地抑制惯性测量组件 随机误差对导航解算的不利影响，本发明的设计方法有效地提高了船舶在极区航行时的导航 精度。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员 来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等 同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.基于阻尼网络的旋转式格网惯导水平阻尼方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)设计适用于极区的格网惯性导航系统解算模型；

(2)设计适用于极区的单轴旋转调制格网惯性导航系统；

(3)设计适用于极区的单轴旋转调制格网惯性导航系统的外水平阻尼算法；

所述步骤(1)中，以格网坐标系为导航坐标系时的姿态微分方程为：

其中

其中V_GE，V_GN为格网东向、北向速度，并且

式中，R_M、R_N分别为子午圈和卯酉圈曲率半径；

格网导航中的速度微分方程为：

式中，g^G＝[0 0 -g]^T，g为重力加速度常量，取9.78049m/s²；

格网导航中的位置微分方程为：

所述步骤(2)中，假设初始时刻IMU旋转坐标系与载体坐标系重合，IMU旋转坐标系以角速度Ω绕系统天向轴转动，则t时刻后两者之间的夹角为Ωt，他们之间的转换矩阵为：

将陀螺仪和加速度计的测量值由p系转换到b系：

式中，

IMU旋转坐标系下陀螺和加速度计的量测信息可表示为：

式中，

分别表示载体真实运动角速度和比力信息，ε_x、ε_y和ε_z表示陀螺仪输出误差，

和

表示加速度计输出误差，其中

所述步骤(3)中，外水平阻尼格网惯性导航系统的方程如下：

①陀螺控制方程

②速度控制方程

③位置控制方程

外水平阻尼模型化，针对

两项进行处理：

设

则有

引入中间变量

则有

引入中间变量

则得到如下的模型扩维形式：

同理得到：

Images