CN103389066A - 一种动态监测建筑物竖向位移的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种动态监测建筑物竖向位移的方法，包含以下步骤：根据竖向加速度传感器的最低响应频率确定低频位移和动态位移的分界线f_d，频率小于或等于f_d为低频位移，频率大于f_d为动态位移；由液体压力传感器测得的液体压力差得到测点相对于参考点的位移，经过低通滤波后测得静态位移和低频位移；由加速度传感器测得的加速度经过傅立叶变换、高通滤波后，根据加速度谱与位移谱的关系得到位移谱，最后经过傅立叶逆变换得到动态位移；将静态位移、低频位移和动态位移相加得到竖向位移。本发明方法，对静态位移和低频位移、动态位移分别用两种不同的方法测量，有效减小了误差，同时其对场地的要求较少，适用范围广，使用较方便。

Description

一种动态监测建筑物竖向位移的方法

技术领域

本发明涉及结构安全监测领域，具体涉及一种动态监测建筑物竖向位移的方法。

背景技术

大跨度建筑结构的竖向位移动态监测是结构安全监测的重要内容之一。如图1所示大跨度建筑结构，如果能实时测得结构若干点A₁、A₂、……A_i……A_n的竖向位移，就可推断出结构的受力状态，进而判断结构是否安全。

要监测A_i点的竖向位移，可测量A_i点到底面的距离。因底面的竖向位移是可忽略不计的，故A_i点到底面的距离变化反映了A_i点的竖向位移。但是对于实际建筑物，如室内体育馆或展览馆，将其底面作为参考点时要保证底面没有处于使用状态，这就影响了建筑物的使用，也达不到动态监测建筑物竖向位移的目的，故该方法要求条件较高，具有一定的局限性，适用范围较小且使用起来较为复杂。

竖向位移可分解为静态位移、低频位移和动态位移。静态位移是指变化非常缓慢的位移，其特点是位移随时间变化但不存在明显的周期分量，即使存在周期分量，其周期也非常长，远大于一个测量时段，而低频位移和动态位移随时间呈周期性变化，能反映的周期分量不大于一个测量时段。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术存在的缺点与不足，提供一种动态监测建筑物竖向位移的方法，其测量误差小、适用范围广、使用较方便。

本发明的目的通过下述技术方案实现：

一种动态监测建筑物竖向位移的方法，包含以下顺序的步骤：

（1）根据竖向加速度传感器的最低响应频率确定低频位移和动态位移的分界线f_d，频率小于或等于f_d为低频位移，频率大于f_d为动态位移；

（2）测量低频位移和静态位移：

a、用水管将各测点连接起来并延伸至参考点，在各测点和参考点安装测量所在位置液体压力的液体压力传感器；

b、由于液体压力等于液体深度乘以液体容重，故测点与参考点的液体压力差与高度差成正比，比例系数为液体容重，由液体压力差得到高度差，高度差的变化即为测点相对于参考点的位移，将测点液体压力传感器测得的数据经低通滤波器去掉频率大于f_d的高频部分，得到测点相对于参考点的低频位移和静态位移；

（3）测量动态位移：

a、在各测点安装测量所在位置竖向加速度的竖向加速度传感器；

b、将测点竖向加速度传感器测得的加速度先进行傅立叶变换，然后经高通滤波器去掉频率小于或等于f_d的低频部分，根据加速度谱与位移谱的关系得到测点的位移谱，最后经傅立叶逆变换得到测点的动态位移；

（4）将低频位移、静态位移和动态位移相加，得到竖向位移。

步骤（2）中，所述的低频位移和静态位移通过下述方式测量：

用水管将各测点连接起来并延伸至参考点，在各测点和参考点安装测量所在位置液体压力的液体压力传感器，假设在第j测量时段，测得参考点A₀和测点A_i的压力，记二者的压力差为p_ij(t)，将p_ij(t)作傅立叶变换，即P_ij(ω)=F[p_ij(t)]，F[*]表示对方括号内的内容做傅立叶变换，P_ij(ω)是p_ij(t)傅立叶变换结果，即p_ij(t)的频谱：

P_ij(0)是A₀点与A_i点在第j测量期间的振动频率为零的静态液体压力差，

为A_i点与A₀点在第j测量期间的高度差，其中，ρ为液体的容重，记A_i点与A₀点首次测得的高度差为h_i0，并假设首次测量时位移均为零，则在第j测量期间，A_i点的竖向静态位移

为：

用低通滤波器除去P_ij(ω)中频率高于频率分界线f_d的高频部分并除去静态位移部分Pi_j(0)，得到低频位移部分的频谱

即 $P_{\mathrm{ij}}^l\left(\mathrm{\ω}\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& \mathrm{\ω}=0\\ P_{\mathrm{ij}}\left(\mathrm{\ω}\right)& \mathrm{\ω}\≤2\mathrm{\π}{f}_{d,}\\ 0& \mathrm{\ω}>2\mathrm{\π}{f}_d\end{array}\right.$ 将

作傅立叶逆变换，可得A₀点与A_i点的低频压力差

将

除以液体的容重ρ，可得A_i点的竖向低频位移 ${\tilde{z}}_{\mathrm{ij}}^l\left(t\right)=\frac{{\tilde{p}}_{\mathrm{ij}}^l\left(t\right)}{\mathrm{\ρ}}=\frac{F^{-1}\left[P_{\mathrm{ij}}^l\left(\mathrm{\ω}\right)\right]}{\mathrm{\ρ}};$

步骤（3）中，所述动态位移通过下述方式测量：

在各测点安装测量所在位置竖向加速度的竖向加速度传感器，在第j测量时段，记A_i点的动态位移为

其速度为

其加速度为

假设在第j测量时段，测得A_i点加速度

将

作傅立叶变换，可得A_i点的加速度谱

用高通滤波器除去

中频率等于及低于频率分界线f_d的低频部分，得到动态位移的加速度谱

即 ${\tilde{Z}}_{\mathrm{ij}}^{\′\″d}\left(\mathrm{\ω}\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& \mathrm{\ω}\≤2\mathrm{\π}{f}_d\\ {\stackrel{~\′\′}{Z}}_{\mathrm{ij}}\left(\mathrm{\ω}\right)& \mathrm{\ω}>2\mathrm{\π}{f}_d\end{array}\right.,$ 根据傅立叶变换的性质，可得 ${\tilde{Z}}_{\mathrm{ij}}^{\′\′d}\left(\mathrm{\ω}\right)=F\left[{\tilde{z}}_{\mathrm{ij}}^{\′\′d}\left(t\right)\right]=-{\mathrm{\ω}}^2{\tilde{Z}}_{\mathrm{ij}}^d\left(\mathrm{\ω}\right),{\tilde{Z}}_{\mathrm{ij}}^d\left(\mathrm{\ω}\right)=-\frac{{\tilde{Z}}_{\mathrm{ij}}^{\′\′d}\left(\mathrm{\ω}\right)}{{\mathrm{\ω}}^2},$ 对位移谱

作傅立叶逆变换，可得A_i点的动态位移

${\tilde{z}}_{\mathrm{ij}}^d\left(t\right)=F^{-1}\left[{\tilde{Z}}_{\mathrm{ij}}^d\left(\mathrm{\ω}\right)\right]=-F^{-1}\left[\frac{{\stackrel{~\′\′}{Z}}_{\mathrm{ij}}^d\left(\mathrm{\ω}\right)}{{\mathrm{\ω}}^2}\right];$

步骤（4）中，所述的竖向位移通过下述方式得到：在第j测量时段A_i点的实际竖向位移z_ij(t)为A_i点的竖向静态位移竖向低频位移及竖向动态位移

之和，即： $z_{\mathrm{ij}}\left(t\right)={\stackrel{\‾}{z}}_{\mathrm{ij}}+{\tilde{z}}_{\mathrm{ij}}^l\left(t\right)+{\tilde{z}}_{\mathrm{ij}}^d\left(t\right).$

本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：

A、测量静态位移、低频位移方法中的液体压力并不是在任何情况下都等于液体深度与液体容积的乘积，这种误差会随着频率的增高而增大，同时测量动态位移方法中竖向加速度传感器对于缓慢变化的低频位移和静态位移检测不到或者测得的误差很大，而本发明的方法将针对静态位移、低频位移和动态误差分别用不同的方法测量，减小了测量误差，提高了精确度。

B、本发明的方法不会对大跨度建筑物的正常使用造成任何干扰，其适用范围较广，使用起来较方便。

附图说明

图1为大跨度建筑结构拟测竖向位移测点布置示意图；

图2为本发明一种动态监测建筑物竖向位移的方法参考点、各测点及传感器布置示意图；

图3为图2所述方法的流程图；

图4为图2的简化图。

具体实施方式

如图2、3、4，一种动态监测建筑物竖向位移的方法，包含以下顺序的步骤，如图3：

（1）根据竖向加速度传感器的最低响应频率确定低频位移和动态位移的分界线f_d，频率小于或等于f_d为低频位移，频率大于f_d为动态位移；

（2）测量低频位移和静态位移，因为静态位移的变化频率非常小，位移变化缓慢，故可以将静态位移与低频位移用同一种方法同时进行测量：

a、用水管将各测点A₁、A₂、……A_i……A_n连接起来并延伸至参考点A₀，在各测点A₁、A₂、……A_i……A_n和参考点A₀安装测量所在位置液体压力的液体压力传感器，如图2、4；

b、由于液体压力等于液体深度乘以液体容重，故测点与参考点的液体压力差与高度差成正比，比例系数为液体容重，由液体压力差得到高度差，高度差的变化即为测点相对于参考点的位移，将测点液体压力传感器测得的数据经傅立叶变换、低通滤波器去掉频率大于f_d的高频部分，然后经傅立叶逆变换得到测点相对于参考点的低频位移和静态位移，具体过程如下所示：

假设在第j测量时段，测得参考点A₀和测点A_i的压力，记二者的压力差为p_ij(t)，将p_ij(t)作傅立叶变换，即P_ij(ω)=F[p_ij(t)]，F[^*]表示对方括号内的内容做傅立叶变换，P_ij(ω)是p_ij(t)傅立叶变换结果，即p_ij(t)的频谱：

P_ij(0)是A₀点与A_i点在第j测量期间的振动频率为零的静态液体压力差，

为A_i点与A₀点在第j测量期间的高度差，其中，ρ为液体的容重，记A_i点与A₀点首次测得的高度差为h_i0，并假设首次测量时位移

均为零，则在第j测量期间，A_i点的竖向静态位移

为：

用低通滤波器除去P_ij(ω)中频率高于频率分界线f_d的高频部分并除去静态位移部分P_ij(0)，得到低频位移部分的频谱

即 $P_{\mathrm{ij}}^l\left(\mathrm{\ω}\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& \mathrm{\ω}=0\\ P_{\mathrm{ij}}\left(\mathrm{\ω}\right)& \mathrm{\ω}\≤2\mathrm{\π}{f}_d\\ 0& \mathrm{\ω}>2\mathrm{\π}{f}_d\end{array}\right.,$ 将作傅立叶逆变换，可得A₀点与A_i点的低频压力差 ${\tilde{p}}_{\mathrm{ij}}^l\left(t\right)=F^{-1}\left[P_{\mathrm{ij}}^l\left(\mathrm{\ω}\right)\right],$ 将

除以液体的容重ρ，可得A_i点的竖向低频位移 ${\tilde{z}}_{\mathrm{ij}}^l\left(t\right):{\tilde{z}}_{\mathrm{ij}}^l\left(t\right)=\frac{{\tilde{p}}_{\mathrm{ij}}^l\left(t\right)}{\mathrm{\ρ}}=\frac{F^{-1}\left[P_{\mathrm{ij}}^l\left(\mathrm{\ω}\right)\right]}{\mathrm{\ρ}};$

（3）测量动态位移：

a、在各测点A₁、A₂、……A_i……A_n安装测量所在位置竖向加速度的竖向加速度传感器，如图2、4；

b、将测点竖向加速度传感器测得的加速度先进行傅立叶变换，然后经高通滤波器去掉频率小于或等于f_d的低频部分，根据加速度谱与位移谱的关系得到测点的位移谱，最后经傅立叶逆变换得到测点的动态位移，详细过程如下所示：

在第j测量时段，记A_i点的动态位移为

其速度为

其加速度为

假设在第j测量时段，测得A_i点加速度

将

作傅立叶变换，可得A_i点的加速度谱

用高通滤波器除去

中频率等于及低于频率分界线f_d的低频部分，得到动态位移的加速度谱

即 ${\stackrel{~\′\′}{Z}}_{\mathrm{ij}}^d\left(\mathrm{\ω}\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& \mathrm{\ω}\≤2\mathrm{\π}{f}_d\\ {\stackrel{~\′\′}{Z}}_{\mathrm{ij}}\left(\mathrm{\ω}\right)& \mathrm{\ω}>2\mathrm{\π}{f}_d\end{array},\right.$ 根据傅立叶变换的性质，可得如下公式 ${\tilde{Z}}_{\mathrm{ij}}^{\′\′d}\left(\mathrm{\ω}\right)=F\left[{\tilde{z}}_{\mathrm{ij}}^{\′\′d}\left(t\right)\right]=-{\mathrm{\ω}}^2{\tilde{Z}}_{\mathrm{ij}}^d\left(\mathrm{\ω}\right),$ ${\tilde{Z}}_{\mathrm{ij}}^d\left(\mathrm{\ω}\right)=-\frac{{\stackrel{~\′\′}{Z}}_{\mathrm{ij}}^d\left(\mathrm{\ω}\right)}{{\mathrm{\ω}}^2},$ 对位移谱

作傅立叶逆变换，可得A_i点的动态位移 ${\tilde{z}}_{\mathrm{ij}}^d\left(t\right)=F^{-1}\left[{\tilde{Z}}_{\mathrm{ij}}^d\left(\mathrm{\ω}\right)\right]=-F^{-1}\left[\frac{{\tilde{Z}}_{\mathrm{ij}}^{\′\′d}\left(\mathrm{\ω}\right)}{{\mathrm{\ω}}^2}\right];$

（4）将低频位移、静态位移和动态位移相加，得到竖直位移：在第j测量时段A_i点的实际竖向位移z_ij(t)为A_i点的竖向静态位移

竖向低频位移

及竖向动态位移

之和，即： $z_{\mathrm{ij}}\left(t\right)={\stackrel{\‾}{z}}_{\mathrm{ij}}+{\tilde{z}}_{\mathrm{ij}}^l\left(t\right)+{\tilde{z}}_{\mathrm{ij}}^d\left(t\right).$

在本实施例中，参考点A₀只安装了液体压力传感器，各测点A₁、A₂、……A_i……A_n同时安装了液体压力传感器和竖向加速度传感器；低通滤波器可以为数字低通滤波器，也可以为模拟低通滤波器，高通滤波器可以为数字高通滤波器，也可以为模拟高通滤波器，本发明优先采用数字低通滤波器、数字高通滤波器，因为数字滤波器不存在阻抗匹配、特性波动、非一致性等问题，可靠性高，而且只要适当改变数字滤波程序有关参数，就能方便的改变滤波特性，因此数字滤波使用时方便灵活。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种动态监测建筑物竖向位移的方法，包含以下顺序的步骤：

（1）根据竖向加速度传感器的最低响应频率确定低频位移和动态位移的分界线f_d，频率小于或等于f_d为低频位移，频率大于f_d为动态位移；

（2）测量低频位移和静态位移：

a、用水管将各测点连接起来并延伸至参考点，在各测点和参考点安装测量所在位置液体压力的液体压力传感器；

b、由于液体压力等于液体深度乘以液体容重，故测点与参考点的液体压力差与高度差成正比，比例系数为液体容重，由液体压力差得到高度差，高度差的变化即为测点相对于参考点的位移，将测点液体压力传感器测得的数据经低通滤波器去掉频率大于f_d的高频部分，得到测点相对于参考点的低频位移和静态位移；

（3）测量动态位移：

a、在各测点安装测量所在位置竖向加速度的竖向加速度传感器；

b、将测点竖向加速度传感器测得的加速度先进行傅立叶变换，然后经高通滤波器去掉频率小于或等于f_d的低频部分，根据加速度谱与位移谱的关系得到测点的位移谱，最后经傅立叶逆变换得到测点的动态位移；

（4）将低频位移、静态位移和动态位移相加，得到竖向位移。

2.根据权利要求1所述的动态监测建筑物竖向位移的方法，其特征在于，

步骤（2）中，所述的低频位移和静态位移通过下述方式测量：

用水管将各测点连接起来并延伸至参考点，在各测点和参考点安装测量所在位置液体压力的液体压力传感器，假设在第j测量时段，测得参考点A₀和测点A_i的压力，记二者的压力差为p_ij(t)，将p_ij(t)作傅立叶变换，即P_ij(ω)=F[p_ij(t)]，F[*]表示对方括号内的内容做傅立叶变换，P_ij(ω)是p_ij(t)傅立叶变换结果，即p_ij(t)的频谱：

P_ij(0)是A₀点与A_i点在第j测量期间的振动频率为零的静态液体压力差，

为A_i点与A₀点在第j测量期间的高度差，其中，ρ为液体的容重，记A_i点与A₀点首次测得的高度差为h_i0，并假设首次测量时位移

均为零，则在第j测量期间，A_i点的竖向静态位移

为： ${\stackrel{\‾}{z}}_{\mathrm{ij}}=h_{\mathrm{ij}}-h_{i0}=\frac{P_{\mathrm{ij}}\left(0\right)-P_{i0}\left(0\right)}{\mathrm{\ρ}};$

用低通滤波器除去P_ij(ω)中频率高于频率分界线f_d的高频部分并除去静态位移部分P_ij(0)，得到低频位移部分的频谱

即 $P_{\mathrm{ij}}^l\left(\mathrm{\ω}\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& \mathrm{\ω}=0\\ P_{\mathrm{ij}}\left(\mathrm{\ω}\right)& \mathrm{\ω}\≤2\mathrm{\π}{f}_d\\ 0& \mathrm{\ω}>2\mathrm{\π}{f}_d\end{array}\right.,$ 将

作傅立叶逆变换，可得A₀点与A_i点的低频压力差

${\tilde{p}}_{\mathrm{ij}}^l\left(t\right)=F^{-1}\left[P_{\mathrm{ij}}^l\left(\mathrm{\ω}\right)\right],$ 将

除以液体的容重ρ，可得A_i点的竖向低频位移 ${\tilde{z}}_{\mathrm{ij}}^l\left(t\right):{\tilde{z}}_{\mathrm{ij}}^l\left(t\right)=\frac{{\tilde{p}}_{\mathrm{ij}}^l\left(t\right)}{\mathrm{\ρ}}=\frac{F^{-1}\left[P_{\mathrm{ij}}^l\left(\mathrm{\ω}\right)\right]}{\mathrm{\ρ}};$

步骤（3）中，所述动态位移通过下述方式测量：

在各测点安装测量所在位置竖向加速度的竖向加速度传感器，在第j测量时段，记A_i点的动态位移为

其速度为

其加速度为

假设在第j测量时段，测得A_i点加速度

将

作傅立叶变换，可得A_i点的加速度谱

${\tilde{Z}}_{\mathrm{ij}}^{\′\′}\left(\mathrm{\ω}\right)=F\left[{\tilde{Z}}_{\mathrm{ij}}^{\′\′}\left(t\right)\right];$

用高通滤波器除去

中频率等于及低于频率分界线f_d的低频部分，得到动态位移的加速度谱

即 ${\tilde{Z}}_{\mathrm{ij}}^{\′\′d}\left(\mathrm{\ω}\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& \mathrm{\ω}\≤2\mathrm{\π}{f}_d\\ {\tilde{Z}}_{\mathrm{ij}}^{\′\′}\left(\mathrm{\ω}\right)& \mathrm{\ω}>2\mathrm{\π}{f}_d\end{array}\right.,$ 根据傅立叶变换的性质，可得 ${\tilde{Z}}_{\mathrm{ij}}^{\′\′d}\left(\mathrm{\ω}\right)=F\left[{\tilde{z}}_{\mathrm{ij}}^{\′\′d}\left(t\right)\right]=-{\mathrm{\ω}}^2{\tilde{Z}}_{\mathrm{ij}}^d\left(\mathrm{\ω}\right),$ ${\tilde{Z}}_{\mathrm{ij}}^d\left(\mathrm{\ω}\right)=-\frac{{\tilde{Z}}_{\mathrm{ij}}^{\′\′d}\left(\mathrm{\ω}\right)}{{\mathrm{\ω}}^2},$ 对位移谱

作傅立叶逆变换，可得A_i点的动态位移 ${\tilde{z}}_{\mathrm{ij}}^d\left(t\right)=F^{-1}\left[{\tilde{Z}}_{\mathrm{ij}}^d\left(\mathrm{\ω}\right)\right]={-F}^{-1}\left[\frac{{\tilde{Z}}_{\mathrm{ij}}^{\′\′d}\left(\mathrm{\ω}\right)}{{\mathrm{\ω}}^2}\right];$

步骤（4）中，所述的竖向位移通过下述方式得到：在第j测量时段A_i点的实际竖向位移z_ij(t)为A_i点的竖向静态位移

竖向低频位移

及竖向动态位移之和，即： $z_{\mathrm{ij}}\left(t\right)={\stackrel{\‾}{z}}_{\mathrm{ij}}+{\tilde{z}}_{\mathrm{ij}}^l\left(t\right)+{\tilde{z}}_{\mathrm{ij}}^d\left(t\right).$

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