CN102169188A - 一种基于Morlet谱勘测油气的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于Morlet谱勘测油气的方法，其包括以下步骤：1)对地震记录道目的层中的地震信号进行傅里叶分析，得到地震信号的频谱范围；2)利用连续小波变换对地震信号进行分析，得到小波变换系数W_x(b，s)；3)定义不同尺度因子s下的瞬时振幅为，对于每一时间点b₀，得到不同尺度因子a_i所对应的瞬时振幅值{A_i(b₀，1/a_i)i＝0，1，...，N}，利用Lagrange样条进行插值，b点处任一频率的振幅值都可由对应的a值代入得到，这些离散点的连线，就构成了点b的频谱，即Morlet谱；4)根据步骤3)中得到的任一时间点处的瞬时振幅，得到每一点的吸收系数；如果该点的吸收系数ξ_I相比于围岩的吸收系数低百分之十以上，则表示该位置含有气层。

Description

一种基于Morlet谱勘测油气的方法

技术领域

本发明涉及能源勘探开发领域，特别是关于一种基于Morlet谱勘测油气的方法。

背景技术

在油气地震勘探过程中，地震波在粘弹性介质中传播时，地震波的弹性能量逐渐被介质所吸收，转化为热能，弹性能转换成热能的过程称之为吸收。而含气地层能引起地震波高频能量的强烈吸收，通过计算它的衰减系数可以用来检测油气的存在与否。

传统吸收系数计算都是利用窗口傅立叶变换求振幅谱，用高低频振幅谱比计算地震信号的高频衰减，即吸收系数。用傅立叶分析这个工具，虽能观察到高频能量的衰减现象，但难以描绘能量的细节变化。如要计算某一点的吸收系数，一般先要计算以该点为中心的某个时窗的傅立叶变换，但基于时窗的傅立叶变换计算衰减存在着如下问题：若时窗太大，计算得到的频谱在时窗内有平均效应，频谱的时间局部性很差，从而影响吸收系数的精度，难以准确刻画出高频衰减的砂层位置，即所求得的结果不能满足地震记录的时间局部性要求；反之，若时窗太小，或者说期望有更高的时间分辨率，则由傅立叶变换的性质，会产生严重的边界效应，即吉布斯效应，所求得的频谱由于受到边界的污染，会有很多假象，影响了吸收系数的精度，也不能很好地反映地震信号的真实情况。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种能够描绘能量的细节变化，勘测结果准确、稳定，不存在人为异常的基于Morlet谱勘测油气的方法。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种基于Morlet谱勘测油气的方法，其包括以下步骤：1)对地震记录道目的层中的地震信号x(t)进行傅里叶分析，得到地震信号x(t)的频谱范围[f_l，f_h]；根据频谱范围，确定进行分析的尺度个数；2)利用连续小波变换对地震信号x(t)进行分析，得到小波变换系数W_x(b，s)：

$W_x(b,s)=\frac{1}{s}\underset{-\∞}{\overset{+\∞}{\∫}}x\left(t\right){\mathrm{\φ}}^{*}\left(\frac{t-b}{s}\right)\mathrm{dt}$

$=\frac{1}{s}\underset{-\∞}{\overset{+\∞}{\mathrm{\Σ}}}[{\mathrm{\φ}}_R\left(\frac{t-b}{s}\right)-{\mathrm{i\φ}}_I\left(\frac{t-b}{s}\right)]\mathrm{dt}---\left(1\right)$

$=W_{x_r}(b,s)+i{W}_{x_i}(b,s)$

式中，t表示记录地震信号x(t)的时间变量；b为小波扫描信号时的位置，t，b∈R；s为尺度因子，其为尺度个数所对应的[In f_l，In f_h]中的值，且s∈R；

为小波函数

的共轭；为小波变换的实部；

为小波变换的虚部；3)利用小波系数W_x(b，s)的实部和虚部相差90度相位的性质，得地震信号x(t)在不同尺度上的瞬时振幅；令a＝1/s，当a变小时，分解结果对应地震信号的低频成分，当a变大时，分解结果对应地震信号的高频信息；定义不同尺度因子s下的瞬时振幅为：

$A(b,s_i)=\sqrt{{W_{x_r}}^2(b,s_i)+{W_{x_i}}^2(b,s_i)}---\left(2\right)$

即：

$A(b,1/a_i)=\sqrt{{W_{x_r}}^2(b,1/a_i)+{W_{x_i}}^2(b,1/a_i)}$

对于每一时间点b₀，得到不同尺度因子a_i所对应的瞬时振幅值{A_i(b₀，1/a_i)i＝0，1，...，N}，利用Lagrange样条进行插值，可得到

y(a)＝l₀(a)A₀+l₁A₁+…+l_N(a)A_N

$l_k\left(a\right)=\frac{(a-a_0)(a-a_1)\·\·\·(a-a_{k-1})(a-a_{k+1})\·\·\·(a-a_N)}{(a_k-a_0)(a_k-a_1)\·\·\·(a_k-a_{k-1})(a_k-a_{k+1})\·\·\·(a_k-a_N)}---\left(3\right)$

b点处任一频率的振幅值都可由对应的a值代入式(3)得到，这些离散点的连线，就构成了点b的频谱，即Morlet谱；4)根据步骤3)中得到的任一时间点处的瞬时振幅，通过下面公式就可得到每一点的吸收系数ξ_I：

${\mathrm{\ξ}}_I={\mathrm{\κ}}_I\frac{A_{\mathrm{HI}}}{F_L}---\left(4\right)$

$A_{\mathrm{HI}}={\∫}_{a_{I-1}}^{a_I}y\left(a\right)\mathrm{da}$ (5)

$F_L={\∫}_{a_0}^{a_L}y\left(a\right)\mathrm{da}$

其中，I为高频段的频数序号；A_HI为高频参数区间[a_I-1，a_I]上的点谱振幅积分；F_L为参数区间[a₀，a_L]上的点谱振幅积分；L是一个与低频相关的参数；κ_I为对应不同A_HI的校正系数；如果该点的吸收系数ξ_I相比于围岩的吸收系数低百分之十以上，则表示该位置含有气层。

所述步骤4)中，F_L的具体计算方法为：由所述步骤3)得到所有时间点t_i的点谱极大值所对应的尺度参数令：

$a_{\mathrm{ave}}=\frac{1}{N_0}\underset{i=1}{\overset{N_0}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{t_i}$

N₀为地震记录道目的层所对应的采样个数；a_ave为目的层峰值频率所对应参数的平均值；取L∈[a_h，a_ave]，F_L为点谱在区间[a₀，a_L]上的振幅积分；其中，a_h为低频的有效频率的参数，且a_ave＞a_h。

所述步骤4)中，F_L的具体计算方法为：F_L为点谱在区间[d₁，d₂]上的振幅积分，其中，

d₁＝min{a_ave，a_top }

d₂＝max{a_ave，a_top }

其中，a_top为峰值频率所对应的参数。

所述步骤4)中，F_L的具体计算方法为：F_L为点谱在区间[a_h，a_e]上的振幅积分，其中，尺度参数a_e根据频谱形状确定，a_e＞a_h，a_e在a_ave附近取值。

所述步骤2)中，小波函数φ(t)满足：

φ∈L¹(R)∩L²(R)

$\underset{0}{\overset{\&infin;}{\&Integral;}}\frac{{\mathrm{\&phi;}}_R\left(\mathrm{\&omega;}\right)}{\mathrm{\&omega;}}\mathrm{d\&omega;}<\&infin;,$ $\underset{0}{\overset{\&infin;}{\&Integral;}}\frac{{\mathrm{\&phi;}}_R\left(\mathrm{\&omega;}\right)}{\mathrm{\&omega;}}\mathrm{d\&omega;}\&NotEqual;0$

式中：

ω＝2πf，其中f表示地震频率；

由此可得到变换后的小波系数的实部

和虚部

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明通过选取Morlet复小波，即可得到地震信号每一个记录点上不同尺度的瞬时振幅谱，即得到了不同频率的瞬时振幅谱值，然后对这些不同尺度上的振幅谱值利用Lagrange(拉格朗日)样条进行插值，此过程不用选取时窗，不存在人为异常，并且由于本发明得到的Morlet谱精确到了地震记录的每一个点，因此不存在窗口傅立叶变换方法带来的振幅谱窗口平均效应，大大地提高了地震信号的时间域、频率域的局部化特征。2、本发明主要选取求取时间序列的Morlet谱技术，得到每一个时间点的频谱，即点谱，通过求取整道的频谱，弥补了传统傅立叶分析基于窗口函数计算吸收系数的不足，从而比利用傅立叶变换求取小时窗内的频谱更加精确、可靠，可更好地预测油气，提高石油勘探开发的精度。本发明构思巧妙，操作方便，可广泛用于油气地震勘探过程中。

附图说明

图1是本发明的流程示意图

图2是本发明对东海的一个二维剖面求取的吸收系数剖面示意图

图3是本发明对东海的另一个二维剖面求取的吸收系数剖面示意图

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

本发明基于以下认识：Morlet小波是法国从事石油信号处理的工程师J.Morlet在1974年提出的，本发明在Morlet小波的基础上提出了Morlet谱技术。Morlet谱技术是由非平稳信号的时频分析工具得到的地震波相关瞬时属性的分析技术，而Morlet谱是指所得到的每一个时间点上的频率谱。本发明采用小波域分频计算瞬时振幅，利用地震信号的高低频能量比来计算高频衰减，即吸收系数。

如图1所示，本发明方法包括以下步骤：

1)对地震记录道目的层中的地震信号x(t)进行傅里叶分析，得到地震信号x(t)的频谱范围[f_l，f_h]；根据频谱范围，确定进行分析的尺度个数，即，将整个频率范围[f_l，f_h]划分为若干份，一般划分三十份或者五十份(将尺度个数做为复小波分解参数)。

2)利用连续小波变换对地震信号x(t)进行分析，即对地震信号x(t)做小波变换，得到小波变换系数W_x(b，s)：

$W_x(b,s)=\frac{1}{s}\underset{-\&infin;}{\overset{+\&infin;}{\&Integral;}}x\left(t\right){\mathrm{\&phi;}}^{*}\left(\frac{t-b}{s}\right)\mathrm{dt}$

$=\frac{1}{s}\underset{-\&infin;}{\overset{+\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}[{\mathrm{\&phi;}}_R\left(\frac{t-b}{s}\right)-{\mathrm{i\&phi;}}_I\left(\frac{t-b}{s}\right)]\mathrm{dt}---\left(1\right)$

$=W_{x_r}(b,s)+i{W}_{x_i}(b,s)$

式中，t表示记录地震信号x(t)的时间变量，一般情况下，t≤6秒，天然地震的情况下，t的最大值为十几秒，具体取值根据实际情况确定；b为小波扫描信号时的位置，且t，b∈R；s为尺度因子，其与频率相关，其具体值为尺度个数所对应的[In f_l，In f_h]中的值，且s∈R；

为小波函数的共轭；

为小波变换的实部；为小波变换的虚部。

这里，小波函数φ(t)满足

φ∈L¹(R)∩L²(R)    (2)

$\underset{0}{\overset{\&infin;}{\&Integral;}}\frac{{\mathrm{\&phi;}}_R\left(\mathrm{\&omega;}\right)}{\mathrm{\&omega;}}\mathrm{d\&omega;}<\&infin;,$ $\underset{0}{\overset{\&infin;}{\&Integral;}}\frac{{\mathrm{\&phi;}}_R\left(\mathrm{\&omega;}\right)}{\mathrm{\&omega;}}\mathrm{d\&omega;}\&NotEqual;0---\left(3\right)$

式中：

ω＝2πf，其中f表示地震频率。

由此可得到变换后的小波系数的实部

和虚部

3)利用小波系数W_x(b，s)的实部和虚部相差90度相位的性质，得地震信号x(t)在不同尺度上的瞬时振幅，其中，当s变大时，分解结果对应地震信号的低频成分，当s变小时，分解结果则对应地震信号的高频信息；为了方便讨论，令a＝1/s，则当a变小时，分解结果对应了地震信号的低频成分，当a变大时，分解结果对应了地震信号的高频信息。

定义不同尺度因子s下的瞬时振幅为：

$A(b,s_i)=\sqrt{{W_{x_r}}^2(b,s_i)+{W_{x_i}}^2(b,s_i)}---\left(4\right)$

即：

$A(b,1/a_i)=\sqrt{{W_{x_r}}^2(b,1/a_i)+{W_{x_i}}^2(b,1/a_i)}$

这样，对于每一时间点b₀，可得到不同尺度因子a_i所对应的瞬时振幅值{A_i(b₀，1/a_i)i＝0，1，...，N}，利用Lagrange样条进行插值，可得到

y(a)＝l₀(a)A₀+l₁A₁+…+l_N(a)A_N

$l_k\left(a\right)=\frac{(a-a_0)(a-a_1)\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;(a-a_{k-1})(a-a_{k+1})\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;(a-a_N)}{(a_k-a_0)(a_k-a_1)\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;(a_k-a_{k-1})(a_k-a_{k+1})\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;(a_k-a_N)}---\left(5\right)$

b点处任一频率的振幅值都可由对应的a值代入式(5)得到，这些离散点的连线，就构成了点b的频谱，即Morlet谱，其中，a₀为最低频率对应的参数；a_N为最高频率对应的参数；k为[0，N]的中间值。

4)根据步骤3)中得到的任一时间点处的瞬时振幅，通过下面公式就可得到每一点的吸收系数ξ_I：

${\mathrm{\&xi;}}_I={\mathrm{\&kappa;}}_I\frac{A_{\mathrm{HI}}}{F_L}---\left(6\right)$

$A_{\mathrm{HI}}={\&Integral;}_{a_{I-1}}^{a_I}y\left(a\right)\mathrm{da}$ (7)

$F_L={\&Integral;}_{a_0}^{a_L}y\left(a\right)\mathrm{da}$

其中，I为高频段的频数序号；A_HI为高频参数区间[a_I-1，a_I]上的点谱振幅积分；F_L为参数区间[a₀，a_L]上的点谱振幅积分；L是一个与低频相关的参数；κ_I为对应不同A_HI的校正系数；一般情况下，高频段是指频率范围的2/3以上频率段，低频段是指频率范围的1/3以下频率段。

如果该点的吸收系数ξ_I相比于围岩的吸收系数低百分之十以上，则表示该位置含有气层。

FL的大小可由试验确定；它的确定是本方法的关键所在。这主要由于不同地区，岩性与物性的差异，导致储层性质在空间、深度上有较大变化。但不管储层性质有多大变化，含油含气与不含油不含气的相对变化总是存在的。F_L实际上就是与相对变化临界值有关的参数。这个数值主要由不同地区的油田资料通过实验得到。

在此基础上，借助于井资料对地震道进行公式(6)中参数κ_I的校正。根据井的信息，计算井旁地震记录道的吸收系数，再外推到离井较远的地震道上去；通过以上计算，求得地震波对气层的敏感吸收频段。

F_L的具体计算方法有以下三种。

方法一：由步骤3)得到所有时间点t_i的点谱极大值所对应的尺度参数令：

$a_{\mathrm{ave}}=\frac{1}{N_0}\underset{i=1}{\overset{N_0}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{t_i}$

N₀为地震记录道目的层所对应的采样个数。这里由于浅层的频带宽，峰值频率对应的参数a大，深层的频带窄，峰值频率对应的参数a小，故取它们的平均值作为实际资料处理时的参考值。

关于频率相关的参数值有如下几个：

a₀：最低频率对应的参数；

a_N：最高频率对应的参数；

a_top：峰值频率对应的参数；

a_ave：目的层峰值频率对应参数的平均值。一般在浅层a_ave≤a_top，深层a_ave≥a_top。对于目的层，需对实际地震资料进行分析才能确定它们之间的大小关系。

a_h：低频的有效频率的参数；它与参数a₀对应的频率有如下区别：a₀对应的频率成分存在，但看不见，即它的频率成分有能量，但值比较小而已。

a_e：一般情况a_e＞a_h，可以根据频谱形状确定。

现在取L∈[a_h，a_ave]，a_ave＞a_h，F_L为点谱在区间[a₀，a_L]的振幅积分。

方法二：F_L的积分区间也可以取与极值点相关的区间[d₁，d₂]，其中，

d₁＝min{a_ave，a_top }

d₂＝max{a_ave，a_top }

方法三：F_L的积分区间为[a_h，a_e]，其中尺度参数a_e可以根据频谱形状确定，如果前面两种方法得到的结果，不是很理想，即计算得到目的层的吸收系数ξ_I与围岩的吸收系数相差不大，这时就需要适当调整a_e，让它在a_ave附近变化。当a_e在a_ave附近变化时，计算得到的吸收系数也在变化，其中使目的层的吸收系数ξ_I与围岩的吸收系数的差达到最大时，该尺度参数a_e就是区间[a_h，a_e]中所要的参数。

通过上述步骤，可以得到对应每一个地层和油气层的对不同频段地震波的吸收衰减特性，气层对高频的吸收衰减剧烈，明显区别于其他的地层和流体对地震波的吸收衰减，进而确定油气的存在和范围，这样吸收系数吸收衰减分析便可以作为一种预测气层的重要手段。

综合上述内容，本发明主要通过选取Morlet复小波，对地震信号进行时频分析，求取每一点每一个尺度的瞬时振幅，即：Morlet谱，用高低频瞬时振幅之间能量的变化求取吸收系数。再根据吸收系数的异常确定油气的存在范围。

下面以东海一气田为例，采用本发明进行海上的气层检测：

1)对二维地震油气勘探数据，采用Morlet小波，对地震资料进行连续小波变换，得到整个二维数据每一个点的频率能量分布。

2)通过计算出每一点不同尺度下的瞬时振幅谱，从而得到整个剖面每一时间点的振幅谱。

3)对每一地震道的所有时间点的极值点尺度求一个平均值a_ave，利用

计算吸收系数，其中，F_L的具体计算方法有上述三种，I为高频段的频数序号。

经计算得到吸收系数剖面，如图2、图3所示，图中的横坐标为地震道CDP号，即共深度点，纵坐标为时间轴，单位为ms。图中的1、2和3分别为井的编号，能量值在60～100之间的红色代表吸收系数值大的部分，能量值在0～30之间的浅色区域代表值为零，能量值在30～50之间的区域表示中等吸收部分。如图2、图3所示，有气层的地方，高频吸收衰减剧烈，明显区别于其他的地层。进而确定了油气藏的范围。如图2所示，矩形框B中颜色较浅，吸收系数稀疏且很小，通过井1验证确认，此层位不含气；如图3所示，气层A的地方，吸收系数很大，颜色较深，这表明地震波的吸收衰减强烈，井2井3结果表明，吸收系数大的地方，是高产气层。

通过上述步骤，计算一个二维地震剖面的吸收系数，通过井资料验证，表明强吸收系数区为含气储层，弱吸收系数区为不含气区。

上述各实施例仅用于说明本发明，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域技术人员应当理解，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应排除在本发明的保护范围之外。

Claims (5)

1.一种基于Morlet谱勘测油气的方法，其包括以下步骤：

1)对地震记录道目的层中的地震信号x(t)进行傅里叶分析，得到地震信号x(t)的频谱范围[f_l，f_h]；根据频谱范围，确定进行分析的尺度个数；

2)利用连续小波变换对地震信号x(t)进行分析，得到小波变换系数W_x(b，s)：

$W_x(b,s)=\frac{1}{s}\underset{-\&infin;}{\overset{+\&infin;}{\&Integral;}}x\left(t\right){\mathrm{\&phi;}}^{*}\left(\frac{t-b}{s}\right)\mathrm{dt}$

$=\frac{1}{s}\underset{-\&infin;}{\overset{+\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}[{\mathrm{\&phi;}}_R\left(\frac{t-b}{s}\right)-{\mathrm{i\&phi;}}_I\left(\frac{t-b}{s}\right)]\mathrm{dt}---\left(1\right)$

$=W_{x_r}(b,s)+i{W}_{x_i}(b,s)$

式中，t表示记录地震信号x(t)的时间变量；b为小波扫描信号时的位置，t，b∈R；s为尺度因子，其为尺度个数所对应的[In f_l，In f_h]中的值，且s∈R；

为小波函数

的共轭；

为小波变换的实部；

为小波变换的虚部；

3)利用小波系数W_x(b，s)的实部和虚部相差90度相位的性质，得地震信号x(t)在不同尺度上的瞬时振幅；令a＝1/s，当a变小时，分解结果对应地震信号的低频成分，当a变大时，分解结果对应地震信号的高频信息；

定义不同尺度因子s下的瞬时振幅为：

$A(b,s_i)=\sqrt{{W_{x_r}}^2(b,s_i)+{W_{x_i}}^2(b,s_i)}---\left(2\right)$

即：

$A(b,1/a_i)=\sqrt{{W_{x_r}}^2(b,1/a_i)+{W_{x_i}}^2(b,1/a_i)}$

对于每一时间点b₀，得到不同尺度因子a_i所对应的瞬时振幅值{A_i(b₀，1/a_i)i＝0，1，...，N}，利用Lagrange样条进行插值，可得到

y(a)＝l₀(a)A₀+l₁A₁+…+l_N(a)A_N

$l_k\left(a\right)=\frac{(a-a_0)(a-a_1)\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;(a-a_{k-1})(a-a_{k+1})\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;(a-a_N)}{(a_k-a_0)(a_k-a_1)\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;(a_k-a_{k-1})(a_k-a_{k+1})\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;(a_k-a_N)}---\left(3\right)$

b点处任一频率的振幅值都可由对应的a值代入式(3)得到，这些离散点的连线，就构成了点b的频谱，即Morlet谱；

4)根据步骤3)中得到的任一时间点处的瞬时振幅，通过下面公式就可得到每一点的吸收系数ξ_I：

${\mathrm{\&xi;}}_I={\mathrm{\&kappa;}}_I\frac{A_{\mathrm{HI}}}{F_L}---\left(4\right)$

$A_{\mathrm{HI}}={\&Integral;}_{a_{I-1}}^{a_I}y\left(a\right)\mathrm{da}$ (5)

$F_L={\&Integral;}_{a_0}^{a_L}y\left(a\right)\mathrm{da}$

其中，I为高频段的频数序号；A_HI为高频参数区间[a_I-1，a_I]上的点谱振幅积分；F_L为参数区间[a₀，a_L]上的点谱振幅积分；L是一个与低频相关的参数；κ_I为对应不同A_HI的校正系数；

如果该点的吸收系数ξ_I相比于围岩的吸收系数低百分之十以上，则表示该位置含有气层。

2.如权利要求1所述的一种基于Morlet谱勘测油气的方法，其特征在于：所述步骤4)中，F_L的具体计算方法为：

由所述步骤3)得到所有时间点t_i的点谱极大值所对应的尺度参数令：

$a_{\mathrm{ave}}=\frac{1}{N_0}\underset{i=1}{\overset{N_0}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{t_i}$

N₀为地震记录道目的层所对应的采样个数；a_ave为目的层峰值频率所对应参数的平均值；

取L∈[a_h，a_ave]，F_L为点谱在区间[a₀，a_L]上的振幅积分；其中，a_h为低频的有效频率的参数，且a_ave＞a_h。

3.如权利要求1所述的一种基于Morlet谱勘测油气的方法，其特征在于：所述步骤4)中，F_L的具体计算方法为：

F_L为点谱在区间[d₁，d₂]上的振幅积分，其中，

d₁＝min{a_ave，a_top }

d₂＝max{a_ave，a_top}

其中，a_top为峰值频率所对应的参数。

4.如权利要求1所述的一种基于Morlet谱勘测油气的方法，其特征在于：所述步骤4)中，F_L的具体计算方法为：

F_L为点谱在区间[a_h，a_e]上的振幅积分，其中，尺度参数a_e根据频谱形状确定，a_e＞a_h，a_e在a_ave附近取值。

5.如权利要求1或2或3或4所述的一种基于Morlet谱勘测油气的方法，

其特征在于：所述步骤2)中，小波函数φ(t)满足：

φ∈L¹(R)∩L²(R)

$\underset{0}{\overset{\&infin;}{\&Integral;}}\frac{{\mathrm{\&phi;}}_R\left(\mathrm{\&omega;}\right)}{\mathrm{\&omega;}}\mathrm{d\&omega;}<\&infin;,$ $\underset{0}{\overset{\&infin;}{\&Integral;}}\frac{{\mathrm{\&phi;}}_R\left(\mathrm{\&omega;}\right)}{\mathrm{\&omega;}}\mathrm{d\&omega;}\&NotEqual;0$

式中：

ω＝2πf，其中f表示地震频率；

由此可得到变换后的小波系数的实部

和虚部

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