CN102288992A - 利用地震信号包络峰值瞬时频率估计介质品质因子的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种利用地震信号包络峰值瞬时频率估计介质品质因子的方法，其包括以下步骤：1)以井中两相邻检波器的距离为厚度把介质分成的若干薄板；2)对于第i个小薄板，用常相位子波逼近其顶部接收的直达波，并确定其调制频率σ_i和能量衰减因子δ_i，并计算比值η_i＝σ_i/2πδ_i；3)计算地震波在第i个小薄板的旅行时间

4)计算第i个小薄板上下界面处接收信号的瞬时频率；5)计算第i个小薄板内包络峰值瞬时频率的变化Δf_p(i)＝f_p(0)-f_p(τ_i)；6)将σ_i，δ_i，τ_i和f_p(0)-f_p(τ_i)代入包络峰值瞬时频率和品质因子Q值之间的解析关系式计算第i个小薄板的品质因子Q值：7)重复步骤2)～6)，依次计算其它小薄板的品质因子；8)利用品质因子Q值来预测储层的含油气性。

Description

利用地震信号包络峰值瞬时频率估计介质品质因子的方法

技术领域

本发明涉及一种地震勘测方法，特别是关于一种利用地震信号的包络峰值处瞬时频率估计介质品质因子的方法。

背景技术

地震波在地下传播过程中，由于地层的黏弹性，地震波会被吸收，包括衰减和频散。地震衰减的大小一般用地层的品质因子Q值来测量。实验室和实际数据测量结果表明，品质因子Q值和岩石属性、流体属性及流体饱和度等因素有关。因此，品质因子Q值是储层识别、烃类检测的一个有效工具。另外，品质因子Q值在更好地解释AVO(Amplitude Versus Offset，振幅随偏移距的变化)效应，提高地震成像分辨率，时移地震中检测和监视流体储层，以及提高地层物性研究等方面都有重要意义。

对于地层衰减参数估计，前人提出了多种方法。通常，利用地震信号的幅度来估计品质因子Q值。在时间域中一般用脉冲幅度衰减、脉冲上升时间和脉冲展宽等途径来计算品质因子Q值。这些方法都需要利用脉冲幅度，然而地震脉冲的幅度信息经常受到散射、几何扩散及其它因素的影响，导致这些时间域方法估计的品质因子Q值值精度低。频率域中衰减估计方法通常有对数谱比法(LSR)、中心频率偏移法(CFS)和峰值频率偏移法。这些方法首先要用一个时间窗去截取一段地震记录，然后计算截取地震记录的Fourier谱；然而在实际中，一旦时间窗的类型和长度选择不合适就可能使谱估计不准确，就会影响衰减估计精度。假设源子波为理想脉冲，李宏兵等提出了在小波域利用峰值尺度的变化来估计品质因子Q值的方法，由于实际震源子波和脉冲信号差异很大实际，所以其实际应用可能会受到一定限制。

品质因子Q值也可以通过地震子波的瞬时频率变化来估计。Gabor提出瞬时频率的概念，Taner将瞬时频率用于地震解释。Tonn(1991)，Barnes(1991and 1993)等分别给出了不同的地震瞬时谱测量和地震衰减之间的关系。假设震源子波功率谱为理想的带通子波，Barnes(1993)给出了一个瞬时频率和品质因子Q值以及传输时间的关系，但由于实际震源的功率谱和理想带通子波差异较大，所以这种方法需要改进。Mathney和Nowack(1995)提出了瞬时频率匹配法，即采用一个迭代过程匹配因果衰减算子(Aki and Richards，1980)作用的基准脉冲和目标脉冲包络峰值处的加权瞬时频率，并用此方法估计了炮集资料的衰减；Dasios et al(2001)用瞬时频率匹配法估计了全波列声波测井记录的衰减。这种方法克服了对数谱比法的一些缺点，比如不需要选择可变的频带范围，但需要利用Hilbert变换计算瞬时频率和复杂的迭代过程匹配瞬时频率。众所周知，Hilbert变换易受噪声影响，因此瞬时频率匹配法在含噪地震信号中使用受到限制。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种利用地震信号的包络峰值瞬时频率估计介质品质因子的方法。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种利用地震信号包络峰值瞬时频率估计介质品质因子的方法，其包括以下步骤：

1)以井中两相邻检波器的距离为厚度把介质分成的若干薄板；

2)对于第i个小薄板，用常相位子波逼近其顶部接收的直达波，并确定其调制频率σ_i和能量衰减因子δ_i，并计算比值η_i＝σ_i/2πδ_i；

3)用e(t)＝x²(t)+(H[x(t)])²计算第i个小薄板顶部和底部接收信号直达波的瞬时振幅，并分别拾取顶部和底部直达波的包络峰值到达时刻分别为

和然后计算地震波在第i个小薄板的旅行时间

4)计算第i个小薄板上下界面处接收信号的瞬时频率，分别记为和

5)利用步骤3)和步骤4)中计算的瞬时振幅和瞬时频率，分别提取第i个小薄板上下界面处直达波的包络峰值瞬时频率，分别记为为

然后计算第i个小薄板内包络峰值瞬时频率的变化Δf_p(i)＝f_p(O)-f_p(τ_i)；

6)将σ_i，δ_i，τ_i和f_p(O)-f_p(τ_i)代入下式计算第i个小薄板的品质因子Q值：

$Q\≈\frac{\mathrm{\τ}{\mathrm{\δ}}^2}{4\mathrm{\π}[f_p\left(0\right)-f_p\left(\mathrm{\τ}\right)]}(1-D\frac{2\mathrm{\π\σ}}{{\mathrm{\δ}}^2}),$

其中：

$D=\frac{1}{I_1}\frac{{\mathrm{\δ}}^2}{4{\mathrm{\π}}^2}\exp (-2{\mathrm{\π}}^2{\mathrm{\η}}^2),$

$\mathrm{\η}=\frac{\mathrm{\σ}}{2\mathrm{\π\δ}},$

$I_1=\frac{\mathrm{\δ}}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}\mathrm{\Φ}\left(2\mathrm{\π\η}\right),$

其中，

为标准正态分布的概率积分函数；

7)重复步骤2)～6)，依次计算其它小薄板的品质因子；

8)利用上述步骤得到的品质因子Q值来预测储层的含油气性。

在进行步骤2)时，调制频率σ_i和能量衰减因子δ_i由下式确定：

$\mathrm{\σ}=\frac{{\∫}_0^{\∞}\mathrm{\ω}\left|\hat{w}\left(\mathrm{\ω}\right)\right|\mathrm{d\ω}}{{\∫}_0^{\∞}\left|\hat{w}\left(\mathrm{\ω}\right)\right|\mathrm{d\ω}},$

${\mathrm{\δ}}^2=\frac{{\∫}_0^{\∞}{(w-\mathrm{\σ})}^2\left|\hat{w}\left(\mathrm{\ω}\right)\right|\mathrm{d\ω}}{{\∫}_0^{\∞}\left|\hat{w}\left(\mathrm{\ω}\right)\right|\mathrm{d\ω}},$

其中，ω为角频率，

为参考子波w(t)的频谱。

在进行步骤4)时，小薄板上下界面处接收信号的瞬时频率由下式确定：

$f\left(t\right)=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\frac{x\left(t\right)\frac{\mathrm{dH}\left[x\left(t\right)\right]}{\mathrm{dt}}-H\left[x\left(t\right)\right]\frac{\mathrm{dx}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}}{e\left(t\right)+{\mathrm{\ϵ}}_d{e}_m},$

其中，x(t)为地震信号，

为用小波变换计算的地震信号x(t)解析部分，Im(·)表示取虚部，C_g为容许性条件，Wf(t，s)为地震信号x(t)的连续小波变换的可逆积分变换，实数s为尺度因子且s＞0，e(t)＝x²(t)+(H[x(t)])²为瞬时振幅的平方，e_m＝max(e(t))为瞬时振幅平方的最大值，ε_d为阻尼系数且0＜ε_d＜＜1。

在进行步骤8)时包括以下内容：首先，由测井资料圈定目标区范围；然后在估计的衰减剖面上找到目标区对应的位置，检验其是否与先验的测井信息吻合；最后，若衰减剖面上的目标区与先验信息吻合，则可以利用衰减剖面上的强吸收区预测其他区块的含油气性。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明提出了包络峰值瞬时频率和品质因子Q值之间的解析关系，利用该解析关系可以方便地估计介质介质品质因子Q值，并利用品质因子Q值来预测储层的含油气性。2、本发明利用地震信号的包络峰值处瞬时频率估计介质品质因子Q值，避免了加时窗问题，解决了加时窗可能使谱估计不准确，影响衰减估计精度的问题。3、本发明在界面处抗反射波的干扰能力强，纵向分辨率比一般方法高10-20米以上。4、本发明通过在小波域有效信号能量分布空间中计算瞬时频率，具有较好的抗随机噪声的性能。5、本发明提出的小波域包络峰值处瞬时频率法受到界面反射波影响相对较小，计算结果稳定、精度相对较高，将小波域包络峰值处瞬时频率法用于模型和实际算例，结果表明，吸收强弱与储层含油气性高低有良好的对应关系。

附图说明

图1是本发明对于零偏VSP(垂直地震剖面)资料的薄板示意图

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

由于本发明是在小波域包络峰值瞬时频率法(WEPIF)的基础上提出用于VSP(垂直地震剖面)资料的品质因子Q值的估计方法，因此首先说明包络峰值瞬时频率(EPIF)和品质因子Q值之间的解析关系：

①在水平层状黏弹介质中，设各层的品质因子Q值为常数(即Q和频率无关)，只考虑平面波的单程波传播(不考虑反射波)，则位于地表处的震源子波传到深度z处时其频率表达式为：

$\hat{U}(\mathrm{\Δz},\mathrm{\ω})=G\left(\mathrm{\Δz}\right)\hat{U}(0,\mathrm{\ω})\exp [-\frac{\mathrm{i\ω\Δz}}{c\left(\mathrm{\ω}\right)}-\frac{\mathrm{\ω\Δz}}{2c\left(\mathrm{\ω}\right)Q}],---\left(1\right)$

其中，Δz为震源子波的传输距离，ω为震源子波的角频率，G(Δz)为独立于频率和吸收的因子(包含几何扩散)，

为震源子波的频域表达式，exp为以自然对数e为底的指数函数，

c(ω)为震源子波的相速度。

②采用如下子波去逼近震源子波，该子波的函数表达式为：

其中，u(0，t)为震源子波的时域表达式，A和

分别为震源子波的振幅和相位常数，σ为震源子波的调制频率，δ为震源子波的能量衰减因子，t为震源子波的传播时间。由于式(2)中的子波有4个待定参数

因此它比Ricker子波、带通子波或者理想脉冲信号等能够更好地逼近实际的震源子波。

③在式(2)两边作Fourier变换得：

根据Barens的定义，式(3)为一个常相位子波。尽管常相位子波是物理不可实现的非因果信号，但是满足因果性的实际震源子波可以通过适当的相位旋转算子变为常相位子波。

④忽略速度频散，即c(ω)＝c，将式(3)代入式(1)可得：

⑤Barens和Sheriff指出，一个常相位子波在品质因子为Q的均匀黏弹介质中传播时间τ之后，其EPIF等于以其Fourier振幅谱为权系数的加权平均频率，即：

$f_p\left(\mathrm{\τ}\right)=\frac{{\∫}_0^{\∞}\mathrm{fA}(\mathrm{\τ},f)\mathrm{dt}}{{\∫}_0^{\∞}A(\mathrm{\τ},f)\mathrm{df}},---\left(5\right)$

其中f_p(τ)和A(τ，f)分别为传播时间τ后的EPIF和振幅谱，

τ＝z/c，f＝ω/2π为瞬率。

对于信噪比高的地震信号x(t)而言，瞬时频率计算可以直接采用瞬时频率的定义，即瞬时相位的导数：

$f\left(t\right)=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\frac{x\left(t\right)\frac{\mathrm{dH}\left[x\left(t\right)\right]}{\mathrm{dt}}-H\left[x\left(t\right)\right]\frac{\mathrm{dx}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}}{x^2\left(t\right)+{\left(H\right[x\left(t\right)\left]\right)}^2},---\left(6\right)$

其中，为用小波变换计算的地震信号x(t)解析部分，Im(·)表示取虚部，C_g为容许性条件，Wf(t，s)为地震信号x(t)的连续小波变换的可逆积分变换，实数s为尺度因子且s＞0。

然而，地震信号一般含有随机噪声，随机噪声会导致用式(6)计算的瞬时频率不可靠。对于含噪的地震信号，当式(6)的分母比分子更快速地衰减到零时，在瞬时频率上就会出现尖峰。为了克服随机噪声的影响，一些学者提出利用阻尼瞬时频率，其定义为：

$f\left(t\right)=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\frac{x\left(t\right)\frac{\mathrm{dH}\left[x\left(t\right)\right]}{\mathrm{dt}}-H\left[x\left(t\right)\right]\frac{\mathrm{dx}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}}{e\left(t\right)+{\mathrm{\ϵ}}_d{e}_m},---\left(7\right)$

其中，e(t)＝x²(t)+(H[x(t)])²为瞬时振幅的平方，e_m＝max(e(t))为瞬时振幅平方的最大值，ε_d为阻尼系数且0＜ε_d＜＜1。阻尼系数的引进能够消除信号较小幅度处瞬时频率出现的尖峰，同时对信号较大幅度处的瞬时频率影响很小。

将式(3)代入式(7)可得震源处子波的EPIF为：

$f_p\left(0\right)=\frac{\mathrm{\σ}}{2\mathrm{\π}}+\frac{\frac{{\mathrm{\δ}}^2}{4{\mathrm{\π}}^2}\exp [-\frac{2{\mathrm{\π}}^2}{{\mathrm{\δ}}^2}{\left(\frac{\mathrm{\σ}}{2\mathrm{\π}}\right)}^2]}{{\∫}_0^{\∞}\exp [-\frac{2{\mathrm{\π}}^2}{{\mathrm{\δ}}^2}{(f-\frac{\mathrm{\σ}}{2\mathrm{\π}})}^2]\mathrm{dt}},---\left(8\right)$

其中，f_p(0)是震源子波的包络峰值瞬时频率。

⑥同样，将式(4)代入式(7)可得传播时间τ之后子波的EPIF为：

$f_p\left(\mathrm{\τ}\right)=(\frac{\mathrm{\σ}}{2\mathrm{\π}}-\frac{\mathrm{\τ}{\mathrm{\δ}}^2}{4\mathrm{\πQ}})+\frac{\frac{{\mathrm{\δ}}^2}{4{\mathrm{\π}}^2}\exp [-\frac{2{\mathrm{\π}}^2}{{\mathrm{\δ}}^2}{(\frac{\mathrm{\σ}}{2\mathrm{\π}}-\frac{\mathrm{\τ}{\mathrm{\δ}}^2}{4\mathrm{\πQ}})}^2]}{{\∫}_0^{\∞}\exp [-\frac{2{\mathrm{\π}}^2}{{\mathrm{\δ}}^2}{(f-\frac{\mathrm{\σ}}{2\mathrm{\π}}+\frac{\mathrm{\τ}{\mathrm{\δ}}^2}{4\mathrm{\πQ}})}^2]\mathrm{dt}}.---\left(9\right)$

⑦在分析了从零偏VSP资料提取的地震子波的特性后，我们考察了不同介质的品质因子Q值以及和薄层内的旅行时间的范围，并利用一阶泰勒级数对式(9)近似展开，获得了以下近似关系：

$Q\≈\frac{\mathrm{\τ}{\mathrm{\δ}}^2}{4\mathrm{\π}[f_p\left(0\right)-f_p\left(\mathrm{\τ}\right)]}(1-D\frac{2\mathrm{\π\σ}}{{\mathrm{\δ}}^2}),---\left(10\right)$

其中：

$D=\frac{1}{I_1}\frac{{\mathrm{\δ}}^2}{4{\mathrm{\π}}^2}\exp (-2{\mathrm{\π}}^2{\mathrm{\η}}^2),---\left(11a\right)$

$\mathrm{\η}=\frac{\mathrm{\σ}}{2\mathrm{\π\δ}},---\left(11b\right)$

$I_1=\frac{\mathrm{\δ}}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}\mathrm{\Φ}\left(2\mathrm{\π\η}\right),---\left(11c\right)$

其中，

为标准正态分布的概率积分函数，t为积分变量。

将式(11a)和式(11c)代入式(10)可得：

$Q\≈\frac{\mathrm{\τ}{\mathrm{\δ}}^2\mathrm{\κ}\left(\mathrm{\η}\right)}{4\mathrm{\π\Δ}{f}_p}.---\left(12\right)$

式中 $\mathrm{\κ}\left(\mathrm{\η}\right)=1-\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\η}{\mathrm{\Φ}}^{-1}\left(2\mathrm{\π\η}\right)\exp (-2{\mathrm{\π}}^2{\mathrm{\η}}^2).$

从式(3)可以看出，子波的调制频率σ和能量衰减因子δ，在一定意义上也是震源子波频谱的重心和标准差。因此，若已知某一参考子波w(t)，也可以用下面的公式直接近似估算子波的参数：

$\mathrm{\σ}=\frac{{\∫}_0^{\∞}\mathrm{\ω}\left|\hat{w}\left(\mathrm{\ω}\right)\right|\mathrm{d\ω}}{{\∫}_0^{\∞}\left|\hat{w}\left(\mathrm{\ω}\right)\right|\mathrm{d\ω}},---\left(13a\right)$

${\mathrm{\δ}}^2=\frac{{\∫}_0^{\∞}{(\mathrm{\ω}-\mathrm{\σ})}^2\left|\hat{w}\left(\mathrm{\ω}\right)\right|\mathrm{d\ω}}{{\∫}_0^{\∞}\left|\hat{w}\left(\mathrm{\ω}\right)\right|\mathrm{d\ω}},---\left(13b\right)$

其中，

为参考子波w(t)的频谱。

式(12)表明地震波的衰减和包络峰值瞬时频率的变化、传播时间及子波参数有关。这一关系正好给我们提供了一个估计吸收衰减的新思路，即通过某一传输时间内包络峰值瞬时频率的变化来估计衰减参数。若在特定传输时间内包络峰值瞬时频率的变化较大，则衰减或吸收较强；反之则衰减或吸收较弱。当然，要利用式(12)估计衰减，就需要已知传输时间、子波参数以及包络峰值瞬时频率变化。为了方便起见，称这种方法为小波域包络峰值瞬时频率法。

考虑到单程波传播，WEPIF可以用于VSP资料的品质因子Q值估计，其实现流程如下：

1)以井中两相邻检波器的距离为厚度把介质分成若干个小薄板(如图1所示)；

2)对于第i个小薄板，用常相位子波逼近其顶部接收的直达波，用式(13a)和(13b)确定其调制频率σ_i和能量衰减因子δ_i，并计算比值η_i＝σ_i/2πδ_i；

3)用e(t)＝x²(t)+(H[x(t)])²计算第i个小薄板顶部和底部接收信号直达波的瞬时振幅，并分别拾取顶部和底部直达波的包络峰值到达时刻分别为

和

然后计算地震波在第i个小薄板的旅行时间

4)用式(7)计算第i个小薄板上下界面处接收信号的瞬时频率，分别记为

和

5)利用步骤3)和步骤4)中计算的瞬时振幅和瞬时频率，分别提取第i个小薄板上下界面处直达波的包络峰值瞬时频率，分别记为为

然后计算第i个小薄板内包络峰值瞬时频率的变化Δf_p(i)＝f_p(0)-f_p(τ_i)；

6)将σ_i，δ_i，τ_i和f_p(0)-f_p(τ_i)代入式(10)，计算第i个小薄板的品质因子Q值；

7)重复步骤2)～6)，依次计算其它小薄板的品质因子Q值。

8)利用上述步骤得到的品质因子Q值来预测储层的含油气性：大量资料表明，土壤和地表层的品质因子Q值最小，砂岩的品质因子Q值较大，页岩的品质因子Q值更大，石灰岩的品质因子Q值最大。砂岩含有油气时吸收性显著增强，品质因子Q值变小。总之，介质的弹性越好，品质因子Q值越大。据此，可以利用上述方法计算得到的品质因子Q值来预测储层的含油气性：首先，由测井资料圈定目标区范围；然后在估计的衰减剖面上找到目标区对应的位置，检验其是否与先验的测井信息吻合；最后，若衰减剖面上的目标区与先验信息吻合，则可以利用衰减剖面上的强吸收区预测其他区块的含油气性。

上述各实施例仅用于说明本发明，其中各部件的结构、连接方式等都是可以有所变化的，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应排除在本发明的保护范围之外。

Claims (4)

1.一种利用地震信号包络峰值瞬时频率估计介质品质因子的方法，其包括以下步骤：

1)以井中两相邻检波器的距离为厚度把介质分成的若干薄板；

2)对于第i个小薄板，用常相位子波逼近其顶部接收的直达波，并确定其调制频率σ_i和能量衰减因子δ_i，并计算比值η_i＝σ_i/2πδ_i；

3)用e(t)＝x²(t)+(H[x(t)])²计算第i个小薄板顶部和底部接收信号直达波的瞬时振幅，并分别拾取顶部和底部直达波的包络峰值到达时刻分别为

和

然后计算地震波在第i个小薄板的旅行时间

4)计算第i个小薄板上下界面处接收信号的瞬时频率，分别记为

和

5)利用步骤3)和步骤4)中计算的瞬时振幅和瞬时频率，分别提取第i个小薄板上下界面处直达波的包络峰值瞬时频率，分别记为为

然后计算第i个小薄板内包络峰值瞬时频率的变化Δf_p(i)＝f_p(0)-f_p(τ_i)；

6)将σ_i，δ_i，τ_i和f_p(0)-f_p(τ_i)代入下式计算第i个小薄板的品质因子Q值：

$Q\≈\frac{\mathrm{\τ}{\mathrm{\δ}}^2}{4\mathrm{\π}[f_p\left(0\right)-f_p\left(\mathrm{\τ}\right)]}(1-D\frac{2\mathrm{\π\σ}}{{\mathrm{\δ}}^2}),$

其中：

$D=\frac{1}{I_1}\frac{{\mathrm{\δ}}^2}{4{\mathrm{\π}}^2}\exp (-2{\mathrm{\π}}^2{\mathrm{\η}}^2),$

$\mathrm{\η}=\frac{\mathrm{\σ}}{2\mathrm{\π\δ}},$

$I_1=\frac{\mathrm{\δ}}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}\mathrm{\Φ}\left(2\mathrm{\π\η}\right),$

其中，

为标准正态分布的概率积分函数；

7)重复步骤2)～6)，依次计算其它小薄板的品质因子；

8)利用上述步骤得到的品质因子Q值来预测储层的含油气性。

2.如权利要求1所述的利用地震信号包络峰值瞬时频率估计介质品质因子的方法，其特征在于：在进行步骤2)时，调制频率σ_i和能量衰减因子δ_i由下式确定：

$\mathrm{\σ}=\frac{{\∫}_0^{\∞}\mathrm{\ω}\left|\hat{w}\left(\mathrm{\ω}\right)\right|\mathrm{d\ω}}{{\∫}_0^{\∞}\left|\hat{w}\left(\mathrm{\ω}\right)\right|\mathrm{d\ω}},$

${\mathrm{\δ}}^2=\frac{{\∫}_0^{\∞}{(w-\mathrm{\σ})}^2\left|\hat{w}\left(\mathrm{\ω}\right)\right|\mathrm{d\ω}}{{\∫}_0^{\∞}\left|\hat{w}\left(\mathrm{\ω}\right)\right|\mathrm{d\ω}},$

其中，ω为角频率，

为参考子波w(t)的频谱。

3.如权利要求1所述的利用地震信号包络峰值瞬时频率估计介质品质因子的方法，其特征在于：在进行步骤4)时，小薄板上下界面处接收信号的瞬时频率由下式确定：

$f\left(t\right)=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\frac{x\left(t\right)\frac{\mathrm{dH}\left[x\left(t\right)\right]}{\mathrm{dt}}-H\left[x\left(t\right)\right]\frac{\mathrm{dx}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}}{e\left(t\right)+{\mathrm{\ϵ}}_d{e}_m},$

其中，x(t)为地震信号，

为用小波变换计算的地震信号x(t)解析部分，Im(·)表示取虚部，C_g为容许性条件，Wf(t，s)为地震信号x(t)的连续小波变换的可逆积分变换，实数s为尺度因子且s＞0，e(t)＝x²(t)+(H[x(t)])²为瞬时振幅的平方，e_m＝max(e(t))为瞬时振幅平方的最大值，ε_d为阻尼系数且0＜ε_d＜＜1。

4.如权利要求1所述的利用地震信号包络峰值瞬时频率估计介质品质因子的方法，其特征在于：在进行步骤8)时包括以下内容：首先，由测井资料圈定目标区范围；然后在估计的衰减剖面上找到目标区对应的位置，检验其是否与先验的测井信息吻合；最后，若衰减剖面上的目标区与先验信息吻合，则可以利用衰减剖面上的强吸收区预测其他区块的含油气性。

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