CN101221066B - 工程非线性振动检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种工程非线性振动检测方法，该方法是用小波非线性阈值滤波滤除三向加速度信号的宽频背景噪声，再去除信号的直流分量，经过频域滤波和去除趋势项后，得到处理过的加速度信号。进而由加速度信号经一次、二次积分和去除趋势项得到速度信号和位移信号。用三维相空间图和经此图验证的重构相空间的其它计算，确定非线性振动特征和类型。本发明利用三向低阻抗型压电加速度计可同时测量三个正交方向的振动加速度，安装方便，使用简单，分析可靠，克服了实际加速度信号直接经过模拟或数字积分后的漂移、迟滞和畸变问题，在机械结构、桥梁、大坝和建筑物等工程非线性振动的检测中发挥很大作用。

Description

工程非线性振动检测方法

技术领域

本发明属于工程振动检测领域，具体来讲，是一种工程实测振动加速度信号积分方法以及基于这种方法的工程非线性振动检测方法。

技术背景

三向低阻抗型压电加速度计可同时测量三个正交方向(X，Y，Z)的振动加速度，安装方便，使用简单，在机械结构、桥梁、大坝和建筑物等的振动加速度测量中发挥着很大作用。在很多情况下振动的速度和位移也是两个重要的物理量，但这两个物理量的测量不是很方便，特别是对大型的结构。理论上加速度信号经过一次和二次积分后可得到速度和位移信号，但在实际中加速度信号直接经过模拟或数字积分后漂移、迟滞和畸变严重，不能够作为速度和位移信号使用。目前国内外对数字积分有一些研究，主要是针对高阻抗型压电加速度计时域信号，经过时域低通滤波器和高通滤波器后，再对时域信号进行积分；有些研究是将高阻压电加速度计时域信号变换到频域，在频域进行积分，然后再变换到时域，得到速度或位移信号。对工程中低阻抗型压电加速度计信号的正确积分尚没有完善方法。

非线性振动广泛存在于生产生活的各个方面，有些非线性振动会产生很大的危害，威胁生产设备的正常运行。确定非线性振动的特征可以有针对性地抑制这种振动，这就要用到非线性振动的相空间分析。目前非线性振动的相空间分析多是建立理论模型，然后根据理论模型的结果进行分析，但理论模型是建立在许多假设条件下，对于复杂结构，合适的理论模型不易得到。基于实验数据的非线性振动的相空间分析需要加速度、速度和位移信号，工业现场用传感器同时测到这三个信号一般是不可能的。用加速度、速度和位移信号中的一个信号又可以通过相空间重构进行相空间分析，但重构相空间的嵌入维数和延迟时间经计算得到后无法验证，这样重构相空间的可信度不高。

发明内容

本发明基于上述情况，提供一种工程非线性振动检测方法，即三向低阻压电加速度计采集振动加速度信号的积分方法，并经一次积分和二次积分得到三向(X，Y，Z)速度和三向(X，Y，Z)位移信号；在此基础上，分别做出非线性振动三向(X，Y，Z)的三维相空间图；再次利用三维相空间图检验相空间重构，得到合适的重构相空间，然后进行非线性特征分析，得到正确的分析结果。

本发明工程非线性振动检测方法，首先用小波非线性阈值滤波分别滤除三向低阻压电加速度计测得的三个方向的加速度信号的宽频背景噪声，然后去除这三个信号中的直流分量。

上述三向信号分别进行如下处理：将信号用快速傅立叶变换变换到频域，在频域中设定上下限频率，将上下限频率以外的信号点置0，保留上下限频率内的信号点，完成频域滤波。然后将处理过的信号经过逆快速傅立叶变换变换到时域，用最小二乘法去除趋势项，得到处理后的加速度信号。用Simpson的速度计算公式对处理后的加速度信号进行数字积分，再去除趋势项后得到速度信号。用Simpson的位移计算公式对速度信号进行数字积分，用最小二乘法去除趋势项，得到位移信号。

将三个方向的加速度、速度和位移信号分别做三个方向的三维相空间图，根据此三图中的相轨线，可以初步确定是否发生了非线性振动及非线性振动的类型。

对于实际测量的一向(X，Y，Z中的一向)加速度信号，确定嵌入维数和时间延迟后可重构此向的相空间。重构相空间是否可信，用下面的方法检验：

将嵌入维数定为3，初步计算得到时间延迟量τ，设加速度信号为a_x(n)，n＝1，2，3，……，k，二个延迟信号为a(n+τ)和a(n+2τ)，将(a(n+2τ)，a(n+τ)，a_x(n))做三维重构相空间图，与上面得到的相空间图进行对比，不断修正延迟量的值，直到两图相似，这时的延迟量就是合适的。再用正确的延迟量计算得到嵌入维数。用最后得到的嵌入维数和延迟量进行相空间重构和其它计算，确定此向的非线性振动的发生和类型和特征。另两向(Y，Z)的加速度信号也重复上述过程，确定非线性振动的发生、类型和特征。

本发明工程非线性振动检测方法，已在大型机械结构如轧钢机械和大型选煤振动筛的非线性振动检测中发挥了积极作用。其优点与积极效果在于：

1.本方法适用于工程实际的非线性振动检测，检测效果较好。例如，成功地检测出某大型轧钢的强烈的异常的非线性振动，为消除这种异常振动奠定了基础；在大型选煤振动筛的运行状态监测中发挥重要作用，保证了设备的正常运行；

2.本发明检测非线性振动不需建立检测对象的精确数学模型，使用振动加速度信号进行处理即可实现检测，可操作性强；

3.本发明不会对被检测对象造成破坏或对其工作造成影响，简单方便；

4.本发明使用的传感器为三向加速度计，可检测到对象的三个方向的振动状态，所以能全面掌握对象的运行情况，及时发现问题。

5.本发明简单实用，易于在工程对象中推广使用。

附图说明

图1是本发明实测加速度信号积分过程

图2是本发明实测加速度一次积分信号与实测速度信号

图3是本发明实测加速度二次积分信号与实测位移信号

具体实施方式

本发明工程非线性振动检测方法，根据其所实施的技术方案，下面通过实施例进一步详细描述其方法步骤：

(一)将三轴低阻抗压电加速度计用磁座吸于所测结构上，加速度计通过耦合器连接到信号处理机或通过耦合器连接到A/D转换板，再将信号送入计算机。采集到三向(X，Y，Z)加速度信号(X，Y，Z三向信号分别为x(n)，y(n)，z(n))。

(二)用小波非线性阈值滤波滤除采集到的加速度信号的宽频背景噪声(x(n)，y(n)，z(n)滤波后分别为

)。以下以X方向的信号为例说明处理过程：

(a)由信噪比选择合适的小波基。信噪比定义为：

$\mathrm{SNR}=20\log \left(\frac{\mathrm{std}\left(x\left(n\right)\right)}{\mathrm{std}(\hat{x}\left(n\right)-x\left(n\right))}\right)---\left(1\right)$

式中std(·)表示测得的加速度信号的标准方差，设滤波后信号为

信噪比越大则信号去噪的效果也就较好，输出信噪比可以作为检验不同小波函数消噪效果的一个标准。

(b)选择合适的分解层次

分解层次数Level＜log₂(N/L)           (2)

(2)式中N是信号x(n)的点数，L是小波基的有限支撑长度。

(c)根据选定的小波基和分解层次数，对信号x(n)进行小波分解。

(d)非线性阈值处理：软阈值处理，即把信号的绝对值与指定的阈值进行比较，小于或等于阈值的点变为零，大于阈值的点变为该点值与阈值的差；硬阈值处理，即把信号的绝对值与指定的阈值进行比较，小于或等于阈值的点变为零，大于阈值的点保持不变。将软阈值处理和硬阈值处理后的信号比较，选择一种合适的方法。

(e)将处理过的信号由小波逆变换对信号重构，得到信号

(三)去除信号中的直流分量。

加速度信号中难免有直流分量，而直流分量对后面的积分会有很大影响，因此要去除直流分量。去直流的方法是求出N个采样点的平均值

$\stackrel{\‾}{x}=\frac{1}{N}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\hat{x}\left(n\right)---\left(3\right)$

再用采样点的值减去平均值即可： $x^{\′}\left(n\right)=\hat{x}\left(n\right)-\stackrel{\‾}{x}---\left(4\right)$

(四)去了直流分量的信号x′(n)就可以进行基于FFT变换的频域滤波，其表达式为：

$F_x\left(r\right)=\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}H\left(k\right)X^{\′}\left(k\right)e^{j2\mathrm{\πkr}/N}---\left(5\right)$

式中：X′为信号x′的离散傅立叶变换，H(·)为滤波器的频率响应函数，由它来确定滤波器的方式和特点，带通滤波器的频响函数为

式中：f_d为下限截止频率，Δf为频率分辨率，f_ii为上限频率。

把信号x′(n)用快速傅立叶变换变换到频域，在频域中设定上下限频率，将上下限频率以外的信号点置0，保留上下限频率内的信号点，完成频域滤波。然后把处理过的信号经过逆快速傅立叶变换变换到时域。

(五)用多项式最小二乘法去除(四)所得信号中存在的趋势项。这时的信号为处理过的加速度信号a_x(n)。

(六)用Simpson的速度计算公式对信号进行数字积分，得到速度信号。把速度信号再用最小二乘法去除趋势项，得到处理过的速度信号v_x(n)。

Simpson的速度计算公式如下：

$v_x\left(n\right)=v_x(n-1)+\frac{a_x(n-1)+4a_x\left(n\right)+a_x(n+1)}{6}\·\mathrm{\Δt}---\left(7\right)$

式中：n＝0，1，2，…，N-1；Δt为采样时间。当n-1为负数时取该点值为零。

(七)用Simpson的位移计算公式对速度信号进行数字积分，得到位移信号，再用最小二乘法去除趋势项，得到处理过的位移信号s_x(n)。

位移计算公式如下：

$s_x\left(n\right)=s_x(n-1)+\frac{v_x(n-1)+4v_x\left(n\right)+v_x(n+1)}{6}\·\mathrm{\Δt}---\left(8\right)$

(八)积分效果如图2，3。另两向(Y，Z)的加速度信号y(n)，z(n)处理方法同上。

(九)将上面得到的某一向的加速度、速度和位移信号(如a_x(n)，v_x(n)，s_x(n))做三维相空间图，根据此图中的相轨线的分布和结构，可以初步确定这一向是否发生了非线性振动及非线性振动的类型。另两向(Y，Z)是否发生了非线性振动及非线性振动的类型判断方法同理。

(十)实际研究的动力系统的维数可能不一定是3维。单变量时间序列隐含整个系统的运动规律，可由单变量时间序列重新构造相空间。对于实际测量并处理后的加速度信号a_x(n)，确定嵌入维数和时间延迟后可重构相空间。

重构相空间的时间延迟对重构后的相空间是否能反应原动力系统的运动规律很重要可用下面方法检验：

(a)将嵌入维数定为3，用自相关函数初步计算得到时间延迟量τ。

(b)取处理后得加速度信号为a_x(n)，二个延迟信号为a_x(n+τ)和a_x(n+2τ)，将(a_x(n+2τ)，a_x(n+τ)，a_x(n))做三维重构相空间图，与上面得到的相空间图进行对比，不断修正延迟量的值，直到两图相似，这时的延迟量就是合适的。

(c)再用正确的延迟量计算得到嵌入维数。这时的重构相空间的嵌入维数和时间延迟就是合适的。

(十一)再经过其它分析，就能确定X向非线性振动的发生、类型和特征。

(十二)另两向(Y，Z)的加速度信号a_y(n)，a_z(n)处理方法同(九至十一)。

Claims (1)

1.工程非线性振动检测方法，将三轴低阻抗压电加速度计用磁座吸于所测结构上，加速度计通过耦合器连接到A/D转换板再将信号送入计算机，其特征在于该方法首先用小波非线性阈值滤波分别滤除三轴低阻抗压电加速度计测得三个方向的加速度信号的宽频背景噪声，然后去除这三个信号中的直流分量，再将三向信号分别用快速傅立叶变换变换到频域，在频域中设定上下限频率，将上下限频率以外的信号点置0，保留上下限频率内的信号点，完成频域滤波，然后将处理过的信号经过逆快速傅立叶变换变换到时域，再用最小二乘法去除趋势项，用Simpson的速度计算公式对信号进行数字积分，计算公式为：

$v_x\left(n\right)=v_x(n-1)+\frac{a_x(n-1)+{4a}_x\left(n\right)+a_x(n+1)}{6}\·\mathrm{\Δt}$

其中，n＝0，1，2，…，N-1；Δt为采样时间；当n-1为负数时取该点值为零，再去除趋势项后得到速度信号；用Simpson的位移计算公式对速度信号进行数字积分，计算公式为：

$s_x\left(n\right)=s_x(n-1)+\frac{v_x(n-1)+{4v}_x\left(n\right)+v_x(n+1)}{6}\·\mathrm{\Δt}$

其中，n＝0，1，2，…，N-1；Δt为采样时间；当n-1为负数时取该点值为零，用最小二乘法去除趋势项，得到位移信号；

其次，将三个方向的加速度、速度和位移信号分别做三个方向的三维相空间图，根据三维相空间图中的相轨线，初步确定非线性振动的特点和类型；

最后，进行重构相空间检验，将嵌入维数定为3，计算得到时间延迟量，将处理过的X方向的加速度信号和由它得到的二个延迟信号做三维重构相空间图，并与上面得到的相空间图进行对比，修正延迟量值，直到两图相似，该延迟量就是合适的；再用延迟量计算得到嵌入维数；用最后得到的嵌入维数和延迟量进行相空间重构和计算；确定非线性振动的发生、类型和特征；

Y、Z方向的加速度信号重复上述过程。

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