CN103364769A - 空间非均匀海杂波协方差矩阵的自适应估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种空间非均匀海杂波协方差矩阵的自适应估计方法。首先，本发明利用参考样本进行归一化样本协方差矩阵（NSCM）估计，得到NSCM估计值，并对NSCM估计值进行预处理，然后，确定参考样本的归一化外积矩阵，并对归一化外积矩阵进行预处理，其次，利用两次得到的预处理数据计算加权系数，最后，将加权系数代入对角加载自适应协方差矩阵的估计算法中得到最终的协方差矩阵估计值。本发明达到了自适应反映海杂波统计特性的目的，消除了杂波功率对检测器性能的影响，克服了可利用的参考样本有限的难题，可适用于非均匀海杂波背景下的协方差矩阵估计。

Description

空间非均匀海杂波协方差矩阵的自适应估计方法

技术领域

本发明涉及雷达信号处理技术领域，特别涉及一种空间非均匀海杂波协方差矩阵的自适应估计方法。

背景技术

目前协方差矩阵的估计技术主要通过注入噪声矩阵的对角加载方法实现协方差矩阵的估计方法，例如，西安电子科技大学申请的发明专利：协方差矩阵对角加载的稳健自适应波束形成方法（专利申请号：201210484821.8，公开号：CN102944870A）。该专利在HKB自适应波束形成算法的基础上提出了一种基于协方差矩阵对角加载的稳健自适应波束形成算法，其加载量随样本数自适应的变化。该专利申请注入噪声矩阵来减少协方差矩阵特征值的散布程度，利用雷达天线阵列输出功率确定对角加载矩阵的加载系数，从而实现协方差矩阵的自适应加载。该专利存在的主要不足是：该对角加载算法隐含的条件是必须在空间平稳的噪声环境下适用。而在实际情况下，海杂波环境比噪声环境要复杂，而且高分辨率海杂波在空间上是非均匀的，由此导致该专利申请无法用在空间非均匀的海杂波环境下。海杂波背景下的协方差估计技术主要通过改变协方差矩阵的结构实现协方差矩阵估计方法，例如，中国人民解放军海军航空工程学院申请的发明专利：一种高效的协方差矩阵结构估计方法（专利申请号：201210070957.4，公开号：CN102621535A）。该专利利用实部和虚部数据相除的方法进行预处理后求采样协方差矩阵，保证了初始矩阵对杂波具有完全的恒虚警特性，再利用辅助数据进行迭代，降低了计算复杂度，同时提高了估计精度。该专利存在的主要不足是：由于存在迭代操作，计算量较大，同时要求海杂波环境是均匀的，且在保证协方差矩阵可逆时要求有大量的参考样本。而在实际情况下，海杂波环境是非均匀的，导致可以用来估计协方差矩阵的参考样本数量有限。而本发明能够很好地解决上面的问题。

发明内容

本发明目的在于提出了一种空间非均匀海杂波协方差矩阵的自适应估计方法，该方法实现了协方差矩阵的自适应估计，解决了如下问题：

（1）加权系数的确定，使得加权系数反映参考样本的统计一致性；

（2）协方差矩阵的组合，使得估计得到的协方差矩阵受噪声的影响减小，且具有较低的计算复杂度。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：本发明所述的自适应协方差矩阵估计方法包括以下技术措施：

首先，利用参考样本进行归一化样本协方差矩阵（NSCM）估计，得到NSCM估计值，并对NSCM估计值进行预处理，然后，确定参考样本的归一化外积矩阵，并对归一化外积矩阵进行预处理，其次，利用两次得到的预处理数据计算加权系数，最后，将加权系数代入对角加载自适应协方差矩阵的估计算法中得到最终的协方差矩阵估计值。

方法流程：

本发明提出了一种空间非均匀海杂波协方差矩阵的自适应估计方法，其包括如下步骤：

步骤1：确定参考样本，并计算参考样本的NSCM估计值；

步骤2：对NSCM估计值进行预处理；

步骤3：计算参考样本的归一化外积矩阵；

步骤4：对归一化外积矩阵进行预处理；

步骤5：利用步骤2和步骤4的两组预处理数据，计算加权系数；

步骤6：利用NSCM估计值和加权系数计算对角加载的自适应协方差估计值。

上述步骤2中所述的对NSCM估计值进行预处理依照以下构造公式实现：

${\mathrm{Tr}}_{\tilde{M}}=\mathrm{tr}\left(\tilde{M}{\tilde{M}}^H\right)$

其中

为参考样本的NSCM估计值，符号tr(·)表示求矩阵的迹，H表示共轭转置。

上述步骤3中所述的归一化外积矩阵依照以下构造公式实现：

$A_r=\frac{{\mathrm{Nz}}_r{z}_r^H}{z_r^H{z}_r},r=L+1,..,L+K$

其中，z_r,r＝L+1,...,L+K为参考样本，r表示第r个距离单元，N为积累脉冲个数，K为参考样本个数，L为扩展目标所占的距离单元数。

上述步骤4中所述的对归一化外积矩阵进行预处理依照以下构造公式实现：

${\mathrm{Tr}}_{A_r-\tilde{M}}=\mathrm{tr}\left((A_r-\tilde{M}){(A_r-\tilde{M})}^H\right)$

上述步骤5中所述的加权系数依照以下构造公式实现：

$\mathrm{\β}=\frac{\underset{r=L+1}{\overset{L+K}{\mathrm{\Σ}}}T{r}_{A_r-\tilde{M}}}{K^{2}T{r}_{\tilde{M}}}$

其中β为加权系数。

上述步骤6中所述的利用NSCM估计值和加权系数计算对角加载的自适应协方差估计值依照以下构造公式实现：

$\hat{M}=(1-\mathrm{\β})\tilde{M}+\mathrm{\βI}$

其中I为N×N维对角元素为1的单位对角矩阵。

即为本发明得到的协方差矩阵估计值。

有益效果：

（1）本发明由于利用了参考样本的统计一致性来计算加权系数，保证了加权系数衡量海杂波的统计一致性，达到了自适应反映海杂波统计特性的目的。

（2）本发明由于利用了NSCM作为初始估计矩阵，降低了参考样本的功率不一致性，消除了杂波功率对检测器性能的影响。

（3）本发明由于利用了对角加载技术，克服了可利用的参考样本有限的难题，以便进行更多脉冲的积累检测，提高了检测器的检测性能。

（4）在检测非均匀海杂波中的目标时，中国人民解放军海军航空工程学院申请的发明专利有前提假设条件的限制，本发明克服了前提假设条件限制的缺点，可适用于各种海况条件下的动目标检测。

附图说明

图1是本发明的检测机制示意图。

图2是本发明的流程图。

图中装置1是NSCM计算器，装置2是加权系数计算器，图3是对角加载矩阵计算器。

图3是本发明和NSCM在广义似然比（GLRT）检测器中的检测性能比较图。

具体实施方式

以下结合说明书附图对本发明创造作进一步的详细说明。

参照图1，首先利用参考样本z_r,r＝L+1,...,L+K通过估计器估计海杂波的协方差矩阵

其中，r表示第r个距离单元，K为参考样本个数，L为扩展目标所占的距离单元数，再利用待检测单元数据z_r,r＝1,...,L计算扩展目标在广义似然比（GLRT）检测器中的检测统计量Λ

$\mathrm{\Λ}=-N\underset{r=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\ln (1-\frac{{\left|p^H{\hat{M}}^{-1}{z}_r\right|}^2}{\left(p^H{\hat{M}}^{-1}p\right)\left(z_r^H{\hat{M}}^{-1}{z}_r\right)})---\left(1\right)$

式中，N为积累脉冲个数，p为已知的多普勒导向矢量，ln(·)表示取对数运算，H表示共轭转置。最后通过比较器，对检测统计量Λ与根据虚警概率设定的门限η进行比较，判断目标是否存在。其判决如下：

下面结合说明书附图2对本发明作进一步详细描述，具体实施方式分为以下几个步骤：

步骤1，确定参考样本z_r,r＝L+1,...,L+K。z_r为N×1维复数据。通过装置1计算参考样本z_r,r＝L+1,...,L+K的NSCM估计值即

$\tilde{M}=\frac{N}{K}\underset{r=L+1}{\overset{L+K}{\mathrm{\Σ}}}\frac{z_r{z}_r^H}{z_r^H{z}_r}---\left(3\right)$

步骤2，利用步骤1得到的NSCM估计值

计算

与

乘积的的迹

即

${\mathrm{Tr}}_{\tilde{M}}=\mathrm{tr}\left(\tilde{M}{\tilde{M}}^H\right)---\left(4\right)$

其中，符号tr(·)表示求矩阵的迹。

步骤3，计算参考样本z_r,r＝L+1,...,L+K的归一化外积矩阵A_r,r＝L+1,...,L+K，

$A_r=\frac{N{z}_r{z}_r^H}{z_r^H{z}_r},r=L+1,...,L+K---\left(5\right)$

步骤4，利用步骤1得到的NSCM估计值

和步骤3得到的归一化外积矩阵A_r，计算

与

的迹即

$T{r}_{A_r-\tilde{M}}=\mathrm{tr}\left((A_r-\tilde{M}){(A_r-\tilde{M})}^H\right)---\left(6\right)$

步骤5，利用步骤2和步骤4得到的两个迹，通过装置2计算加权系数β，即

$\mathrm{\β}=\frac{\underset{r=L+1}{\overset{L+K}{\mathrm{\Σ}}}T{r}_{A_r-\tilde{M}}}{K^{2}T{r}_{\tilde{M}}}---\left(7\right)$

步骤6，利用步骤1得到的NSCM估计值

和步骤5得到的加权系数β，通过装置3计算对角加载的自适应协方差估计值，即

$\hat{M}=(1-\mathrm{\β})\tilde{M}+\mathrm{\βI}---\left(8\right)$

其中I为N×N维对角元素为1的单位对角矩阵。

即为本发明得到的协方差矩阵估计值。

本发明的效果可以通过下面的实验进一步验证。实验所用的雷达回波数据是IPIX雷达在1998年获得的，数据文件为19980223_170435_ANTSTEP.CDF，雷达参数如下：发射频率为9.3GHz，距离分辨率为15m，脉冲重复频率为100Hz，扫描脉冲为60000，距离单元为34，其中，纯杂波占据31个距离单元。本发明设定的虚警概率为p_f＝10^-3。

图3是本发明和NSCM在广义似然比（GLRT）检测器中的检测性能比较图。显而易见，本发明在GLRT检测器中的性能优于NSCM在GLRT检测器中的性能。

Claims (6)

1.一种空间非均匀海杂波协方差矩阵的自适应估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：确定参考样本，并计算参考样本的NSCM估计值；

步骤2：对NSCM估计值进行预处理；

步骤3：计算参考样本的归一化外积矩阵；

步骤4：对归一化外积矩阵进行预处理；

步骤5：利用步骤2和步骤4的两组预处理数据，计算加权系数；

步骤6：利用NSCM估计值和加权系数计算对角加载的自适应协方差估计值。

2.根据权利要求1所述的空间非均匀海杂波协方差矩阵的自适应估计方法，其特征在于：上述步骤2中所述的对NSCM估计值进行预处理依照以下构造公式实现：

${\mathrm{Tr}}_{\tilde{M}}=\mathrm{tr}\left(\tilde{M}{\tilde{M}}^H\right)$

其中

为参考样本的NSCM估计值，符号tr(·)表示求矩阵的迹，H表示共轭转置。

3.根据权利要求1所述的空间非均匀海杂波协方差矩阵的自适应估计方法，其特征在于：上述步骤3中所述的归一化外积矩阵依照以下构造公式实现：

$A_r=\frac{{\mathrm{Nz}}_r{z}_r^H}{z_r^H{z}_r},r=L+1,...,L+K$

其中，z_r,r＝L+1,...,L+K为参考样本，r表示第r个距离单元，N为积累脉冲个数，K为参考样本个数，L为扩展目标所占的距离单元数。

4.根据权利要求1所述的空间非均匀海杂波协方差矩阵的自适应估计方法，其特征在于：上述步骤4中所述的对归一化外积矩阵进行预处理依照以下构造公式实现：

${\mathrm{Tr}}_{A_r-\tilde{M}}=\mathrm{tr}\left((A_r-\tilde{M}){(A_r-\tilde{M})}^H\right).$

5.根据权利要求1所述的空间非均匀海杂波协方差矩阵的自适应估计方法，其特征在于：上述步骤5中所述的加权系数依照以下构造公式实现：

$\mathrm{\β}=\frac{\underset{r=L+1}{\overset{L+K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{Tr}}_{A_r-\tilde{M}}}{K^2{\mathrm{Tr}}_{\tilde{M}}}$

其中β为加权系数。

6.根据权利要求1所述的空间非均匀海杂波协方差矩阵的自适应估计方法，其特征在于：上述步骤6中所述的利用NSCM估计值和加权系数计算对角加载的自适应协方差估计值依照以下构造公式实现：

$\hat{M}=(1-\mathrm{\β})\tilde{M}+\mathrm{\βI}$

其中I为N×N维对角元素为1的单位对角矩阵，

即为本发明得到的协方差矩阵估计值。

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