CN103364305A - 密度测量系统以及密度的测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种能够容易且正确地测量气体的密度的密度测量系统以及密度的测量方法。该密度测量系统包括：容器（101），其设置有以多个发热温度发热的发热元件，并被注入测量对象混合气体；计算式存储装置（402），其保存以来自多个发热温度下的发热元件的电信号为独立变量、以密度为从属变量的密度计算式；测量部（301），其对来自多个发热温度的各种温度下的与测量对象混合气体接触的发热元件的电信号的值进行测量；和密度计算部（305），其将来自发热元件的电信号的测量值代入到密度计算式中的独立变量，计算所述测量对象混合气体的密度的测量值。

Description

密度测量系统以及密度的测量方法

技术领域

本发明与气体检查技术有关，其涉及一种密度测量系统以及密度的测量方法。

背景技术

作为测量气体的密度的装置已知有振动式气体密度计。振动式气体密度计是利用圆筒振子的谐振频率依存于周围的气体的密度而变化的原理来测量气体的密度。因而，振动式气体密度计具有若从外部施加振动的话，则无法准确地测量气体的密度这样的缺陷。因此，提出有通过弹性体保持圆筒振子的方案（例如，参照专利文献1。）。

现有技术文献

专利文献

专利文献1：日本特开平10-281967号公报

发明内容

发明要解决的问题

但是，即使通过弹性体保持圆筒振子，如果从外部施加强烈的振动的话，振动式气体密度计也无法准确地测量气体的密度。因此，本发明的一个目的是提供能够容易且准确地测量气体密度的密度测量系统以及密度的测量方法。

解决问题的手段

根据本发明的一实施方式，提供一种密度计算式制作系统，其包括:（a）多种混合气体分别被注入的容器；（b）设置于所述容器的、以多个发热温度发热的发热元件；（c）测量部，其对来自所述多个发热温度的各种温度下的所述发热元件的电信号的值进行测量；和（d）计算式制作部，其基于所述多种混合气体的密度的值、以及来自所述多个发热温度下的所述发热元件的电信号的测量值，制作以来自所述多个发热温度下的所述发热元件的电信号为独立变量、以所述密度为从属变量的密度计算式。

又，根据本发明的一实施方式，提供一种密度计算式的制作方法，其包括以下步骤:（a）准备多种混合气体；（b）使得与所述多种混合气体分别接触的发热元件以多个发热温度发热；（c）对来自所述多个发热温度的各温度下的所述发热元件的电信号的值进行测量；和（d）基于所述多种混合气体的密度的值、以及来自所述多个发热温度下的所述发热元件的电信号的测量值，制作以来自所述多个发热温度下的所述发热元件的电信号为独立变量、以所述密度为从属变量的密度计算式。

又，根据本发明的一实施方式，提供一种密度测量系统，其包括:（a）容器，其设置有以多个发热温度发热的发热元件，并被注入测量对象混合气体；（b）存储装置，其保存以来自所述多个发热温度下的所述发热元件的电信号为独立变量、以密度为从属变量的密度计算式；（c）测量部，其对来自所述多个发热温度的各温度下的与所述测量对象混合气体接触的所述发热元件的电信号的值进行测量；和（d）密度计算部，其将来自所述发热元件的电信号的测量值代入到所述密度计算式中的独立变量，计算所述测量对象混合气体的密度的测量值。

又，根据本发明的一实施方式，提供一种密度的测量方法，其包括以下步骤:（a）准备测量对象混合气体；（b）使得与所述测量对象混合气体接触的发热元件以多个发热温度发热；（c）对来自所述多个发热温度的各温度下的所述发热元件的电信号的值进行测量；（d）准备以来自所述多个发热温度下的所述发热元件的电信号为独立变量、以所述密度为从属变量的密度计算式；和（e）将来自所述发热元件的电信号的测量值代入到所述密度计算式中的所述独立变量，计算所述测量对象混合气体的密度的值。

发明的效果

根据本发明，能够提供容易且准确地测量气体密度的密度测量系统以及密度的测量方法。

附图说明

图1是本发明的实施形态所涉及的第一微芯片的立体图。

图2是本发明的实施形态所涉及的第一微芯片的从图1的II-II方向观察的截面图。

图3是本发明的实施形态所涉及的第二微芯片的立体图。

图4是本发明的实施形态所涉及的第二微芯片的从图3的IV-IV方向观察的截面图。

图5是本发明的实施形态所涉及的发热元件的电路图。

图6是本发明的实施形态所涉及的测温元件的电路图。

图7是表示本发明的实施形态所涉及的热传导率与散热系数的关系的图表。

图8是表示本发明的实施形态所涉及的发热元件的温度与气体的散热系数的关系的图表。

图9是表示本发明的实施形态所涉及的热传导率与发热元件的电阻的关系的第一图表。

图10是表示本发明的实施形态所涉及的热传导率与发热元件的电阻的关系的第二图表。

图11是表示本发明的实施形态所涉及的热传导率与发热元件的电阻的关系的第三图表。

图12是表示本发明的实施形态所涉及的热传导率与发热元件的电阻的关系的第四图表。

图13是表示本发明的实施形态所涉及的热传导率与发热元件的驱动功率的关系的第一图表。

图14是表示本发明的实施形态所涉及的热传导率与发热元件的驱动功率的关系的第二图表。

图15是本发明的实施形态所涉及的密度测量系统的第一示意图。

图16是本发明的实施形态所涉及的密度测量系统的第二示意图。

图17是表示本发明的实施形态所涉及的密度计算式以及发热量计算式的制作方法的流程图。

图18是表示本发明的实施形态所涉及的密度以及发热量的测量方法的流程图。

图19是表示本发明的实施例1所涉及的发热量的计算误差的图表。

图20是表示本发明的比较例1所涉及的发热量的计算误差的图表。

图21是表示本发明的实施例2以及比较例2所涉及的发热量的计算值的图表。

图22是表示本发明的实施例3所涉及的样品混合气体的被计算出的发热量与其实际值的误差的图表。

图23是表示本发明的比较例3所涉及的样品混合气体的被计算出的发热量与其实际值的误差的图表。

图24是表示本发明的实施例4所涉及的样品混合气体的被计算出的密度与其实际值的误差的图表。

符号说明

8 微芯片

18 绝热部件

20 密度测量系统

31A，31B，31C，31D 气压调节器

32A，32B，32C，32D 流量控制装置

50A，50B，50C，50D 储气瓶

60 基板

61 发热元件

62 第一测温元件

63 第二测温元件

64 保温元件

65 绝缘膜

66 空腔

91A，91B，91C，91D，92A，92B，92C，92D，93，102，103 流路

101 腔室

161，162，163，164，165，261，264，265 电阻元件

170，270 运算放大器

201 压力传感器

301 测量部

302 密度计算式制作部

303 驱动电路

304 A/D转换电路

305 密度计算部

312 输入装置

313 输出装置

352 发热量计算式制作部

355 发热量计算部

401 电信号存储装置

402 计算式存储装置

403 计算值存储装置

具体实施方式

以下对本发明的实施方式进行说明。在以下附图的记载中，相同或类似的部分以相同或类似的符号表示。但是，附图为示意性的。因此，具体的尺寸等应该参考以下的说明进行判断。又，很显然的，附图相互之间包含有相互的尺寸的关系、比例不同的部分。

首先，参照作为立体图的图1以及作为从图1的II-II方向观察的截面图的图2，对实施形态所涉及的密度测量系统所采用的微芯片8进行说明。微芯片8具有设置有空腔66的基板60以及配置在基板60上以覆盖空腔66的绝缘膜65。基板60的厚度例如是0.5mm。又，基板60的纵横尺寸例如分别是1.5mm左右。绝缘膜65的覆盖空腔66的部分为绝热性的膜片。进一步地，微芯片8具有：设置在绝缘膜65的膜片部分的发热元件61；夹着发热元件61设置于绝缘膜65的膜片部分的第一测温元件62和第二测温元件63；和设置在基板60上的保温元件64。

在膜片上设有多个孔。由于在膜片上设置多个孔，空腔66内的气体的置换变快。或者，如图3以及作为从IV-IV方向观察的截面图的图4所示，以桥状地覆盖空腔66的形态将绝缘膜65设置在基板60上。由此，空腔66内露出，空腔66内的气体的置换变快。

发热元件61被配置在覆盖空腔66的绝缘膜65的膜片部分的中心。发热元件61例如是电阻器，被施加电力而发热，对与发热元件61接触的气氛气体进行加热。第一测温元件62以及第二测温元件63例如是电阻器等的无源元件等的电子元件，输出依存于气氛气体的气体温度的电信号。以下，说明的是利用第一测温元件62的输出信号的实例，但是不限定于此，例如也可以利用第一测温元件62的输出信号以及第二测温元件63的输出信号的平均值作为测温元件的输出信号。

保温元件64例如是电阻器，被施加电力而发热，将基板60的温度保持为一定。基板60的材料可采用硅（Si）等。绝缘膜65的材料可使用氧化硅（SiO₂）等。空腔66通过各向异性蚀刻等形成。又，发热元件61、第一测温元件62、第二测温元件63和保温元件64各自的材料可使用铂（Pt）等，可通过光刻法等形成。又，发热元件61、第一测温元件62、以及第二测温元件63可以由同一构件构成。

微芯片8通过设置在微芯片8的底面的绝热部件18固定于填充有气氛气体的腔室等容器中。通过介由绝热部件18将微芯片8固定于容器，微芯片8的温度不易受到容器的内壁的温度变动的影响。由玻璃等构成的绝热部件18的热传导率例如为1.0W/（m·K）以下。

如图5所示，发热元件61的一端例如电连接到运算放大器170的＋输入端子，另一端接地。又，电阻元件161与运算放大器170的＋输入端子以及输出端子并联连接。运算放大器170的－输入端子电连接于串联连接的电阻元件162和电阻元件163之间、串联连接的电阻元件163和电阻元件164之间、串联连接的电阻元件164和电阻元件165之间、或者电阻元件165的接地端子。通过适当确定各电阻元件162～165的电阻值，例如对电阻元件162的一端施加电压Vin，则在电阻元件165和电阻元件164之间产生例如第一电压V_L1，在电阻元件164和电阻元件163之间产生比第一电压V_L1高的第二电压V_L2，在电阻元件163和电阻元件162之间产生比第二电压V_L2高的第三电压V_L3。

在电阻元件162和电阻元件163间与运算放大器的－输入端子之间设有开关SW1，在电阻元件163和电阻元件164间与运算放大器的－输入端子之间设有开关SW2。又，在电阻元件164和电阻元件165间与运算放大器的－输入端子之间设有开关SW3，在电阻元件165的接地端子与运算放大器的－输入端子之间设有开关SW4。

对运算放大器170的－输入端子施加第三电压V_L3时，仅开关SW1通电，开关SW2，SW3，SW4为断开。对运算放大器170的－输入端子施加第二电压V_L2时，仅开关SW2通电，开关SW1，SW3，SW4为断开。对运算放大器170的－输入端子施加第一电压V_L1时，仅开关SW3通电，开关SW1，SW2，SW4为断开。对运算放大器170的－输入端子施加0V的电压V_L0时，仅开关SW4通电，开关SW1，SW2，SW3为断开。从而，通过开关SW1、SW2、SW3、SW4的通断，可以对运算放大器170的－输入端子施加0V或者三种等级的电压中的某一种。因此，通过SW1，SW2，SW3，SW4的通断，可以将决定发热元件61的温度的施加电压设定为三种等级。

此处，设对运算放大器170的－输入端子施加了第一电压V_L1时的发热元件61的温度为T_H1。又，设对运算放大器170的－输入端子施加了第二电压V_L2时的发热元件61的温度为T_H2、对运算放大器170的－输入端子施加了第三电压V_L3时的发热元件61的温度为T_H3。

如图6所示，第一测温元件62的一端例如电连接于运算放大器270的－输入端子，另一端接地。又，电阻元件261与运算放大器270的-输入端子以及输出端子并联连接。运算放大器270的＋输入端子电连接于被串联连接的电阻元件264和电阻元件265之间。由此，在第一测温元件62施加0.3V左右的弱电压。

图1和图2所示的发热元件61的电阻值随着发热元件61的温度而变化。发热元件61的温度T_H和发热元件61的电阻值R_H的关系如下述（1）式所示。

R_H=R_{H_STD}×[1+a_H(T_H-T_{H_STD})+β_H(T_H-T_{H_STD})²]···(1)

此处，T_{H_STD}表示发热元件61的标准温度，例如20℃。R_{H_STD}表示标准温度T_{H_STD}下预先测量得到的发热元件61的电阻值。α_H是表示1次的电阻温度系数。β_H是表示2次的电阻温度系数。

发热元件61的电阻值R_H根据发热元件61的驱动功率P_H和发热元件61的通电电流Ｉ_H由下述（2）式得到。

R_H=P_H/I_H ²···(2)

或者发热元件61的电阻值R_H根据施加于发热元件61的电压V_H和发热元件61的通电电流I_H通过下述（3）式得到。

R_H=V_H/I_H···(3)

此处，发热元件61的温度T_H在发热元件61和气氛气体之间达到热平衡时稳定。又，热平衡状态是指发热元件61的发热和从发热元件61向气氛气体的散热相互平衡的状态。如下述（4）式所示，通过平衡状态下的发热元件61的驱动功率P_H除以发热元件61的温度T_H与气氛气体的温度T_I之差ΔT_H，得到气氛气体的散热系数M_I。又，散热系数M_I的单位例如为W/℃。

M_I=P_H/(T_H-T_I)

=P_H/ΔT_H=(V_H ²/R_H)/ΔT_H···(4)

由上述（1）式，发热元件61的温度T_H通过下述（5）式得到。

T_H=(1/2β_H)×[-α_H+[α_H ²-4β_H(1-R_H/R_{H_STD})]^1/2]+T_{H_STD}···(5)

从而，发热元件61的温度T_H与气氛气体的温度T_I之差ΔT_H由下述（6）式得到。

ΔT_H=(1/2β_H)×[-α_H+[α_H ²-4β_H(1-R_H/R_{H_STD})]^1/2]+T_{H_STD}-T_I···(6)

气氛气体的温度T_I近似于被施加自身不发热程度的电力的第一测温元件62的温度T_I。第一测温元件62的温度T_I和第一测温元件62的电阻值R_I的关系由下述（7）式得到。

R_I=R_{I_STD}×[1+α_I(T_I-T_{I_STD})+β_I(T_I-T_{I_STD})²]…(7)

T_{I_STD}表示第一测温元件62的标准温度，例如为20℃。R_{I_STD}表示标准温度T_{I_STD}下预先测量得到的第一测温元件62的电阻值。α_I是表示1次的电阻温度系数。β_I是表示2次的电阻温度系数。根据上述(7)式，第一测温元件62的温度T_I由下述(8)式求得。

T_I=(1/2β_I)×[-α_I+[α_I ²-4β_I(1-R_I/R_{I_STD})]^1/2]+T_{I_STD}···(8)

由此，气氛气体的散热系数M_I由下述(9)式求得。

M_I=P_H/ΔT_H

=P_H/[(1/2β_H)[-α_H+[α_H ²-4β_H(1-R_H/R_{H_STD})]^1/2]+T_{H_STD}-(1/2β_I)[-α_I+[α_I ²-4

β_I(1-R_I/R_{I_STD})]^1/2]-T_{I_STD}]···(9)

由于可测量发热元件61的通电电流I_H和驱动功率P_H或电压V_H，因此可根据上述(2)式或(3)式计算发热元件61的电阻值R_H。同样地，也可计算第一测温元件62的电阻R_I。因此，采用微芯片8，能够根据上述(9)式计算气氛气体的散热系数M_I。

又，通过保温元件64将基板60的温度保持为一定，发热元件61发热前的微芯片8附近的气氛气体的温度和基板60的一定温度近似。因此，能够抑制发热元件61发热前的气氛气体的温度的变动。通过以发热元件61进一步加热温度变动被暂时抑制的气氛气体，能够以更高精度计算散热系数M_I。

此处，气氛气体为混合气体，混合气体假设由气体A、气体B、气体C、和气体D四种气体成分构成。气体A的体积率V_A、气体B的体积率V_B、气体C的体积率V_C、和气体D的体积率V_D的总和如下述(10)式所示那样为1。

V_A+V_B+V_C+V_D=1…(10)

又，设气体A的单位体积的发热量为K_A、气体B的单位体积的发热量为K_B、气体C的单位体积发热量为K_C、气体D的单位体积的发热量为K_D，混合气体的单位体积的发热量Q为各气体成分的体积率乘上各气体成分的单位体积的发热量所得到值的总和。从而，混合气体的单位体积的发热量Q由下述(11)式求得。又，单位体积的发热量的单位为MJ/m³。

Q=K_A×V_A+K_B×V_B+K_C×V_C+K_D×V_D…(11)

又，设气体A的单位体积的热传导率为C_A、气体B的单位体积的热传导率为C_B、气体C的单位体积的热传导率为C_C、气体D的单位体积的热传导率为C_D的话，则混合气体的单位体积的热传导率为C_I为，对各气体成分的体积率乘以各气体成分的单位体积的热传导率所得到的值的总和。从而，混合气体的单位体积的热传导率为C_I由下述(12)式求得。另外，单位体积的热传导率的单位例如为W/(mK)。

C_I=C_A×V_A+C_B×V_B+C_C×V_C+C_D×V_D···(12)

图7为示出对发热元件61施加第一电压V₁、比第一电压V₁大的第二电压V₂、以及比第二电压V₂大的第三电压V₃时的热传导率与散热系数的关系的图。如图7所示，热传导率与散热系数一般为比例关系。因此，设气体A的散热系数为M_A、气体B的散热系数为M_B、气体C的散热系数为M_C、气体D的散热系数为M_D的话，则混合气体的散热系数M_I为，对各气体成分的体积率乘以各气体成分的散热系数所得到的值的总和。从而，混合气体的散热系数M_I由下述（13）式求得。

M_I=M_A×V_A+M_B×V_B+M_C×V_C+M_D×V_D···(13)

进一步的，气体的散热系数依存于发热元件61的发热温度T_H，混合气体的散热系数M_I作为发热元件61的温度T_H的函数由下述(14)式求得。

M_I(T_H)=M_A(T_H)×V_A+M_B(T_H)×V_B+M_C(T_H)×V_C+M_D(T_H)×V_D···(14)

从而，发热元件61的温度为T_H1时的混合气体的散热系数M_I1(T_H1)由下述(15)式求得。又，发热元件61的温度为T_H2时的混合气体的散热系数M_I2(T_H2)由下述(16)式求得，发热元件61的温度为T_H3时的混合气体的散热系数M_I3(T_H3)由下述(17)求得。

M_I1(T_H1)=M_A(T_H1)×V_A+M_B(T_H1)×V_B+M_C(T_H1)×V_C+M_D(T_H1)×V_D···(15)

M_I2(T_H2)=M_A(T_H2)×V_A+M_B(T_H2)×V_B+M_C(T_H2)×V_C+M_D(T_H2)×V_D···(16)

M_I3(T_H3)=M_A(T_H3)×V_A+M_B(T_H3)×V_B+M_C(T_H3)×V_C+M_D(T_H3)×V_D···(17)

此处，相对发热元件61的温度T_H，各气体成分的散热系数M_A(T_H)，M_B(T_H)，M_C(T_H)，M_D(T_H)有非线性关系时，上述(15)至(17)式具有线性独立关系。又，即便在相对发热元件61的温度T_H，各气体成分的散热系数M_A(T_H)，M_B(T_H)，M_C(T_H)，M_D(T_H)具有线性关系的情况下，相对于发热元件61的温度T_H的各气体成分的散热系数M_A(T_H)，M_B(T_H)，M_C(T_H)，M_D(T_H)的变化率不同时，上述(15)至(17)式也具有线性独立的关系。进一步的，(15)至(17)式具有线性独立关系时，(10)和(15)至(17)式具有线性独立关系。

图8为显示包含于天然气的甲烷(CH₄)、丙烷(C₃H₈)、氮气(N₂)和二氧化碳(CO₂)的散热系数和作为发热电阻体的发热元件61的温度的关系的图表。相对于发热元件61的温度，甲烷(CH₄)、丙烷(C₃H₈)、氮气(N₂)和二氧化碳(CO₂)各个气体成分的散热系数具有线性关系。但是，相对于发热元件61的温度的散热系数的变化率，甲烷(CH₄)、丙烷(C₃H₈)、氮气(N₂)和二氧化碳(CO₂)各不相同。因此，构成混合气体的气体成分为甲烷(CH₄)、丙烷(C₃H₈)、氮气(N₂)和二氧化碳(CO₂)时，上述(15)至(17)式具有线性独立关系。

(15)至(17)式中的各气体成分的散热系数M_A(T_H1)，M_B(T_H1)，M_C(T_H1)，M_D(T_H1)，M_A(T_H2)，M_B(T_H2)，M_C(T_H2)，M_D(T_H2)，M_A(T_H3)，M_B(T_H3)，M_C(T_H3)，M_D(T_H3)的值可通过测量等预先获得。从而，解开(10)和(15)至(17)式的联立方程式的话，气体A的体积率V_A、气体B的体积率V_B、气体C的体积率V_C和气体D的体积率V_D分别如下述(18)至(21)式所示，作为混合气体的散热系数M_I1(T_H1)，M_I2(T_H2)，M_I3(T_H3)的函数得到。又，下述(18)至(21)式中，n为自然数，f_n是表示函数的符号。

V_A=f₁[M_I1(T_H1),M_I2(T_H2),M_I3(T_H3)]···(18)

V_B=f₂[M_I1(T_H1),M_I2(T_H2),M_I3(T_H3)]···(19)

V_C=f₃[M_I1(T_H1),M_I2(T_H2),M_I3(T_H3)]···(20)

V_D=f₄[M_I1(T_H1),M_I2(T_H2),M_I3(T_H3)]···(21)

此处，通过将(18)至(21)式代入上述(11)式，得到下述(22)式。

Q＝K_A×V_A+K_B×V_B+K_C×V_C+K_D×V_D

=K_A×f₁[M_I1(T_H1)，M_I2(T_H2)，M_I3(T_H3)]

+K_B×f₂[M_I1(T_H1)，M_I2(T_H2)，M_I3(T_H3)]

+K_C×f₃[M_I1(T_H1)，M_I2(T_H2)，M_I3(T_H3)]

+K_D×f₄[M_I1(T_H1)，M_I2(T_H2)，M_I3(T_H3)]···(22)

如上述(22)式所示，混合气体的单位体积的发热量Q通过以发热元件61的温度为T_H1，T_H2，T_H3时的混合气体的散热系数M_I1(T_H1)，M_I2(T_H2)，M_I3(T_H3)为变量的方程式求得。从而，混合气体的发热量Q由下述(23)式求得，g₁是表示函数的符号。

Q=g₁[M_I1(T_H1),M_I2(T_H2),M_I3(T_H3)]···(23)

又，气体的发热量、散热系数以及热传导率等的热特性依存于气体的压力。因此，在由上述（23）式得到的发热量Q的方程式中，如下述（24）式所示，通过增加测量对象混合气体的压力Ps的独立变量，来提高发热量Q的计算精度。

Q=g₁[M_I1(T_H1)，M_I2(T_H2)，M_I3(T_H3)，Ps]···(24)

由此，关于由气体A、气体B、气体C和气体D构成的混合气体，发明人发现如果预先得到上述(24)式，则能够容易计算出气体A的体积率V_A、气体B的体积率V_B、气体C的体积率V_C和气体D的体积率V_D为未知的测量对象混合气体的单位体积的发热量Q。具体的，对测量对象混合气体的压力和采用上述（9）式求得的发热元件61的发热温度为T_H1，T_H2，T_H3时的测量对象混合气体的散热系数M_I1(T_H1)，M_I2(T_H2)，M_I3(T_H3)进行测量，并将它们代入(24)式，可以唯一求得测量对象混合气体的发热量Q。

根据以上所说明的方法，采用微芯片8的发热元件61和第一测温元件62对测量对象混合气体的散热系数M_I1（T_H1），M_I2（T_H2），M_I3（T_H3）进行测量，并进一步地采用压力传感器对测量对象气体的压力进行测量，从而求得发热量Q。相对于此，采用以下的方法的话，即便在混合气体的温度变动的情况下，不使用微芯片8的第一测温元件62，而仅使用发热元件61和压力传感器，也能够求得混合气体的发热量Q。

如上述（4）式所示，气体的散热系数M_I与发热元件61的电阻R_H的倒数（1/R_H）成比例。又，如上所述，散热系数与热传导率具有比例关系。因此，发热元件61的电阻R_H的倒数（1/R_H）与热传导率具有比例关系。图9是表示对发热元件61施加了第一电压V₁、第二电压V₂、以及第三电压V₃时的热传导率与发热元件61的电阻R_H的倒数（1/R_H）的关系的图表。如图9以及图10所示，只要至发热元件61的施加电压为一定，热传导率与发热元件61的电阻R_H的倒数（1/R_H）具有比例关系。又，如图11以及图12所示，只要至发热元件61的施加电压为一定，热传导率与发热元件61的电阻R_H相关。进一步地，如图13以及图14所示，只要至发热元件61的施加电压为一定，热传导率与发热元件61的驱动功率相关。

因此，设与气体A接触时的发热元件61的电阻R_H的倒数为1/R_HA、与气体B接触时的发热元件61的电阻R_H的倒数为1/R_HB、与气体C接触时的发热素子61的电阻R_H的倒数为1/R_HC、气体D接触时的发热元件61的电阻R_H的倒数为1/R_HD时，对上述（12）式进行变形，与混合气体接触的发热元件61的电阻R_H的倒数（1/R_HI）为各气体成分的体积率乘以与各气体成分接触时的发热元件61的电阻R_H的倒数所得的值的总和。由此，施加一定的电压，与混合气体接触的发热元件61的电阻R_H的倒数（1/R_HI）由下述（25）求得。

1/R_HI=1/R_HA×V_A+1/R_HB×V_B+1/R_HC×V_C+1/R_HD×V_D···(25)

又，由于发热元件61的电阻R_H依存于发热元件61的温度T_H，所以与混合气体接触时的发热元件61的电阻R_H的倒数（1/R_HI）作为发热元件61的温度T_H的函数由下述（26）式求得。

1/R_HI(T_H)=1/R_HA(T_H)×V_A+1/R_HB(T_H)×V_B+1/R_HC(T_H)×V_C+1/R_HD(T_H)×V_D···(26)

因此，发热元件61的温度为T_H1时的与混合气体接触的发热元件61的电阻R_H的倒数（1/R_HI1）由下述（27）式求出。又，发热元件61的温度为T_H2时的与混合气体接触的发热元件61的电阻R_H的倒数（1/R_HI2）由下述（28）式求出，发热元件61的温度为T_H3时的与混合气体接触的发热元件61的电阻R_H的倒数（1/R_HI3）由下述（29）式求出。

1/R_HI1(T_H1)=1/R_HA(T_H1)×V_A+1/R_HB(T_H1)×V_B+1/R_HC(T_H1)×V_C+1/R_HD(T_H1)×V_D···(27)

1/R_HI2(T_H2)=1/R_HA(T_H2)×V_A+1/R_HB(T_H2)×V_B+1/R_HC(T_H2)×V_C+1/R_HD(T_H2)×V_D···(28)

1/R_HI3(T_H3)=1/R_HA(T_H3)×V_A+1/R_HB(T_H3)×V_B+1/R_HC(T_H3)×V_C+1/R_HD(T_H3)×V_D···(29)

（27）式至（29）式中的与各气体成分接触时的发热元件61的电阻R_HA（T_H1）、R_HB（T_H1）、R_HC（T_H1）、R_HD（T_H1）、R_HA（T_H2）、R_HB（T_H2）、R_HC（T_H2）、R_HD（T_H2）、R_HA（T_H3）、R_HB（T_H3）、R_HC（T_H3）、R_HD（T_H3）的值能够通过测量等预先求得。因此，解开（10）以及（27）至（29）式的联立方程式的话，气体A的体积率V_A、气体B的体积率V_B、气体C的体积率V_C、以及气体D的体积率V_D分别如下述（30）至（33）式所示，作为与混合气体接触的发热元件61的电阻R_HI1（T_H1）、R_HI2（T_H2）、R_HI3（T_H3）的函数得到。另外，在下述（30）至（33）式中，n为自然数，f_n为表示函数的记号。

V_A=f₅[1/R_HI1(T_H1),1/R_HI2(T_H2),1/R_HI3(T_H3)]···(30)

V_B=f₆[1/R_HI1(T_H1),1/R_HI2(T_H2),1/R_HI3(T_H3)]···(31)

V_C=f₇[1/R_HI1(T_H1),1/R_HI2(T_H2),1/R_HI3(T_H3)]···(32)

V_D=f₈[1/R_HI1(T_H1),1/R_HI2(T_H2),1/R_HI3(T_H3)]···(33)

在此，通过将（30）至（33）式代入上述（11）式中，求得下述（34）式。

Q=K_A×V_A+K_B×V_B+K_C×V_C+K_D×V_D

=K_A×f₅[1/R_HI1(T_H1),1/R_HI2(T_H2),1/R_HI3(T_H3)]

+K_B×f₆[1/R_HI1(T_H1),1/R_HI2(T_H2),1/R_HI3(T_H3)]

+K_C×f₇[1/R_HI1(T_H1),1/R_HI2(T_H2),1/R_HI3(T_H3)]

+K_D×f₈[1/R_HI1(T_H1),1/R_HI2(T_H2),1/R_HI3(T_H3)]···(34)

如上述（34）式所示，混合气体的单位体积的发热量Q由以发热元件61的温度为T_H1，T_H2，T_H3时的发热元件61的电阻R_HI1（T_H1）、R_HI2（T_H2）、R_HI3（T_H3）为变量的方程式求得。因此，混合气体的发热量Q由下述（35）式求得，g₂、g₃为表示函数的记号。

Q=g₂[1/R_HI1(T_H1),1/R_HI2(T_H2),1/R_HI3(T_H3)]

=g₃[R_HI1(T_H1),R_HI2(T_H2),R_HI3(T_H3)]···(35)

又，如下述（36）式所示，通过增加测量对象混合气体的压力Ps的独立变量，来提高发热量Q的计算精度。

Q=g₃[R_HI1(T_H1),R_HI2(T_H2),R_HI3(T_H3),Ps]···(36)

因此，对于由气体A、气体B、气体C、以及气体D构成的混合气体，发明人发现如果预先得到上述(36)式，则能够容易计算出气体A的体积率V_A、气体B的体积率V_B、气体C的体积率V_C和气体D的体积率V_D为未知的测量对象混合气体的单位体积的发热量Q。具体的，通过对发热温度为T_H1，T_H2，T_H3时的发热元件61的电阻值R_HI1（T_H1）、R_HI2（T_H2）、R_HI3（T_H3）和测量对象混合气体的压力进行测量，并将测量值代入（36）式，能够唯一地求出测量对象混合气体的发热量Q。又，此时，不使用微芯片8的第一测温元件62，而仅使用发热元件61和压力传感器，就能够求出混合气体的发热量Q。

进一步地，由于电阻R与电流Ｉ相关，因此混合气体的单位体积的发热量Q由以发热元件61的温度为T_H1，T_H2，T_H3时的发热元件61的通电电流Ｉ_H1（T_H1），Ｉ_H2（T_H2），Ｉ_H3（T_H3）和压力Ps为变量的下述（37）式求出，g₄为表示函数的记号。

Q=g₄[I_H1(T_H1),I_H2(T_H2),I_H3(T_H3),Ps]…(37)

又，由于发热元件61的电阻R与连接于发热元件61的模数转换电路（以下，称为「A/D转换电路」。）的输出信号AD相关，所以混合气体的单位体积的发热量Q由以发热元件61的温度为T_H1，T_H2，T_H3时的A/D转换电路的输出信号AD_H1（T_H1），AD_H2（T_H2），AD_H3（T_H3）和压力Ps为变量的下述（38）式求得，g₅为表示函数的记号。

Q=g₅[AD_H1(T_H1),AD_H2(T_H2),AD_H3(T_H3),Ps]…(38)

因此，混合气体的单位体积的发热量Q如下述(39)式所示，由以发热元件61的温度为T_H1，T_H2，T_H3时的来自发热元件61的电信号的输出信号S_H1(T_H1)，S_H2(T_H2)，S_H3(T_H3)、和压力Ps为变量的方程式求得，g₆为表示函数的记号。

Q=g₆[S_H1(T_H1)，S_H2(T_H2)，S_H3(T_H3)，Ps]···(39)

混合气体的压力Ps用压力传感器来测量。压力传感器例如包含由电阻元件构成的应变仪。应变仪是根据压力而变形，从而电阻发生变化。因此，压力传感器的输出电压、或者与压力传感器连接的A/D转换电路的输出信号等与混合气体的压力Ps相关。从而，混合气体的单位体积的发热量Q如下述（40）式所示，由以来自发热元件61的电信号S_H1(T_H1)，S_H2(T_H2)，S_H3(T_H3)、和来自压力传感器的电信号S_p为变量的方程式求得，g₇为表示函数的记号。

Q=g₇[S_H1(T_H1),S_H2(T_H2),S_H3(T_H3),S_P]···(40)

混合气体的气体成分不限定于四种。例如，混合气体为n种气体成分组成时，首先预先取得由下述(41)式给出的、以至少n-1种发热温度T_H1，T_H2，T_H3，…，T_Hn-1下来自发热元件61的电信号S_H1(T_H1)，S_H2(T_H2)，S_H3(T_H3)，…，S_Hn-1(T_Hn-1)、和来自压力传感器的电信号S_p为变量的方程式。然后，测量在n-1种发热温度T_H1，T_H2，T_H3，...，T_Hn-1下的、来自与n种气体成分各自的体积率未知的测量对象混合气体接触的发热元件61的电信号S_H1(T_H1)，S_H2(T_H2)，S_H3(T_H3)，…，S_Hn-1(T_Hn-1)的值、和来自与测量对象混合气体接触的压力传感器的电信号S_p的值，通过代入(41)式，可以唯一求得测量对象混合气体的单位体积的发热量Q。

Q=g[S_H1(T_H1),S_H2(T_H2),S_H3(T_H3),···,S_Hn-1(T_Hn-1),S_P]···(41)

但是，混合气体的气体成分除了含有甲烷(CH₄)、丙烷(C₃H₈)之外，以j为自然数，还包括甲烷(CH₄)和丙烷(C₃H₈)以外的烷烃(C_jH_2j+2)时，即使将甲烷(CH₄)和丙烷(C₃H₈)以外的烷烃(C_jH_2j+2)视为甲烷(CH₄)和丙烷(C₃H₈)的混合物，也不会对(41)式的计算造成影响。例如，也可如下述(42)至(45)式所示，分别将乙烷(C₂H₆)、丁烷(C₄H₁₀)、戊烷(C₅H₁₂)、己烷(C₆H₁₄)视作乘上了规定系数的甲烷(CH₄)和丙烷(C₃H₈)的混合物，来计算(41)式。

C₂H₆=0.5CH₄+0.5C₃H₈···(42)

C₄H₁₀=-0.5CH₄+1.5C₃H₈···(43)

C₅H₁₂=-1.0CH₄+2.0C₃H₈···(44)

C₆H₁₄=-1.5CH₄+2.5C₃H₈···(45)

从而，设z为自然数，由n种气体成分构成的混合气体的气体成分除了含有甲烷(CH₄)、丙烷(C₃H₈)之外，还含有甲烷(CH₄)和丙烷(C₃H₈)以外的z种烷烃(C_jH_2j+2)时，可以求得以来自至少n-z-1种发热温度下的发热元件61的电信号S_H、和来自压力传感器的电信号S_p为变量的方程式。

另外，用于(41)式的计算的混合气体的气体成分的种类和单位体积的发热量Q为未知的测量对象混合气体的气体成分的种类相同时，可利用(41)式计算测量对象混合气体的发热量Q。进一步的，测量对象混合气体由种类比n种少的气体成分组成，而且种类比n种少的气体成分，包含于(41)式的计算所用的混合气体中时，也可利用(41)式。例如，用于(41)式的计算的混合气体包括甲烷(CH₄)、丙烷(C₃H₈)、氮气(N₂)和二氧化碳(CO₂)四种气体成分时，测量对象混合气体不包含氮气(N₂)，而仅包含甲烷(CH₄)、丙烷(C₃H₈)和二氧化碳(CO₂)三种气体成分时，也可利用(41)式计算测量对象混合气体的发热量Q。

进一步的，用于(41)式的计算的混合气体在包括甲烷(CH₄)和丙烷(C₃H₈)作为气体成分时，测量对象混合气体即使包括用于(41)式的计算的混合气体中所不包含的烷烃(C_jH_2j+2)，也可利用(41)式。这是因为，如上所述的，甲烷(CH₄)和丙烷(C₃H₈)以外的烷烃(C_jH_2j+2)可视为甲烷(CH₄)和丙烷(C₃H₈)的混合物，不影响采用(41)式对单位体积的发热量Q进行计算。

又，气体的密度D与气体的发热量Q成比例。气体的发热量Q由上述（41）式得到。因此，混合气体的密度D如下述（46）式所示，由以来自发热元件61的电信号S_H1(T_H1)，S_H2(T_H2)，S_H3(T_H3)，…，S_Hn-1(T_Hn-1)、和来自压力传感器的电信号S_p为变量的方程式来求得，h作为表示函数的符号。

D=h[S_H1(T_H1),S_H2(T_H2),S_H3(T_H3),···,S_Hn-1(T_Hn-1),S_P]···(46)

此处，图15所示的实施形态涉及的密度测量系统20具有：作为多种混合气体分别被注入的容器的腔室101；配置于腔室101中的、包含以多个发热温度T_H发热的图1所示的发热元件61的微芯片8；以及图15所示的压力传感器201。以下，对密度测量系统20具有图1所示的微芯片8的例子进行了说明，但即使密度测量系统20具有图3所示的微芯片8，图15所示的密度测量系统20的动作也是同样的。

微芯片8通过绝热部件18设置在腔室101内。作为对腔室101内部的气体的压力进行测量的压力传感器201，例如可以使用表压传感器和绝压传感器。压力传感器201具有感压元件。感压元件例如可以使用半导体膜片型、静电电容型、弹性体膜片型、压电型以及振动型等。腔室101连接有用于将样品混合气体输送到腔室101的流路102和，用于将样品混合气体从腔室101排出到外部的流路103。

图15所示的密度测量系统20还具有测量部301，其对来自分别与多种样品混合气体接触的在多个发热温度T_H的各温度下发热的发热元件61的电信号S_H的值和来自压力传感器201的电信号S_p的值进行测量。进一步地，密度测量系统20还具有密度计算式制作部302和发热量计算式制作部352。密度计算式制作部302基于多种混合气体的已知密度D的值、来自在多个发热温度下的发热元件61的电信号S_H的值以及来自压力传感器201的电信号S_p的值，制作以来自多个发热温度T_H下的发热元件61的电信号S_H和来自压力传感器201的电信号S_p作为独立变量、气体的密度D作为从属变量的密度计算式。

发热量计算式制作部352包含根据多种混合气体的已知的发热量Q的值、来自在多个发热温度下的发热元件61的电信号S_H的值以及来自压力传感器201的电信号S_p的值，制作以来自多个发热温度T_H下的发热元件61的电信号S_H和来自压力传感器201的电信号S_p作为独立变量、气体的发热量Q作为从属变量的发热量计算式的发热量计算式制作部352。又，样品混合气体包括多种气体成分。

在采用密度D和发热量Q各不同的四种样品混合气体的情况下，如图16所示，准备储存第一样品混合气体的第一储气瓶50A、储存第二样品混合气体的第二储气瓶50B、储存第三样品混合气体的第三储气瓶50C和储存第四样品混合气体的第四储气瓶50D。第一储气瓶50A通过流路91A连接有调节第一样品混合气体的气压的第一气压调节器31A。又，第一气压调节器31A通过流路92A连接有第一流量控制装置32A。第一流量控制装置32A控制通过流路92A和流路102输送到密度测量系统20的第一样品混合气体的流量。

第二储气瓶50B通过流路91B连接有第二气压调节器31B。又，第二气压调节器31B通过流路92B连接有第二流量控制装置32B。第二流量控制装置32B对通过流路92B，93，102输送到密度测量系统20的第二样品混合气体的流量进行控制。

第三储气瓶50C通过流路91C连接有第三气压调节器31C。又，第三气压调节器31C通过流路92C连接有第三流量控制装置32C。第三流量控制装置32C控制通过流路92C，93，102输送到密度测量系统20的第三样品混合气体的流量。

第四储气瓶50D通过流路91D连接有第四气压调节器31D。又，第四气压调节器31D通过流路92D连接有第四流量控制装置32D。第四流量控制装置32D控制通过流路92D，93，102输送到密度测量系统20的第四样品混合气体的流量。

第一至第四样品混合气体例如分别是发热量不同的天然气。第一至第四样品混合气体例如分别以不同的比例包含甲烷(CH₄)、丙烷(C₃H₈)、氮气(N₂)和二氧化碳(CO₂)四种气体成分。

第一样品混合气体被填充至图15所示的腔室101之后，压力传感器201输出依存于第一样品混合气体的压力的电信号S_p。图1以及图2所示的微芯片8的发热元件61被依次施加来自图15所示的驱动电路303的驱动功率P_H1，P_H2，P_H3。在被施加了驱动功率P_H1，P_H2，P_H3的情况下，与第一样品混合气体接触的发热元件61例如以100°C的温度T_H1，150°C的温度T_H2，以及200°C的温度T_H3进行发热，并输出发热温度T_H1下的电信号S_H1(T_H1)，发热温度T_H2下的电信号S_H2(T_H2)，和发热温度T_H3下的电信号S_H3(T_H3)。

第一样品混合气体从腔室101中去除之后，第二至第四样品混合气体依次填充到腔室101中。第二样品混合气体填充到腔室101之后，压力传感器201输出依存于第二样品混合气体的压力的电信号S_p。与第二样品混合气体接触的图1以及图2所示的微芯片8的发热元件61输出发热温度T_H1下的电信号S_H1(T_H1)，发热温度T_H2下的电信号S_H2(T_H2)，和发热温度T_H3下的电信号S_H3(T_H3)。

第三样品混合气体被填充至图15所示的腔室101之后，压力传感器201输出依存于第三样品混合气体的压力的电信号S_p。与第三样品混合气体接触的图1以及图2所示的发热元件61输出发热温度T_H1下的电信号S_H1(T_H1)，发热温度T_H2下的电信号S_H2(T_H2)，和发热温度T_H3下的电信号S_H3(T_H3)。

第四样品混合气体被填充至图15所示的腔室101之后，压力传感器201输出依存于第四样品混合气体的压力的电信号S_p。与第四样品混合气体接触的图1以及图2所示的发热元件61输出发热温度T_H1下的电信号S_H1(T_H1)，发热温度T_H2下的电信号S_H2(T_H2)，和发热温度T_H3下的电信号S_H3(T_H3)。

又，各样品混合气体包括n种气体成分时，微芯片8的图1和图2所示的发热元件61以至少n-1种不同的温度发热。但是，如上所述，甲烷(CH₄)和丙烷(C₃H₈)以外的烷烃(C_jH_2j+2)可视为甲烷(CH₄)和丙烷(C₃H₈)的混合物。从而，使z为自然数，由n种气体成分构成的样品混合气体除了包括甲烷(CH₄)和丙烷(C₃H₈)作为气体成分以外，还包含z种烷烃(C_jH_2j+2)时，发热元件61至少以n-z-1种不同的温度发热。

如图15所示，微芯片8以及压力传感器201通过A/D转换电路304与包括测量部301的中央运算处理装置(CPU)300连接。CPU300上连接有电信号存储装置401。测量部301对来自发热元件61的发热温度T_H1下的电信号S_H1(T_H1)、发热温度T_H2下的电信号S_H2(T_H2)、发热温度T_H3下的电信号S_H3(T_H3)的值和来自压力传感器201的电信号S_p的值进行测量，测量值保存于电信号存储装置401中。

在此，来自发热元件61的电信号S_H可以是，发热元件61的电阻值R_H、发热元件61的通电电流I_H、以及与发热元件61连接的A/D转换电路304的输出信号AD_H中任一个。又，来自压力传感器201的电信号S_p例如可以是，压力传感器201所具有的应变仪的电阻值、应变仪的通电电流、施加于应变仪的电压以及与应变仪连接的A/D转换电路304的输出信号中的任一个。

包含于CPU300中的密度计算式制作部302收集例如第一至第四样品混合气体各自的已知的密度D的值、来自发热元件61的电信号S_H1(T_H1)，S_H2(T_H2)，S_H3(T_H3)的多个测量值和来自压力传感器201的电信号S_p的多个测量值。进一步的，密度计算式制作部302基于所收集的密度D的值、电信号S_H以及电信号S_p的值，通过多变量分析，计算以来自发热元件61的电信号S_H1(T_H1)，S_H2(T_H2)，S_H3(T_H3)以及来自压力传感器201的电信号的S_p为独立变量、以气体的密度D为从属变量的密度计算式。

包含于CPU300中的发热量计算式制作部352收集例如第一至第四样品混合气体各自的已知的发热量Q的值、来自发热元件61的电信号S_H1(T_H1)，S_H2(T_H2)，S_H3(T_H3)的多个测量值和来自压力传感器201的电信号S_p的多个测量值。进一步的，发热量计算式制作部352基于所收集的发热量Q的值、电信号S_H以及电信号S_p的值，通过多变量分析，计算以来自发热元件61的电信号S_H1(T_H1)，S_H2(T_H2)，S_H3(T_H3)以及来自压力传感器201的电信号的S_p为独立变量、以气体的发热量Q为从属变量的发热量计算式。

又，“多变量分析”是指A.J Smola和B.Scholkopf所著的《支持向量回归的教程》（《A Tutorial on Support Vector Regression》）(NeuroCOLT TechnicalReport(NC-TR-98-030)、1998年)所揭示的支持矢量回归、多元回归分析，以及日本专利公开平5-141999号公报所公开的模糊量化理论II类等。

密度测量系统20进一步具有连接于CPU300的计算式存储装置402。计算式存储装置402保存密度计算式制作部302制作的密度计算式和发热量计算式制作部352制作的发热量计算式。而且，CPU300连接有输入装置312和输出装置313。输入装置312可以使用例如键盘和鼠标等指向装置等。输出装置313可以使用液晶显示器、监视器等图像显示装置和打印机等。

接着，参考图17所示的流程图对使用实施形态涉及的密度测量系统20的、密度计算式和发热量计算式的制作方法进行说明。又，以下设定腔室101内部的气压为大气压、5kPa、20kPa以及30kPa，对制作密度计算式和发热量计算式的例子进行说明。

(a)步骤S100中，保持图16所示的第二至第四流量控制装置32B-32D的阀闭合，第一流量控制装置32A的阀打开，将第一样品混合气体导入图15所示的腔室101内。步骤S101中，腔室101内部的气压与大气压相同。测量部301对表示来自压力传感器201的气压的电信号S_p的值进行测量，将测量值保存于电信号存储装置401中。接着，驱动电路303对图1和图2所示的发热元件61施加驱动功率P_H1，使发热元件61以100°C发热。图15所示的测量部301将来自以100°C发热的发热元件61的电信号S_H1(T_H1)的值保存于电信号存储装置401中。

(b)步骤S102中，测量部301判定腔室101内的气压切换是否完成。如果至5kPa、20kPa以及30kPa的切换未完成，则返回步骤S101，设定腔室101内的气压为5kPa。进一步地，测量部301将5kPa下来自压力传感器201的电信号S_p的值、以及来自以100°C发热的发热元件61的电信号S_H1(T_H1)的值保存于电信号存储装置401中。

(c)再在步骤S102中，测量部301判定腔室101内的气压切换是否完成。如果至20kPa以及30kPa的切换未完成，则返回步骤S101，设定腔室101内的气压为20kPa。进一步地，测量部301将20kPa下来自压力传感器201的电信号S_p的值、以及来自以100°C发热的发热元件61的电信号S_H1(T_H1)的值保存于电信号存储装置401中。

(d)再在步骤S102中，测量部301判定腔室101内的气压切换是否完成。如果至30kPa的切换未完成，则返回步骤S101，设定腔室101内的气压为30kPa。进一步地，测量部301将30kPa下来自压力传感器201的电信号S_p的值、以及来自以100°C发热的发热元件61的电信号S_H1(T_H1)的值保存于电信号存储装置401中。

（e）腔室101内的气压切换完成了时，从步骤S102进到步骤S103。步骤S103中，驱动电路303判定图1和图2所示的发热元件61的温度的切换是否完成。如果至温度150°C和温度200°C的切换未完成，则返回步骤S101，图15所示的驱动电路303使图1和图2所示的发热元件61以150°C发热。然后，重复步骤S101和步骤S102的循环，图15所示的测量部301将分别在大气压、5kPa、20kPa以及30kPa下的来自压力传感器201的电信号S_p的值、以及来自以150°C发热的发热元件61的电信号S_H2(T_H2)的值保存于电信号存储装置401中。

（f）再在步骤S103中，驱动电路303判定图1和图2所示的发热元件61的温度的切换是否完成。如果至温度200°C的切换未完成，则返回步骤S101，图15所示的驱动电路303使图1和图2所示的发热元件61以200°C发热。然后，重复步骤S101和步骤S102的循环，图15所示的测量部301将分别在大气压、5kPa、20kPa以及30kPa下的来自压力传感器201的电信号S_p的值、以及来自以200°C发热的发热元件61的电信号S_H3(T_H3)的值保存于电信号存储装置401中。

(g)发热元件61的温度切换完成了时，从步骤S103进到步骤S104。步骤S104中，判定样品混合气体的切换是否完成。至第二至第四样品混合气体的切换未完成时，返回步骤S100。步骤S100中，关闭图16所示的第一流量控制装置32A，维持第三至第四流量控制装置32C-32D的阀关闭而打开第二流量控制装置32B的阀，将第二样品混合气体导入图15所示的腔室101内。

(h)与第一样品混合气体一样地，重复步骤S101至步骤S103的循环。测量部301将测量值保存于电信号存储装置401中。测量部301将分别在大气压、5kPa、20kPa以及30kPa下的来自与第二样品混合气体接触的压力传感器201的电信号S_p的值、以及来自以温度100°C、150°C、200°C发热的发热元件61的电信号S_H1(T_H1)，S_H2(T_H2)，S_H3(T_H3)的值保存于电信号存储装置401中。

（i）其后，重复步骤S100至步骤S104的循环。由此，测量部301将分别在大气压、5kPa、20kPa以及30kPa下的来自与第三样品混合气体接触的压力传感器201的电信号S_p的值、以及来自以温度100°C、150°C、200°C发热的发热元件61的电信号S_H1(T_H1)，S_H2(T_H2)，S_H3(T_H3)的值保存于电信号存储装置401中。又，测量部301将分别在大气压、5kPa、20kPa以及30kPa下的来自与第四样品混合气体接触的压力传感器201的电信号S_p的值、以及来自以温度100°C、150°C、200°C发热的发热元件61的电信号S_H1(T_H1)，S_H2(T_H2)，S_H3(T_H3)的值保存于电信号存储装置401中。

(j)在步骤S105中，从输入装置312向密度计算式制作部302输入第一样品混合气体的已知的密度D的值、第二样品混合气体的已知的密度D的值、第三样品混合气体的已知的密度D的值、以及第四样品混合气体的已知的密度D的值。又，从输入装置312向发热量计算式制作部352输入第一样品混合气体的已知的发热量Q的值、第二样品混合气体的已知的发热量Q的值、第三样品混合气体的已知的发热量Q的值、以及第四样品混合气体的已知的发热量Q的值。进一步，密度计算式制作部302以及发热量计算式制作部352分别从电信号存储装置401读取来自发热元件61的电信号S_H1(T_H1)，S_H2(T_H2)，S_H3(T_H3)的多个测量值和来自压力传感器201的电信号S_p的多个测量值。

(k)在步骤S106中，密度计算式制作部302基于第一至第四样品混合气体的密度D的值、来自发热元件61的电信号S_H1(T_H1)，S_H2(T_H2)，S_H3(T_H3)的多个测量值和来自压力传感器201的电信号S_p的多个测量值，进行多元回归分析。通过多元回归分析，密度计算式制作部302计算以来自发热元件61的电信号S_H1(T_H1)，S_H2(T_H2)，S_H3(T_H3)和来自压力传感器201的电信号S_p为独立变量、以气体的密度D为从属变量的密度计算式。又，发热量计算式制作部352基于第一至第四样品混合气体的发热量Q的值、和来自发热元件61的电信号S_H1(T_H1)，S_H2(T_H2)，S_H3(T_H3)的多个测量值和来自压力传感器201的电信号S_p的多个测量值，进行多元回归分析。通过多元回归分析，发热量计算式制作部352计算以来自发热元件61的电信号S_H1(T_H1)，S_H2(T_H2)，S_H3(T_H3)和来自压力传感器201的电信号S_p为独立变量、以气体的发热量Q为从属变量的发热量计算式。然后，在步骤S107中，密度计算式制作部302将所制作的密度计算式保存在计算式存储装置402中，发热量计算式制作部352将所制作的发热量计算式保存在计算式存储装置402中，完成了实施形态涉及的发热量计算式的制作方法。

如上所述，根据采用实施形态涉及的密度测量系统20的密度计算式和发热量计算式的制作方法，可以制作能够唯一地计算气体的密度D的值的密度计算式和能够唯一地计算气体的发热量Q的值的发热量计算式。

接着，对测量密度D和发热量Q未知的测量对象混合气体的密度D和发热量Q的值时的、实施形态涉及图15所示的密度测量系统20的功能进行说明。例如，以未知体积率包含甲烷(CH₄)、丙烷(C₃H₈)、氮气(N₂)和二氧化碳(CO₂)等的密度D以及发热量Q未知的天然气等的测量对象混合气体被导入腔室101中。压力传感器201输出依存于测量对象混合气体的气压的电信号S_p。接着，从图15所示的驱动电路303对图1以及图2所示的微芯片8的发热元件61施加驱动功率P_H1，P_H2，P_H3。被施加了驱动功率P_H1，P_H2，P_H3时，与测量对象混合气体接触的发热元件61例如以100℃的温度T_H1、150℃的温度T_H2和200℃的温度T_H3发热，并输出发热温度T_H1下的电信号S_H1(T_H1)，发热温度T_H2下的电信号S_H2(T_H2)，发热温度T_H3下的电信号S_H3(T_H3)。

图15所示的测量部301对来自与测量对象混合气体接触的、依存于测量对象混合气体的气压的压力传感器201的电信号S_p的值、来自与测量对象混合气体接触的发热元件61的发热温度下T_H1的电信号S_H1(T_H1)、发热温度T_H2下的电信号S_H2(T_H2)、发热温度T_H3下的电信号S_H3(T_H3)的值进行测量，并将测量值保存于电信号存储装置401中。

如上所述，计算式存储装置402保存以来自发热温度T_H1为100℃的发热元件61的电信号S_H1(T_H1)、来自发热温度T_H2为150℃的发热元件61的电信号S_H2(T_H2)、来自发热温度T_H3为200℃的发热元件61的电信号S_H3(T_H3)和来自压力传感器201的电信号S_p为独立变量，以气体的密度D为从属变量的密度计算式。又，计算式存储装置402保存以来自发热温度T_H1为100℃的发热元件61的电信号S_H1(T_H1)、来自发热温度T_H2为150℃的发热元件61的电信号S_H2(T_H2)、来自发热温度T_H3为200℃的发热元件61的电信号S_H3(T_H3)和来自压力传感器201的电信号S_p为独立变量，以气体的发热量Q为从属变量的发热量计算式。

实施形态涉及的密度测量系统20进一步具有密度计算部305和发热量计算部355。密度计算部305将来自发热元件61的电信号S_H的测量值和来自压力传感器201的电信号S_p的测量值分别代入密度计算式的来自发热元件61的电信号S_H的独立变量和来自压力传感器201的电信号S_p的独立变量，计算被注入腔室101的测量对象混合气体的密度D的测量值。

发热量计算部355将来自发热元件61的电信号S_H的测量值和来自压力传感器201的电信号S_p的测量值分别代入发热量计算式的来自来自发热元件61的电信号S_H的独立变量和来自压力传感器201的电信号S_p的独立变量，计算被注入腔室101的测量对象混合气体的发热量Q的测量值。

CPU300还连接有计算值存储装置403。计算值存储装置403保存有密度计算部305计算出的测量对象混合气体的密度D的值和发热量计算部355计算出的测量对象混合气体的发热量Q的值。

接着，用图18所示的流程图对使用了实施形态涉及的密度测量系统20的、密度以及发热量的测量方法进行说明。

（a）步骤S200中，将测量对象混合气体导入图15所示的腔室101内。步骤S201中，测量部301对来自与测量对象混合气体接触的压力传感器201的电信号S_p的值进行测量，将测量值保存于电信号存储装置401中。接着，驱动电路303对图1和图2所示的发热元件61施加驱动功率P_H1，使发热元件61以100°C发热。图15所示的测量部301将来自与测量对象混合气体接触的、以100°C发热的发热元件61的电信号S_H1(T_H1)的值保存于电信号存储装置401中。

（b）步骤S202中，图15所示的驱动电路303判定图1和图2所示的发热元件61的温度的切换是否完成。如果至温度150°C、和温度200°C的切换未完成，则返回步骤S201，驱动电路303对图1和图2所示的发热元件61施加驱动功率P_H2，使发热元件61以150°C发热。图15所示的测量部301将来自与测量对象混合气体接触的、以150°C发热的发热元件61的电信号S_H2(T_H2)的值保存于电信号存储装置401中。

(c)再在步骤S202中，判定图1和图2所示的发热元件61的温度切换是否完成。在至温度200°C的切换没有完成的时候，返回步骤S201，驱动电路303对图1和图2所示的发热元件61施加驱动功率P_H3，使发热元件61以200°C发热。图15所示的测量部301将来自与测量对象混合气体接触的、以200°C发热的发热元件61的电信号S_H3(T_H3)的值保存于电信号存储装置401中。

(d)发热元件61的温度切换完成时，从步骤S202进到步骤S203。步骤S203中，图15所示的密度计算部305从计算式存储装置402中读出以来自发热元件61的电信号S_H1(T_H1)、S_H2(T_H2)、S_H3(T_H3)和来自压力传感器201的电信号S_p为独立变量，以气体的密度D为从属变量的密度计算式。又，发热量计算部355从计算式存储装置402中读出以来自发热元件61的电信号S_H1(T_H1)、S_H2(T_H2)、S_H3(T_H3)和来自压力传感器201的电信号S_p为独立变量，以气体的发热量Q为从属变量的发热量计算式。进一步，密度计算部305和发热量计算部355分别从电信号存储装置401中读出来自与测量对象混合气体接触的发热元件61的电信号S_H1(T_H1)、S_H2(T_H2)、S_H3(T_H3)的测量值和来自压力传感器201的电信号S_p的测量值。

(e)在步骤S204中，密度计算部305将测量值分别代入密度计算式的电信号S_H1(T_H1)、S_H2(T_H2)、S_H3(T_H3)以及电信号S_p的独立变量，计算出测量对象混合气体的密度D的值。又，发热量计算部355将测量值分别代入发热量计算式的电信号S_H1(T_H1)、S_H2(T_H2)、S_H3(T_H3)以及电信号S_p的独立变量，计算出测量对象混合气体的发热量Q的值。然后，密度计算部305将算出了的密度D的值保存在计算值存储装置403中，发热量计算部355将算出了的发热量Q的值保存在计算值存储装置403中，实施形态涉及的密度以及发热量的测量方法完成。

采用以上所说明的实施形态所涉及的密度以及发热量计算方法，能够根据来自与测量对象混合气体接触的发热元件61的电信号S_H1(T_H1)，S_H2(T_H2)，S_H3(T_H3)的值以及来自与测量对象混合气体接触的压力传感器201的电信号S_p的值，对测量对象混合气体的密度D的值和发热量Q的值进行测量。

天然气由于出产的气田不同其烃的成分比率也不同。又，天然气中除了烃之外，还包括有，氮气(N₂)或碳酸气体(CO₂)等。因此，由于不同的出产气田，包含于天然气的气体成分的体积率不同，即使气体成分的种类已知，天然气的密度D以及发热量Q未知的情况也很多。又，即使是同一气田来的天然气，其密度D以及发热量Q也不一定是始终不变的，其可能随着开采时期而变化。

以往，在征收天然气的使用费的时候，不是根据天然气的使用发热量Q而是根据使用体积来进行收费的。然而，由于天然气随着出产气田的不同其发热量Q不同，因此根据使用体积来收费是不公平的。对此，根据实施形态涉及的发热量计算方法，可简单地计算出气体的成分种类为已知但由于气体成分的体积率未知导致密度D和发热量Q未知的天然气等的混合气体的密度D和发热量Q。因此，能够公平地征收使用费。

又，将测量了密度D和发热量Q的气体排放到大气中不利于环境。因此，在测量输气管中的气体的密度D和发热量Q时，优选为在输气管自身中设置密度测量系统，或者在输气管的旁路途径设置密度测量系统，使测量了密度D以及发热量Q的气体返回输气管。这时，输气管中的气压明显地变动。与此相对，根据实施形态涉及的密度测量系统，通过在密度计算式以及发热量计算式中包含压力的独立变量，可以抑制由于气压的变动导致的密度D和发热量Q的计算误差。又，密度计算式或者发热量计算式的制作和密度或者发热量的测量两者使用相同的压力传感器201时，压力传感器201也可以没有补偿电路。这是因为即使未必测量到准确的压力的值，只要可以测量到压力传感器201根据压力输出的电信号，就可以抑制由于气压的变动导致的发热量的计算误差。

（实施例1）

首先，准备了发热量Q的值为已知的40种样品混合气体。40种样品混合气体都分别包含甲烷(CH₄)、乙烷(C₂H₆)、丙烷(C₃H₈)、丁烷(C₄H₁₀)、氮气(N₂)和二氧化碳(CO₂)中的任意种或全部作为气体成分。例如某样品混合气体包括:90vol%的甲烷、3vol%的乙烷、1vol%的丙烷、1vol%的丁烷、4vol%的氮气和1vol%的二氧化碳。又，某样品混合气体包括:85vol%的甲烷、10vol%的乙烷、3vol%的丙烷和2vol%的丁烷，不包括氮气和二氧化碳。又，某样品混合气体包括85vol%的甲烷、8vol%的乙烷、2vol%的丙烷、1vol%的丁烷、2vol%的氮气和2vol%的二氧化碳。

接着，分别采用40种样品混合气体，取得来自发热元件的电信号S_H1(T_H1)，S_H2(T_H2)，S_H3(T_H3)的多个测量值。其后，根据40种样品混合气体的已知的发热量Q的值、和来自发热元件的电信号S_H1(T_H1)，S_H2(T_H2)，S_H3(T_H3)的多个测量值，通过支持矢量回归，制作以来自发热元件的电信号S_H1(T_H1)，S_H2(T_H2)，S_H3(T_H3)为独立变量、以发热量Q为从属变量的用于计算发热量Q的一次方程式、二次方程式以及三次方程式。

在制作用于计算发热量Q的一次方程式时，校准点可以3至5个为基准适当确定。在制作用于计算发热量Q的二次方程式时，校准点可以8至9个为基准适当确定。在制作用于计算发热量Q的三次方程式时，校准点可以10至14个为基准适当确定。

采用所制作的发热量计算式计算出40种样品混合气体各自的发热量Q，将这些计算值与实际的发热量Q进行比较时，如图19所示，误差在±1．3％以内。又，有意识地使发热元件的电阻减少0．03％、0．07％、以及0．10％，但误差没有增加。这表示即使伴随着发热元件的老化等而产生漂移也不会影响发热量的计算。

（比较例1）

如上述（9）式所示，混合气体的散热系数MI依存于发热元件的电阻值R_H、测温元件的电阻值R_I。因此，如下述（47）式所示，混合气体的单位体积的发热量Q由对上述（23）式进行变形，并以发热元件的温度为T_H1，T_H2，T_H3时的发热元件的电阻值R_H1（T_H1），R_H2（T_H2），R_H3（T_H3）和与混合气体接触的测温元件的电阻值R_I为变量的方程式求得。

Q=g[R_H1(T_H1),R_H2(T_H2),R_H3(T_H3),R_I]···(47)

又，如下述（48）式所示，混合气体的单位体积的发热量Q由以发热元件的温度为T_H1，T_H2，T_H3时的发热元件的通电电流Ｉ_H1（T_H1），Ｉ_H2（T_H2），Ｉ_H3（T_H3）和与混合气体接触的测温元件的通电电流Ｉ_I为变量的方程式求得。

Q=g[I_H1(T_H1),I_H2(T_H2),I_H3(T_H3),I_I]···(48)

或者，如下述（49）式所示，混合气体的单位体积的发热量Q由以施加至发热元件的温度为T_H1，T_H2，T_H3时的发热元件的电压V_H1（T_H1），V_H2（T_H2），V_H3（T_H3）和施加至与混合气体接触的测温元件的电压V_I为变量的方程式求得。

Q=g[V_H1(T_H1),V_H2(T_H2),V_H3(T_H3),V_I]···(49)

又或者，如下述(50)式所示，混合气体的单位体积的发热量Q由以与发热元件的温度为T_H1，T_H2，T_H3时的发热元件连接的模数转换电路(以下称为「A/D转换电路」。)的输出信号AD_H1(T_H1)，AD_H2(T_H2)，AD_H3(T_H3)和连接于与混合气体接触的测温元件的A/D转换电路的输出信号AD_I为变量的方程式求得。

Q=g[AD_H1(T_H1)，AD_H2(T_H2)，AD_H3(T_H3)，AD_I]···(50)

因此，混合气体的单位体积的发热量Q如下述(51)式所示，由以来自发热元件的发热温度为T_H1，T_H2，T_H3时的发热元件的电信号S_H1(T_H1)，S_H2(T_H2)，S_H3(T_H3)和来自与混合气体接触的测温元件的电信号S_I为变量的方程式求得。

Q=g[S_H1(T_H1)，S_H2(T_H2)，S_H3(T_H3)，S_I]···(51)

因此，分别采用与实施例1相同的40种样品混合气体，取得来自测温元件的电信号S_I的多个测量值、来自发热元件的电信号S_H1(T_H1)，S_H2(T_H2)，S_H3(T_H3)的多个测量值。其后，根据40种样品混合气体的已知的发热量Q的值、来自测温元件的电信号S_I的多个测量值和来自发热元件的电信号S_H1(T_H1)，S_H2(T_H2)，S_H3(T_H3)的多个测量值，通过支持矢量回归，制作以来自测温元件的电信号S_I的多个测量值和来自发热元件的电信号S_H1(T_H1)，S_H2(T_H2)，S_H3(T_H3)为独立变量、以发热量Q为从属变量的用于计算发热量Q的一次方程式、二次方程式以及三次方程式。

采用所制作的发热量计算式计算出40种样品混合气体各自的发热量Q，将这些计算值与实际的发热量Q进行比较时，如图20所示，误差在±1．3％以内。但是，在不改变测温元件的电阻的情况下，有意识地使发热元件的电阻减少0．03％、0．07％、以及0．10％的话，误差增加。这表示伴随着发热元件的老化等而产生漂移的话，会影响发热量的计算。

如上所述，在测温元件中，流有测温元件自身不发热程度的电流，因此测温元件的老化比发热元件的老化少。采用包含来自测温元件的电信号S_I的发热量计算式计算发热量的话，能够在发热元件未老化时计算出正确的发热量，但发热元件发生老化的话，与测温元件的老化的不同作为发热量的计算误差而被表现出来。

(实施例2)

采用实施例1所制作的不包含来自测温元件的电信号Ｓ_I作为独立变量的发热量计算式，随时间推移计算出甲烷气体的发热量。其结果，图21所示，采用实施例1所制作的发热量计算式的话，计算出的甲烷气体的发热量基本是一定的。

（比较例2）

采用比较例1所制作的包含来自测温元件的电信号Ｓ_I作为独立变量的发热量计算式，随时间推移计算出甲烷气体的发热量。其结果，图21所示，采用比较例1所制作的发热量计算式的话，所计算出的甲烷气体的发热量随着时间的推移而降低。

（实施例3）

首先，准备了发热量Q的值为已知的12种样品混合气体。12种样品混合气体都分别包含甲烷(CH₄)、乙烷(C₂H₆)、丙烷(C₃H₈)、丁烷(C₄H₁₀)、氮气(N₂)和二氧化碳(CO₂)中的任意种或全部作为气体成分。例如某样品混合气体包括:90vol%的甲烷、3vol%的乙烷、1vol%的丙烷、1vol%的丁烷、4vol%的氮气和1vol%的二氧化碳。又，某样品混合气体包括:85vol%的甲烷、10vol%的乙烷、3vol%的丙烷和2vol%的丁烷，不包括氮气和二氧化碳。又，某样品混合气体包括85vol%的甲烷、8vol%的乙烷、2vol%的丙烷、1vol%的丁烷、2vol%的氮气和2vol%的二氧化碳。

接着，分别采用12种样品混合气体，取得来自压力传感器的电信号S_p的多个测量值、以及来自被施加了4个不同电压的发热元件的电信号S_H1(T_H1)，S_H2(T_H2)，S_H3(T_H3)，S_H4(T_H4)的多个测量值。其后，根据12种样品混合气体的已知的发热量Q的值、来自压力传感器的电信号S_p的多个测量值、和来自发热元件61的电信号S_H1(T_H1)，S_H2(T_H2)，S_H3(T_H3)，S_H4(T_H4)的多个测量值，通过支持矢量回归，制作以来自压力传感器的电信号S_p和来自发热元件的电信号S_H1(T_H1)，S_H2(T_H2)，S_H3(T_H3)，S_H4(T_H4)为独立变量、以发热量Q为从属变量的用于计算发热量Q的方程式。

采用所制作的方程式，分别计算出12种样品混合气体各自的发热量Q，在比较这些算出的发热量Q和实际的发热量Q时，如图22所示，误差在±1%以内。

（比较例3）

采用与实施例3相同的12种样品混合气体，制作不包含来自压力传感器的电信号S_p的独立变量，而以来自发热元件的电信号S_H1(T_H1)，S_H2(T_H2)，S_H3(T_H3)，S_H4(T_H4)为独立变量、以发热量Q为从属变量的用于计算发热量Q的方程式。采用所制作的不包含来自压力传感器的电信号S_p的独立变量的方程式，分别计算出12种样品混合气体各自的发热量Q，在比较这些算出的发热量Q和实际的发热量Q时，如图23所示，误差在±2%以内。

（实施例4）

首先，准备了密度D的值为已知的12种样品混合气体。12种样品混合气体都分别包含甲烷(CH₄)、乙烷(C₂H₆)、丙烷(C₃H₈)、丁烷(C₄H₁₀)、氮气(N₂)和二氧化碳(CO₂)中的任意种或全部作为气体成分。例如某样品混合气体包括:90vol%的甲烷、3vol%的乙烷、1vol%的丙烷、1vol%的丁烷、4vol%的氮气和1vol%的二氧化碳。又，某样品混合气体包括:85vol%的甲烷、10vol%的乙烷、3vol%的丙烷和2vol%的丁烷，不包括氮气和二氧化碳。又，某样品混合气体包括85vol%的甲烷、8vol%的乙烷、2vol%的丙烷、1vol%的丁烷、2vol%的氮气和2vol%的二氧化碳。

接着，分别采用12种样品混合气体，取得来自压力传感器的电信号S_p的多个测量值、以及来自被施加了4个不同电压的发热元件的电信号S_H1(T_H1)，S_H2(T_H2)，S_H3(T_H3)，S_H4(T_H4)的多个测量值。其后，根据12种样品混合气体的已知的密度D的值、来自压力传感器的电信号S_p的多个测量值、和来自发热元件61的电信号S_H1(T_H1)，S_H2(T_H2)，S_H3(T_H3)，S_H4(T_H4)的多个测量值，通过支持矢量回归，制作以来自压力传感器的电信号S_p和来自发热元件的电信号S_H1(T_H1)，S_H2(T_H2)，S_H3(T_H3)，S_H4(T_H4)为独立变量、以密度D为从属变量的用于计算密度D的方程式。

采用所制作的用于计算密度D的方程式，分别计算出12种样品混合气体各自的密度D，在比较这些算出的密度D和实际的密度D时，如图24所示，误差在±0.65%以内。

（其他的实施形态）

如上所述，本发明虽然根据实施形态有所记载，但构成该揭示的一部分的记述以及附图并不应理解为对本发明的限定。根据该揭示，各种替代的实施形态、实施形态以及运用技术对于本领域技术人员来说是显而易见的。应理解为本发明包含在此没有记载的各种的。

Claims (14)

1.一种密度计算式制作系统，其特征在于，包括:

多种混合气体分别被注入的容器；

设置于所述容器的、以多个发热温度发热的发热元件；

测量部，其对来自所述多个发热温度的各种温度下的所述发热元件的电信号的值进行测量；和

计算式制作部，其基于所述多种混合气体的密度的值、以及来自所述多个发热温度下的所述发热元件的电信号的测量值，制作以来自所述多个发热温度下的所述发热元件的电信号为独立变量、以所述密度为从属变量的密度计算式。

2.如权利要求1所述的密度计算式制作系统，其特征在于，所述发热元件的多个发热温度的个数至少是从所述多种混合气体各自所包含的气体成分的个数减去1的数。

3.如权利要求1或2所述的密度计算式制作系统，其特征在于，所述计算式制作部采用支持矢量回归来制作所述密度计算式。

4.一种密度计算式的制作方法，其特征在于，包括以下步骤:

准备多种混合气体；

使得与所述多种混合气体分别接触的发热元件以多个发热温度发热；

对来自所述多个发热温度的各温度下的所述发热元件的电信号的值进行测量；和

基于所述多种混合气体的密度的值、以及来自所述多个发热温度下的所述发热元件的电信号的测量值，制作以来自所述多个发热温度下的所述发热元件的电信号为独立变量、以所述密度为从属变量的密度计算式。

5.如权利要求4所述的密度计算式的制作方法，其特征在于，所述多个发热温度的个数至少是从所述多种混合气体各自所包含的气体成分的个数减去1的数。

6.如权利要求4或5所述的密度计算式的制作方法，其特征在于，采用支持矢量回归来制作所述密度计算式。

7.一种密度测量系统，其特征在于，包括:

容器，其设置有以多个发热温度发热的发热元件，并被注入测量对象混合气体；

存储装置，其保存以来自所述多个发热温度下的所述发热元件的电信号为独立变量、以密度为从属变量的密度计算式；

测量部，其对来自所述多个发热温度的各温度下的与所述测量对象混合气体接触的所述发热元件的电信号的值进行测量；和

密度计算部，其将来自所述发热元件的电信号的测量值代入到所述密度计算式中的独立变量，计算所述测量对象混合气体的密度的测量值。

8.如权利要求7所述的密度测量系统，其特征在于，所述多个发热温度的个数至少是从所述测量对象混合气体所包含的多种气体成分的个数减去1的数。

9.如权利要求7或8所述的密度测量系统，其特征在于，基于包含多种气体成分的多种样品混合气体的密度的值、和来自与所述多种样品混合气体分别接触的所述发热元件的电信号的值，制作所述密度计算式。

10.如权利要求9所述的密度测量系统，其特征在于，为制作所述密度计算式而采用支持矢量回归。

11.一种密度的测量方法，其特征在于，包括以下步骤:

准备测量对象混合气体；

使得与所述测量对象混合气体接触的发热元件以多个发热温度发热；

对来自所述多个发热温度的各温度下的所述发热元件的电信号的值进行测量；

准备以来自所述多个发热温度下的所述发热元件的电信号为独立变量、以所述密度为从属变量的密度计算式；和

将来自所述发热元件的电信号的测量值代入到所述密度计算式中的所述独立变量，计算所述测量对象混合气体的密度的值。

12.如权利要求11所述的密度的测量方法，其特征在于，所述多个发热温度的个数至少是从所述测量对象混合气体所包含的多种气体成分的个数减去1的数。

13.如权利要求11或12所述的密度的测量方法，其特征在于，基于包含多种气体成分的多种样品混合气体的密度的值、和来自与所述多种样品混合气体分别接触的所述发热元件的电信号的值，制作所述密度计算式。

14.如权利要求13所述的密度的测量方法，其特征在于，为制作所述密度计算式而采用支持矢量回归。

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