CN103363949A - 一种卫星天线混合测量分析的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及卫星天线混合测量分析的方法，有效解决在卫星天线测量过程中采用多种测量设备共同测量，降低检测难度，提高检测效率的问题，方法是，利用电子经纬仪测量在天线安装和检测过程中进行立方镜准直测量，激光雷达测量天线型面的扫描测量，激光跟踪仪测量空间点位等，实现多种测量设备共同完成卫星天线的测量，采用“6自由度测站三维网”的联合标定的算法，利用测站坐标系与测量坐标系之间的转换关系，直接列出各种观测值误差方程，以克服传统算法的缺点，提高算法的适应能力，本发明方法简单，易操作，初值获取快，对初值精确程度要求低，迭代次数少，收敛速度快，理论上是最优解，算法适应能力强，测量效率高、速度快，精度高。

Description

一种卫星天线混合测量分析的方法

技术领域

本发明涉及航空，特别是一种卫星天线混合测量分析的方法。

背景技术

随着航空航天及电子通讯技术的迅猛发展，对各种雷达及通讯天线的性能要求越来越高，高性能的天线测量技术成为天线的研制生产过程中的一个十分重要的因素。星载天线具有很高的工作频率，波长甚至达到毫米量级，这对星载天线的加工提出了极高的技术要求，尤其是大幅度的提高了天线面型加工精度及天线的整星安装精度要求。

目前，卫星天线混合测量分析的方法是集成了电子经纬仪、激光雷达及激光跟踪仪等三种测量设备，既拥有跟踪仪、激光雷达等的高精度、高效率的特点，又能够实现立方镜准直，能在进行面型测量的同时将天线面的安装基准转移到立方镜上，既能保证测量精度又可提高测量效率。测量过程中需要通过各仪器之间进行互瞄或测量空间点，然后对观测值进行平差解算，标定各电子经纬仪/全站仪之间的相对位置关系及其空间姿态；然后用已经完成系统标定的电子经纬仪/全站仪对空间点测量，获取目标点的角度或距离观测值，依据观测值及已知的各仪器之间的相对位置关系解算空间点的三维坐标。

天线的面型精度是衡量评价天线质量的重要指标，它不仅直接影响天线的口面效率，从而决定该天线可工作的最短波长，而且影响天线方向图的主瓣宽度和旁瓣结构。天线表面精度要求与工作频率有关系，工作频率越高．对表面精度的要求就越严，一般要求表面精度是天线工作波长的1/16～1/32，而测量精度要达到表面精度的l/3～l/5，对于星载天线而言，天线的加工精度一般要求为0.05mm～0.1mm，对面型的测量及安装精度要达到0.02～0.05mm。因此对星载天线面型测量的精度要求是非常苛刻的。近年来，针对星载天线生产实际需求，出现了天线生产需求与检测能力方面的严重矛盾，表现为：一方面加工精度高，检测难度达；另一方面，生产任务紧，检测效率低。

发明内容

针对上述情况，为克服现有技术之缺陷，本发明之目的就是提供一种卫星天线混合测量分析的方法，可有效解决在卫星天线测量过程中采用多种测量设备共同测量，降低检测难度，提高检测效率的问题。

本发明解决的技术方案是，利用电子经纬仪测量在天线安装和检测过程中进行立方镜准直测量，激光雷达测量天线型面的扫描测量，激光跟踪仪测量空间点位等，实现多种测量设备共同完成卫星天线的测量，采用“6自由度测站三维网”的联合标定的算法，利用测站坐标系与测量坐标系之间的转换关系，直接列出各种观测值误差方程，以克服传统算法的缺点，提高算法的适应能力，据此，本发明采用以下步骤实现：

1、联合标定：对电子经纬仪、激光雷达、激光跟踪仪进行联合标定，统一到统一的测量坐标系，包括整置仪器，电子经纬仪进行互瞄测量，并对基准尺进行交会测量，测量控制点，对测量数据进行标定解算，采用“6自由度测站三维网”平差；

2、根据第1步联合标定结算结果，包括电子经纬仪立方镜准直测量和立方镜转移测量，采用多台电子经纬仪构成的测量系统，并通过准直测量确定星体坐标系与立方镜坐标系的转换关系；激光雷达扫描面型测量，利用计算机软件选择不同的多边面型区域，然后输入加密方式，点击测量，计算出该多边形区域内需要测量的点，实现对卫星天线混合测量。

本发明方法简单，易操作，初值获取快，对初值精确程度要求低，迭代次数少，收敛速度快，理论上是最优解，算法适应能力强，测量效率高、速度快，精度高。

附图说明

图1为本发明的测量方法流程图。

图2为本发明中使用的电子经纬仪、跟踪仪、激光雷达与卫星天线放置图。

图3为本发明联合标定观测点坐标图。

图4为本发明电子经纬仪、跟踪仪、激光雷达联合标定示意图。

图5为本发明观测点坐标与观测值的关系图。

图6为本发明准直测量电子经纬仪与定位销设置位置示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的具体实施方式作详细说明。

由图1-6所示，本发明在具体实施中，是由以下步骤实现：

第一步：多种测量设备进行联合标定，联合标定的意义在于将参与测量的电子经纬仪、激光雷达、激光跟踪仪统一到统一的测量坐标系，联合标定的具体子步骤为：

卫星天线混合测量系统的测量设备包括电子经纬仪、激光雷达、激光跟踪仪，测量设备按照顺序进行位置标定：

1、整置仪器：将仪器均匀分布在测量物体（卫星天线）周围（如图2所示）；整平电子经纬仪，对中电子经纬仪的圆气泡；将电子经纬仪通讯参数设置为波特率2400，偶校检，停止位为1，数据位为7，激光雷达和激光跟踪仪需要在计算机中设置好仪器的IP地址；

2、两台电子经纬仪进行互瞄测量并对基准尺进行交会测量，基准尺测量时将其与电子经纬仪构成等边三角形，或将基准尺放置在二台电子经纬仪的前方，与电子经纬仪同高，平行于基线，到基线的垂直距离等于基线长度的一半；基准尺是已经法定计量单位准确标定过的，为整个测量工程提供长度基准；

3、测量控制点：电子经纬仪测量空间控制点为3个以上，作为公共点进行坐标系转换；在待测量的空间包容范围内观测3个以上的点（最好5个点），并用计算机软件记录测量数据；由计算机软件操作激光雷达和激光跟踪仪测量电子经纬仪测量过的控制点，并用计算机软件进行记录；

4、对以上电子经纬仪、激光雷达、激光跟踪仪的测量数据进行标定解算，得到电子经纬仪、激光雷达及激光跟踪仪的位置关系，采用联合标定算法进行“6自由度测站三维网”平差，联合标定示意图如图3、4所示；

所述的“6自由度测站三维网”平差，基于“6自由度测站三维网”的算法，是测站坐标系与测量坐标系之间的转换关系，直接列出各种观测值误差方程，提高算法的适应能力，其算法如下：

将电子经纬仪、激光雷达、激光跟踪仪的相对位置及空间姿态用一个统一的测量坐标系O-XYZ表述，坐标系原点为第一台电子经纬仪的结构中心；Z轴为第一台电子经纬仪的垂直轴方向，向上为正向；当第一、第二两台电子经纬仪之间存在互瞄观测值时，则X轴方向为第一台电子经纬仪互瞄向第二台电子经纬仪的方向在第一台电子经纬仪水平度盘平面上的投影，X轴正向指向第二台电子经纬仪，按右手规则确定Y轴；当第一、二两台电子经纬仪之间没有互瞄观测值，则以第一台电子经纬仪的测站坐标系作为测量坐标系，在进行电子经纬仪、激光雷达、激光跟踪仪系统标定时，电子经纬仪、激光雷达、激光跟踪仪摆放的位置为测站，每一台电子经纬仪、激光雷达、激光跟踪仪确定一个坐标系，称之为“测站坐标系—O_S-X_SY_SZ_S”，测站坐标系定义为：原点为电子经纬仪、激光雷达、激光跟踪仪的结构中心；X轴正向为电子经纬仪、激光雷达、激光跟踪仪的零度盘方向在其度盘平面上的投影；Z轴为电子经纬仪、激光雷达、激光跟踪仪的垂直轴方向，向上为正向，按右手规则确定Y轴；所有电子经纬仪、激光雷达、激光跟踪仪相对于“测量坐标系”的关系用测站坐标系的平移参数（Xp_i，Yp_i，Zp_i）和旋转参数（Rx_i,Ry_i,Rz_i）来表述，标定参数解算即为求解各测站坐标系的平移参数（Xp_i，Yp_i，Zp_i）和旋转参数（Rx_i,Ry_i,Rz_i），由于两台电子经纬仪（第一台电子经纬仪、第二台电子经纬仪）互瞄时存在观测误差，且两电子经纬仪不同高，因此X轴不一定经过另一台电子经纬仪中心；按照上述定义，每一个测站坐标系有6个自由度，各测站以及标定中的定向点构成一个空间三维控制网，故称为“6自由度测站三维网”算法；

经过对电子经纬仪、激光雷达、激光跟踪仪标定测量后，所有测站点和定向点构成一个空间三维控制网，测站点（测站坐标系原点）和定向点同时存在于测量坐标系和各测站坐标系中，各测站坐标系相对于测量坐标系的旋转参数为（Rx_i,Ry_i,Rz_i），测站坐标系原点与定向点在测量坐标系下的坐标为（Xp_k，Yp_k，Zp_k），i为1，2，…，n，k为1，2，…，n+m（且下标k为1，2，…，n时表示测站点坐标），测站点及定向点在第i个测站坐标系中的坐标为（xp_ik，yp_ik，zp_ik），则测站点和定向点在测量坐标系下的坐标与在第i个测站坐标系下的坐标有如下关系：

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{xp}}_{\mathrm{ik}}\\ {\mathrm{yp}}_{\mathrm{ik}}\\ {\mathrm{zp}}_{\mathrm{ik}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}{a}_{i1}& b_{i1}& c_{i1}\\ a_{i2}& b_{i2}& c_{i2}\\ a_{i3}& b_{i3}& c_{i3}\end{array}\right)\·\left(\begin{array}{c}{\mathrm{Xp}}_k-{\mathrm{Xp}}_i\\ {\mathrm{Yp}}_k-{\mathrm{Yp}}_i\\ {\mathrm{Zp}}_k-{\mathrm{Zp}}_i\end{array}\right)$         ……公式1

其中，旋转矩阵元素a_i1,a_i2,a_i3,b_i1,b_i2,b_i3,c_i1,c_i2,c_i3为第i个测站坐标系相对于测量坐标系旋转参数（Rx_i,Ry_i,Rz_i）的函数，函数关系如下：

$\left\{\begin{array}{c}{a}_{i1}={\cos \mathrm{Ry}}_i\·{\cos \mathrm{Rz}}_i\\ a_{i2}=-{\cos \mathrm{Ry}}_i\·{\sin \mathrm{Rz}}_i\\ a_{i3}={\sin \mathrm{Ry}}_i\\ b_{i1}={\sin \mathrm{Rx}}_i\·{\sin \mathrm{Ry}}_i\·{\cos \mathrm{Rz}}_i+{\cos \mathrm{Rx}}_i\·{\sin \mathrm{Rz}}_i\\ b_{i2}=-{\sin \mathrm{Rx}}_i\·{\sin \mathrm{Ry}}_i\·{\sin \mathrm{Rz}}_i+{\cos \mathrm{Rx}}_i\·{\cos \mathrm{Rz}}_i\\ b_{i3}=-{\sin \mathrm{Rx}}_i\·{\cos \mathrm{Ry}}_i\\ c_{i1}=-{\cos \mathrm{Rx}}_i\·{\sin \mathrm{Ry}}_i\·{\cos \mathrm{Rz}}_i+{\sin \mathrm{Rx}}_i\·{\sin \mathrm{Rz}}_i\\ c_{i2}={\cos \mathrm{Rx}}_i\·{\sin \mathrm{Ry}}_i\·{\sin \mathrm{Rz}}_i+{\sin \mathrm{Rx}}_i\·{\cos \mathrm{Rz}}_i\\ c_{i3}={\cos \mathrm{Rx}}_i\·{\cos \mathrm{Ry}}_i\end{array}\right.$          ……公式2

按照公式2将测站点和定向点在各测站坐标系下的坐标全部统一到测量坐标系下；

在标定测量中，每一测站对其它测站点及定向点的观测量为水平角、天顶距或斜距；测站点P在第i个测站坐标系中的坐标为（xp_ik，yp_ik，zp_ik），第i测站对点的观测值分别表示为水平角Hz_ik、天顶距Vz_ik、斜距S_ik，测站点P与测站及测站坐标系的关系如图5所示；

测站P坐标与观测值的函数关系如下：

${\mathrm{Hz}}_{\mathrm{ik}}=2\mathrm{\π}-\mathrm{arctg}\frac{{\mathrm{yp}}_{\mathrm{ik}}}{{\mathrm{xp}}_{\mathrm{ik}}}$            ……公式3

${\mathrm{Vz}}_{\mathrm{ik}}=\frac{\mathrm{\π}}{2}-\mathrm{arctg}\frac{{\mathrm{zp}}_{\mathrm{ik}}}{\sqrt{{\mathrm{xp}}_{\mathrm{ik}}^2+{\mathrm{yp}}_{\mathrm{ik}}^2}}$            ……公式4

将公式（1）代入公式（3）、（4）可得

${\mathrm{Hz}}_{\mathrm{ik}}=2\mathrm{\π}-\mathrm{arctg}\frac{a1\·({\mathrm{Xp}}_k-{\mathrm{Xp}}_i)+b1\·({\mathrm{Yp}}_k-{\mathrm{Yp}}_i)+c1\·({\mathrm{Zp}}_k-{\mathrm{Zp}}_i)}{a2\·({\mathrm{Xp}}_k-{\mathrm{Xp}}_i)+b2\·({\mathrm{Yp}}_k-{\mathrm{Yp}}_i)+c2\·({\mathrm{Zp}}_k-{\mathrm{Zp}}_i)}$ ……公式5

${\mathrm{Vz}}_{\mathrm{ik}}=\frac{\mathrm{\π}}{2}-\mathrm{arctg}\frac{a3\·({\mathrm{Xp}}_k-{\mathrm{Xp}}_i)+b3\·({\mathrm{Yp}}_k-{\mathrm{Yp}}_i)+c3\·({\mathrm{Zp}}_k-{\mathrm{Zp}}_i)}{\sqrt{\begin{array}{c}{(a1\·({\mathrm{Xp}}_k-{\mathrm{Xp}}_i)+b1({\mathrm{Yp}}_k-{\mathrm{Yp}}_i)+c1\·({\mathrm{Zp}}_k-{\mathrm{Zp}}_i))}^2+\\ {(a2\·({\mathrm{Xp}}_k-{\mathrm{Xp}}_i)+b2\·({\mathrm{Yp}}_k-{\mathrm{Yp}}_i)+c2\·({\mathrm{Zp}}_k-{\mathrm{Zp}}_i))}^2\end{array}}}$ ……公式6

由于斜距与坐标系的定义无关，因此对于距离观测值方程直接用测站点P在测量坐标系下的坐标由下式给出：

$S_{\mathrm{ik}}=\sqrt{{({\mathrm{Xp}}_k-{\mathrm{Xp}}_i)}^2+{({\mathrm{Yp}}_k-{\mathrm{Tp}}_i)}^2+{({\mathrm{Zp}}_k-{\mathrm{Zp}}_i)}^2}$          ……公式7

按照上述公式（5）、（6）、（7），所有观测值均可表示为系统标定参数的函数，对所有观测值列出的方程组求解，解算出系统标定参数；

第二步：根据第一步联合标定解算出的系统标定参数，进行不同测量项目的测量，方法是：

1、进行电子经纬仪立方镜准直测量和立方镜转移测量

在卫星天线安装及检测中，采用多台电子经纬仪构成的测量系统，并通过准直测量确定星体坐标系与立方镜坐标系的转换关系，星体坐标系由转台上的3～4个定位销确定，立方镜坐标系则由立方镜几何中心及其表面法线确定；由于在卫星天线安装过程中，定位销会被卫星天线部件遮挡，因此在卫星天线安装之前需要将星体坐标系转换到立方镜坐标系下，在安装过程中再根据转换参数恢复星体坐标系，方法是：

1）按图6所示设置电子经纬仪，将第一台电子经纬仪T1、第二台电子经纬仪T2分别对立方镜的两个相互垂直的表面进行自准直，以确定两电子经纬仪的设站位置；当采用小角度准直法时，则将第三台电子经纬仪T3经纬仪设置在定位销W₁、W₂的连线上，设站时保证第三台电子经纬仪T3瞄准定位销W₁、W₂的水平方向值之差不超过2°，垂直方向值之差也不超过2°；当采用三维坐标准直测量法，则将第三台电子经纬仪T3放置在一个适当位置，保证测量定位销W₁、W₂、W₃、W₄和立方镜表面上的十字线时有好的交会图形；

2）用卫星天线混合测量系统软件对第一台电子经纬仪T1、第二台电子经纬仪T2、第三台电子经纬仪T3进行统一定向，包括精确互瞄和测量基准尺，然后定向解算获取由第一台电子经纬仪T1、第二台电子经纬仪T2设站位置所确定的测量坐标系，该坐标系随第一台电子经纬仪T1、第二台电子经纬仪T2的设站位置而定；同时解算出在测量坐标系下第一台电子经纬仪T1、第二台电子经纬仪T2、第三台电子经纬仪T3坐标系（由仪器位置及姿态确定的测站坐标系）的旋转参数和平移参数；

3）第一台电子经纬仪T1、第二台电子经纬仪T2分别对立方镜的两个表面自准直，并用系统软件记录下准直方向值，包括水平方向和垂直方向，自准直测量采用双面准直以消除仪器的视准差、指标差和水平轴倾斜差；

4）用第三台电子经纬仪T3分别双面测量定位销W₁、W₂，获取其水平和垂直方向值，采用三维坐标准直测量法时，略去此步骤；

5）用第一台电子经纬仪T1、第二台电子经纬仪T2、第三台电子经纬仪T3任意两台组合分别测量出定位销W₁、W₂、W₃、W₄和刻划在立方镜某一表面上的十字线的坐标；

2、激光雷达扫描面型测量

卫星天线表面精度是天线工作波长的1/16～1/32，而测量精度要达到表面精度的l/3～l/5，对于星载天线而言，天线的精度为0.05mm～0.1mm，对面型的测量及安装精度要达到0.02～0.05mm，因此对星载天线面型测量的精度要求是非常苛刻的，需要利用激光雷达进行面型扫描测量，利用软件选择不同的多边形面型区域，然后输入加密方式，比如坐标点横向间隔10mm、纵向间隔10mm，然后点击测量，激光雷达会自动的计算出该多边形区域内需要测量的点，最终实现对卫星天线混合测量。

本发明经实验和实际应用，取得了很好的效果，如对某厂生产的卫星天线（星载天线）进行测量为例，包括面型的检测和安装的检测，具体是：

1、首先选定某待测卫星天线，将天线放置于某生产厂房的空地上，对其表面灰尘进行简单清洁，并将各种测量设备（经纬仪、基准尺、激光雷达、激光跟踪仪、测量标志和电脑及软件等）带至现场；

2、对该叶片按照发明中步骤（一）对系统进行联合标定，对各个测量设备进行标定解算，综合评定解算结果可靠性的均方根误差为0.009mm，下表为标定解算的结果

3、根据发明步骤（二），利用卫星天线混合测量软件进行测量，经纬仪立方镜准直测量时，由于卫星天线在安装过程中会有安装姿态角，在卫星天线安装过程中对立方镜对基准立方镜进行准直测量，解算的三组准直的立方镜两楞面不垂直误差分别为-3.62秒，2.43秒，5.98秒，从解算结果可以满足卫星天线安装姿态测量精度装配的10秒精度的；

4、激光雷达进行面型扫描测量，并对扫描的点进行平面拟合，平面的均方根差分别为0.022和0.027，参与拟合的点的偏差最大为0.025和0.029，卫星混合测量系统是满足卫星天线面型测量精度0.03mm。

经反复实验和测量，均取得了相同和相似的结果，表明方法稳定可靠，而且还可有效用于卫星天线的安装、检测，卫星天线型面的分析等，应用面广，具有很好的实用性，本发明与现有技术相比，具有以下的突出特点：

1、测量效率高、速度快：对于3m直径的天线现场面型测量（包括准备）只要1.5小时左右；

2、测量精度高，多种测量需求不需要单独测量，减少了测量误差，提高了测量精度；

3、在测量功能方面：混合测量系统集成了多种测量设备，可以同时完成多种测量需求；

4、可以在卫星天线生产现场进行测量，并不受现场震动、杂光等干扰等影响；

5、测量尺寸不受限制：可以测量大、中、小各型天线；

6、测量速度快、效率高：对于5m直径的叶片现场测量（包括准备）；

7、第一次实现利用经纬仪、激光雷达、激光跟踪仪集成联合测量；

8、初值获取快，对初值精确程度要求低，迭代次数少，收敛速度快，理论上是最优解，适应能力强，应用面广，是卫星天线测量上的创新。

Claims (2)

1.一种卫星天线混合测量分析的方法，其特征在于，由以下步骤实现：

第一步：多种测量设备进行联合标定，联合标定的意义在于将参与测量的电子经纬仪、激光雷达、激光跟踪仪统一到统一的测量坐标系，联合标定的具体子步骤为：

卫星天线混合测量系统的测量设备包括电子经纬仪、激光雷达、激光跟踪仪，测量设备按照顺序进行位置标定：

（1）、整置仪器：将仪器均匀分布在卫星天线周围；整平电子经纬仪，对中电子经纬仪的圆气泡；将电子经纬仪通讯参数设置为波特率2400，偶校检，停止位为1，数据位为7，激光雷达和激光跟踪仪需要在计算机中设置好仪器的IP地址；

（2）、两台电子经纬仪进行互瞄测量并对基准尺进行交会测量，基准尺测量时将其与电子经纬仪构成等边三角形，或将基准尺放置在二台电子经纬仪的前方，与电子经纬仪同高，平行于基线，到基线的垂直距离等于基线长度的一半；基准尺是已经法定计量单位准确标定过的，为整个测量工程提供长度基准；

（3）、测量控制点：电子经纬仪测量空间控制点为3个以上，作为公共点进行坐标系转换；在待测量的空间包容范围内观测3个以上的点，并用计算机软件记录测量数据；由计算机软件操作激光雷达和激光跟踪仪测量电子经纬仪测量过的控制点，并用计算机软件进行记录；

（4）、对以上电子经纬仪、激光雷达、激光跟踪仪的测量数据进行标定解算，得到电子经纬仪、激光雷达及激光跟踪仪的位置关系，采用联合标定算法进行“6自由度测站三维网”平差；

经过对电子经纬仪、激光雷达、激光跟踪仪标定测量后，所有测站点和定向点构成一个空间三维控制网，测站点和定向点同时存在于测量坐标系和各测站坐标系中，各测站坐标系相对于测量坐标系的旋转参数为（Rx_i,Ry_i,Rz_i），测站坐标系原点与定向点在测量坐标系下的坐标为（Xp_k，Yp_k，Zp_k），i为1，2，…，n，k为1，2，…，n+m，且下标k为1，2，…，n时表示测站点坐标，测站点及定向点在第i个测站坐标系中的坐标为（xp_ik，yp_ik，zp_ik），则测站点和定向点在测量坐标系下的坐标与在第i个测站坐标系下的坐标有如下关系：

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{xp}}_{\mathrm{ik}}\\ {\mathrm{yp}}_{\mathrm{ik}}\\ {\mathrm{zp}}_{\mathrm{ik}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}{a}_{i1}& b_{i1}& c_{i1}\\ a_{i2}& b_{i2}& c_{i2}\\ a_{i3}& b_{i3}& c_{i3}\end{array}\right)\·\left(\begin{array}{c}{\mathrm{Xp}}_k-{\mathrm{Xp}}_i\\ {\mathrm{Yp}}_k-{\mathrm{Yp}}_i\\ {\mathrm{Zp}}_k-{\mathrm{Zp}}_i\end{array}\right)$            ……公式1

其中，旋转矩阵元素a_i1,a_i2,a_i3,b_i1,b_i2,b_i3,c_i1,c_i2,c_i3为第i个测站坐标系相对于测量坐标系旋转参数（Rx_i,Ry_i,Rz_i）的函数，函数关系如下：

$\left\{\begin{array}{c}{a}_{i1}={\cos \mathrm{Ry}}_i\·{\cos \mathrm{Rz}}_i\\ a_{i2}=-{\cos \mathrm{Ry}}_i\·{\sin \mathrm{Rz}}_i\\ a_{i3}={\sin \mathrm{Ry}}_i\\ b_{i1}={\sin \mathrm{Rx}}_i\·{\sin \mathrm{Ry}}_i\·{\cos \mathrm{Rz}}_i+{\cos \mathrm{Rx}}_i\·{\sin \mathrm{Rz}}_i\\ b_{i2}=-{\sin \mathrm{Rx}}_i\·{\sin \mathrm{Ry}}_i\·{\sin \mathrm{Rz}}_i+{\cos \mathrm{Rx}}_i\·{\cos \mathrm{Rz}}_i\\ b_{i3}=-{\sin \mathrm{Rx}}_i\·{\cos \mathrm{Ry}}_i\\ c_{i1}=-{\cos \mathrm{Rx}}_i\·{\sin \mathrm{Ry}}_i\·{\cos \mathrm{Rz}}_i+{\sin \mathrm{Rx}}_i\·{\sin \mathrm{Rz}}_i\\ c_{i2}={\cos \mathrm{Rx}}_i\·{\sin \mathrm{Ry}}_i\·{\sin \mathrm{Rz}}_i+{\sin \mathrm{Rx}}_i\·{\cos \mathrm{Rz}}_i\\ c_{i3}={\cos \mathrm{Rx}}_i\·{\cos \mathrm{Ry}}_i\end{array}\right.$           ……公式2

按照公式2将测站点和定向点在各测站坐标系下的坐标全部统一到测量坐标系下；

在标定测量中，每一测站对其它测站点及定向点的观测量为水平角、天顶距或斜距；测站点P在第i个测站坐标系中的坐标为（xp_ik，yp_ik，zp_ik），第i测站对点的观测值分别表示为水平角Hz_ik、天顶距Vz_ik、斜距S_ik；

测站P坐标与观测值的函数关系如下：

${\mathrm{Hz}}_{\mathrm{ik}}=2\mathrm{\π}-\mathrm{arctg}\frac{{\mathrm{yp}}_{\mathrm{ik}}}{{\mathrm{xp}}_{\mathrm{ik}}}$             ……公式3

${\mathrm{Vz}}_{\mathrm{ik}}=\frac{\mathrm{\π}}{2}-\mathrm{arctg}\frac{{\mathrm{zp}}_{\mathrm{ik}}}{\sqrt{{\mathrm{xp}}_{\mathrm{ik}}^2+{\mathrm{yp}}_{\mathrm{ik}}^2}}$          ……公式4

将公式（1）代入公式（3）、（4）可得

${\mathrm{Hz}}_{\mathrm{ik}}=2\mathrm{\π}-\mathrm{arctg}\frac{a1\·({\mathrm{Xp}}_k-{\mathrm{Xp}}_i)+b1\·({\mathrm{Yp}}_k-{\mathrm{Yp}}_i)+c1\·({\mathrm{Zp}}_k-{\mathrm{Zp}}_i)}{a2\·({\mathrm{Xp}}_k-{\mathrm{Xp}}_i)+b2\·({\mathrm{Yp}}_k-{\mathrm{Yp}}_i)+c2\·({\mathrm{Zp}}_k-{\mathrm{Zp}}_i)}$ ……公式5

${\mathrm{Vz}}_{\mathrm{ik}}=\frac{\mathrm{\π}}{2}-\mathrm{arctg}\frac{a3\·({\mathrm{Xp}}_k-{\mathrm{Xp}}_i)+b3\·({\mathrm{Yp}}_k-{\mathrm{Yp}}_i)+c3\·({\mathrm{Zp}}_k-{\mathrm{Zp}}_i)}{\sqrt{\begin{array}{c}{(a1\·({\mathrm{Xp}}_k-{\mathrm{Xp}}_i)+b1({\mathrm{Yp}}_k-{\mathrm{Yp}}_i)+c1\·({\mathrm{Zp}}_k-{\mathrm{Zp}}_i))}^2+\\ {(a2\·({\mathrm{Xp}}_k-{\mathrm{Xp}}_i)+b2\·({\mathrm{Yp}}_k-{\mathrm{Yp}}_i)+c2\·({\mathrm{Zp}}_k-{\mathrm{Zp}}_i))}^2\end{array}}}$ ……公式6

由于斜距与坐标系的定义无关，因此对于距离观测值方程直接用测站点P在测量坐标系下的坐标由下式给出：

$S_{\mathrm{ik}}=\sqrt{{({\mathrm{Xp}}_k-{\mathrm{Xp}}_i)}^2+{({\mathrm{Yp}}_k-{\mathrm{Tp}}_i)}^2+{({\mathrm{Zp}}_k-{\mathrm{Zp}}_i)}^2}$         ……公式7

按照上述公式（5）、（6）、（7），所有观测值均可表示为系统标定参数的函数，对所有观测值列出的方程组求解，解算出系统标定参数；

第二步：根据第一步联合标定解算出的系统标定参数，进行不同测量项目的测量，方法是：

A、进行电子经纬仪立方镜准直测量和立方镜转移测量

在卫星天线安装及检测中，采用多台电子经纬仪构成的测量系统，并通过准直测量确定星体坐标系与立方镜坐标系的转换关系，星体坐标系由转台上的3～4个定位销确定，立方镜坐标系则由立方镜几何中心及其表面法线确定；由于在卫星天线安装过程中，定位销会被卫星天线部件遮挡，因此在卫星天线安装之前需要将星体坐标系转换到立方镜坐标系下，在安装过程中再根据转换参数恢复星体坐标系，方法是：

1）设置电子经纬仪，将第一台电子经纬仪T1、第二台电子经纬仪T2分别对立方镜的两个相互垂直的表面进行自准直，以确定两电子经纬仪的设站位置；当采用小角度准直法时，则将第三台电子经纬仪T3经纬仪设置在定位销W₁、W₂的连线上，设站时保证第三台电子经纬仪T3瞄准定位销W₁、W₂的水平方向值之差不超过2°，垂直方向值之差也不超过2°；当采用三维坐标准直测量法，则将第三台电子经纬仪T3放置在一个适当位置，保证测量定位销W₁、W₂、W₃、W₄和立方镜表面上的十字线时有好的交会图形；

2）用卫星天线混合测量系统软件对第一台电子经纬仪T1、第二台电子经纬仪T2、第三台电子经纬仪T3进行统一定向，包括精确互瞄和测量基准尺，然后定向解算获取由第一台电子经纬仪T1、第二台电子经纬仪T2设站位置所确定的测量坐标系，该坐标系随第一台电子经纬仪T1、第二台电子经纬仪T2的设站位置而定；同时解算出在测量坐标系下第一台电子经纬仪T1、第二台电子经纬仪T2、第三台电子经纬仪T3坐标系的旋转参数和平移参数；

3）第一台电子经纬仪T1、第二台电子经纬仪T2分别对立方镜的两个表面自准直，并用系统软件记录下准直方向值，包括水平方向和垂直方向，自准直测量采用双面准直以消除仪器的视准差、指标差和水平轴倾斜差；

4）用第三台电子经纬仪T3分别双面测量定位销W₁、W₂，获取其水平和垂直方向值，采用三维坐标准直测量法时，略去此步骤；

5）用第一台电子经纬仪T1、第二台电子经纬仪T2、第三台电子经纬仪T3任意两台组合分别测量出定位销W₁、W₂、W₃、W₄和刻划在立方镜某一表面上的十字线的坐标；

B、激光雷达扫描面型测量

卫星天线表面精度是天线工作波长的1/16～1/32，而测量精度要达到表面精度的l/3～l/5，对于星载天线而言，天线的精度为0.05mm～0.1mm，对面型的测量及安装精度要达到0.02～0.05mm，因此对星载天线面型测量的精度要求是非常苛刻的，需要利用激光雷达进行面型扫描测量，利用软件选择不同的多边形面型区域，然后输入加密方式，坐标点横向间隔10mm、纵向间隔10mm，然后点击测量，激光雷达会自动的计算出该多边形区域内需要测量的点，最终实现对卫星天线混合测量。

2.根据权利要求1所述的卫星天线混合测量分析的方法，其特征在于，所述的“6自由度测站三维网”平差，基于“6自由度测站三维网”的算法，是测站坐标系与测量坐标系之间的转换关系，直接列出各种观测值误差方程，提高算法的适应能力，其算法如下：

将电子经纬仪、激光雷达、激光跟踪仪的相对位置及空间姿态用一个统一的测量坐标系O-XYZ表述，坐标系原点为第一台电子经纬仪的结构中心；Z轴为第一台电子经纬仪的垂直轴方向，向上为正向；当第一、第二两台电子经纬仪之间存在互瞄观测值时，则X轴方向为第一台电子经纬仪互瞄向第二台电子经纬仪的方向在第一台电子经纬仪水平度盘平面上的投影，X轴正向指向第二台电子经纬仪，按右手规则确定Y轴；当第一、二两台电子经纬仪之间没有互瞄观测值，则以第一台电子经纬仪的测站坐标系作为测量坐标系，在进行电子经纬仪、激光雷达、激光跟踪仪系统标定时，电子经纬仪、激光雷达、激光跟踪仪摆放的位置为测站，每一台电子经纬仪、激光雷达、激光跟踪仪确定一个坐标系，称之为“测站坐标系—O_S-X_SY_SZ_S”，测站坐标系定义为：原点为电子经纬仪、激光雷达、激光跟踪仪的结构中心；X轴正向为电子经纬仪、激光雷达、激光跟踪仪的零度盘方向在其度盘平面上的投影；Z轴为电子经纬仪、激光雷达、激光跟踪仪的垂直轴方向，向上为正向，按右手规则确定Y轴；所有电子经纬仪、激光雷达、激光跟踪仪相对于“测量坐标系”的关系用测站坐标系的平移参数（Xp_i，Yp_i，Zp_i）和旋转参数（Rx_i,Ry_i,Rz_i）来表述，标定参数解算即为求解各测站坐标系的平移参数（Xp_i，Yp_i，Zp_i）和旋转参数（Rx_i,Ry_i,Rz_i），由于两台电子经纬仪（第一台电子经纬仪、第二台电子经纬仪）互瞄时存在观测误差，且两电子经纬仪不同高，因此X轴不一定经过另一台电子经纬仪中心。

Images