CN102012236A - 一种月球车双目视觉避障系统标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及月球车双目视觉避障系统标定方法，可有效用于避障相机的内参数、相机对的相对外参数以及立方镜与左右避障相机之间关系的综合标定，以解决相机标定精度不高的问题，方法是，系统相机对内参数标定，得到相机对的相对外参数；基准镜坐标系综合标定，得到基准镜坐标系在经纬仪测量系统坐标系下的系参数，然后将经纬仪测量系统坐标系转换到标定场坐标系下，得到基准镜坐标系在标定场系统坐标系下参数，利用已经标定内参数的避障系统相机对标定场进行照相，得到相机对在标定场下的坐标系参数；利用这两组坐标值进行公共点转换；利用相机再次对标定场进行照相，由标定软件得到两台相机与标定场坐标系的关系，本发明标定速度快、精度高、方便、易操作。

Description

一种月球车双目视觉避障系统标定方法

一、技术领域

本发明涉及技术数字摄影测量、计算机视觉等领域的一种月球车双目视觉避障系统标定方法。

二、背景技术

月球车双目视觉避障是我国探月计划中使用的避障技术之一。月球车双目视觉避障航系统主要由两台数字相机、一个立方镜与系统支架构成(图1)。相机固定在支架两端，位于两相机中间位置固定立方镜。避障相机是通过视觉计算获得车体周围区域三维地形信息为月面巡视探测器避障服务的立体视觉相机，依据立体视觉原理对左右图像进行信息处理，获取物体的三维信息，然后计算物体在月球车坐标系下的位置，完成月面三维场景恢复以实现准确的避障。在双目视觉避障系统中，系统综合标定是关键技术，精确的标定是保证正确避障的基础。所以，月球车双目视觉避障系统的标定精度直接决定后续的工作能否顺利进行，那么如何解决这一技术难题呢？

三、发明内容

针对上述情况，本发明之目的就是要提供一种月球车双目视觉避障系统标定方法，可有效用于避障相机的内参数、相机对的相对外参数以及立方镜与左右避障相机之间关系的综合标定，以解决相机标定精度不高的问题，使相机镜头标定精度问题上得到了本质的提升。

其解决的技术方案是，首先，对系统相机对内参数标定和基准镜坐标系综合标定，得到两组坐标系的坐标值，再利用这两组坐标值进行公共点转换，用标定内参数的相机再次对标定场进行照相，由避障相机用标定软件得到两台相机与标定场坐标系的关系，方法是：

1.系统相机对内参数标定，对标定场进行精度标定，利用避障系统相机对标定物进行照相，之后，计算左相机的内参数与标定场坐标系下相机外参数和计算右相机的内参数与标定场坐标系下相机外参数，利用左右相机外参数进行计算，得到相机对的相对外参数；

2.基准镜坐标系综合标定，首先，建立经纬仪测量系统，确定经纬仪测量系统坐标系，再对基准镜进行准直测量，得到基准镜坐标系在经纬仪测量系统坐标系下的系参数，然后利用经纬仪测量系统测量标定场测量标志坐标，将经纬仪测量系统坐标系转换到标定场坐标系下，得到基准镜坐标系在标定场系统坐标系下参数，之后计算相机在立方镜坐标系下的坐标系参数，利用已经标定内参数的避障系统相机对标定场进行照相，得到相机对在标定场下的坐标系参数；

3.利用这两组坐标值进行公共点转换；

4.利用标定内参数的相机再次对标定场进行照相，由避障相机用标定软件得到两台相机与标定场坐标系的关系，标定过程完成。

本发明是利用标定场方法标定月球车双目视觉避障系统的相机内参数，利用经纬仪测量系统配合标定场，标定出月球车双目视觉避障系统中的立方镜坐标系与相机外参数的关系，具有标定速度快、精度高、方便、易操作，有效用于对月球车双目视觉避障相机内外参数标定，解决了避障相机(鱼眼相机)标定精度不高的世界性难题，使相机镜头标定精度得到了本质上的提高，是月球车双目视觉避障系统标定的一大创造。

四、附图说明

图1为本发明的工艺流程图；

图2为本发明的月球车双目视觉避障系统构成图；

图3为本发明的相对方位元素图；

图4为本发明的基准镜坐标系图。

五、具体实施方式

以下结合附图对本发明的具体实施方式作详细说明。

由图1-图4所示，本发明在具体实施时由以下步骤实现，

1.系统相机对内参数标定：

a.将已经布设由美国3M公司生产的反光材料(型号分别为：7610)为原料制作的直径为10mm(或者直径为8mm)的圆形回光反射标志和编码标志的标定场放置在实验室，使用V-STARS数字摄影测量系统对标定场测量标志进行测量，得到标志点在摄影测量系统坐标系下坐标(X，Y，Z)，V-STARS数字摄影测量系统，由美国GSI公司生产，包含一套V-STARS数字摄影软件、一台INCA3智能相机、一个自动定向棒、两根经过美国NIST(美国国家标准与技术局)标定、长度为1096.mm的基准尺；

b.在距离控制场(标定场)2米左右(2米±0.1米)使用避障相机对对控制场场照相58张，其中前35张照片是水平放置避障相机拍摄得到的，后23张是避障相机旋转90度后所拍摄的，每进行一个位置照相后要对相机进行水平移动，照相得到的相片中至少每张相片中要包含四个以上的编码标志点；

c.步骤a中已经测量得到的标定场控制点三维坐标(X，Y，Z)，利用市售的，如郑州辰维科技有限公司研发的避障相机用标定软件对左避障相机得到的58张相片进行图像处理，用光束法平差方法计算出左相机的内参数、以及每张相片相对于摄影测量系统坐标系的外参数；

d.同步骤c可得到右避障相机的内参数、以及58张相片相对于摄影测量系统坐标系的外参数；

e.由于步骤c已得到58张相片相对于摄影测量坐标系的外参数，步骤d也已得到58张照片相对于摄影测量坐标系的外参数，利用相机支架在同一位置时左右相机拍得的照片的外参数，可得到右避障相机相对于左避障相机的相对参数，对在58个位置得到的相对参数求平均，即可得到右相机相对于左相机的相对参数；

相机的内参数包括径向畸变、偏心畸变、像平面内畸变和内方位元素不准确引起的畸变的总和，这些内部参数所引起的像点坐标偏差称之为像点的系统误差，写成下式：

$\left.\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{x}^{\′}=\mathrm{\Δ}{x}_r+\mathrm{\Δ}{x}_d+\mathrm{\Δ}{x}_m+\mathrm{\Δ}{x}_n\\ \mathrm{\Δ}{y}^{\′}=\mathrm{\Δ}{y}_r+\mathrm{\Δ}{y}_d+\mathrm{\Δ}{y}_m+\mathrm{\Δ}{y}_n\end{array}\right\}$

其中Δx′，Δy′为像点的系统误差；

Δx_r，Δy_r为径向畸变；

Δx_d，Δy_d为偏心畸变；

Δx_m，Δy_m为像平面内畸变；

Δx_n，Δy_n为内方位元素不准确引起的畸变。

顾及到像点系统误差的影响，则实际像点的共线条件方程式可以写成：

$\left.\begin{array}{c}x+\mathrm{\Δ}{x}^{\′}=-f\frac{a_1(X-X_S)+b_1(Y-Y_S)+c_1(Z-Z_S)}{a_3(X-X_S)+b_3(Y-Y_S)+c_3(Z-Z_S)}\\ y+\mathrm{\Δ}{y}^{\′}=-f\frac{a_2(X-X_S)+b_2(Y-Y_S)+c_2(Z-Z_S)}{a_3(X-X_S)+b_3(Y-Y_S)+c_3(Z-Z_S)}\end{array}\right\}$

式中a₁～c₃为相机旋转矩阵的参数：

a₁＝cos(RY)×cos(RZ)；

a₂＝-cos(RY)×sin(RZ)；

a₃＝sin(RY)；

b₁＝sin(RX)×sin(RY)×cos(RZ)+cos(RX)×sin(RZ)；

b₂＝-sin(RX)×sin(RY)×sin(RZ)+cos(RX)×cos(RZ)；

b₃＝-sin(RX)×cos(RY)；

c₁＝-cos(RX)×sin(RY)×cos(RZ)+sin(RX)×sin(RZ)；

c₂＝cos(RX)×sin(RY)×sin(RZ)+sin(RX)×cos(RZ)；

c₃＝cos(RX)×cos(RY)；

式中RX，RY，RZ为相机坐标系空间轴系在标定场坐标系下的三个旋转角度；X、Y、Z为测量点坐标，Xs、Ys、Zs为星敏感器的坐标，f为星敏感器焦距，x、y为测量点在星敏感器中的像素坐标；

相机外参数是：

确定一张像片的方位需六个外方位元素，这六个外方位分别为Xs，Ys，Zs，ω，

κ；也即相机的外参数；

其中Xs，Ys，Zs为相机的位置参数，ω，

κ为相机相对于坐标系的旋转参数；

相对参数是：

确定一张像片的方位需六个外方位元素，如图3所示，因此，要确定一个立体像对的两张像片的方位需要十二个外方位元素，即：

像片1：Xs1，Ys1，Zs1，ω1，

κ1；

像片2：Xs2，Ys2，Zs2，ω2，κ2，

其中Xs1，Ys1，Zs1，Xs2，Ys2，Zs2为位置参数，ω1，

κ1，ω2，

κ2为旋转参数，有了这十二个外方位元素，就确定了这两张像片在物方坐标系中的方位，当然也就确定了两张像片之间的相对方位，将像片2的外方位元素减去像片1的外方位元素，得：

ΔXs＝Xs2-Xs1，

ΔYs＝Ys2-Ys1，

ΔZs＝Zs2-Zs1，

Δω＝ω2-ω1，

Δκ＝κ2-κ1，

其中，ΔXs、ΔYs、ΔZs为摄影基线(两摄站投影中心的连线)在物方坐标系的三个坐标轴上的投影，记为Bx、By、Bz：

$B=\sqrt{B_x^2+B_y^2+B_z^2}$

tan(T)＝B_y/B_x

sin(v)＝B_z/B

则，Bx、By、Bz这三个元素可以用B、T、v这三个元素来代替，得到该立体像对的相对方位元素，即B、T、v、Δω、

和Δκ；其中Δω为相片2相对于相片1在X轴方向的旋转参数，

为相片2相对于相片1在Y轴方向的旋转参数，Δκ为相片2相对于相片1在Z轴方向的旋转参数。

所说的光束法平差，是以每条空间光线为一单元，利用三点共线条件列出误是方程式，所谓三点共线条件，即是指在摄影时，测量点、相应像点和相机中心点是在同一条直线之上的；

由共线条件出发，对每个像点可以列出下列两个关系公式：

$\left.\begin{array}{c}x=-f\frac{a_1(X-X_S)+b_1(Y-Y_S)+c_1(Z-Z_S)}{a_3(X-X_S)+b_3(Y-Y_S)+c_3(Z-Z_S)}\\ y=-f\frac{a_2(X-X_S)+b_2(Y-Y_S)+c_2(Z-Z_S)}{a_3(X-X_S)+b_3(Y-Y_S)+c_3(Z-Z_S)}\end{array}\right\}$

式中a₁～c₃为相机旋转矩阵的参数：

a₁＝cos(RY)×cos(RZ)；

a₂＝-cos(RY)×sin(RZ)；

a₃＝sin(RY)；

b₁＝sin(RX)×sin(RY)×cos(RZ)+cos(RX)×sin(RZ)；

b₂＝-sin(RX)×sin(RY)×sin(RZ)+cos(RX)×cos(RZ)；

b₃＝-sin(RX)×cos(RY)；

c₁＝-co s(RX)×sin(RY)×cos(RZ)+sin(RX)×sin(RZ)；

c₂＝cos(RX)×sin(RY)×sin(RZ)+sin(RX)×cos(RZ)；

c₃＝cos(RX)×cos(RY)；

式中RX，RY，RZ为相机坐标系空间轴系在标定场坐标系下的三个旋转角度；X、Y、Z为测量点坐标，Xs、Ys、Zs为星敏感器的坐标，f为星敏感器焦距，x、y为测量点在星敏感器中的像素坐标；对该公式进行线性化后即可的到光束法平的误差方程式；

所说的编码标志，是一种自身带有数字编码信息并且能够通过计算机自

动识别号码的人工标志；

2.基准镜坐标系综合标定：

a.利用SMN工业测量系统建立经纬仪测量坐标系，对立方镜进行准直测量，并计算得到立方镜坐标系在经纬仪测量系统下的参数(X₀，Y₀，Z₀，R_x，R_y，R_z)，其中X₀，Y₀，Z₀为平移参数，R_x，R_y，R_z为旋转参数，对立方镜准直测量的过程中应当注意，为了保证测量精度，立方镜准直测量至少测量8次，该工业测量系统包括一套由郑州辰维科技有限公司研发的SMN测量软件一套，两台由瑞士徕卡公司生产的两台TM5005电子经纬仪、一台日本索佳公司生产的NET05全站仪，一根经过标定的、长度为1007.8毫米的基准尺一根；

准直测量：利用工业测量系统，用两台电子经纬仪对基准镜进行测量，确定基准镜坐标系的原点，用全站仪对基准镜进行测量，确定基准镜坐标系的方向，最终建立基准镜坐标系，坐标系的定义如图4；基准镜的“前端面”应为相机的前向。在其前端面两十字刻线交点处定义其坐标原点O。+X沿十字刻线向右，+Y沿十字刻线向下，+Z与+X、+Y成右手坐标系；

b.利用经纬仪测量系统对标定场的人工测量标志进行测量，得到人工测量标志在经纬仪测量系统坐标系下的三维坐标(X1，Y1，Z1)，此时人工测量标志具有两组坐标值，一组在标定场坐标系下(X，Y，Z)，一组在经纬仪测量系统坐标系下(X1，Y1，Z1)；

c.利用这两组坐标值进行公共点转换，即可得到一个关于标定场坐标系与经纬仪测量系统坐标系的转换关系，利用此转换关系可以将经纬仪测量系统坐标系与立方镜坐标系转换到标定场坐标系下；

3.公共点转换：

公共点转换是已知反光标志点在经纬仪测量坐标系下的坐标，同时测得这些点的摄影测量坐标系下坐标，然后进行点对点坐标转换，两坐标系之间有三个平移参数和三个旋转参数，记为t＝(X₀，Y₀，Z₀，ε_X，ε_y，ε_z)，其中X₀，Y₀，Z₀为平移参数，ε_X，ε_y，ε_z为旋转参数，设反光标志点在经纬仪测量坐标系下的坐标为(X，Y，Z)，在摄影测量坐标系下的坐标为(x，y，z)，设计坐标系与测量坐标系之间的转换关系为：

$\left(\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}a1& b1& c1\\ a2& b2& c2\\ a3& b3& c3\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}X-X_0\\ Y-Y_0\\ Z-Z_0\end{array}\right)$

给定近似值

利用迭代最小二乘计算可求坐标转换参数t，

其中a₁～c₃为相机旋转矩阵的参数：

a₁＝cos(RY)×cos(RZ)；

a₂＝-cos(RY)×sin(RZ)；

a₃＝sin(RY)；

b₁＝sin(RX)×sin(RY)×cos(RZ)+cos(RX)×sin(RZ)；

b₂＝-sin(RX)×sin(RY)×sin(RZ)+cos(RX)×cos(RZ)；

b₃＝-sin(RX)×cos(RY)；

c₁＝-cos(RX)×sin(RY)×cos(RZ)+sin(RX)×sin(RZ)；

c₂＝cos(RX)×sin(RY)×sin(RZ)+sin(RX)×cos(RZ)；

c₃＝cos(RX)×cos(RY)；

4.利用已经标定完内参数的相机再次对标定场进行照相，利用市售的，如郑州辰维科技有限公司编写的避障相机专用标定软件可以得到两台相机与标定场坐标系的关系，上述步骤3中已得到的立方镜坐标系和标定场坐标系之间关系，所以即可得到两台相机和立方镜坐标系的关系，标定过程完成。

由上述可知，本发明是利用标定场方法标定月球车双目视觉避障系统的相机内参数，利用经纬仪测量系统配合标定场，标定出月球车双目视觉避障系统中的立方镜坐标系与相机外参数的关系，从而实现对月球车双目视觉避障系统进行标定，它具有以下积极的有益技术效果：

1.标定场方法标定月球车双目视觉避障系统的相机内参数的优点：

(1)标定场建立方便，可以在实验室里建立；

(2)标定精度高，标定精度可达到0.01～0.03像素；

(3)标定过程简单，不需要具有相关专业背景的人员参加也可以完成标定工作；

(4)标定速度快，一小时内即可完成内参数标定；

2.经纬仪测量系统配合标定场标定系统立方镜与相机外参数的优点：

(1)利用标定场可以引出常规测量无法完成的相机外参数；

(2)利用经纬仪测量系统可以建立立方镜坐标系；

(3)可以利用标定场测量标志的已知数据对相机外参数与立方镜坐标系进行统一，标定精度高，综合标定精度可以达到0.1个像素；

(4)标定速度快、效率高，一个工作日内可以综合标定一套避障系统，有效实现了人们长期以来希望解决但始终未能解决的对避障系统标定精度不高的技术难题，使标定精度得到了本质上的提升，经济和社会效益巨大。

Claims (4)

1.一种月球车双目视觉避障系统标定方法，其特征是，对系统相机对内参数标定和基准镜坐标系综合标定，得到两组坐标系的坐标值，再利用这两组坐标值进行公共点转换，用标定内参数的相机再次对标定场进行照相，由避障相机用标定软件得到两台相机与标定场坐标系的关系，方法是：

(1)系统相机对内参数标定是，对标定场进行精度标定，利用避障系统相机对标定物进行照相，之后，计算左相机的内参数与标定场坐标系下相机外参数和计算右相机的内参数与标定场坐标系下相机外参数，利用左右相机外参数进行计算，得到相机对的相对外参数；

(2)基准镜坐标系综合标定是，首先，建立经纬仪测量系统，确定经纬仪测量系统坐标系，再对基准镜进行准直测量，得到基准镜坐标系在经纬仪测量系统坐标系下的系参数，然后利用经纬仪测量系统测量标定场测量标志坐标，将经纬仪测量系统坐标系转换到标定场坐标系下，得到基准镜坐标系在标定场系统坐标系下参数，之后计算相机在立方镜坐标系下的坐标系参数，利用已经标定内参数的避障系统相机对标定场进行照相，得到相机对在标定场下的坐标系参数；

(3)利用这两组坐标值进行公共点转换；

(4)利用标定内参数的相机再次对标定场进行照相，由避障相机用标定软件得到两台相机与标定场坐标系的关系。

2.根据权利要求1所说的月球车双目视觉避障系统标定方法，其特征是，所说的系统相机对内参数标定包括，避障相机内参数、相对参数的标定，方法是：

(1)将直径为8-10mm的圆形回光反射标志和编码标志的标定场放置在实验室，用V-STARS数字摄影测量系统对标定场测量标志进行测量，得到标志点在摄影测量系统坐标系下坐标(X，Y，Z)；

(2)在距离标定场2±0.1米使用避障相机对对控制场场照相58张，其中前35张照片是水平放置避障相机拍摄得到的，后23张是避障相机旋转90度后所拍摄的，每进行一个位置照相后要对相机进行水平移动，照相得到的相片中至少每张相片中要包含四个以上的编码标志点；

(3)对步骤(1)中测量得到的标定场控制点三维坐标(X，Y，Z)，利用避障相机用标定软件对左避障相机得到的58张相片进行图像处理，用光束法平差方法计算出左相机的内参数以及每张相片相对于摄影测量系统坐标系的外参数；

(4)对步骤(1)中测量得到的标定场控制点三维坐标(X，Y，Z)，利用避障相机用标定软件对右避障相机得到的58张相片进行图像处理，用光束法平差方法计算出右相机的内参数以及每张相片相对于摄影测量系统坐标系的外参数；

(5)对步骤(3)、步骤(4)分别得到的58张相片相对于摄影测量坐标系的外参数，利用相机支架在同一位置时左右相机拍得的照片的外参数，得到右避障相机相对于左避障相机的相对参数，对在58个位置得到的相对参数求平均，即得到右相机相对于左相机的相对参数；

所说的基准镜坐标系综合标定，方法是：

(1)利用SMN工业测量系统建立经纬仪测量坐标系，对立方镜进行准直测量，并计算得到立方镜坐标系在经纬仪测量系统下的参数(X₀，Y₀，Z₀，R_x，R_y，R_z)，其中X₀，Y₀，Z₀为平移参数，R_x，R_y，R_z为旋转参数，对立方镜准直测量的过程中应当注意，为了保证测量精度，立方镜准直测量至少测量8次，该工业测量系统包括一套SMN测量软件，两台TM5005电子经纬仪、一台NET05全站仪，一根经过标定的、长度为1007.8毫米的基准尺一根；

所说的准直测量是，利用SMN工业测量系统，用两台电子经纬仪对基准镜进行测量，确定基准镜坐标系的原点，用全站仪对基准镜进行测量，确定基准镜坐标系的方向，最终建立基准镜坐标系；

(2)利用经纬仪测量系统对标定场的人工测量标志进行测量，得到人工测量标志在经纬仪测量系统坐标系下的三维坐标(X1，Y1，Z1)，此时人工测量标志具有两组坐标值，一组在标定场坐标系下(X，Y，Z)，一组在经纬仪测量系统坐标系下(X1，Y1，Z1)；

(3)利用这两组坐标值进行公共点转换，得到一个关于标定场坐标系与经纬仪测量系统坐标系的转换关系，利用此转换关系，将经纬仪测量系统坐标系与立方镜坐标系转换到标定场坐标系下；

所说的公共点转换是，将反光标志点在经纬仪测量坐标系下的坐标和测得这些点的摄影测量坐标系下的坐标进行点对点坐标转换，两坐标系之间有三个平移参数和三个旋转参数，记为t＝(X₀，Y₀，Z₀，ε_X，ε_y，ε_z)，其中X₀，Y₀，Z₀为平移参数，ε_X，ε_y，ε_z为旋转参数，设反光标志点在经纬仪测量坐标系下的坐标为(X，Y，Z)，在摄影测量坐标系下的坐标为(x，y，z)，设计坐标系与测量坐标系之间的转换关系为：

$\left(\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}a1& b1& c1\\ a2& b2& c2\\ a3& b3& c3\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}X-X_0\\ Y-Y_0\\ Z-Z_0\end{array}\right)$

给定近似值

利用迭代最小二乘计算可求坐标转换参数t，其中a₁～c₃为相机旋转矩阵的参数：

a₁＝cos(RY)×cos(RZ)；

a₂＝-cos(RY)×sin(RZ)；

a₃＝sin(RY)；

b₁＝sin(RX)×sin(RY)×cos(RZ)+cos(RX)×sin(RZ)；

b₂＝-sin(RX)×sin(RY)×sin(RZ)+cos(RX)×cos(RZ)；

b₃＝-sin(RX)×cos(RY)；

c₁＝-cos(RX)×sin(RY)×cos(RZ)+sin(RX)×sin(RZ)；

c₂＝cos(RX)×sin(RY)×sin(RZ)+sin(RX)×cos(RZ)；

c₃＝cos(RX)×cos(RY)；

3.根据权利要求1或2所说的月球车双目视觉避障系统标定方法，其特征是，所说的相机的内参数包括，径向畸变、偏心畸变、像平面内畸变和内方位元素不准确引起的畸变的总和，这些内部参数所引起的像点坐标偏差称之为像点的系统误差，写成下式：

$\left.\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{x}^{\′}=\mathrm{\Δ}{x}_r+\mathrm{\Δ}{x}_d+\mathrm{\Δ}{x}_m+\mathrm{\Δ}{x}_n\\ \mathrm{\Δ}{y}^{\′}=\mathrm{\Δ}{y}_r+\mathrm{\Δ}{y}_d+\mathrm{\Δ}{y}_m+\mathrm{\Δ}{y}_n\end{array}\right\}$

其中Δx′，Δy′为像点的系统误差；

Δx_r，Δy_r为径向畸变；

Δx_d，Δy_d为偏心畸变；

Δx_m，Δy_m为像平面内畸变；

Δx_n，Δy_n为内方位元素不准确引起的畸变。

顾及到像点系统误差的影响，则实际像点的共线条件方程式可以写成：

$\left.\begin{array}{c}x+\mathrm{\Δ}{x}^{\′}=-f\frac{a_1(X-X_S)+b_1(Y-Y_S)+c_1(Z-Z_S)}{a_3(X-X_S)+b_3(Y-Y_S)+c_3(Z-Z_S)}\\ y+\mathrm{\Δ}{y}^{\′}=-f\frac{a_2(X-X_S)+b_2(Y-Y_S)+c_2(Z-Z_S)}{a_3(X-X_S)+b_3(Y-Y_S)+c_3(Z-Z_S)}\end{array}\right\}$

a₁＝cos(RY)×cos(RZ)；

a₂＝-cos(RY)×sin(RZ)；

a₃＝sin(RY)；

b₁＝sin(RX)×sin(RY)×cos(RZ)+cos(RX)×sin(RZ)；

b₂＝-sin(RX)×sin(RY)×sin(RZ)+cos(RX)×cos(RZ)；

b₃＝-sin(RX)×cos(RY)；

c₁＝-cos(RX)×sin(RY)×cos(RZ)+sin(RX)×sin(RZ)；

c₂＝cos(RX)×sin(RY)×sin(RZ)+sin(RX)×cos(RZ)；

c₃＝cos(RX)×cos(RY)；

RX，RY，RZ为相机坐标系空间轴系在标定场坐标系下的三个旋转角度；

X、Y、Z为测量点坐标，Xs、Ys、Zs为星敏感器的坐标，f为星敏感器焦距，x、y为测量点在星敏感器中的像点坐标。

所说的相机外参数是，确定一张像片的方位需六个外方位元素，这六个外方位分别为Xs，Ys，Zs，ω，κ；也即相机的外参数；其中Xs，Ys，Zs为相机的位置参数，ω，κ为相机相对于坐标系的旋转参数；

所说的相对参数是，确定一张像片的方位需六个外方位元素，因此，要确定一个立体像对的两张像片的方位需要十二个外方位元素，即：

像片1：Xs1，Ys1，Zs1，ω1，

κ1：

像片2：Xs2，Ys2，Zs2，ω2，

κ2，

其中Xs1，Ys1，Zs1，Xs2，Ys2，Zs2为位置参数，ω1，

κ1，ω2，

κ2为旋转参数，有了这十二个外方位元素，就确定了这两张像片在物方坐标系中的方位，当然也就确定了两张像片之间的相对方位，将像片2的外方位元素减去像片1的外方位元素，得：

ΔXs＝Xs2-Xs1，

ΔYs＝Ys2-Ys1，

ΔZs＝Zs2-Zs1，

Δω＝ω2-ω1，

Δκ＝κ2-κ1，

其中，ΔXs、ΔYs、ΔZs为摄影基线在物方坐标系的三个坐标轴上的投影，记为Bx、By、Bz：

$B=\sqrt{B_x^2+B_y^2+B_z^2}$

tan(T)＝B_y/B_x

sin(v)＝B_z/B

则，Bx、By、Bz这三个元素可以用B、T、v这三个元素来代替，得到该立体像对的相对方位元素，即B、T、v、Δω、

和Δκ；其中Δω为相片2相对于相片1在X轴方向的旋转参数，

为相片2相对于相片1在Y轴方向的旋转参数，Δκ为相片2相对于相片1在Z轴方向的旋转参数。

4.根据权利要求2所说的月球车双目视觉避障系统标定方法，其特征是，所说的光束法平差，是以每条空间光线为一单元，利用三点共线条件列出误是方程式，三点共线条件，即是指在摄影时，测量点、相应像点和相机中心点是在同一条直线之上的；

由共线条件出发，对每个像点列出下列两个关系公式：

$\left.\begin{array}{c}x=-f\frac{a_1(X-X_S)+b_1(Y-Y_S)+c_1(Z-Z_S)}{a_3(X-X_S)+b_3(Y-Y_S)+c_3(Z-Z_S)}\\ y=-f\frac{a_2(X-X_S)+b_2(Y-Y_S)+c_2(Z-Z_S)}{a_3(X-X_S)+b_3(Y-Y_S)+c_3(Z-Z_S)}\end{array}\right\}$

其中a₁～c₃为相机旋转矩阵的参数：

a₁＝cos(RY)×cos(RZ)；

a₂＝-cos(RY)×sin(RZ)；

a₃＝sin(RY)；

b₁＝sin(RX)×sin(RY)×cos(RZ)+cos(RX)×sin(RZ)；

b₂＝-sin(RX)×sin(RY)×sin(RZ)+cos(RX)×cos(RZ)；

b₃＝-sin(RX)×cos(RY)；

c₁＝-cos(RX)×sin(RY)×cos(RZ)+sin(RX)×sin(RZ)；

c₂＝cos(RX)×sin(RY)×sin(RZ)+sin(RX)×cos(RZ)；

c₃＝cos(RX)×cos(RY)；

RX，RY，RZ为相机坐标系空间轴系在标定场坐标系下的三个旋转角度；X、Y、Z为测量点坐标，Xs、Ys、Zs为星敏感器的坐标，f为星敏感器焦距，x、y为测量点在星敏感器中的像素坐标。

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