CN103558619A - 获取航拍像片的外方位元素的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及获取航拍像片的外方位元素的方法，包括：对预先获取的第一夹角数据组成的旋转矩阵进行椭球修正及投影得到第二夹角数据组成的旋转矩阵；通过第二夹角数据组成的旋转矩阵得到第二夹角数据，将第二夹角数据作为外方位元素的三个角元素；获取第一空间偏移；第二夹角数据组成的旋转矩阵将第一空间偏移转换为第二空间偏移；获取GPS天线相位中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标；通过第二空间偏移，将GPS天线相位中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标，转换为摄影中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标，将摄影中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标作为外方位元素的三个线元素。该方法误差较小，能够得到较高精度的外方位元素。

Description

获取航拍像片的外方位元素的方法

技术领域

本发明涉及摄影测量领域，具体而言，涉及获取航拍像片的外方位元素的方法。

背景技术

外方位元素是确定摄影光束在物方的几何关系的基本数据，用于表征摄影光束在摄影瞬间的空间位置。外方位元素具体包括：三个角元素，用于表达像片面的空间姿态；以及三个直线元素，用于描述摄影中心的空间坐标值。

航拍像片的外方位元素可以用于提高航拍像片的匹配效率。因为航拍像片在匹配时，需要将两张航拍像片（一般称为左片和右片）进行比较，如果没有影像的外方位元素，针对左片上的一个特征点，需要遍历右片的整张影像来寻找左片的同名点进行匹配。而如果航拍像片内包含了外方位元素，则根据航拍像片的外方位元素，可以恢复摄影瞬间两张航拍像片的相对位置关系；针对左片上的一个特征点，根据外方位元素就可以确定右片上同名点的大体范围，只需要在这个范围内搜索，就可以快速搜索到同名点，所以外方位元素的精度，对于航拍像片的匹配效率有很大影响，外方位元素的精度越高，匹配时，需要搜索的范围就越小，航拍像片匹配的效率就越高。

现有外方位元素的获取是通过定位定姿系统（Position andOrientation System，POS）实现。

POS包括全球定位系统（Global Positioning System，GPS）和惯性测量单元（Inertial measurement unit，IMU），由于POS系统能实时获取GPS天线中心的位置和IMU的姿态信息，从而可以根据GPS天线中心的位置和IMU的姿态信息计算得到影像的外方位元素。

目前POS系统获取航拍像片的外方位元素的具体方法为：

获取第一夹角数据组成的旋转矩阵，第一夹角数据为航拍像片在航拍瞬间的像空间坐标系与国际通用地心坐标系的夹角数据，第一夹角数据组成的旋转矩阵通过传感器本体坐标系与像空间坐标系的夹角数据组成的旋转矩阵、惯性测量单元IMU本体坐标系与传感器本体坐标系的夹角数据组成的旋转矩阵、导航坐标系与IMU本体坐标系的夹角数据组成的旋转矩阵、国际通用地心坐标系与导航坐标系的夹角数据组成的旋转矩阵获取；对第一夹角数据组成的旋转矩阵进行投影，得到像空间坐标系与国际通用地面测量坐标系的夹角数据组成的旋转矩阵，通过像空间坐标系与国际通用地面测量坐标系的夹角数据组成的旋转矩阵获取像空间坐标系与国际通用地面测量坐标系的夹角数据并将其作为外方位元素的三个角元素；获取GPS天线相位中心与摄影中心在像空间坐标系的空间偏移；通过像空间坐标系与国际通用地面测量坐标系的夹角数据组成的旋转矩阵，将GPS天线相位中心与摄影中心在像空间坐标系的空间偏移转换为GPS天线相位中心与摄影中心在国际通用地面测量坐标系的空间偏移；获取GPS天线相位中心在国际通用地面测量坐标系中的坐标；通过GPS天线相位中心与摄影中心在国际通用地面测量坐标系的空间偏移，将GPS天线相位中心在国际通用地面测量坐标系中的坐标，转换为摄影中心在国际通用地面测量坐标系中的坐标，将摄影中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标作为外方位元素的三个线元素。

在执行上述方法的时候，发明人发现现有技术中至少存在如下问题：采用上述方法获取的航拍像片的外方位元素，应用GPS天线相位中心的位置和IMU的姿态信息，在国际通用地面测量坐标系内进行计算得到的外方位元素，计算出的坐标为航拍像片所对应的地面点在国际通用坐标系中的坐标，而不同国家的摄影测量所需要的成果一般是建立在各自国家的地面测量坐标系下的，由于数据处理的坐标系与摄影测量成果所需的坐标系不同，将航拍像片所对应的地面点在国际通用坐标系中的坐标作为航拍像片在特定国家地面测量坐标系中的坐标，误差较大，即得到的航拍像片的外方位元素精度较低。

发明内容

本发明的目的在于提供高航拍像片的外方位元素精度的方法，以解决上述的问题。

在本发明的实施例中提供了获取航拍像片的外方位元素的方法，包括：

对预先获取的第一夹角数据组成的旋转矩阵进行椭球修正及投影得到第二夹角数据组成的旋转矩阵；

通过第二夹角数据组成的旋转矩阵得到第二夹角数据，第二夹角数据为像空间坐标系对预定国家地面测量坐标系的夹角数据，将第二夹角数据作为外方位元素的三个角元素；

获取第一空间偏移，第一空间偏移为GPS天线相位中心与摄影中心在像空间坐标系的空间偏移；

通过第二夹角数据组成的旋转矩阵，将第一空间偏移转换为第二空间偏移，第二空间偏移为GPS天线相位中心与摄影中心在预定国家地面测量坐标系的空间偏移；

获取GPS天线相位中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标；

通过第二空间偏移，将GPS天线相位中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标，转换为摄影中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标，将摄影中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标作为外方位元素的三个线元素。

本发明上述实施例的获取航拍像片的外方位元素的方法，将POS数据在国际通用地心坐标系的数据进行椭球修正及投影，得到航拍像片在预定国家地面测量坐标系中的外方位元素，由于进行了椭球修正并进行投影，使数据处理的坐标系与摄影测量成果所需的坐标系相同，误差较小，从而提高了外方位元素的精度，能够得到较高精度的外方位元素。

附图说明

图1示出了本发明的获取航拍像片的外方位元素的方法中的像空间坐标系的示意图；

图2示出了发明的获取航拍像片的外方位元素的方法的第一种实施例的示意图；

图3示出了本发明的获取航拍像片的外方位元素的方法的第二种实施例的示意图；

图4示出了本发明的获取航拍像片的外方位元素的方法的第三种实施例的示意图；

图5示出了本发明的获取航拍像片的外方位元素的方法中的GPS天线相位中心A和摄影中心S在像空间坐标系的偏移转换到地面测量坐标系的偏移的示意图。

具体实施方式

名词解释：

摄影测量：是对研究的物体进行摄影、量测和解译所获得的影像，获取被摄物体的几何信息和物理信息的一门科学和技术。

外方位元素：又称像片外定向元素。确定摄影光束在物方的几何关系的基本数据。用于表征摄影光束在摄影瞬间的空间位置，外方位元素有6个，包括三个线元素和三个角元素。三个线元素是指在摄影瞬间，摄影中心S在地面测量坐标系中的坐标，一般用（X_S,Y_S,Z_S）表示。三个角元素是描述像片在摄影瞬间的空间姿态参数，也就是像空间坐标系到地面测量坐标系的三个偏角，一般用

表示。

POS系统：定位定姿系统，主要包括两个关键组成部分，GPS和IMU，GPS用来测位置，IMU用来测姿态。

GPS:全球定位系统，利用GPS定位卫星，在全球范围内实时进行定位的系统。

GPS天线相位中心是指GPS天线的电磁中心。

IMU：惯性测量单元，测量物体三轴姿态角(或角速率)以及加速度的装置，它能获取运动物体的三个姿态角，θ为俯仰角（pitch），IMU与水平线的夹角数据；φ为侧滚角（roll），IMU与水平线的夹角数据；俯仰角和侧滚角的区别是俯仰角是运动物体的运动方向，侧滚角是垂直运动物体的运动方向。Ψ为偏航角（Raw），是在水平面内，IMU与北方向之间的夹角数据，右偏为正。

参考椭球指形状、大小一定，且经过椭球定位的地球椭球称为参考椭球。与某个区域如一个国家大地水准面最为密和的椭球面。参考椭球面是测量计算的基准面，法线是测量计算的基准线。中国的大地原点，即椭球定位做最佳拟合的参考点位于陕西省泾阳县永乐镇。地球是椭球形的。在测量学中，过去由于受到技术条件的限制，不能勘测整个地球椭球的大小，只能用个别国家和局部地区的大地测量资料推求椭球体的元素（长轴半径、扁率等）。这些根据地方数据推算得出的椭球有局限性，只能作为地球形状和大小的参考，故称为参考椭球。具有一定几何参数，利用某个区域(一个国家或地区)的几何大地测量成果在选定的大地原点上，以能与此区域的大地水准面最佳吻合为条件、并已进行定位与定向的地球椭球体。是地球具有区域性质的数学模型，仅具有数学性质而不具物理特性。它在区域几何大地测量中，是测量计算的基准面，也是研究大地水准面形状的参考面，具有极其重要的意义。

像空间坐标系（i）：如图1所示，投影中心S为坐标原点，Z轴为摄影机的主光轴So（向上为正），x轴指向飞行方向，y轴指向影像的左侧；

过点S做So垂直于像片平面，则So为摄影的主光轴。

传感器本体坐标系（c）：传感器本体坐标系的坐标原点位于传感器镜头的透视中心，x轴指向飞行方向，y轴指向传感器右侧，z轴向下。

传感器镜头的透视中心是指所有投影光线的会聚点。这个点和投影中心S指的是同一个点，只是投影中心S是从几何角度描述，透视中心是从物理角度描述。

IMU本体坐标系（b）：IMU本体坐标系的原点位于IMU的几何中心，x轴沿飞行方向向前，y轴垂直于飞行方向向右，z轴向下。

导航坐标系（n）：与参考椭球相切的局部坐标系，其X轴与子午线相切指向北方，Y轴垂直于局部子午线指向东，Z轴向下；

子午线是也称经线，和纬线一样是人类为度量方便而假设出来的辅助线，定义为地球表面连接南北两极的大圆线上的半圆弧。任两根经线的长度相等，相交于南北两极点。每一根经线都有其相对应的数值，称为经度。定义格林尼治子午线为0度经线，从0°经线算起，向东划分0°～180°，为东经度，向西划分0°～180°为西经度，经线指示南北方向。

地心坐标系（e）：地心坐标系表现为地心直角坐标系和地心大地坐标系两种形式。地心直角坐标系以地球的质心作为原点，Z轴指向参考椭球的北极，X轴指向0度子午线与赤道的交点，Y轴垂直于Z轴和X轴，并构成右手坐标系。

地心大地坐标系的大地纬度为过地面的一点与地心的连线与赤道面的夹角，大地经度是指过地面点的子午线与0度子午线的夹角。大地高为地面点沿椭球法线到椭球面的距离。椭球法线是指经过某一点并且与该点切平面垂直的那条直线。WGS84直角坐标系是国际通用的地心坐标系的一种。

地面测量坐标系（m）：摄影测量计算中一般采用地面测量坐标系作为最终的坐标系，地面测量坐标系的原点一般位于测区中央的某点（B0，L0），B0为原点的大地纬度，L0为原点的大地经度。Z轴沿椭球法线方向指向椭球外，Y轴位于坐标原点所在的大地子午面内与Z轴正交并指向北，X轴与Z、Y轴构成右手坐标系。下面通过具体的实施例子并结合附图对本发明做进一步的详细描述。

获取航拍像片的外方位元素的方法，其第一种实施例如图2所示，包括：

101：对预先获取的第一夹角数据组成的旋转矩阵进行椭球修正及投影得到第二夹角数据组成的旋转矩阵；

102：通过第二夹角数据组成的旋转矩阵得到第二夹角数据，第二夹角数据为像空间坐标系对预定国家地面测量坐标系的夹角数据，将第二夹角数据作为外方位元素的三个角元素；

103：获取第一空间偏移，第一空间偏移为GPS天线相位中心与摄影中心在像空间坐标系的空间偏移；

104：通过第二夹角数据组成的旋转矩阵，将第一空间偏移转换为第二空间偏移，第二空间偏移为GPS天线相位中心与摄影中心在预定国家地面测量坐标系的空间偏移；

105：获取GPS天线相位中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标；

106：通过第二空间偏移，将GPS天线相位中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标，转换为摄影中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标，将摄影中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标作为外方位元素的三个线元素。

其中，对第一夹角数据进行椭球修正及投影得到第二夹角数据，具体可以为：对第一夹角数据进行椭球修正得到椭球修正后的第一夹角数据；对椭球修正后的第一夹角数据进行投影，得到第二夹角数据。

本发明上述实施例的获取航拍像片的外方位元素的方法，将POS数据在国际通用地心坐标系的数据进行椭球修正及投影，得到航拍像片在预定国家地面测量坐标系中的外方位元素，由于进行了椭球修正并进行投影，使数据处理的坐标系与摄影测量成果所需的坐标系相同，误差较小，从而提高了外方位元素的精度，能够得到较高精度的外方位元素。

优选的，获取航拍像片的外方位元素的方法，第二种实施例如图3所示：

201：对预先获取的第一夹角数据组成的旋转矩阵进行椭球修正及投影得到第二夹角数据组成的旋转矩阵；

202：将第二夹角数据组成的旋转矩阵通过预定国家地面测量坐标系的原点的经纬度数据、每个投影位置的经纬度数据以及投影带的中央经线经度数据，进行投影误差的修正，得到一次修正的第二夹角数据组成的旋转矩阵；

203：通过一次修正的第二夹角数据组成的旋转矩阵得到第二夹角数据，第二夹角数据为像空间坐标系对预定国家地面测量坐标系的夹角数据，将第二夹角数据作为外方位元素的三个角元素；

204：获取第一空间偏移，第一空间偏移为GPS天线相位中心与摄影中心在像空间坐标系的空间偏移；

205：通过一次修正的第二夹角数据组成的旋转矩阵，将第一空间偏移转换为第二空间偏移，第二空间偏移为GPS天线相位中心与摄影中心在预定国家地面测量坐标系的空间偏移；

206：获取GPS天线相位中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标；

207：通过第二空间偏移，将GPS天线相位中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标，转换为摄影中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标，将摄影中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标作为外方位元素的三个线元素。

也即在第一种实施例的基础上，在对第一夹角数据组成的旋转矩阵进行椭球修正及投影得到第二夹角数据组成的旋转矩阵之后还包括：将第二夹角数据组成的旋转矩阵通过预定国家地面测量坐标系的原点的经纬度数据、每个投影位置的经纬度数据以及投影带的中央经线经度数据，进行投影误差的修正，得到一次修正的第二夹角数据组成的旋转矩阵；通过一次修正的第二夹角数据组成的旋转矩阵得到第二夹角数据；将第二夹角数据作为外方位元素的三个角元素；通过第二夹角数据组成的旋转矩阵，将第一空间偏移转换为第二空间偏移，具体为：通过一次修正的第二夹角数据组成的旋转矩阵，将第一空间偏移转换为第二空间偏移。

由于在投影过程中，当测区面积较大时，椭球面上的子午线与赤道都是垂直的，然而在投影的过程中，除了中央子午线以外，其他子午线投影到平面会发生弯曲形成曲线；而地球的曲率，也即地球上某点的弯曲程度是按照地面测量坐标系的原点处的地球曲率计算的，但每个投影点的曲率不一致，也需要进行修正。

因此，通过第二种实施例得到的外方位元素，修正了投影过程中的投影误差，进一步提高外了方位元素的精度。

优选的，获取航拍像片的外方位元素的方法，第三种实施例如图4所示：

301：对预先获取的第一夹角数据组成的旋转矩阵进行椭球修正及投影得到第二夹角数据组成的旋转矩阵；

302：将第二夹角数据组成的旋转矩阵通过预定国家地面测量坐标系的原点的经纬度数据、每个投影位置的经纬度数据以及投影带的中央经线经度数据，进行投影误差的修正，得到一次修正的第二夹角数据组成的旋转矩阵；

303：通过一次修正的第二夹角数据组成的旋转矩阵得到第二夹角数据；

304：通过导航坐标系与IMU本体坐标系的夹角数据随时间增长的误差，修正第二夹角数据，第二夹角数据为像空间坐标系对预定国家地面测量坐标系的夹角数据，将修正后的第二夹角数据作为外方位元素的三个角元素；

305：获取第一空间偏移，第一空间偏移为GPS天线相位中心与摄影中心在像空间坐标系的空间偏移；

306：通过修正后的第二夹角数据组成的旋转矩阵，将第一空间偏移转换为第二空间偏移，第二空间偏移为GPS天线相位中心与摄影中心在预定国家地面测量坐标系的空间偏移；

307：获取GPS天线相位中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标；

308：通过第二空间偏移，将GPS天线相位中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标，转换为摄影中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标，将摄影中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标作为外方位元素的三个线元素。

由于IMU姿态测量存在的误差随航摄飞行时间而变化，因此，通过第三实施例修正了导航坐标系与IMU本体坐标系的夹角数据随航摄飞行时间增长的误差，进一步提高了外方位元素的精度。

优选的，在上述的获取航拍像片的外方位元素的方法的第一种实施例中，对预先获取的第一夹角数据组成的旋转矩阵进行椭球修正及投影得到第二夹角数据组成的旋转矩阵；通过所述第二夹角数据组成的旋转矩阵得到第二夹角数据，所述第二夹角数据为像空间坐标系对预定国家地面测量坐标系的夹角数据，将所述第二夹角数据作为外方位元素的三个角元素，具体为：利用以下公式对预先获取的第一夹角数据组成的旋转矩阵进行椭球修正及投影得到第二夹角数据组成的旋转矩阵，通过第二夹角数据组成的旋转矩阵获得第二夹角数据：

其中，为第二夹角数据组成的旋转矩阵，表示预定国家的地心坐标系到地面测量坐标系的投影矩阵， $C_e^{e_c}=\left[\begin{array}{ccc}1& {\mathrm{\θ}}_z& -{\mathrm{\θ}}_y\\ -{\mathrm{\θ}}_z& 1& {\mathrm{\θ}}_x\\ {\mathrm{\θ}}_y& -{\mathrm{\θ}}_x& 1\end{array}\right]$ 表示国际通用的地心坐标系到预定国家的地心坐标系之间的椭球修正矩阵，θ_x是指在两种不同的参考椭球下所建立坐标系X轴之间的夹角数据，θ_y是指Y轴之间的夹角数据，θ_z是指Z轴之间的夹角数据，

为第一夹角数据组成的旋转矩阵，

为国际通用的地心坐标系与导航坐标系的夹角数据组成的旋转矩阵，为导航坐标系与IMU本体坐标系的夹角数据组成的旋转矩阵，

为IMU本体坐标系与传感器本体坐标系的夹角数据组成的旋转矩阵，

为传感器本体坐标系与像空间坐标系的夹角数据组成的旋转矩阵，为第二夹角数据。

通过明确如何获得第二夹角数据组成的旋转矩阵以及从第二夹角数据组成的旋转矩阵得到第二夹角数据的公式，可快速获取第二夹角数据组成的旋转矩阵以及第二夹角数据，提高工作效率，又由于进行了椭球修正并进行投影，使数据处理的坐标系与摄影测量成果所需的坐标系相同，误差较小，从而可以提高最终的外方位角元素的精度。

优选的，在上述的获取航拍像片的外方位元素的方法的第一种实施例中，通过所述第二夹角数据组成的旋转矩阵，将第一空间偏移转换为第二空间偏移，所述第二空间偏移为GPS天线相位中心与摄影中心在预定国家地面测量坐标系的空间偏移；获取所述GPS天线相位中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标；通过所述第二空间偏移，将所述GPS天线相位中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标，转换为摄影中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标，具体为：利用以下公式将所述GPS天线相位中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标，转换为摄影中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标：

其中， $\left[\begin{array}{c}{X}_S\\ Y_S\\ Z_S\end{array}\right]$ 为摄影中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标， $\left[\begin{array}{c}{X}_A\\ Y_A\\ Z_A\end{array}\right]$ 为GPS天线相位中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标，为第二夹角数据组成的旋转矩阵， $\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]$ 为第一空间偏移。

通过以上公式将GPS天线相位中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标，转换为摄影中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标。由于进行了椭球修正并进行投影，使数据处理的坐标系与摄影测量成果所需的坐标系相同，误差较小，进一步提高外了外方位元素中的三个线元素的精度。

优选的，在上述的获取航拍像片的外方位元素的方法的第二种实施例中，将所述第二夹角数据组成的旋转矩阵通过预定国家地面测量坐标系的原点的经纬度数据、每个投影位置的经纬度数据以及投影带的中央经线经度数据，进行投影误差的修正，得到一次修正的第二夹角数据组成的旋转矩阵，具体为：利用以下公式进行投影误差的修正，得到一次修正的第二夹角数据组成的旋转矩阵：

其中，

为一次修正的第二夹角数据组成的旋转矩阵， $C_m^{m_0}={\left[\begin{array}{ccc}1& (L_0-L_{0Z})\sin B& -(L_0-L)\sin B\\ -(L_0-L_{0Z})\sin B& 1& (B-B_0)\\ (L_0-L)\cos B& -(B-B_0)& 1\end{array}\right]}^T,$ (B₀,L₀)为预定国家地面测量坐标系的原点的纬度和经度数据，(B,L)是指每个投影位置的纬度和经度，L_0z是指投影带的中央经线经度数据，

为第二夹角数据组成的旋转矩阵；

通过所述一次修正的第二夹角数据组成的旋转矩阵得到第二夹角数据，具体为：通过以下公式得到第二夹角数据：

其中，为一次修正的第二夹角数据组成的旋转矩阵，

为第二夹角数据组成的旋转矩阵，

为投影误差修正矩阵， $C_m^{m_0}={\left[\begin{array}{ccc}1& (L_0-L_{0Z})\sin B& -(L_0-L)\sin B\\ -(L_0-L_{0Z})\sin B& 1& (B-B_0)\\ (L_0-L)\cos B& -(B-B_0)& 1\end{array}\right]}^T,$ (B₀,L₀)是指地面测量坐标系坐标原点的纬度和经度，(B,L)是指每个投影位置的纬度和经度，L_0z是指投影带的中央经线经度数据，

为预定国家地面测量坐标系到像空间坐标系的旋转矩阵，

为第二夹角数据。

通过以上公式将第二夹角数据组成的旋转矩阵通过预定国家地面测量坐标系的原点的经纬度数据、每个投影位置的经纬度数据以及投影带的中央经线经度数据，进行投影误差的修正，得到一次修正的第二夹角数据组成的旋转矩阵，再以此为基础获取第二夹角数据，修正了投影过程中的投影误差，进一步提高外了外方位元素中的三个角元素的精度。

优选的，在上述的获取航拍像片的外方位元素的方法的第二种实施例中，通过一次修正的第二夹角数据组成的旋转矩阵，将第一空间偏移转换为第二空间偏移，获取GPS天线相位中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标；通过第二空间偏移，将GPS天线相位中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标，转换为摄影中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标，具体为：利用以下公式将GPS天线相位中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标，转换为摄影中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标：

其中， $\left[\begin{array}{c}{X}_S\\ Y_S\\ Z_S\end{array}\right]$ 为摄影中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标， $\left[\begin{array}{c}{X}_A\\ Y_A\\ Z_A\end{array}\right]$ 为GPS天线相位中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标，

为一次修正的第二夹角数据组成的旋转矩阵，

第二夹角数据， $\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]$ 为第一空间偏移。

通过以上公式将GPS天线相位中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标，转换为摄影中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标修正了投影过程中的投影误差，进一步提高外了外方位元素中的三个线元素的精度。

优选的，在上述的获取航拍像片的外方位元素的方法的第三种实施例中，通过导航坐标系与IMU本体坐标系的夹角数据随时间增长的误差，修正第二夹角数据，具体为：利用以下公式修正第二夹角数据：

其中，

ω′,κ′为修正后的第二夹角数据，

为第二夹角数据，

Δω,Δκ为导航坐标系与IMU本体坐标系的夹角数据随时间增长的误差所引起的第二夹角的误差，

为二次多项式系数，Δt为航拍像片在航拍瞬间的时刻与IMU的初始工作时刻的时间差。

通过利用以上公式修正了导航坐标系与IMU本体坐标系的夹角数据随时间增长的误差所引起的第二夹角数据的误差，得到修正后的第二夹角数据，作为外方位元素的三个角元素，提高了外方位元素三个角元素的精度。

优选的，在上述的获取航拍像片的外方位元素的方法的第三种实施例中，通过修正后的第二夹角数据组成的旋转矩阵，将第一空间偏移转换为第二空间偏移，第二空间偏移为GPS天线相位中心与摄影中心在预定国家地面测量坐标系的空间偏移；获取GPS天线相位中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标；通过第二空间偏移，将GPS天线相位中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标，转换为摄影中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标，具体为：利用以下公式将GPS天线相位中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标，转换为摄影中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标：

其中， $\left[\begin{array}{c}{X}_S\\ Y_S\\ Z_S\end{array}\right]$ 为摄影中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标， $\left[\begin{array}{c}{X}_A\\ Y_A\\ Z_A\end{array}\right]$ 为GPS天线相位中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标，

为修正后的第二夹角数据组成的旋转矩阵， $\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]$ 为第一空间偏移。

通过以上公式将GPS天线相位中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标，转换为摄影中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标，由于修正了导航坐标系与IMU本体坐标系的夹角数据随时间增长的误差所引起的第二夹角数据的误差，又通过修正后的第二夹角数据，提高了第二空间偏移的精度，从而提高了摄影中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标的精度，也即提高了外方位元素三个线元素的精度。

优选的，在上述的获取航拍像片的外方位元素的方法的第三种实施例中，二次多项式系数具体为：将摄影中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标

与摄影测量中的共线方程 $\left\{\begin{array}{c}x=-f\frac{a_1^{\′}(X-\mathrm{Xs})+b_1^{\′}(Y-\mathrm{Ys})+c_1^{\′}(Z-\mathrm{Zs})}{a_3^{\′}(X-\mathrm{Xs})+b_3^{\′}(Y-\mathrm{Ys})+c_3^{\′}(Z-\mathrm{Zs})}\\ y=-f\frac{a_2^{\′}(X-\mathrm{Xs})+b_2^{\′}(Y-\mathrm{Ys})+c_2^{\′}(Z-\mathrm{Zs})}{a_3^{\′}(X-\mathrm{Xs})+b_3^{\′}(Y-\mathrm{Ys})+c_3^{\′}(Z-\mathrm{Zs})}\end{array}\right.$ 联合解算求解，获取二次多项式系数

其中， $\left[\begin{array}{c}{X}_S\\ Y_S\\ Z_S\end{array}\right]$ 为摄影中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标， $\left[\begin{array}{c}{X}_A\\ Y_A\\ Z_A\end{array}\right]$ 为GPS天线相位中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标，f为摄影机的焦距，（X，Y，Z）为地面点在预定国家地面测量坐标系下的坐标。

通过以上公式将摄影中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标与摄影测量中的共线方程联合计算求解，获取二次多项式系数，从而根据二次多项式系数修正第二夹角数据，通过修正后的第二夹角数据组成的旋转矩阵将第一空间偏移转换为第二空间偏移；通过第二空间偏移，将GPS天线相位中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标，转换为摄影中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标，提高外方位元素的精度。

下面以我国的地面测量坐标系为例，说明本发明的获取航拍像片的外方位元素的方法的一种实施例：

POS系统中获取的是GPS测量得到的GPS天线相位中心在WGS84直角坐标系中的坐标和IMU测量得到的IMU本体坐标系相对于导航坐标系的三个姿态角。

而摄影测量中采用的是我国地面测量坐标系下的6个影像外方位元素。6个影像外方位元素包括三个线元素和三个角元素。三个线元素是指在摄影瞬间，摄影中心S在我国地面测量坐标系中的坐标，一般用（X_S,Y_S,Z_S）表示。三个角元素是描述像片在摄影瞬间的空间姿态参数，也就是像空间坐标系相对于我国地面测量坐标系的三个偏角，一般用

表示。

这是两套完全不同而又相互关联的数据，可以通过一系列变换实现两者的相互转换。

角元素计算

角元素的计算是指将IMU测量得到的三个姿态角转换到外方位元素角元素的过程，也就是将IMU本体坐标系相对于导航坐标系的三个姿态角转换为像空间坐标系相对于我国地面测量坐标系的三个姿态角度的过程。

其中

是指传感器本体坐标系与像空间坐标系的夹角数据组成的旋转矩阵，

是指IMU本体坐标系与传感器本体坐标系的夹角数据组成的旋转矩阵，

是指导航坐标系与IMU本体坐标系的夹角数据组成的旋转矩阵，是指国际通用地心坐标系与导航坐标系的夹角数据组成的旋转矩阵，

是指国际通用地面测量坐标系与国际通用地心坐标系的夹角数据组成的旋转矩阵，

是指国际通用地面测量坐标系与像空间坐标系的夹角数据组成的旋转矩阵，

为像空间坐标系相对于国际通用地面测量坐标系的三个偏角，也就是外方位元素的角元素。

（1）式只是通用坐标系的转换方法并没有考虑我国地形坐标系的实际情况，因此必须进行修正，以消除坐标转化过程中带来的误差。

首先是参考椭球的转换，由于我国采用的地心坐标系与国际通用的WGS84直角坐标系参考椭球之间存在差别，在上述转换过程中，需要考虑参考椭球之间的变换，由于角度较小，变换参数通常设为三个小角度(θ_x,θ_y,θ_z)的旋转，θ_x是指在两种不同的参考椭球下所建立坐标系X轴之间的夹角，θ_y是指Y轴之间的夹角，θ_z是指Z轴之间的夹角。此则式(1)应当扩充为：

其中， $C_e^{e_c}=\left[\begin{array}{ccc}1& {\mathrm{\θ}}_z& -{\mathrm{\θ}}_y\\ -{\mathrm{\θ}}_z& 1& {\mathrm{\θ}}_x\\ {\mathrm{\θ}}_y& -{\mathrm{\θ}}_x& 1\end{array}\right]$ 表示我国地心坐标系与国际通用的地心坐标系的夹角数据组成的旋转矩阵，

表示我国地面测量坐标系与我国的地心坐标系的夹角数据组成的旋转矩阵。其他参数含义同式（1）。

然后是投影误差的改正，由于在投影过程中，当测区面积较大时，必须考虑子午线偏差的影响和地形曲率的改正，改正参数与测区当地的经纬度有关，则（2）式应扩充为

$C_m^{m_0}={\left[\begin{array}{ccc}1& (L_0-L_{0Z})\sin B& -(L_0-L)\sin B\\ -(L_0-L_{0Z})\sin B& 1& (B-B_0)\\ (L_0-L)\cos B& -(B-B_0)& 1\end{array}\right]}^T,$

表示经过投影误差改正矩阵，其他参数同式（2），其中(B₀,L₀)是指我国地面测量坐标系坐标原点的纬度和经度，(B,L)是指每个投影位置的纬度和经度，L_0z是指投影带的中央经线经度。

则根据（3）式即可求出我国地面测量坐标系下POS外方位元素的角元素。

2）线元素计算

线元素计算是指将GPS测量得到的GPS天线相位中心在WGS84直角坐标系中的坐标转换为摄影瞬间摄影中心S在我国地面测量坐标系中的坐标。

因为GPS天线相位中心A和摄影中心S并不重合，而是存在一个空间偏移，所以为了获取摄影中心S在我国地面测量坐标系中的坐标，需要做转换。转换示意图如图5所示，其中M-XYZ为我国地面测量坐标系，S-xyz为像空间坐标系。A与S之间的空间偏移为A在S-xyz中的坐标(x,y,z)。首先将GPS天线相位中心在WGS84直角坐标系中的坐标转换为在我国地面测量坐标系中的坐标(X_A,Y_A,Z_A)。设S在我国地面测量坐标系M-XYZ中的坐标(X_S,Y_S,Z_S)，则利用所求的外方位元素角元素

所构成的正交变换矩阵R可得如下关系：

然而，由于IMU姿态测量存在很大的误差，它是随航摄飞行时间t变化的。设误差改正模型为：

（5）式中，

是指三个测量姿态角的偏差，Δt是指摄影曝光时刻与IMU初始工作时刻的时间差，

为二次多项式系数。

上式中的已知参数为天线相位中心在我国地面测量坐标系中的坐标(X_A,Y_A,Z_A)，三个外方位元素角元素

A与S之间的空间偏移值(x,y,z)。待求参数为外方位线元素(X_S,Y_S,Z_S)，二项式改正模型中的参数

（6）式经过二次多项式误差模型改正后的外方位线元素计算公式。

综上所述，本发明的获取航拍像片的外方位元素的方法具有如下特点：

（1）我国地面测量坐标系下POS外方位元素的计算思路和方法。

（2）利用椭球参数变换模型和投影误差补偿模型对通用的外方位元素计算方法进行了改进，使之适合我国地面测量坐标系。

（3）对POS中IMU的姿态观测值，加入了基于二次多项式的时间漂移模型进行系统误差改正，可以大大减少因为时间造成的姿态数据误差累积。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.获取航拍像片的外方位元素的方法，其特征在于，包括：

对预先获取的第一夹角数据组成的旋转矩阵进行椭球修正及投影得到第二夹角数据组成的旋转矩阵；

通过所述第二夹角数据组成的旋转矩阵得到第二夹角数据，所述第二夹角数据为像空间坐标系对预定国家地面测量坐标系的夹角数据，将所述第二夹角数据作为外方位元素的三个角元素；

获取第一空间偏移，所述第一空间偏移为GPS天线相位中心与摄影中心在像空间坐标系的空间偏移；

通过所述第二夹角数据组成的旋转矩阵，将所述第一空间偏移转换为第二空间偏移，所述第二空间偏移为GPS天线相位中心与摄影中心在预定国家地面测量坐标系的空间偏移；

获取所述GPS天线相位中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标；

通过所述第二空间偏移，将所述GPS天线相位中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标，转换为摄影中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标，将所述摄影中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标作为外方位元素的三个线元素。

2.根据权利要求1所述的获取航拍像片的外方位元素的方法，其特征在于，在所述对预先获取的第一夹角数据组成的旋转矩阵进行椭球修正及投影得到第二夹角数据组成的旋转矩阵之后还包括：

将所述第二夹角数据组成的旋转矩阵通过预定国家地面测量坐标系的原点的经纬度数据、每个投影位置的经纬度数据以及投影带的中央经线经度数据，进行投影误差的修正，得到一次修正的第二夹角数据组成的旋转矩阵；

通过所述第二夹角数据组成的旋转矩阵得到第二夹角数据，具体为：通过所述一次修正的第二夹角数据组成的旋转矩阵得到第二夹角数据；

通过所述第二夹角数据组成的旋转矩阵，将所述第一空间偏移转换为第二空间偏移，具体为：通过所述一次修正的第二夹角数据组成的旋转矩阵，将所述第一空间偏移转换为第二空间偏移。

3.根据权利要求2所述的获取航拍像片的外方位元素的方法，其特征在于，通过所述一次修正的第二夹角数据组成的旋转矩阵得到第二夹角数据之后还包括：通过导航坐标系与IMU本体坐标系的夹角数据随时间增长的误差，修正所述第二夹角数据；

将所述第二夹角数据作为外方位元素的三个角元素，具体为：将所述修正后的第二夹角数据作为外方位元素的三个角元素；

通过所述一次修正的第二夹角数据组成的旋转矩阵，将所述第一空间偏移转换为第二空间偏移，具体为：通过所述修正后的第二夹角数据组成的旋转矩阵，将第一空间偏移转换为第二空间偏移。

4.根据权利要求1所述的获取航拍像片的外方位元素的方法，其特征在于，对预先获取的第一夹角数据组成的旋转矩阵进行椭球修正及投影得到第二夹角数据组成的旋转矩阵；通过所述第二夹角数据组成的旋转矩阵得到第二夹角数据，所述第二夹角数据为像空间坐标系对预定国家地面测量坐标系的夹角数据，将所述第二夹角数据作为外方位元素的三个角元素，具体为：

利用以下公式对预先获取的第一夹角数据组成的旋转矩阵进行椭球修正及投影得到第二夹角数据组成的旋转矩阵，通过第二夹角数据组成的旋转矩阵获得第二夹角数据：

其中，

为第二夹角数据组成的旋转矩阵，

表示预定国家的地心坐标系到地面测量坐标系的投影矩阵， $C_e^{e_c}=\left[\begin{array}{ccc}1& {\mathrm{\θ}}_z& -{\mathrm{\θ}}_y\\ -{\mathrm{\θ}}_z& 1& {\mathrm{\θ}}_x\\ {\mathrm{\θ}}_y& -{\mathrm{\θ}}_x& 1\end{array}\right]$ 表示国际通用的地心坐标系到预定国家的地心坐标系之间的椭球修正矩阵，θ_x是指在两种不同的参考椭球下所建立坐标系X轴之间的夹角数据，θ_y是指Y轴之间的夹角数据，θ_z是指Z轴之间的夹角数据，

为第一夹角数据组成的旋转矩阵，

为国际通用的地心坐标系与导航坐标系的夹角数据组成的旋转矩阵，

为导航坐标系与IMU本体坐标系的夹角数据组成的旋转矩阵，

为IMU本体坐标系与传感器本体坐标系的夹角数据组成的旋转矩阵，

为传感器本体坐标系与像空间坐标系的夹角数据组成的旋转矩阵，

为第二夹角数据。

5.根据权利要求4所述的获取航拍像片的外方位元素的方法，其特征在于，通过所述第二夹角数据组成的旋转矩阵，将第一空间偏移转换为第二空间偏移，所述第二空间偏移为GPS天线相位中心与摄影中心在预定国家地面测量坐标系的空间偏移；获取所述GPS天线相位中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标；通过所述第二空间偏移，将所述GPS天线相位中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标，转换为摄影中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标，具体为：利用以下公式将所述GPS天线相位中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标，转换为摄影中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标：

其中， $\left[\begin{array}{c}{X}_S\\ Y_S\\ Z_S\end{array}\right]$ 为摄影中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标， $\left[\begin{array}{c}{X}_A\\ Y_A\\ Z_A\end{array}\right]$ 为GPS天线相位中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标，

为第二夹角数据组成的旋转矩阵， $\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]$ 为第一空间偏移。

6.根据权利要求2所述的获取航拍像片的外方位元素的方法，其特征在于，将所述第二夹角数据组成的旋转矩阵通过预定国家地面测量坐标系的原点的经纬度数据、每个投影位置的经纬度数据以及投影带的中央经线经度数据，进行投影误差的修正，得到一次修正的第二夹角数据组成的旋转矩阵，具体为：利用以下公式进行投影误差的修正，得到一次修正的第二夹角数据组成的旋转矩阵：

其中，为一次修正的第二夹角数据组成的旋转矩阵， $C_m^{m_0}={\left[\begin{array}{ccc}1& (L_0-L_{0Z})\sin B& -(L_0-L)\sin B\\ -(L_0-L_{0Z})\sin B& 1& (B-B_0)\\ (L_0-L)\cos B& -(B-B_0)& 1\end{array}\right]}^T,$ (B₀,L₀)为预定国家地面测量坐标系的原点的纬度和经度数据，(B,L)是指每个投影位置的纬度和经度，L_0z是指投影带的中央经线经度数据，

为第二夹角数据组成的旋转矩阵；

通过所述一次修正的第二夹角数据组成的旋转矩阵得到第二夹角数据，具体为：通过以下公式得到第二夹角数据：

其中，

为第二夹角数据组成的旋转矩阵，为一次修正的第二夹角数据组成的旋转矩阵，为投影误差修正矩阵， $C_m^{m_0}={\left[\begin{array}{ccc}1& (L_0-L_{0Z})\sin B& -(L_0-L)\sin B\\ -(L_0-L_{0Z})\sin B& 1& (B-B_0)\\ (L_0-L)\cos B& -(B-B_0)& 1\end{array}\right]}^T,$ (B₀,L₀)是指地面测量坐标系坐标原点的纬度和经度，(B,L)是指每个投影位置的纬度和经度，L_0z是指投影带的中央经线经度数据，

为预定国家地面测量坐标系到像空间坐标系的旋转矩阵，

为第二夹角数据。

7.根据权利要求6所述的获取航拍像片的外方位元素的方法，其特征在于，通过所述一次修正的第二夹角数据组成的旋转矩阵，将第一空间偏移转换为第二空间偏移，获取所述GPS天线相位中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标；通过所述第二空间偏移，将所述GPS天线相位中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标，转换为所述摄影中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标，具体为：

利用以下公式将所述GPS天线相位中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标，转换为摄影中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标：

其中， $\left[\begin{array}{c}{X}_S\\ Y_S\\ Z_S\end{array}\right]$ 为摄影中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标， $\left[\begin{array}{c}{X}_A\\ Y_A\\ Z_A\end{array}\right]$ 为GPS天线相位中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标，

为一次修正的第二夹角数据组成的旋转矩阵，

为第二夹角数据， $\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]$ 为第一空间偏移。

8.根据权利要求3所述的获取航拍像片的外方位元素的方法，其特征在于，通过导航坐标系与IMU本体坐标系的夹角数据随时间增长的误差，修正所述第二夹角数据，具体为：

利用以下公式修正第二夹角数据：

ω'=ω+Δω=ω+a_ω+b_ω*Δt+c_ω*Δt²；

κ'=κ+Δκ=κ+a_κ+b_κ*Δt+c_κ*Δt²

其中，

ω′,κ′为修正后的第二夹角数据，

为第二夹角数据，

Δω,Δκ为导航坐标系与IMU本体坐标系的夹角数据随时间增长的误差所引起的第二夹角的误差，为二次多项式系数，Δt为航拍像片在航拍瞬间的时刻与IMU的初始工作时刻的时间差。

9.根据权利要求8所述的获取航拍像片的外方位元素的方法，其特征在于，通过所述修正后的第二夹角数据组成的旋转矩阵，将第一空间偏移转换为第二空间偏移，所述第二空间偏移为GPS天线相位中心与摄影中心在预定国家地面测量坐标系的空间偏移；获取所述GPS天线相位中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标；通过所述第二空间偏移，将所述GPS天线相位中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标，转换为摄影中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标，具体为：

利用以下公式将所述GPS天线相位中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标，转换为摄影中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标：

其中， $\left[\begin{array}{c}{X}_S\\ Y_S\\ Z_S\end{array}\right]$ 为摄影中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标， $\left[\begin{array}{c}{X}_A\\ Y_A\\ Z_A\end{array}\right]$ 为GPS天线相位中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标，为修正后的第二夹角数据组成的旋转矩阵， $\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]$ 为第一空间偏移。

10.根据权利要求8或9所述的获取航拍像片的外方位元素的方法，其特征在于，所述

二次多项式系数具体为：将摄影中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标

与摄影测量中的共线方程 $\left\{\begin{array}{c}x=-f\frac{a_1^{\′}(X-\mathrm{Xs})+b_1^{\′}(Y-\mathrm{Ys})+c_1^{\′}(Z-\mathrm{Zs})}{a_3^{\′}(X-\mathrm{Xs})+b_3^{\′}(Y-\mathrm{Ys})+c_3^{\′}(Z-\mathrm{Zs})}\\ y=-f\frac{a_2^{\′}(X-\mathrm{Xs})+b_2^{\′}(Y-\mathrm{Ys})+c_2^{\′}(Z-\mathrm{Zs})}{a_3^{\′}(X-\mathrm{Xs})+b_3^{\′}(Y-\mathrm{Ys})+c_3^{\′}(Z-\mathrm{Zs})}\end{array}\right.$ 联合解算求解，获取二次多项式系数

其中， $\left[\begin{array}{c}{X}_S\\ Y_S\\ Z_S\end{array}\right]$ 为摄影中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标， $\left[\begin{array}{c}{X}_A\\ Y_A\\ Z_A\end{array}\right]$ 为GPS天线相位中心在预定国家地面测量坐标系中的坐标，f为摄影机的焦距，（X，Y，Z）为地面点在预定国家地面测量坐标系下的坐标。

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