CN106225777B - 一种无人机摄影光束法外方位元素的测算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种无人机摄影光束法外方位元素的测算方法，其特征是：利用搭载POS系统和相机的无人机进行航摄，可以获取两张相邻影像S_i和影像S_j，且其外方位元素近似值分别为ω_i，κ_i和ω_j，κ_j；已知相机经过检校，某一同名点在影像S_i和影像S_j上的像点坐标分别为(u_i，v_i，f)和(u_j，v_j，f)，相应的物方空间坐标为(X，Y，Z)；根据共线条件方程列出同名像点和已知坐标控制点的方程式，并经过线性化，得到误差方程式，进而得到所有待求点误差方程，最后由V^TPV＝min，解得T＝(K^TPK)^‑1K^TPL，迭代运算至|T⁽ⁿ⁾‑T^(n‑1)|≤0.001时结束，从而求得外方位元素的精确值。

Description

一种无人机摄影光束法外方位元素的测算方法

一、技术领域

本发明涉及一种利用无人机影像进行光束法计算外方位元素的方法，属于摄影测量领域。

二、技术背景

解析空中三角测量指的是用摄影测量解析法确定区域内所有影像的外方位元素。光束法区域网空中三角测量是以一幅影像所组成的一束光线作为平差的基本单元，以中心投影的共线方程作为平差的基础方程。通过各个光线束在空间的旋转和平移，使模型之间公共点的光线实现最佳的交会，并使整个区域最佳地纳入到已知的控制点坐标系统中去。

随着机载POS系统的发展，在用无人机进行航测时，POS系统可以随时记录飞机的飞行姿态以及位置坐标信息，因此可以快捷的获取影像的外方位元素，这为通过摄影测量的方法解算地面未知点坐标带来了方便。

三、发明内容

一种无人机摄影光束法外方位元素的测算方法，其特征是：利用搭载POS系统和相机的无人机进行航摄，可获取航摄区各摄影站点的航测数据，其中两张相邻影像S_i和影像S_j，且其外方位元素近似值分别为ω_i，κ_i和ω_j，κ_j；已知相机经过检校，某一同名点在影像S_i和影像S_j上的像点坐标分别为(u_i，v_i，f)和(u_j，v_j，f)，相应的物方空间坐标为(X，Y，Z)；

首先，由共线条件方程列出影像S_i和影像S_j上同名点的方程并作差，得式①：

其中，λ_i，λ_j和R_i，R_j分别为两幅影像上的缩放系数和旋转矩阵；

然后，由泰勒级数对式①进行线性化，并整理成误差方程式，得式②：

其中，为近似初值；

其次，将式②整理成误差矩阵，得式③：

v＝k t-l

其中，v为误差矩阵，k为系数阵，l为常数阵，t为未知数阵，

再次，将已知控制点的坐标(X₀，Y₀，Z₀)代入共线条件方程，通过线性化，列出误差方程，得式④：

v′＝k′t′-l′

其中，

最后，根据式③和式④列出所有待求点的误差方程，得式⑤：

V＝K T-L 权P

其中权阵P中的元素为由V^TPV＝min，解得T＝(K^TPK)^-1K^TPL，迭代运算至|T⁽ⁿ⁾-T^(n-1)|≤0.001时结束，从而求得外方位元素的精确值。

四、具体实施方式：

(1)获取无人机影像POS数据。获取两张相邻影像S_i和影像S_j，且其外方位元素近似值分别为ω_i，κ_i和ω_j，κ_j。

(2)获取同名点的像素坐标。相机经过检校，某一同名点在影像S_i和影像S_j上的像点坐标分别为(u_i，v_i，f)和(u_j，v_j，f)，相应的物方空间坐标为(X，Y，Z)；

(3)由共线条件方程列出影像S_i和影像S_j上同名点的方程并作差，得式①：

(4)由泰勒级数对式①进行线性化，并整理成误差方程式，得式②：

(5)将式②整理成误差矩阵，得式③v＝k t-l；

(6)将已知控制点的坐标(X₀，Y₀，Z₀)代入共线条件方程，通过线性化，列出误差方程，得式④v′＝k′t′-l′

(7)根据式③和式④列出所有待求点的误差方程，由V^TPV＝min，解得T＝(K^TPK)^{- 1}K^TPL，迭代运算至|T⁽ⁿ⁾-T^(n-1)|≤0.001时结束，从而求得外方位元素的精确值。

Claims (1)

1.一种无人机摄影光束法外方位元素的测算方法，其特征是：利用搭载POS系统和相机的无人机进行航摄，可获取航摄区各摄影站点的航测数据，其中两张相邻影像S_i和影像S_j，且其外方位元素近似值分别为ω_i，κ_i和ω_j，κ_j；已知相机经过检校，某一同名点在影像S_i和影像S_j上的像点坐标分别为(u_i，v_i，f)和(u_j，v_j，f)，相应的物方空间坐标为(X，Y，Z)；

(1)由共线条件方程列出影像S_i和影像S_j上同名点的方程并求差，得式①：

其中，λ_i，λ_j和R_i，R_j分别为两幅影像上的缩放系数和旋转矩阵；

(2)由泰勒级数对式①进行线性化，并整理成误差方程式，得式②：

其中，为近似初值；

(3)将式②整理得式③：

v＝k t-l

其中，v为误差矩阵，k为系数阵，l为常数阵，t为未知数阵，

(4)将已知控制点的坐标(X₀，Y₀，Z₀)代入共线条件方程，通过线性化，列出误差方程，得式④：

v′＝k′t′-l′

其中，v’为线性化后的误差矩阵，k’为线性化后的系数阵，l’为线性化后的常数阵；

(5)根据式③和式④列出所有待求点的误差方程，得式⑤：

V＝K T-L 权P

其中V为平差后的误差矩阵，K为平差后的系数阵，T为平差后的未知数阵，L为平差后的常数阵，权阵P中的元素为其中v为误差矩阵，c为常数；当V^TPV截止到最小值为止，解得T＝(K^TPK)^-1K^TPL，迭代运算至|T⁽ⁿ⁾-T^(n-1)|≤0.001时结束，从而求得外方位元素的精确值。