CN101655378A - 一种数字摄影测量相机的内方位参数测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种航空摄影测量技术，尤其是涉及一种数字摄影测量相机的内方位参数测量方法。其主要是解决现有技术所存在的数字测量相机的像坐标为像素位置，一般图像传感器很小，且为防止灰尘损坏与相机固定不可随便拆卸，这样就无法在焦平面放置玻璃格网板，标准方法无法使用等的技术问题。本发明是通过拍摄目标点并且利用方程组解算确定摄影测量相机内方位参数的方法，通过对多个物点坐标和像点坐标的测定，利用迭代方法求解出使得像点坐标畸变差均方差之和最小的外方位参数，从而确定内方位参数。

Description

一种数字摄影测量相机的内方位参数测量方法

技术领域

本发明涉及一种航空摄影测量技术，尤其是涉及一种数字摄影测量相机的内方位参数测量方法。

背景技术

摄影测量相机的内方位参数有三个，是焦距f，主点坐标x₀、y₀，内方位参数是确定摄影测量相机系统的中心投影关系的必要参数，其测量精度直接决定了今后摄影测量系统的精度。

传统的方法采用如图1所示的玻璃格网板，放在相机焦平面上，格网板的点位置坐标精密测定。先用自准直平行光管调整摆放好镜头，再转动镜头，用精密测角仪测量对应十字点对应的角度值γ、α、β，如图3，测试在8个方向或者更多方向进行，具体设备安装如图2得到一组各方向的对应关系。内方位元素和畸变差按以下公式组计算：

θ_xi＝(ctgβ_xi-ctgα_xi)/2

θ_yi＝(ctgβ_yi-ctgα_yi)/2

$f_{\mathrm{kx}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{R}_{\mathrm{xri}}+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{R}_{\mathrm{xli}}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{tg}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{xi}}+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{tg}{\mathrm{\β}}_{\mathrm{xi}}}$

$f_{\mathrm{ky}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{R}_{\mathrm{yri}}+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{R}_{\mathrm{yli}}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{tg}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{yi}}+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{tg}{\mathrm{\β}}_{\mathrm{yi}}}$

f_k＝(f_kx+f_ky)/2

x_n＝f_k*tgγ_x

y_n＝f_k*tgγ_y

$x_{\mathrm{oi}}=\frac{f_k(\mathrm{tg}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{xi}}-\mathrm{tg}{\mathrm{\β}}_{\mathrm{xi}})}{2t{g}^2{\mathrm{\α}}_{\mathrm{xi}}}$

$y_{\mathrm{oi}}=\frac{f_k(\mathrm{tg}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{yi}}-\mathrm{tg}{\mathrm{\β}}_{\mathrm{yi}})}{2{\mathrm{tg}}^2{\mathrm{\α}}_{\mathrm{yi}}}$

$x_0=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{0i}*{\mathrm{tg}}^4{\mathrm{\α}}_{\mathrm{xi}}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{tg}}^4{\mathrm{\α}}_{\mathrm{xi}}}$

$x_0=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{y}_{0i}*t{g}^4{\mathrm{\α}}_{\mathrm{yi}}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{tg}}^4{\mathrm{\α}}_{\mathrm{yi}}}$

Δ_xri＝R_xri-x₀-f_k*tg(α_xi-θ_x平)

Δ_xli＝R_xli+x₀-f_k*tg(β_xi+θ_x平)

Δ_yri＝R_yri-y₀-f_k*tg(α_yi-θ_y平)

Δ_yli＝R_yli+y₀-f_k*tg(β_yi+θ_y平)

式中：

α_xi、β_xi(i＝1，2，...，n，下同)---望远镜在xx方向以FC为中点向右和向左瞄准各网格交点影像时的水平角，(°)(′)(″)；

α_yi、β_yi---望远镜在yy方向以FC为中点向右和向左瞄准各网格交点影像时的水平角，(°)(′)(″)；

θ_xi---像主点与FC点间在xx方向上的夹角，弧度；

θ_yi---像主点与FC点间在yy方向上的夹角，弧度；

θ_xi平---各θ_xi经平差后得到的最或然值，弧度；

θ_yi平---各θ_yi经平差后得到的最或然值，弧度；

R_xri、R_xli---分别为FC点在xx方向上向右和向左至相同距离格网交点的距离，mm；

R_yri、R_yli---分别为FC点在yy方向上向右和向左至相同距离格网交点的距离，mm；

f_kx、f_ky---分别为xx方向和yy方向上的主距值，mm；

f_k---航摄仪检定主距，mm；

γ_x、γ_y---分别为自准直主点与FC点之间在xx方向和yy方向上的夹角，(°)(′)(″)；

x_a、y_a---自准直主点坐标值，mm；

x_0i、y_0i---每测一组α_xi、β_xi、α_yi、β_yi所对应的主点坐标，mm；

x₀、y₀---经平差后得到的最佳对称主点坐标，mm；

Δ_xri、Δ_xli、Δ_yri、Δ_yli---分别为经平差计算后求得的在xx方向和yy方向上的畸变差，mm。

因为数字测量相机的像坐标为像素位置，一般图像传感器很小，且为防止灰尘损坏与相机固定不可随便拆卸，这样就无法在焦平面放置玻璃格网板，标准方法无法使用。

发明内容

本发明需要解决的技术问题是提供一种数字摄影测量相机的内方位参数测量方法，其主要是解决现有技术所存在的数字测量相机的像坐标为像素位置，一般图像传感器很小，且为防止灰尘损坏与相机固定不可随便拆卸，这样就无法在焦平面放置玻璃格网板，标准方法无法使用等的技术问题。

本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：

本发明的一种数字摄影测量相机的内方位参数测量方法，其特征在于：

a.在目标点摆放成矩阵排列的n个平行光管，调整数字相机的位置和角度，使得它能够拍到全部的平行光管，利用经纬仪精密测定所有平行光管的空间角，得到一组参数(V₁，H₁--V_n，H_n)，V为目标点垂直角测量值，H为目标点水平角测量值，然后拍摄图像；

b.将空间角参数转化为空间坐标，转换公式为：X_i＝H*tan(H_i)，Y_i＝H*tan(V_i)，Z_i＝-H，其中H为设置的一个常数，为相机中心点距成像平面的垂直距离，V_i，H_i均为弧度制；

c.计算数字相机的内方位参数，内方位参数(f，x₀，y₀)方程为：

$x-x_0+\mathrm{\Δx}=-f*\frac{a_1*(X-X_s)+b_1*(Y-Y_s)+c_1*(Z-Z_s)}{a_3*(X-X_s)+b_3*(Y-Y_s)+c_3*(Z-Z_s)}$

$y-y_0+\mathrm{\Δy}=-f*\frac{a_2*(X-X_s)+b_2*(Y-Y_s)+c_2*(Z-Z_s)}{a_3*(X-X_s)+b_3*(Y-Y_s)+c_3*(Z-Z_s)}$

式中Δx，Δy由于很小，近似为0；(X_s，Y_s，Z_s)为摄影中心的空间坐标；a₁，a₂，a₃，b₁，b₂，b₃，c₁，c₂，c₃的表达式分别如下：

b₁＝cosω*sinκ

b₂＝cosω*cosκ

b₃＝-sinω

其中ω、φ、κ、Δx、Δy、f各代表什么。

对于N个点可以列2N个共线条件方程式，其是描述像点、投影中心点以及物方点应位于一条直线上的一种条件方程式。整理后如下：

$\left(\begin{array}{ccc}-(a_3*(X_1-X_s)+b_3*(Y_1-Y_s)+c_3*(Z_1-Z_s))& 0& a_1*(X_1-X_s)+b_1*(Y_1-Y_s)+c_1*(Z_1-Z_s)\\ 0& a_3*(X_1-X_s)+b_3*(Y_1-Y_s)+c_3*(Z_1-Z_s)& a_2*(X_1-X_s)+b_2*(Y_1-Y_s)+c_2*(Z_1-Z_s)\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ -(a_3*(X_n-X_s)+b_3*(Y_n-Y_s)+c_3*(Z_n-Z_s))& 0& a_1*(X_n-X_s)+b_1*(Y_n-Y_s)+c_1*(Z_n-Z_s)\\ 0& a_3*(X_n-X_s)+b_3*(Y_n-Y_s)+c_3*(Z_n-Z_s)& a_2*(X_n-X_s)+b_2*(Y_n-Y_s)+c_2*(Z_n-Z_s)\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}f\\ x_0\\ y_0\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}-x_1*(a_3*(X_1-X_s)+b_3*(Y_1-Y_s)+c_3*(Z_1-Z_s)\\ y_1*(a_3*(X_1-X_s)+b_3*(Y_1-Y_s)+c_3*(Z_1-Z_s)\\ \·\\ \·\\ \·\\ {-x}_n*(a_3*(X_n-X_s)+b_3*(Y_n-Y_s)+c_3*(Z_n-Z_s)\\ y_n*(a_3*(X_n*X_s)+b_3*(Y_n-Y_s)+c_3*(Z_n-Z_s)\end{array}\right)$

利用数学方法求解出(f，x₀，y₀)即为数字相机的内方位参数。

本发明首先获取目标点的物点坐标以及拍摄的像点坐标。

设定一个初始的外方位元素利用物点坐标和像点坐标求出内方位元素(f，x₀，y₀)。

利用迭代使得像点坐标畸变差均方差之和最小的方法求出精确的外方位元素

利用所求外方位元素求得最终的内方位元素(f，x₀，y₀)。

平行光管作为光源可在摆放架上调整各个角度，以适应不同的拍摄需要。平行光管可以排列成5×5的矩阵形式，为使测量数值更加精确，平行光管的数量也可以大于5×5。

作为优选，所述的将步骤3得出的内方位参数以及物点坐标、像点坐标通过迭代的方法求解出外方位参数，其迭代收敛，逐步得到最优值，最优结果的评价标准是将所得到的外方位参数使得所有像点坐标畸变差均方差之和最小。

作为优选，所述的计算畸变差均方差之和时，利用即时的外方位参数计算内方位中心点参数(x₀，y₀)。

作为优选，所述的利用所求得的外方位参数

及物点坐标、像点坐标反带回上面的共线方程式，求解得到内方位参数(f，x₀，y₀)。本发明是通过迭代使得像点坐标畸变差均方差之和最小的方法来完成数字相机的内方位参数的测量，其原理为：在无法获得相机外方位参数的情况下，就不能通过公式计算得到相机的内方位参数。因此，先给外方位参数设定一初值，通过计算得到一组内方位参数。设这组内方位参数为定值，利用迭代使得像点坐标畸变差均方差之和最小的方法，得到一组比较精确地外方位参数，从而反算得到准确的内方位参数。

作为优选，所述的利用内方位参数及相应的外方位参数、物点坐标求得每个测试点的像点理论坐标值，与实际测量值相比较得出所有测试点的像点坐标误差分布。

因此，本发明具有拍摄物方目标点时，相机不需要改动，可以直接测量计算出内方位参数，降低对测量设备和检测试验条件的要求，同时并不需要主光轴必须与物面自准直操作，可操作性较强等特点。

附图说明

附图1是现有玻璃格网板的结构示意图；

附图2是现有测量设备的结构示意图；

附图3是现有精密测角仪测量对应十字点的角度计算图；

附图4是本发明平行光管的分布图；

附图5是本发明用经纬仪精密测定所有平行光管的空间角示意图。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

实施例：本例的一种数字摄影测量相机的内方位参数测量方法，其步骤为：

a.参见图4，本发明测量设备由数字摄影测量相机、经纬仪、25个均匀摆放的平行光管组成。调整相机的位置和角度，使得它能够拍到全部的有效目标点。利用经纬仪精密测定所有平行光管的空间角，得到一组参数(V₁，H₁--V_n，H_n)，然后拍摄图像。

b.参见图5，已知各个有效目标点即平行光管的空间角，按照图中所示的空间位置，我们可以得到各个有效目标点即平行光管的物点坐标，物点坐标计算公式如下(假设物点的坐标为(X_i，Y_i，Z_i))：

X_i＝H*tan(H_i)

Y_i＝H*tan(V_i)

Z_i＝-H

式中：H为设置的一个常数，为相机中心点距成像平面的垂直距离，V_i，H_i均已经化为弧度制。

c.得到物点坐标后，我们则可以根据所拍摄的图像读取获得像点坐标(x_i，y_i，z_i)。

在已经获得物点、像点坐标后，接下来进行内外方位的计算。首先设定外方位一初始值，利用共线条件方程式求得一组内方位(f，x₀，y₀)。共线条件方程式如下：

$x-x_0+\mathrm{\Δx}=-f*\frac{a_1*(X-X_s)+b_1*(Y-Y_s)+c_1*(Z-Z_s)}{a_3*(X-X_s)+b_3*(Y-Y_s)+c_3*(Z-Z_s)}$

$y-y_0+\mathrm{\Δy}=-f*\frac{a_2*(X-X_s)+b_2*(Y-Y_s)+c_2*(Z-Z_s)}{a_3*(X-X_s)+b_3*(Y-Y_s)+c_3*(Z-Z_s)}$

式中Δx，Δy由于很小，近似为0；(X_s，Y_s，Z_s)为摄影中心的空间坐标；a₁，a₂，a₃，b₁，b₂，b₃，c₁，c₂，c₃的表达式分别如下：

b₁＝cosω*sinκ

b₂＝cosω*cosκ

b₃＝-sinω

由以上公式可以计算得到(f，x₀，y₀)。利用一组(f，x₀，y₀)和我们可以得到每个测试点的像点理论坐标值，与测量值对照可以观察每个测试点的像点误差分布也即像点位置的畸变差。因此我们采用迭代求像点坐标畸变差均方差之和最小的方法求解，逐步迭代收敛到最优结果，即可以得到一个准确的

最优结果的评价标准是所有测试点的像点坐标畸变差均方差之和最小。计算畸变差均方差之和时，需利用即时的外方位参数计算内方位中心点参数(x₀，y₀)，从而使得所计算的畸变差更精确。再将这组

反带回上面的共线方程式，即可求解得到比较精确地内方位参数(f，x₀，y₀)。

Claims (5)

1.一种数字摄影测量相机的内方位参数测量方法，其特征在于：

a.在目标点摆放成矩阵排列的n个平行光管，调整数字相机的位置和角度，使得它能够拍到全部的平行光管，利用经纬仪精密测定所有平行光管的空间角，得到一组参数(V₁，H₁--V_n，H_n)，V为各目标点的垂直角测量值，H为各目标点的水平角测量值，然后拍摄图像；

b.将空间角参数转化为空间坐标，转换公式为：X_i＝H*tan(H_i)，Y_i＝H*tan(V_i)，Z_i＝-H，其中H为设置的一个常数，为相机中心点距成像平面的垂直距离，V_i，H_i均为弧度制；

c.计算数字相机的内方位参数，内方位参数(f，x_o，y_o)方程为：

$x-x_0+\mathrm{\Δx}=-f*\frac{a_1*(X-X_s)+b_1*(Y-Y_s)+c_1*(Z-Z_s)}{a_3*(X-X_s)+b_3*(Y-Y_s)+c_3*(Z-Z_s)}$

$y-y_0+\mathrm{\Δy}=-f*\frac{a_2*(X-X_s)+b_2*(Y-Y_s)+c_2*(Z-Z_s)}{a_3*(X-X_s)+b_3*(Y-Y_s)+c_3*(Z-Z_s)}$

式中Δx，Δy由于很小，近似为0；(X_s，Y_s，Z_s)为摄影中心的空间坐标；a₁，a₂，a₃，b₁，b₂，b₃，c₁，c₂，c₃的表达式分别如下：

b₁＝cosω*sinκ

b₂＝cosω*cosκ

b₃＝-sinω

其中ω、φ、κ、Δx、Δy、f各代表什么。

对于N个点可以列2N个共线条件方程式，其是描述像点、投影中心点以及物方点应位于一条直线上的一种条件方程式。整理后如下：

$\left(\begin{array}{ccc}-(a_3*(X_1-X_s)+b_3*(Y_1-Y_s)+c_3*(Z_1-Z_s))& 0& a_1*(X_1-X_s)+b_1*(Y_1-Y_s)+c_1*(Z_1-Z_s)\\ 0& a_3*(X_1-X_s)+b_3*(Y_1-Y_s)+c_3*(Z_1-Z_s)& a_2*(X_1-X_s)+b_2*(Y_1-Y_s)+c_2*(Z_1-Z_s)\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ -(a_3*(X_n-X_s)+b_3*(Y_n-Y_s)+c_3*(Z_n-Z_s))& 0& a_1*(X_n-X_s)+b_1*(Y_n-Y_s)+c_1*(Z_n-Z_s)\\ 0& a_3*(X_n-X_s)+b_3*(Y_n-Y_s)+c_3*(Z_n-Z_s)& a_2*(X_n-X_s)+b_2*(Y_n-Y_s)+c_2*(Z_n-Z_s)\end{array}\right)*\left(\begin{array}{c}f\\ x_0\\ y_0\end{array}\right)$

$=\left(\begin{array}{c}-x_1*(a_3*(X_1-X_s)+b_3*(Y_1-Y_s)+c_3*(Z_1-Z_s)\\ y_1*(a_3*(X_1-X_s)+b_3*(Y_1-Y_s)+c_3*(Z_1-Z_s)\\ \·\\ \·\\ \·\\ -x_n*(a_3*(X_n-X_s)+b_3*(Y_n-Y_s)+c_3(Z_n-Z_s)\\ y_n*(a_3*(X_n-X_s)+b_3*(Y_n-Y_s)+c_3*(Z_n-Z_s)\end{array}\right)$

利用数学方法求解出(f，x₀，y₀)即为数字相机的内方位参数。

2.根据权利要求1所述的一种数字摄影测量相机的内方位参数测量方法，其特征在于所述的将步骤3得出的内方位参数以及物点坐标、像点坐标通过迭代的方法求解出外方位参数，其迭代收敛，逐步得到最优值，最优结果的评价标准是将所得到的外方位参数使得所有像点坐标畸变差均方差之和最小。

3.根据权利要求2所述的一种数字摄影测量相机的内方位参数测量方法，其特征在于所述的计算畸变差均方差之和时，利用即时的外方位参数计算内方位中心点参数(x₀，y₀)。

4.根据权利要求1或2或3所述的一种数字摄影测量相机的内方位参数测量方法，其特征在于所述的利用所求得的外方位参数

及物点坐标、像点坐标反带回上面的共线方程式，求解得到内方位参数(f，x₀，y₀)。

5.根据权利要求1或2或3所述的一种数字摄影测量相机的内方位参数测量方法，其特征在于所述的利用内方位参数及相应的外方位参数、物点坐标求得每个测试点的像点理论坐标值，与实际测量值相比较得出所有测试点的像点坐标误差分布。

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