CN101832772B - 月球车避障系统激光点阵器标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及月球车避障系统激光点阵器标定方法，可有效解决对激光点阵器内的18条激光束和激光点阵器基准镜坐标系的关系，以及避障相机基准镜坐标系之间的关系精确标定的问题，方法是，用相机对激光点拍照；对图像进行处理，得到像点坐标；利用相机的内参数进行三角测量，得到三维坐标；利用处理过的照片得到激光点在双相机摄影测量系统下三维坐标；建立双相机和支架上标志点和坐标系之间关系及激光点在支架标志点坐标系下坐标和经纬仪坐标系；确立经纬仪坐标系和支架上标志点坐标系关系及经纬仪坐标和点阵器基准镜坐标系关系；再建立激光点在经纬仪坐标系下坐标及基准镜坐标系下坐标，本发明标定速度快，精度高，有效用于技术数字摄影测量、计算机视觉等领域。

Description

月球车避障系统激光点阵器标定方法

一、技术领域

本发明涉及航天摄影测量，特别是一种月球车避障系统激光点阵器标定方法。

二、背景技术

月球车视觉避障系统主要由两台避障相机与激光点阵器组成，激光点阵器由18条激光束组成，通过避障相机对激光点阵器的激光点进行成像，获取投射点的三维信息、计算障碍物在月球车坐标系下的位置，实现月球车的自动避障功能。在此过程中，激光点阵器在避障相机坐标系下的参数精度与点阵器光路表述方程准确性直接影响三维恢复精度。所以对激光点阵器内的18条激光束和激光点阵器基准镜坐标系的关系，以及18条激光束和避障相机基准镜坐标系之间的关系精确标定非常重要，决定月球车能否实现自动避障功能。那么，如何实现月球车避障系统激光点阵器的标定呢？

三、发明内容

针对上述情况，本发明之目的就是提供一种月球车避障系统激光点阵器标定方法，可有效解决对激光点阵器内的18条激光束和激光点阵器基准镜坐标系的关系，以及18条激光束和避障相机基准镜坐标系之间的关系精确标定的问题，其解决的技术方案是，由以下步骤实现：

1、用摄影测量相机对激光点拍照；2、对所拍摄的图像进行处理，得到两张照片上标志点的像点坐标；3、利用摄影测量相机的内参数进行三角测量，得到三维坐标；4、利用步骤2处理过的照片得到激光点在双相机摄影测量系统下三维坐标；5、建立双相机和支架上标志点和坐标系之间关系；6、由步骤4、步骤5建立激光点在支架标志点坐标系下坐标；7、建立经纬仪坐标系；8、确立经纬仪坐标系和支架上标志点坐标系关系；9、确立经纬仪坐标和点阵器基准镜坐标系关系；10、建立激光点在经纬仪坐标系下坐标；11、建立激光点在基准镜坐标系下坐标，进而完成整个对月球车避障系统激光点阵器的标定。

本发明首次用双相机摄影测量配合电子经纬仪系统的方法，对激光点阵器18条红外光束与激光点阵器基准镜坐标系下的关系进行标定，标定速度快，避免了在标定过程中光束的不稳定问题；精度高，方法简单，易操作，有效用于技术数字摄影测量、计算机视觉等领域。

四、附图说明

图1为本发明的点阵器标定示意图(其中，1、2、3为电子经纬仪，4为待测定激光点阵器，5为光束，6为基准镜，7为双相机测量系统)。

图2为本发明的标定方法流程图。

图3为本发明相对方位元素图。

图4为本发明立体像对图。

图5为本发明基准镜坐标系图。

五、具体实施方式

以下结合附图对本发明的具体实施方式作详细说明。

由图1给出，针对激光点阵器待标定部件组成及相关标定技术要求。对其标定主要是对激光点阵器光束和激光点阵器基准镜之间关系的标定，所用设备包括测量相机、测量相机支架、电子经纬仪，从图1中可以看出，激光光束光路标定没有直接方法，只能采用间接方法来实现，图1为具有一定发散角度的激光光束，光路标定就是要标定出发散光中心在基准镜坐标系下的直线方程；

为了确定激光光束中心方向，只能通过确定光束产生光斑中心一系列三维坐标，然后通过直线拟合方法完成光路中心所在直线的描述；

激光点阵器的光路描述方程标定是一个复杂的过程，不能单独实现对激光点阵器的标定，必须把两种以上的测量设备进行整合，配上激光点阵器标定软件，才能够完成对该任务的标定。因此，由图2所示，在具体实施中是由以下步骤实现的：

1、用摄影测量相机对激光点拍照，将双相机固定在测量相机专用支架上，在开始标定点阵器之前，对两台相机内参数标定，然后再对双相机的相对参数进行标定，组成双相机测量系统。沿一条光束光路方向上取点，利用已经标定好的双相机摄影测量系统对激光点的光斑进行成像拍摄；

内参数标定过程：

相机的内参数包括径向畸变、偏心畸变、像平面内畸变和内方位元素不准确引起的畸变的总和，这些内部参数所引起的像点坐标偏差称之为像点的系统误差，写成下式：

$\left.\begin{array}{c}{\mathrm{\Δx}}^{\′}={\mathrm{\Δx}}_r+{\mathrm{\Δx}}_d+{\mathrm{\Δx}}_m+{\mathrm{\Δx}}_n\\ {\mathrm{\Δy}}^{\′}={\mathrm{\Δy}}_r+{\mathrm{\Δy}}_d+{\mathrm{\Δy}}_m+{\mathrm{\Δy}}_n\end{array}\right\}---\left(1\right)$

其中：Δx′，Δy′为像点的系统误差；

Δx_r，Δy_r为径向畸变；

Δx_d，Δy_d为偏心畸变；

Δx_m，Δy_m为像平面内畸变；

Δx_n，Δy_n为内方位元素不准确引起的畸变。

顾及到像点系统误差的影响，则实际像点的共线条件方程式可以写成：

$\left.\begin{array}{c}x+{\mathrm{\Δx}}^{\′}=-f\frac{a_1(X-X_S)+b_1(Y-Y_S)+c_1(Z-Z_S)}{a_3(X-X_S)+b_3(Y-Y_S)+c_3(Z-Z_S)}\\ y+{\mathrm{\Δy}}^{\′}=-f\frac{a_2(X-X_S)+b_2(Y-Y_S)+c_2\left(Z{-Z}_S\right)}{a_3(X-X_S)+b_3(Y-Y_S)+c_3(Z-Z_S)}\end{array}\right\}---\left(2\right)$

上式中a₁～c₃为相机旋转矩阵的参数，X、Y、Z为测量点在控制场坐标系下坐标，Xs、Ys、Zs为相机在控制场坐标系下的坐标。

确定一张像片的方位需六个外方位元素，因此，要确定一个立体像对的两张像片的方位需要十二个外方位元素，即：像片1：Xs1，Ys1，Zs1，ω1，

κ1；像片2：Xs2，Ys2，Zs2，ω2，

κ2。

有了这十二个外方位元素，就确定了这两张像片在物方坐标系中的方位，当然也就确定了两张像片之间的相对方位。将像片2的外方位元素减去像片1的外方位元素，得：

ΔXs＝Xs2-Xs1，

ΔYs＝Ys2-Ys1，

ΔZs＝Zs2-Zs1，

Δω＝ω2-ω1，

Δκ＝κ2-κ1；

ΔXs、ΔYs、ΔZs为摄影基线(两摄站投影中心的连线)在物方坐标系的三个坐标轴上的投影，记为Bx、By、Bz。如果记：

$B=\sqrt{B_x^2+B_y^2+B_z^2}$

tan(T)＝B_y /B_x

sin(v)＝B_z/B

则，Bx、By、Bz这三个元素可以用B、T、v这三个元素来代替。得到该立体像对的相对方位元素，即B、T、v、Δω、

和Δκ；

Δω为右相机相对于左相机在X方向上的旋转角度；

为右相机相对于左相机在Y方向上的旋转角度；

Δκ为右相机相对于左相机在Z方向上的旋转角度。

2、对所拍摄的图像进行处理，得到两张照片上标志点的像点坐标：

用激光点阵器标定软件对所拍摄的图像进行处理，得到两张照片上标志点的像点坐标(x，y)，标定软件为现有技术，如郑州辰维科技有限公司编写的激光点阵器用标定软件；

3、利用摄影测量相机的内参数进行三角测量，得到三维坐标

方法是，如图4所示，表示一个立体像对，物方点P在像片1和像片2上的成像分别为p1和p2，p1和p2称为相应像点。利用步骤1中已标定好的双相机的内参数(Δx_r，Δy_r为径向畸变、Δx_d，Δy_d为偏心畸变，Δx_m，Δy_m为像平面内畸变)，相对参数(B、T、v、Δω、

Δκ。)，根据式1即可计算出物方点P的三维坐标(X，Y，Z)；

4、利用步骤2处理过的照片得到激光点在双相机摄影测量系统下三维坐标

方法是，利用处理过的相片，通过三角测量原理计算激光点光斑在双相机摄影测量系统下的三维点坐标(X，Y，Z)；

5、建立双相机和支架上标志点和坐标系之间关系

(1)、将由反光材料为原料制作的直径为8-10mm的圆形回光反射标志和编码标志的标定场放置在实验室(反光材料为现有技术，可采用美国3M公司生产的反光材料，型号7610)，形成标定场；

(2)、对该标定场使用V-STARS数字摄影测量系统对标定场测量标志进行测量，V-STARS数字摄影测量系统，由美国GSI公司生产，包含一套V-STARS数字摄影软件、一台INCA3智能相机、一个自动定向棒、两根经过美国NIST(美国国家标准与技术局)标定、长度为1096.mm的基准尺，并将测量点坐标转换到控制场坐标系下；

(3)、在距离标定场2±0.2米使用双相机对标定场内的标志点拍照40张，对所拍照片进行图像处理，利用三角测量，得到标志点在双相机系统下的三维坐标(X，Y，Z)；

(4)、利用工业测量系统建立经纬仪测量坐标系，该工业测量系统包括一套市售的由郑州辰维科技有限公司研发的SMN测量软件一套，两台由瑞士徕卡公司生产的两台TM5005电子经纬仪、一台日本索佳公司生产的NET05全站仪，一根经过标定的、长度为1007.8毫米的基准尺一根；

相机支架上安装有4个圆形回光反射标志，分布在相机十字支架的4个端点；

利用经纬仪测量系统测量相机支架上的标志点，得到4个标志点在经纬仪测量坐标系下坐标(X_i0，Y_i0，Z_i0)(i＝1～4)；也即得到经纬仪系统和相机支架之间关系；

(5)利用工业测量系统对标定场内标志点坐标进行测量，得到标定场内标志点在经纬仪系统下的坐标(X1，Y1，Z1)。步骤(3)中已知标定场内标志点在双相机系统下坐标(X，Y，Z)，利用公共点转换，可得到经纬仪系统和双相机系统之间关系；

公共点转换：

公共点转换是已知反光标志点在经纬仪测量坐标系下的坐标，同时可测这些点的摄影测量坐标系下坐标，然后进行点对点坐标转换。两坐标系之间有三个平移参数和三个旋转参数，记为t＝(X₀，Y₀，Z₀，ε_X，ε_y，ε_z)，其中X₀，Y₀，Z₀为平移参数，ε_X，ε_y，ε_z为旋转参数，设反光标志点在经纬仪测量坐标系下的坐标为(X′，Y′，Z′)，在摄影测量坐标系下的坐标为(x，y，z)，设计坐标系与测量坐标系之间的转换关系为：

$\left(\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}a1& b1& c1\\ a2& b2& c2\\ a3& b3& c3\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{X}^{\′}-X_0\\ Y^{\′}-Y_0\\ Z^{\′}-Z_0\end{array}\right)---\left(3\right)$

给定近似值

利用迭代最小二乘计算可求坐标转换参数t。

上式中a₁～c₃为相机旋转矩阵的参数：

a₁＝cos(RY)×cos(RZ)；

a₂＝-cos(RY)×sin(RZ)；

a₃＝sin(RY)；

b₁＝sin(RX)×sin(RY)×cos(RZ)+cos(RX)×sin(RZ)；

b₂＝-sin(RX)×sin(RY)×sin(RZ)+cos(RX)×cos(RZ)；

b₃＝-sin(RX)×cos(RY)；

c₁＝-cos(RX)×sin(RY)×cos(RZ)+sin(RX)×sin(RZ)；

c₂＝cos(RX)×sin(RY)×sin(RZ)+sin(RX)×cos(RZ)；

c₃＝cos(RX)×cos(RY)；

(6)步骤(4)中得到相机支架和经纬仪系统之间关系，步骤5中得到经纬仪系统和双相机系统之间关系，则通过坐标系传递，可得到相机支架和双相机之间关系。也即得到双相机和支架上标志点之间关系；

6、由步骤4、步骤5建立激光点在支架标志点坐标系下坐标

在步骤4中得到激光点在双相机系统下的坐标(X，Y，Z)，在步骤5中得到相机支架和双相机系统之间的关系，通过CMN测量软件(通用公知技术)建立以相机支架左端标志点为原点的坐标系，得到激光点在相机支架坐标系下坐标(X1′、Y1′、Z1′)；

7、建立经纬仪坐标系，利用SMN工业测量系统建立经纬仪测量坐标系；

8、确立经纬仪坐标系和支架上标志点坐标系关系，利用经纬仪测量系统对相机支架上标志点进行测量，得到相机支架和经纬仪系统之间关系；

9、确立经纬仪坐标和点阵器基准镜坐标系关系，利用步骤5中的工业测量系统对点阵器上安装的基准镜进行准直测量，将激光点阵器坐标系统一到经纬仪测量系统坐标系下，确定基准镜坐标系的方向，最终建立基准镜坐标系；

准直测量：利用SMN工业测量系统，用两台电子经纬仪对基准镜进行测量，确定基准镜坐标系的原点，用全站仪对基准镜进行测量，确定基准镜坐标系的方向，最终建立基准镜坐标系；如图5所示，坐标系原点O为第一台经纬仪的三轴中心，Z轴为第一台经纬仪的垂直轴方向，向上为正，X轴方向为第一台经纬仪互瞄第二台经纬仪的方向在第一台经纬仪水平度盘平面上的投影，正向指向第二台经纬仪，Y轴由右手规则规定；

10、建立激光点在经纬仪坐标系下坐标

在步骤6中得到激光点在相机之间坐标系下坐标(X1′，Y1′，Z1′)，在8中可得到相机支架坐标系和经纬仪坐标系之间关系，则可得到激光点在经纬仪坐标系下的坐标(X2′，Y2′，Z2′)；

11、建立激光点在基准镜坐标系下坐标

在步骤9中已知点阵器基准镜坐标系和经纬仪坐标系之间关系，则根据步骤10可得到激光点在点阵器基准镜坐标系下的坐标(X3′，Y3′，Z3′)；

至此即完成了一个激光点在点阵器基准镜坐标系下的坐标的测量，重复上述步骤，当采集了20个点之后，使用所采集点在点阵器基准镜坐标系下坐标(X3g′，Y3g′，Z3g′)(g＝1～20)，利用最小二乘法进行空间直线拟合，即可得到激光光束在摄影测量坐标系下的方向和位置；

最小二乘法直线拟合：按照最小二乘法则拟合直线，即参与拟合的各点到拟合生成直线的垂距之平方和最小。

直线位置和方向的表示方法：在本发明中，直线方程的方式表示直线的位置和方向。

p＝t+λa

其中t＝x_ti+y_tj+Z_tk

a＝x_ai+y_aj+z_ak

其中i，j，k分别为x，y，z方向的方向向量；

(x_t，y_t，Z_t)(x_a，y_a，z_a)为直线上两点的三维坐标；

λ为任一常量；

分别对18条激光束进行标定，得到激光点阵器所有光束在激光点阵器基准镜坐标系下的矢量方程；

矢量的概念：既有大小，又有方向的量称之为矢量(向量)。

矢量的表示方法：(1)用有向线段表示：

(2)用字母表示：a

在该发明中用下式表示矢量方程：

a＝x_ai  +y_aj+z_ak

其中a为要表示的向量，

x_a，y_a，z_a为向量上某点的坐标；

i，j，k分别为向量在x，y，z方向上的单位向量(长度为单位1的向量)

18条激光束：激光点阵器结构由18个发光点，所以需对激光点阵器发出的18条激光束都要进行标定。

由以上可以看出，本发明是利用成像的相机对，对激光束在障碍物上的成像点进行拍照，得到激光点的三维坐标，再配合经纬仪测量系统，对激光点阵器的立方镜进行准直，通过坐标系转换，得到激光点阵器内的18条激光束和激光点阵器基准镜坐标系的关系，从而实现对月球车避障系统激光点阵器的标定，该方法具有以下有益的技术效果：

1、标定速度快，2小时内即可完成对激光点阵器的标定。用摄影测量的方法可迅速成像，避免了在标定过程中光束的不稳定问题；

2、标定精度高，最后光路描述方程角度误差小于28″；

3、标定过程简单，不需要具有相关专业背景的人员参加也可以完成标定工作，是对月球车避障系统激光点阵器的标定上的创新。

Claims (4)

1.一种月球车避障系统激光点阵器标定方法，其特征在于，由以下步骤实现：

(1)、用摄影测量相机对激光点拍照，将双相机固定在测量相机专用支架上，在开始标定点阵器之前，对两台相机内参数标定，然后再对双相机的相对参数进行标定，组成双相机摄影测量系统，沿一条光束光路方向上取点，利用已经标定好的双相机摄影测量系统对激光点的光斑进行成像拍摄；

(2)、对所拍摄的图像进行处理，得到两张照片上激光点的像点坐标：

用激光点阵器标定软件对所拍摄的图像进行处理，得到两张照片上激光点的像点坐标(x，y)；

(3)、利用摄影测量相机的内参数和步骤(2)处理过的照片，通过三角测量原理计算激光点在双相机摄影测量系统下的三维点坐标(X，Y，Z)；

(4)、建立双相机坐标系和支架上标志点坐标系之间关系，方法是：

①、将回光反射标志和编码标志的标定场放置在实验室，形成标定场；

②、对该标定场用数字摄影测量系统对标定场内的回光反射标志和编码标志进行测量，数字摄影测量系统是由V-STARS数字摄影软件、INCA3智能相机、自动定向棒、两根长度为1096mm的基准尺组成，并将测量点坐标转换到控制场坐标系下；

③、在距离标定场2±0.2米用双相机对标定场内的回光反射标志和编码标志拍照40张，对所拍照片进行图像处理，利用三角测量，得到回光反射标志和编码标志在双相机摄影测量系统下的三维坐标(X，Y，Z)；

④、用经纬仪测量系统建立经纬仪测量系统坐标系，经纬仪测量系统包括SMN测量软件，两台电子经纬仪、一台全站仪，一根长度为1007.8毫米的基准尺；

相机支架上安装有4个圆形回光反射标志，分布在相机十字支架的4个端点；

用经纬仪测量系统测量相机支架上的4个圆形回光反射标志，得到4个回光反射标志在经纬仪测量系统坐标系下坐标(X_i0，Y_i0，Z_i0)i＝1～4；即得到经纬仪测量系统和相机支架之间关系；

⑤、用经纬仪测量系统对标定场内回光反射标志和编码标志坐标进行测量，得到标定场内回光反射标志和编码标志在经纬仪测量系统坐标系下的坐标(X1，Y1，Z1)，与本步骤③中已知标定场内回光反射标志和编码标志在双相机系统下的三维坐标(X，Y，Z)，利用公共点转换，得到经纬仪测量系统和双相机系统之间关系；

⑥、用相机支架和经纬仪测量系统之间关系及经纬仪测量系统和双相机系统之间关系，通过坐标系传递，得到相机支架和双相机之间关系与双相机和支架上回光反射标志之间关系；

(5)、建立激光点在支架回光反射标志坐标系下坐标

用激光点在双相机摄影测量系统下的三维点坐标(X，Y，Z)及相机支架和双相机系统之间的关系，通过测量软件建立以相机支架左端回光反射标志为原点的坐标系，得到激光点在相机支架坐标系下坐标(X1′，Y1′，Z1′)；

(6)、建立经纬仪测量系统坐标系，用经纬仪测量系统建立经纬仪测量系统坐标系；

(7)、确立经纬仪测量系统坐标系和支架上回光反射标志坐标系关系，利用经纬仪测量系统对相机支架上回光反射标志进行测量，得到相机支架和经纬仪测量系统坐标系之间关系；

(8)、确立经纬仪测量系统坐标系和点阵器基准镜坐标系关系，用经纬仪测量系统对点阵器上安装的基准镜进行准直测量，将激光点阵器坐标系统一到经纬仪测量系统坐标系下，确定基准镜坐标系的方向，最终建立基准镜坐标系；

(9)、建立激光点在经纬仪测量系统坐标系下坐标，用激光点在相机支架坐标系下坐标(X1′，Y1′，Z1′)及相机支架坐标系和经纬仪测量系统坐标系之间关系，得到激光点在经纬仪测量系统坐标系下的坐标(X2′，Y2′，Z2′)；

(10)、建立激光点在基准镜坐标系下坐标，根据点阵器基准镜坐标系和经纬仪测量系统坐标系之间关系与激光点在经纬仪测量系统坐标系下的坐标(X2′，Y2′，Z2′)，得到激光点在点阵器基准镜坐标系下的坐标(X3′，Y3′，Z3′)。

2.根据权利要求1所述的月球车避障系统激光点阵器标定方法，其特征在于，所说的相机内参数包括径向畸变、偏心畸变、像平面内畸变和内方位元素不准确引起的畸变的总和，这些内部参数所引起的像点坐标偏差称之为像点的系统误差，写成下式：

$\left.\begin{array}{c}{\mathrm{\Δx}}^{\′}={\mathrm{\Δx}}_r+{\mathrm{\Δx}}_d+{\mathrm{\Δx}}_m+{\mathrm{\Δx}}_n\\ {\mathrm{\Δy}}^{\′}={\mathrm{\Δy}}_r+{\mathrm{\Δy}}_d+{\mathrm{\Δy}}_m+{\mathrm{\Δy}}_n\end{array}\right\}$

其中：Δx′，Δy′为像点的系统误差；

Δx_r，Δy_r为径向畸变；

Δx_d，Δy_d为偏心畸变；

Δx_m，Δy_m为像平面内畸变；

Δx_n，Δy_n为内方位元素不准确引起的畸变；

顾及到像点系统误差的影响，实际像点的共线条件方程式为：

$\left.\begin{array}{c}x+{\mathrm{\Δx}}^{\′}=-f\frac{a_1(X-X_S)+b_1(Y-Y_S)+c_1(Z-Z_S)}{a_3(X-X_S)+b_3(Y-Y_S)+c_3(Z-Z_S)}\\ y+{\mathrm{\Δy}}^{\′}=-f\frac{a_2(X-X_S)+b_2(Y-Y_S)+c_2\left(Z{-Z}_S\right)}{a_3(X-X_S)+b_3(Y-Y_S)+c_3(Z-Z_S)}\end{array}\right\}$

上式中a₁～c₃为相机旋转矩阵的参数，X、Y、Z为测量点在控制场坐标系下坐标，Xs、Ys、Zs为相机在控制场坐标系下的坐标；

所说的相对参数是：确定一张像片的方位需六个外方位元素，要确定一个立体像对的两张像片的方位需要十二个外方位元素，即：像片1：Xs1，Ys1，Zs1，ω1，κ1；像片2：Xs2，Ys2，Zs2，ω2，

κ2；

十二个外方位元素，确定两张像片在物方坐标系中的方位，即两张像片之间的相对方位，将像片2的外方位元素减去像片1的外方位元素，得：

ΔXs＝Xs2-Xs1，

ΔYs＝Ys2-Ys1，

ΔZs＝Zs2-Zs1，

Δω＝ω2-ω1，

Δκ＝κ2-κ1；

其中，ΔXs、ΔYs、ΔZs为摄影基线在物方坐标系的三个坐标轴上的投影，记为Bx、By、Bz：

$B=\sqrt{B_x^2+B_y^2+B_z^2}$

tan(T)＝B_y /B_x

sin(v)＝B_z/B

则，Bx、By、Bz这三个元素用B、T、v三个元素来代替，得到该立体像对的相对方位元素，即B、T、v、Δω、

和Δκ。

3.根据权利要求1所述的月球车避障系统激光点阵器标定方法，其特征在于，所述的公共点转换，是指回光反射标志在经纬仪测量系统坐标系下的坐标，及摄影测量坐标系下坐标，进行点对点坐标转换，两坐标系之间有三个平移参数和三个旋转参数，为t＝X₀，Y₀，Z₀，ε_X，ε_y，ε_z，其中X₀，Y₀，Z₀为平移参数，ε_X，ε_y，ε_z为旋转参数，回光反射标志在经纬仪测量系统坐标系下的坐标为X′，Y′，Z′，在摄影测量坐标系下的坐标为x，y，z，转换关系为：

$\left(\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}a1& b1& c1\\ a2& b2& c2\\ a3& b3& c3\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{X}^{\′}-X_0\\ Y^{\′}-Y_0\\ Z^{\′}-Z_0\end{array}\right)$

给定近似值

用迭代最小二乘计算可求坐标转换参数t；

上式中a₁～c₃为相机旋转矩阵的参数：

a₁＝cos(RY)×cos(RZ)；

a₂＝-cos(RY)×sin(RZ)；

a₃＝sin(RY)；

b₁＝sin(RX)×sin(RY)×cos(RZ)+cos(RX)×sin(RZ)；

b₂＝-sin(RX)×sin(RY)×sin(RZ)+cos(RX)×cos(RZ)；

b₃＝-sin(RX)×cos(RY)；

c₁＝-cos(RX)×sin(RY)×cos(RZ)+sin(RX)×sin(RZ)；

c₂＝cos(RX)×sin(RY)×sin(RZ)+sin(RX)×cos(RZ)；

c₃＝cos(RX)×cos(RY)。

4.根据权利要求1所述的月球车避障系统激光点阵器标定方法，其特征在于，所述的步骤(10)中所说的激光点为20个，用所采集点在点阵器基准镜坐标系下坐标(X3g′，Y3g′，Z3g′)g＝1～20，利用最小二乘法进行空间直线拟合，得到激光光束在摄影测量坐标系下的方向和位置；

最小二乘法直线拟合：按照最小二乘法则拟合直线，参与拟合的各点到拟合生成直线的垂距之平方和最小，直线位置和方向的表示方法是：直线方程的方式表示直线的位置和方向；

p＝t+λa

其中t＝x_ti+y_tj+Z_tk

a＝x_ai+y_aj+z_ak

其中i，j，k分别为x，y，z方向的方向向量；

(x_t，y_t，Z_t)(x_a，y_a，z_a)为直线上两点的三维坐标；

λ为任一常量；

分别对18条激光束进行标定可以得到激光点阵器所有光束在激光点阵器基准镜坐标系下的矢量方程，

矢量是指：既有大小，又有方向的量称之为矢量；

矢量的表示方法：(1)用有向线段表示，即起点A→终点B；

                (2)用字母a表示。

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