CN103346803B - 一种无线通信系统中使用的信道编码方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种在无线通信系统中使用的信道编码方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：构造用于确定m×n维校验矩阵的基矩阵，其中所述基矩阵中的元素均为非负整数；采用循环移位的方法对所述基矩阵中的元素进行扩展，得到校验矩阵；利用计算机搜索的方法对所述校验矩阵进行优化；存储所述校验矩阵。

Description

一种无线通信系统中使用的信道编码方法

技术领域

本发明涉及无线通信与信号处理领域，具体来说，涉及一种无线通信系统中使用的编码方法。

背景技术

1948年，Shannon在一篇先驱性的文章《通信的数学原理》中提出了通过有噪信道实现可靠通信的定理，其中心思想为：如果通信系统的信息传输速率小于信道容量，则可以通过采用恰当的信道编码技术达到任意低的误码率。此外，Shannon还给出了有噪信道实现可靠通信的信噪比的最小值，即Shannon极限。Shannon极限是衡量采用的信道编码的纠错性能的重要指标，纠错性能曲线越接近Shannon极限，表明纠错性能越优秀。

近年来，随着无线通信技术的不断发展，对高效可靠的数字传输系统的需求日益增长。LDPC码是一类由稀疏校验矩阵(稀疏是指矩阵中的非零元素比例很少)确定的线性分组码，由Gallager在1962年首次提出。Gallager在他的博士论文中给出了利用计算机构造随机LDPC码的方法，证明了其具有良好的最小距离特性，并且提出了基于消息传播的迭代译码算法。目前，利用计算机构造的码率1/2、码长为10⁷比特的随机不规则LDPC码在高斯信道下的性能距离Shannon极限仅有0.04dB，是已知的最接近Shannon极限的信道编码技术。由于LDPC码的优秀的纠错性能，已经在IEEE802.16e、IEEE802.11n等通信标准中得到应用。

但是，对于设计实际无线通信系统的LDPC码，仍然有一些问题需要解决。尽管随机构造的不规则LDPC码具有优秀的纠错性能，但是校验矩阵的构造通常需要很长的计算机搜索时间，并且没有一定保证。此外，由于此类LDPC码的校验矩阵缺乏规律性，给编码和译码的存储都带来一定的困难。为此，人们提出了具有准循环结构的LDPC码的构造。此类LDPC码的校验矩阵由若干个相同维数的循环矩阵组成，相对于随机LDPC码的存储有了很大改善。但是，此类LDPC码的最小距离特性可能很差，从而在较高误码率下出现错误平层现象。

此外，由于LDPC码是采用校验矩阵确定的，缺少代数结构，随机LDPC码的编码一直是一个难题。Richardson和Urbanke在“Efficient encoding of low-density parity-check codes”一文中提出了一种可在码长的近似线性复杂度内完成编码的LDPC码的校验矩阵的构造方法，但是直接采用这种方法得到的校验矩阵中非零元素的位置缺乏规律性，给译码过程带来很大困难。

对于准循环LDPC码，Shu Lin等在“Efficient encoding of quasi-cyclic low-density parity-check codes”一文中指出可以采用移位寄存器在码长的线性复杂度内完成编码，并且非常易于硬件实现。由于准循环码的优势，IEEE802.16e、IEEE802.11n等通信标准中采用都是此类LDPC码。

由上面的介绍和分析可以看出，如何利用准循环LDPC码校验矩阵的结构在实现中的优势，构造最小距离特性好的LDPC码，降低错误平层，这些是设计无线通信系统中性能良好的LDPC码需要解决的关键技术问题。

发明内容

本发明提供了一种在无线通信系统中使用的信道编码方法，提高了通信系统的可靠性。

本发明提供的技术方案如下：

构造用于确定m×n维校验矩阵的基矩阵，其中所述基矩阵元素均为非负整数，元素个数为m₁×n₁；

对基矩阵进行扩展，得到所需矩阵；

利用计算机搜索的方法对得到的矩阵进行优化；

对于得到的校验矩阵进行有效存储。

另外，本发明还提供一种在无线通信系统中使用的信道编码装置，其特征在于，该装置包括：

基矩阵构造模块，其用于构造确定m×n维校验矩阵的基矩阵，其中所述基矩阵中的元素均为非负整数；

扩展模块，其用于采用循环移位的方法对所述基矩阵中的元素进行扩展，得到校验矩阵；

优化模块，其用于利用计算机搜索的方法对所述校验矩阵进行优化；

存储模块，其用于存储所述校验矩阵。

由于本发明利用计算机搜索的方法判断m×n的矩阵是否可以进一步优化，所以，避免准循环LDPC码在较高误码率下出现错误平层现象，提高了通信系统的可靠性。

附图说明

图1：无线通信系统的基本结构图；

图2：本发明的准循环LDPC码的编码方法；

图3：本发明的基矩阵示意图；

图4：本发明的扩展基矩阵中的零元素示意图；

图5：本发明的扩展基矩阵中的非零元素示意图；

图6：本发明的基矩阵经过扩展后得到的校验矩阵示意图；

图7：图6所示的校验矩阵对应的Tanner图；

图8：本发明的性能图。

具体实施方式

为使本发明的目的、具体方案和优点更加清晰，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

图1所示为无线通信系统的基本结构图。在图1中，信源101的作用是发出需要传输的信息，该信息的种类是任意的，例如语音或者图像。信源编码102将信源101发出的消息转换成为取值于某个集合上的信息序列。一般情况下，码元取自二元集合{0,1}，此时信息序列的每一位称为一比特(bit)。信道编码103的作用是将信源编码102得到的信息序列中的每k比特按一定方式映射成为唯一的n(>k)比特二进制序列，增加一定的冗余度，牺牲一定的数据传输率，从而使其具有纠错能力，以抗击信息传输中不可避免的噪声。信道编码103输出的n比特二进制序列称为码的一个码字。特别地，如果上述映射关系是线性的，则称为线性码的码字。通常情况下，称R=k/n为码率，码率越低，传输相同长度的信息序列占用的带宽越高。调制104的作用是把编码后的码字按一定方式映射成为适合于信道传输的信号，例如BPSK调制或者QPSK调制。

调制后的信号波形经过有噪信道105的传输受到信道噪声的影响，从而导致接收端接收的信号产生失真。解调106接收到的失真信号进行解调处理得到一个接收序列。信道译码107将解调后的接收序列按照一定准则译码，从而对发送的信息序列进行估计。信源译码108将107估计的信息序列恢复成消息，传给信宿109，从而完成信息传送过程。在理想情况下，信道编译码能够纠正信道噪声造成的错误，即信道译码107得到的估计序列与信源编码102输出的信息序列相同。

图2是本发明提供的一种准循环LDPC码的构造。从图2中清楚地可以看出，本发明提供的降噪方案包括下面9个步骤，依次为步骤S201至步骤S209。下面按各步骤结合实施例作进一步说明。假定构造的规则准循环LDPC码的校验矩阵维数为m×n，行重为ρ，列重为γ。

步骤S201：获得m和n的公因子集合P，并选择p∈P，使得m=m₁×p，n=n₁×p。在选择参数p时，应使得m₁和n₁的数值相对于p尽可能小，或者说p尽可能大。

例如，构造的LDPC码的校验矩阵维数为15×20，行重ρ=4，列重γ=3，选择参数m₁=3，n₁=4，p=5。

步骤S202：构造一个m₁×n₁的基矩阵，该矩阵满足：

(1)每个元素为非负整数；

(2)各行元素之和均为ρ；

(3)各列元素之和均为γ。

图3所示为满足上面条件的一个3×4的基矩阵的示意图。

步骤S203：扩展基矩阵中的零元素，具体做法为：若基矩阵中位于第i行第j列的元素为零，则将该位置扩展为一个1×p的零向量。图4所示将图3基矩阵位于第1行第3列的零元素扩展为一个长度为5的零向量。

步骤S204：扩展基矩阵中的非零元素，具体做法为：若基矩阵中位于第i行第j列的元素为k，则构造一个长度为p的行向量，其中的k个位置为1，其余位置为0，并将基矩阵的相应位置扩展为此行向量。在此行向量中，k个元素1的位置成为k个偏移量。图5所示将图3基矩阵位于第1行第1列的元素2扩展为一个长度为5的向量，偏移为0和4。

步骤S205：遍历所有m₁×n₁个(i,j)，重复上述S203-S204，直至每个位置的元素均被扩展为p维行向量，得到一个m₁×n矩阵。

步骤S206：采用循环移位的方法将S205中得到的m₁×n矩阵扩展为m×n的矩阵，其特征为：将每个行向量循环移位p次，得到一个p×p的循环矩阵，并将该向量用此循环矩阵扩展。图6所示为以图3中的矩阵为基矩阵扩展最终得到的15×20校验矩阵。

步骤S207：为了避免准循环LDPC码在较高误码率下出现错误平层现象，即到了一定高信噪比区域内，原本陡峭的信噪比和误码率曲线突然变得平坦起来，利用计算机搜索的方法判断S206得到的m×n的矩阵是否可以进一步优化。本发明具体搜索如下内容：

该m×n的矩阵对应的Tanner图中是否包含短环；

该m×n的矩阵确定的码的最小距离能否增加；

该m×n的矩阵确定的码的低重量码字能否减少。

Tanner图是与给定LDPC码的校验矩阵对应的图的描述，其意指构成图的顶点被划分成为两个不同的类型，并且LDPC码通过由顶点组成的二分图表示，所属顶点中的一些被称为变量节点，并且所述顶点中的其他节点被称为校验节点。变量节点被一对一映射到编码比特。在分组编码后，每个码组中码元为“1”的数目称为码的重量，简称码重。两个码组对应位置上取值不同(1或0)的位数，称为码组的距离，简称码距，又称汉明距离，各码组之间距离最小值称为最小码距。已经证明，Tanner图中的短环(特别是长为4的环)影响迭代译码算法的性能。图6给出了校验矩阵对应Tanner图中长为4的环的非零元素的位置。图7为图6所示矩阵对应的Tanner图，其中每个圆圈对应矩阵的一列，每个方框对应矩阵的一行，粗线所示为一长为4的环。

在构造实用LDPC码的校验矩阵时，应该通过调整生成循环矩阵向量的偏移量以避免长为4的环。此外，通过校验矩阵确定的码的最小距离和低重量码字的个数决定错误平层的性能。因此，应该通过计算机搜索对二者进行估计，判断最小距离能否增加，低重量码字能否减少。若可以，则存在进一步优化的可能。

步骤S208：若得到的m×n的矩阵可以优化，重复上述S202-S206，对待构造的m×n的矩阵进行优化。

步骤S209：对于构造的校验矩阵进行有效存储。由于构造的LDPC码的校验矩阵是规则准循环矩阵，完全由参数m₁、n₁和p，以及基矩阵中非零元素的位置、数值和相对应的偏移量描述，可以设计对构造的校验矩阵进行有效存储的方法，具体为：

参数m₁、n₁和p的数值，

基矩阵中非零元素的位置和偏移量的对应关系的索引表，形式为：

(i,j) k k个偏移量的数值

以图6构造的校验矩阵为例，需要进行如下存储：

存储参数m₁=3，n₁=4，p=5

基矩阵中第1行第1列元素对应的循环矩阵存储为：

(1,1) 2 0 4

其中2为权重，即非零元素的个数，0和4表示该行的非零元素分别位于第0个位置和第四个位置上。

图8为采用本发明构造的码长n=576比特、码率R=1/2的LDPC码的性能图。该LDPC码由一行重为6，列重为3的规则校验矩阵确定。从图8中可以看出，采用本发明构造的LDPC码采用迭代译码的性能优于IEEE802.16e中相同参数的LDPC码的性能，特别地，在高信噪比区域内，具有更低的错误平层，从而更适合于高可靠性的无线通信系统。

尽管上面对本发明的具体实施方式进行了描述，但很明显，本发明不限于具体实施方式的范围。对于本领域熟练人员来讲，在不偏移权利要求书所限定的发明范围和精神的情况下，可以对这些实施例作各种修改和变更。因此，本发明的说明书和附图应该理解为是描述性的，而不是限定性的，一切利用本发明思路的发明创造均应在本发明的保护之列。

Claims (8)

1.一种在无线通信系统中使用的信道编码方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

构造用于确定m×n维校验矩阵的基矩阵，其中所述基矩阵中的元素均为非负整数，且每行元素之和为待构造LDPC码校验矩阵的行重，每列元素之和为待构造LDPC码校验矩阵的列重；

采用循环移位的方法对所述基矩阵中的元素进行扩展，得到校验矩阵；

利用计算机搜索的方法对所述校验矩阵进行优化；其中，所述计算机搜索的方法包括：判断所述校验矩阵对应的Tanner图中是否包含短环、所述校验矩阵确定的码的最小距离能否增加、所述校验矩阵确定的码的低重量码字能否减少；如果判断结果为否，则得到LDPC码的校验矩阵；

存储所述校验矩阵。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述扩展进一步包括：若所述基矩阵中位于第i行第j列的元素为零，则将位于第i行第j列的元素扩展为一个1×p的零向量。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述扩展还进一步包括：若所述基矩阵中某元素为正整数K，则按如下方法对其进行扩展：生成一个长度为p的行向量，选择其中的k个位置为1，其余位置为0，将基矩阵的相应位置扩展为此行向量。

4.如权利要求1、2或3所述的方法，其特征在于，遍历5遍所有元素，直至每个位置的元素均被扩展为p维行向量，得到一个ml×n矩阵。

5.一种在无线通信系统中使用的信道编码装置，其特征在于，该装置包括：

基矩阵构造模块，其用于构造确定m×n维校验矩阵的基矩阵，其中所述基矩阵中的元素均为非负整数，且所述基矩阵中的每行元素之和为待构造LDPC码校验矩阵的行重，每列元素之和为待构造LDPC码校验矩阵的列重；

扩展模块，其用于采用循环移位的方法对所述基矩阵中的元素进行扩展，得到校验矩阵；

优化模块，其用于利用计算机搜索的方法对所述校验矩阵进行优化；其中，所述计算机搜索的方法包括：判断所述校验矩阵对应的Tanner图中是否包含短环、所述校验矩阵确定的码的最小距离能否增加、所述校验矩阵确定的码的低重量码字能否减少；如果判断结果为否，则得到LDPC码的校验矩阵；

存储模块，其用于存储所述校验矩阵。

6.如权利要求5所述的装置，其特征在于，若所述基矩阵中位于第i行第j列的元素为零，则所述扩展模块将位于第i行第j列的元素扩展为一个1×p的零向量。

7.如权利要求5所述的装置，其特征在于，若所述基矩阵中某元素为正整数K，所述扩展模块按如下方法对其进行扩展：生成一个长度为p的行向量，选择其中的k个位置为1，其余位置为0，将基矩阵的相应位置扩展为此行向量。

8.如权利要求5、6或7所述的装置，其特征在于，遍历5遍所有元素，直至每个位置的元素均被扩展为p维行向量，得到一个m₁×n矩阵。