CN103338511A - 一种基于三角形形态估计的wsn快速自定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于三角形形态估计的WSN快速自定位方法。从三角形形态估计的角度出发，研究使误差最小的三角形质心定位算法，提出了有效三角形的概念。对有效三角形使用三角形质心算法，定位的误差最小。对满足有效三角形基本条件的所有三角形都使用定位算法，并将求出的每一个可能的点组成多边形，再次取质心，得到未知节点估计位置。利用了网络中的锚节点信息，通过对多个可能的结果取平均的方式，避免偶然的计算误差。引入了两点定位方法，在只有两个锚节点的情况下，再利用一个辅助锚节点能够实现对未知节点的定位。在不增加硬件设备和复杂度的情况下，有效地提高节点的定位覆盖率。

Description

一种基于三角形形态估计的WSN快速自定位方法

技术领域

本发明涉及一种基于三角形形态估计的WSN快速自定位方法。

背景技术

缩略语和关键术语定义

1.1背景技术：用于方便读者理解本发明的技术背景

无线传感器网络（Wireless Sensor Networks，WSN）节点定位技术是无线传感器网络的重要应用之一，构建一种低成本、低能耗、计算复杂度低的定位算法也是定位关键技术研究的切入点。

三角形质心算法是三边测量法和质心算法相结合的算法。在无线传感器网络中，通常采用二维的空间坐标系，所以只要知道一个未知节点和周围三个锚节点之间的距离，就可以通过三边测量法计算出该未知节点的坐标。

如图1所示，三边测量法的原理就是计算已知圆心坐标和半径的三个圆的交点。假设已知A，B，C三个锚节点的坐标分别为(x_a,y_a)，(x_b,y_b)，(x_c,y_c)，未知节点D(x,y)到锚节点的距离分别为d_a，d_b，d_c，则存在下列公式：

$\left\{\begin{array}{c}{(x_a-x)}^2+{(y_a-y)}^2={d_a}^2\\ {(x_b-x)}^2+{(y_b-y)}^2={d_b}^2\\ {(x_c-x)}^2+{(y_c-y)}^2={d_c}^2\end{array}\right.---\left(1\right)$

解方程得：

X＝A^-1B   （2）

式中，A和B分别如式（3）和式（4）所示：

$A=\left[\begin{array}{cc}2(x_a-x_c)& 2(y_a-y_c)\\ 2(x_b-x_c)& 2(y_b-y_c)\end{array}\right]---\left(3\right)$

$B=\left[\begin{array}{c}{x_a}^2-{x_c}^2+{y_a}^2-{y_c}^2+{d_c}^2-{d_a}^2\\ {x_b}^2-{x_c}^2+{y_b}^2-{y_c}^2+{d_c}^2-{d_b}^2\end{array}\right]---\left(4\right)$

那么，未知节点的坐标为：

$X=\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right]---\left(5\right)$

在测距没有误差的理想状态下，以三个锚节点坐标为圆心，以锚节点与未知节点的精确距离为半径的三个圆，会相交于一点。如图1所示，交点D就是未知节点的理论位置。

但是因为无线传输环境的多径、反射、折射和衍射等影响因素，测量出来的

和

的值要比实际的值大，三圆很可能无法交于一点，而仅仅相交成一个区域，如图2所示，阴影部分就是未知节点的位置范围。此时，三个圆分别两两相较于点D，E，和F，连接这三个点成为三角形，再利用质心算法求出ΔDEF的质心G，则G点就是未知节点的坐标。

根据式（6）可以计算出D点的坐标，同理也可以计算出E点和F点的坐标。

$\left\{\begin{array}{c}{(x_a-x)}^2+{(y_a-y)}^2={d_a}^2\\ {(x_b-x)}^2+{(y_b-y)}^2={d_b}^2\\ {(x_c-x)}^2+{(y_c-y)}^2\≤{d_c}^2\end{array}\right.---\left(6\right)$

则未知节点G的坐标为 $(\frac{x_d+x_e+x_f}{3},\frac{y_d+y_e+y_f}{3}).$

1.2与本发明相关的现有技术一

1.2.1现有技术一的技术方案

在专利“一种在无线传感器网络中基于RSSI的改进加权三边定位方法”中，作者提出了自己的技术方案。该方案利用RSSI信息和加权思想进行定位，分为六个步骤：

步骤一：启动未知节点定位功能，使未知节点向外发送信息；

步骤二：锚节点接收到来自未知节点信息后，计算RSSI值，并存储到硬件寄存器中；

步骤三：锚节点将分配给自身的ID号、RSSI值和位置信息(X_i,Y_i)(i＝1,2,…)发送给未知节点；

步骤四：未知节点将按照收到的RSSI值大小对锚节点进行排序，选择RSSI值大的N个锚节点用于自身定位，N大于等于3；

步骤五：根据所述N个锚节点的信息，采用三边定位方法确定权重值；

步骤六：利用加权算法，计算未知节点的坐标。

技术方案1的主要特征在于步骤五中所述的权重值。该权重值的确定过程如下：图3是加权三边定位方法的示意图，选择三个锚节点形成ΔABC，A、B、C表示N个锚节点中的任意三个；三个圆相交于一个区域，A_d、B_d、C_d表示ΔABC对应的三个角的角度值，令α＝min{A_d,B_d,C_d}；权重值与最小角α之间的关系，定义为如下角度权重函数，从而确定权重值：

技术方案1在步骤六中的加权运算公式如下：

$(X,Y)=(\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{NW}}_j\·X_j/N,\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{NW}}_j\·Y_j/N)---\left(8\right)$

其中(X,Y)为未知节点的坐标，W_j为权重值，(X_j,Y_j)为锚节点坐标。

1.2.2现有技术一的缺点

(1)技术方案1只考虑在运用三边定位方法时，重叠区域的角度问题，并以此为出发点，提出了不同角度下的加权系数。但是，该方案没有考虑重叠区域不是三角形时该如何处理，例如一个圆将其他两个圆包含的情况，如图4所示；或者三个圆无法形成重叠区域的情况，如图5所示；也没有考虑未知节点在锚节点三角形外部的情况，如图6所示。

(2)在没有满足角度条件时，没有后备定位方案，可能导致大量节点无法定位，使得节点的进给覆盖率较低。

(3)该方案只选取了3个有效锚节点进行定位，没有充分地利用网络中的锚节点信息，也容易带来偶然的计算误差。

1.3与本发明相关的现有技术二

1.3.1现有技术二的技术方案

在专利“局部定位系统中的一种加权三边测量方法”中，作者提出了自己的技术方案。该方案利用RSSI信息和测距误差百分比的倒数作为加权系数进行定位，分为五个步骤：

步骤一：通过实测和曲线拟合的方式建立RSSI或LQI值对应的距离曲线，测试获得距离曲线在各个距离的平均测距误差，并且采用误差的百分比的倒数作为权值；

步骤二：采集局部定位系统中的RSSI或LQI数据，选取RSSI或LQI最大的值进行测距，即选取三个信号最强的点作为锚节点；

步骤三：采用步骤一中拟合的曲线计算出RSSI或LQI对应的距离；

步骤四：采用步骤三获得的距离进行三边定位，采用三边测量法求解，进行三边定位时如果两圆没有交点，则采用步骤一获得的各个距离的对应的权值计算出交点位置；

步骤五：计算三边定位所获得三点的重心，即为未知节点的位置。

技术方案2的主要特征在于三边定位的方法：已知3个最大的RSSI或LQI值对应锚节点的坐标，并计算出未知节点到3个锚节点的距离后，以3个锚节点坐标为圆心，各自到未知节点的距离为半径，画3个圆，需要分3次分别求其中任意两圆的交点；设其中两圆为A、B，对应的半径为r₁、r₂；两圆圆心为(x₁,y₁)，(x₂,y₂)；θ为圆心到两圆交点的直线与横坐标轴的夹角角度；两圆的交点(x,y)如下：图7是两圆交于2点的求解示意图，图8是两圆相离时采用加权方法的求解示意图。

（1）当有2个交点时：

$\left\{\begin{array}{c}(Y-y_1)\÷(X-x_1)=(y_2-y_1)\÷(x_2-x_1)\\ {(X-x_2)}^2+{(Y-y_2)}^2=r_2^2\end{array}\right.---\left(9\right)$

（2）当只有1个交点时：

$\left\{\begin{array}{c}X=r_1\cos \mathrm{\θ}+x_1\\ Y=r_1\sin \mathrm{\θ}+y_1\\ {(X-x_2)}^2+{(Y-y_2)}^2=r_2^2\end{array}\right.---\left(10\right)$

（3）当没有交点时，则利用分析平均测距误差得到的权值来获得交点的位置。首先，连接两圆A、B的圆心，交点的位置采用加权的方式在两圆的连线上获取；加权算法得出的交点位置到圆A和圆B的距离比是r₂:r₁。

1.3.2现有技术二的缺点

(1)技术方案2只考虑在运用三边测量法时三个圆的交点问题，虽然对交点个数分为2个、1个、0个分别进行了讨论，但是没有考虑锚节点三角形的形状，以及与未知节点的相对位置对定位精度的影响，这些不足与技术方案1类似，没有考虑图4，图5和图6的特殊情况。

(2)该方案没有考虑锚节点稀疏部署的区域中未知节点如何定位的问题，可能由于部分未知节点无法定位而降低节点的定位覆盖率。

(3)该方案只选取了3个有效锚节点进行定位，没有充分地利用网络中的锚节点信息，也容易带来偶然的计算误差。

参考文献

[1]顾学迈,孙浩,石硕,胡心怡.一种在无线传感器网络中基于RSSI的改进加权三边定位方法:中国,CN102158956A[P],2011-08-17.

[2]魏斌,虞致国,黄召军,陈子锋,万书芹.局部定位系统中的一种加权三边测量方法:中国,CN102540140A[P],2012-07-04.

[3]周艳.基于RSSI测距的传感器网络定位算法研究[J].计算机科学,2009,(04):119-120+150

[4]Tan H,F.Liu,"Research and Implementation of APIT Positioning Algorithm inWSN[C],"Fuzzy Systems and Knowledge Discovery(FSKD),20129th InternationalConference on,vol.,no.,pp.2212,2215,29-31May2012

[5]王建刚.无线传感器网络分布式节点定位算法研究[D].西北工业大学,2006

发明内容

发明目的：针对现有技术中存在的问题与不足，本发明提供一种基于三角形形态估计的WSN快速自定位方法。从三角形形态估计的角度出发，研究使误差最小的三角形质心定位算法，提出了有效三角形的概念，并分析了有效三角形所具备的基本条件。有效三角形具备两个基本条件：第一，未知节点在锚节点三角形的内部；第二，锚节点三角形近似一个正三角形。对有效三角形使用三角形质心算法，定位的误差最小。

本发明对满足有效三角形基本条件的所有三角形都使用定位算法，并将求出的每一个可能的点组成多边形，再次取质心，得到最终的未知节点估计位置。本发明充分利用了网络中的锚节点信息，通过对多个可能的结果取平均的方式，可以有效地避免偶然的计算误差。

同时考虑了锚节点稀疏部署区域或者边缘区域的节点定位问题，引入了两点定位方法，该方法在只有两个锚节点的情况下，再利用一个辅助锚节点能够实现对未知节点的定位。在不增加硬件设备和复杂度的情况下，有效地提高节点的定位覆盖率。

技术方案：一种基于三角形形态估计的WSN快速自定位方法，包括以下步骤：

步骤一：初始化网络配置，设置RSSI的阈值RSSI_threshold。

步骤二：未知节点周期地向通信范围内的所有节点发送定位请求信号。

步骤三：锚节点采取事件触发唤醒机制。收到定位请求信号的锚节点自动被唤醒，计算RSSI值，并将分配给自身的节点ID、RSSI值和自身坐标发送给未知节点。锚节点在特定时间内没收到定位请求信号，则自动关闭射频模块，进入低功耗休眠状态。

步骤四：未知节点收集所有邻居锚节点发来的信息包，并判断收集到的RSSI值是否大于阈值RSSI_threshold，舍弃RSSI值低于阈值RSSI_threshold的锚节点，保留高于阈值RSSI_threshold的锚节点。

步骤五：根据信号传播路径损耗模型，将所有来自有效锚节点的RSSI值转换成距离，假设有n个有效锚节点，则转化出来的距离序列为(r₁,r₂,r₃,…,r_n)。

步骤六：从有效锚节点中任选3个组成三角形，判断锚节点是否满足有效三角形的两个基本条件，即判断未知节点是否在锚节点三角形的内部，同时锚节点三角形是否近似正三角形。

步骤七：对所有满足有效三角形基本条件的三角形，运用三角形质心算法进行定位。如果共有m组三角形满足有效三角形的条件，运用三角形质心定位算法后，求出m个质心点(x_i,y_i)(i＝1,2,…,m)，对这些质心点再次求质心，得到未知节点最后的估计位置(x,y)。

步骤八：在锚节点稀疏部署的区域或者边缘区域，无法组成有效三角形。未知节点的有效邻居锚节点的数目是2个或者2个以上时，使用两点定位方法，实现未知节点的定位。

步骤九：如果未知节点附近只有一个有效的锚节点，则定位结果取该锚节点的位置；如果未知节点附近没有任何有效的锚节点，则该未知节点无法定位。

有益效果：与现有技术相比，本发明提供的基于三角形形态估计的WSN快速自定位方法，是一种适用于无线传感器网络中的定位覆盖率高、定位误差小的快速自定位方法，在不引进额外硬件的情况下，快速准确的实现室内环境的定位，具有较高的应用价值。

本发明技术方案带来的有益效果：

（1）定位覆盖率高

本发明在利用有效三角形进行定位的同时，引入了两点定位方法，解决了锚节点稀疏部署而无法定位的情况。如果未知节点的有效邻居锚节点的数目是2个或者2个以上，使用两点定位方法进行定位，以提高定位的覆盖率。

（2）定位误差小

本发明为了提高定位的精度，通过设置RSSI筛选阈值，只保留具有较高RSSI值的锚节点。在进行定位前，对锚节点进行有效三角形判定，只对误差最小的有效三角形使用三角形质心算法，可以减小定位误差。

附图说明

图1为三边测量法定位示意图；

图2为三圆交于一块区域的示意图；

图3为加权三边定位方法示意图；

图4为三边测量法只有两个交点；

图5为锚节点无法构成三角形的情况示意图；

图6为未知节点在三角形的外部情况示意图；

图7为两圆交于2点的求解示意图；

图8为两圆相离时采用加权方法的求解示意图；

图9为基于三角形形态估计的WSN快速自定位方法流程图；

图10为定位误差区域示意图；

图11为有效三角形示意图；

图12为PIT原理示意图；

图13为APIT原理示意图；

图14为两点定位方法原理示意图；

图15为两点定位方法计算示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

基于三角形形态估计的WSN快速自定位方法流程图如图9所示，具体实施步骤如下：

步骤一：初始化网络配置，设置RSSI的阈值RSSI_threshold。

步骤二：未知节点周期地向通信范围内的所有节点发送定位请求信号。

步骤三：锚节点采取事件触发唤醒机制。收到定位请求信号的锚节点自动被唤醒，计算RSSI值，并将分配给自身的节点ID、RSSI值和自身坐标发送给未知节点。锚节点在特定时间内没收到定位请求信号，则自动关闭射频模块，进入低功耗休眠状态。

步骤四：未知节点收集所有邻居锚节点发来的信息包，并判断收集到的RSSI值是否大于阈值RSSI_threshold，舍弃RSSI值低于该阈值的锚节点，保留高于该阈值的锚节点。

步骤五：根据信号传播路径损耗模型，将所有来自有效锚节点的RSSI值转换成距离，假设有n个有效锚节点，则转化出来的距离序列为(r₁,r₂,r₃,…,r_n)。

步骤六：从有效锚节点中任选3个组成三角形，判断锚节点是否满足有效三角形的两个基本条件，即判断未知节点是否在锚节点三角形的内部，同时锚节点三角形是否近似正三角形。

数学的方法可证明对有效三角形使用三角形质心算法，定位误差最小。首先，限定RSSI测距过程中，所有的测距误差为ε＞0，并且都相等。使用三边测量法进行定位，误差区域是一个半径为ε的圆，将其边缘线性化为一个正六边形。如图10所示，未知节点D周围有A、B、C三个锚节点，β₁₂、β₂₃、β₁₃分别是节点D与三个锚节点夹角的余角，正六边形区域的面积表示定位误差的大小。误差区域的面积越小，定位误差越小。

根据几何关系，圆外切六边形的面积为：

$S={2\mathrm{\ϵ}}^2(\tan \frac{{\mathrm{\β}}_{12}}{2}+\tan \frac{{\mathrm{\β}}_{23}}{2}+\tan \frac{{\mathrm{\β}}_{13}}{2})---\left(11\right)$

由于(tanβ)″＝2tanβ(1+tanβ)≥0，所以当

时，推到出如下表达式：

$S={6\mathrm{\ϵ}}^2*\frac{1}{3}(\tan \frac{{\mathrm{\β}}_{12}}{2}+\tan \frac{{\mathrm{\β}}_{23}}{2}+\tan \frac{{\mathrm{\β}}_{13}}{2})---\left(12\right)$

$\≥{6\mathrm{\ϵ}}^2*\tan \frac{{\mathrm{\β}}_{12}+{\mathrm{\β}}_{23}+{\mathrm{\β}}_{13}}{6}={6\mathrm{\ϵ}}^2\tan \frac{\mathrm{\π}}{6}$

当

时，等式成立。未知节点与3个锚节点形成夹角的余角都等于

时，即形成的实际夹角等于时，未知节点的定位误差最小。

但是，RSSI与距离的函数关系类似于一个反比例曲线模型，是一种非线性关系。在传输距离较近时，信号强度的衰减较快，测距的误差较小；随着传输距离的增加，信号强度的衰减明显放缓，此时测距的误差将变大。因此，如果三个锚节点到未知节点的测距误差都相等，那么这三个距离本身也应该相等，再加上锚节点与未知节点的夹角都等于

的条件，这种情况下的定位误差才最小。有效三角形示意图的如图11所示，如果未知节点D与锚节点A、B、C的距离都相等，同时和锚节点的夹角都是

则根据三角形的性质可知，ΔABC的三个内角都是

即ΔABC是正三角形，同时未知节点D位于ΔABC的中心。

然而，在实际的定位过程中，3个锚节点很难组成正三角形，未知节点也很难位于三角形的中心。因此，只要锚节点三角形近似正三角形，并且未知节点位于三角形的内部，就认为它是有效三角形。

从前面的分析可知，有效三角形具备两个基本条件：第一，未知节点在锚节点三角形的内部；第二，锚节点三角形近似一个正三角形。

引入APIT的核心思想判断未知节点是否在锚节点三角形的内部，对其进行近似三角形内点测试。未知节点与周围的锚节点通信，确定哪些锚节点是自己的邻居，然后从这些邻居锚节点中任意选择3个，测试自身在这3个锚节点组成三角形的内部还是外部，判断完成后再对下一个三角形进行判断，直到穷尽所有可能的组合。网络中的未知节点是移动的还是静止的，对应的测试方法稍有不同：

（1）未知节点是连续移动的，使用三角形内点测试法（Point-In-Triangle Test，PIT）进行判断。如图12所示，假设未知节点P周围有三个邻居锚节点A、B、C，如果存在一个方向，使得沿该方向运动的未知节点P点会同时接近或者远离A、B、C，那么表明未知节点P在ΔABC外部；如果未知节点P向任意一个方向移动，未知节点P至少接近或者远离锚节点A、B、C当中的任何一个，那么表明未知节点P在ΔABC的内部。

（2）未知节点是静止的，使用近似三角形内点测试法（Approximate PIT，APIT）进行判断。

如图13所示，左图中未知节点P通过与周围标号分别为1、2、3、4的邻居节点交换射频信号，模拟PIT测试方法，由于不存在某个同时靠近或者远离A、B、C三点的方向，所以确定P点在ΔABC的内部；右图中的P点同样和四个邻居节点交换信息，但是存在同时远离或者靠近A、B、C三点的方向，所以判断出P点在ΔABC的外部。

有效三角形的第二个条件是锚节点三角形近似正三角形，在实际的定位过程中，很难出现真正的正三角形，只要锚节点三角形的三个内角都趋近于

则定位误差就会大幅减小。因此，根据实际的定位环境，选取一个阈值λ_threshold，假设ΔABC中BC，AB，AC边长分别为d₁，d₂，d₃，并且d₁≥d₂≥d₃，对应的内角分别是α,β,γ，并且α≥β≥γ，使用余弦定理计算出各个内角的值，当满足α-γ≤λ_threshold时，该三角形就满足了有效三角形的第二个条件。

$\left\{\begin{array}{c}\cos \mathrm{\α}=\frac{d_2^2+d_3^2-d_1^2}{{2d}_2{d}_3}\\ \cos \mathrm{\β}=\frac{d_1^2+d_3^2-d_2^2}{{2d}_1{d}_3}\\ \cos \mathrm{\γ}=\frac{d_1^2+d_2^2-d_3^2}{{2d}_1{d}_2}\end{array}\right.---\left(13\right)$

步骤七：对所有满足有效三角形基本条件的三角形，运用三角形质心算法进行定位。如果共有m组三角形满足有效三角形的条件，运用三角形质心定位算法后，求出m个质心点(x_i,y_i)(i＝1,2,…,m)，对这些质心点再次求质心，得到未知节点最后的估计位置(x,y)。

$\left\{\begin{array}{c}x=\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i}{m}\\ y=\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i}{m}\end{array}\right.---\left(14\right)$

步骤八：在锚节点稀疏部署的区域或者边缘区域，无法组成有效三角形。未知节点的有效邻居锚节点的数目是2个或者2个以上时，使用两点定位方法，实现未知节点的定位。

两点定位方法的原理是：假设未知节点S只与锚节点A、B相邻，根据三角形的有关知识可以计算出未知节点两个可能位置S与S′。此时，存在一个锚节点C与锚节点A、B互为邻居节点，与未知节点S不相邻，此时C与S的距离大于通信半径。根据这些条件来判断出S的真实位置，如图14所示。

两点定位方法计算示意图如图15所示，A，B是锚节点，S为未知节点，锚节点A的坐标为(x_A,y_A)，锚节点B的坐标为(x_B,y_B)，未知节点S的坐标为(x_S,y_S)。根据RSSI-d关系测得AS，BS，AB的距离分别为d₁，d₂，d₃，在ΔABS中，过点S分别向边AB、X轴作垂线SC、SF，分别过点B、C向X轴作垂线BD、CE，过点C向SF作垂线CG，记∠SAB＝α，∠BAD＝β。

由余弦定理：

$d_2=d_1^2+d_3^2-{2d}_1{d}_3\cos \mathrm{\α}---\left(15\right)$

可得：

$\cos \mathrm{\α}=\frac{d_1^2+d_3^2-d_2^2}{{2d}_1{d}_3}---\left(16\right)$

$\mathrm{AC}=d_1\cos \mathrm{\α}=\frac{d_1^2+d_3^2-d_2^2}{{2d}_3}---\left(17\right)$

$\mathrm{SC}=\±\sqrt{d_1^2-t^2}=\±\sqrt{d_1^2-{\left(\frac{d_1^2+d_3^2-d_2^2}{{2d}_3}\right)}^2}---\left(18\right)$

根据锚节点A，B的坐标，计算出角β的正弦值和余弦值。

$\sin \mathrm{\β}=\frac{|y_B-y_A|}{d_3}---\left(19\right)$

$\cos \mathrm{\β}=\frac{|x_B-x_A|}{d_3}---\left(20\right)$

由三角形相似定理可知，∠GSC＝β，GC＝FE

AF＝AE-EF＝AC×cosβ-SC×sinβ   （21）

最后可求得未知节点坐标：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_S=x_A+\mathrm{AC}\×\cos \mathrm{\β}-\mathrm{SC}\×\sin \mathrm{\β}\\ y_S=y_A+\mathrm{AC}\×\sin \mathrm{\β}+\mathrm{SC}\×\cos \mathrm{\β}\end{array}\right.---\left(22\right)$

SC取正值，表示未知节点S在AB的左侧；SC取负值，表示未知节点S在AB的右侧。所以，计算出未知节点S两组可能的坐标：(x_s,y_s)和

然后再求出锚节点C与S的距离，与通信半径作比较，在通信半径外的那个位置就是S的实际位置。

$\left\{\begin{array}{c}{D}_1=\sqrt{{(x_s-x_c)}^2+{(y_s-y_c)}^2}\\ D_2=\sqrt{{(x_{s^{\′}}-x_c)}^2+{(y_{s^{\′}}-y_c)}^2}\end{array}\right.---\left(23\right)$

比较D₁、D₂与通信半径的关系：D₁大于节点通信半径并且D₂小于节点通信半径，未知节点S的坐标为(x_s,y_s)；D₁小于节点通信半径并且D₂大于节点通信半径，未知节点S的坐标为

步骤九：如果未知节点附近只有一个有效的锚节点，则定位结果取该锚节点的位置；如果未知节点附近没有任何有效的锚节点，则该未知节点无法定位。

本技术方案适用于无线传感器网络室内定位场景，利用该方案可以在不增加额外硬件开销的前提下，提高节点的定位精度和定位覆盖率，对节点定位算法的实际应用有着重要的参考价值。

Claims (3)

1.一种基于三角形形态估计的WSN快速自定位方法，其特征在于，包括以下步骤： 

步骤一：初始化网络配置，设置RSSI的阈值RSSI_threshold； 

步骤二：未知节点周期地向通信范围内的所有节点发送定位请求信号； 

步骤三：锚节点采取事件触发唤醒机制；收到定位请求信号的锚节点自动被唤醒，计算RSSI值，并将分配给自身的节点ID、RSSI值和自身坐标发送给未知节点；锚节点在特定时间内没收到定位请求信号，则自动关闭射频模块，进入低功耗休眠状态； 

步骤四：未知节点收集所有邻居锚节点发来的信息包，并判断收集到的RSSI值是否大于阈值RSSI_threshold，舍弃RSSI值低于阈值RSSI_threshold的锚节点，保留高于阈值RSSI_threshold的锚节点； 

步骤五：根据信号传播路径损耗模型，将所有来自有效锚节点的RSSI值转换成距离，假设有n个有效锚节点，则转化出来的距离序列为(r₁,r₂,r₃,…,r_n)； 

步骤六：从有效锚节点中任选3个组成三角形，判断锚节点是否满足有效三角形的两个基本条件，即判断未知节点是否在锚节点三角形的内部，同时锚节点三角形是否近似正三角形； 

步骤七：对所有满足有效三角形基本条件的三角形，运用三角形质心算法进行定位；如果共有m组三角形满足有效三角形的条件，运用三角形质心定位算法后，求出m个质心点(x_i,y_i)(i＝1,2,…,m)，对这些质心点再次求质心，得到未知节点最后的估计位置(x,y)； 

步骤八：在锚节点稀疏部署的区域或者边缘区域，无法组成有效三角形；未知节点的有效邻居锚节点的数目是2个或者2个以上时，使用两点定位方法，实现未知节点的定位； 

步骤九：如果未知节点附近只有一个有效的锚节点，则定位结果取该锚节点的位置；如果未知节点附近没有任何有效的锚节点，则该未知节点无法定位。 

2.如权利要求1所述的基于三角形形态估计的WSN快速自定位方法，其特 征在于，所述未知节点最后的估计位置(x,y)通过下述公式计算得到： 

。

3.如权利要求1所述的基于三角形形态估计的WSN快速自定位方法，其特征在于，步骤八中，使用两点定位方法，实现未知节点的定位的具体步骤为： 

假设未知节点S只与锚节点A、B相邻，根据三角形的有关知识可以计算出未知节点两个可能位置S与S′；此时，存在一个锚节点C与锚节点A、B互为邻居节点，与未知节点S不相邻，此时C与S的距离大于通信半径；根据这些条件来判断出S的真实位置； 

A，B是锚节点，S为未知节点，锚节点A的坐标为(x_A,y_A)，锚节点B的坐标为(x_B,y_B)，未知节点S的坐标为(x_S,y_S)；根据RSSI-d关系测得AS，BS，AB的距离分别为d₁，d₂，d₃，在ΔABS中，过点S分别向边AB、X轴作垂线SC、SF，分别过点B、C向X轴作垂线BD、CE，过点C向SF作垂线CG，记∠SAB＝α，∠BAD＝β； 

由余弦定理： 

可得： 

根据锚节点A，B的坐标，计算出角β的正弦值和余弦值； 

由三角形相似定理可知，∠GSC＝β，GC＝FE 

AF＝AE-EF＝AC×cosβ-SC×sinβ   （21） 

最后可求得未知节点坐标： 

SC取正值，表示未知节点S在AB的左侧；SC取负值，表示未知节点S在AB的右侧；所以，计算出未知节点S两组可能的坐标：(x_s,y_s)和然后再求出锚节点C与S的距离，与通信半径作比较，在通信半径外的那个位置就是S的实际位置； 

比较D₁、D₂与通信半径的关系：D₁大于节点通信半径并且D₂小于节点通信半径，未知节点S的坐标为(x_s,y_s)；D₁小于节点通信半径并且D₂大于节点通信半径，未知节点S的坐标为

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