CN104780506A - 一种基于置信水平的加权三边定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于置信水平的三边定位方法，具体过程为：选择3参考节点；针对每一参考节点设圆；判断任意两个圆之间是否相交，针对不相交的两圆，同时逐渐增大互不相交的两圆所对应的距离值，若两圆相交时，所增加的距离在预设置信水平α对应的距离偏差范围内，此时从相交两圆的交点中选定一个作为三角形的一个顶点；将三角形重心作为标签节点的位置估计值；计算每一参考节点组合情况的位置估计值；计算所有标签节点位置估计值的均值，并将其作为标签节点的最终位置，实现标签节点的定位。本发明通过采用基于置信水平的加权三边定位法，可解决两圆无法相交导致的定位不准问题，从而提高目标坐标的估计精度，该方法计算简单，易于实现。

Description

一种基于置信水平的加权三边定位方法

技术领域

本发明属于传感器节点对目标节点定位技术领域，具体涉及一种基于置信水平的加权三边定位法，该方法能应用于工业、农业、军事、商业以及室内定位领域。

背景技术

近年来，随着物联网概念的普及，无线传感器网络(Wireless sensor network,WSN)和无线局域网(Wireless Local Network,WLAN)等面向区域的定位技术越来越被工业、农业、军事、商业等领域的研究者关注。WSN的目标是通过无线方式使分散而独立的传感器节点互联，组成分布式无线传感器网络，从而针对实时采集的环境信息进行处理，以实现用户和环境的交互。环境信息中很重要的一点就是空间位置信息，基于位置的估计，即定位技术应用于现实生活中的方方面面，如医院病人无线监控系统、博物馆智能导航系统等。此外，室内定位技术也有着十分广阔的发展前景，目前提出的无线家庭自动网络(Wireless HomeAutomation Networks,WHANs)就是专门为智能家居提供的无线传感器网络相关技术，现有的基于IEEE 802.15.4相关协议标准的Zigbee、Z-wave、INSTEON、Wavenis和IP的技术都围绕相关硬件标准和协议提供了技术支持。

超宽带(Ultra wideband,UWB)技术自2006年由美国联邦通讯委员会正式通过了将其用于民用的议案后，大大应用于无线传感器网络定位领域。它通过从时间上分割信号代替从波段或频率来分割信号，避免了无限细分频谱遇到物理实现上不可逾越的技术瓶颈。超宽带工作频率为3.1～10.6GHz，系统带宽与系统中心频率之比大于20％或系统带宽至少为500MHz，与传统无限电探测系统相比，无需载波信号，能够直接产生窄脉冲去激励天线。超宽带技术具有低功耗、抗干扰能力强、对信道衰减不敏感、隐蔽性好、穿透能力强、定位精度高的特点。近年来，利用亚纳秒级超窄脉冲做近距离精确定位技术大大发展，如MultispectralSolutions公司和美国海军设施工程服务中心联合开发的UWB精确定位系统、清华大学研发的LocalSense无线定位系统和唐恩科技有限公司的iLocate^TM系统。

根据定位过程是否测量实际节点的距离，把定位算法分为：基于测距(range-based)定位算法和无需测距(range-free)的定位算法。基于测距算法通过测量节点间点到点距离或角度信息，使用三边测量(trilateration)、三角测量(triangulation)或最大似然估计等估计算法减小测距误差对定位测量的影响；无需测距算法根据网络连通性等信息即可实现定位。相比于无需测距算法，基于测距算法更易于硬件实现，而且得到广泛应用。

基于测距定位算法常用测距技术有TOA、TDOA、TOF和AOA等等。TOA(Time of Arrival)算法需要节点精确地时间同步，无法用于松散耦合定位系统；TDOA(Time difference of Arrival)技术受限于超声波传播距离有限和NLOS问题对超声波等信号的传播影响，超声波通常传播距离为6-9米；AOA(Angle ofArrival)也受外界环境影响，而且需要额外硬件，在硬件尺寸和功耗上可能无法用于传感器节点；TOF(Time of Flight)技术是指通过测量单一节点对目标的信号发送和接收时间差，计算出与目标的距离。该算法无需精确时间同步，且实现简单，消耗硬件资源较少，适用于能量优先的传感器网络，本发明采用TOF技术进行测距。

三边定位法是通过测量目标点和三个已知坐标点之间的距离确定目标点的决定或相对位置的过程。目前常用的方法是最小二乘估计和基于几何重心的方法。基于最小二乘估计的思想是使位置的联合估计均方差最小，通过对其偏导，确定目标的估计值，然而在实际定位中，由于量测距离与真实距离之间存在较大误差，因而并不能真正让三个圆交于一点，从而导致定位存在较大的误差。基于几何重心的方法是指通过求解三个圆两两相交的交点，对其连线构建一个几何多边形，然后求其几何多边形的几何重心即为目标空间坐标估计值，如图1-2所示。

以上这两种算法都面临由于测距不准而造成的两圆无法相交，定位不准甚至算法报错的问题。在测距误差对三边定位算法影响方面，主要集中在两点：1.从方程求解角度，使用不同方法对非线性方程组求最优解；2.对测距信息依据一定的原则赋予与误差信息相关的权值，减小误差大的测距对定位结果的影响。这两种方法主要考察如何减小测距误差对定位结果的影响，虽然对测距误差引起的定位误差有所改进，但对于较大误差测量值，上述方法不能去除该定位结果的影响，尤其是两圆无法相交导致的定位不准情况。本发明围绕这一问题，提出了基于置信水平的加权三边定位法。

综上所述，目前定位主要问题还是基于现有硬件基础，实现廉价的高精度低功耗的定位算法。

发明内容

有鉴于此，本发明针对的问题是受限于信号的多径传播、视距等因素造成的测距不准而带来的两圆交点很可能与目标点相差太远，从而利用传统三边定位法带来较大的定位误差，以至于无法满足现实生活中定位的精度需求；本发明提出了一种基于置信水平的三边定位法，该方法在两圆相交不上的情况，采用基于置信水平的距离补偿法，在一定置信水平下，能通过增大半径值实现两圆相交；该方法操作简单，易于实现，能够在不造成计算负担的情况下，很好达到提高定位精度的目的。

实现本发明的技术方案如下：

一种基于置信水平的三边定位方法，具体过程为：

(一)从空间布设的N个锚节点中选择3个作为参考节点；

(二)针对每一参考节点，以其所处位置为圆心，以其与所需定位的标签节点之间的距离为半径设圆；判断任意两个圆之间是否相交，针对相交的两圆，执行步骤(四)，针对不相交的两圆，执行步骤(三)；

(三)同时逐渐增大互不相交的两圆所对应的距离值(即增大两圆的半径)，若两圆相交时，所增加的距离在预设置信水平α对应的距离偏差范围内，此时执行步骤(四)，否则，结束该方法；

(四)从相交两圆的交点中选定一个作为三角形的一个顶点；

(五)将由步骤(四)选定的顶点构成的三角形重心作为标签节点的位置估计值；

(六)重新选择3个锚节点作为参考节点，按照步骤(二)-(五)的方式计算标签节点的位置估计值，直至所有参考节点的组合形式均被遍历为止；

(七)计算所有标签节点位置估计值的均值，并将其作为标签节点的最终位置，实现标签节点的定位。

进一步地，本发明所述步骤(三)的具体过程为：

301，设定距离增值Δd，初始累加次数n＝1；

302，令两圆所对应的距离值分别增加Δd，判断此时所增加的距离nΔd是否在预设置信偏差α对应的距离偏差范围内，若是，进入步骤303，否则结束该方法；

303，判断此时两圆是否相交，若相交执行步骤(四)，否则，令n加1，返回步骤302。

进一步地，本发明所述步骤(四)的具体过程为：

从每一相交两圆的交点中选定一交点作为三角形的顶点，选定准则为：当两圆之间只存在一个交点时，将该交点作为三角形的顶点，当两圆之间交点存在两个时，判定离第三个圆的圆周最近的交点为三角形的一个顶点。

有益效果：

本发明提供的方法，通过采用基于置信水平的加权三边定位法，可解决两圆无法相交导致的定位不准问题，从而提高目标坐标的估计精度，该方法计算简单，易于实现。

附图说明

图1为理想情况下三边定位法示意图。

图2为基于置信水平的三边定位法示意图。

图3为本发明基于置信水平的三边定位方法的流程图。

图4为锚节点和标签节点布局示意图。

图5为发明提出的三边定位法和传统的三边定位法在不同锚节点数的定位结果。

图6为基于置信水平的加权三边定位法和基于质心穿透三边定位法在不同锚节点数的定位误差。

具体实施方式

下面结合附图和具体实例对本发明进行详细说明。

本实例采用Decawave公司的无线定位芯片ScenSor的DW1000设备，包括一组UWB收发处理器和网关，其中一个UWB收发处理器作为待定位的标签节点，其余7个处理器作为已知坐标的锚节点。

首先，启动标签节点定位功能，使标签节点向外发送请求；锚节点接收到来自标签节点请求后，立即发送超宽带脉冲信号给标签节点；标签节点接收到来自锚节点的超宽带脉冲信号后，立即将该超宽带脉冲信号传回给锚节点；锚节点计算信号的飞行时间ToF，从而计算出与标签节点的距离d_i，并储存到硬件寄存器中；锚节点将分配给自身的ID号i、距离d_i和位置信息(x_i,y_i)(i＝1,2,…)发送给网关；网关将收到的信息，采用本发明基于置信水平的加权三边定位法计算标签节点的坐标，具体过程为，如图3所示：

(一)从空间布设的N个锚节点中选择3个作为参考节点；

(二)针对每一参考节点，以其所处位置为圆心，以其与所需定位的标签节点之间的距离为半径设圆；判断任意两个圆之间是否相交，针对相交的两圆，执行步骤(四)，针对不相交的两圆，执行步骤(三)；具体过程为：

设3个参考节点与标签节点之间的距离为d_i，3个参考节点的位置为(x_i,y_i)，i＝1,2,3；假设标签节点坐标为(x_t,y_t)，则满足如下方程。

(x_i-x_t)²+(y_i-y_t)²＝d_i ²

联立其中两个锚节点(例如1,2)的方程，得出如下两圆相交的判定公式。

$\left\{\begin{array}{c}{(d_1+d_2)}^2-{(x_1-x_2)}^2-{(y_1-y_2)}^2>0\\ {(d_1-d_2)}^2-{(x_1-x_2)}^2-{(y_1-y_2)}^2<0\end{array}\right.$

若这两个参考节点对应圆相交，则通过求解方程组，得到这两个圆的交点(x₁₂,y₁₂)和(x₁₂′,y₁₂′)，执行步骤(四)，若两圆不相交，则执行步骤(三)。

(三)同时逐渐增大互不相交的两圆所对应的距离值(即增大两圆的半径)，若两圆相交时，所增加的距离在预设置信水平α对应的距离偏差范围内，此时执行步骤(四)，否则，结束该方法；

本实施例较佳采用如下过程来实现该步骤：根据事先对DW1000进行的大量的实验，分别测量计算不同距离下置信区间如表1。根据表1中的数据，可以得出在不同距离d下的定位误差方差以及该距离的置信区间。对于其中一个锚节点的测距值d，选择新的距离值d^*＝d+d′代替原有距离值d，其中d′为增加的距离。d′＝n×Δd,其中Δd为每次增加的距离值，α为预设置信水平。给出累加次数n的截止条件如下，其中d_offset为表1中d的95％置信区间内对应的距离偏差值。

判断下式是否成立

n×Δd<d_offset

若不成立，则说明95％置信区间内两圆不能相交，结束该方法，若成立，在进一步判断两圆是否相交，若相交，则执行步骤(四)，若不相交，则使n加一，然后再进一步判断。

(四)从相交两圆的交点中选定一个作为三角形的一个顶点；

例如选取其中一个交点(x₁₂,y₁₂)为相交三角形的一个顶点(x_oi,y_oi)。

(五)将由步骤(四)选定的顶点构成的三角形重心作为标签节点的位置估计值；

具体为：执行完步骤(四)从三个相交圆中分别选定一点作为三角形的顶点，得到三角形的顶点(x_oi,y_oi)(i＝1,2,3)。根据重心法求出选择锚节点ID为C₁,C₂,C₃时标签节点坐标估计值 ${\hat{x}}_{\mathrm{ti}}=\frac{1}{3}{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^3{x}_{\mathrm{oi}},{\hat{y}}_{\mathrm{ti}}=\frac{1}{3}{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^3{y}_{\mathrm{oi}}.$

(六)重新选择3个锚节点作为参考节点，按照步骤(二)-(五)的方式计算标签节点的位置估计值，直至种情况参考节点的组合形式均被遍历，此时得到种标签节点位置估计值

(七)计算所有标签节点位置估计值的均值，并将其作为标签节点的最终位置，实现标签节点的定位，即标签节点坐标位置为 ${\hat{y}}_{t1}=\frac{1}{C_N^3}{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^{C_N^3}{\hat{y}}_{\mathrm{ti}}.$

本发明为了使步骤(四)所选择的交点更具有容错性和精确性，较佳地采用如下方式：

从每一相交两圆的交点中选定一交点作为三角形的顶点，选定准则为：当两圆之间只存在一个交点时，将该交点作为三角形的顶点，当两圆之间交点存在两个时，判定离第三个圆的圆周最近的交点为三角形的一个顶点。

例如，当第一个圆和第二个圆之间存在两交点(x₁₂,y₁₂)和(x₁₂′,y₁₂′)时，此时分别计算出两交点与第三个圆圆心之间的距离和然后利用第三个圆的半径d₃与所计算的距离作差，即可获取两交点与第三个圆圆周之间的距离，如下：

${(d_3-\sqrt{{(x_{12}-x_3)}^2+{(y_{12}-y_3)}^2})}^2<{(d_3-\sqrt{{({x_{12}}^{\&prime;}-x_3)}^2+{({y_{12}}^{\&prime;}-y_3)}^2})}^2$

若小于号成立，则说明此时点(x₁₂,y₁₂)离第三个圆的圆周更近，因此选取(x₁₂,y₁₂)为基于重心法的三角形的顶点(x_oi,y_oi)，反之，则选取(x₁₂′,y₁₂′)为(x_oi,y_oi)。

下面举一个实例来说明上述方法。

如图4所示，在25m*25m的平面上放置六个锚节点，其坐标分别为(0,0)、(0,14.9)、(7.76,14.9)、(7.76,0)、(5,5)、(12,6)。标签节点位于(5.6,12.8)，如表2所示。分别利用本发明提出的基于置信水平的三边定位法和传统的基于最小二乘法的三边定位法对标签节点在选取不同锚节点情况下进行定位，如表3所示。比较这两种算法，定位结果和定位精度如图5和图6所示,其中定位精度用均方误差 $e_{\mathrm{MSE}}=\frac{1}{N}\sqrt{{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N({(x-\hat{x})}^2+{(y-\hat{y})}^2)}$ 来表示。

表1 DW1000在不同距离下的95％和99％置信区间

表2无线传感器网络节点布局(单位：米)

表3效果比较(单位：米)

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于置信水平的三边定位方法，其特征在于，具体过程为：

(一)从空间布设的N个锚节点中选择3个作为参考节点；

(二)针对每一参考节点，以其所处位置为圆心，以其与所需定位的标签节点之间的距离为半径设圆；判断任意两个圆之间是否相交，针对相交的两圆，执行步骤(四)，针对不相交的两圆，执行步骤(三)；

(三)同时逐渐增大互不相交的两圆所对应的距离值，若两圆相交时，所增加的距离在预设置信水平α对应的距离偏差范围内，此时执行步骤(四)，否则，结束该方法；

(四)从相交两圆的交点中选定一个作为三角形的一个顶点；

(五)将由步骤(四)选定的顶点构成的三角形重心作为标签节点的位置估计值；

(六)重新选择3个锚节点作为参考节点，按照步骤(二)-(五)的方式计算标签节点的位置估计值，直至所有参考节点的组合形式均被遍历为止；

(七)计算所有标签节点位置估计值的均值，并将其作为标签节点的最终位置，实现标签节点的定位。

2.根据权利要求1所述基于置信水平的三边定位方法，其特征在于，所述步骤(三)的具体过程为：

301，设定距离增值Δd，初始累加次数n＝1；

302，令两圆所对应的距离值分别增加Δd，判断此时所增加的距离nΔd是否在预设置信偏差α对应的距离偏差范围内，若是，进入步骤303，否则结束该方法；

303，判断此时两圆是否相交，若相交执行步骤(四)，否则，令n加1，返回步骤302。

3.根据权利要求1所述基于置信水平的三边定位方法，其特征在于，所述步骤(四)的具体过程为：

从每一相交两圆的交点中选定一交点作为三角形的顶点，选定准则为：当两圆之间只存在一个交点时，将该交点作为三角形的顶点，当两圆之间交点存在两个时，判定离第三个圆的圆周最近的交点为三角形的一个顶点。