CN103310097B - 边坡稳定评价的改进双强度折减法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种边坡稳定评价的改进双强度折减法，该方法通过分析双折减系数比率和安全系数之间的映射关系，并结合实例的计算，拟合了该映射关系式，并给出了最小安全系数的概念，最终提出改进的双强度折减法，以及通过该方法分析边坡稳定性的一般步骤，为边坡稳定评价提供新的分析方法。

Description

边坡稳定评价的改进双强度折减法

技术领域

本发明属于边坡稳定评价领域，具体设计边坡稳定评价的改进双强度折减法。

背景技术

边坡安全问题密切关系到工程中生命和财产安全，是工程安全运行的重要保障。边坡稳定评价的方法很多，而强度折减法不仅可以计算安全系数，还同时可以获得边坡潜在滑动面的位置和形状，因此自提出以来，一直备受青睐。随着研究进展，有人提出了双强度折减法，该方法考虑了两个抗剪强度参数（内摩擦角和内聚力c）在边坡稳定中的贡献主次的不同，更加符合物理实际，但比率k＝SRF₂/SRF₁的确定一直是个非常困惑的问题，双折减系数比率k的精确取值方法仍未明确。

发明内容

发明目的：针对上述现有存在的问题和不足，本发明的目的是提供一种边坡稳定评价的改进双强度折减法，该方法通过确定最小安全系数确定边坡稳定评价。

技术方案：为实现上述发明目的，本发明采用以下技术方案：一种边坡稳定评价的改进双强度折减法，包括以下步骤：

第一步、改进双强度折减法的双折减系数比率与安全系数映射关系的确定：

（1）首先，通过公式（1），确定边坡岩体抗剪强度参数和c'，

式中，为内摩擦角；c为内聚力；SRF₁和SRF₂为对应的折减系数；

（2）接着，采用折减的抗剪强度参数和c'，对边坡进行极限平衡、有限元或有限差分计算，直到被计算的边坡满足失稳条件，此时得到SRF₁和SRF₂的均值即为安全系数Fs；其中，SRF₁≠SRF₂；

通过推导，可知双折减系数比率k与安全系数Fs的映射关系式如公式（2）；

$\mathrm{Fs}=\frac{A}{2k}+\frac{B}{2}k+\frac{A+B}{2}---\left(2\right)$

式中，k为两个折减系数的比率A和B为待定系数；

通过公式（2）可知，Fs可看作k的函数记为Fs(k)，其最小值Fs_min及对应的双折减系数比率k（Fs_min）如公式（3）和（4）所示；

${\mathrm{Fs}}_{\min }=\sqrt{\mathrm{AB}}+\frac{A+B}{2}---\left(3\right)$

$k\left({\mathrm{Fs}}_{\min }\right)=\sqrt{\frac{A}{B}}---\left(4\right)$

第二步、基于改进的双强度折减法的边坡稳定型分析步骤：

在边坡工况给定条件下，采取最小安全系数值Fs_min作为边坡最终安全系数，具体双强度折减法进行边坡稳定性分析步骤如下：

（1）概化边坡地质模型，建立计算模型；

（2）取任意两个双折减系数k的值，分别在这两个k值下，进行模型的基于双强度折减法的安全系数计算；

（3）将第（2）步中计算所得的两个安全系数值Fs₁和Fs₂带入式（2），即获得一个关于A和B的二元一次方程组（5）：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{Fs}}_1=\frac{A}{{2k}_1}+\frac{B}{2}{k}_1+\frac{A+B}{2}\\ {\mathrm{Fs}}_2=\frac{A}{{2k}_2}+\frac{B}{2}{k}_2+\frac{A+B}{2}\end{array}\right.---\left(5\right)$

（4）通过式（5）解得A和B的值，并带入式（3），计算最小安全系数Fs_min，从而对实际边坡进行最小安全系数的分析。

有益效果：与现有技术相比，本发明具有以下优点：本发明创新之处在于提供了一种双折减系数比率k的确定方法，通过分析双折减系数比率和安全系数之间的映射关系，并结合实例的计算，拟合了该映射关系式，并给出了最小安全系数的概念，最终提出改进的双强度折减法，以及通过该方法分析边坡稳定性的一般步骤，为边坡稳定评价提供新的分析方法。

附图说明

图1为本发明实施例1所述边坡计算剖面图；

图2为本发明实施例2所述边坡计算剖面图；

图3为本发明实施例1中SRF₂关于k的函数拟合曲线；

图4为本发明实施例2左岸边坡SRF₂关于k的函数拟合曲线；

图5为本发明实施例2右岸边坡SRF₂关于k的函数拟合曲线。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

本发明边坡稳定评价的改进双强度折减法，该方法包括如下步骤：

(1)改进双强度折减法双折减系数比率与安全系数映射关系推导：

双强度折减法基本原理是将边坡岩体抗剪强度参数：内摩擦角和内聚力c，分别除以折减系数SRF₁和SRF₂，即c'＝c/SRF₂；

采用折减的抗剪强度参数和c'，对边坡进行极限平衡、有限元或者有限差分计算，直到被计算边坡满足失稳条件，便可以认为得到的SRF₁和SRF₂的均值即为安全系数Fs。当取SRF₁＝SRF₂＝SRF时，为单一的强度折减法，而可以采取SRF₁≠SRF₂时，为双强度折减法。

本发明的创新主要在下面，根据上面双强度折减法的基本原理可知，基于该方法计算的边坡安全系数：

$\mathrm{Fs}=\frac{{\mathrm{SRF}}_1+{\mathrm{SRF}}_2}{2}$

而两个折减系数之间的比率关系可以定义为：

由式2和式3可以推导出：

$\mathrm{Fs}=(\frac{1}{2k}+\frac{1}{2}){\mathrm{SFR}}_2$

在该问题中，如果将SRF₂看成k的函数，即SRF₂(k)：

$\mathrm{Fs}=(\frac{1}{2k}+\frac{1}{2}){\mathrm{SFR}}_2\left(k\right)$

只要获得SRF₂(k)的关系式，就得出了双折减系数比率k与安全系数Fs映射关系，即Fs(k)的表达式。SRF₂(k)的表达式，可以采取工程实例进行拟合。

根据三个边坡案例的SRF₂关于k的拟合结果，可以将关系式SRF₂(k)写为：

SRF₂＝A+Bk

其中A和B为待定系数。结合上式可以推导出双折减系数比率k与安全系数Fs的映射关系式：

$\mathrm{Fs}=(\frac{1}{2k}+\frac{1}{2})(A+\mathrm{Bk})$

即： $\mathrm{Fs}=\frac{A}{2k}+\frac{B}{2}k+\frac{A+B}{2}$

由此可知，函数Fs(k)具有一个最小值，该最小值为：

${\mathrm{Fs}}_{\min }=\sqrt{\mathrm{AB}}+\frac{A+B}{2}$

此时， $k\left({\mathrm{Fs}}_{\min }\right)=\sqrt{\frac{A}{B}}.$

(2)基于改进的双强度折减法的边坡稳定性分析一般步骤

单纯从数学角度看，函数Fs(k)具有一个最小值。从工程实际意义上看，这个最小值可以认为，是边坡在给定工况下，安全系数在两个抗剪强度参数任意组合情况下可能达到的最小值。由于边坡问题属于安全问题，并且在实际工程中，地质结构复杂，因而，本发明建议采取最小安全系数值，作为边坡最终的安全系数。在利用改进的双强度折减法进行边坡稳定性分析时，可以参照如下步骤进行：

（1）概化边坡地质模型，建立计算模型；

（2）取任意两个双折减系数k的值，如k₁＝0.6和k₂＝1.6，分别在这两个k值下，进行模型的基于双强度折减法的安全系数计算；

（3）将第（2）步中计算所得的两个安全系数值Fs₁和Fs₂带入，即获得一个关于A和B的二元一次方程组：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{Fs}}_1=\frac{A}{{2k}_1}+\frac{B}{2}{k}_1+\frac{A+B}{2}\\ {\mathrm{Fs}}_2=\frac{A}{{2k}_2}+\frac{B}{2}{k}_2+\frac{A+B}{2}\end{array}\right.$

（4）通过解得A和B的值，并带入计算最小安全系数Fs_min，从而可以对实际边坡进行最小安全系数的分析。下面结合具体的实施例，对本发明进行具体说明。

实施例1

案例一：某边坡位于贵州省，属于遵义市到毕节市高速公路岩石高边坡。该段高速公路地形高耸，属于多山地带，地质岩性以碳酸盐岩为主，质地较为均匀。该边坡高196米，整体坡度57°。该边坡断面图参见图1：

虽然边坡上有桩基，桩基会影响潜在滑动面的位置。但是由于算例中，桩基的深度对该边坡的影响不大，为了方便计算，故在计算中被忽略。由于该碳酸盐岩质高边坡岩体质地较为均匀，故采用单一材质，其物理力学参数参见表1

表1案例一边坡岩体力学参数

实施例2

实例为长江上游某船闸高边坡。该船闸年单向通过能力为5000万吨，其最大运行水头113m，为双线五级船闸，左、右线船闸中心线相距94m，中间保留60m宽的隔墩，主体结构长1617米，建设过程中的土石开挖量为4211万立方米，形成高达70-120米，最高170米的高边坡；其所处的边坡高，地质条件复杂，断层F215恰好在此穿过，致使岩体完整性相对较差，是整个通航建筑物中最有可能发生问题的危险部位。本发明选取闸首区17–17剖面作为计算断面，断面图参见图2：案例二边坡岩体力学参数参见表2：

表2案例二岩体力学参数表

对实施例1和实施例2中左岸和右岸的三个边坡分别建立模型。本发明采用的是有限差分软件Flac3D，实施例1和实施例2左右岸边坡建立的模型参见图3-图5：

以0.2为步长，取k＝0.2,0.4,0.6,0.8,1.0,1.2,1.4,1.6，逐一通过双强度折减法对三个边坡计算，获得SRF₁、SRF₂以及Fs。计算结果反映在了表4中：

表3三个边坡的SRF₁、SRF₂以及Fs关于k的计算值

将表3中SRF₂的计算成果绘制成曲线，拟合SRF₂(k)关系式。发现SRF₂(k)满足线性。对于三个边坡拟合的线性关系式为：

实施例1：

SRF₂＝0.60873+0.90433k

实施例2左岸：

SRF₂＝2.72444+2.03333k

实施例2右岸：

SRF₂＝1.59056+1.97917k

拟合图线参见图3～5：

根据上面三个边坡案例的SRF₂关于k的拟合结果，可以将关系式SRF₂(k)写为：

SRF₂＝A+Bk

其中A和B为待定系数。可以推导出双折减系数比率k与安全系数Fs的映射关系式

$\mathrm{Fs}=(\frac{1}{2k}+\frac{1}{2})(A+\mathrm{Bk})$

即： $\mathrm{Fs}=\frac{A}{2k}+\frac{B}{2}k+\frac{A+B}{2}$

由上式可以看出，函数Fs(k)具有一个最小值，该最小值为：

${\mathrm{Fs}}_{\min }=\sqrt{\mathrm{AB}}+\frac{A+B}{2}$

此时， $k\left({\mathrm{Fs}}_{\min }\right)=\sqrt{\frac{A}{B}}.$

通过该方法，可以对本发明案例中的三个边坡进行最小安全系数的分析，分析结果参见表4：

表4三个边坡基于改进的双强度折减法的最小安全系数计算

Claims (1)

1.一种边坡稳定评价的改进双强度折减法，包括以下步骤：

第一步、改进双强度折减法的双折减系数比率与安全系数映射关系的确定：

(1)首先，通过公式(1)，确定边坡岩体抗剪强度参数和c'，

式中，为内摩擦角；c为内聚力；SRF₁和SRF₂为对应的折减系数；

(2)接着，采用折减的抗剪强度参数和c'，对边坡进行极限平衡、有限元或有限差分计算，直到被计算的边坡满足失稳条件，此时得到SRF₁和SRF₂的均值即为安全系数Fs；其中，SRF₁≠SRF₂；

通过推导，可知双折减系数比率k与安全系数Fs的映射关系式如公式(2)；

$Fs=\frac{A}{2k}+\frac{B}{2}k+\frac{A+B}{2}---\left(2\right)$

式中，k为两个折减系数的比率A和B为待定系数；

通过公式(2)可知，Fs可看作k的函数记为Fs(k)，其最小值Fs_min及对应的双折减系数比率k(Fs_min)如公式(3)和(4)所示；

${\mathrm{Fs}}_{min}=\sqrt{AB}+\frac{A+B}{2}---\left(3\right)$

$k\left({\mathrm{Fs}}_{\min }\right)=\sqrt{\frac{A}{B}}---\left(4\right)$

第二步、基于改进的双强度折减法的边坡稳定型分析步骤：

在边坡工况给定条件下，采取最小安全系数Fs_min作为边坡最终安全系数，具体双强度折减法进行边坡稳定性分析步骤如下：

(1)概化边坡地质模型，建立计算模型；

(2)取任意两个双折减系数k的值，k₁、k₂，分别在这两个k值下，进行模型的基于双强度折减法的安全系数计算；

(3)将第(2)步中计算所得的两个安全系数值Fs₁和Fs₂带入式(2)，即获得一个关于A和B的二元一次方程组(5)：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{Fs}}_1=\frac{A}{2k_1}+\frac{B}{2}{k}_1+\frac{A+B}{2}\\ {\mathrm{Fs}}_2=\frac{A}{2k_2}+\frac{B}{2}{k}_2+\frac{A+B}{2}\end{array}\right.---\left(5\right)$

(4)通过式(5)解得A和B的值，并带入式(3)，计算最小安全系数Fs_min，从而对实际边坡进行最小安全系数的分析。