CN103297190A - 面向深空通信的码辅助载波相位同步系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种面向深空通信的码辅助载波相位同步系统及方法，该面向深空通信的码辅助载波相位同步系统包括接收端单元，所述接收端单元包括LDPC译码器、乘法器、Costas环模块、旋转度量函数生成器、相位补偿器。本发明的有益效果是本发明的系统在平方损耗上的增益与理论增益相符，它的相位捕获范围比现有的IRCS方案和EM算法更广，可以正确估计出在±180o范围内的相位偏移，而且它比相偏搜索算法的复杂度更低。

Description

面向深空通信的码辅助载波相位同步系统及方法

技术领域

本发明涉及面向深空通信技术领域，尤其涉及面向深空通信的码辅助载波相位同步系统及方法。

背景技术

在深空探测的过程中，深空通信起着关键的作用，只有保证了深空通信系统的正常运行才可能使深空探测任务获得成功，而深空通信面临着地面通信和卫星通信所不具备的特殊困难，这是因为深空信道具有如下的特点：距离远、时延大、信道具有衰落特性、工作频率高，可用频带宽、链路易中断、上、下行链路不对称等。

深空通信的传播距离极远，信号能量随着深空探测距离的呈平方衰减，接收信号极低信噪比极低，而传输距离的增大和多普勒频移等空间效应，导致接收端的信号存在大的相位和频率偏移，在低信噪比下更是难以捕获，要保证深空通信的正常运行需要高增益的信道编码方式和有效的检测手段。因此，如何保证和提高深空通信的可靠性成为关键问题。深空通信的特殊性决定了深空通信采用的频率范围、调制方式与编码技术和协议体系等与地面无线通信、卫星通信不同。针对上述问题早期深空探测已经采用、以及未来一段时间的深空探测仍将采用的主要技术手段包括：提高载波频率，增大地面站与探测器的天线尺寸以获得更高的发射功率，采用功率有效和带宽有效的调制方式以及高增益的信道编码方式，同时降低接收系统噪声温度。但是，目前随着深空探测距离的不断加大，在深空探测器的硬件条件限制和加工精度有限的条件下，从加大天线尺寸和提高射频的角度已经不是未来研究的主要方向，提高发送功率的办法收到限制。因此，必须选取合适的调制编码方式和检测技术，以解决深空通信大衰减和大时延条件下可靠、高效通信的问题。

在已有的面向深空低信噪比大相偏下的码辅助载波相位同步中，方案一提出了一种在turbo编码线性调制系统中，把载波相位估计集成到数据译码器中的迭代估计算法。该方法利用软输入软输出SISO(soft-inputsoft-output)的迭代译码器的软判决信息，来辅助完成伪最大似然估计算法。在低至几个分贝条件下，软判决在turbo译码器的迭代译码中获得增益后，嵌入估计器，估计方差获得改善。

方案二探讨了turbo同步理论框架，在turbo迭代接收机中输出的软信息用于最大似然估计载波相位、频率和定时三个参数。利用期望最大化EM（expectation-maximization）算法来表示迭代型的最大似然估计，三个待估计的参数可同时计算。最后总结出turbo同步的一般理论框架。

方案三探讨了信息删减载波同步IRCS（information-reduced carriersynchronization）方案，在LDPC编码的BPSK和QPSK调制传输中，译码数据判决反馈用于闭环载波同步的方案。载波相位估计在递归环路输入端口利用迭代译码器的软输出，而不是传统环路把判决信息纳入环路中。低信噪比下，该估计方法的均方相位误差得到明显改善。

方案四提出一种利用LDPC码约束反馈来搜索载波频率、相位误差或定时误差的方法。以频率误差搜索为例，以频率误差为变量，调研了不同信噪比下的码约束满足比例的函数结果。实验表明了该方法可以捕获大的频率偏差。

深空通信背景下，低信噪比(SNR)和大相偏的条件是传统问题，也是深空通信发展的瓶颈。在完整的链路下，星上载体收发机射频通信、中继信道和地面站接收机射频通信，是低信噪比性能改善的关键环节。中继信道可以通过增加中继节点或网络，来降低发信机和接收机的性能要求。另外，收发机一般加载与行星勘探车、行星轨道器和中继卫星上。星上载体上的体积和有效载荷都受到限制，因此其通信设备的EIRP无法无限提高。然而，地面站的G/T值的提高，能够相应地降低对星上载体通信载荷的要求。尽管地面站接收系统的G/T值被提高，获得一个相对高的C/N值。但在深空通信中，这个C/N值要满足数据误码率和测轨精度的要求，仍然需要通过检测估计、调制体系和纠错编码来有效利用。调制解调和纠错编码(LDPC码和Turbo码)的联合设计，BICM和TCM等，都已经相当成熟。解调译码模块在SNR低至-1.4dB仍能表现良好误码性能，而锁相环的工作门限无法满足这一条件，这是译码检测的独立设计的瓶颈。

以往采用的低信噪比大相偏下的载波同步方案若应用在深空通信中存在着以下几个问题：第一，已有的估计译码系统所采用的工作模式并不适合于深空通信的信道特点。从分析可知，我们需要采用码辅助同步方案依赖可靠的译码判决信息，完成信号参数的估计。第二，已有的联合估计译码系统在低信噪比下，估计环路中信号和噪声的交叉积大，造成环路的噪声大，均方相位误差太大。第三，已有的算法未考虑联合估计译码方案的特性，提出相位模糊解决方案。这样，递归估计环路的捕获范围小，在大相偏情况下，容易遇到延滞现象。

发明内容

为了解决现有技术中的问题，本发明提供了一种面向深空通信的码辅助载波相位同步系统。

本发明提供了一种面向深空通信的码辅助载波相位同步系统，包括接收端单元，所述接收端单元包括LDPC译码器、乘法器、Costas环模块、旋转度量函数生成器、相位补偿器，所述LDPC译码器输出端与所述乘法器输入端相连，所述LDPC译码器用于接收带有高斯噪声的信号，且所述LDPC译码器用于将信号进行一次迭代译码后输出软判决信息至所述乘法器，所述乘法器用于接收带有高斯噪声的信号，且所述乘法器用于将信号与软判决信息进行相乘从而去除数据调制产生单频信号；所述乘法器输出端与所述Costas环模块输入端相连，所述Costas环模块用于对所述单频信号进行跟踪，且所述Costas环模块输出一个带有相位模糊的初始估计至所述相位补偿器；所述LDPC译码器输出端与所述旋转度量函数生成器输入端相连，所述旋转度量函数生成器用于接收来自所述LDPC译码器的码约束反馈，所述旋转度量函数生成器输出端与所述相位补偿器输入端相连；所述相位补偿器输出端与所述LDPC译码器输入端相连，所述相位补偿器用于根据旋转度量函数对初始估计鉴别相位模糊，且所述相位补偿器输出最终估计至所述LDPC译码器。

作为本发明的进一步改进，所述接收端单元包括BPSK解映射模块，所述LDPC译码器输出端与所述BPSK解映射模块输入端相连，所述BPSK解映射模块用于输出信宿符号。

作为本发明的进一步改进，该面向深空通信的码辅助载波相位同步系统还包括发射端单元，所述发射端单元用于将调制后的发射信号送入高斯白噪声信道。

作为本发明的进一步改进，所述发射端单元包括LDPC编码器、BPSK调制模块，所述LDPC编码器输出端与所述BPSK调制模块输入端相连，所述LDPC编码器对信息比特经过LDPC编码，且所述LDPC编码器在编码过程中生成矩阵使信息矩阵变换后变为编码序列；所述BPSK调制模块用于对所述编码序列进行BPSK调制，且所述BPSK调制模块将调制后的发射信号送入高斯白噪声信道。

作为本发明的进一步改进，所述编码序列包含信息码字和校验码字，所述Costas环模块是基于最大似然ML算法对于递归环路的循环逼近，所述LDPC译码器每次迭代输出软判决信息。

本发明还提供了一种面向深空通信的码辅助载波相位同步方法，接收端单元包括如下步骤：

A.LDPC译码器和乘法器分别接收带有高斯噪声的信号；

B.LDPC译码器将信号进行一次迭代译码后输出软判决信息至所述乘法器，旋转度量函数生成器接收来自所述LDPC译码器的码约束反馈；

C.乘法器将信号与软判决信息进行相乘产生单频信号，Costas环模块对单频信号进行跟踪，且Costas环模块输出一个带有相位模糊的初始估计至相位补偿器；

D.相位补偿器根据旋转度量函数对初始估计鉴别相位模糊，且相位补偿器输出最终估计至所述LDPC译码器。

作为本发明的进一步改进，接收端单元包括如下步骤：E.所述LDPC译码器输出端与所述BPSK解映射模块输入端相连，所述BPSK解映射模块输出信宿符号。

作为本发明的进一步改进，该码辅助载波相位同步方法还包括信号发射步骤，在信号发射步骤中通过发射端单元用于将调制后的发射信号送入高斯白噪声信道。

作为本发明的进一步改进，所述信号发射步骤包括：通过LDPC编码器对信息比特经过LDPC编码，且所述LDPC编码器在编码过程中生成矩阵使信息矩阵变换后变为编码序列；然后所述BPSK调制模块对所述编码序列进行BPSK调制，且所述BPSK调制模块将调制后的发射信号送入高斯白噪声信道。

作为本发明的进一步改进，所述编码序列包含信息码字和校验码字，所述Costas环模块是基于最大似然ML算法对于递归环路的循环逼近，所述LDPC译码器每次迭代输出软判决信息。

本发明的有益效果是：本发明的系统在平方损耗上的增益与理论增益相符，它的相位捕获范围比现有的IRCS方案和EM算法更广，可以正确估计出在±180°范围内的相位偏移，而且它比相偏搜索算法的复杂度更低。

附图说明

图1是本发明系统的接收端单元原理框图。

图2是本发明系统的发射端单元原理框图。

图3是本发明方法的流程图。

图4是本发明的相位偏移为变量的RMF函数一示意图。

图5是本发明的相位偏移为变量的RMF函数另一示意图。

图6是本发明的相位模糊方案的成功概率示意图。

图7是本发明的平均估计值示意图。

图8是本发明的根均方相位误差示意图。

图9是本发明的BER性能示意图。

图10是本发明一实施例的系统原理框图。

具体实施方式

如图1所示，本发明公开了一种面向深空通信的码辅助载波相位同步系统，包括接收端单元，所述接收端单元包括LDPC译码器1、乘法器2、Costas环模块3、旋转度量函数生成器4、相位补偿器5，所述LDPC译码器1输出端与所述乘法器2输入端相连，所述LDPC译码器1用于接收带有高斯噪声的信号，且所述LDPC译码器1用于将信号进行一次迭代译码后输出软判决信息至所述乘法器2，所述乘法器2用于接收带有高斯噪声的信号，且所述乘法器2用于将信号与软判决信息进行相乘从而去除数据调制产生单频信号；所述乘法器2输出端与所述Costas环模块3输入端相连，所述Costas环模块3用于对所述单频信号进行跟踪，且所述Costas环模块3输出一个带有相位模糊的初始估计至所述相位补偿器5；所述LDPC译码器1输出端与所述旋转度量函数生成器4输入端相连，所述旋转度量函数生成器4用于接收来自所述LDPC译码器1的码约束反馈，所述旋转度量函数生成器4输出端与所述相位补偿器5输入端相连；所述相位补偿器5输出端与所述LDPC译码器1输入端相连，所述相位补偿器5用于根据旋转度量函数对初始估计鉴别相位模糊，且所述相位补偿器5输出最终估计至所述LDPC译码器1。

所述接收端单元包括BPSK解映射模块6，所述LDPC译码器1输出端与所述BPSK解映射模块6输入端相连，所述BPSK解映射模块6用于输出信宿符号。

该面向深空通信的码辅助载波相位同步系统还包括发射端单元，所述发射端单元用于将调制后的发射信号送入高斯白噪声信道。

如图2所示，所述发射端单元包括LDPC编码器21、BPSK调制模块22，所述LDPC编码器21输出端与所述BPSK调制模块22输入端相连，所述LDPC编码器21对信息比特经过LDPC编码，且所述LDPC编码器21在编码过程中生成矩阵使信息矩阵变换后变为编码序列；所述BPSK调制模块22用于对所述编码序列进行BPSK调制，且所述BPSK调制模块22将调制后的发射信号送入高斯白噪声信道。

所述编码序列包含信息码字和校验码字，所述Costas环模块3是基于最大似然ML算法对于递归环路的循环逼近，所述LDPC译码器1每次迭代输出软判决信息。

如图3所示，本发明还公开了一种面向深空通信的码辅助载波相位同步方法，接收端单元包括如下步骤：

步骤S1，LDPC译码器和乘法器分别接收带有高斯噪声的信号；

步骤S2，LDPC译码器将信号进行一次迭代译码后输出软判决信息至所述乘法器，旋转度量函数生成器接收来自所述LDPC译码器的码约束反馈；

步骤S3，乘法器将信号与软判决信息进行相乘产生单频信号，Costas环模块对单频信号进行跟踪，且Costas环模块输出一个带有相位模糊的初始估计至相位补偿器；

步骤S4，相位补偿器根据旋转度量函数对初始估计鉴别相位模糊，且相位补偿器输出最终估计至所述LDPC译码器；

步骤S5，所述LDPC译码器输出端与所述BPSK解映射模块输入端相连，所述BPSK解映射模块输出信宿符号。

该码辅助载波相位同步方法还包括信号发射步骤，在信号发射步骤中通过发射端单元用于将调制后的发射信号送入高斯白噪声信道。

所述信号发射步骤包括：通过LDPC编码器对信息比特经过LDPC编码，且所述LDPC编码器在编码过程中生成矩阵使信息矩阵变换后变为编码序列；然后所述BPSK调制模块对所述编码序列进行BPSK调制，且所述BPSK调制模块将调制后的发射信号送入高斯白噪声信道。

所述编码序列包含信息码字和校验码字，所述Costas环模块是基于最大似然ML算法对于递归环路的循环逼近，所述LDPC译码器每次迭代输出软判决信息。

在本发明中，Costas环算法是基于最大似然ML（maximum likelihood）算法对于递归环路的循环逼近。ML算法要求发送的数据信息来估计载波相位，但实际中往往使用接收机数据判决器输出判决信息来辅助估计。我们在相位估计器的迭代过程嵌入了译码器的迭代判决。LDPC译码器1每次迭代输出软判决信息，在逐次迭代后，判决信息更加可靠，反馈到估计器后估计精度提高。在低信噪比下，传统估计环路中的信号和噪声的交叉积太大，造成平方损耗问题，严重影响估计器的性能。因此，在译码器的辅助方式上，我们从估计环路中分离出数据解调处理过程，避免了Costas环估计的平方损耗。接收机的振荡器在低信噪比下，相位噪声大大增加，造成的相位偏移量大。我们还提出了一个旋转度量函数RMF（rotationalmetric function），利用LDPC译码过程的码约束条件，鉴别相位模糊区域，消除相位模糊问题，解决了Costas环在整个相位域上的估计问题。

在本发明中，输入译码器的接收信号的相偏误差不断缩小，输出的软信息更可靠，这样的迭代辅助使得估计和译码性能都得到提高。

码辅助载波相位同步算法：

不失一般性，我们考虑LDPC编码BPSK调制的通信系统，经过AWGN信道，在发送端和接收端的振荡器引入相位噪声。接收信号y(t;θ)的模型表示为

y(t；θ)＝x(t；θ)+n(t)

(1)

其中

$x(t;\mathrm{\θ})=\sqrt{P}m\left(t\right)e^{j({\mathrm{\ω}}_{c}t+\mathrm{\θ})}$

(2)

P是发送信号功率，ω_c是载波频率，θ是为由发送端和接收端的非理想振荡器引起的未知相位偏移量，n(t)是单边带功率谱密度为N₀的高斯白噪声，而且

$m\left(t\right)\text{=}\underset{k=-\∞}{\overset{+\∞}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{k}p(t-{\mathrm{kT}}_S)$

(3)

是传输基带信号，其数据符号d_k服从独立同分布，根升余弦脉冲p(t)第一零点距离T_S。

如图10所示，接收信号y(t;θ)经振荡器和移相器后，下变频后为同相和正交两路信号z_s(t;θ)和z_c(t;θ)。正交信号经过低通滤波和抽样后，获得抽样符号z_sk和z_ck。

利用Costas环估计θ，我们需要计算的最大似然函数

如下所示：

$\mathrm{\Λ}\left(z\right|\widetilde{\mathrm{\θ}})=\exp \left\{\frac{1}{N_0}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Re}\right\{z_k{\widetilde{\mathrm{\Σ}}}_k^{*}\}-\frac{1}{2N_0}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|{\tilde{x}}_k\right|}^2\}$

(4)

是基于N个符号的相位估计，z_k=z_ck+jz_sk，z=[z₁,z₂,…,z_N]^T，N是发送信号码字长度，

${\tilde{x}}_k=\sqrt{P}{T}_S{d}_k{e}^{j\widetilde{\mathrm{\θ}}}$

(5)

是样本信号。假设载波频率和抽样时间在接收机端完美同步，那么唯一待估计的参数是

我们观察到

独立于

因此，移除去常数和确定的量，似然函数改写为

$\mathrm{\Λ}\left(z\right|\widetilde{\mathrm{\θ}})=\exp \left\{\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Re}\right\{z_k{d}_k^{*}{e}^{-j\widetilde{\mathrm{\θ}}}\left\}\right\}.$

(6)

似然函数对相偏

取最大化，很容易得到载波相位θ的ML估计。实际上，这样的运算需要信息符号d_k，一般由训练序列或者数据判决信息获得。当相位估计器使用训练序列时，牺牲了部分信号能量，造成传输的功率效率低。数据判决信息通常有检测器或者译码器的输出来表示。我们近似地用软译码输出来替换信息符号，在仿真结果中验证了这个假设的有效性。

迭代载波相位同步的基本思想是迭代地使用软译码判决信息估计相位偏移。计算似然函数LLF（log-likelihood function）

导数函数的零点可获得相位估计。LLF的求导计算如下

$\frac{d}{d\widetilde{\mathrm{\θ}}}\ln \mathrm{\Λ}\left(z\right|\widetilde{\mathrm{\θ}})=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Im}\left\{z_k{c}_k^{*}{e}^{-j\widetilde{\mathrm{\θ}}}\right\}$

(7)

其中c_k是数据判决信息。该相位估计器需要对各项求和来计算估计相位

我们把

替换为

每一项作为误差信号来迭代改善估计相位。因此，迭代的过程产生如下

${\widehat{\mathrm{\θ}}}_{k+1}={\widehat{\mathrm{\θ}}}_k+{\mathrm{\λe}}_k$

(8)

这里

$e_k=\mathrm{Im}\left\{z_k{c}_k^{*}{e}^{-j{\widehat{\mathrm{\θ}}}_k}\right\}$

(9)

λ是环路步长。我们不在相位估计环路中包含数据判决，而是把他从环路中分离出来一个数据解调过程。表达如下

$e_k=\mathrm{Im}\left\{c_k^{*}(z_{\mathrm{ck}}+j{z}_{\mathrm{sk}})(\cos {\widehat{\mathrm{\θ}}}_k-j\sin {\widehat{\mathrm{\θ}}}_k)\right\}$

$=\mathrm{Im}\left\{(u_{\mathrm{ck}}+j{u}_{\mathrm{sk}})(\cos {\widehat{\mathrm{\θ}}}_k-j\sin {\widehat{\mathrm{\θ}}}_k)\right\}$

(10)

其中c_k=d_k+n_2k/A,n_2k/A是译码器输出判决信息的噪声，其均值为零方差为σ²A²。公式（10）中的第一项u_ck+ju_sk是数据解调的结果，在估计迭代中置于估计环路的输入端。

$u_{\mathrm{ck}}=\sqrt{P}{T}_S\cos \mathrm{\θ}+v_{\mathrm{ck}}$

$u_{\mathrm{sk}}=\sqrt{P}{T}_S\sin \mathrm{\θ}+v_{\mathrm{sk}}$

(11)

v_sk和v_ck是信号和噪声交叉积产生的环路噪声。由于发送信息是BPSK调制，n_k是随机噪声，这里我们把

当作c_k。z_sk和z_ck乘以c_k产生u_sk和u_ck相位跟踪环路输入信号的过程就是数据解调过程。信号和噪声交叉相乘过程从相位跟踪环的内部转移到输入端口。随着Costas环迭代的进行，数据解调过程的作用使得跟踪环路逐渐产生一个更加纯净的单频信号。

第k比特的误差信号e_k给定如下

$e_k=u_{\mathrm{sk}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ck}}-u_{\mathrm{ck}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sk}}$

$=\sqrt{P}{T}_S\sin \left({\mathrm{\φ}}_c\right)+v_{\mathrm{sk}}\cos \left({\widehat{\mathrm{\θ}}}_k\right)-v_{\mathrm{ck}}\sin \left({\widehat{\mathrm{\θ}}}_k\right)$

(12)

其中

和 分析估计相位和真实相位之间的相位差的统计特性，环路的均方相位误差的表达式如下所示

${\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\φ}}_c}^2=\frac{N_0{B}_L(1+{\mathrm{\σ}}^2/A^2)}{P}=\frac{1}{\mathrm{\ρ}{S}_L}$

(13)

其中B_L是噪声带宽，σ²A²是译码器软判决SNR，ρ=P/(N₀B_L)是传统PLL的环路SNR和

S_L=(1+σ²/A²)^-1

(14)

是平方损耗。随着译码器迭代的进行，软判决的SNR改善，同时平方损耗逼近于1。传统Costas环的平方损耗是

$S_L^C={(1+1/2R_d)}^{-1},R_d=P/N_0.$

(15)

按照推导公式(14)和(15)，比特信噪比0dB时的理论平方损耗增益是1.76dB。

相位模糊解决方案：

在本章里，我们阐述置信传播BP（belief-propagation）译码受到相位偏置的干扰，尤其是引起相位模糊的大相偏。为了解决这一问题，我们使用译码器的反馈信息来构造RMF，辅助Costas环鉴别模糊的相位偏移。接下来，在提出的相位模糊解决方案下推导出估计器的相位捕获范围。

在提出的接收机里，我们使用BP译码算法如下

$\frac{P(c_k=0|z)}{P(c_k=1|z)}=\frac{1-P_k}{P_k}\frac{\underset{j\∈C_k}{\mathrm{\Π}}\mathrm{\Π}(1+{\mathrm{\Π}}_{k^{\′}\∈R_j\backslash k}(1-2P_{k^{\′}j}))}{\underset{j\∈C_k}{\mathrm{\Π}}(1-{\mathrm{\Π}}_{k^{\′}\∈R_j\backslash k}(1-2P_{k^{\′}j}))}$

(16)

其中P_k是c_k=1基于z_k的后验概率，P_k'j是在第j个校验方程里c_k'=1基于第k'比特z_k'的概率，C_k是连接第k个变量节点的校验节点集合和是除了第k个变量节点外连接到第j个校验节点的变量节点集合。假设p_k是一个数字位在第k层的错误概率，在p₀≤p_0max的条件下，这里p₀=P(c_k=0|d_k=1)=1-P_k和p_0max是LDPC译码可收敛的弱界，经过足够的迭代次数后p_k将收敛于0。

考虑在译码过程引入相位噪声，我们将第k位抽样信号

代入

$P_k=P(c_k=1|z_k)=\frac{1}{1+e^{-2z_k/N_0}}.$

(17)

接着，我们发现在增大的相位偏移θ降低了z_k的幅度，从而使P_k变大增加了判决错误的概率。值得注意的是，当φ_c∈[-90°,90°)，在信噪比足够大的Costas环中φ_c最终会越来越趋近于零。结果p₀≤p_0max，意味着译码器的收敛性能没有收到相位误差的影响。另一方面，当φ_c∈[-180°,-90°)∪[90°,180°)（下面用[90°,270°)简单表示），PLL将会遇到延滞现象，最后的估计

与实际的相位θ相差180度（或者π弧度）。这样导致p₀超过p_0max。因此，LDPC译码器难以收敛到正确的状态。

而且，我们知道分组编码的校验方程是

E=Hc

(18)

其中H是校验矩阵，c=[c₁,c₂,…,c_N]，E=(E₁,E₂,…,E_m)和m是校验方程数。如果E_j=0，意味着第j个方程校验正确。反之，如果E_j=1，意味着第j个方程校验不满足。对于可靠的SNR，当φ_c∈[-90°,90°)，载波相位可以被准确跟踪，如公式(16)所示的概率译码过程可以正确的运行，就暗示着E_j=0。另一方面，当φ_c∈[90°,270°)，相位偏移在受相位模糊的影响下被估计，译码器几乎不能输出正确的判决，也就暗示E_j=1。

既然一个模糊的相位偏移导致不满足的校验增加，我们通过不满足检验方程的比例来定义RMF，以鉴别模糊相位

f_RM=(E₁+E₂+…+E_m)/m         .

(19)

图4和图5显示不同信噪比和码字长度下，以相位偏移为变量，平均的不满足LDPC约束比例的函数。从90到180度和从-180到90度立起来的高台，可以提供一个适当的门限将它检测出来。因此，这种方法可用于鉴别相位模糊区域。注意图4和图5中的曲线是在执行10次估计迭代后获得的。每一次估计迭代，一次LDPC迭代后跟随一次相位估计。计算复杂度相比已有的搜索算法执行99次LDPC迭代大大地降低。

图6显示两种编码方案下，以E_b/N₀为变量的相位模糊方案成功概率函数。对于(1944,972)LDPC编码方案，我们推荐使用介于区间[0.25,0.45]的门限；对于(768,384)LDPC编码方案，推荐使用介于区间[0.12,0.16]的门限。

接下来，研究码辅助同步方法的MEV，它给出了载波相位恢复算法的相位捕获范围。当φ_c∈[90°,270°)，p₀>p_0max，并且Costas环路的相位模糊导致BPSK调制星座图上的点几乎全错位。这意味着

c_k=-d_k+n_2k/A.

(20)

公式(20)展示了已有的IRCS方案受相位模糊影响的软判决输出的表达式。

环路输入信号的变成

$u_{\mathrm{ck}}=-\sqrt{P}{T}_S\cos \mathrm{\θ}+v_{\mathrm{ck}}$

$u_{\mathrm{sk}}=-\sqrt{P}{T}_S\sin \mathrm{\θ}+v_{\mathrm{sk}}.$

(21)

因此，误差信号是

$e_k=u_{\mathrm{sk}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ck}}-u_{\mathrm{ck}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sk}}$

$=-\sqrt{P}{T}_s\sin \left({\mathrm{\φ}}_c\right)+v_{\mathrm{sk}}\cos \left({\widehat{\mathrm{\θ}}}_k\right)-v_{\mathrm{ck}}\sin \left({\widehat{\mathrm{\θ}}}_k\right).$

(22)

最终，IRCS的误差信号函数表达为

(23)

因为MEV表示第n个码字的误差信号累积量，它可以表示成

$E\left\{{\widehat{\mathrm{\θ}}}_n\right\}=E\{{\widehat{\mathrm{\θ}}}_{n-1}+\mathrm{\λe}\}$

(24)

其中e=e₁+e₂+…+e_N。正如我们期望，我们提出的运用算法1的方案的误差信号改写成为

(25)

MEV仿真结果将在仿真运算章节中与IRCS算法和EM算法进行比较。

仿真与性能分析:

我们考虑一个符合IEEE802.11n标准的1/2码率(1944,972)非规则LDPC编码，BPSK调制，并使用10次LDPC译码迭代。对于所有试验，我们采用1000个实验样本。采用了10次估计迭代和0.35作为RMF的门限。我们假设符号和数据帧是理想同步。我们将评估码辅助载波相位同步算法的性能，分别通过MEV和RMSE的数值仿真结果。最后，利用BER曲线来衡量联合Costas环估计LDPC译码方案的整体性能。

平均估计值MEV:

图7显示了E_b/N₀=4dB下，三种相位同步方案相位偏移范围从-180度到180度的MEV曲线。如图所示，提出算法的相位估计值与理论的估计值重叠。这意味着提出算法可以准确估计出±180°范围内的相位偏移。已有的IRCS方案可以处理±90°范围内的相位偏移，但是EM算法只能估计±20°范围内的相位偏移。EM算法的捕获范围小于IRCS方案和本工作提出的算法。因为后两种方法是基于Costas环路的估计算法，Costas环可以恢复出从-90度到90度的相位偏移量。但是，两阶相位模糊影响这IRCS方案。本工作将估计环路的误差信号进行修正，正如公式（23）修改成（25），相位模糊问题得到解决。

RMSE性能:

图8描画了不同E_b/N₀下相位估计算法的RMSE性能曲线。在图中，修正的克拉美劳下界（modified Cramer-Rao lower bound,MCRLB）提供了闭环无偏估计器的根均方相位误差下界

$\sqrt{E\left\{{(\mathrm{\θ}-\widetilde{\mathrm{\θ}})}^2\right\}}\≥\frac{180/\mathrm{\π}}{\sqrt{2Q\·E_b/N_0}}\left(\mathrm{deg}\right)$

(26)

其中Q对于码辅助载波相位恢复算法而言等于码字长度N。如图所示，E_b/N₀>2dB，提出算法的RMSE小于1度，并且逼近于MCRLB。注意，即使E_b/N₀=0dB，该算法的RMSE仍然小于于3度。这意味着该算法在低信噪比下运行正常。Costas环相对于提出的算法显示出SNR衰耗近似1.7dB。该结果符合了前面推导的提出算法对Costas环的平方损耗的理论增益。

BER性能:

图9显示了不同E_b/N₀下带有相位偏移的系统BER性能曲线。对于相位偏移实验仿真，我们选取了位于±180°之间的随机常数相偏模型和标准差σ=3°的维纳相位噪声模型。提出的算法在跟踪位于-180度到180度的相位偏移时，性能明显优于IRCS方案。注意到，当E_b/N₀>1.3dB，提出算法的BER性能逼近于理想同步系统性能。信噪比在1dB和1.7dB之间，维纳相位噪声模型下的提出算法性能相比理想同步系统仅有不到0.3dB的损耗。

本发明针对深空通信接收信噪比低，相位偏移量大的问题，建立了面向深空通信的联合Costas环估计LDPC译码系统。码辅助载波相位同步器的平方损耗，相比传统的Costas环明显地减低。利用LDPC校验结果设计了一个旋转度量函数RMF，作为一个性能良好并且复杂度低的相位模糊消除方案。

最后通过仿真证明了该系统在平方损耗上的增益与理论增益相符，它的相位捕获范围比现有的IRCS方案和EM算法更广，可以正确估计出在±180°范围内的相位偏移，而且它比相偏搜索算法的复杂度更低。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种面向深空通信的码辅助载波相位同步系统，其特征在于：包括接收端单元，所述接收端单元包括LDPC译码器、乘法器、Costas环模块、旋转度量函数生成器、相位补偿器，所述LDPC译码器输出端与所述乘法器输入端相连，所述LDPC译码器用于接收带有高斯噪声的信号，且所述LDPC译码器用于将信号进行一次迭代译码后输出软判决信息至所述乘法器，所述乘法器用于接收带有高斯噪声的信号，且所述乘法器用于将信号与软判决信息进行相乘从而去除数据调制产生单频信号；所述乘法器输出端与所述Costas环模块输入端相连，所述Costas环模块用于对所述单频信号进行跟踪，且所述Costas环模块输出一个带有相位模糊的初始估计至所述相位补偿器；所述LDPC译码器输出端与所述旋转度量函数生成器输入端相连，所述旋转度量函数生成器用于接收来自所述LDPC译码器的码约束反馈，所述旋转度量函数生成器输出端与所述相位补偿器输入端相连；所述相位补偿器输出端与所述LDPC译码器输入端相连，所述相位补偿器用于根据旋转度量函数对初始估计鉴别相位模糊，且所述相位补偿器输出最终估计至所述LDPC译码器。

2.根据权利要求1所述的码辅助载波相位同步系统，其特征在于：所述接收端单元包括BPSK解映射模块，所述LDPC译码器输出端与所述BPSK解映射模块输入端相连，所述BPSK解映射模块用于输出信宿符号。

3. 根据权利要求1或2所述的码辅助载波相位同步系统，其特征在于：该面向深空通信的码辅助载波相位同步系统还包括发射端单元，所述发射端单元用于将调制后的发射信号送入高斯白噪声信道。

4. 根据权利要求3所述的码辅助载波相位同步系统，其特征在于：所述发射端单元包括LDPC编码器、BPSK调制模块，所述LDPC编码器输出端与所述BPSK调制模块输入端相连，所述LDPC编码器对信息比特经过LDPC编码，且所述LDPC编码器在编码过程中生成矩阵使信息矩阵变换后变为编码序列；所述BPSK调制模块用于对所述编码序列进行BPSK调制，且所述BPSK调制模块将调制后的发射信号送入高斯白噪声信道。

5. 根据权利要求4所述的码辅助载波相位同步系统，其特征在于：所述编码序列包含信息码字和校验码字，所述Costas环模块是基于最大似然ML算法对于递归环路的循环逼近，所述LDPC译码器每次迭代输出软判决信息。

6. 一种面向深空通信的码辅助载波相位同步方法，其特征在于，接收端单元包括如下步骤：

A. LDPC译码器和乘法器分别接收带有高斯噪声的信号；

B. LDPC译码器将信号进行一次迭代译码后输出软判决信息至所述乘法器，旋转度量函数生成器接收来自所述LDPC译码器的码约束反馈；

C. 乘法器将信号与软判决信息进行相乘产生单频信号，Costas环模块对单频信号进行跟踪，且Costas环模块输出一个带有相位模糊的初始估计至相位补偿器；

D. 相位补偿器根据旋转度量函数对初始估计鉴别相位模糊，且相位补偿器输出最终估计至所述LDPC译码器。

7. 根据权利要求6所述的码辅助载波相位同步方法，其特征在于，接收端单元包括如下步骤：

E. 所述LDPC译码器输出端与所述BPSK解映射模块输入端相连，所述BPSK解映射模块输出信宿符号。

8. 根据权利要求6或7所述的码辅助载波相位同步方法，其特征在于，该码辅助载波相位同步方法还包括信号发射步骤，在信号发射步骤中通过发射端单元用于将调制后的发射信号送入高斯白噪声信道。

9. 根据权利要求8所述的码辅助载波相位同步方法，其特征在于，所述信号发射步骤包括：通过LDPC编码器对信息比特经过LDPC编码，且所述LDPC编码器在编码过程中生成矩阵使信息矩阵变换后变为编码序列；然后所述BPSK调制模块对所述编码序列进行BPSK调制，且所述BPSK调制模块将调制后的发射信号送入高斯白噪声信道。

10. 根据权利要求9所述的码辅助载波相位同步方法，其特征在于，所述编码序列包含信息码字和校验码字，所述Costas环模块是基于最大似然ML算法对于递归环路的循环逼近，所述LDPC译码器每次迭代输出软判决信息。

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