CN104104493B - 面向深空通信的载波同步方法及装置 - Google Patents

面向深空通信的载波同步方法及装置 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种面向深空通信的载波同步方法及装置,其特点在于:每次建立通信链路过程中,均先有一段仅发射载波的过程,利用这一阶段信息,对载波信号进行捕获;将信号通过正交解调环路,匹配滤波后分别对I、Q支路通过查表映射的方法,避免相位偏差存在相位模糊;在同步跟踪阶段,本发明提出一种利用极性判决的简便的鉴相跟踪环路设计方法,简化电路设计;将鉴相环路输出的相位偏差信息通过环路滤波器,环路滤波的偏差结果实时的调整本地载波的相位变化。本发明能够解决一般载波同步技术中存在的相位模糊问题,具有简化的鉴相环路设计,易于硬件实现。

Description

面向深空通信的载波同步方法及装置
技术领域
本发明是一种载波同步实现方法,属于通信技术领域,尤其涉及深空通信领域中通信系统的同步技术。
背景技术
载波同步技术是接收机的关键技术之一,当接收的信号采用同步解调或相干检测时,接收端需要提供一个与发射端调制载波同频同相的相干载波,这个载波的获取就称为载波提取或称为载波同步。由于信号在传播过程中,受到信道特性和振荡器不稳定的影响,通信系统接收到的调制信号与本地载波会存在一定的频偏和相位误差。这就需要进行载波同步,消除本地载波与接收到的信号的频率、相位误差,以保证解调的正确性。载波同步的方法一般有两种:插入导频法和直接法。本文设计的方法属于一种直接法的同步方式。
目前,载波恢复电路有多种,其中最常用的有锁相环、平方环、Costas环(同相-正交环)、判决反馈环等。这些环路设计中由于都采用了相位较小情况下,正弦与实际相位近似的思想,因此都不可避免的引入相应的相位模糊问题。例如如果鉴相结果为sinθ,当θ较小时,可近似认为sinθ≈θ。当sinθ=0时,θ=0或π,这意味着恢复出载波可能与理想载波同相,也可能反相。一般的设计在后级的信号处理中,利用已知的用户信息,对解调信号相位正反进行判决,来纠正相位模糊。但前提是接收端必须知道并准确提取出固定的已知信息。
在深空通信中,邻近空间链路指的是短距离、双向、固定或移动的无线链路,广泛用于探测器、着陆器、巡视器、低轨环绕卫星以及轨道中继卫星之间的通信。考虑到深空通信中接收信号非常微弱,传统载波同步方法难以保证同步性能。空间数据系统咨询委员会(Consultative Committee for Space Data Systems,CCSDS)推荐的邻近空间链路协议中规定,在每次建立通信链路过程中,均先有一段仅发射载波的过程,因而接收机可以利用该信息进行辅助载波同步。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于克服现有载波同步方案中的相位模糊问题,提出一种针对深空通信特有的不携带用户信息的光载波阶段,通过分阶段的鉴相 过程,实现无相位模糊的同步捕获与跟踪过程。与此同时,提出一种简化的鉴相实现装置,在提高系统性能的基础上降低系统设计的复杂度。
本发明根据先捕获再跟踪的载波同步综合设计思路,首先提出免相位模糊的载波捕获方法,利用仅存在载波信息这一过程,先将接收的单音信号进行正交解调,若此刻接收信号与本地载波存在的相位偏差,正交支路匹配滤波后可分别得到该相位偏差的正余弦近似值。利用前级电路的功率估计结果,将I/Q支路通过长度可变的移位寄存器电路,做近似的归一化处理。然后,通过反正余弦的三角函数查找表得到较为准确的相位偏差值。由于分别根据相位偏差的反余弦及反正弦值进行查找,可以在0~2π范围内较为准确的定位此刻的载波相位偏差,从而解决相位模糊问题。最后,将相位偏差值经过环路滤波,获得本地振荡器相应的控制字,并对本地产生的正交信号实时的调整,从而实现载波捕获过程。
当载波上调制有用信息后,受随机起伏振荡的解调信号影响,上述查表鉴相方案性能将下降。因此,当捕获完成后,载波开始携带有用信息之前,系统将自动切换为极性判决鉴相的方案进行载波跟踪。由于捕获阶段已在0~2π范围内定位,此时的相位偏差已经较小,利用正弦值近似不会带来±π的相位模糊。在此,本发明提出了一种简单高效的鉴相电路,通过判别正交支路匹配滤波后的两支路信号正负极性,对两支路信号做相应的加或减的运算,从而得到此刻载波相位偏差。然后,将鉴相结果通过环路滤波器,滤除环路噪声以及随机起伏的用户信息对载波的影响,并对本地产生的正交信号实时调整。在同步闭环实时调整下,相位偏差被约束在较小的范围内,从而锁定载波,实现同步。
具体技术方案如下:
一种面向深空通信的载波同步系统,包括第一乘法器1、第二乘法器2、第一匹配滤波器3、第二匹配滤波器4、功率估计器、反三角函数映射模块、极性判决鉴相器、捕获跟踪状态切换模块、环路滤波器、数控振荡器;所述第一乘法器1的两输入端分别与接收信号和数控振荡器的一路输出端相连,输出端与第一匹配滤波器3的输入端相连;所述第二乘法器2的两输入端分别与接收信号和所述数控振荡器的另一路输出端相连,输出端与第二匹配滤波器4输入端相连;所述的第一匹配滤波器3输出I信号,其输出端与反三角函数映射模块的第一输入端及极性判决鉴相器的第一输入端相连,所述的第二匹配滤波器4输出Q信号, 其输出端与反三角函数映射模块的第二输入端及极性判决鉴相器的第二输入端相连;所述功率估计器输入为接收信号,输出端与所述反三角函数映射模块的第三输入端相连;所述反三角函数映射模块和极性判决鉴相器分别与捕获跟踪状态切换模块的第一输入端和第二输入端相连;所述捕获跟踪状态切换模块的输出端与环路滤波器的输入端相连;所述环路滤波器输出的门限判决信号与捕获跟踪状态切换模块第三输入端相连,输出的频率控制字信号与所述数控振荡器的输入端相连。
所述的第一乘法器1及第二乘法器2用于将数控振荡器产生的两路本地正交参考信号分别与接收信号相乘,实现频谱搬移;
所述的第一匹配滤波器3及第二匹配滤波器4用于滤除高频镜像和带外噪声;
功率估计器,用于计算估测接收信号的功率;
反三角函数映射模块,用于对滤波后的正交支路信号进行查表映射鉴相;
极性判决鉴相器,用于根据正交支路信号的极性进行鉴相处理;
捕获跟踪状态切换模块,用于根据环路滤波器的误差门限切换同步环路的捕获和跟踪状态;
环路滤波器,用于滤除环路噪声,抑制随机起伏干扰,生成频率控制字,同时输出累积误差是否溢出门限信号;
数控振荡器,用于根据频率控制字,生成相应的本地正交载波信号。
作为优选方案,所述反三角函数映射模块包括移位寄存器、反余弦表、反正弦表、求均值模块;所述的反三角函数映射模块的第一输入端、第二输入端及第三输入端设于移位寄存器上,移位寄存器的两个输出端分别于反正弦表及反余弦表连接,反正弦表及反余弦表的输出端与求均值模块连接,所述的移位寄存器用于根据功率估计器的输入结果,通过长度可变的移位运算等效除法运算,实现对输入的I、Q信号增益自动近似“归一化”调整,将处理后的I、Q信号分别通过反余弦表和反正弦表,通过两表的相位比对和求均值模块的求平均计算,得到此刻对应的载波相位偏差结果。
作为优选方案,所述极性判决鉴相器包括加减组合运算电路及与其连接的极性判决选择模块;所述的加减组合运算电路用于将输入滤波后的I、Q信号通过加减组合运算电路分别得到-(I+Q)、(I+Q)、(I-Q)、(Q-I)后输入极性判决 选择模块,所述的极性判决选择模块用于根据当前I、Q信号的符号极性组合,决定输出-(I+Q)、(I+Q)、(I-Q)、(Q-I)其中的一个结果作为近似的鉴相结果。
作为优选方案,所述的加减组合运算电路包括加法电路、第一减法电路、第二减法电路及第三减法电路,所述的加法电路及第一减法电路均输入I、Q信号,所述的加法电路输出信号至第二减法电路及极性判决选择模块,所述的第一减法电路输出信号至第三减法电路及极性判决选择模块,所述的第二减法电路及第三减法电路均输出信号至极性判决选择模块。
本发明还涉及一种面向深空通信的载波同步方法,包括如下步骤:
步骤一:在接收信号仅存在载波信息这一阶段,假设接收前端接收到的信号为
其中ω0分别为接收载波的角频率和初始相位,K0为幅值;
假设所述数控振荡器产生的本地载波信号为Kn为所述数控振荡器增益,与接收信号通过所述乘法器分别相乘后得到I、Q两支路信号
步骤二:I0(t)和Q0(t)通过所述匹配滤波器后得
其中K2为所述匹配滤波器的增益;
步骤三:利用所述功率估计器计算估测接收信号的功率,可以得到K1的对应大小,通过K1、Kn和K2这些增益值的大小调整所述长度可变的移位寄存器,对 I/Q支路信号做近似的归一化处理;
步骤四:通过查找映射过程得到K3为查找表的自带固定增益,即为鉴相增益;
步骤五:将鉴相结果通过所述环路滤波器,得到本地振荡器相应的控制字,调整本地载波相位,使
步骤六:当足够小达到捕获门限后,所述捕获跟踪状态切换模块将环路切换为跟踪工作模式,此时所述极性判决鉴相器得到的鉴相结果有效;
此时所述极性判决鉴相器实现的功能是:
1)当I1(t)≥0且Q1(t)≥0时,输出为ΔΦ(t)=Q1(t)-I1(t);
2)当I1(t)≥0且Q1(t)<0时,输出为ΔΦ(t)=I1(t)+Q1(t);
3)当I1(t)<0且Q1(t)≥0时,输出为ΔΦ(t)=-I1(t)-Q1(t);
4)当I1(t)<0且Q1(t)<0时,输出为ΔΦ(t)=I1(t)-Q1(t)。
此时接收信号仍仅为载波,由于于是令K=K1KnK2,则所述极性判决鉴相器输出的鉴相结果为 这里K=K3,使两种鉴相方式都有相同的鉴相增益。
步骤七:当接收载波上调制有有用信息时,以QPSK调制信号为例,假设发射端正交调制信号为S(t)=mI(t)cosω0t+mQ(t)sinω0t,mI(t)、mQ(t)为用户信息,幅值为1;此时I1(t)与Q1(t)表示形式:
所述判决鉴相器输出的鉴相结果为
1)当I1(t)≥0且Q1(t)≥0时,输出为
2)当I1(t)≥0且Q1(t)<0时,输出为
3)当I1(t)<0且Q1(t)≥0时,输出为
4)当I1(t)<0且Q1(t)<0时,输出为ΔΦ(t)=I1(t)-Q1(t)
由于mI(t)与mQ(t)是随机等概率分布的,在统计较长时间内,有 因此仍有通过所述环路滤波器的作用可以滤除随机起伏的用户信息对载波的影响以及环内噪声的干扰,同步闭环可以继续工作在有效的跟踪状态。
有益效果:
1.本发明适用于在建立通信链路过程中,含有先仅发射载波阶段的任何通信协议和方案,特别如深空通信协议中的邻近空间通信协议。
2.本发明可以在载波同步阶段避免相位模糊问题。通常的设计中,为了解决载波同步中引入的相位模糊问题,后级的处理中,需提取出已知的用户信息,对解调信号相位进行判决,来纠正相位映射关系。本发明可避免接收端必须知道并准确提取已知信息这一过程,一定程度上降低了系统的复杂度。
3.本发明提出了一种简便高效的鉴相电路方式,可替代传统的数字鉴相环路,降低数字电路设计复杂度,节省硬件资源。
附图说明
图1为本发明的结构示意图;
其中,1-第一乘法器;2-第二乘法器;3-第一匹配滤波器;4-第二匹配滤波器;
图2为反三角函数查找表模块;
图3极性判决鉴相器模块;
图4捕获阶段同步环路对频偏及相偏的调整;
图5匹配滤波器输出的I、Q支路信号;
图6匹配滤波器输出解调后的有用信息的I、Q支路基带信号;
图7I、Q两路解调后的有用信息。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作更进一步的说明。
如附图1所示为本发明的工作原理,其实施方式如下:
首先,利用仅存在载波信息这一过程进行捕获。先将接收的单音信号进行正交解调,若此刻接收信号与本地载波存在的相位偏差,正交支路匹配滤波后可分别得到该相位偏差的正余弦近似值。利用前级电路的功率估计结果,将I/Q支路通过长度可变的移位寄存器电路,做近似的归一化处理。然后,通过反正余弦的三角函数查找表得到较为准确的相位偏差值。最后,将得到的相位偏差值经过环路滤波,得到本地振荡器相应的控制字,从而对本地产生的正交信号实时的调整,实现载波捕获的过程。
当捕获完成后,载波开始携带有用信息之前,利用极性判决鉴相的方案进行载波跟踪。由于捕获阶段已在0~2π范围内定位,此时的相位偏差已经较小,利用正弦值近似不会带来±π的相位模糊。通过判别正交支路匹配滤波后的两支路信号的符号极性,根据符号极性组合对两支路信号做相应的加或减的运算,从而得到此刻载波相位偏差的正弦值,当相位偏差较小时正弦值可近似为相位信息。
将鉴相结果通过环路滤波器,滤除环路噪声以及随机起伏的用户信息对载波的影响,滤波后得到本地振荡器相应的控制字,从而对本地产生的正交信号实时的调整。在同步闭环实时调整下,相位偏差被约束在较小的范围内,从而锁定载波,实现同步。
为了便于公众理解本发明的技术方案,下面对其原理进行进一步说明:
首先,仅存在载波信息这一阶段,假设接收前端接收到的信号为
其中ω0分别为接收载波的角频率和初始相位,K0为幅值。
假设数控振荡器产生的本地载波信号为Kn为NCO增益与接收信号分别相乘后得到I、Q两支路信号
I0(t)和Q0(t)通过匹配滤波器后得
K2为匹配滤波器的增益。在设计中Kn与K2是已知的,根据前级的功率估计结果可以得到K1的对应大小,通过这些增益值的大小调整长度可变的移位寄存器,对I/Q支路信号做近似的归一化处理。通过图2中的查找映射过程得到K3为查找表的自带固定增益,即为鉴相增益。由于在0~2π范围内定位,不存在模糊问题。
将鉴相结果通过环路滤波器,得到本地振荡器相应的控制字,调整本地载波相位,使足够小达到捕获门限后,捕获跟踪状态切换模块将环路切换为跟踪工作模式,此时极性判决鉴相器得到的鉴相结果有效。
如图3所示,极性判决鉴相器实现的功能是
1)当I1(t)≥0且Q1(t)≥0时,输出为ΔΦ(t)=Q1(t)-I1(t);2)当I1(t)≥0且Q1(t)<0时,输出为ΔΦ(t)=I1(t)+Q1(t);
3)当I1(t)<0且Q1(t)≥0时,输出为ΔΦ(t)=-I1(t)-Q1(t);
4)当I1(t)<0且Q1(t)<0时,输出为ΔΦ(t)=I1(t)-Q1(t);
此时接收信号仍仅为载波,由于于是令 K=K1KnK2,则判决鉴相器输出的鉴相结果为 这里K=K3,使两种鉴相方式都有相同的鉴相增益。
当接收载波上调制有有用信息时,以QPSK调制信号为例,假设发射端正交调制信号为S(t)=mI(t)cosω0t+mQ(t)sinω0t,mI(t)、mQ(t)为用户信息,幅值为1。
此时I1(t)与Q1(t)表示形式:
判决鉴相器输出的鉴相结果为:
1)当I1(t)≥0且Q1(t)≥0时,输出为
2)当I1(t)≥0且Q1(t)<0时,输出为
3)当I1(t)<0且Q1(t)≥0时,输出为
4)当I1(t)<0且Q1(t)<0时,输出为ΔΦ(t)=I1(t)-Q1(t)
由于mI(t)与mQ(t)是随机等概率分布的,在统计较长时间内,有因此仍有通过环路滤波器的作用可以滤除随机起伏的用户信息对载波的影响以及环内噪声的干扰,同步闭环可以继续工作在有效的跟踪状态。整个极性判决鉴相器设计中仅用到对I/Q两支路符号极性的判决和少量的加减运算,降低了系统复杂度,节省了资源。
图4为本方法对载波为2MHz,频偏为1KHz的接收信号载波同步捕获过程,由图可见在仅存在载波阶段,随着同步环路的反复调整,相位偏差逐渐趋于零,系统能够捕获到频率偏差,并调整本地振荡产生的载波补偿频偏,最终定位到2.001MHz
图5为从接收信号为仅存在载波阶段到载波上调制有有用信息阶段,I、Q支路匹配滤波器输出情况,可以发现本系统在仅存在载波阶段,一旦同步捕获完成,能很好的实现载波跟踪过程。结合图6,对载波上调制有有用信息阶段的I、Q支路匹配滤波器输出进行详细观测,可以说明即便接收的信息从仅存在载波阶段突变为调制有有用信息,本系统仍能有效的解调与载波跟踪同步。
本测试发射信号为I路周期的发送“1 1 0 0 1 1 0 0 1 0”二进制序列,Q路周期发送“0 0 1 1 1 1 0 1 0 0”二进制序列,图6为接收信号解调判决后的I、Q两路二进制序列。与图5中的基带包络起伏也相对应。发射与接收信号完全一致,无相位模糊导致I、Q映射判决结果出现交换或极性颠倒问题。多次测试结果一致,说明本同步系统实际设计与理论分析完全相符。
综上,本发明适用于在建立通信链路过程中,含有先仅发射载波阶段的任何通信协议和方案,如深空通信协议中的邻近空间通信协议。可以在载波同步阶段避免相位模糊问题,无需一般设计中,在后级利用已知的用户信息,对解调信号相位正反进行判决,来纠正相位。避免接收端必须知道并准确提取出固定的已知信息这一过程。提出了一种简便的鉴相电路方式,可替代通常设计中的数字鉴相环路,降低数字电路设计复杂度,节省硬件资源。

Claims (6)

1.一种面向深空通信的载波同步系统,其特征在于:包括第一乘法器(1)、第二乘法器(2)、第一匹配滤波器(3)、第二匹配滤波器(4)、功率估计器、反三角函数映射模块、极性判决鉴相器、捕获跟踪状态切换模块、环路滤波器、数控振荡器;所述第一乘法器(1)的两输入端分别与接收信号和数控振荡器的一路输出端相连,输出端与第一匹配滤波器(3)的输入端相连;所述第二乘法器(2)的两输入端分别与接收信号和所述数控振荡器的另一路输出端相连,输出端与第二匹配滤波器(4)输入端相连;所述的第一匹配滤波器(3)输出I信号,其输出端与反三角函数映射模块的第一输入端及极性判决鉴相器的第一输入端相连,所述的第二匹配滤波器(4)输出Q信号,其输出端与反三角函数映射模块的第二输入端及极性判决鉴相器的第二输入端相连;所述功率估计器输入为接收信号,输出端与所述反三角函数映射模块的第三输入端相连;所述反三角函数映射模块和极性判决鉴相器分别与捕获跟踪状态切换模块的第一输入端和第二输入端相连;所述捕获跟踪状态切换模块的输出端与环路滤波器的输入端相连;所述环路滤波器输出的门限判决信号与捕获跟踪状态切换模块第三输入端相连,输出的频率控制字信号与所述数控振荡器的输入端相连。
2.根据权利要求1所述的深空通信的载波同步系统,其特征在于:
所述的第一乘法器(1)及第二乘法器(2)用于将数控振荡器产生的两路本地正交参考信号分别与接收信号相乘,实现频谱搬移;
所述的第一匹配滤波器(3)及第二匹配滤波器(4)用于滤除高频镜像和带外噪声;
功率估计器,用于计算估测接收信号的功率;
反三角函数映射模块,用于对滤波后的正交支路信号进行查表映射鉴相;
极性判决鉴相器,用于根据正交支路信号的极性进行鉴相处理;
捕获跟踪状态切换模块,用于根据环路滤波器的误差门限切换同步环路的捕获和跟踪状态;
环路滤波器,用于滤除环路噪声,抑制随机起伏干扰,生成频率控制字,同时输出累积误差是否溢出门限信号;
数控振荡器,用于根据频率控制字,生成相应的本地正交载波信号。
3.根据权利要求1或2所述的深空通信的载波同步系统,其特征在于:
所述反三角函数映射模块包括移位寄存器、反余弦表、反正弦表、求均值模块;所述的反三角函数映射模块的第一输入端、第二输入端及第三输入端设于移位寄存器上,移位寄存器的两个输出端分别与反正弦表及反余弦表连接,反正弦表及反余弦表的输出端与求均值模块连接,所述的移位寄存器用于根据功率估计器的输入结果,通过长度可变的移位运算等效除法运算,实现对输入的I、Q信号增益自动近似“归一化”调整,将处理后的I、Q信号分别通过反余弦表和反正弦表,通过两表的相位比对和求均值模块的求平均计算,得到此刻对应的载波相位偏差结果。
4.根据权利要求1或2所述的深空通信的载波同步系统,其特征在于:
所述极性判决鉴相器包括加减组合运算电路及与其连接的极性判决选择模块;所述的加减组合运算电路用于将输入滤波后的I、Q信号通过加减组合运算电路分别得到-(I+Q)、(I+Q)、(I-Q)、(Q-I)后输入极性判决选择模块,所述的极性判决选择模块用于根据当前I、Q信号的符号极性组合,决定输出-(I+Q)、(I+Q)、(I-Q)、(Q-I)其中的一个结果作为近似的鉴相结果。
5.根据权利要求4所述的深空通信的载波同步系统,其特征在于:加减组合运算电路包括加法电路、第一减法电路、第二减法电路及第三减法电路,所述的加法电路及第一减法电路均输入I、Q信号,所述的加法电路输出信号至第二减法电路及极性判决选择模块,所述的第一减法电路输出信号至第三减法电路及极性判决选择模块,所述的第二减法电路及第三减法电路均输出信号至极性判决选择模块。
6.一种面向深空通信的载波同步方法,其特征在于,包括如下步骤:
步骤一:在接收信号仅存在载波信息这一阶段,假设接收前端接收到的信号为
其中ω0分别为接收载波的角频率和初始相位,K0为幅值;
假设数控振荡器产生的本地载波信号为Kn为数控振荡器增益,与接收信号通过第一乘法器(1)及第二乘法器(2)分别相乘后得到I、Q两支路信号
步骤二:I0(t)和Q0(t)通过第一匹配滤波器(3)及第二匹配滤波器(4)后得
其中K2为第一匹配滤波器(3)及第二匹配滤波器(4)的增益;
步骤三:利用功率估计器计算估测接收信号的功率,可以得到K1的对应大小,通过K1、Kn和K2这些增益值的大小调整长度可变的移位寄存器,对I/Q支路信号做近似的归一化处理;
步骤四:通过查找映射过程得到K3为查找表的自带固定增益,即为鉴相增益;
步骤五:将鉴相结果通过环路滤波器,得到本地振荡器相应的控制字,调整本地载波相位,使
步骤六:当足够小达到捕获门限后,捕获跟踪状态切换模块将环路切换为跟踪工作模式,此时极性判决鉴相器得到的鉴相结果有效;
此时极性判决鉴相器实现的功能是
1)当I1(t)≥0且Q1(t)≥0时,输出为ΔΦ(t)=Q1(t)-I1(t);
2)当I1(t)≥0且Q1(t)<0时,输出为ΔΦ(t)=I1(t)+Q1(t);
3)当I1(t)<0且Q1(t)≥0时,输出为ΔΦ(t)=-I1(t)-Q1(t);
4)当I1(t)<0且Q1(t)<0时,输出为ΔΦ(t)=I1(t)-Q1(t);
此时接收信号仍仅为载波,由于于是令K=K1KnK2,则极性判决鉴相器输出的鉴相结果为这里K=K3,使两种鉴相方式都有相同的鉴相增益;
步骤七:当接收载波上调制有有用信息时,当调制信号为QPSK调制信号,假设发射端正交调制信号为S(t)=mI(t)cosω0t+mQ(t)sinω0t,mI(t)、mQ(t)为用户信息,幅值为1;此时I1(t)与Q1(t)表示形式:
极性判决鉴相器输出的鉴相结果为
1)当I1(t)≥0且Q1(t)≥0时,输出为
2)当I1(t)≥0且Q1(t)<0时,输出为
3)当I1(t)<0且Q1(t)≥0时,输出为
4)当I1(t)<0且Q1(t)<0时,输出为ΔΦ(t)=I1(t)-Q1(t)
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