CN103259261A - 配电网故障后多线路供电恢复的负荷分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种配电网故障后多线路供电恢复的负荷分配方法，本方法是一种针对配电网故障切除后非故障失电区如何划分负荷并将其分配给多条供电路径恢复供电的计算方法，负荷分配的步骤如下：步骤1：计算每条供电路径对应的极值负荷分配比和临界负荷分配比；步骤2：确定最优负荷分配比。本方法以非失电区网损最小为目标得到极值负荷分配比，以电压电流安全约束得到临界负荷分配比，将两者结合考虑调整负荷分配满足安全经济要求，得到最优负荷分配比，从而确定合理有效的负荷分配方案，划分失电区域，完成网络故障重构。该配电网故障后多线路供电恢复的负荷分配方法计算方法简便有效，有利于实现故障快速恢复，优化配网运行。

Description

配电网故障后多线路供电恢复的负荷分配方法

技术领域

本发明属于配电网故障重构领域，涉及一种配电网故障后多线路供电恢复的负荷分配方法，是一种针对配电网故障切除后、非故障失电区如何经多支持线路恢复供电的计算方法。 

背景技术

我国配电网具有闭环设计、开环运行的特点，配电网中存在分段开关和联络开关，正常运行时，分段开关闭合，给负荷输电，形成辐射状网络，各条分支线间存在联络开关，在线路故障时，故障点两端的分段开关跳开切除故障，故障点上游部分供电不变，下游部分将失电，成为非故障失电区(也称为待恢复供电区)，如何快速、有效、可靠地给失电区恢复供电是配电网故障后重构的主要内容。 

配电网故障供电恢复是一个多目标、非线性的网络优化问题，主要包括供电恢复程度大，网络结构变化小，开关动作次数少，支路负荷不过载，节点电压不越限，网络损耗增幅小，算法简单快速可靠等多个目标。 

根据配电网开关动作次数少，网络结构变化小的要求下，对非故障失电区进行恢复供电，优先考虑一级支持馈线的联络开关的闭合，如果备用容量不足将考虑次级支持馈线转供。一般情况下，配网在设计时将考虑故障后支持馈线的供电恢复问题，馈线留有一定备用容量，本发明主要研究在一级支持馈线的备用容量充足的情况下，实现供电恢复的快速性和保证供电恢复后配网的安全经济运行。 

目前配电网故障恢复决策计算方法有固定逻辑法、节点一阶负荷矩法，智能算法。但针对大面积断电恢复传统方法的是按照联络开关备用容量来划分恢复供电区，用穷举法依次将失电区分段开关断开恢复供电，存在计算量大，耗时长的问题；智能算法计算复杂，求解稳定性差、耗时、不满足快速恢复故障要求；采用节点一阶负荷矩法计算量小，但存在计算精度差问题。 

因此，有必要设计一种配电网故障后多线路供电恢复的负荷分配方法。 

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种配电网故障后多线路供电恢复的负荷分配方法，该配电网故障后多线路供电恢复的负荷分配方法计算方法简便有效，有利于实现故障快速恢复，优化配网运行。 

发明的技术解决方案如下： 

一种配电网故障后多线路供电恢复的负荷分配方法，采用n条供电路径对配电网故障后的失电区供电，负荷分配的步骤如下： 

步骤1：计算每条供电路径对应的极值负荷分配比和临界负荷分配比； 

步骤2：依据以下规则确定最优负荷分配比： 

a.当各供电路径的极值负荷分配比均小于相应的临界负荷分配比时，最优负荷分配比由极值负荷分配比确定； 

b.当存在某条供电路径的极值负荷分配比小于其相应的临界负荷分配比时，该条供电路径的最优负荷分配比由其临界负荷分配比确定，该供电路径需转移的负荷量由其余未越限供电路径均衡承担。 

极值负荷分配比满足条件： 

$\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i=1;$

总网损增量为： 

其中，ΔU₁～ΔU_n分别为故障切除后供电恢复前供电路径i在电源点与联络开关节点之间的电压降；ΔI₁～ΔI_n为供电路径1至n对非故障失电区供电的负荷电流增量；

分别为供电路径1～n的线路阻抗角的余弦；r_ii分别为供电路径i的线路总电阻；r_ij为供电路径i和j间重合部分的线路电阻，如果没有重合段，取值为0；I_r为待恢复总负荷电流；α_i为供电路径i的负荷分配比； 

令

(i＝1，...，n-1)与公式

联立得出极值负荷分配比α_i(i＝1，...，n)； 

临界负荷分配比的计算方法： 

α_res-i＝min{α_u-res-i，α_I-res-i} 

其中， 

其中α_I-res-i为第i条供电路径的容量约束负荷分配比，I_r为失电区总负荷电流，I_rsv-i为第i条支持线路备用负荷电流； 

当各供电路径没有重合段时，α_u-res-i由下式计算： 

其中，α_u-res-i为供电路径i的电压约束负荷分配比，U_si为电源i电压，U_c-min-i为供电路径i的联络开关节点电压最低阂值，ΔU_i为故障切除后供电恢复前供电路径i在电源点与联络开关节点之间的电压降；z_ii为供电路径i的线路总阻抗；z_ij为两供电路径i和j重合段的线路阻抗； 

n为2时，即采用2条供电路径对失电区供电； 

(1)临界负荷分配比为 

α_res-i＝min{α_u-res-i，α_I-res-i}；i为1或2； 

其中： 

${\mathrm{\α}}_{I-\mathrm{res}-i}=\frac{I_{\mathrm{rsv}-i}}{I_r};$

${\mathrm{\α}}_{u-\mathrm{res}-1}=\frac{U_{s1}-U_{c-\min -1}-{\mathrm{\ΔU}}_1-z_{12}{I}_r}{(z_{11}-z_{12})\·I_r};$

${\mathrm{\α}}_{u-\mathrm{res}-2}=\frac{U_{s2}-U_{c-\min -2}-{\mathrm{\ΔU}}_2-z_{12}{I}_r}{(z_{22}-z_{12})\·I_r};$

当两供电路径没有重合段，即z₁₂＝0时，有 

${\mathrm{\α}}_{u-\mathrm{res}-1}=\frac{U_{s1}-U_{c-\min -1}-{\mathrm{\ΔU}}_1}{z_{11}\·I_r};$

${\mathrm{\α}}_{u-\mathrm{res}-2}=\frac{U_{s2}-U_{c-\min -2}-{\mathrm{\ΔU}}_2}{z_{22}\·I_r};$

(2)极值供电负荷分配比为： 

供电路径1的极值供电负荷分配比： 

${\mathrm{\α}}_1=\frac{\frac{\mathrm{\Δ}{U}_2\cos {\mathrm{\φ}}_{z_2}-\mathrm{\Δ}{U}_1\cos {\mathrm{\φ}}_{z_1}}{I_r}+r_{22}-r_{12}}{r_{11}+r_{22}-2r_{12}};$

供电路径2的极值负荷分配比为： 

${\mathrm{\α}}_2=\frac{\frac{\mathrm{\Δ}{U}_1\cos {\mathrm{\φ}}_{z_1}-\mathrm{\Δ}{U}_2\cos {\mathrm{\φ}}_{z_2}}{I_r}+r_{11}-r_{12}}{r_{11}+r_{22}-2r_{12}}.$

n为3时，即采用3条供电路径，此时： 

极值负荷分配比为： 

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_1\\ {\mathrm{\α}}_2\end{array}\right]=\mathrm{inv}\left(\left[\begin{array}{cc}{r}_{11}-2r_{13}+r_{33}& r_{12}-r_{23}-r_{13}+r_{33}\\ r_{12}-r_{23}-r_{13}+r_{33}& r_{22}-r_{23}+r_{33}\end{array}\right]\right)\·\left[\begin{array}{c}\frac{\mathrm{\Δ}{U}_3\cos {\mathrm{\φ}}_{z3}-\mathrm{\Δ}{U}_1\cos {\mathrm{\φ}}_{z1}}{I_r}+r_{33}-r_{13}\\ \frac{\mathrm{\Δ}{U}_3\cos {\mathrm{\φ}}_{z3}-\mathrm{\Δ}{U}_2\cos {\mathrm{\φ}}_{z2}}{I_r}+r_{33}-r_{23}\end{array}\right];$

α₃＝1-α₁-α₂； 

临界负荷分配比为： 

α_res-i＝min{α_u-res-i，α_I-res-i} 

其中， 

${\mathrm{\α}}_{I-\mathrm{res}-i}=\frac{I_{\mathrm{rsv}-i}}{I_r};$

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_{u-\mathrm{res}-1}\\ {\mathrm{\α}}_{u-\mathrm{res}-2}\\ {\mathrm{\α}}_{u-\mathrm{res}-3}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{z_{11}}& 0& 0\\ 0& \frac{1}{z_{22}}& 0\\ 0& 0& \frac{1}{z_{33}}\end{array}\right]\·\left(\left[\begin{array}{c}{U}_{s1}-\mathrm{\Δ}{U}_1-U_{c-\min -1}\\ U_{s2}-\mathrm{\Δ}{U}_2-U_{c-\min -2}\\ U_{s3}-\mathrm{\Δ}{U}_3-U_{c-\min -3}\end{array}\right]\right)\·\left(\frac{1}{I_r}\right);$ 各供电路径不存在重合段。 

根据与失电区相连的联络开关个数以及配置位置决定供电路径的条数。 

有益效果： 

本发明的配电网故障后多线路供电恢复的负荷分配方法，在供电恢复后网络结构变化小的基础上，以电压电流安全不越限为目标提出临界负荷分配比，以未失电区网损最小为目标，提出了极值负荷分配比；根据两种负荷分配比结合得 到最优负荷分配比，按照最优负荷分配比将待恢复供电区划分区域，提出最优恢复供电方案；验证方案的安全经济可行性，完成供电恢复。 

该恢复供电方案一方面实现了对非故障失电区的快速恢复供电，另一方面保证了恢复供电后配电网的安全经济运行，极具工程实用价值。 

本方法针对故障后非故障失电区多线路恢复供电的问题提供一种可行的快速决策方案，利用非失电区网损最小为目标得到极值负荷分配比，以电压电流安全约束得到临界负荷分配比，将两者结合考虑调整负荷分配满足安全经济要求，得到最优负荷分配比，从而确定合理有效的负荷分配方案，划分失电区域，完成网络故障重构；该方案既满足了快速供电恢复的要求，同时实现供电恢复后配网的运行。 

本发明的优点体现在： 

1)算法简单快速。该计算方法计算量小，不存在迭代计算过程。 

2)算法可靠。根据网损最小与安全不越限双重条件下得到的计算结果，保证得到安全经济的运行结果。 

综上所述，本专利在配电网故障后多线路供电恢复方面，具有一定的理论和应用价值。 

本发明针对大面积断电恢复这一问题，以恢复供电路径网损增量最少为原则提出最优负荷分配比方法，快速划分失电区恢复供电，实现故障快速恢复，优化配网运行。 

附图说明

图1为双线路共电源模型； 

图2为IEEE33节点算例图； 

图3为完成重构IEEE33节点算例图； 

图4为本发明方法的流程图。 

具体实施方式

以下将结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明： 

实施例1： 

如图1-4，本发明涉及的名词解释如下： 

非故障失电区：配电网发生故障，并切除故障后，该故障线路故障下游的停电区域。 

未失电区：配电网发生故障，并切除故障后，配网继续保持正常供电区域。 

供电路径：电源点到联络开关节点处的线路。 

一级支持馈线：其联络开关直接与非故障失电区相连的供电路径。 

次级支持馈线：其联络开关与一级支持馈线相连的供电路径。 

失电区总负荷：非故障失电区的所有节点负荷(视在功率)之和。 

临界负荷分配比：以支路电流不过载，节点电压不越线为约束，一级支持馈线分配的负荷占失电区总负荷的百分比。 

极值负荷分配比：以未失电区网损增量最小为目标，得到的每条恢复供电路径上的负荷分配比。 

最优负荷分配比：根据临界负荷分配比和极值负荷分配比两者关系调整得到的最终的负荷分配比。 

当非故障失电区存在多个联络开关与其他供电路径相连，而任意一条联络开关的备用容量都小于失电区的总负荷，需要两条或两条以上的供电路径同时对失电区恢复供电，为了满足配电网辐射状的要求，必须将失电区划分相应个数区域分别与单个联络开关相连恢复供电，对各个联络开关分配多少负荷是失电区划分区域的关键和前提。本发明提出失电区负荷分配比的计算方法，根据开关动作次数少，支路负荷不过载，节点电压不越限得到每个联络开关临界负荷分配比，以未失电区(故障后保持正常供电区域)网络损耗增幅最小为目标函数得到极值负荷分配比；比较极值负荷分配比和临界负荷分配比，当方案中所有极值负荷分配比均小于相应临界负荷分配比时，最优负荷分配比由极值负荷分配比确定；当存在有极值分配比小于其相应的临界负荷分配比时，该越限线路的最优负荷分配比由临界负荷分配比决定，将需转移的负荷量加在未越限的支持线路上，确定最优负荷分配比。 

本方法主要内容是对临界负荷分配比和极值负荷分配比的计算，以下对两线路对非故障失电区恢复供电为例(见附图1)，解释负荷分配比的计算规则。本发明采取双线路共电源的模型，因为存在双线路重合段的问题，在计算方法上比 双线路双电源模型更加复杂，使决策方案更具有适用价值，该计算方法同样适用于双线路双电源的模型。 

1临界负荷分配比的计算规则 

对于一条向失电区供电的线路，必须满足联络开关节点电压不越线，各线路电流不过载，根据这两个条件约束得到负荷分配比的可行域，其中最大值即为临界负荷分配比。 

a.联络开关备用容量I_rev-i的计算 

联络开关i备用容量指经该联络开关向失电区供电的恢复供电路径中各支路额定电流与配电网故障切除后、网络重构前(非故障失电区恢复供电前)的支路电流之差的最小值： 

I_rev-i＝min{I_N-k-I_real-k|k＝1，2…Num}  (1) 

其中，I_N-k支路k的额定电流，I_real-k支路k在故障切除后、网络重构前的实际支路电流，Num为该恢复供电路径的支路个数。 

容量约束供电负荷分配比为： 

${\mathrm{\α}}_{I-\mathrm{res}-i}=\frac{I_{\mathrm{rsv}-i}}{I_r}---\left(2\right)$

其中，I_r为失电区总负荷。 

b.线路节点电压安全不越线的计算 

对线路电压安全约束主要考察联络开关节点电压处满足安全不越线，联络开关节点将作为失电区供电恢复的电源点，需事先设定联络开关节点电压阂值。 

根据图1双线路供电恢复例子，恢复供电后供电路径1中电源点与联络开关节点的电压降近似计算为： 

ΔU₁′＝ΔU₁+z11·ΔI₁+z₁₂·ΔI₂

＝ΔU₁+z₁₁·α·I_r+z₁₂·(1-α)·I_r  (3) 

＝ΔU₁z₁₂I_r+(z₁₁-z₁₂)·I_r·α 

其中，ΔU₁为故障切除后供电恢复前供电路径1在电源点与联络开关节点之间的电压降；ΔI₁为线路1负荷电流增量；z₁₁为供电路径1的线路总阻抗，z₁₂为两线路重合段的线路阻抗，α为线路1的负荷分配比。 

设电源电压U_s，供电路径1联络开关节点电压为： 

U_c-1＝U_s-ΔU₁-z₁₂I_r-(z₁₁-z₁₂)·I_r·α  (4) 

设线路1联络开关节点电压最低阂值U_c-min-1，则电压约束负荷分配比为 

${\mathrm{\α}}_{u-\mathrm{res}-1}=\frac{U_s-U_{c-\min -1}-{\mathrm{\ΔU}}_1-z_{12}{I}_r}{(z_{11}-z_{12})\·I_r}---\left(5\right)$

${\mathrm{\α}}_{u-\mathrm{res}-2}=\frac{U_{s2}-U_{c-\min -2}-{\mathrm{\ΔU}}_2-z_{12}{I}_r}{(z_{22}-z_{12})\·I_r}---\left(5b\right)$

对于多线路的供电恢复时，且各供电路径没有重合段，即满足 

$z_{\mathrm{ij}}=0,\∀i,j$ 且i≠j  (6) 

其中，z_ij为两供电路径i和j重合段的线路阻抗； 

则供电路径的联络开关节点电压为： 

其中，α_u-res-i为供电路径i的电压约束负荷分配比，U_si为电源i电压，U_c-min-i为供电路径i的联络开关节点电压最低阈值，ΔU_i为故障切除后供电恢复前供电路径i在电源点与联络开关节点之间的电压降；z_ii为供电路径i的线路总阻抗； 

由此得出电压约束负荷分配比 

c.临界负荷分配比的计算 

临界供电负荷分配比取容量约束负荷分配比α_u-res-i和电压约束负荷分配比α_rsv-i的两者的最小值，则临界负荷分配比为 

α_res-i＝min{α_u-res-i，α_I-res-i}  (9) 

2极值负荷分配比的计算规则 

a.网损增量的近似计算 

网损增量计算采取以下两个近似计算原则。 

(1)考虑到一般情况下，配电网节点负荷的功率因数角在10°～40°，可以近似认为原电流与新增电流的相角差不大，电流可以标量相加。 

对于一个阻抗Z＝R+jX，原来流过该阻抗的电流为I，电压为ΔU，这时，新增一个大小为ΔI的电流，与原电流I相角差较小近似忽略不计，则在阻抗Z上产生的网损增量近似记为 

ΔP_s＝(I+ΔI)²·R-I²·R＝2(IR)·ΔI+R·ΔI²

＝2(ΔU·cosφ_z)·ΔI+R·ΔI²  (10) 

其中ΔU＝I·Z，φ_z为阻抗角。 

从式(10)中可以将新增网损理解为在电阻原压降分量上产生的功耗和新增电流在电阻上产生功耗的叠加。 

(2)供电路径上各个支路段电阻的电压降分量之和近似等于该路径的总电阻的电压降分量，即 

$\underset{n}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\Δ}{U}_{1\mathrm{branch}-n}\·\cos {\mathrm{\φ}}_{z1\mathrm{branch}-n}=\mathrm{\Δ}{U}_1\·\cos {\mathrm{\φ}}_{z_1}---\left(11\right)$

其中，ΔU_1branch-n为供电路径1的第n条支路段的电压降，cosφ_z1branch-n为供电路径1的第n条支路段的线路阻抗角余弦，ΔU₁为供电路径1的总电压降，

为供电路径1的线路总阻抗角余弦。 

b.极值负荷分配比 

以图1两线路恢复供电为例，按上述网损增量的近似计算方法，总网损增量包括新增电流在对应恢复供电路径电阻原压降分量上的功耗和在恢复供电路径电阻的功耗，加上双线路重合段互电阻产生互压降的功耗，总网损增量总计为： 

δP＝2ΔU₁cosφ_z1ΔI₁+2ΔU₂cosφ_z2ΔI₂斗 

+r₁₁(ΔI₁)²+r₂₂(ΔI₂)²+2r₁₂ΔI₁ΔI₂

＝(r₁₁+r₂₂-2r₁₂)I_r ²α²+r₂₂I_r ²+2ΔU₂cosφ_z2I_r

+2(r₁₂I_r-r₂₂I_r+ΔU₁cosφ_z1-ΔU₂cosφ_z2)I_rα  (12) 

其中，ΔU₁、ΔU₂分别为故障切除后供电恢复前供电路径1和2在电源点与联络开关节点之间的电压降；ΔI₁、ΔI₂为供电路径1和2对非故障失电区供电的负荷电流增量；cosφ_z2分别为供电路径1和2的线路阻抗角的余弦；r₁₁，r₂₂分别为供电路径1和2的线路总电阻；r₁₂为两供电路径间重合部分的线路电阻(如果没有重合段，取值为0)；I_r为待恢复总负荷电流；α为供电路径1的负荷分配 比。 

令

求出总网损增量最小值的供电负荷分配比，即为所求的供电路径1的极值负荷分配比： 

${\mathrm{\α}}_1=\frac{\frac{\mathrm{\Δ}{U}_2\cos {\mathrm{\φ}}_{z_2}-\mathrm{\Δ}{U}_1\cos {\mathrm{\φ}}_{z_1}}{I_r}+r_{22}-r_{12}}{r_{11}+r_{22}-2r_{12}}---\left(13a\right)$

同理供电路径2的极值负荷分配比为： 

${\mathrm{\α}}_2=\frac{\frac{\mathrm{\Δ}{U}_1\cos {\mathrm{\φ}}_{z_1}-\mathrm{\Δ}{U}_2\cos {\mathrm{\φ}}_{z_2}}{I_r}+r_{11}-r_{12}}{r_{11}+r_{22}-2r_{12}}---\left(13b\right)$

当需要三条供电路径同时对非故障失电区供电时，供电路径极值分配比计算规则与上述相同，总网损增量以矩阵形式描述为： 

$\mathrm{\δP}=2I_r\·\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{\Δ}{U}_1\cos {\mathrm{\φ}}_{z1}& \mathrm{\Δ}{U}_2\cos {\mathrm{\φ}}_{z2}& \mathrm{\Δ}{U}_3\cos {\mathrm{\φ}}_{z3}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_1\\ {\mathrm{\α}}_2\\ {\mathrm{\α}}_3\end{array}\right]+I_r^2\·\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\α}}_1& {\mathrm{\α}}_2& {\mathrm{\α}}_3\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{ccc}{r}_{11}& r_{12}& r_{13}\\ r_{12}& r_{22}& r_{23}\\ r_{13}& r_{23}& r_{33}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_1\\ {\mathrm{\α}}_2\\ {\mathrm{\α}}_3\end{array}\right]---\left(14\right)$

由于存在 

α₁+α₂+α₃＝1  (15a) 

即 

α₃＝1-α₁-α₂  (15b) 

所以将式(15b)代入式(14)，得： 

$\mathrm{\δP}=2I_r\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{\Δ}{U}_1\cos {\mathrm{\φ}}_{z1}& \mathrm{\Δ}{U}_2\cos {\text{\φ}}_{z2}& \mathrm{\Δ}{U}_3\cos {\mathrm{\φ}}_{z3}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_1\\ {\mathrm{\α}}_2\\ 1-{\mathrm{\α}}_1-{\mathrm{\α}}_2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\α}}_1& {\mathrm{\α}}_2& 1-{\mathrm{\α}}_1-{\mathrm{\α}}_2\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{ccc}{r}_{11}& r_{12}& r_{13}\\ r_{12}& r_{22}& r_{23}\\ r_{13}& r_{23}& r_{33}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_1\\ {\mathrm{\α}}_2\\ 1-{\mathrm{\α}}_1-{\mathrm{\α}}_2\end{array}\right]---\left(16\right)$

令 $\frac{\∂\mathrm{\δP}}{\∂{\mathrm{\α}}_1}=0,\frac{\∂\mathrm{\δP}}{\∂{\mathrm{\α}}_2}=0$ 联立方程组为： 

$\left[\begin{array}{cc}{r}_{11}-2r_{13}+r_{33}& r_{12}-r_{23}-r_{13}+r_{33}\\ r_{12}-r_{23}-r_{13}+r_{33}& r_{22}-r_{23}+r_{33}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_1\\ {\mathrm{\α}}_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\frac{\mathrm{\Δ}{U}_3\cos {\mathrm{\φ}}_{z3}-\mathrm{\Δ}{U}_1\cos {\mathrm{\φ}}_{z1}}{I_r}+r_{33}-r_{13}\\ \frac{\mathrm{\Δ}{U}_3\cos {\mathrm{\φ}}_{z3}-\mathrm{\Δ}{U}_2\cos {\mathrm{\φ}}_{z2}}{I_r}+r_{33}-r_{23}\end{array}\right]---\left(17\right)$

于是，计算得出： 

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_1\\ {\mathrm{\α}}_2\end{array}\right]=\mathrm{inv}\left(\left[\begin{array}{cc}{r}_{11}-2r_{13}+r_{33}& r_{12}-r_{23}-r_{13}+r_{33}\\ r_{12}-r_{23}-r_{13}+r_{33}& r_{22}-r_{23}+r_{33}\end{array}\right]\right)\·\left[\begin{array}{c}\frac{\mathrm{\Δ}{U}_3\cos {\mathrm{\φ}}_{z3}-\mathrm{\Δ}{U}_1\cos {\mathrm{\φ}}_{z1}}{I_r}+r_{33}-r_{13}\\ \frac{\mathrm{\Δ}{U}_3\cos {\mathrm{\φ}}_{z3}-\mathrm{\Δ}{U}_2\cos {\mathrm{\φ}}_{z2}}{I_r}+r_{33}-r_{23}\end{array}\right]---\left(18\right)$

由式(15b)计算α₃，完成三线供电的极值负荷分配比的计算。 

多线路供电的极值负荷分配比计算规则： 

总网损增量为： 

其中，ΔU₁～ΔU_n分别为故障切除后供电恢复前供电路径1至年在电源点与联络开关节点之间的电压降；ΔI₁～ΔI_n为供电路径1至n对非故障失电区供电的负荷电流增量；

分别为供电路径1和2的线路阻抗角的余弦；r_ii分别为供电路径i的线路总电阻；r_ij为供电路径i和j间重合部分的线路电阻(如果没有重合段，取值为0)；I_r为待恢复总负荷电流；αi为供电路径i的负荷分配比。 

极值负荷分配比满足条件： 

$\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i=1---\left(20\right)$

由此得出： ${\mathrm{\α}}_n=1-\underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i---\left(21\right)$

将公式(21)代入公式(19)，得 

令

(i＝1，…，n-1)与公式(20)联立得出极值负荷分配比α_i(i＝1，…，n) 

3.最优负荷分配比的调整和确定规则 

a.当各供电路径的极值负荷分配比均小于相应的临界负荷分配比时，最优负荷分配比由极值负荷分配比确定。 

b.当存在某条供电路径的极值负荷分配比小于其相应的临界负荷分配比时，该条供电路径的最优负荷分配比由其临界负荷分配比确定，该供电路径需转移的 负荷量由其余未越限供电路径均衡承担。 

本方法主要步骤如下： 

1)配电网发生故障，并切除故障后，得到孤立子网，即非故障失电区。 

2)计算非故障失电区总负荷。 

3)找到与非故障失电区相连的所有联络开关。 

4)按式(1)计算各个联络开关所在供电路径的备用容量，按式(2)得到容量约束条件负荷分配比。 

5)设置联络开关节点处电压阈值(最小值)，按式(5)或(8)计算得到电压约束负荷分配比。 

6)按式(9)得到临界负荷分配比；与非故障失电区相连的所有联络开关的临界负荷分配比之和应大于1，否则需要次级支持馈线转供。 

7)确定恢复供电路径，按照式(13)(双线路情况)或式(18)(三线路情况)，得到极值负荷分配比。 

8)比较极值负荷分配比和临界负荷分配比的大小，按规则(3)调整并确定最优负荷分配比。 

9)由调整得到的最优负荷分配比，划分非故障失电区，并通过潮流计算进行校验电压电流是否越限和网损变化情况，越限则返回步骤(7)重新确定恢复供电路径，未越限则完成配电网重构。 

实例1： 

本发明采用IEEE33节点系统为例，当节点6-7线路段发生故障切除，如图2所示。 

1)节点7～17成为非故障失电区，失电区总负荷为966.29kW，供电区与非故障失电区相连的有三条联络开关7-20、11-21、17-32，如表1所示。 

2)设置基准电压10kV，非故障失电区总负荷电流I＝96.629A。 

3)根据我国电力标准10kV及以下三相供电电压允许偏差为正负7％，可以设置电压阂值为9.33kV，由配电网故障恢复流程中的步骤(4)、(5)、(6)，计算得到每个联络开关的临界负荷分配比，如表2所示。 

4)因为联络开关7-20和11-21在同一线路上，只选其一，由此有两种方案，方案一选择联络开关7-20和17-32对失电区供电，方案二选择联络开关7-20和 17-32对失电区供电。 

5)对于两种方案，按照配电网故障恢复流程中的步骤(7)分别计算其极值负荷分配比，两种方案都存在联络开关17-32发生安全越限，按规则(3)进行负荷分配比的调整，计算负荷分配量，如表3，表4所示。 

6)对于两种方案，按照负荷分配量划分失电区域，在节点16-17支路断开，各失电区域的负荷量最接近于最优负荷分配量，计算各联络开关实际分配负荷量，校验电压越限和电流过载情况，如表5、6所示。 

7)本发明以电流越限2％为合理范围，两方案最大支路电流越限不超过1％，均满足要求。方案二网损较小，为最佳方案，方案一为候选方案。按照方案二实施配网重构方案，断开支路16-17，闭合联络开关11-21和17-32，完成重构，如图3所示。 

表1非故障失电区数据一览 

表2临界负荷分配比的计算数据 

表3方案一最优负荷分配比的计算和调整 

表4方案二最优负荷分配比的计算和调整 

表5方案一实际负荷分配量与校验情况 

表6方案二实际负荷分配量与校验情况 

Claims (4)

1.一种配电网故障后多线路供电恢复的负荷分配方法，其特征在于，采用n条供电路径对配电网故障后的失电区供电，负荷分配的步骤如下： 

步骤1：计算每条供电路径对应的极值负荷分配比和临界负荷分配比； 

步骤2：依据以下规则确定最优负荷分配比： 

a.当各供电路径的极值负荷分配比均小于相应的临界负荷分配比时，最优负荷分配比由极值负荷分配比确定； 

b.当存在某条供电路径的极值负荷分配比小于其相应的临界负荷分配比时，该条供电路径的最优负荷分配比由其临界负荷分配比确定，该供电路径需转移的负荷量由其余未越限供电路径均衡承担。 

2.根据权利要求1所述的配电网故障后多线路供电恢复的负荷分配方法，其特征在于，极值负荷分配比满足条件： 

总网损增量为： 

其中，ΔU₁～ΔU_n分别为故障切除后供电恢复前供电路径i在电源点与联络开关节点之间的电压降；ΔI₁～ΔI_n为供电路径1至n对非故障失电区供电的负荷电流增量；

分别为供电路径1～n的线路阻抗角的余弦；r_ii分别为供电路径i的线路总电阻；r_ij为供电路径i和j间重合部分的线路电阻，如果没有重合段，取值为0；I_r为待恢复总负荷电流；α_i为供电路径i的负荷分配比； 

令

(i＝1，…，n-1)与公式联立得出极值负荷分配比α_i(i＝1，…，n)； 

临界负荷分配比的计算方法： 

α_res-i＝min{α_u-res-i，α_I-res-i} 

其中， 

其中α_I-res-i为第i条供电路径的容量约束负荷分配比，I_r为失电区总负荷电流，I_rsv-i为第i条支持线路备用负荷电流； 

当各供电路径没有重合段时，α_u-res-i由下式计算： 

其中，α_u-res-i为供电路径i的电压约束负荷分配比，U_si为电源i电压，U_c-min-i为供电路径i的联络开关节点电压最低阈值，ΔU_i为故障切除后供电恢复前供电路径i在电源点与联络开关节点之间的电压降；z_ii为供电路径i的线路总阻抗；z_ij为两供电路径i和j重合段的线路阻抗。

3.根据权利要求2所述的配电网故障后多线路供电恢复的负荷分配计算方法，其特征在于，n为2时，即采用2条供电路径对失电区供电； 

(1)临界负荷分配比为 

α_res-i＝min{α_u-res-i，α_I-res-i}；i为1或2； 

其中： 

当两供电路径没有重合段，即z₁₂＝0时，有 

(2)极值供电负荷分配比为： 

供电路径1的极值供电负荷分配比： 

供电路径2的极值负荷分配比为： 

4.根据权利要求2所述的配电网故障后多线路供电恢复的负荷分配计算方法，其特征在于，n为3时，即采用3条供电路径，此时： 

极值负荷分配比为： 

α₃＝1-α₁-α₂； 

临界负荷分配比为： 

α_res-i＝min{α_u-res-i，α_I-res-i} 

其中， 

各供电路径不存在重合段。 

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