CN104362624A - 含分布式电源配电网故障的主网与孤岛恢复同步算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了属于配电网故障恢复算法领域的一种含分布式电源配电网故障的主网与孤岛恢复同步算法。在原始配电系统基础上，通过在分布式电源与变电站节点间增加虚拟支路，形成扩展网络，使后面计算过程能够通过执行一次遗传算法，同步地处理主网重构、孤岛生成、确定DG运行方式，实现全局优化；然后进入遗传算法迭代过程，引入切负荷算子，根据待切除负荷类型和位置决定其具体切除方式；另外，每次迭代后，还需要对新种群中的不可行网络结构进行修正，保持其为全连通的辐射状网络，将配电网故障后的损失降至最低。

Description

含分布式电源配电网故障的主网与孤岛恢复同步算法

技术领域

本发明属于配电网故障恢复算法领域，特别涉及一种含分布式电源配电网故障的主网与孤岛恢复同步算法。 

背景技术

分布式发电(DG)在经济性、环保性、能源利用多样性、安全可靠性等方面相比于传统集中发电形式拥有诸多优势，在世界范围内得到了广泛关注和应用。对于DG运行方式的处理，在最初制定的标准IEEE 929—2000中，从系统/人员安全和电能质量的角度出发，要求DG系统应避免孤岛出现，在系统故障时受影响DG必须全部退出运行；而随着DG渗透率的不断上升，以及系统自动化水平的提高，从IEEE 1547—2003标准开始，已经不再禁止孤岛的存在，而是鼓励供电方和用户通过技术手段实现有意识的孤岛运行。另一方面，故障后，快速、合理地恢复失电区域供电也是建设坚强智能电网的一项基本要求，因此研究如何在配电网故障时，综合利用系统和DG发电能力，实现故障恢复，对提高系统供电可靠性具有十分重要的意义和价值。 

涉及分布式发电的配网故障恢复是一个优化问题，它与传统故障恢复算法存在区别。传统算法中，整个系统可以作为统一的网络来处理，涉及到的问题主要是网络的重构；而加入DG后，由于允许意识孤岛存在，供电区域内不再受连通性的约束，除网络重构外，还涉及到主网和孤岛范围的划分，以及DG运行方式(并网/孤岛运行)的优化，问题更加复杂。目前针对该问题的常用解决方法是，将“主网重构”和“孤岛生成”两个过程独立开来，分别进行优化，再通过简单的协调规则生成最终恢复方案，即所谓的“两阶段算法”，它主要包括“先生成 孤岛，再主网重构”和“先主网重构，再生成孤岛”两种处理方式。该算法存在以下缺陷： 

1)两个过程采用的优化方法往往不同，存在优化标准不一致，优化目标不统一的问题。 

2)无法实现全局优化，两个过程相互干扰，每一阶段最优并不等价于全局最优。由于该算法的两阶段特性，第一阶段具有绝对的优先级，在最优化目标的驱使下，必然尽可能扩大供电范围，优先抢占重要负荷，导致下一阶段中重要的供电路径遭到破坏，难以得到满意的恢复方案。 

另外，针对切负荷问题，目前算法中对可控负荷的处理，更多是直接将其切除，来作为尽可能为重要负荷供电或扩大供电范围的手段，而没有考虑到它与“断开支路断路器形成下游失电区域”这种切负荷方式的协调。因此恢复方案优劣很大程度上取决于重要负荷和可控负荷的分布，有可能出现开关动作次数过多，恢复方案过于复杂的结果。 

发明内容

本发明的目的是提出一种含分布式电源配电网故障的主网与孤岛恢复同步算法，其特征在于，在原始配电系统基础上，通过在分布式电源与变电站节点间增加虚拟支路，形成扩展网络，使后面计算过程能够通过执行一次遗传算法，同步地处理主网重构、孤岛生成、确定DG运行方式，实现全局优化；然后进入遗传算法迭代过程，在计算个体适应度时，引入切负荷算子，根据待切除负荷类型和位置决定其具体切除方式，并随算法迭代优化二者比例；另外，每次迭代后，还需要对新种群中的不可行网络结构进行修正，保持其为全连通的辐射状网络，将配电网故障后的损失降至最低，具体包括如下步骤： 

1)建立数学模型，涉及分布式电源的故障恢复的优化，包括： 

1.1目标函数 

(1)尽可能减少停电负荷 

$\min f_1=\underset{i\∈M}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_i{P}_{L.i}(1-w_i)---\left(1\right)$

式中：M为参与故障恢复的全部节点的集合；λ_i为节点i负荷的重要程度；P_L.i为节点i的负荷；w_i为节点i的负荷状态：1表示连接，0表示切除； 

(2)尽可能减少开关操作次数 

$\min f_2=\underset{i\∈T}{\mathrm{\Σ}}(1-x_i)+\underset{i\∈S}{\mathrm{\Σ}}{y}_i+\underset{i\∈C}{\mathrm{\Σ}}(1-z_i)---\left(2\right)$

式中：T、S、C分别代表系统中的分段开关集合、联络开关集合、可控负荷开关集合；x_i、y_i、z_i分别对应上述三种开关的状态，1代表闭合，0代表断开； 

1.2约束条件 

(1)机组出力约束 

S_G.i.min≤S_G.i≤S_G.i.max    (3) 

(2)配电网辐射状运行约束 

g∈G    (4) 

(3)节点电压约束 

V_i.min≤V_i≤V_i.max    (5) 

(4)支路容量约束 

S_l.i≤S_l.i.max    (6) 

式中：S_G.i、S_G.i.max、S_G.i.min分别代表机组i实际出力及其出力的上、下限；G为辐射状拓扑结构集合；V_i、V_i.max、V_i.min分别代表节点i实际电压及其上、下限；S_l.i、S_l.i.max分别代表支路i实际潮流及其容量； 

2)算法综述 

采用遗传算法寻优，染色体编码方式采用二进制编码，并根据实际意义将变 量分为两段，其中，第一段变量代表“扩展网络”中各支路开关的状态，用以优化“扩展网络”重构策略，包括孤岛生成优化和主网重构优化；第二段变量代表所有节点的负荷状态，用以优化切负荷策略；1表示连通，0表示断开； 

3)构造扩展网络 

由于考虑DG的故障恢复问题允许有意识的孤岛存在，供电区域内不再受到连通性约束，这就大幅增加了重构问题的复杂性；目前主流的“两阶段算法”，无法对主网重构、孤岛生成及DG运行方式的确定进行同步优化，只是将两阶段优化结果相叠加，显然难以得到满意的恢复方案； 

在原始配电系统基础上，通过构造“扩展网络”，将上述“主网重构、孤岛生成、确定DG运行方式”三个问题统一为在“扩展网络上”的生成树问题，然而，在“扩展网络”的重构过程中，只是通过生成树算法产生或修正，得到了全连通的辐射状网络，此状态下并不存在失电区域，负荷或连接于主网，或连接于DG形成的孤岛中；因此，单凭“扩展网络”重构形成的故障恢复方案可能会违背“支路容量”和“节点电压”的约束，此时则需要通过染色体中第二段变量来优化切除负荷，并根据负荷切除方案得到最终的故障恢复方案； 

4)切负荷算子 

根据负荷是否参与直接负荷控制，将负荷分为可控负荷CL：负荷与母线之间具有负荷开关；和不可控负荷NCL：负荷与母线之间不具有负荷开关；相应的切负荷方式分为以下两种： 

方式1：断开负荷上游支路开关，形成失电区域，对所有负荷有效； 

方式2：断开负荷开关，切除该节点负荷，只对可控负荷有效； 

根据负荷状态，决定开关操作方案的具体步骤如下： 

(1)根据染色体中的第二段变量“负荷状态”信息，得到待切除的负荷节 点集合R； 

(2)断开R中不可控负荷节点上游的支路开关，连同不可控负荷节点下游节点，一起形成失电区域A； 

(3)断开R中不包含在A中的可控负荷节点的负荷开关，如果网络拓扑的末端能找到一个最大的子树，该子树内的所有负荷状态均为“断开”，则通过断开该子树上游的支路开关来代替多次负荷开关动作，即用方式1代替方式2切除这些负荷，以减少开关操作次数；如果针对网络中存在连续切负荷子树，则断开该子树上游支路开关，形成失电区域。 

所述通过构造“扩展网络”，将上述“主网重构、孤岛生成、确定DG运行方式”三个问题统一为在“扩展网络上”的生成树问题，具体措施如下：在具有孤岛运行能力的分布式电源与变电站节点之间添加一条零阻抗的“虚拟支路”，如图3中Vb1。支路的容量等于该DG最大容量，支路的接通/断开状态与DG的连接状态相反。对于不具备孤岛运行能力的分布式电源不作处理。 

设x为虚拟支路Vb的状态变量。当x＝1时，Vb导通，在辐射状网络的约束下，该DG不可能再通过其它路径与主网相连，这实际就等价于以该DG为中心形成孤岛，如图4(a)所示；当x＝0时，Vb断开，在连通性的约束下，DG只能通过其它常规支路与带电区域相连，处于并网运行状态，它包括并联于主网(如图4(b)所示)，或并联于其它DG形成的孤岛(如图4(c)中DG2，它并联于以DG1为中心形成的孤岛)。由此可以看出，DG的运行方式的选择(并网或孤岛运行)可通过主网重构过程中“虚拟支路”状态的变化来实现；而且当DG采取孤岛运行方式时，其孤岛供电范围的调整亦可通过主网重构过程中其他常规支路状态的变化来实现。因此，通过本文所提出的构造“扩展网络”的方法，DG的孤岛生成和主网重构可便捷地统一到一个简单的生成树问题中，实现两者的同步优 化。 

本发明的有益效果是相比目前常用的涉及分布式电源的故障恢复算法，本发明具有以下优势： 

1)将主网重构、孤岛生成、确定DG运行方式三个问题统一归结为扩展网络上的重构问题，实现主网恢复与孤岛恢复的同步优化，避免过程间相互干扰，实现了对整个问题的全局优化，使形成的故障恢复方案更优。 

2)能够根据故障程度和DG位置，灵活选择有利于故障恢复的DG运行方式。 

3)能够根据运行条件和故障程度，协调两种切负荷方式的比例，兼顾调度的选择性和简便性。 

附图说明

图1为染色体编码方式。 

图2为算法流程图。 

图3为扩展网络。 

图4为虚拟支路状态与生成孤岛的关系，其中图4(a)为孤岛运行，图4(b)并联于主网，图4(c)并联于孤岛。 

图5为切负荷过程，其中图5(a)为切负荷步骤1，图5(b)为切负荷步骤2，图5(c)切负荷步骤3。 

图6为118节点配电系统示意图。 

图7为参考恢复方案单线图。 

图8为对比恢复方案1单线图。 

图9为对比恢复方案2单线图。 

图10为对比恢复方案3单线图。 

具体实施方式

本发明提出一种含分布式电源配电网故障的主网与孤岛恢复同步算法，下面结合附图予以说明。 

在原始配电系统基础上，本发明通过在具有黑启动能力且可控的分布式电源(B&CDG)与变电站节点间增加虚拟支路，形成扩展网络，将主网重构、孤岛生成、确定DG运行方式三个问题统一归结为扩展网络上的重构问题，实现主网恢复与孤岛恢复的同步优化，避免过程间相互干扰，实现了对整个问题的全局优化；其次通过制定规则，决定各待切负荷的实际切除方式，使算法能根据故障程度和运行条件协调两者的比例，兼顾调度的选择性和简便性，实现“切除可控负荷”和“切断支路形成失电区域”两种切负荷方式的协调，将配电网故障后的损失降至最低；具体包括如下步骤： 

1)建立数学模型，涉及分布式电源的故障恢复的优化，包括： 

1.1目标函数 

(1)尽可能减少停电负荷 

$\min f_1=\underset{i\∈M}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_i{P}_{L.i}(1-w_i)---\left(1\right)$

式中：M为参与故障恢复的全部节点的集合；λ_i为节点i负荷的重要程度；P_L.i为节点i的负荷；w_i为节点i的负荷状态：1表示连接，0表示切除； 

(2)尽可能减少开关操作次数 

$\min f_2=\underset{i\∈T}{\mathrm{\Σ}}(1-x_i)+\underset{i\∈S}{\mathrm{\Σ}}{y}_i+\underset{i\∈C}{\mathrm{\Σ}}(1-z_i)---\left(2\right)$

式中：T、S、C分别代表系统中的分段开关集合、联络开关集合、可控负荷开关集合；x_i、y_i、z_i分别对应上述三种开关的状态，1代表闭合，0代表断开； 

1.2约束条件 

(1)机组出力约束 

S_G.i.min≤S_G.i≤S_G.i.max    (3) 

(2)配电网辐射状运行约束 

g∈G    (4) 

(3)节点电压约束 

V_i.min≤V_i≤V_i.max    (5) 

(4)支路容量约束 

S_l.i≤S_l.i.max    (6) 

式中：S_G.i、S_G.i.max、S_G.i.min分别代表机组i实际出力及其出力的上、下限；G为辐射状拓扑结构集合；V_i、V_i.max、V_i.min分别代表节点i实际电压及其上、下限；S_l.i、S_l.i.max分别代表支路i实际潮流及其容量； 

2)算法综述 

采用遗传算法寻优，染色体编码方式采用二进制编码，并根据实际意义将变量分为两段，其中，第一段变量代表“扩展网络”中各支路开关的状态，用以优化“扩展网络”重构策略，包括孤岛生成优化和主网重构优化；第二段变量代表所有节点的负荷状态，用以优化切负荷策略；1表示连通，0表示断开； 

2)算法综述 

本发明采用遗传算法寻优，染色体采用二进制编码，并根据实际意义将变量分为两段，如图1所示的染色体编码方式 

其中，1表示连通，0表示断开。第一段变量代表“扩展网络”(详见4.3节)中各支路开关的状态，用以优化“扩展网络”重构策略，包括孤岛生成优化和主网重构优化；第二段变量代表所有节点的负荷状态，用以优化切负荷策略。算法计算流程如图2所示。 

首先，本算法对原始配电网络进行处理，通过在B&CDG与变电站节点间增加 虚拟支路，形成扩展网络，使后面计算过程能够通过执行一次遗传算法，同步地处理主网重构、孤岛生成、确定DG运行等问题，实现全局优化；然后进入遗传算法迭代过程，在计算个体适应度时，引入切负荷算子，根据待切除负荷类型和位置决定其具体切除方式，并随算法迭代优化二者比例；另外，每次迭代后，还需要对新种群中的不可行网络结构进行修正，保持其为全连通的辐射状网络。 

3)构造扩展网络 

由于考虑DG的故障恢复问题允许有意识的孤岛存在，供电区域内不再受到连通性约束，这就大幅增加了重构问题的复杂性。目前主流的“两阶段算法”，无法对主网重构、孤岛生成、DG运行方式确定等问题进行同步优化，只是将两阶段优化结果相叠加，显然难以得到满意的恢复方案。 

本发明在原始配电系统基础上，通过构造“扩展网络”，将上述三个问题统一为在“扩展网络上”的生成树问题，具体措施如下：在具有孤岛运行能力的分布式电源与变电站节点之间添加一条零阻抗的“虚拟支路”，如图3中Vb1。支路的容量等于该DG最大容量，支路的接通/断开状态与DG的连接状态相反。对于不具备孤岛运行能力的分布式电源不作处理。 

设x为虚拟支路Vb的状态变量。当x＝1时，Vb导通，在辐射状网络的约束下，该DG不可能再通过其它路径与主网相连，这实际就等价于以该DG为中心形成孤岛，如图4(a)所示；当x＝0时，Vb断开，在连通性的约束下，DG只能通过其它常规支路与带电区域相连，处于并网运行状态，它包括并联于主网(如图4(b)所示)，或并联于其它DG形成的孤岛(如图4(c)中DG2，它并联于以DG1为中心形成的孤岛)。由此可以看出，DG的运行方式的选择(并网或孤岛运行)可通过主网重构过程中“虚拟支路”状态的变化来实现；而且当DG采取孤岛运行方式时，其孤岛供电范围的调整亦可通过主网重构过程中其他常规支路状 态的变化来实现。因此，通过本文所提出的构造“扩展网络”的方法，DG的孤岛生成和主网重构可便捷地统一到一个简单的生成树问题中，实现两者的同步优化。 

需说明的是，在“扩展网络”的重构过程中，本发明只是通过生成树算法产生或修正，得到了全连通的辐射状网络，此状态下并不存在失电区域，负荷或连接于主网，或连接于DG形成的孤岛中。因此，单凭的“扩展网络”重构形成的故障恢复方案可能会违背“支路容量”和“节点电压”的约束，此时则需要通过染色体中第二段变量来优化切除负荷，并根据负荷切除方案得到最终的故障恢复方案。 

4)切负荷算子 

根据负荷是否参与直接负荷控制，可将其分为可控负荷(CL，负荷与母线之间具有负荷开关)和不可控负荷(NCL，不具有负荷开关)。相应的切负荷方式也可分为以下两种： 

方式1：断开负荷上游支路开关，形成失电区域(对所有负荷有效)； 

方式2：断开负荷开关，切除该节点负荷(只对可控负荷有效)。 

根据负荷状态，决定开关操作方案的具体步骤如下： 

(1)根据染色体中的第二段变量“负荷状态”信息，得到待切除的负荷节点集合R。 

(2)断开R中不可控负荷节点上游的支路开关，连同其下游节点一起形成失电区域A。例如图5(a)中，为了切除不可控负荷节点6、12，需断开支路4-6、11-12，断开后网络如图5(b)所示。 

(3)断开R中不包含在A中的可控负荷节点的负荷开关，如图5(b)中的节点4～5、9。如果网络拓扑的末端能找到一个最大的子树，该子树内的所有负荷 状态均为“断开”，则通过断开该子树上游的支路开关来代替多次负荷开关动作，也即用方式1代替方式2切除这些负荷，以减少开关操作次数。例如针对网络中存在连续切负荷子树(4，5)，则断开该子树上游支路开关3-4形成失电区域，如图5(c)所示。 

实施例，算例分析 

下面将通过3组算例比较，对上文提到的各优点逐一进行说明： 

算例采用的配电系统如图6。该系统共包含118节点，132条支路，所有支路上均安装有联络开关或分段开关。电源电压为11kV，总负荷为22709.7+j17041.1 kVA。系统基本数据和DG信息参见附录。 

参考方案：假设系统发生严重故障，如线路1-63故障，采用本发明提出算法进行优化。恢复方案见表1，对应系统单线图如图7，从图中可以看出，该方案通过主网重构、形成孤岛(2个孤岛，Is1、Is2)、形成失电区域(3片失电区域，Oa1、Oa2、Oa3)及切除可控负荷，实现了合理的故障恢复。 

表1 参考恢复方案 

测试一：为验证本发明同步处理“主网恢复”和“孤岛恢复”，从而实现全局优化的能力，进行以下对比： 

对比方案1：同为线路1-63故障；但并采用目前常用的“先生成孤岛再主网重构”的两阶段优化思路制定恢复方案。 

该情况下恢复方案见表2，对应单线图如图8，图中虚线内区域为经过第一步“生成孤岛”后得到的孤岛方案。该方法主要存在以下两方面问题：1)由于算法的两步式特性，孤岛生成算法具有绝对的优先级，在最优化目标的驱使下，孤岛将尽可能扩大供电范围，进而优先抢占重要负荷，导致主网重构中重要的供电路径遭到破坏。从优化结果看，一方面孤岛生成过程几乎优先抢占了所有重要负荷，也因此切除了一部分对优化有利的非重要可控负荷；另一方面，主网重构中恢复的负荷被局限在狭小区域内，而该区域又恰恰与参考方案中推荐的甩负荷区域(Oa1、Oa2)大面积重合，严重影响了恢复效果。即使将两个过程次序互换，也避免不了主网与孤岛方案相互干扰的问题，难以给出最优恢复方案。相比之下，本发明提出算法将主网重构和孤岛生成统一融合为“扩展网络”上的一次生成树问题，使两个过程完全同步进行，且处于同等地位，通过GA自身优化，即可实现相互协调。2)由于现有算法在可控负荷的取舍上没有明确计划，最终导致开关动作过多，方案过于复杂；而在本发明提出的算法中，以方式2作为主要甩负荷手段显然不利于对“减少开关操作次数”这一目标的优化，考虑到如果采用方式1，只需动作一次支路开关，便可甩掉其下游所有负荷，因此优化过程中，算法会引导失电负荷尽可能集中于网络末端，从而靠形成整片失电区域来甩掉大部分负荷。在上述原因的共同作用下，参考方案无论是在切负荷量还是开关动作次数上都较对比方案1更优。 

表2 对比恢复方案1 

测试二：为了说明本算法根据系统故障程度和DG位置，灵活选择DG运行方式的能力，进行如下对比： 

对比方案2：假设一种轻度故障，如线路30-31故障，并采用本发明提出的算法进行优化。 

该情况恢复方案见表3，对应单线图如图9。该方案下，算法靠进行复杂的网络重构实现了失电区域故障恢复，从图中可以看到，未故障区域通过3组联络馈线(40-9—8-24—25-35)、馈线(43-54)、馈线(49-62)对失电区域进行了支援，最终没有形成孤岛，而参考方案中DG却主要以形成孤岛的形式恢复负荷，主要原因如下：1)主网恢复能力区别。参考方案中，主网在扩展供电范围至DG孤岛附近之前，恢复能力已经达到极限，此时即便可以通过联络开关与孤岛相连，也不能进一步扩大供电区域，反而可能强制拉低孤岛电压水平，造成电压越限；而对比方案2中，由于失电范围小，主网剩余容量充足，将主网与孤岛相连能够显著扩大供电范围，更利于优化。2)失电区域的隔离作用。参考方案中，由于存在着较多失电区域，在主网与孤岛之间形成了拓扑隔离，如果强制维持整个网络的连通性，可能需要额外动作大量负荷开关，得不偿失；而对比方案2总负荷切除量小，形成隔离的可能也较小，从充分利用DG容量的角度，显然将孤岛并网更有利。3)孤岛位置影响。参考方案中，即使将生成的孤岛并网，“原孤岛”也将处于网络结构的末端，对整个恢复方案影响较小；而对比方案2中，DG4正位于联络线路为下游失电负荷供电的关键路径上，如果形成孤岛，将影响下游负荷的供电。综上，本算法能够根据系统故障程度、DG具体位置，灵活决定有利于故障恢复的最佳DG运行方式。 

表3 对比恢复方案2 

测试三：为了进一步说明本算法在协调两种切负荷方式上的能力，进行如下对比： 

对比方案3：同为线路1-63故障，但由于运行条件改善，开关操作代价降为参考方案的1/3，采用本发明提出算法进行优化。 

该情况下恢复方案见表4，对应单线图如图10。由于开关操作成本降低，该方案以更多地开关动作次数为代价，换取了更少的切负荷量，主要原因包括：1)切负荷的选择性增强。参考方案以方式1作为主要的甩负荷手段，该方案中3片失电区域甩掉负荷占总负荷切除量的近80％，而“切除可控负荷”操作仅针对系统关键节点，处于辅助地位，这样有助于降低恢复方案复杂度和开关的总操作成本，但切除负荷范围相对局限。相比之下，对比方案3负荷开关动作次数显著增加，允许算法在众多的可切除负荷(可控负荷或网络末端负荷)间进行取舍，从而使切负荷更具选择性，充分利用了系统的供电能力。该情况下两种甩负荷方式负荷切除比例为46:54，方式2的利用频率显著增加。2)重构灵活性增强。一方面，更多的联络馈线的投入，使主网能够在更恰当的位置对失电区域进行支援；另一方面，依靠方式2切负荷具有母线不失电的特性，即该方式不会阻断供电路径，允许了算法在更多的重构方案中进行选择，显著提高了方案灵活性。另外， 由于网络的连通性增强，DG孤岛数也相应减少，这更有利于充分利用DG容量，进一步增强系统的恢复能力。可见，本算法能够根据系统运行条件的差异，协调“切除可控负荷”和“在网络末端形成失电区域”两种切负荷方式的比例和实施位置，兼顾方案的选择性和操作简便性。 

表4 对比恢复方案3 

综上所述，本算法能够根据故障程度、运行条件的不同，灵活调整恢复方案的侧重点(网络重构与形成孤岛、切除可控负荷与形成失电区域)，从而得到满意结果，体现出良好的适应性。 

表5 118节点配电系统基本参数 

表6 分布式电源信息。 

Claims (3)

1.一种含分布式电源配电网故障的主网与孤岛恢复同步算法，其特征在于，在原始配电系统基础上，通过在分布式电源与变电站节点间增加虚拟支路，形成扩展网络，使后面计算过程能够通过执行一次遗传算法，同步地处理主网重构、孤岛生成、确定DG运行方式，实现全局优化；然后进入遗传算法迭代过程，在计算个体适应度时，引入切负荷算子，根据待切除负荷类型和位置决定其具体切除方式，并随算法迭代优化二者比例；另外，每次迭代后，还需要对新种群中的不可行网络结构进行修正，保持其为全连通的辐射状网络，将配电网故障后的损失降至最低，具体包括如下步骤：

1)建立数学模型，涉及分布式电源的故障恢复的优化，包括：

1.1目标函数

(1)尽可能减少停电负荷

$\min f_1=\underset{i\∈M}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_i{P}_{L.i}(1-w_i)---\left(1\right)$

式中：M为参与故障恢复的全部节点的集合；λ_i为节点i负荷的重要程度；P_L.i为节点i的负荷；w_i为节点i的负荷状态：1表示连接，0表示切除；

(2)尽可能减少开关操作次数

$\min f_2=\underset{i\∈T}{\mathrm{\Σ}}(1-x_i)+\underset{i\∈S}{\mathrm{\Σ}}{y}_i+\underset{i\∈C}{\mathrm{\Σ}}(1-z_i)---\left(2\right)$

式中：T、S、C分别代表系统中的分段开关集合、联络开关集合、可控负荷开关集合；x_i、y_i、z_i分别对应上述三种开关的状态，1代表闭合，0代表断开；

1.2约束条件

(1)机组出力约束

S_G.i.min≤S_G.i≤S_G.i.max               (3)

(2)配电网辐射状运行约束

g∈G                        (4)

(3)节点电压约束

V_i.min≤V_i≤V_i.max              (5)

(4)支路容量约束

S_l.i≤S_l.i.max                   (6)

式中：S_G.i、S_G.i.max、S_G.i.min分别代表机组i实际出力及其出力的上、下限；G为辐射状拓扑结构集合；V_i、V_i.max、V_i.min分别代表节点i实际电压及其上、下限；S_l.i、S_l.i.max分别代表支路i实际潮流及其容量；

2)算法综述

采用遗传算法寻优，染色体编码方式采用二进制编码，并根据实际意义将变量分为两段，其中，第一段变量代表“扩展网络”中各支路开关的状态，用以优化“扩展网络”重构策略，包括孤岛生成优化和主网重构优化；第二段变量代表所有节点的负荷状态，用以优化切负荷策略；1表示连通，0表示断开；

3)构造扩展网络

由于考虑DG的故障恢复问题允许有意识的孤岛存在，供电区域内不再受到连通性约束，这就大幅增加了重构问题的复杂性；目前主流算法多采用“两阶段算法”，无法对主网重构、孤岛生成及DG运行方式的确定进行同步优化，只是将两阶段优化结果相叠加，显然难以得到满意的恢复方案；

在原始配电系统基础上，通过构造“扩展网络”，将上述“主网重构、孤岛生成、确定DG运行方式”三个问题统一为在“扩展网络上”的生成树问题，然而，在“扩展网络”的重构过程中，只是通过生成树算法产生或修正，得到了全连通的辐射状网络，此状态下并不存在失电区域，负荷或连接于主网，或连接于DG形成的孤岛中；因此，单凭“扩展网络”重构形成的故障恢复方案可能会违背“支路容量”和“节点电压”的约束，此时则需要通过染色体中第二段变量来优化切除负荷，并根据负荷切除方案得到最终的故障恢复方案；

4)切负荷算子

根据负荷是否参与直接负荷控制，将负荷分为可控负荷CL：负荷与母线之间具有负荷开关；和不可控负荷NCL：负荷与母线之间不具有负荷开关；相应的切负荷方式分为以下两种：

方式1：断开负荷上游支路开关，形成失电区域，对所有负荷有效；

方式2：断开负荷开关，切除该节点负荷，只对可控负荷有效；

根据负荷状态，决定开关操作方案的具体步骤如下：

(1)根据染色体中的第二段变量“负荷状态”信息，得到待切除的负荷节点集合R；

(2)断开R中不可控负荷节点上游的支路开关，连同不可控负荷节点下游节点，一起形成失电区域A；

(3)断开R中不包含在A中的可控负荷节点的负荷开关，如果网络拓扑的末端能找到一个最大的子树，该子树内的所有负荷状态均为“断开”，则通过断开该子树上游的支路开关来代替多次负荷开关动作，即用方式1代替方式2切除这些负荷，以减少开关操作次数；如果针对网络中存在连续切负荷子树，则断开该子树上游支路开关，形成失电区域。

2.根据权利要求1所述一种含分布式电源配电网故障的主网与孤岛恢复同步算法，其特征在于，所述通过构造“扩展网络”，将上述“主网重构、孤岛生成、确定DG运行方式”三个问题统一为在“扩展网络上”的生成树问题，具体措施如下：在具有孤岛运行能力的分布式电源与变电站节点之间添加一条零阻抗的虚拟支路Vb，支路的容量等于该DG最大容量，支路的接通或断开状态与DG的连接状态相反，对于不具备孤岛运行能力的分布式电源不作处理。

3.根据权利要求2所述一种含分布式电源配电网故障的主网与孤岛恢复同步算法，其特征在于，所述虚拟支路Vb，设x为虚拟支路Vb的状态变量，当x＝1时，Vb导通，在辐射状网络的约束下，该DG不可能再通过其它路径与主网相连，这实际就等价于以该DG为中心形成孤岛；当x＝0时，Vb断开，在连通性的约束下，DG只能通过其它常规支路与带电区域相连，处于并网运行状态，它包括并联于主网，或并联于以其它DG为中心形成的孤岛，由此可以看出，DG的运行方式选择(并网或孤岛运行)，通过主网重构过程中“虚拟支路”状态的变化来实现；而且当DG采取孤岛运行方式时，其孤岛供电范围的调整亦可通过主网重构过程中其他常规支路状态的变化来实现；因此，通过所提出的构造“扩展网络”的方法，DG的孤岛生成和主网重构则可便捷地统一到一个简单的生成树问题中，实现两者的同步优化。