CN106410853B - 含分布式电源的配电网的供电恢复方法 - Google Patents

Abstract

一种含分布式电源的配电网的供电恢复方法，首先对含分布式电源的配电网进行网络的简化与描述；然后，基于对含分布式电源的配电网的描述，生成含分布式电源的配电网的供电恢复计算网络；接着，在含分布式电源的配电网的供电恢复计算网络内，建立含分布式电源的配电网的供电恢复数学模型；最后，根据含分布式电源的配电网的供电恢复优化求解策略，求解含分布式电源的配电网的供电恢复数学模型，得出供电恢复方案。

Description

含分布式电源的配电网的供电恢复方法

技术领域

本发明涉及一种含分布式电源的配电网的供电恢复方法。

背景技术

配电网的供电恢复技术能够在配电网发生故障后迅速恢复配电网内受故障影响的非故障区域的供电，它是配电自动化中最主要的技术之一。配电网的供电恢复技术对配电网的供电可靠性的提升有着显著的作用；与此同时，配电网的供电恢复技术还有助于提高配电网的系统弹性，加强配电网在故障、灾变情况下的应急处理能力。随着智能配电网的不断研究与发展，可自愈性已成为智能配电网最主要的特征之一，其中配电网的供电恢复技术是智能配电网中所必需的一项关键技术。因此，配电网的供电恢复技术对于未来智能配电网的研究与实现意义重大。

随着越来越多的分布式电源(Distributed Generators，DG)不断接入配电网，使得传统的配电网变为一个含分布式电源的配电网。传统的配电网供电恢复方法由于没有考虑到配电网内的分布式电源接入，因而无法用于含分布式电源的配电网的供电恢复。

中国发明专利201210474639.4公开了一种含分布式电源的配电网快速供电恢复方法，该方法基于启发式规则对整个网络进行动态孤岛划分，得到相应的供电恢复方案，但该方法并不是一种全局优化的方法，仅能得出可行的供电恢复方案而非最优方案。中国专利201310048316.3公开了一种含分布式电源并网的配电网快速供电恢复方法，该方法可基于网络的拓扑信息以及节点间功率的供需关系规则确定网络的供电恢复方案，但是这种方法得出的供电恢复方案可能造成配电网内可用的备用容量无法得到充分的利用，使得失电负荷无法被最大化的恢复。Thi Thu Ha Pham等人在《IEEE TRANSACTIONS ON POWERSYSTEMS》2009年第24卷第1期所著《New Challenges in Power System Restoration WithLarge Scale of Dispersed Generation Insertion》中提出了含分布式电源接入的配电网的供电恢复优化模型，但是在其研究中只考虑了有功功率的供需满足与平衡，并没有考虑到无功功率的供需平衡，这使得采用其供电恢复方法所得出的恢复方案可能因无功功率不平衡而导致其在实际中不可行。

目前，国内外对于含分布式电源的配电网的供电恢复方法与技术的研究大多基于分布式电源供电的孤岛划分，较少考虑网络内含有的备用联络线所能发挥的负荷转供作用。现有的多数研究对分布式电源的考虑较为理想，然而实际情况下的许多分布式电源易受外部环境的影响，无法有效的支撑孤岛内的供电。许多研究所提的基于孤岛划分的供电恢复方案为单电源的孤岛供电恢复，没有考虑到利用系统内可用的备用联络线和不同类型的分布式电源进行联合供电恢复。多数研究在网络的供电恢复中没有考虑系统的网络损耗，但是网络损耗对整个供电恢复方案可行性却有着一定的影响，忽略网络损耗将可能导致有功功率的不平衡进而导致方案的不可行。此外，现有的研究往往只考虑了有功功率的供需满足与平衡，并未考虑无功功率的供需平衡这一约束条件，忽略了负荷节点处的无功功率需求、无功功率补偿以及分布式电源的无功功率出力之间的无功功率不平衡所造成的影响，而这将可能导致所得供电恢复方案的不可行。因此，现有针对于含分布式电源的配电网的供电恢复的研究在所得供电恢复方案的可行性以及可采取的供电恢复方式与手段上仍存在一定的不足。

综上所述，随着智能配电网的发展以及电力用户对配电网供电可靠性要求的逐渐提升，面对含分布式电源的配电网在故障后必须尽可能快的进行最优化的供电恢复的实际需求，在含分布式电源的配电网中仍然需要一种更加快速、可靠、优化的供电恢复方法。

发明内容

本发明的目的在于针对现有的含分布式电源的配电网的供电恢复方法在供电恢复方案的可行性以及供电恢复的方式与手段上存在的不足，提出一种适用于含分布式电源的配电网的供电恢复方法。

本发明可以在含分布式电源的配电网中实现快速、可靠、优化的供电恢复，能够在含分布式电源的配电网发生故障后，利用实际可用的备用联络线与可靠的分布式电源对没有发生故障的断电区域进行快速的联合供电恢复，并能够给出经过多重优化与严格可行性校验的、详细而具体的供电恢复方案，其中主要包括网络重构与划分方案、电源功率调度方案以及被甩负荷节点集合三个方面的具体信息。

本发明所采取的技术方案是：

本发明方法首先对含分布式电源的配电网进行网络简化，并对含分布式电源的配电网进行网络分层描述；然后，基于对含分布式电源的配电网的描述，生成含分布式电源的配电网的供电恢复计算网络；接着，在含分布式电源的配电网的供电恢复计算网络内，建立含分布式电源的配电网的供电恢复数学模型；最后，根据含分布式电源的配电网的供电恢复优化求解策略，求解含分布式电源的配电网的供电恢复数学模型，得出供电恢复方案。

本发明方法的具体步骤如下：

(一)对含分布式电源的配电网进行网络的简化与描述

在实际的含有分布式电源的配电网中，设备种类繁多，网络的拓扑结构复杂，过于详细的模型不利于其供电恢复问题的解决，需要对含分布式电源的配电网的模型进行适当的简化。

所述含分布式电源的配电网的网络简化方法为：在一个含分布式电源的配电网内，令含有负荷或分布式电源接入的母线为该网络内的一个节点；若两个不同的节点之间存在电力传输路径，则可称这两个节点是相互可连通的；若两个相互可连通的节点之间的电力传输路径上不再含有其他节点，则称这两个节点是相邻的；可在该网络内相邻的两个节点之间的某一条电力传输路径上，将该电力传输路径上所包含的配电线路及开关设备统一的等效为这两个节点之间的一条支路；这样，就可将该含分布式电源的配电网简化为一个由节点和支路组成的简化网络图G＝(N,E)，其中，N为该网络内的节点集合，N＝{1,2,…,n}，n为正整数，E为该网络内的支路集合，支路上各个开关设备的开关状态将共同决定支路的开关状态。

为了在含分布式电源的配电网内进行供电恢复，在对该网络的模型按照上述含分布式电源的配电网的网络简化方法进行简化的基础上，还需要对整个简化后的网络进行充分且唯一的描述。

所述含分布式电源的配电网的网络分层描述方法为：可将一个含分布式电源的配电网的简化网络图G＝(N,E)分为三个层次来进行描述，按照层次由低到高分别为物理层描述、操作层描述和应用层描述。

所述的物理层描述的方法为：在含分布式电源的配电网的简化网络图G＝(N,E)内，可以利用简化网络图G的节点邻接矩阵A_n×n来描述整个网络内节点与支路的物理连接关系，若矩阵A_n×n内的元素为a_ij，则a_ij的取值必须满足：

所述的操作层描述的方法为：在含分布式电源的配电网的简化网络图G＝(N,E)内，对于网络内的任一支路(i,j)∈E，令该支路上一共含有B_ij个开关装置，其中第b个开关装置，0≤b≤B_ij，其开关状态变量为当时表示该开关装置为闭合状态，当时则表示该开关装置为断开状态；类似的，可定义e_ij∈{0,1}为该支路的开关状态变量，当e_ij＝1时表示该支路为闭合状态，当e_ij＝0时则表示该支路为断开状态；可以在图G中定义整个网络的支路状态矩阵E_n×n，根据网络的节点邻接矩阵A_n×n以及网络中的各个支路上的各个开关装置的状态可确定矩阵E_n×n中的各个元素e_ij的值，其中e_ij的取值必须满足：

所述的应用层描述的方法为：考虑到含分布式电源的配电网要求开环运行，可在含分布式电源的配电网的简化网络图G＝(N,E)内选择一个节点作为整个网络的根节点，并令该根节点为整个网络的系统上游，则图G内的任意两个相邻且连通的节点可以按照其在系统内的上、下游关系确定它们之间的父子节点关系，其中位于上游的节点为下游节点的父节点，位于下游的节点为上游节点的子节点；可以在图G中定义整个网络的拓扑描述矩阵D_n×n，根据网络的支路状态矩阵以及支路两端节点的父子关系可确定矩阵D_n×n中的各个元素d_ij的值，其中d_ij的取值必须满足：

综上，在含分布式电源的配电网中，物理层描述定义了简化网络图内的节点与支路的物理连接关系，将整个网络描述为一个无向图；操作层描述在物理层描述的基础上，能够实时的反映支路的开关状态，即网络内节点的实时连接关系；应用层描述在前两层描述的基础上，将整个网络实时描述为以给定的参考节点为根节点的有向树状图，能够实时的反映含分布式电源的配电网的运行拓扑。含分布式电源的配电网的整个网络能够被充分、具体、唯一的描述。

(二)生成含分布式电源的配电网的供电恢复计算网络

若某一个含分布式电源的配电网的简化网络图为G，该含分布式电源的配电网发生故障后，整个网络G将被分为三个部分：

第一部分是正常供电区域G_Z，其中正常供电区域G_Z是指在故障后的含分布式电源的配电网内与系统电源相连通的区域，其中系统电源一般情况下可以为含分布式电源的配电网的主变压器，正常供电区域G_Z内部的负荷供电不会受到故障的影响；

第二部分是故障区域G_F，其中即故障元件经保护动作隔离后形成的区域，其中包含发生故障的元件，该故障元件可以是支路或节点，应当对故障区域G_F内部停止供电；

第三部分是非故障断电区域G_Ω，其中 该区域位于故障区域的下游，其内部的部分负荷供电由于受到网络内部发生的故障的影响而发生中断，为避免更大的后果和损失，需要对其进行尽可能快速且优化的供电恢复。

基于上述含分布式电源的配电网故障后所形成的各个区域的定义，可以给出含分布式电源的配电网内可用于供电恢复的备用联络线的定义：所述含分布式电源的配电网内可用于供电恢复的备用联络线为含分布式电源的配电网故障后所形成的正常供电区域与非故障断电区域之间所存在的非闭合支路，所有可用于供电恢复的备用联络线构成含分布式电源的配电网内可用于供电恢复的备用联络线集合，用E_J来表示，其中

考虑到含分布式电源的配电网的范围可能较大，其网络内部节点数目可能较多，对于其中发生的故障所形成的非故障断电区域的范围大小，也因故障点的位置的不同而不同，考虑到非故障断电区域是含分布式电源的配电网的供电恢复的主要目标区域，没有必要对整个含分布式电源的配电网进行研究，因此，只需要快速确定非故障断电区域的范围，生成用于供电恢复求解的供电恢复计算网络即可。

所述含分布式电源的配电网的供电恢复计算网络为含分布式电源的配电网故障后所形成的非故障断电区域G_Ω与该网络内可用于供电恢复的备用联络线集合E_J的并集所指代的区域，可表示为G_Σ，其中

所述含分布式电源的配电网的供电恢复计算网络的生成方法分为以下五个步骤：

步骤1、在含分布式电源的配电网发生故障后，通过故障定位技术能够找出具体的故障元件，利用保护装置将故障元件在一个较小的区域范围内隔离，得到的该故障隔离区域即为该含分布式电源的配电网的故障区域G_F；

步骤2、在故障区域G_F的下游区域，通过区域的搜索，得出该含分布式电源的配电网的非故障断电区域G_Ω；

步骤3、在该含分布式电源的配电网中，除去故障区域G_F与非故障断电区域G_Ω所包含的区域范围，所得的剩余部分构成的区域即为该含分布式电源的配电网的正常供电区域G_Z；

步骤4、对该含分布式电源的配电网内的正常供电区域G_Z与非故障断电区域G_Ω之间的非闭合支路进行搜索，得到该含分布式电源的配电网内可用于供电恢复的备用联络线集合E_J；

步骤5、对该含分布式电源的配电网的非故障断电区域G_Ω和可用于供电恢复的备用联络线集合E_J求并集，最终得出并生成该含分布式电源的配电网的供电恢复计算网络G_Σ。

(三)建立含分布式电源的配电网的供电恢复数学模型

含分布式电源的配电网的供电恢复实质上是在其供电恢复计算网络内尽可能的为各个失电负荷找寻最优的、可用于负荷转供的电源与供电路径的过程。在含分布式电源的配电网的供电恢复计算网络内，可将其中包含的可用于供电恢复的备用联络线等效的视作为可靠的电源，在含分布式电源的配电网内，通过网络重构与网络划分相结合的方式，在满足一定的约束条件的基础上，可将供电恢复计算网络内尽可能多的失电负荷合理、优化地分配至各个电源供电的子网络中，从而实现供电恢复计算网络内失电负荷的快速供电恢复。

在故障后的含分布式电源的配电网G中的供电恢复计算网络G_Σ内，有G_Σ＝(N_Σ,E_Σ)，其中供电恢复计算网络G_Σ内所包含的可用于供电恢复的备用联络线集合为E_J。在网络G_Σ内含有的分布式电源根据实际情况可以分为两类：第一类是可靠型分布式电源，这类分布式电源在一定范围内具有较强的稳定供电能力，能够在网络G内发生故障后通过黑启动对周边进行供电，建立其供电子网络的电压和频率；第二类是非可靠型分布式电源，这类分布式电源不具备黑启动能力，容易受到外界环境条件的影响，仅能够跟随系统电压及频率发出功率。可令网络G_Σ内含有可靠型分布式电源接入的节点所构成的集合为N_DG，有令网络G_Σ内含有非可靠型分布式电源接入的节点所构成的集合为有

令集合E_J中的各条备用联络线与非故障断电区域G_Ω相连接处的节点所构成的集合为N_J，且有当集合E_J中的某一条备用联络线因供电恢复的需要其状态由初始的开路状态变为闭合状态时，可称该备用联络线被启用。集合N_J中的某一个节点处所连接的某一条备用联络线被启用时，可等效地认为该节点处接入了一个可靠的分布式电源，其等效的功率容量大小等于被启用的备用联络线向该节点注入的视在功率，该功率实际上是由含分布式电源的配电网的系统电源，即主变压器所提供的。

若含分布式电源的配电网G中的供电恢复计算网络G_Σ经供电恢复后被划分为m个供电恢复子网络，m为正整数，则可对划分所得的各个供电恢复子网络进行编号，有供电恢复子网络的编码集合M，其中M＝{1,2,…,m}。令供电恢复后的网络G_Σ中的编号为k的供电恢复子网络为G_Σk，有G_Σk＝(N_Σk,E_Σk)，其中k∈M，则在网络G_Σ内必有下式成立：

其中，G_Σσ为供电恢复后的网络G_Σ中的松弛网络，有G_Σσ＝(N_Σσ,E_Σσ)，N_Σσ为供电恢复后的网络G_Σ中未恢复供电的节点所构成的集合，E_Σσ为供电恢复后的网络G_Σ中不同的供电恢复子网络之间的非闭合支路与未启用的备用联络线所构成的集合。

在供电恢复计算网络G_Σ中，m的取值等于启用的备用联络线的条数与网络G_Σ内所含有的可靠型分布式电源的个数的总和。在网络G_Σ内，接入可靠型分布式电源或连接启用的备用联络线的节点可以作为各个供电恢复子网络的系统电源节点，同时也是其各自所属供电恢复子网络的根节点。令供电恢复计算网络G_Σ内的各个供电恢复子网络的根节点所构成的集合为N_R，有为了尽可能多的在供电恢复计算网络G_Σ内恢复负荷的供电，可在供电恢复的过程中，将网络G_Σ内的可用于供电恢复的备用联络线集合E_J内的全部备用联络线均启用，则有下式成立：

N_R＝N_J∪N_DG (5)

这样，供电恢复计算网络G_Σ内的供电恢复问题实质上是将网络G_Σ内的节点集合N_Σ中的节点合理的分配到集合M所代指的各个供电恢复子网络内，可以等效为一个多背包优化问题，其中各个背包的容量为各个供电恢复子网络内电源所发出的功率容量，网络G_Σ内各个节点处的负荷则为需要放入背包的内容物。

在含分布式电源的配电网的供电恢复问题中，考虑到在网络内发生故障的紧急情况下，供电恢复的首要目标是尽可能多的恢复高优先级的失电负荷。在尽可能多的恢复失电负荷的同时，尽可能的降低供电恢复后整个网络损耗和开关操作所产生的运行成本能够进一步的对供电恢复的方案进行优化。因此，在含分布式电源的配电网的供电恢复问题中，需要综合的考虑失电负荷恢复量、供电恢复后整个网络损耗以及开关操作次数等多个方面的因素，以得到合理、优化的供电恢复方案，故可以根据供电恢复计算网络G_Σ，建立含分布式电源的配电网的供电恢复问题的数学模型，用以对供电恢复的方案进行求解。

所述的含分布式电源的配电网的供电恢复数学模型为一个多目标多变量的混合整数非线性规划模型，由分层优化目标和优化约束条件两个部分组成。

所述的分层优化目标是根据优化问题中的实际需求的优先等级，对各个优化目标按需求进行分层所构建的带有层次的优化目标，在含分布式电源的配电网的供电恢复问题中，根据实际需求，按照层次由高到低的先后顺序依次设置含有考虑负荷重要程度的失电负荷加权容量恢复最大化、供电恢复后整个网络的网络损耗最小化以及供电恢复所产生开关操作次数最少化三个层次的优化目标。

所述的分层优化目标中所包含的三个层次的优化目标函数分别为：

第一层、考虑负荷重要程度的失电负荷加权容量恢复最大化，其目标函数的表达式为：

其中，N_Σ为供电恢复计算网络内的节点集合；M为供电恢复子网络的编码集合；υ_ik为节点的供电状态变量，有υ_ik∈{0,1}，当υ_ik＝0表示节点i不被第k个供电恢复子网络供电，当υ_ik＝1表示节点i被第k个供电恢复子网络供电；p_Li和q_Li分别为节点i处的负荷的有功功率和无功功率；c_i为根据节点i处的负荷的重要程度所设定的加权系数，有c_i＞0。

第二层、供电恢复后整个网络的网络损耗最小化，其目标函数的表达式为：

其中，N为含分布式电源的配电网的节点集合；e_ij为支路(i,j)在含分布式电源的配电网的支路状态矩阵E_n×n中的对应的元素值；为支路(i,j)所对应的线路损耗。

第三层、供电恢复所产生开关操作次数最少化，其目标函数的表达式为：

其中，N为含分布式电源的配电网的节点集合；e_ij为支路(i,j)在含分布式电源的配电网的支路状态矩阵E_n×n中所对应的元素值；为支路(i,j)在含分布式电源的配电网在故障前正常运行情况下的初始支路状态矩阵中所对应的元素值。

所述的优化约束条件包含五个部分：网络拓扑约束、节点功率平衡约束、节点电压约束、支路电流约束、电源功率容量约束，这些优化约束条件共同构成了用于含分布式电源的配电网的供电恢复问题的求解寻优的可行域。

所述的网络拓扑约束是用以保证经优化求解所得到的含分布式电源的配电网的供电恢复方案所对应的网络拓扑中不含有闭环的约束条件，分为节点分配约束、节点连通约束和支路导通约束三类：

1)节点分配约束

所述的节点分配约束为：对于供电恢复计算网络G_Σ内的任意一个节点i(i∈N_Σ)，该节点仅可能且至多只能属于供电恢复子网络的编码集合M中所对应的某一个供电恢复子网络，则该节点的供电状态变量υ_ik必须满足如下条件：

对于网络G_Σ内的某一个供电恢复子网络内的某一个节点i，若节点i为其所在供电恢复子网络的根节点，即有i∈N_R；令节点i所对应的供电恢复子网络的编号为k，有k∈M；可定义i与k之间存在映射关系为k＝o(i)，对应的有i＝o^-1(k)，由于供电恢复子网络的根节点必然属于该供电恢复子网络，则该节点的供电状态变量υ_ik还应满足如下条件：

υ_io(i)＝1 i∈N_R (10)

2)节点连通约束

所述的节点连通约束为：若以供电恢复计算网络G_Σ内第k(k∈M)个供电恢复子网络的根节点o^-1(k)(其中o^-1(k)∈N_Σ)为整个供电恢复计算网络G_Σ的根节点得到的网络G_Σ的拓扑描述矩阵为且矩阵内的元素为(其中i∈N_Σ，j∈N_Σ)，对于供电恢复计算网络G_Σ内的任意一个节点i，至多有一个父节点，因此必须满足如下条件：

其中，函数ψ(x)的定义为

在供电恢复计算网络G_Σ内，若某一个节点i不为网络G_Σ内各个供电恢复子网络的根节点，即有定义节点i的父节点为则下列条件必须满足：

3)支路导通约束

所述的支路导通约束为：在供电恢复计算网络G_Σ内，所有的可用于供电恢复的备用联络线均被启用，即含分布式电源的配电网的支路状态矩阵E_n×n中所对应的元素值e_ij必须满足如下条件：

e_ij＝1 (i,j)∈E_J (14)

对于网络G_Σ内的非故障断电区域G_Ω中的某一条支路(i,j)，有(i,j)∈E_Ω，定义变量τ_k(i,j)的表达式为其中，有(i,j)∈E_Ω，k∈M，为支路(i,j)对应于供电恢复计算网络G_Σ的拓扑描述矩阵中的元素。若非故障断电区域G_Ω内的支路(i,j)属于某一供电恢复子区域G_Σk(k∈M)，那么在供电恢复网络G_Σ的拓扑描述矩阵的描述下，该支路上的子节点的供电状态变量与该支路的开关状态变量e_ij是相等的，则以下条件必须被满足：

其中，有

若供电恢复计算网络G_Σ内的供电恢复子网络的编码集合M中共有m(m为正整数)个元素，则网络G_Σ内的节点和支路之间必须满足如下关系：

其中，e_ij为支路(i,j)的开关状态变量；υ_ik为节点i在供电恢复子网络k中的供电状态变量。

所述的节点功率平衡约束为能够避免所得供电恢复方案内的有功功率和无功功率不平衡的情况的约束条件，其约束条件的表达式为：

1)有功功率平衡约束

2)无功功率平衡约束

其中，υ_ik为节点i在供电恢复子网络k中的供电状态变量；e_ij为支路(i,j)的开关状态变量；N_Σ供电恢复计算网络G_Σ内的节点集合，M为网络G_Σ内的供电恢复子网络的编码集合；p_Gi和q_Gi分别为节点i处的电源的有功功率和无功功率；p_Li和q_Li分别为节点i处的负荷的有功功率和无功功率；p_ij和q_ij分别为支路(i,j)上由节点i向节点j传输的有功功率和无功功率；q_Ci分别为节点i处的无功补偿装置的无功功率。

所述的节点电压约束为能够保证所得的供电恢复方案中各个节点的电压水平位于正常范围内的约束条件，其约束的表达式为：

其中，v_i为节点i处的电压幅值；为节点i处的额定电压幅值；ε为电压幅值的偏移系数。

所述的支路电流约束为能够保证所得的供电恢复方案中的各条支路中的电流不超过其最大允许范围的约束条件，其约束的表达式为：

其中，I_ij为支路(i,j)上的电流幅值；为支路(i,j)上的最大允许电流值。

所述的电源功率容量约束为能够保证所得的供电恢复方案中的各个电源的出力处于其限制范围之内的约束条件，其约束的表达式为：

1)电源有功功率约束

2)电源无功功率约束

3)电源视在功率约束

其中，N_R为供电恢复计算网络G_Σ内的各个供电恢复子网络的根节点所构成的集合；p_Gi、q_Gi和s_Gi分别为节点i处的电源的有功功率、无功功率和视在功率；和分别为节点i处的电源的有功功率、无功功率和视在功率的最大上限值；和分别为节点i处的电源的有功功率、无功功率和视在功率的最小下限值。

(四)根据含分布式电源的配电网的供电恢复优化求解策略，求解含分布式电源的配电网的供电恢复数学模型，得出供电恢复方案。

对所建立的含分布式电源的配电网的供电恢复数学模型进行求解，可以得到含分布式电源的配电网的供电恢复方案，为了使所得的供电恢复方案更加合理，需要根据含分布式电源的配电网的供电恢复优化求解策略，对所建立的供电恢复数学模型进行优化求解，得到最终的供电恢复方案。

在含分布式电源的配电网的供电恢复问题中，所建立的供电恢复数学模型的优化求解始终存在最优性与快速性的博弈，考虑到含分布式电源的配电网在发生故障的紧急情况下，其供电恢复应当首先保证快速性，即在较短的时间内寻找到一个较优的可行供电恢复方案即可。与此同时，结合实际情况考虑，含分布式电源的配电网内的可用于供电恢复的备用联络线与整个网络的系统电源相连，能够进行可靠的供电，对于供电恢复计算网络内的失电负荷，是最为可靠的负荷转供方式，因此，在含分布式电源的配电网的供电恢复中，应当优先考虑利用备用联络线对供电恢复计算网络内的失电负荷进行供电恢复。

所述的含分布式电源的配电网的供电恢复优化求解策略分为以下十个步骤：

步骤1、初始化定义。其中包括：供电恢复计算网络的输入和数据输入，其中数据输入主要包含负荷有功/无功功率的需求量、可靠型电源的有功/无功的功率容量、非可靠型分布式电源发出的有功/无功功率等数据；

步骤2、对利用备用联络线的含分布式电源的配电网的供电恢复方案进行分层优化求解。其中，将供电恢复计算网络内的可靠型分布式电源与非可靠型分布式电源均看作为等效的负的负荷，并在含分布式电源的配电网的供电恢复计算网络内，对所述的含分布式电源的配电网的供电恢复数学模型进行分层优化求解，得到利用备用联络线的含分布式电源的配电网的供电恢复方案；

步骤3、计算剩余的非故障断电区域范围。根据步骤2中经计算得出的利用备用联络线的含分布式电源的配电网的供电恢复方案，得到该方案能够恢复供电的区域范围，并在原有的供电恢复计算网络内除去这一部分区域范围，进而得到剩余的非故障断电区域范围，作为新的供电恢复计算网络，然后进入下一步骤；

步骤4、判断供电恢复计算网络内是否含有失电负荷节点，若是，则进入步骤5；若否，则进入步骤7；

步骤5、判断供电恢复计算网络内是否含有可靠型分布式电源节点，若是，则进入步骤6；若否，则进入步骤7；

步骤6、对利用可靠型分布式电源的含分布式电源的配电网的供电恢复方案进行分层优化求解。搜索供电恢复计算网络内的所有可靠型分布式电源节点，并将可靠型分布式电源节点看作为其所在的供电恢复子网络的根节点，即该可靠型分布式电源为其所在供电恢复子网络的系统电源(主电源)；将供电恢复计算网络内的非可靠型分布式电源看作为等效的负的负荷，在供电恢复计算网络内，对所述的含分布式电源的配电网的供电恢复数学模型进行分层优化求解，得到利用可靠型分布式电源的含分布式电源的配电网的供电恢复方案；

步骤7、判断利用可靠型分布式电源的含分布式电源的配电网的供电恢复方案是否存在，若是，则进入步骤8；若否，则进入步骤9；

步骤8、将计算得到的利用备用联络线的含分布式电源的配电网的供电恢复方案与利用可靠型分布式电源的含分布式电源的配电网的供电恢复方案进行合并，得出最终的含分布式电源的配电网的供电恢复方案，进入步骤10；

步骤9、将计算得到的利用备用联络线的含分布式电源的配电网的供电恢复方案直接作为最终的含分布式电源的配电网的供电恢复方案，进入步骤10；

步骤10、输出最终的含分布式电源的配电网的供电恢复方案，该方案包含三部分内容，分别为：网络重构划分方案、电源功率调度方案以及被甩负荷节点集合。

在所述的含分布式电源的配电网的供电恢复优化求解策略的步骤2和步骤6中，所述的分层优化求解共包含以下四个步骤：

步骤1、以考虑负荷重要程度的失电负荷加权容量恢复最大化为第一层优化目标，依据该层次的优化目标在供电恢复的优化约束条件所划定的可行域内选出该优化层内的最优供电恢复方案，若该优化层内的最优供电恢复方案唯一，则该方案为最终得出的供电恢复方案，进入步骤4；若该优化层内的最优供电恢复方案不唯一，即同时有多个最优供电恢复方案，则将这些方案作为下一个优化层的可行域，进入下一层优化，即下一步骤；

步骤2、以供电恢复后整个网络的网络损耗最小化为第二层优化目标，依据该层次的优化目标在供电恢复的可行域内选出该优化层内的最优供电恢复方案，若该优化层内的最优供电恢复方案唯一，则该方案为最终得出的供电恢复方案，进入步骤4；若该优化层内的最优供电恢复方案不唯一，即同时有多个最优供电恢复方案，则将这些方案作为下一个优化层的可行域，进入下一层优化，即下一步骤；

步骤3、以供电恢复所产生开关操作次数最少化为第三层优化目标，依据该层次的优化目标在供电恢复的可行域内选出该优化层内的最优供电恢复方案，若该优化层内的最优供电恢复方案唯一，则该方案为最终得出的供电恢复方案，进入步骤4；若该优化层内的最优供电恢复方案不唯一，即同时有多个最优供电恢复方案，则任选一个最优的供电恢复方案作为最终的供电恢复方案，进入步骤4；

步骤4、输出最终的供电恢复方案。

利用上述的含分布式电源的配电网的供电恢复优化求解策略，能够在含分布式电源的配电网发生故障后，在其供电恢复计算网络内，迅速的对其供电恢复数学模型进行优化求解，从而得出含分布式电源的配电网的供电恢复方案。在含分布式电源的配电网的供电恢复数学模型的求解过程中，为了兼顾求解的全局优化性与快速性，可以采用遗传算法在其搜索区域内对供电恢复方案进行快速的寻优，其中遗传算法的搜索区域的大小取决于遗传算法内染色体的编码位数，为非故障断电区域内的支路总数。

本发明含分布式电源的配电网的供电恢复方法提出了一种能够用于含分布式电源的配电网的优化供电恢复的方法，与现有技术相比，该方法所能产生的有益效果是：

第一，本发明提出的供电恢复方法考虑了利用备用联络线和分布式电源一起对故障后的含分布式电源的配电网进行联合的供电恢复，能够给出具体的供电恢复方案，其中包含：网络重构划分方案、电源功率调度方案以及被甩负荷节点集合，可实现含分布式电源的配电网内可靠的供电恢复；

第二，本发明提出的供电恢复方法是一种理论上的全局优化供电恢复方法，通过设置分层目标函数，在考虑多种优化目标的综合优化的同时又能保证供电恢复方案求解的收敛性，其最终得到的供电恢复方案为唯一的一个当前最优的方案，故本发明方法无需人工干预参与方案的选择，具有一定的智能性；

第三，本发明提出的供电恢复方法具有较好的通用性，即本发明所述的方法既适用于含分布式电源的配电网，又可用于不含分布式电源的传统配电网，为一种理论上通用的方法。

附图说明

图1为本发明的方法原理图；

图2为应用本发明的含分布式电源的配电网的供电恢复方法实施例的流程图；

图3为实施例的网络分层描述算法模块的流程图；

图4为实施例的供电恢复计算网络生成算法模块的流程图；

图5为实施例的基于遗传算法的供电恢复方案的优化求解算法模块的流程图；

图6为实施例的基于遗传算法的供电恢复方案的优化求解算法模块中的遗传算法模块的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。

在一个含分布式电源的配电网内，当该含分布式电源的配电网发生故障后，必须立即对该故障的含分布式电源的配电网进行供电恢复，本发明方法如图1所示，首先执行步骤101，对该含分布式电源的配电网进行网络的简化与描述，得到该含分布式电源的配电网的网络简化图及其对应的网络分层描述；然后，执行步骤102，在该含分布式电源的配电网的网络的简化与描述的基础上，生成该含分布式电源的配电网的供电恢复计算网络；接着，执行步骤103，在该含分布式电源的配电网的供电恢复计算网络内，建立该含分布式电源的配电网的供电恢复数学模型；接着，执行步骤104，根据该含分布式电源的配电网的供电恢复优化求解策略，对该含分布式电源的配电网的供电恢复数学模型进行优化求解，得出该含分布式电源的配电网的供电恢复方案；最后，执行步骤105，输出该含分布式电源的配电网的供电恢复方案。

图2为应用本发明的含分布式电源的配电网的供电恢复方法实施例的流程图。如图2所示，应用本发明的含分布式电源的配电网的供电恢复方法实施例共包含以下六个流程：

流程一、进行系统初始化201，读取含分布式电源的配电网的网络定义文件，读取计算所需要的数据，例如：负荷有功/无功功率的需求量、可靠型电源的有功/无功的功率容量、非可靠型分布式电源发出的有功/无功功率等；

流程二、进入网络分层描述算法模块202，对含分布式电源的配电网的网络拓扑进行描述；

流程三、判断含分布式电源的配电网内是否发生故障，若是，则进入流程四；若否，则返回流程二；

流程四、进入供电恢复计算网络生成算法模块204，在含分布式电源的配电网内进行供电恢复计算网络的搜索与生成；

流程五、在生成的供电恢复计算网络内，利用基于遗传算法的供电恢复方案的优化求解算法模块205，对供电恢复方案进行求解计算，并得出供电恢复方案；

流程六、输出并执行所得的供电恢复方案，完成供电恢复206。

图3为实施例的网络分层描述算法模块202的流程图。如图3所示，网络分层描述算法模块202共包含以下五个流程：

流程一、进行初始化定义301，需要读取的定义文件包含：节点编号的定义302、支路编号的定义303、支路与其两端节点的对应关系的定义304以及网络的物理层描述的定义305，其中网络的物理层描述的定义305即为网络的节点邻接矩阵A的定义；

流程二、输入各个支路上的所有开关的开关状态306；

流程三、生成网络的操作层描述307，即为网络的支路状态矩阵E；

流程四、生成网络的应用层描述308，即为网络的拓扑描述矩阵D；

流程五、保存并输出网络的各层描述信息309。

图4为实施例的供电恢复计算网络生成算法模块204的流程图。如图4所示，供电恢复计算网络生成算法模块204共包含以下九个流程：

流程一、输入故障区域的描述401，其中故障区域的描述信息包含：故障区域的节点集合402和故障区域的支路集合403；

流程二、搜索并生成故障隔离所需断开的支路集合404；

流程三、搜索故障区域下游的第一个子节点405；

流程四、根据所需断开的支路集合，更新网络的支路状态矩阵E 406；

流程五、生成网络内非故障断电区域的拓扑描述矩阵D 407；

流程六、搜索并生成网络内非故障断电区域的节点集合与支路集合408；

流程七、生成网络内正常供电区域的节点集合409；

流程八、搜索并生成网络内可用于供电恢复的备用联络线的集合，并保存非故障断电区域内与备用联络线相连的节点的集合410；

流程九、输出供电恢复计算网络的描述411，输出的供电恢复计算网络的信息包含：非故障断电区域节点集合412、非故障断电区域支路集合413、备用联络线支路集合414以及非故障断电区域内与备用联络线相连的节点集合415。

图5为实施例的基于遗传算法的供电恢复方案的优化求解算法模块205的流程图。如图5所示，基于遗传算法的供电恢复方案的优化求解算法模块205共包含以下十个流程：

流程一、读取供电恢复计算网络的描述信息501；

流程二、基于遗传算法模块503，对利用备用联络线的供电恢复方案进行优化求解502；

流程三、搜索剩余的非故障断电区域的范围，更新非故障断电区域504；

流程四、判断是否存在非故障断电区域505，若存在非故障断电区域，则进入下一个流程；若不存在非故障断电区域，则进入流程九；

流程五、搜索非故障断电区域内含有可靠型分布式电源接入的节点506；

流程六、判断是否存在可靠性分布式电源节点507，若存在，则进入下一个流程；若不存在，则进入流程九；

流程七、基于遗传算法模块503，对利用可靠型分布式电源的供电恢复方案进行优化求解508；

流程八、进行供电恢复方案的合并与供电恢复最终方案的生成509，并进入流程十；

流程九、将利用备用联络线的供电恢复方案最为供电恢复最终方案510，并进入流程十；

流程十、输出供电恢复的最终方案511。

图6为实施例的基于遗传算法的供电恢复方案的优化求解算法模块205中的遗传算法模块503的流程图。如图6所示，遗传算法模块503共包含以下几个流程：

流程一、进行初始化设置601，其中包含：种群数量602、种群规模603、进化代数604以及染色体编码位数605的设置；

流程二、定义种群的初始编码值606；

流程三、生成初代种群607；

流程四、定义种群的进化操作次数初始值608；

流程五、对当前种群内的所有个体，依据优化约束条件进行可行性校验，并对可行个体的分层优化目标函数值进行计算、判优609，其中包含两个步骤：首先，对种群内的每一个个体进行优化约束条件的校验610，包括：网络拓扑约束的校验611、潮流计算与校验612、节点功率平衡约束校验613、节点电压约束校验614、支路电流约束校验615以及电源功率容量约束校验616，其中，当求解利用备用联络线的供电恢复方案时，潮流计算与校验612中将整个网络内所有的可靠型分布式电源与非可靠型分布式电源均看作为等效的负的负荷进行计算；当求解利用可靠型分布式电源的供电恢复方案时，将供电恢复计算网络内的各个可靠型分布式电源节点看作为其所在的供电恢复子网络的根节点，将供电恢复计算网络内的所有非可靠型分布式电源看作为等效的负的负荷进行计算；接着，对每一个通过优化约束条件校验的可行个体，进行分层优化目标函数值的计算与判优617，按照先后的流程顺序依次为：供电恢复负荷加权容量的计算与最大值判定618、网络损耗的计算与最小值判定619、开关操作次数的计算与最小值判定620；

流程六、选择当前种群内的最优个体并生成进化种群621；

流程七、进行种群进化操作622，包括：染色体交叉操作623、染色体变异操作624以及染色体逆转操作625；

流程八、生成下一代种群，并将种群的进化操作次数加一626；

流程九、判断进化操作次数是否超过进化代数627，若是，则进入流程十；若否，则返回流程五；

流程十、保存该种群的最优个体与最优个体的分层优化目标函数值，并将种群的编码加一628；

流程十一、判断种群的编码是否超过种群数量629，若是，则进入流程十二；若否，则返回流程三；

流程十二、输出全局最优个体与最优个体的分层优化目标值630。

Claims (13)

1.一种含分布式电源的配电网的供电恢复方法，其特征在于，所述的方法步骤如下：首先对含分布式电源的配电网进行网络简化，并对含分布式电源的配电网进行网络分层描述；然后，基于对含分布式电源的配电网的描述，生成含分布式电源的配电网的供电恢复计算网络；接着，在含分布式电源的配电网的供电恢复计算网络内，建立含分布式电源的配电网的供电恢复数学模型；最后，根据含分布式电源的配电网的供电恢复优化求解策略，求解含分布式电源的配电网的供电恢复数学模型，得出供电恢复方案；

所述的对含分布式电源的配电网进行网络简化的方法为：在一个含分布式电源的配电网内，令含有负荷或分布式电源接入的母线为该网络内的一个节点；若两个不同的节点之间存在电力传输路径，则称这两个节点是相互可连通的；若两个相互可连通的节点之间的电力传输路径上不再含有其他节点，则称这两个节点是相邻的；在该网络内相邻的两个节点之间的某一条电力传输路径上，将该电力传输路径上所包含的配电线路及开关设备统一等效为这两个节点之间的一条支路；这样，便能够将该含分布式电源的配电网简化为一个由节点和支路组成的简化网络图G＝(N,E)，其中，N为该网络内的节点集合，N＝{1,2,…,n}，n为正整数，E为该网络内的支路集合，支路上各个开关设备的开关状态共同决定支路的开关状态；

所述的对含分布式电源的配电网进行网络分层描述的方法为：将一个含分布式电源的配电网的简化网络图G＝(N,E)分为三个层次进行描述，按照层次由低到高分别为物理层描述、操作层描述和应用层描述；

其中，N为网络G的节点集合，N＝{1,2,…,n}，n为正整数，E为网络G的支路集合，

所述的物理层描述的方法为：在含分布式电源的配电网的简化网络图G＝(N,E)内，利用图G的节点邻接矩阵A_n×n来描述整个网络内节点与支路的物理连接关系，若矩阵A_n×n内的元素为a_ij，则a_ij的取值必须满足：

所述的操作层描述的方法为：在含分布式电源的配电网的简化网络图G＝(N,E)内，对于网络内的任一支路(i,j)∈E，令该支路上一共含有B_ij个开关装置，其中第b个开关装置，0≤b≤B_ij，该开关装置的开关状态变量为当时表示该开关装置为闭合状态，当时则表示该开关装置为断开状态；类似的，定义e_ij∈{0,1}为该支路的开关状态变量，当e_ij＝1时表示该支路为闭合状态，当e_ij＝0时则表示该支路为断开状态；在图G中定义整个网络的支路状态矩阵E_n×n，根据网络的节点邻接矩阵A_n×n以及网络中的各个支路上的各个开关装置的状态，确定矩阵E_n×n中的各个元素e_ij的值，其中e_ij的取值必须满足：

所述的应用层描述的方法为：考虑到含分布式电源的配电网要求开环运行，在含分布式电源的配电网的简化网络图G＝(N,E)内选择一个节点作为整个网络的根节点，并令该根节点为整个网络的系统上游，则图G内的任意两个相邻且连通的节点按照其在系统内的上、下游关系确定它们之间的父子节点关系，其中位于上游的节点为下游节点的父节点，位于下游的节点为上游节点的子节点；在图G中定义整个网络的拓扑描述矩阵D_n×n，根据网络的支路状态矩阵以及支路两端节点的父子关系确定矩阵D_n×n中的各个元素d_ij的值，其中d_ij的取值必须满足：

2.按照权利要求1所述的供电恢复方法，其特征在于，所述的含分布式电源的配电网的简化网络图G中，该含分布式电源的配电网发生故障后，整个含分布式电源的配电网的简化网络图G被分为三个部分：

第一部分是正常供电区域G_Z，其中正常供电区域G_Z是指在故障后的含分布式电源的配电网内与系统电源相连通的区域，正常供电区域G_Z内部的负荷供电不会受到故障的影响，其中所述的系统电源一般为含分布式电源的配电网的主变压器；

第二部分是故障区域G_F，其中即故障元件经保护动作隔离后形成的区域，其中包含发生故障的元件，对故障区域G_F内部停止供电；

第三部分是非故障断电区域G_Ω，其中 该区域位于故障区域的下游，其内部的部分负荷供电由于受到网络内部发生的故障的影响而发生中断，为避免更大的后果和损失，需要对非故障断电区域G_Ω快速恢复供电。

3.按照权利要求1或2所述的供电恢复方法，其特征在于，所述的含分布式电源的配电网的供电恢复计算网络为：含分布式电源的配电网故障后所形成的非故障断电区域G_Ω与该网络内可用于供电恢复的备用联络线集合E_J的并集所指代的区域，表示为G_Σ，其中

其中，N_Ω为非故障断电区域G_Ω的节点集合；E_Ω为非故障断电区域G_Ω的支路集合；N_Σ为含分布式电源的配电网的供电恢复计算网络G_Σ的节点集合；E_Σ为含分布式电源的配电网的供电恢复计算网络G_Σ的支路集合；

所述的可用于供电恢复的备用联络线为：含分布式电源的配电网故障后所形成的正常供电区域与非故障断电区域之间所存在的非闭合支路，所有可用于供电恢复的备用联络线构成含分布式电源的配电网内可用于供电恢复的备用联络线集合，用E_J表示，

4.按照权利要求3所述的供电恢复方法，其特征在于，所述的含分布式电源的配电网的供电恢复计算网络的生成方法分为以下五个步骤：

步骤1、在含分布式电源的配电网发生故障后，通过故障定位技术能够找出具体的故障元件，利用保护装置将故障元件在一个较小的区域范围内隔离，得到的该故障隔离区域即为该含分布式电源的配电网的故障区域G_F；

步骤2、在故障区域G_F的下游区域，通过区域的搜索，得出该含分布式电源的配电网的非故障断电区域G_Ω；

步骤3、在该含分布式电源的配电网中，除去故障区域G_F与非故障断电区域G_Ω所包含的区域范围，所得的剩余部分构成的区域即为该含分布式电源的配电网的正常供电区域G_Z；

步骤4、对该含分布式电源的配电网内的正常供电区域G_Z与非故障断电区域G_Ω之间的非闭合支路进行搜索，得到该含分布式电源的配电网内可用于供电恢复的备用联络线集合E_J；

步骤5、对该含分布式电源的配电网的非故障断电区域G_Ω和可用于供电恢复的备用联络线集合E_J求并集，最终得出并生成该含分布式电源的配电网的供电恢复计算网络G_Σ。

5.按照权利要求1所述的供电恢复方法，其特征在于，所述的含分布式电源的配电网的供电恢复数学模型为一个多目标多变量的混合整数非线性规划模型，由分层优化目标和优化约束条件两个部分组成；

所述的分层优化目标为：根据优化问题中的实际需求的优先等级，对各个优化目标按需求进行分层所构建的带有层次的优化目标，在含分布式电源的配电网的供电恢复问题中，根据实际需求，按照层次由高到低的先后顺序，依次设置含有考虑负荷重要程度的失电负荷加权容量恢复最大化、供电恢复后整个网络的网络损耗最小化以及供电恢复所产生开关操作次数最少化三个层次的优化目标；

所述的分层优化目标中所包含的三个层次的优化目标函数分别为：

第一层、考虑负荷重要程度的失电负荷加权容量恢复最大化，其目标函数的表达式为：

其中，N_Σ为供电恢复计算网络内的节点集合；M为供电恢复子网络的编码集合；υ_ik为节点的供电状态变量，有υ_ik∈{0,1}，当υ_ik＝0表示节点i不被第k个供电恢复子网络供电，当υ_ik＝1表示节点i被第k个供电恢复子网络供电；p_Li和q_Li分别为节点i处的负荷的有功功率和无功功率；c_i为根据节点i处的负荷的重要程度所设定的加权系数，有c_i＞0；

第二层、供电恢复后整个网络的网络损耗最小化，其目标函数的表达式为：

其中，N为含分布式电源的配电网的节点集合；e_ij为支路(i,j)在含分布式电源的配电网的支路状态矩阵E_n×n中的对应的元素值；为支路(i,j)所对应的线路损耗；

第三层、供电恢复所产生开关操作次数最少化，其目标函数的表达式为：

其中，N为含分布式电源的配电网的节点集合；e_ij为支路(i,j)在含分布式电源的配电网的支路状态矩阵E_n×n中所对应的元素值；为支路(i,j)在含分布式电源的配电网在故障前正常运行情况下的初始支路状态矩阵中所对应的元素值。

6.按照权利要求5所述的供电恢复方法，其特征在于，所述的含分布式电源的配电网的供电恢复数学模型中，所述的优化约束条件为：网络拓扑约束、节点功率平衡约束、节点电压约束、支路电流约束及电源功率容量约束，这些优化约束条件共同构成用于含分布式电源的配电网的供电恢复问题的求解寻优的可行域。

7.按照权利要求6所述的供电恢复方法，其特征在于，所述的网络拓扑约束为：用以保证经优化求解所得到的含分布式电源的配电网的供电恢复方案所对应的网络拓扑中不含有闭环的约束条件，分为节点分配约束、节点连通约束和支路导通约束三类：

1)节点分配约束

所述的节点分配约束为：对于供电恢复计算网络G_Σ内的任意一个节点i(i∈N_Σ)，该节点仅可能且至多只能属于供电恢复子网络的编码集合M中所对应的某一个供电恢复子网络，则该节点的供电状态变量υ_ik必须满足如下条件：

对于网络G_Σ内的某一个供电恢复子网络内的某一个节点i，若节点i为其所在供电恢复子网络的根节点，即有i∈N_R；令节点i所对应的供电恢复子网络的编号为k，有k∈M；定义i与k之间存在映射关系为k＝ο(i)，对应的有i＝ο^-1(k)，由于供电恢复子网络的根节点必然属于该供电恢复子网络，则该节点的供电状态变量υ_ik还应满足如下条件：

υ_iο(i)＝1 i∈N_R (10)

2)节点连通约束

所述的节点连通约束为：若以供电恢复计算网络G_Σ内第k(k∈M)个供电恢复子网络的根节点ο^-1(k)(其中ο^-1(k)∈N_Σ)为整个供电恢复计算网络G_Σ的根节点得到的网络G_Σ的拓扑描述矩阵为且矩阵内的元素为(其中i∈N_Σ，j∈N_Σ)，对于供电恢复计算网络G_Σ内的任意一个节点i，至多有一个父节点，因此必须满足如下条件：

其中，函数ψ(x)的定义为

在供电恢复计算网络G_Σ内，若某一个节点i不为网络G_Σ内各个供电恢复子网络的根节点，即有定义节点i的父节点为则下列条件必须满足：

3)支路导通约束

所述的支路导通约束为：在供电恢复计算网络G_Σ内，所有的可用于供电恢复的备用联络线均被启用，即含分布式电源的配电网的支路状态矩阵E_n×n中所对应的元素值e_ij必须满足如下条件：

e_ij＝1 (i,j)∈E_J (14)

对于网络G_Σ内的非故障断电区域G_Ω中的某一条支路(i,j)，有(i,j)∈E_Ω，定义变量τ_k(i,j)的表达式为其中，有(i,j)∈E_Ω，k∈M，为支路(i,j)对应于供电恢复计算网络G_Σ的拓扑描述矩阵中的元素；若非故障断电区域G_Ω内的支路(i,j)属于某一供电恢复子区域G_Σk(k∈M)，那么在供电恢复网络G_Σ的拓扑描述矩阵的描述下，该支路上的子节点的供电状态变量与该支路的开关状态变量e_ij是相等的，则以下条件必须被满足：

其中，有

若供电恢复计算网络G_Σ内的供电恢复子网络的编码集合M中共有m个元素，m为正整数，则网络G_Σ内的节点和支路之间必须满足如下关系：

其中，e_ij为支路(i,j)的开关状态变量；υ_ik为节点i在供电恢复子网络k中的供电状态变量。

8.按照权利要求6所述的供电恢复方法，其特征在于，所述的优化约束条件中，所述的节点功率平衡约束为能够避免所得供电恢复方案内的有功功率和无功功率不平衡的情况的约束条件，其约束条件的表达式为：

1)有功功率平衡约束

2)无功功率平衡约束

其中，υ_ik为节点i在供电恢复子网络k中的供电状态变量；e_ij为支路(i,j)的开关状态变量；N_Σ供电恢复计算网络G_Σ内的节点集合，M为网络G_Σ内的供电恢复子网络的编码集合；p_Gi和q_Gi分别为节点i处的电源的有功功率和无功功率；p_Li和q_Li分别为节点i处的负荷的有功功率和无功功率；p_ij和q_ij分别为支路(i,j)上由节点i向节点j传输的有功功率和无功功率；q_Ci分别为节点i处的无功补偿装置的无功功率。

9.按照权利要求6所述的供电恢复方法，其特征在于，所述的优化约束条件中，所述的节点电压约束为能够保证所得的供电恢复方案中各个节点的电压水平位于正常范围内的约束条件，其约束的表达式为：

其中，v_i为节点i处的电压幅值；为节点i处的额定电压幅值；ε为电压幅值的偏移系数。

10.按照权利要求6所述的供电恢复方法，其特征在于，所述的优化约束条件中，所述的支路电流约束为能够保证所得的供电恢复方案中的各条支路中的电流不超过其最大允许范围的约束条件，其约束的表达式为：

其中，I_ij为支路(i,j)上的电流幅值；为支路(i,j)上的最大允许电流值。

11.按照权利要求6所述的供电恢复方法，其特征在于，所述的优化约束条件中，所述的电源功率容量约束为能够保证所得的供电恢复方案中的各个电源的出力处于其限制范围之内的约束条件，其约束的表达式为：

1)电源有功功率约束

2)电源无功功率约束

3)电源视在功率约束

其中，N_R为供电恢复计算网络G_Σ内的各个供电恢复子网络的根节点所构成的集合；p_Gi、q_Gi和s_Gi分别为节点i处的电源的有功功率、无功功率和视在功率；和分别为节点i处的电源的有功功率、无功功率和视在功率的最大上限值；和分别为节点i处的电源的有功功率、无功功率和视在功率的最小下限值。

12.按照权利要求1所述的供电恢复方法，其特征在于，所述的含分布式电源的配电网的供电恢复优化求解流程如下：

步骤1、初始化定义；其中包括：供电恢复计算网络的输入和数据输入，其中数据输入主要包含负荷有功/无功功率的需求量、可靠型电源的有功/无功的功率容量、非可靠型分布式电源发出的有功/无功功率等数据；

步骤2、对利用备用联络线的含分布式电源的配电网的供电恢复方案进行分层优化求解；其中，将供电恢复计算网络内的可靠型分布式电源与非可靠型分布式电源均看作为等效的负的负荷，并在含分布式电源的配电网的供电恢复计算网络内，对所述的含分布式电源的配电网的供电恢复数学模型进行分层优化求解，得到利用备用联络线的含分布式电源的配电网的供电恢复方案；

步骤3、计算剩余的非故障断电区域范围；根据步骤2中经计算得出的利用备用联络线的含分布式电源的配电网的供电恢复方案，得到该方案能够恢复供电的区域范围，并在原有的供电恢复计算网络内除去这一部分区域范围，进而得到剩余的非故障断电区域范围，作为新的供电恢复计算网络，然后进入下一步骤；

步骤4、判断供电恢复计算网络内是否含有失电负荷节点，若是，则进入步骤5；若否，则进入步骤7；

步骤5、判断供电恢复计算网络内是否含有可靠型分布式电源节点，若是，则进入步骤6；若否，则进入步骤7；

步骤6、对利用可靠型分布式电源的含分布式电源的配电网的供电恢复方案进行分层优化求解；搜索供电恢复计算网络内的所有可靠型分布式电源节点，并将可靠型分布式电源节点看作为其所在的供电恢复子网络的根节点，即该可靠型分布式电源为其所在供电恢复子网络的系统电源，即主电源；将供电恢复计算网络内的非可靠型分布式电源看作为等效的负的负荷，在供电恢复计算网络内，对所述的含分布式电源的配电网的供电恢复数学模型进行分层优化求解，得到利用可靠型分布式电源的含分布式电源的配电网的供电恢复方案；

步骤7、判断利用可靠型分布式电源的含分布式电源的配电网的供电恢复方案是否存在，若是，则进入步骤8；若否，则进入步骤9；

步骤8、将计算得到的利用备用联络线的含分布式电源的配电网的供电恢复方案与利用可靠型分布式电源的含分布式电源的配电网的供电恢复方案进行合并，得出最终的含分布式电源的配电网的供电恢复方案，进入步骤10；

步骤9、将计算得到的利用备用联络线的含分布式电源的配电网的供电恢复方案直接作为最终的含分布式电源的配电网的供电恢复方案，进入步骤10；

步骤10、输出最终的含分布式电源的配电网的供电恢复方案，该方案包含三部分，分别为：网络重构划分方案、电源功率调度方案以及被甩负荷节点集合。

13.按照权利要求12所述的供电恢复方法，其特征在于，所述步骤2或6中的分层优化求解共包含以下四个步骤：

步骤1、以考虑负荷重要程度的失电负荷加权容量恢复最大化为第一层优化目标，依据该层次的优化目标在供电恢复的优化约束条件所划定的可行域内选出该优化层内的最优供电恢复方案，若该优化层内的最优供电恢复方案唯一，则该方案为最终得出的供电恢复方案，进入步骤4；若该优化层内的最优供电恢复方案不唯一，即同时有多个最优供电恢复方案，则将这些方案作为下一个优化层的可行域，进入下一层优化，即下一步骤；

步骤2、以供电恢复后整个网络的网络损耗最小化为第二层优化目标，依据该层次的优化目标在供电恢复的可行域内选出该优化层内的最优供电恢复方案，若该优化层内的最优供电恢复方案唯一，则该方案为最终得出的供电恢复方案，进入步骤4；若该优化层内的最优供电恢复方案不唯一，即同时有多个最优供电恢复方案，则将这些方案作为下一个优化层的可行域，进入下一层优化，即下一步骤；

步骤3、以供电恢复所产生开关操作次数最少化为第三层优化目标，依据该层次的优化目标在供电恢复的可行域内选出该优化层内的最优供电恢复方案，若该优化层内的最优供电恢复方案唯一，则该方案为最终得出的供电恢复方案，进入步骤4；若该优化层内的最优供电恢复方案不唯一，即同时有多个最优供电恢复方案，则任选一个最优的供电恢复方案作为最终的供电恢复方案，进入步骤4；

步骤4、输出最终的供电恢复方案。