JP2022500998A

JP2022500998A - マイクログリッドを構成するシステム、方法、及びコンピュータプログラム製品

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Publication number: JP2022500998A
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Inventors: サン、ホンボ; パウデル、シヴァ
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Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
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Abstract

電力配電グリッド（ＰＤＧ）にわたる電力崩壊に応じてＰＤＧにおいて一部の電力を復旧するようにマイクログリッドを構成するシステム及び方法が提供される。コンピューティングシステムは、ＰＤＧ内のデバイスから現在の状態情報を受信するように構成される。最小スパニングフォレスト（ＭＳＦ）が形成され、マイクログリッドのセットが特定される。フォレスト内の各スパニングツリーは、自立アイランド型マイクログリッドネットワークである。制約条件に従って各マイクログリッド内の各バス間リンクにランキングが割り当てられ、復旧期間中にオフに切り替えられる高ランキング閾値を上回る幾つかのバス間リンクが特定される。オンに切り替えられるバスに基づいて、異なるフォレスト構成を有する重要負荷のサブセットの幾つかの重要負荷への電力を復旧するスイッチが特定され、復旧期間中にリンク故障の影響を受けにくいマイクログリッドのサブセットが決定される。電力崩壊を受信すると、スイッチが作動され、ＰＤＧへの一部の電力が復旧される。

Description

本開示は、包括的には、電力システムに関し、より詳細には、電力配電システムの災害後のレジリエントな（resilient：回復力のある）復旧に関する。

電力グリッドは、今日の社会にとって最も重要なインフラストラクチャのうちの１つであり、例えば、交通機関、上水道、学校、市役所、及び空港は全て電気の供給に依存している。残念なことに、異常気象の頻度、継続時間、及び激しさの増加は、電力グリッドに深刻な脅威をもたらし、停電の大部分を占める低電圧及び中電圧の電力配電グリッドに主として影響を与え、広域停電を引き起こす。電力グリッドにおける気象に関係した停電は頻繁に発生するものではなかったが、ここ数年の間に停電の発生回数は大幅に増加しており、その影響は驚異的なものである。例えば、米国では、２０１７年の８月及び９月に、ハービー、アーマ及びマリアの３つのハリケーンの打撃が襲来し、その結果、テキサス州及びフロリダ州において全部で約７５０万戸で停電が発生した。電力システムの停止による膨大なコストおよび個人の安全に対する影響によって、特に今日の老朽化しストレスを受けた電力配電グリッドを考えると、電力システムにレジリエンス（resilience：回復力）を構築する必要性が極めて大きくなっている。

これらを考慮して、分散型発電及びマイクログリッドのような先端技術の利用、冗長性の向上、既存の構成要素の強化、及びリモート制御スイッチの追加を組み合わせた計画モデルが、配電グリッドのレジリエンスの向上のために採用されている。レジリエントな電力グリッドのためのこれらのスマートで最適な設計は、サービスの水準維持に役立つが、配電ネットワークにおける停電は避けられない。したがって、災害期間中に利用可能なリソースを利用して、一定のレベルのレジリエンスを実現するかを研究することは、常に関心を引く未解決の問題である。従来の復旧戦略は、通常の停電しか考慮しておらず、配電ネットワーク及び送電ネットワークが損なわれていないことを前提としているので、災害シナリオには適用できないことに留意されたい。一方、複数の障害、多数の住民に影響を与える大規模な停電エリア、利用可能な電力源の不足、及び配電ネットワークの寸断は、壊滅的な停電では珍しいことではない。

電力配電システム復旧に向けたいくつかの取り組みがなされている。例えば、特許文献１は、サーキットブレーカをトリップさせて開放し、一度閉状態にし、再度トリップさせて開放し、再度閉状態にしようとするフィーダにおける過電流障害に対応するフィーダ復旧方法を開示している。1回目の閉状態と2回目の閉状態との間に、障害のあるフィーダ上のリモート区分スイッチ（remote sectionalizing switch）は、過電流障害を検知した場合に開放され、変電所プロセッサが障害のあるフィーダ及び代替のフィーダの状態を評価する。サーキットブレーカの２回目のトリップ後に、プロセッサは、リモート区分スイッチが閉鎖され、代替のフィーダへのリモートタイスイッチが開放されたか否かを確認する。サーキットブレーカが開放にロックされている場合には、変電所プロセッサは、リモート区分スイッチが過電流状態を検知しなかったか又は単に開放しなかったかを判断する。プロセッサは、その後、リモート区分スイッチ電圧が０であることを確認し、このスイッチを開放する。プロセッサは、次に、代替のフィーダ並びにその関連した変圧器及びサーキットブレーカが、ドロップした負荷をピックアップすることができるか否かを判断し、できる場合には、変電所プロセッサは、新たな総合負荷にサージ電流を加えたものに対応するように代替のサーキットブレーカトリップ電流設定を変更し、リモートタイスイッチを閉鎖して、負荷を代替のフィーダに移し替える。

しかしながら、従来のレジリエントな復旧手法は多くの限界を有する。第１に、探索又は他のヒューリスティクスに基づく幾つかの手法には、数学的洞察を与えず、非常に多くの時間も要するため、これらの手法を、今日の電力復旧ニーズに対応させるには不十分なものにしている。第２に、他の従来の手法は、相単位の解析に基づくプログラミングを使用しているが、これらの手法は、実際の配電フィーダには適用可能でない。第３に、従来のレジリエントな復旧手法の中には、インフラストラクチャが完全に回復されるまで、復旧後状態におけるアイランド型グリッドの物理的な存続可能性を証明することができないものがある。

米国特許第５，９７３，８９９号

したがって、電力配電システムの災害後の復旧のための、より高度で実施可能な方法が必要とされている。

本開示は、電力システムに関し、より詳細には、電力配電システムの災害後のレジリエントな復旧に関する。

本開示は、重要負荷を復旧することを目的とした、災害の影響を受けた配電ネットワークのレジリエントな復旧のためのシステム及び方法に関する。本開示の少なくとも１つの認識は、マイクログリッドによって管理される分散型発電を、そのようなシナリオにおいて重要負荷への供給を継続する有効な信頼できる方法とみなすことができ、リモート制御スイッチを使用した回路再構成によって、分散型発電機を用いてグリッドレジリエンスを改善することができるということを含む。

重要負荷の復旧に関する本開示の別の認識は、最小スパニングフォレスト（ＭＳＦ：minimum spanning forest）の概念を利用して、部分的に、フォレスト内の各スパニングツリーが自立アイランド型グリッド（ＳＳＩＧ：self-sustained islanded grid）であるような電力復旧問題を定式化することができるというものである。具体的には、エッジの植物への曝露、スパン長、ロケーション及びエッジを支持する構造等の幾つかのファクターに基づいて、配電システム内の各エッジ（バス間リンク）に重みが割り当てられる。次に、より大きな重みを有するエッジをオフに切り替えて幾つかのＳＳＩＧを形成することによって、特定のネットワークに対してＭＳＦが取得される。各ＳＳＩＧは、マイクロタービン（ＤＧ）及び他のエネルギーシステム（ＤＧ）（すなわち、再生可能エネルギー及びエネルギー蓄積システム）によって通電されるとともに、レジリエンスの目的を達成する。

したがって、ＭＳＦの概念は、リンク故障の確率が低減されるように、復旧プロセス中に、より大きな重みを有するエッジをオフに切り替えることによって実現することができる。タイスイッチのモデル化は、異なるフォレスト構成を有する重要負荷を復旧するという同じ目的を達成するのに役立つ。したがって、システムがインフラストラクチャ復旧段階に入る前に、復旧後の状態において、ＳＳＩＧをリンク故障の影響を受けにくいものとする。これによって、タイスイッチ及びローカルに利用可能な分散型発電機（ＤＧ：distributed generator）をエネルギー蓄積システム（ＥＳＳ：energy storage system）とともに最適に配置するとともに、災害後のネットワーク性能を大幅に高めることができる。

本開示のレジリエントな復旧システム及び方法の少なくとも１つの初期目的は、メイン電力グリッドが復帰するまで、ＤＧを使用して、最大重要負荷を復旧すること、及び、それよりも少ない非重要負荷を復旧することとすることができる。さらに、少なくとも１つの副次的目的は、レジリエンスの目的を達成するために、より大きな重みを有するエッジを切り替えて最小スパニングフォレスト（ＭＳＦ）を得ることによって種々のＳＳＩＧを形成することができることとすることができる。またさらに、少なくとも１つの全体的な目的は、初期目的が同じであるときにのみ、副次的目的が考慮されることを保証するように選択される重みの適切な値を用いて、これらの初期目的及び副次的目的を組み合わせたものとすることができる。

本開示の幾つかの実施の形態は、非平衡三相配電ネットワークの問題定式化において、タイスイッチと、ＭＳＦを効果的に形成することに対するそれらの効果とをモデル化するシステム及び方法を含む。負荷消費及び間欠性ＤＧからの電力出力の不確実な挙動も、所与の最適化ホライズンにおける解を提供するためにモデル化することができる。経路探索の組み合わせ問題を混合整数線形計画（ＭＩＬＰ：mixed-integer linear program）問題に変形することによって、復旧問題を既製のソルバーによって効率的かつ高速に解くことができる。

本開示は、重要なインフラストラクチャの運用及びサービスが確実に提供されるようにするために、壊滅的な事象の間の重要負荷のレジリエントな復旧の重要性を理解している。メイングリッドが、災害関連事象に起因して利用可能でないとき、ローカルに利用可能な分散型発電機を利用して電力を重要負荷に提供し、公益事業体が復旧するまで、重要なサービスをサポートすることによって、地域社会への影響を低減することができる。したがって、本開示の態様は、自然災害の余波において重要負荷を復旧する最適でロバストな手法を提供する。したがって、本開示は、フォレスト内の各スパニングツリーがＳＳＩＧであるＭＳＦの概念を使用して復旧問題を定式化する。具体的には、上述したように、エッジの植物への曝露、スパン長、ロケーション及びエッジを支持する構造等の幾つかのファクターに基づいて、配電システム内の各エッジに重みが割り当てられる。次に、より大きな重みを有するエッジをオフに切り替えて幾つかのＳＳＩＧを形成することによって、特定のネットワークのＭＳＦが取得される。各ＳＳＩＧは、マスターユニット、すなわち、幾つかの間欠性ＤＧ及びＥＳＳと協調するマイクロタービンによって通電されるとともに、レジリエンスの目的を達成する。

実験中に、少なくとも１つの手法は、電力システムに接続されたベースネットワークを使用することを含んでいた。電力システムは、スイッチングデバイスの開／閉を制御するスイッチングデバイスのそれぞれに関連したインテリジェント電子デバイスを備えていた。ベースネットワーク状態が定義され、ベースネットワーク状態の電力復旧ロジックが作成された。電力復旧ロジックのシミュレーションが行われ、電力復旧コントローラがその後、試験事象中にインテリジェント電子デバイスを監視及び制御するよう構成されるように、電力復旧ロジックは電力復旧コントローラに送信された。しかしながら、この実験から学習されたものは、スイッチの開放及び閉鎖が、とりわけ、復旧後状態におけるアイランド型グリッドのレジリエンシー又は物理的な存続可能性の課題に対処するものでなかったということである。また、このタイプの手法及び他の同様の実験された手法は全て、実施するのに非常に多くの時間を要することが分かった。これによって、そのような手法は、今日のレジリエントな復旧要件を達成するという観点における使用には実用的でなかった。したがって、そのような手法又は同様の手法は、本開示の目標を満たさないとの理由で、それ以上実験しなかった。

電力配電システムのレジリエントな復旧を解決する際の対処する態様において、電力配電は、災害影響、ネットワーク接続性、バス間リンク脆弱性、スイッチ動作、及び発電ミックスに関してより詳細に調べられる。

大災害は、複数の線路における停電を同時に引き起こす可能性があり、時に、主要な変電所のブラックアウトさえも引き起こす可能性がある。特定の変電所が障害を受けている場合、すなわち、故障している場合には、その変電所のフィーダによって電力供給を受ける住民は、それらの正常な電力供給を奪われる。加えて、幾つかの配電線路も、故障、すなわち、障害を受けている可能性がある。

配電電力システムは、復旧されるネットワークの周波数及び電圧を維持しながら、重要なリソースからの変動する有効電力需要及び無効電力需要を提供するようにスケジューリングすることができるマイクロタービン（ＭＴ：microturbines）等のディスパッチ可能ＤＧから構成することができる。配電回路は、復旧性（restorability）を高めるのに十分なリモート制御区分スイッチ及びタイスイッチを備えることができるものと仮定する。タイスイッチに起因する開ループ構成にもかかわらず、放射状トポロジーが、復旧された回路において維持される。これは、各ＭＴが１つのＳＳＩＧのみへの電力源として動作することを意味する。具体的には、これは、ＳＳＩＧが復旧プロセスにおいてネットワーク化されないことを意味する。

電力配電システムが災害中に経験する状態には様々なものがある。例えば、レジリエントな状態、事象後縮退状態（post event degraded state）を含む事象進行状態（event in progress state）、復旧状態、及び復旧後状態を含むことができるオペレーショナルレジリエンス（operational resilience）状態がある。非限定的な例として、オペレーショナルレジリエンス状態の復旧状態及び復旧後状態は、方法及びシステムを利用することができる時間フレームであるが、災害の他の状態も考慮することができる。電力配電システムは、ユーティリティがオンラインで復帰することができ、インフラストラクチャ回復が完了する前に、縮退状態及び復旧状態を経る可能性がある。非限定的な例として、この特定の時間フレームの間、すなわち、復旧（状態及び復旧後状態の間、電力配電システムが縮退状態から復旧状態に徐々に移行するように、幾つかの復旧活動をユーティリティ及びユーティリティ作業員によって実施することができる。幾つかの復旧活動は、電力配電システムが、特定のレジリエンシーレベルに達している可能性がある復旧後状態と呼ばれるより高い性能レベルに到達することができる復旧状態の終わりに完了することができる。災害事象の深刻度に基づいて、インフラストラクチャは、完全に回復するのにより長い時間を要する場合があり、したがって、元のレジリエンシーの達成が復旧後状態の終わりに可能でない場合があることに留意することは重要である。したがって、電力配電システムは、ユーティリティからの正常な電力が復帰するまで、幾つかのアイランド又は孤立したシステムが、復旧アルゴリズムを含むことができる本開示のシステム及び方法のうちの幾つかのように形成される復旧後状態に留まる。多くの場合、激甚事象によって引き起こされる停電中に、ユーティリティからの正常な電力にアクセスするのに数日、時に数週間及び数ヶ月を要する可能性がある。最近の例は、プエルトリコにおける停電であり、ハリケーンアーマによって既に弱体化されていた電力線路、送電塔及び変電所に、その後２週間に満たない間に到来したハリケーンマリアの打撃による強風及び木の枝が損傷を与え、その結果は完全なブラックアウトであった。

したがって、本開示の態様によれば、メイングリッドが復帰する前の災害の余波において、復旧解決策を確実に失敗しないことが重要である。本開示の多くの重要な手法の中で、自然災害後に負荷を復旧する少なくとも１つの重要な手法は、単数又は複数の適したアイランド方式を組み込むことによってローカルＤＧを使用することである。この点を考慮して、本開示の態様は、ネットワークにおいて利用可能なＤＧからＭＳＦを形成することによって最大可能重要負荷を復旧するレジリエントな復旧戦略を提供する。

本開示の幾つかの態様によれば、電力配電システムは、バス又はノードの集合とエッジの集合とを用いてモデル化することができる。配電システムの復旧は、グラフを、「自立アイランド型グリッド」と呼ばれる自己充足型（self-adequate）サブエリアに分割することとみなすことができる。各ＳＳＩＧは、単一のＭＴ及び他のディスパッチ不能ＤＧによって通電され、ＭＴは、復旧プロセスにおいてネットワーク化されない。ノード及びエッジのステータス又は状態は、それに応じて、対応する２値変数によって表すことができる。したがって、電力復旧は、制約付き最適化問題、例えば、解かれるべき混合整数線形計画問題（ＭＩＬＰ）としてモデル化することができる。

例えば、各ノードは、その通電状態を表す２値変数を有することができる。ＭＴは、復旧プロセス中にネットワーク化されないので、各ノードは、１つのＳＳＩＧのみに属することができる。２値変数ｖ_ｉ＝｛０，１｝がノードｉに割り当てられ、ｖ_ｉ＝１は、ノードｉがＳＳＩＧのうちの１つに属することを意味する一方、ｖ_ｉ＝０は、ノードｉが復旧プロセス中に通電されていないことを意味する。

各ノードについて、本開示の幾つかの態様は、その負荷のピックアップ状態を表す２値変数も有する。災害状態では、停電エリア内の全ての負荷をピックアップすることは可能でない。したがって、より低い優先度を有する負荷をオフに切り替える必要がある一方、より高い優先度の負荷に電力供給する必要がある。２値変数ｓ_ｉ＝｛０，１｝は、ノードのそれぞれに割り当てられる。ｓ_ｉ＝１は、ノードｉに接続された負荷がピックアップされたことを意味し、ｓ_ｉ＝０は、ピックアップされていないことを意味する。ピックアップされる負荷の場合、ｖ_ｉ及びｓ_ｉの双方が１の値を取るはずであることに留意されたい。各線路及び各ＭＴスイッチについて、そのステータスを表すのに２値変数が使用される。タイスイッチ及び区分スイッチの組み合わせに起因するループ構成によって、負荷に電力供給する幾つかの可能な経路が得られるが、復旧されたネットワークは放射状トポロジーで動作することが必要である。したがって、復旧プロセスを実行するには、どのスイッチを開放又は閉鎖するのかの決定が必要となる。２値変数δ_ｉｊ＝｛０，１｝は、区分スイッチ及びタイスイッチのそれぞれに割り当てられる。δ_ｉｊ＝１は、ノードｉ及びｊを接合するスイッチが閉鎖されていることを意味し、δ_ｉｊ＝０は、開放されていることを意味する。同様に、ディスパッチ可能ＤＧ、すなわち、ＭＴが、開示された枠組みでは仮想スイッチとしてモデル化される。２値変数δ_ｉｊ＝｛０，１｝は、各ＭＴスイッチに割り当てられる。δ_ｉｊ＝１は、ＭＴがノードｊに接続され、変電所ノードｉとＭＴノードｊとの間の仮想スイッチが閉鎖されていることを意味する。ＭＴは、その決定変数が１に設定されているときは、電力

及び

をノードｊに注入する準備ができている。

本開示の実施の形態の態様は、電力配電システムの災害期間中のレジリエンスな復旧課題に対処するときに貢献及び利益を提供する。例えば、他の多くの態様の中でも特に、幾つかの態様は、最小スパニングフォレスト（ＭＳＦ）の概念を利用して電力復旧問題を定式化することと、非平衡三相配電ネットワークの問題定式化において効果的にモデル化されるタイスイッチを、ＭＳＦの形成に対するそれらの効果とともにモデル化することと、所与の最適化ホライズンにおける解を提供することに関連した負荷消費及び間欠性ＤＧからの電力出力の不確実な挙動をモデル化することと、経路探索の組み合わせ問題を変形することに基づいて混合整数線形計画（ＭＩＬＰ）も提供することとを含む。

本開示の一実施の形態によれば、電力配電網（ＰＤＧ：power distribution grid）にわたる電力崩壊（power disruption）に応じてＰＤＧにおいて一部の電力を復旧するようにマイクログリッドを構成するシステムが提供される。ＰＤＧは、バスに接続された電力源及び負荷のセットを含む。負荷のセットは、重要負荷のサブセット及び非重要負荷のサブセットを含むようになっている。マイクログリッドは、復旧期間中にネットワーク接続されないように構造化されるようになっている。システムは、情報ネットワークを介してＰＤＧに通信可能にリンク接続された１つ以上のコンピューティングデバイスを備えるコンピューティングハードウェアシステムを備える。１つ以上のコンピューティングデバイスは、ＰＤＧ内のデバイスから情報ネットワークを介して現在の状態情報を受信するように構成される。１つ以上のコンピューティングデバイスは、最小スパニングフォレスト（ＭＳＦ）を形成してマイクログリッドのセットを特定するように構成され、フォレスト内の各スパニングツリーは、自立アイランド型マイクログリッド（ＳＳＩＭＧ：self-sustained islanded micro-grid）ネットワークであるマイクログリッドとなるように構成される。１つ以上のコンピューティングデバイスは、１つ以上の制約条件に従って各マイクログリッド内の各バス間リンクにランキングを割り当てて、復旧期間中にオフに切り替えられる高ランキング閾値を上回る幾つかのバス間リンクを特定するように構成される。１つ以上のコンピューティングデバイスは、オンに切り替えられるバスに基づいて、異なるフォレスト構成を有する重要負荷のサブセットの幾つかの重要負荷への電力を復旧するスイッチを特定して、復旧期間中にリンク故障の影響を受けにくいマイクログリッドのサブセットを決定するように構成される。１つ以上のコンピューティングデバイスは、更新された状態をデバイスから受信すると、スイッチを作動させてＰＤＧへの一部の電力を復旧するように構成される。

本開示の別の実施の形態によれば、配電網（ＥＤＧ：electrical distribution grid）にわたる電力崩壊に応じてＥＤＧにおいて一部の電力を復旧するようにＥＤＧにおけるマイクログリッドを構成する方法が提供される。ＥＤＧは、バスに接続された複数の電力源及び負荷のセットを含む。負荷のセットは、重要負荷のサブセット及び非重要負荷のサブセットを含むようになっている。マイクログリッドは、復旧期間中に網接続されないように構造化されるようになっている。方法は、ＥＤＧに対応するネットワークサーバに登録されたデバイスにサブスクライブするように動作可能なコンピュータインフラストラクチャを設けることを含む。コンピュータインフラストラクチャは、デバイスによってメッセージに発行された現在の状態情報を、ネットワークサーバを介して受信するように動作可能である。コンピュータインフラストラクチャは、電力崩壊がＥＤＧに存在するか否かを判断し、電力崩壊が存在すると判断された場合には、プログラム命令及び履歴データを含むハードウェアメモリからの実行可能プログラムにアクセスするように動作可能である。実行可能プログラムは、最小スパニングフォレスト（ＭＳＦ）を形成して、マイクログリッドのセットを特定するように構成される。実行可能プログラムは、１つ以上の制約条件に従って各マイクログリッド内の各バス間リンクにランキングを割り当てるように構成される。高ランキング閾値を上回るバス間リンクは、復旧期間中にオフに切り替えられる。実行可能プログラムは、オンに切り替えられるバスに基づいて、異なるフォレスト構成を有する重要負荷のサブセットの幾つかの重要負荷への電力を復旧するスイッチを特定して、マイクログリッドのサブセットを決定するように構成される。実行可能プログラムは、重要負荷のうちの幾つかへの電力を復旧するメッセージを特定されたスイッチに送信するように構成される。

本開示の別の実施の形態によれば、マイクログリッドを構成するコンピュータプログラム製品が提供される。コンピュータプログラム製品は、１つ以上のコンピュータ可読記憶媒体を備える。コンピュータプログラム製品は、１つ以上の土地／建物（premises）を電気的に絶縁して電力配電網内のマイクログリッドにする、１つ以上のコンピュータ可読記憶媒体のうちの少なくとも１つに記憶されたプログラム命令を備える。コンピュータプログラム製品は、１つ以上の土地／建物のローカル領域ネットワークにおけるデバイスにサブスクライブする、１つ以上のコンピュータ可読記憶媒体のうちの少なくとも１つに記憶されたプログラム命令を備える。コンピュータプログラム製品は、ローカル領域ネットワークを介してデバイスから提供された、電力崩壊を特定する現在の状態情報に基づいて、マイクログリッド内の電力潮流を変更する、１つ以上のコンピュータ可読記憶媒体のうちの少なくとも１つに記憶されたプログラム命令を備える。

ここに開示されている実施形態は、添付図面を参照して更に説明される。示されている図面は、必ずしも一律の縮尺というわけではなく、その代わり、一般的に、ここに開示されている実施形態の原理を示すことに強調が置かれている。

本開示の実施形態による、電力配電ネットワークにおいて電力を復旧する方法を示すブロック図である。本開示の実施形態による、システムの幾つかの構成要素を使用して実施される、図１Ａのシステムを示すブロック図である。本開示の幾つかの実施形態による、電力配電システムの構成要素及びこのシステムのこれらの構成要素の間の関係を示す概略図である。本開示の実施形態による、電力配電ネットワークにおいて電力を復旧する幾つかの方法ステップを示すブロック図である。本開示の実施形態による、自然災害シナリオの下での１２３ノード配電システムを示す概略図である。本開示の実施形態による、電力配電システムの異なる状態を示す概念的なレジリエンス曲線の態様を示す概略図である。本開示の実施形態による、自立アイランド型グリッドのフィーダ及びグラフ表現を示す概略図である。本開示の実施形態による、不確実性をモデル化する負荷及び間欠性分散型発電機（intermittent distributed generator）の日別プロファイルを示す概略図である。本開示の実施形態による、スナップショット解の幾つかの損傷シナリオについてピックアップされた総合負荷を示す概略図である。本開示の実施形態による、３つのマイクロタービン（ＭＴ）と、幾つかの間欠性分散型発電機（ＤＧ）及びエネルギー蓄積システム（ＥＳＳ）の協調とから形成される３つの自立アイランド型グリッド（ＳＳＩＧ）を示す概略図である。本開示の実施形態による、異なる期間のレジリエンスパラメータ（α、β）を示す概略図である。本開示の実施形態による、２時間の間隔を有する３つの電池の充電状態（ＳＯＣ：state of charge）を示す概略図である。本開示の実施形態による、変動する負荷及び間欠性分散型発電機（ＤＧ）をバランスさせるマイクロタービン（ＭＴ）からの出力を示す概略図である。本開示の実施形態による、図１Ａ及び図１Ｂの方法を代替のコンピュータ又はプロセッサを使用して実施することができる装置のブロック図である。平面グラフ及びその最小スパニングツリーを示す概略図である。

上記で明らかにされた図面は、ここに開示されている実施形態を記載しているが、この論述において言及されるように、他の実施形態も意図されている。この開示は、限定ではなく代表例として例示の実施形態を提示している。ここに開示されている実施形態の原理の範囲及び趣旨に含まれる非常に多くの他の変更及び実施形態を当業者は考案することができる。

本開示は、自然災害後の電力配電システムのレジリエントな復旧システム及び方法を提供することに関する。

本開示の実施形態は、最小スパニングフォレスト（ＭＳＦ）の概念に基づく対応する優先レベルに従って負荷のサービスを復旧する手法を提供する。電力配電システムにおける各エッジには、エッジの植物への曝露、スパン長、ロケーション及びエッジの支持する構造等の幾つかのファクターに基づいてその脆弱性／レジリエンスを表す重みが割り当てられる。ＭＳＦの概念は、リンク故障の確率が低減されるように、復旧プロセス中により大きな重みを有するエッジをオフに切り替えることによって実現される。復旧手順の決定は、電力配電システムの三相非平衡と、負荷消費及び間欠性再生可能エネルギーによって引き起こされる不確実性とを考慮して解かれる混合整数線形計画問題として定式化される。タイスイッチと、エネルギー蓄積システム（複数の場合もある）（ＥＳＳ）を有するローカルに利用可能な分散型発電機（ＤＧ）とを最適に配置／制御することを通じて、災害後の期間において電力配電システムの性能を大幅に高めることができる。

図１Ａは、本開示の実施形態による、電力配電ネットワークにおいて電力を復旧する方法を示すブロック図である。ステップ１２５は、電力配電グリッド内の監視／測定デバイスを使用して情報ネットワーク１５３を介してユーティリティグリッドの状態を監視する方法１００を含む。このユーティリティグリッドは、メイングリッド及び配電グリッドを含むことができる。

ステップ１３０は、コンピュータ１５１のハードウェアプロセッサ１５５を使用して、最小スパニングフォレスト（ＭＳＦ）を形成し、マイクログリッドのセットを特定する方法１００を含む。フォレスト内の各スパニングツリーは、電力崩壊状態が検出されたときに、自立アイランド型マイクログリッドネットワークであるマイクログリッドとなるように構成される。

図１Ａのステップ１３２を更に参照すると、ハードウェアプロセッサ１５５は、バス間リンクのランク付けされた和がマイクログリッドのセット内の各マイクログリッドにおいて最小にされるように、１つ以上の制約条件に従って各マイクログリッド内の各バス間リンクにランキングを割り当て、高ランキング閾値を上回るバス間リンクが、復旧期間中、オフに切り替えられる。

ステップ１３４において、復旧期間において、マイクログリッドのセットから、リンク故障の影響を受けにくいマイクログリッドのサブセットを決定するために、ハードウェアプロセッサ１５５を使用して、オンに切り替えられるバスに基づいて異なるフォレスト構成を有する重要負荷のサブセットへの電力を復旧するスイッチが特定される。

ステップ１３６において、ハードウェアプロセッサ１５５を使用して、電力崩壊状態を含むユーティリティグリッドの更新された状態がデバイスから受信される。

ステップ１３８において、ハードウェアプロセッサ１５５を使用して、ユーティリティグリッドの更新された状態に基づいて、記憶された実行可能プログラムが起動され、復旧期間においてマイクログリッドのセットからリンク故障の影響を受けにくいマイクログリッドのサブセットが決定される。

図１Ａのステップ１４０を更に参照すると、コンピュータデバイス１５７を使用して、情報ネットワーク１５３を介してユーティリティグリッドに通信可能にリンク接続されたコンピューティングハードウェアシステムの複数のコンピューティングデバイスのうちの１つのコンピューティングデバイスを使用してスイッチが作動される。

本開示の幾つかの実施形態は、非限定的な例として、メイン電力グリッドが利用可能でないときに、ローカルに利用可能な分散型発電機（ＤＧ）を使用して重要負荷を提供し、長引く停電に起因した地域社会の影響を削減する独特の態様を提供する。この手法は、部分的に、フォレスト内の各スパニングツリーが自立アイランド型グリッド（ＳＳＩＧ）である最小スパニングフォレスト（ＭＳＦ）の概念を利用して電力復旧問題を定式化することによって重要負荷を復旧する。具体的には、エッジの植物への曝露、スパン長、ロケーション及びエッジを支持する構造等の幾つかのファクターに基づいて、脆弱性に基づく重みが配電システム内の各エッジに割り当てられる。次に、より大きな重みを有するエッジをオフに切り替えて幾つかのＳＳＩＧを形成することによって所与のネットワークのＭＳＦが取得される。各ＳＳＩＧは、ブラックスタート能力（black-start capability：停電からの復旧能力）を有するマイクロタービン（ＭＴ）及び他のエネルギーシステム（ＤＧ）（すなわち、再生可能及びエネルギー蓄積システム）によって通電されるとともに、レジリエンスの目的を達成する。レジリエントな復旧の主要な目的は、メイン電力グリッドが復帰するまで、ＤＧを使用して、最大重要負荷及びそれよりも少ない非重要負荷を復旧することである。副次的目的は、異なるＳＳＩＧが、より高い脆弱性重みを有するエッジをオフに切り替えることによって形成され、レジリエンスの目的を達成するために、最小スパニングフォレスト（ＭＳＦ）を得ることである。全体的な目的は、主要な目的が同じであるときにのみ、副次的目的が考慮されることを確保するために選択された重みの適切な値を有する主要目的／副次的目的を組み合わせたものである。

図１Ｂは、本開示の実施形態による、幾つかの構成要素を使用して実施される図１Ａのシステムを示すブロック図である。図１Ｂは、入力インターフェース１４５、メモリ１４４、情報ネットワーク１５３、コンピュータデバイス１５７と通信するハードウェアプロセッサ１５５を含むことができる。コンピュータデバイス１５７は、電力配電システム１１５に設置されたスイッチのセット１１０に接続することができる。電力配電システムは、システム１１５の状態情報を監視するメータのセット１４０を有することができる。コンピュータ１５１は、スイッチのセット１１０を制御することができるとともに情報を送信及び受信することができる。ハードウェアプロセッサ１５５は、特定の用途の要件に応じて２つ以上のハードウェアプロセッサを含むことができると考えられる。確かに、入力インターフェース、出力インターフェース及び送受信機を含む他の構成要素を方法１００とともに用いることができる。

図１Ｂを更に参照すると、システム１００の態様は、電力配電グリッド内のデバイスから情報ネットワーク１５３を介してユーティリティグリッドの状態を監視するステップ１２５を含む。ステップ１３０は、最小スパニングフォレスト（ＭＳＦ）を形成し、マイクログリッドのセットを特定することを含む。フォレスト内の各スパニングツリーは、電力崩壊状態が検出されたときに、自立アイランド型マイクログリッドネットワークであるマイクログリッドとなるように構成される。ステップ１３２は、バス間リンクのランク付けされた和がマイクログリッドのセット内の各マイクログリッドにおいて最小にされるように、１つ以上の制約条件に従って各マイクログリッド内の各バス間リンクにランキングを割り当てることを含み、高ランキング閾値を上回るバス間リンクが、復旧期間中、オフに切り替えられる。ステップ１３４は、復旧期間において、マイクログリッドのセットから、リンク故障の影響を受けにくいマイクログリッドのサブセットを決定するために、オンに切り替えられるバスに基づいて異なるフォレスト構成を有する重要負荷のサブセットへの電力を復旧するスイッチを特定することを含む。ステップ１３６は、電力崩壊状態を含むユーティリティグリッドの更新された状態をデバイスから受信することを含む。ステップ１３８は、ユーティリティグリッドの更新された状態に基づいて、記憶された実行可能プログラムを起動し、復旧期間においてマイクログリッドのセットからリンク故障の影響を受けにくいマイクログリッドのサブセットを決定することを含む。ステップ１４０は、情報ネットワークを介してユーティリティグリッドに通信可能にリンク接続されたコンピューティングハードウェアシステムの複数のコンピューティングデバイスのうちの１つのコンピューティングデバイスを使用してスイッチを作動することを含む。

図１Ｃは、本開示の幾つかの実施形態による、電力配電システムの構成要素及びこのシステムのこれらの構成要素の間の関係を示す概略図である。電力配電システム１１５は、配電制御システム１０５によって動作される。この配電制御システムは、発電源１８０、１８２、１８４及び１８６によって供給される電力を配電線路１６２Ａ及び１６２Ｂを通じて顧客１９４Ａ及び１９４Ｂに転送する。発電リソースは、メイングリッド１８０と、マイクロタービン１８６、間欠性リソース１８２（光起電力又は風力タービン等）、エネルギー蓄積システム１８４（電池等）を含む様々な配電発電源とを含むことができる。各配電線路１６２Ａ及び１６２Ｂは、２つのバス１６６と接続され、各バスは、発電源、顧客及び他の線路と接続することができる。配電システムは、通常、変電所バス１８０を通じてメイングリッドによって電力供給を受ける。メイングリッド及び配電グリッドの双方は、ユーティリティグリッドの一部とすることができる。配電制御システムは、ユーティリティグリッドの制御システム内に含めることもできる。

図１Ｃを更に参照すると、成功したサービス復旧の幾つかの重要な態様は、復旧プロセス中に信頼性及び耐久性のある電力供給を確認するために正しい発電ミックスを選ぶことを含むことができる。顧客は、高優先度顧客１９４Ａ及び低優先度顧客１９４Ｂに分割され、可能であれば、より高い優先度を有する顧客の電力供給が災害後に最初に復旧される。配電線路も高レジリエント（すなわち、低脆弱性）配電線路１６２Ａ、低レジリエント（すなわち、高脆弱性）配電線路１６２Ｂに分類される。起こり得る第２の、すなわち、今後の災害打撃のより高いレジリエンシーを確認するために、電力サービスを復旧するときは、高レジリエント配電線路からなる復旧経路が最初に使用されるのが好ましい。

配電線路のレジリエンス又は脆弱性に影響を与える可能性がある多くのファクターがある。例えば、木々が密集したエリア内の架空線路は、災害打撃に対する脆弱性が高い。電力配電システムの接続は、システムに設置されたリモート制御されるブレーカ及びスイッチ１１０Ａ、１１０Ｂ、１１０Ｃ及び１１０Ｄのステータスによって決定及び調整される。スイッチ又はブレーカは、双方向通信リンク１７２を用いて配電制御システム（ＤＣＳ：distribution control system）１０５によってリモートで閉鎖（１１０Ａ、１１０Ｃ、１１０Ｄ）又は開放（１１０Ｂ）することができる。それらのスイッチ又はブレーカは、一般に、スイッチステータス、スイッチ端子電圧、及び電力潮流を、スイッチを通じてＤＣＳ１０５に返信する追加の測定ユニット又はメータ計測ユニットを備える。ブレーカ／スイッチは、線路スイッチ又はサーキットブレーカ１１０Ａ及び１１０Ｂと、発電機スイッチ１１０Ｃと、負荷スイッチ１１０Ｄとに更に類別することができる。加えて、システムの状態の監視を助けるメータ１４０もシステム内に設置される。それらのメータは、１方向又は２方向の通信リンク１７４を介してＤＣＳ１０５と通信することができるフェーザー測定ユニット（ＰＭＵ：phasor measurement unit）、リモート端末ユニット（ＲＴＵ：remote terminal unit）、障害インジケーター（ＦＩ：fault indicator）、障害擾乱記録器（ＦＤＲ：fault disturbance recorder）及び他のデバイスとすることができる。本開示の１つの実施形態は、スイッチ１１０Ａ、１１０Ｂ、１１０Ｃ及び１１０Ｄの動作を通じて自立アイランド型グリッドのセットを生成し、各自立アイランド型グリッドは、不確実な負荷消費量と、その結果生じる次の時間の或る特定の期間の間欠性リソースからの発電変動とに耐えるために、マイクロタービン及びエネルギー蓄積システム等の適した発電ミックスを有する。ＤＣＳ１０５は、ディスパッチ可能発電機１８６及びエネルギー蓄積システム１８６と通信し、運転ニーズに備えてそれらの出力レベルを調整することができる。本開示の別の実施形態は、優先度に従って顧客の電力供給を最大限に復旧するとともに起こり得る更なる次の打撃に耐える十分なレジリエンスを有する各アイランド型グリッドを維持しながら、災害期間中に、最小スパニングフォレスト（ＭＳＦ）概念を使用してレジリエンス基準又は物理的生存基準に対する自立アイランド型グリッドを形成する。

図２は、本開示の実施形態による、電力配電ネットワークにおいて電力を復旧する幾つかの方法ステップを示すブロック図である。

図２を参照すると、ステップ２１０では、激甚事象が発生した後に、障害を受けて孤立した変電所及び障害を受けて孤立した配電線路を含む災害損傷を特定する。

ステップ２２０では、顧客優先度に従って負荷を最大限に復旧するブラックスタート能力を有するディスパッチ可能分散型発電のロケーションに従って自立アイランドのセットを形成することによってアイランド方式（islanding scheme）を決定する。

ステップ２３０では、異なる発電ミックスの協調、負荷スイッチステータス及び線路スイッチステータスの調整を通じて二重サービス復旧目的及びネットワークレジリエンスの目的を有する各自立アイランドを最適化することによって復旧方式を決定する。

ステップ２４０では、各アイランドが形成された後に、アイランドに通電し、重要負荷へのサービスを復旧するようにディスパッチ可能発電及び制御可能負荷をリモート制御することを通じて、決定されたアイランド方式に基づいて復旧を実行する。

ステップ２５０では、損傷インフラストラクチャが完全に回復され、メイングリッドユーティリティが復帰するまで、その後の連続する日について上記手順を繰り返す。

（レジリエントな復旧問題の説明）
図３は、自然災害シナリオの下での例示の１２３ノード配電システムを示している。このシステムは、４．１６ｋＶの公称電圧において動作し、総有効電力需要及び総無効電力需要はそれぞれ３４９０ｋＷ及び１９２０ｋＶＡｒである。システムには２つのタイスイッチ５４−９４及び１５１−３００がある。

大災害は、複数の線路停電を同時に引き起こす場合があり、時に、主要な変電所のブラックアウトさえも引き起こす場合がある。図３では、変電所は障害状態３１０にあり、フィーダによって電力供給を受ける顧客３３０は、通常の供給を奪われている。加えて、幾つかの配電線路が障害状態３２０にある。

図３を更に参照すると、配電システムは、復旧されるネットワークの周波数及び電圧を維持しながら、重要なリソースからの変動する有効電力需要及び無効電力需要を提供するようにスケジューリングすることができるマイクロタービン（ＭＴ）３４０等の少数のディスパッチ可能ＤＧからなる。配電回路は、復旧性を高めるのに十分なリモート制御区分スイッチ及びタイスイッチを備えるものと仮定する。タイスイッチに起因する開ループ構成にもかかわらず、放射状トポロジーが、復旧された回路において維持され、これは、各ＭＴが１つのＳＳＩＧのみへの電力源として動作することを意味する。具体的には、これは、ＳＳＩＧが復旧プロセスにおいてネットワーク化されないことを意味する。

図４は、電力配電システムの異なる状態を実証する概念的なレジリエンス曲線を示している。横軸４１０及び縦軸４２０はそれぞれ、災害の展開に伴う異なるフレーム及び対応するネットワークレジリエンシーを表す。網掛け領域は、関心のある時間フレームである。図４に示すように、激甚事象の場合の電力グリッドの応答は、異なる時間フレーム４６０、４６５、４７０、４８０及び４９０に分割される。システムは、ユーティリティが復帰し、インフラストラクチャ回復が完了する前の時刻（ｔ_ｐｉｒ）までに縮退状態及び復旧状態を経験する。システムが縮退状態から復旧状態に徐々に移行するように、幾つかの復旧活動がユーティリティ及び作業員によって実施されるｔ_ｒ〜ｔ_ｉｒの時間フレーム４７０及び４８０に特に焦点を当てることにする。

図４を更に参照すると、復旧活動はｔ_ｐｒに完了し、システムは、レジリエンシーレベルＲ_ｐｒを有する復旧後状態４８０と呼ばれるより高い性能レベルに達する。事象の深刻度に基づいて、インフラストラクチャは、完全に回復するのにより長い時間を要する場合があり、したがって、元のレジリエンシーの達成が復旧後状態の終わりに可能でない場合がある、すなわちＲ_ｐｒ≦Ｒ_０であることに留意することは重要である。したがって、システムは、ユーティリティからの正常な電力が復帰するまで、幾つかのアイランド又は孤立したシステムが、復旧アルゴリズムのように形成される復旧後状態に留まる。通常、激甚事象によって引き起こされる停電中に、ユーティリティからの正常な電力にアクセスするのに数日、時に数週間及び数ヶ月を要する。最近の例は、プエルトリコにおける停電であり、ハリケーンアーマによって既に弱体化されていた電力線路、送電塔及び変電所に、その後２週間に満たない間に到来したハリケーンマリアの打撃による強風及び木の枝が損傷を与え、結果は完全なブラックアウトであった。したがって、メイングリッドが復帰する前の災害の余波において、復旧解決策が失敗しないことを確保することが非常に重要である。自然災害後に負荷を復旧する１つの重要な手法は、適したアイランド方式によってローカルＤＧを使用することである。この点を考慮して、ネットワークにおいて利用可能なＤＧからＭＳＦを形成することによって最大可能重要負荷を復旧するレジリエント復旧戦略を開示する。

図３を更に参照すると、配電ネットワークは、バス又はノードの集合Ｖとエッジの集合Ｅとを用いてグラフＧ＝（Ｖ，Ｅ）としてモデル化することができる。配電システムの復旧は、グラフを、「自立アイランド型グリッド」と呼ばれる自己充足型サブエリアに分割することとみなすことができる。各ＳＳＩＧは、単一のＭＴ及び他のディスパッチ不能ＤＧによって通電され、ＭＴは、復旧プロセスにおいてネットワーク化されない。ノード及びエッジのステータス又は状態は、それに応じて、対応する２値変数によって表される。

各ノードについて、その通電状態を表す２値変数を有する。ＭＴは、復旧プロセス中にネットワーク化されないので、各ノードは、１つのＳＳＩＧのみに属することができる。２値変数ｖ_ｉ＝｛０，１｝がノードｉに割り当てられる。ｖ_ｉ＝１は、ノードｉがＳＳＩＧのうちの１つに属することを意味する一方、ｖ_ｉ＝０は、ノードｉが復旧プロセス中に通電されていないことを意味する。

図３を更に参照すると、各ノードについて、その負荷のピックアップ状態を表す２値変数も有する。災害状態では、停電エリア内の全ての負荷をピックアップすることは可能でない。したがって、より低い優先度を有する負荷をオフに切り替える必要がある一方、より高い優先度の負荷に電力供給する必要がある。２値変数ｓ_ｉ＝｛０，１｝がノードのそれぞれに割り当てられ、ｓ_ｉ＝１は、ノードｉに接続された負荷がピックアップされたことを意味し、ｓ_ｉ＝０は、ピックアップされていないことを意味する。ピックアップされる負荷の場合、ｖ_ｉ及びｓ_ｉの双方が１の値を取るはずであることに留意されたい。

各線路及び各ＭＴスイッチについて、そのステータスを表すのに２値変数を有する。タイスイッチ及び区分スイッチの組み合わせに起因するループ構成によって、負荷に電力供給する幾つかの可能な経路が得られるが、復旧されたネットワークは常に放射状トポロジーで動作することが必要であり、したがって、復旧プロセスを実行するには、どのスイッチを開放又は閉鎖するのかの決定が必要となる。２値変数δ_ｉｊ＝｛０，１｝が、区分スイッチ及びタイスイッチのそれぞれに割り当てられ、δ_ｉｊ＝１は、ノードｉ及びｊを接合するスイッチが閉鎖されていることを意味し、δ_ｉｊ＝０は、開放されていることを意味する。同様に、ディスパッチ可能ＤＧ、すなわち、ＭＴが、開示された枠組みでは仮想スイッチとしてモデル化され、２値変数δ_ｉｊ＝｛０，１｝が各ＭＴスイッチに割り当てられ、δ_ｉｊ＝１は、ＭＴがノードｊに接続され、変電所ノードｉとＭＴノードｊとの間の仮想スイッチが閉鎖されていることを意味する。ＭＴは、そのステータスが１に設定されているときは、電力

及び

をノードｊに注入する準備ができている。

図５は、配電システム復旧問題のグラフ表現を示すとともに、負荷を復旧する幾つかのスイッチの動作を示している。色付き／網掛けパッチのそれぞれは、ＭＴ、ＤＧ及びＥＳＳによって通電される孤立エリアを表す。この図は、ＳＳＩＧ−１５１０、ＳＳＩＧ−２５２０、及びＳＳＩＧ−３５３０を含む３つのＳＳＩＧを含む。

（レジリエントな復旧問題定式化）
本開示では、ＤＧを有する配電システムのレジリエントな復旧が、制約付き多目的問題、すなわち、混合整数線形計画問題として定式化される。

配電システムのアップグレードは、激甚事象中にレジリエンス性能目標を満たすように十分に計画される必要がある。最適なアップグレードプロファイルは、通常の災害シナリオのレジリエントな動作を保証することができる。レジリエント計画が行われる所定の負荷充足レベルはλ＝λ_ｍｉｎ及びβ＝β_ｍｉｎであると仮定する。λ及びβは、重要負荷及び非重要負荷のパーセンテージによるレジリエンス基準であることに留意されたい。例えば、λ_ｍｉｎ＝０．８及びβ_ｍｉｎ＝０．１である。これを考慮すると、レジリエントな復旧の主要な目的は、分散型発電機（ＤＧ）を使用して最大可能重要負荷及び少数の非重要負荷を復旧することである。

ここで、ｔは時間区間であり、Ｔ^Ｈは最適化ホライズンであり、λ_ｔ及びβ_ｔは、復旧中の時間区間ｔの間にピックアップされた重要負荷及び非重要負荷の割合（fraction）であり、以下のように定義及び制約される。

ここで、ｉは一般ノードのインデックスであり、Ｖは、配電システムを表すグラフＧにおけるノードの集合であり、Ｖ_ｃは、重要負荷が接続されるノードの集合であり、（Ｖ−Ｖ_ｃ）は、非重要負荷が接続されるノードの集合であり、φ∈｛ａ，ｂ，ｃ｝は、バスの相の集合を表し、ｓ_ｉ，ｔは、時刻ｔにおけるノードｉの負荷ピックアップ変数であり、Ｐ_Ｌｉ，ｔ ^φは、時刻ｔにおける相φのノードｉにおける実電力需要である。

種々の孤立エリア（ＳＳＩＧ）は、激甚事象後に負荷を復旧するＤＧを使用して形成され、各エリアは、幾つかの間欠性ＤＧと協調する単一のＭＴによって通電される。具体的には、幾つかのサブツリーが形成され、各サブツリーは放射状トポロジーにおいて動作している。グラフ理論では、そのようなプロセスは、各スパニングツリーが連結ネットワークであるスパニングフォレストの形成と呼ばれる。復旧方式はあらゆる更なる衝撃又は第２の災害打撃にも耐えることができるべきであることも十分に理解される。加えて、配電ネットワークは、激甚事象を経験した後にストレスを受ける。したがって、ユーティリティ電力が復帰する前に、提案された手法から得られる復旧解決策が物理的に失敗しないことが望まれる。配電システムにおける障害の主な理由は、線路上への木の落下、風の荷重又は吹雪による線路の傾斜によるものである。したがって、密集した植物（木々）を横切る送電線用地を有するより長いスパンを有する配電線路又は故障を起こしやすい配電線路が回避されるような新たなメトリックが定義される。具体的には、重みが上述したファクターに基づいて各エッジに割り当てられ、復旧されるネットワーク内のエッジの加重和を最小にすることが試みられる。これは、配電ネットワークにおけるＭＳＦの形成に従う。種々のＳＳＩＧは、本発明者らの副次的目的機能であるＭＳＦを得るように、より大きな重みを有するエッジを切り替えることによって形成され、以下の式として定義される。

ここで、δ_ｉｊは、ノードｉとノードｊとの間の線路のステータス変数であり、Ｅは、Ｇにおける線路の集合である。ｗ_ｉｊ ^ａｌｌは、ノードｉとノードｊとの間の線路の重みであり、以下の式に従って定義される。

ここで、ｗ_ｉｊ ^ｖｅｇ及びＬ_ｉｊは、ノードｉとノードｊとの間の線路の脆弱性重み及び長さであり、ｗ_ｉ ^ｓｕｂ及びｗ_ｊ ^ｓｕｂは、ノードｉ及びｊの脆弱性重みであり、μは、総線路脆弱性に対する電力ワイヤの脆弱性寄与のアロケーション係数である。ｗ_ｉｊ ^ｖｅｇは、電力ワイヤの脆弱性、支持塔／ポールの脆弱性、及び植物への曝露等の周囲の影響に従って定義される。ｗ_ｉ ^ｓｕｂは、変電所の基盤レベル、及びロケーション災害脆弱性等のノードｉに対応する変電所の構造及びロケーションに従って定義される。

レジリエントな復旧の全体的な目的関数（４ａ）は、（１）及び（３）に与えられた主要目的及び副次的目的を組み合わせたものである。

ここで、ｗ_ｓは副次的目的の重みである。重みｗ_ｓの適切な値は、主要目的値が同じであるときにのみ、副次的目的が考慮されることを保証するように選択されるべきである。

２目的問題は、２段階手順を通じて解くこともできる。第１段階では、復旧問題が第１の目的のみを考慮することによって解かれる。解が得られると、復旧問題は、第２段階において、第２の目的のみを考慮するが、第１段階の解に基づいて定義される最小復旧負荷要件に対する追加の制約条件を伴って再度解かれる。この緩やかな復旧負荷制約条件は、以下のように記述される。

ここで、

は、第１段階の解の最適な目的値の割合として定義される最小復旧負荷である。第１段階の目標は、重要負荷を復旧するＭＳＦを構築することである。これと比較して、第２段階は、復旧されたネットワークのレジリエンスを改善するようにフォレスト構成を調整することである。

開示された復旧問題に関連した幾つかの制約条件を考慮する必要がある。第１の制約条件のセットは、ノード及び線路の接続制約条件に関するものである。

ここで、ｖ_ｉはノード割り当て変数であり、Ｖ^Ｒは、リモート切り替え可能負荷を有するＧにおけるノードの集合であり、Ｅ^Ｆは、損傷を受けた線路又は切断された線路の集合であり、Ｅ^Ｃは、サイクルＣにおけるスイッチの集合であり、｜Ｅ^Ｃ｜はサイクルＣにおけるスイッチの数である。

制約条件（５ａ）は、復旧プロセスにおいてＳＳＩＧのうちの１つによってノードをピックアップすることができることを意味し、その制約条件は最大で１の値を取ることができる。式（５ｂ）及び（５ｃ）は、スイッチを有する負荷が、通電されるノードに接続されている場合にのみ通電を受けることができる、切り替え不能負荷がノード変数に基づいて通電されることを要する。

線路の決定変数（δ_ｉｊ）が（６）から得られる。これは、正常動作状態の間、復旧において使用される線路の決定変数が、通電されるノードに依存することを意味する。式（６ａ）は、リモート制御されるスイッチを有する線路が通電される場合に、その線路を接続するノードは通電を受けなければならないことを確保する。配電ネットワーク内の障害スイッチ又は開放スイッチは制約条件（６ｂ）を使用してモデル化される。

障害を受けた電力配電システムの新たな放射状構成は、適切なタイスイッチ、区分スイッチ及びＭＴ仮想スイッチを開閉することによって達成される。この放射性は、サイクル内のスイッチのうちの少なくとも１つを開放させる制約条件（７）によって確保される。サイクルの数及びサイクル内のエッジの数は、「総当たり」技法である反復ループカウントアルゴリズムを使用して数え上げられる。

第２の制約条件のセットは、電力バランス制約条件及び電圧制約条件に関するものである。三相ＡＣ線形化電力潮流モデルが電力バランス制約条件及び電圧制約条件を表すのに使用される。πモデルが配電線路を表すのに使用される。各線路（ｉ→ｊ）について、基本回路法則が以下の式を与える。

ここで、

は、ノードｉにおける三相電圧を表す複素数のベクトルであり、

は、抵抗部分

及びリアクタンス部分

を含む、ノードｉとノードｊとの間の線路の相間の直列インピーダンスを表す複素数の行列である。

は、ノードｉとノードｊとの間の線路を通って流れる電流を表す複素数のベクトルである。

線路電流は、複素電力潮流

及びノード電圧の複素値

に関係し、式（９ａ）によって与えられる。

（８）に（９ａ）を代入すると、（９ｂ）が得られる。

ここで、

及び

は、それぞれ要素ごとの乗算及び除算を表す。

相間の電圧振幅は同様であり、各バス上の相非平衡はあまり深刻でないことが観察されている。その結果、線路損失は電力潮流と比較して小さいと仮定することができ、したがって、２次項は無視することができ、電圧はほぼバランスされている。すなわち、

である。これらの仮定によれば、式（９ｂ）を使用して、電圧振幅は、以下の式に従って更新することができる。

ここで、

であり、

であり、α^Ｈはαの共役転置である。

は、より高次の項であり、損失無視可能仮定に基づいて無視することができる。したがって、より高次の項を無視し、

と表すと、以下の式が得られる。

同様に、端子バスｉ及びｊにおける線路（ｉ→ｊ）の分路ブランチの場合、それらの分路ブランチを通る電力潮流は、以下の式に従ってほぼ端子電圧に関係する。

ここで、

であり、

は、線路（ｉ→ｊ）の分路アドミタンス行列の半分の逆行列であり、すなわち、

であり、

は、線路（ｉ→ｊ）の全分路アドミタンス行列である。

及び

は、バスｉ及びｊを通って共通接地バスｃに注入される電力潮流のベクトルである。

これらの電圧制約条件は、次に、以下のように、各時間区間の電圧制約条件を記述するために線路変数と結合される。

ここで、

及び

は、時刻ｔにおけるノードｉの三相電圧を表す複素数及びそのノードのノード電圧振幅の２乗値のベクトルである。

は、時刻ｔにおけるノードｉからノードｊへの三相有効／無効電力潮流であり、すなわち、

であり、

であり、Ｐ_ｉｊ，ｔ ^φ／Ｑ_ｉｊ，ｔ ^φは、相φにおける対応する有効／無効電力潮流である。

は、時刻ｔにおけるノードｉから接地ｃへの三相有効／無効電力潮流であり、すなわち、

であり、

は、相φにおける分路ブランチ上の対応する有効／無効電力潮流である。

制約条件（１２）は、線路変数又はスイッチ変数δ_ｉｊと結合することによって電圧制約条件について記述される。

である。２つのノードｉ及びｊがリモート切り替え可能線路なしで接続される場合、又は、線路が通電される場合には、ブランチの電圧差は電力潮流によって制約される。そうでない場合には、電圧差は任意である。これは、等式制約条件が、通電される線路にのみ適用されることを確保する式（１２）によって表される。各ノードの電圧は、制限内にあるべきであり、式（１３）によって確保される。

及び

は、線路に存在する各相についてそれぞれ０．９５^２ｐ．ｕ．及び１．０５^２ｐ．ｕ．に設定される。

ノードの電力バランス、及び関連したブランチ電力潮流制約条件は、以下の式に従って表される。

ここで、

は、時刻ｔにおいてノードｊで注入されたＭＴ以外の分散型発電からの有効／無効電力である。

は、時刻ｔにおけるノードｊでのキャパシターからの無効電力であり、（１２ｃ）と同様の式を使用してバス電圧に関係付けられる。時刻ｔにおけるノードｊでのＭＴからの有効／無効電力は、仮想ノードｉからノードｊへの電力潮流として扱われ、すなわち、

及び

，∀（ｉ→ｊ）∈Ｅ_ｖであり、Ｅ_ｖは、ＭＴ接続の仮想エッジの集合である。

は、時刻ｔにおけるノードｉでの三相有効／無効負荷需要であり、Ｐ_Ｌｉ，ｔ ^φ／Ｑ_Ｌｉ，ｔ ^φは、相φにおける対応する有効／無効負荷需要である。

は、時刻ｔにおけるノードｉでのエネルギー蓄積の有効電力出力である。δ_ｉｊ ^＋／δ_ｉｊ ⁻は、ノードｉとノードｊとの間の線路の正／負方向潮流ステータスを表す。

損失を無視した電力潮流式は、（１４）を使用して表される。この電力潮流式が各線路に沿って記述される定式化には、三相線形電力潮流モデルが使用される。式（１５）は、通電される線路の各相における線路電力が許容範囲内に維持され、通電されない線路では０であることを保証する。これは、通電される線路のみが電力を運ぶことができることによるものである。タイスイッチが逆電力潮流シナリオを与えるネットワークを再構成するときに電力潮流方向は未知であるので、負の不等式が必要とされる。幾つかの災害シナリオでは、幾つかの線路が障害状態にあるとき、同じ線路上の異なる相における電力潮流は反対方向を有する場合があり、これは非常に望ましくない状況である。制約条件（１６）は、全ての相における電力を工学的制約条件として同じ方向に強制的にフローさせる。

エネルギー蓄積制約条件が（１７）に与えられる。

ここで、ＥＣ_ｉは、単位ｋＷｈによる、ノードｉにおけるエネルギー蓄積装置のエネルギー容量である。Ｔは各時間区間の長さである。η_ｃ／η_ｄは、電池の充電／放電効率である。

は、最大充電電力出力及び最大放電電力出力である。ＳＯＣ_ｉ，ｔは、時刻ｔにおけるノードｉでの電池の充電状態であり、ＳＯＣ_ｉ ^ｍａｘ及びＳＯＣ_ｉ ^ｍｉｎは、ノードｉにおける電池の最大ＳＯＣ及び最小ＳＯＣであり、λ_ｉ，ｔ ^ｃ及びλ_ｉ，ｔ ^ｄは、時刻ｔにおけるノードｉでの電池の充電／放電状態である。

制約条件（１７ａ）は、エネルギー蓄積システム（ＥＳＳ）のその動作モードに応じた充電限界及び放電限界を表す。充電動作及び放電動作は互いに相容れない。すなわち、ＥＳＳは或る特定の時刻において一方のモードでしか動作しない。これは、接続されたノードが通電されるときに、ＥＳＳが、充電又は放電しか開始することができないことを要件とする（１７ｂ）によって確保される。制約条件（１７ｃ）は、ＥＳＳの充電状態（残留エネルギー）を評価する。同様に、制約条件（１７ｄ）はＳＯＣの限界を表す。

第３の制約条件のセットは、ＭＴ容量制約条件に関するものである。

Ｐ_ＭＴ ^ｍａｘ／Ｑ_ＭＴ ^ｍａｘ及びＰ_ＭＴ ^ｍｉｎ／Ｑ_ＭＴ ^ｍｉｎは、ＭＴの最大有効／無効電力出力及び最小有効／無効電力出力である。

制約条件（１８）は、仮想変電所ノードからの各ＭＴノードの流入電力がＭＴ容量以下であるべきであることを確保する。これは、全てのＭＴが共通の変電所ノードに接続され、仮想エッジを使用してモデル化されることによるものである。

上記で定式化された多目的最適化問題は、既製のソルバーによって効率的かつ高速に解くことができる混合整数線形計画（ＭＩＬＰ）問題である。従来の経路探索ベースの手法と比較すると、この手法は、１回限りのＭＩＬＰ解法を通じて配電システムの復旧方式を特定することができ、その後、経路探索手法によって必要とされる多くの時間を要する反復を回避する。

ＭＩＬＰ解法の結果は、災害発生後に配電システムの電力サービスを復旧する切り替え方式及び動作制御計画を特定する最適な解を提供する。これらの結果は、各バス及び各線路の通電ステータス、各線路スイッチ、各負荷スイッチ及び各発電機スイッチの開放／閉鎖ステータス、最適化ホライズンの各時間区間における各ディスパッチ可能分散型発電の発電出力レベル、最適化ホライズンの各時間区間における各エネルギー蓄積システムの充電ステータス及び放電ステータス並びに残留エネルギーレベルを含む。

結果は、開放される通常時開放型タイスイッチのセットと、閉鎖される通常時閉鎖型区分スイッチのセットとを含む自立アイランド型グリッドのセットに配電システムを分割する切り替え方式を提供する。各アイランド型グリッドは、そのアイランド型グリッド内の重要負荷及び非重要負荷を最大限に復旧する正しい発電ミックスを有する。

結果は、より高い脆弱性重みを有する線路をオフに切り替えて、起こり得る今後の災害状態に対するアイランド型グリッドの脆弱性を低下させることを可能にする切り替え方式も提供する。この重みは、グリッドの植物への曝露、スパン長、ロケーション及びグリッドを支持する構造のような複数のファクターに基づいている。

その上、結果は、利用可能な発電の下で復旧することができなかった負荷をオフに切り替える切り替え方式も提供する。この方式は、重要負荷又は非重要負荷がピックアップされ、負荷がオフにして取り除かれる（shed off）情報を提供する。

加えて、結果は、負荷及び間欠性発電の適時の変動に対するディスパッチ可能分散型発電の出力レベル及びそれに応じたエネルギー蓄積システムの出力レベルを調整することによって、各アイランド型グリッドのバランスされた電力及び許容された閾値内の電圧を可能にする、所与の最適化ホライズンにわたる全ての時間区間の動作制御計画を提供する。

（レジリエントな復旧の例）
図３に示す例示の配電システムは、開示された方法の使用法を実例で示すのに使用される。この例示のシステムは、３つのディスパッチ可能リソース（すなわち、ＭＴ）と、２つの異なるタイプのディスパッチ不能リソース（５つのＷＴ及び３つのＰＶ）と、３つのエネルギー蓄積システム（すなわち、ＥＳＳ）とを含む。

異なるカテゴリーの復旧に参加する構成要素は、異なる動作属性を有する。例えば、間欠性ＤＧ（太陽光及び風力）の出力電力及び負荷需要は、不確実性をもたらす気象条件、人間の活動、及び多くの他のファクターとともに変化する。しかしながら、実際の日別負荷プロファイルの予想値を使用して特徴付けられる重要負荷の一定不変の負荷プロファイルを仮定することができる。非重要負荷の場合には、乗数（multiplier）が、異なる期間に使用され、不確実性がモデル化される。ディスパッチ可能ＤＧ及びＥＳＳの連続運転は、利用可能な発電リソース（すなわち、予備の燃料又は充電状態）に依存する。

図６は、仮定された乗数を用いた負荷プロファイル及び予測されたＤＧ（太陽光及び風力）出力を示し、これらの乗数は、負荷プロファイル及び発電プロファイルを時間とともに変化させるのに使用される。横軸及び縦軸は、１日の時間６１０及び関連したプロファイルの値６２０を表している。負荷プロファイル６５０、ＰＶ発電プロファイル６３０及び風力発電プロファイル６４０は、基線値に対する乗数の観点から表される。再生可能ＤＧの出力は、単純に、その容量と図６における乗数との積である。簡単にするために、全ての負荷は同じ乗数を有するものと仮定する。ただし、異なるノードに様々な乗数を使用することができる。重要な点は、ディスパッチ可能ＤＧの調整可能な出力を取得し、所与の負荷システム、再生可能発電システム、及び蓄積システムを利用しながら必要な電力平均分配を実行することである。

ノード１９５、２５１、及び４５１は、それぞれ２０２．３５ｋＷ、２２０．６５ｋＷ、及び２１０．２１ｋＷとしての最大容量を有するＭＴを備える。最小有効／無効容量は、全てのＭＴについて０に設定される。各ＳＳＩＧは、制御ストラテジーが単一マスター動作モード（ＳＭＯ：single master operation mode）であるディスパッチ可能ＤＧ（ＭＴ）に配置された１つのマスター制御ユニットを有する。ＷＴは、６０ｋＷ、３０ｋＷ、４５ｋＷ、６０ｋＷ及び３６ｋＷの最大容量を有するノード１８、５０、７４、９２、及び１５２に配置される。ＰＶは、３０ｋＷ、３０ｋＷ及び６０ｋＷの最大容量を有するノード２３、３８、１１２に配置される。

３つの蓄積デバイスが、双方向ＡＣ／ＤＣ変換器を通じてノード８、９９、及び８７に接続される。各ＥＳＳについて、その定格容量は２００ｋＷｈであり、その最小ＳＯＣ及び最大ＳＯＣは０及び０．９であり、その充電／放電効率は９５％であり、最大充電／放電容量はその最大容量の２分の１に等しい。ノード８、９９、及び８７におけるＥＳＳの初期ＳＯＣはそれぞれ０．３、０．５５及び０．４２である。ノード８、９９、及び８７におけるＥＳＳの最大容量は、それぞれ６０ｋＷ、７２ｋＷ、及び１２０ｋＷである。

激甚事象中の復旧における開示された方法の有効性を実証するために、変電所障害に加えて、図３における例示のシステム内に幾つかのランダムな障害が生成される。激甚事象中の配電ネットワークにおける損傷シナリオは予測不能であるので、災害状態における異なる損傷深刻度を模倣するために、幾つかのシナリオが作成される。ランダムな障害の数が２個、５個、１０個、１５個、及び２０個である５つの異なるシナリオがシミュレーションされる。

図７は、特定の時刻にランダムに生成された障害のそれぞれについて復旧された重み付き負荷を示している。横軸及び縦軸は、それぞれ、障害シナリオ７１０及び復旧された負荷の量７２０を表している。プロット７３０及び７４０は、それぞれ、リモート制御されるスイッチを有する場合のシナリオ及び有しない場合のシナリオを表し、プロット７５０は、障害を受けた線路の数を表している。ＤＧがサービスを提供する能力は、配電ネットワーク構成要素（線路、スイッチ、変圧器等）への物理的損傷の増加とともに低下することが観察される。他方、所与の損傷シナリオについて、適切な場所に配置されたタイスイッチは、より多くの重要負荷をピックアップすることによってシステムレジリエンスを向上させる。したがって、これらの結果は、災害後状態において、分散型発電機及び最適に配置されたリモート制御されるスイッチを使用すると、ネットワーク性能が改善されることを実証している。

次に、図３に示すような前述の自然災害の環境がシミュレーションされ、提案された方法が、選ばれた最適化ホライズンについて幾つかのディスパッチ可能発電及びディスパッチ不能発電をどのように協調するのかが試験される。配電ネットワークに配置された３つのＭＴは、他のディスパッチ不能ＤＧ及びＥＳＳと協調して、最大重要負荷及び少数の非重要負荷をピックアップすることによって３つの異なるＳＳＩＧを形成する。そのため、最初の作業は、３つのＳＳＩＧを形成することである。それらのＳＳＩＧのそれぞれは、単一のＭＴによって通電される。３つの孤立エリアが形成された後、各孤立エリアは、独立して動作し、それら自身の重要負荷及び発電を管理する。

図８は、対応するエッジをオフに切り替えて最小スパニングフォレストを形成することによって形成される、ＳＳＩＧ−１８１０、ＳＳＩＧ−２８２０及びＳＳＩＧ−３８３０を含む３つのＳＳＩＧを示している。各ＳＳＩＧは、異なる発電源を有する連結グラフであり、フォレストの独立したスパニングツリーである。アイランド方式は、負荷をピックアップする前に１回だけ行われることに留意されたい。アイランドを形成した後、それらのそれぞれが通電され、重要負荷へサービスの復旧を開始すると、負荷スイッチ及びディスパッチ可能ＤＧのみが各孤立エリア内で制御される。

最後に、各孤立エリアは、それ自身の発電源及びピックアップする負荷を有する。特定の日の再生可能発電プロファイル及び負荷プロファイルに基づいて、最適化が所与の時間区間について行われる。再生可能発電プロファイル及び負荷プロファイルは、災害が継続している日数の間、図６に示すように同様の傾向に従うものと仮定する。これは、単に、損傷を受けたインフラストラクチャが完全に回復され、ユーティリティが復帰するまで、特定の日（Ｔ^Ｈ）の最適化解が次の連続する日の間繰り返されることを意味する。

図９は、特定の日９１０のレジリエンスパラメータ９２０を示している。事前に指定されたレジリエンス基準が満たされることと、ピーク負荷期間中に、利用可能な発電を満たすために少数の負荷がオフに切り替えられることを意味するパラメータα９３０及びβ９４０の僅かな減少とが観察される。

各ＥＳＳが充電モード及び放電モードに入る場合のＥＳＳ応答が、図１０にグラフで示される。横軸及び縦軸は、それぞれ１日の時間１０１０及び電池の残留エネルギー１０２０を表す。３つの異なるＥＳＳの経時的なＳＯＣ変動は、それぞれプロット１０３０、１０４０及び１０５０に示される。ＥＳＳが初期の期間（負荷がより少ない）中は自身を充電し、ピーク負荷期間中は自身を放電することが明瞭に観察される。

同様に、各時間区間において変動する負荷及び間欠性ＤＧをバランスさせる、復旧期間におけるＭＴの発電ディスパッチ（ｋＷ）が図１１に示される。図１１において、横軸及び縦軸は、１日の時間１１１０及びディスパッチ可能ＤＧの出力１１２０を表す。３つの異なるＭＴの経時的なＤＧの出力変動は、それぞれプロット１１３０、１１４０及び１１５０に示される。したがって、種々の負荷状態を有する所与の時間ホライズンの全体的なレジリエンスが達成される。

（特徴）
本開示の態様によれば、現在の状態情報は、デバイスが情報ネットワークに通信可能にリンク接続されるように、通電ステータス、損傷／切断ステータス、端子電圧、及び電力潮流を含むことができる。現在の情報を有することの少なくとも１つの利点は、崩壊した電力状態を検出する時間を節約し、その結果、応答に迅速に対処することができることである。別の態様は、ＰＤＧ内のデバイスが、変電所、バス間リンク、電力源、負荷、及びスイッチを含むことができるということである。さらに、別の態様は、情報ネットワークは、ワイドエリアネットワーク、インターネット又はそれらの双方のうちの１つであるとすることができる。

本開示の別の態様は、ハードウェアメモリにアクセスするように通信可能にリンク接続される１つ以上のコンピューティングデバイスを含むことができ、ハードウェアメモリは、プログラム命令及び履歴データを含む。履歴データは、１つ以上の負荷を重要負荷のサブセット及び非重要負荷のサブセットとしてラベル付けするとともに、マイクログリッド及び１つ以上の負荷のロケーションを識別することを組み込んだＰＤＧのトポロジーを含むＰＤＧデータを含む。履歴データを使用することの少なくとも１つの利点は、本開示の方法及びシステムを実施する際に計算リソース及び計算時間量を削減することである。さらに、履歴データを使用することによって、幾つかのデータが欠落しているが履歴から推定することができるときに適時の解決を確保することができる。

本開示の別の態様は、独立した放射状構成の連結グラフの最適なセットを見つけることによるＭＳＦの形成を含むことができ、各グラフは、その根としてブラックスタート能力を有する電力源と、そのエッジとして健全なバス間リンクのセットとを含み、そのトポロジー接続は、全ての接続されたバスの復旧されていない総重要負荷及び総非重要負荷の和と、全ての接続されたバス間リンクの総脆弱性ランキングの和とを同時に最小にすることによって最適化される。ＭＳＦを形成することの幾つかの利点は、計算時間及び計算リソースの量を節約すること、インフラストラクチャが完全に回復されるまで復旧後状態においてアイランド型グリッドの物理的生存性を確保すること、ＭＳＦの概念を利用することに基づいて災害期間中にレジリエンス基準を満たすことを含むことができる。更なる利点は、非平衡三相配電ネットワークの問題定式化においてタイスイッチを効果的にモデル化することができること、及び、ＭＳＦの形成に関するそれらの効果を詳細にすることができることを含むことができる。さらに、所与の最適化ホライズンにおける解を提供するために、負荷消費及び間欠性ＤＧからの電力出力の不確実な挙動をモデル化することができる。またさらに、既製のソルバーによって効率的かつ高速に解くことができる経路探索の組み合わせ問題を変形することによって、混合整数線形計画（ＭＩＬＰ）を開発することができる。

ＳＳＩＭＧネットワークの一態様は、動作される独立した放射状構成のネットワークであることが可能であり、ネットワークは、ピックアップされる重要負荷及び非重要負荷との事前に決定された期間の電力バランスを確認する少なくともディスパッチ可能電力源、ディスパッチ不能電力源のセット、及びエネルギー蓄積システムのセットを含む。

別の態様は、各マイクログリッド内の各バス間リンクに割り当てるランクが、将来の激甚事象に対するその脆弱性を表し、その植物への曝露、スパン長、ロケーション及び支持構造を含む複数のファクターに基づいて求められることを含むことができる。各マイクログリッド内の各バス間リンクのランク割り当ての少なくとも１つの利点は、インフラストラクチャが完全に回復されるまで、復旧後状態においてアイランド型グリッドの物理的生存性を確保することとすることができる。

本開示の別の態様は、１つ以上の制約条件に従って各マイクログリッド内の各バス間リンクにランキングを割り当てることである。これは、復旧期間中にオフに切り替えられるが電力バランス、電圧許容範囲及び放射状トポロジー等のいずれの実現可能性制約条件にも違反しない高ランキング閾値を上回る幾つかのバス間リンクを特定するのに役立つ。１つ以上の制約条件は、幾つか例を挙げると、バス通電の接続性制約条件、負荷ピックアップ、スイッチ通電及び放射状トポロジー、電力源容量及び蓄積残留エネルギー制約条件、三相線形化電力潮流を使用する電力バランス及び電圧制約条件を含むことができる。これらの制約条件の使用における幾つかの利点は、インフラストラクチャが完全に回復されるまで、復旧後状態におけるアイランド型グリッドの物理的生存性が援助されることとすることができ、ＭＳＦの概念を援助することに基づいて災害期間中にレジリエンス基準を満たすことを助けることができる。他の利点は、実施可能であり得るタイスイッチのうちの幾つかを特定することを含むことができる。また更なる利点は、バス間リンクのランク付けされた和を最小にして、復旧されたネットワークが災害の将来の衝撃又は第２の打撃に耐える能力を向上させることによって、復旧のための実現可能であるがロバストなネットワークを生成することができることを含む。

本開示の別の態様は、高ランキング閾値を上回るバス間リンクを、バス間リンク上のスイッチのステータスをリモート制御することを通じて復旧期間中にオフに切り替えることができることである。少なくとも１つの利点は、災害期間中にレジリエンス基準が満たされるとともに、インフラストラクチャが完全に回復されるまで、復旧後状態においてアイランド型グリッドの物理的生存性が確保されることとすることができる。

本開示の別の態様は、スイッチの異なるフォレスト構成を、リモート制御される負荷スイッチ及び線路スイッチのスイッチステータスを調整することによって形成することができることである。種々のフォレスト構成を探索することの少なくとも１つの利点は、復旧される負荷の総量を犠牲にすることなく、よりレジリエントなネットワークが得られるということである。

本開示の別の態様は、オンに切り替えられるバスを決定することは、復旧された重要負荷及び復旧された非重要負荷の加重和を最大にするバス組み合わせのセットを選ぶことによって実施されることである。種々のバスの組み合わせを探索することの少なくとも１つの利点は、優先度に従って重要負荷及び非重要負荷のサービスを復旧するための利用可能なリソースが最大限に利用されるということである。

本開示の別の態様は、電力配電グリッドの構成をマイクログリッドに決定することであり、マイクログリッドは、１つ以上の土地／建物を含むことができる。マイクログリッドは、組み合わさって土地／建物のうちの幾つかにおいて消費される十分な電力を生産する幾つかの土地／建物を含み得ることが可能である。マイクログリッドは、オペレーターを介して、電力配電グリッドのエリア内の土地／建物を電力配電グリッドの残りから電気的に絶縁する電力配電グリッド内のスイッチを開放することによって作製することができる。例えば、マイクログリッドの数は、崩壊した電力状態の確認に基づいて又は場合によっては崩壊した電力状態をもたらす現在の状態に起因して、接続された土地／建物及び／又はマイクログリッド内の消費デバイスの数に削減することができる。現在の状態は、配電グリッド内の特定の気象条件、負荷需要／関連事項、電力発電等のうちの１つを含むことができる。

本開示の態様は、非限定的な例として、１つ以上の土地／建物を電力配電グリッドから電気的に絶縁する電力配電グリッド内の切り替え要素を制御することができる少なくとも１つ以上のコンピュータ可読記憶媒体に記憶されたプログラム命令を使用して、マイクログリッドを電力配電グリッドから電気的に絶縁することを更に含むことができる。

本開示の態様は、マイクロタービンを含む複数の電力源を更に含むことができ、マイクログリッドのサブセット内の各マイクログリッドがマイクロタービンを含むようになっている。マイクログリッドのサブセット内の各マイクログリッドは、マイクロタービンと、太陽光電力源、風力電力源、別のタイプの再生可能電力源のような少なくとも１つの電力源と、フライホイールエネルギー蓄積システムのようなエネルギー蓄積デバイスとを含む。

本開示の態様は、フォレスト内の各スパニングツリーが、自立アイランド型マイクログリッド（ＳＳＩＭＧ）ネットワークであるマイクログリッドとなるように構成されることを更に含むことができる。バス間リンクのランク付けされた和が、マイクログリッドのセット内の各マイクログリッドにおいて最小にされる。マイクログリッドのセットからのマイクログリッドのサブセットは、復旧期間においてバス間リンク故障の影響を受けにくい。

本開示の実施形態の態様は、電力配電システムの災害期間中のレジリエンス復旧課題に対処するときに他の貢献及び利益を提供する。例えば、本開示の幾つかの実施形態の幾つかの有利な態様は、最小スパニングフォレスト（ＭＳＦ）を使用して災害期間中にレジリエンス基準又は物理的生存性基準を満たすことと、タイスイッチ及びローカルに利用可能な分散型発電機（ＤＧ）を他のエネルギーシステム（すなわち、再生可能エネルギーシステム及びエネルギー蓄積システム）とともに最適に配置し、それによって、各孤立エリアが、引き続きレジリエンスの目的を達成しながら、それら自身の重要負荷及び発電の独立した管理を行うことと、それ自身の所与の最適化ホライズンを有する各孤立エリアの解を提供するようにモデル化することができる負荷消費並びに再生可能エネルギーシステム（太陽光及び風力）及びエネルギー蓄積システムからの電力出力の不確実な挙動に対処することとを含むことができる。

図１２は、本開示の実施形態による、図１Ａの方法を代替のコンピュータ又はハードウェアプロセッサを用いて実施することができる装置のブロック図である。コンピュータ１２１１は、バス１２５６を通じて接続されているハードウェアプロセッサ１２４０と、コンピュータ可読メモリ１２１２と、記憶装置１２５８と、ディスプレイ１２５２及びキーボード１２５１とのユーザインターフェース１２４９とを備える。例えば、ハードウェアプロセッサ１２４０及びコンピュータ可読メモリ１２１２と通信するユーザインターフェース１２４９は、ユーザによるユーザインターフェース１２４９の表面であるキーボード面１２５２から入力を受信すると、信号データ例を取得し、コンピュータ可読メモリ１２１２に記憶する。

コンピュータ１２１１は、電源１２５４を備えることができ、用途に応じて、電源１２５４は、任意選択でコンピュータ１２１１の外部に配置することもできる。ディスプレイデバイス１２４８に接続するように適合されたユーザ入力インターフェース１２５７を、バス１２５６を通じてリンク接続することができる。ディスプレイデバイス１２４８は、とりわけ、コンピュータモニタ、カメラ、テレビ、プロジェクター、又はモバイルデバイスを含むことができる。プリンタインターフェース１２５９も、バス１２５６を通じて接続することができ、印刷デバイス１２３２に接続するように適合することができる。印刷デバイス１２３２は、とりわけ、液体インクジェットプリンタ、固体インクプリンタ、大型商用プリンタ、サーマルプリンタ、ＵＶプリンタ、又は昇華型プリンタを含むことができる。ネットワークインターフェースコントローラ（ＮＩＣ）１２５５は、バス１２５６を通じてネットワーク１２３６に接続するように適合されている。とりわけ、時系列データ又は他のデータを、コンピュータ１２１１の外部のサードパーティディスプレイデバイス、サードパーティ撮像デバイス、及び／又はサードパーティ印刷デバイスにレンダリングすることができる。

図１２を更に参照すると、とりわけ、信号データ又は他のデータは、記憶及び／又は更なる処理のために、ネットワーク１２３６の通信チャネルを介して送信することができ、及び／又は、記憶システム１２５８内に記憶することができる。信号データは、最初に外部メモリに記憶しておき、後に処理するためにハードウェアプロセッサによって取得することもできるし、後の或る時点において処理するためにハードウェアプロセッサのメモリに信号データを記憶することもできることが考えられる。ハードウェアプロセッサメモリは、レジリエントな復旧システム／方法を実行するハードウェアプロセッサ又はコンピュータによって実行可能な記憶された実行可能プログラムと、電力配電システム動作データと、電力配電システム又はこの電力配電システムと同様のタイプの電力配電システムのレジリエントな復旧に関する電力配電システムデータ及び他のデータと同じタイプの履歴電力配電システムデータとを含む。

さらに、信号データ又は他のデータは、受信機１２４６（又は外部受信機１２３８）から無線又は有線で受信することもできるし、送信機１２４７（又は外部送信機１２３９）を介して無線又は有線で送信することもでき、受信機１２４６及び送信機１２４７はともに、バス１２５６を通じて接続されている。コンピュータ１２１１は、入力インターフェース１２０８を介して外部検知デバイス１２４４及び外部入力／出力デバイス１２４１に接続することができる。例えば、外部検知デバイス１２４４は、電力配電システムの信号データの収集前／収集中／収集後にデータを収集するセンサを含むことができる。例えば、災害が誘発した障害線路セグメント及び障害タイプ、並びに障害の影響を受けた顧客である。コンピュータ１２１１は、他の外部コンピュータ１２４２に接続することができる。出力インターフェース１２０９は、ハードウェアプロセッサ１２４０からの処理されたデータを出力するのに用いることができる。ハードウェアプロセッサ１２４０及び非一時的コンピュータ可読記憶媒体１２１２と通信するユーザインターフェース１２４９は、ユーザによるユーザインターフェース１２４９の表面１２５２からの入力を受け取ると、領域データを取得し、非一時的コンピュータ可読記憶媒体１２１２に記憶することに留意されたい。

（定義）
電力グリッド及び電気グリッドは、本出願では同じ定義を指す。電力グリッドは、電力生産者から電力消費者へというように或るロケーションから別のロケーションに電気を送達する相互接続されたネットワークである。電力グリッドは、電力を生産する発電所と、遠方の電力源から需要中心地に電力を運ぶ高電圧送電線路と、顧客等の電力の消費者に接続する配電線路とからなることができる。例えば、電力グリッド又は配電グリッドは、電気又は電力を消費するデバイスを含む住宅、会社又は設備等の１つ以上の土地／建物と、発電機及び再生可能エネルギー等の電気又は電力を提供するエネルギーリソースとを含むことができる。

単数又は複数のマイクログリッドは、通常は、従来の広域同期グリッド（メイングリッド又はマクログリッド）に接続されて広域同期グリッドと同期して動作するが、接続解除して「アイランドモード」にすることもできる局地的な電気源及び負荷の群とすることができる。すなわち、マイクログリッドは、復旧期間中は、電力配電ネットワークからネットワーク化されないように構造化することができ、物理状態又は経済状態が要求するように自律的に機能することができる。このように、マイクログリッドは、分散型発電（ＤＧ）の様々な電力源、特に再生可能エネルギー源（ＲＥＳ：Renewable Energy Sources）、再生可能電気を効果的に統合することができ、アイランドモードと接続モードとの間で変化する非常用電力を供給することができる。例えば、マイクログリッドは、グリッド接続モード及びスタンドアローンモードでの動作及び２つのモードの間の移行のハンドリングを可能とすることができる。グリッド接続モードでは、マイクログリッドとメイングリッドとの間のトレード活動によって補助的なサービスを提供することができる。他の可能な収入の流れが存在する。アイランド型モードでは、エネルギー蓄積システムによって提供されるものを含めて、マイクログリッド内で生成される有効電力及び無効電力は、ローカル負荷の需要とバランスしているはずである。

さらに、マイクログリッドは、スケジューリングされたメンテナンス、ホストグリッドにおける劣化した電力品質若しくは不足、ローカルグリッドにおける障害、又は経済的な理由によってこれらの２つのモードの間を移行することができる。マイクログリッドの構成要素を通るエネルギーの流れを変更することによって、マイクログリッドは、国内の配電システムの再設計を必要とすることなく、光起電力発電、風力発電及び燃料電池発電等の再生可能エネルギー発電の統合を容易にする。現代の最適化方法をマイクログリッドエネルギー管理システムに組み込んで、効率、経済性、及びレジリエンシーを改善することもできる。

自立アイランド型マイクログリッド（ＳＳＩＭＧ）は、アイランド型モードで動作され、所与の長さの期間の間、電力バランスを維持して負荷変動及び再生可能発電変動に耐えるのに十分な発電容量を有するマイクログリッドと定義される。マイクログリッド内の発電容量及び発電ミックスは、ユーティリティグリッドを再接続することができる前に、十分なものでなければならないとともに、周波数及び電圧の安定を維持するように十分柔軟なものでなければならない。

電力源は、分散発電機、マイクロタービン、再生可能エネルギー（太陽光、風力、潮力等）、蓄積されたエネルギー等を含むことができる。

重要負荷は、実質的に連続的な電力供給を必要とすることができ、したがって、「重要負荷」とみなされる。重要負荷の幾つかの例として、コンピュータ、コンピュータを用いる制御デバイス、及び／又は電子データ処理デバイスがある。重要負荷及び連続的な電力供給に関して、ユーティリティグリッドによる電力の標準化された供給の短い中断だけで、例えば、コンピュータは正常に機能しなくなる場合があり、これは、時に、多くのコストを要する可能性があるとともに重大な結果となる可能性がある。

非重要負荷は、重要負荷と呼ばれない全ての負荷と定義することができる。非重要負荷は、通例、実質的に連続的な電力供給を必要とせず、発電が不足している場合には、オフにして取り除くこともできるし、重要負荷が復旧された後に復旧することもできる。

レジリエントな復旧は、復旧方式が実施された後、インフラストラクチャの完全な回復後になるまでの期間の間、グリッドの物理的生存性を維持することができる復旧方式を提供することを目標とするものである。

オペレーショナルレジリエンスは、災害に寄与するのではなく、災害を吸収し、災害に適応する電力配電システムの全体としての能力と定義することができる。オペレーショナルレジリエンスは、従来のオペレーショナルリスク及び回復能力を越えるものであり、配電システム及びシステムの顧客の双方への「重要な機能」の提供継続を維持することに焦点を当てたものである。

レジリエンシー状態は、グリッドが設計通りの十分なレジリエンスを有する、激甚事象前の期間と考えることができる。

事象は、連続した電力の供給の中断を即座に又は近い将来の或る時点で引き起こす電力配電ネットワークにおける電力の不安定化又は喪失の可能性をもたらす損傷を電力グリッドの少なくとも一部分に引き起こした或る活動と考えられる。事象の幾つかの例は、自然災害事象（気象、地震等）、故意に損傷を与える事象（テロリスト攻撃等）又は意図的でなく損傷を与える事象（飛行機墜落事故、列車事故等）と考えることができる。

事象後縮退状態は、激甚事象が発生した後であるが復旧対策が講じられる前の期間であり、グリッドが損傷を受け、将来の事象に対するレジリエンスが最小の状態である期間と考えることができる。

復旧状態は、激甚事象が発生した後、関連した復旧対策が講じられている期間と考えることができる。グリッドのレジリエンスは、縮退状態のレベルから徐々に高められている。復旧対策は、激甚事象が発生した後に電力配電システムを正常サービスに戻すように設計される。

復旧後状態は、復旧対策が完全に実施された後であるが、インフラストラクチャがまだ正常状態に完全に回復されていない期間と考えることができる。

インフラストラクチャレジリエンスは、電力塔、変電所構造物、及び電力ワイヤ等のハードウェアのレジリエンスを指す。

インフラストラクチャ回復は、電力塔、変電所構造物、及び電力ワイヤ等の損傷を受けたハードウェアの回復を指す。

情報ネットワークは、ワイドエリアネットワーク、インターネット又はそれらの双方のうちの１つである。

デバイスからの状態情報は、デバイス通電ステータス、デバイス損傷／切断ステータス、端子電圧、及び電力潮流を含むことができる。例えば、デバイスから受信される現在の状態情報は、その状態情報が受信又は取得されたその瞬間の更新された状態情報とすることができる。

履歴データは、激甚事象が発生する前に取得された電力配電グリッドデータを指す。

電力配電グリッドデータは、１つ以上の負荷を重要負荷のサブセット及び非重要負荷のサブセットとしてラベル付けするとともに、マイクログリッド及び１つ以上の負荷のロケーションを識別することを組み込んだ電力配電グリッドのトポロジーを含むことができる。

土地／建物又はロケーションは、電力配電グリッドにも電力を提供することができる再生可能エネルギー、すなわち、太陽電池、風力タービン、及び電池等のそれら自身のエネルギーリソースを動作させることができる電力配電グリッド内の居住用住宅、営利事業所、設備とすることができる。居住用住宅、営利事業所又は設備は、それぞれ、電気又は電力を使用して動作するデバイスを介して電気又は電力を消費するデバイスを含む。

最小スパニングフォレスト（ＭＳＦ）は、独立した最小スパニングツリー又は最小重みスパニングツリーの集合である。各ツリーは、サイクルを有せず、可能な最小総エッジ重みを有する、独立したサブエリアの全ての頂点を互いに接続するそのサブエリアの接続されたエッジ重み付き有向（無向）グラフのエッジの部分集合である。すなわち、これは、エッジ重みの和が可能な限り小さいスパニングツリーである。より一般的には、任意のエッジ重み付き無向グラフ（必ずしも接続されていない）は、その接続された構成要素の最小スパニングツリーの和集合であるＭＳＦを有する。図１３に関して、平面グラフ及びその最小スパニングツリーでは、各エッジはその重みを用いてラベル付けされ、この重みは、ここでは、ほぼその長さに比例している。

最小スパニングツリーの使用ケースの１つの例は、新たな地域にケーブルを敷設しようとしている電気通信企業である。この企業が、幾つかの特定の経路（例えば、道路）に沿ってのみケーブルを埋設するように制約されている場合には、それらの経路によって接続される地点（例えば、住宅）を含むグラフが存在する。経路のうちの幾つかは、より長いか、又は、ケーブルをより深く埋設する必要があるので、より多くの経費を要する場合がある。これらの経路は、より大きな重みを有するエッジによって表される。通貨はエッジ重みの許容できる単位であるが、エッジの長さが三角不等式等の幾何学の標準的な公式に従うべき要件はない。そのグラフのスパニングツリーは、サイクルを有しないが、それでもあらゆる住宅を接続する経路のサブセットであり、可能な幾つかのスパニングツリーが存在し得る。最小スパニングツリーは、例えば、ケーブルを敷設する経費が最小の経路を表す最小総コストを有するスパニングツリーである。

異なるフォレスト構成は、同じツリーの根を有するが、異なる構成のツリーの枝を有するフォレストの集合を表す。ツリーは、ノードの異なる集合及びエッジの異なる集合を有することができる。本開示では、これは、異なるレジリエントな重みを有する配電線路に沿った異なる経路を通る、ピックアップされる負荷の異なる集合を表す。リソース制限に起因して、幾つかのノードが、ノードの集合から除外される場合がある。

バスは、電気エネルギーによって電力供給を受けるバス、コンピュータ等の電気デバイスの構成要素を接続するのに使用されるバス、又はコンピュータ間の通信に使用されるバスとすることができる。オンに切り替えられたバスは、２つのバスの間に電力又は通信等を運用させるための動作可能なリンクが存在すると解釈されるのに対して、オフに切り替えられたバスは、２つのバスの間に動作可能なリンクが存在しないと解釈される。

バス間リンク故障は、通信リンク故障、電力ワイヤのダウン又は破断、電力ワイヤの短絡、及びスイッチ動作不良のように２つのバスの間の動作可能リンクが故障していることと解釈することができる。

バス間リンクのランキング閾値は、事象中に連続的に動作する確率が非常に高いバス間リンクと定義される最も低くランク付けされたバス間リンクと、同じ事象中に動作しない確率が非常に高いバス間リンクと定義される最も高くランク付けされたバス間リンクとを含む。

電力崩壊は、電力配電ネットワークにおける停電又は電力故障とすることができる。電力故障の幾つかの原因の例は、発電所における障害、配電システムの電気送電線路、変電所若しくは他の部分への損傷、短絡、又は電気幹線の過負荷を含むことができる。具体的には、停電は、停電の損傷又は原因の程度に応じて、単一の住宅、建物又は都市全体に影響を与える可能性がある、電力グリッドの所与のエリア又はセクションにおける短期又は長期の電力喪失の状態とすることができる。

電力負荷は、（有効）電力を消費する電気構成要素又は回路の一部分である電気負荷とすることができる。これは、電力を生産する電池又は発電機等の電力源と逆のものである。電力回路において、負荷の例は電気器具及び照明器具である。

ＭＳＦを形成することは、制約条件チェックを有するスパニングツリーアルゴリズムの使用を通じて、又は、混合整数線形計画問題に変換することによって達成することができる。スパニングツリーアルゴリズムを使用すると、最初に、フォレストの仮想超根（virtual super-root）が作成され、この超根とフォレスト内の各ツリーの根との間の仮想リンクが、ＭＳＦの選択されたエッジリストに追加される。次に、サイクルを生成しない残りの未選択のエッジの中から最小重みエッジ又は最小重みエッジのうちの１つが選択され、選択されたリストに追加される。選択されたエッジによって表される最小スパニングツリーの集合が得られるまで、この選択が繰り返される。選択されたフォレストは、必要とされる制約条件と照合され、選択されたフォレストが実現可能であるか否か、及び、異なるエッジの組み合わせを使用して別のスパニングツリー探索が必要とされるか否かが判断される。スパニングツリー探索は組み合わせ問題であり、システムが大きい場合には非常に多くの時間を要する。

本開示に提示される別の手法は、ＭＳＦの形成を混合整数線形計画問題（ＭＩＬＰ）として変換することである。ＭＩＬＰでは、各ノード及び各エッジは、２値決定変数に関係付けられ、対応するノード又はエッジが選択されると、その変数は１として設定される。グラフの放射状接続構成等のＭＳＦの実現可能性要件は、定式化されたＭＩＬＰ問題における制約条件とみなされる。エッジの重みの和の最小化は、ＭＩＬＰ定式化において目的関数とみなされる。ＭＩＬＰ問題の最適解が得られた後、対応する決定変数が１として求められるノード及びエッジは、ＭＳＦの最終構成を構成する。

復旧問題では、グラフとして表される配電ネットワークは、エッジをオフに切り替えることによって幾つかのサブグラフに分割され、各サブグラフは、ＤＧによって供給される自立アイランド型グリッドである。区分スイッチの開放及びタイスイッチの閉鎖等の、ネットワークをサブグラフに分割するために必要とされる切り替え動作は、上述したＭＩＬＰ問題の最終解によって与えられる。その一方で、最小重み和を有する各サブグラフを可能にする、より高い脆弱性重みを有するエッジをオフに切り替える適切な切り替え方式も、ＭＩＬＰ解法に従って求められる。求められたＭＳＦによって要求される必要なスイッチ活動を完了した後、ロバストなマイクログリッドのセットが形成され、各マイクログリッドは、災害状態に対する脆弱性がより低い。

各マイクログリッド内の各バス間リンクをランキングすることは、そのマイクログリッドの植物への曝露、スパン長、ロケーション及びグリッドを支持する構造を含む複数のファクターによって判断される。例えば、２つのノードの間のバス間リンクの脆弱性重みは、リンク重み及び端子バス重みの重み付き組み合わせであり、リンク重みは、リンク長、電力ワイヤ構成、支持塔／ポール脆弱性、及び植物への曝露等の周囲の影響に関係し、バス重みは、変電所基礎レベル及び変電所ロケーションの災害リスク等の、バスに対応する変電所の構造及びロケーションに基づいて求められる。

異なるフォレスト構成を有する重要負荷のサブセットの幾つかの重要負荷への電力を復旧するスイッチを特定することは、マイクロタービンと、重要負荷に通電するためにステータス変更を必要とする重要負荷との間の有効な経路上に位置するスイッチを見つけることによって判断され、より多くのレジリエントな経路を通じて復旧される負荷を最大にするために、異なる組み合わせが探索される場合がある。それは、利用可能な発電と負荷ピックアッププロセス中にピックアップされる負荷との間の電力バランスを維持する切り替えシーケンスを決定することも含んでいる。このタスクは、本開示における他のタスクとともに実施され、１回限りのＭＩＬＰ解法に含まれる。

スイッチを作動させ、ＰＤＧへの一部の電力を復旧することは、決定された切り替えシーケンスに従ってＤＣＳから特定されたリモート制御スイッチに開／閉信号を送信することによって行われる。命令の受信後、スイッチは、命令された動作を自動的に実行し、動作が完了するとＤＣＳを更新する。

（実施形態）
これまでの説明は、例示的な実施形態のみを提供し、本開示の範囲も、適用範囲も、構成も限定することを意図していない。そうではなく、例示的な実施形態のこれまでの説明は１つ以上の例示的な実施形態を実施することを可能にする説明を当業者に提供する。添付の特許請求の範囲に明記されているような開示された主題の趣旨及び範囲から逸脱することなく要素の機能及び配置に行うことができる様々な変更が意図されている。

これまでの説明では、実施形態の十分な理解を提供するために、具体的な詳細が与えられる。しかしながら、当業者は、これらの具体的な詳細がなくても実施形態を実施することができることを理解することができる。例えば、開示された主題におけるシステム、プロセス、及び他の要素は、実施形態を不必要な詳細で不明瞭にしないように、ブロック図形式の構成要素として示される場合がある。それ以外の場合において、既知のプロセス、構造、及び技法は、実施形態を不明瞭にしないように不必要な詳細なしで示される場合がある。さらに、様々な図面における同様の参照符号及び名称は、同様の要素を示す。

また、個々の実施形態は、フローチャート、フロー図、データフロー図、構造図、又はブロック図として描かれるプロセスとして説明される場合がある。フローチャートは、動作を逐次的なプロセスとして説明することができるが、これらの動作の多くは、並列又は同時に実行することができる。加えて、これらの動作の順序は、再配列することができる。プロセスは、その動作が完了したときに終了することができるが、論述されない又は図に含まれない追加のステップを有する場合がある。さらに、特に説明される任意のプロセスにおける全ての動作が全ての実施形態において行われ得るとは限らない。プロセスは、方法、関数、手順、サブルーチン、サブプログラム等に対応することができる。プロセスが関数に対応するとき、その関数の終了は、呼び出し側関数又はメイン関数へのその機能の復帰に対応することができる。

さらに、開示された主題の実施形態は、少なくとも一部は手動又は自動のいずれかで実施することができる。手動実施又は自動実施は、マシン、ハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、ミドルウェア、マイクロコード、ハードウェア記述言語、又はそれらの任意の組み合わせを用いて実行することもできるし、少なくとも援助することができる。ソフトウェア、ファームウェア、ミドルウェア又はマイクロコードで実施されるとき、必要なタスクを実行するプログラムコード又はプログラムコードセグメントは、マシン可読媒体に記憶することができる。プロセッサ（複数の場合もある）が、それらの必要なタスクを実行することができる。

本明細書において略述された様々な方法又はプロセスは、様々なオペレーティングシステム又はプラットフォームのうちの任意の１つを用いる１つ以上のプロセッサ上で実行可能なソフトウェアとしてコード化することができる。加えて、そのようなソフトウェアは、複数の適したプログラミング言語及び／又はプログラミングツール若しくはスクリプティングツールのうちの任意のものを用いて記述することができ、実行可能機械語コード、又はフレームワーク若しくは仮想機械上で実行される中間コードとしてコンパイルすることもできる。通常、プログラムモジュールの機能は、様々な実施形態において所望に応じて組み合わせることもできるし、分散させることもできる。

本開示の実施形態は、方法として具現化することができ、この方法の一例が提供されている。この方法の一部として実行される動作は、任意の適した方法で順序付けることができる。したがって、例示したものと異なる順序で動作が実行される実施形態を構築することができ、この順序は、いくつかの動作が例示の実施形態では順次的な動作として示されていても、それらの動作を同時に実行することを含むことができる。さらに、請求項の要素を修飾する、特許請求の範囲における「第１」、「第２」等の序数の使用は、それ自体で、１つの請求項の要素の別の請求項の要素に対する優先順位も、優位性も、順序も暗示するものでもなければ、方法の動作が実行される時間的な順序も暗示するものでもなく、請求項の要素を区別するために、単に、或る特定の名称を有する１つの請求項の要素を、同じ（序数の用語の使用を除く）名称を有する別の要素と区別するラベルとして用いられているにすぎない。

Claims

電力配電グリッド（ＰＤＧ）にわたる電力崩壊に応じて前記ＰＤＧにおいて一部の電力を復旧するようにマイクログリッドを構成するシステムであって、前記ＰＤＧは、バスに接続された電力源及び負荷のセットを含み、前記負荷のセットは、重要負荷のサブセット及び非重要負荷のサブセットを含むようになっており、前記マイクログリッドは、復旧期間中にネットワーク接続されないように構造化されるようになっており、
前記システムは、情報ネットワークを介して前記ＰＤＧに通信可能にリンク接続された１つ以上のコンピューティングデバイスを備えるコンピューティングハードウェアシステムを備え、
前記１つ以上のコンピューティングデバイスは、
前記ＰＤＧ内のデバイスから前記情報ネットワークを介して現在の状態情報を受信することと、
最小スパニングフォレスト（ＭＳＦ）を形成してマイクログリッドのセットを特定することであって、フォレスト内の各スパニングツリーは、自立アイランド型マイクログリッド（ＳＳＩＭＧ）ネットワークであるマイクログリッドとなることと、
１つ以上の制約条件に従って前記マイクログリッドのセットの各マイクログリッド内の各バス間リンクにランキングを割り当てて、前記復旧期間中にオフに切り替えられる高ランキング閾値を上回るバス間リンクを特定することと、
オンに切り替えられるバスに基づいて、異なるフォレスト構成を有する前記重要負荷のサブセットの重要負荷への電力を復旧するスイッチを特定して、前記復旧期間中にリンク故障の影響を受けにくいマイクログリッドのサブセットを決定し、更新された状態を前記ＰＤＧ内のデバイスから受信すると、前記スイッチを作動させて前記ＰＤＧへの一部の電力を復旧することと、
を行うように構成される、システム。
前記現在の状態情報は、前記デバイスが前記情報ネットワークに通信可能にリンク接続されるように、通電ステータス、損傷／切断ステータス、端子電圧、及びブランチ電力潮流を含む、請求項１に記載のシステム。
前記ＰＤＧ内のデバイスは、変電所、バス間リンク、電力源、負荷、及びスイッチを含む、請求項１に記載のシステム。
前記情報ネットワークは、ワイドエリアネットワーク、インターネット又はそれらの双方のうちの１つである、請求項１に記載のシステム。
前記１つ以上のコンピューティングデバイスは、ハードウェアメモリにアクセスするように通信可能にリンク接続され、前記ハードウェアメモリは、プログラム命令及び履歴データを含む、請求項１に記載のシステム。
前記履歴データは、１つ以上の負荷を前記重要負荷のサブセット及び前記非重要負荷のサブセットとしてラベル付けするとともに、前記マイクログリッド及び前記１つ以上の負荷のロケーションを識別することを組み込んだ前記ＰＤＧのトポロジーを含むＰＤＧデータを含む、請求項５に記載のシステム。
前記ＭＳＦを前記形成することは、独立した放射状構成の連結グラフの最適なセットを見つけることによって行われ、各連結グラフは、その根としてブラックスタート能力を有する電力源と、そのエッジとして健全なバス間リンクのセットとを含み、そのトポロジー接続は、全ての接続されたバスの復旧されていない総重要負荷及び総非重要負荷の和と、全ての接続されたバス間リンクの総脆弱性ランキングの和とを同時に最小にすることによって最適化される、請求項１に記載のシステム。
前記ＳＳＩＭＧネットワークは、動作される独立した放射状構成のネットワークであり、前記ＳＳＩＭＧネットワークは、ピックアップされる重要負荷及び非重要負荷との或る期間の電力バランスを確認する少なくともディスパッチ可能電力源、ディスパッチ不能電力源のセット、及びエネルギー蓄積システムのセットを含む、請求項１に記載のシステム。
前記マイクログリッドのセットの各マイクログリッド内の各バス間リンクに割り当てるランクは、将来の激甚事象に対するその脆弱性を表し、その植物への曝露、スパン長、ロケーション及び支持構造を含む複数のファクターに基づいて求められる、請求項１に記載のシステム。
前記マイクログリッドのセットの各マイクログリッド内の各バス間リンクに割り当てるランクは、将来の激甚事象に対するその脆弱性を表し、リンク脆弱性及び端子バス脆弱性の加重和として求められ、前記リンク脆弱性は、スパン長、支持塔／ポール構造、及び植物への曝露に少なくとも関係し、前記端子バス脆弱性は、前記バス間リンクの２つの端子バスの脆弱性の和であり、各端子バスの脆弱性は、前記バスに対応する変電所の構造及びロケーションに少なくとも関係する、請求項１に記載のシステム。
前記１つ以上の制約条件は、バス通電、負荷ピックアップ、スイッチ通電及び放射状トポロジーの接続性制約条件、電力源容量及び蓄積残留エネルギー制約条件、三相電力潮流を使用する電力バランス及び電圧制約条件を含む、請求項１に記載のシステム。
前記三相電力潮流は、線形方程式を使用して、バス間リンクの端子バスにおいて三相電圧を有するリンクの等価な直列ブランチ及び分路ブランチ上の三相電力潮流の関係をモデル化することによって線形化される、請求項１１に記載のシステム。
前記バス間リンクのランク付けされた和は、復旧されたネットワークが災害の将来の衝撃又は第２の打撃に耐える能力を向上させるように最小にされる、請求項１に記載のシステム。
前記高ランキング閾値を上回るバス間リンクは、前記バス間リンク上のスイッチのステータスをリモート制御することを通じて前記復旧期間中にオフに切り替えられる、請求項１に記載のシステム。
前記スイッチの前記異なるフォレスト構成は、リモート制御される負荷スイッチ及び線路スイッチのスイッチステータスを調整することによって形成される、請求項１に記載のシステム。
前記オンに切り替えられるバスを決定することは、復旧された重要負荷及び復旧された非重要負荷の加重和を最大にするバス組み合わせのセットを選ぶことによって実施される、請求項１に記載のシステム。
ユーティリティグリッドにわたる電力崩壊に応じて前記ユーティリティグリッドにおいて一部の電力を復旧するようにマイクログリッドを構成する方法であって、前記ユーティリティグリッドは、バスに接続された複数の電力源及び負荷のセットを含み、前記負荷のセットは、重要負荷のサブセット及び非重要負荷のサブセットを含むようになっており、前記マイクログリッドは、復旧期間中にネットワーク接続されないように構造化されるようになっており、前記方法は、
前記ユーティリティグリッド内のデバイスからの状態情報を、情報ネットワークを介して監視することと、
ハードウェアメモリに記憶された実行可能プログラム及び履歴データを使用して、
電力崩壊状態が前記ユーティリティグリッドにおいて検出されると、最小スパニングフォレスト（ＭＳＦ）を形成してマイクログリッドのセットを特定することであって、フォレスト内の各スパニングツリーは、自立アイランド型マイクログリッドネットワークであるマイクログリッドとなるように構成されることと、
１つ以上の制約条件に従って前記マイクログリッドのセットの各マイクログリッド内の各バス間リンクにランキングを割り当てて、前記復旧期間中にオフに切り替えられる高ランキング閾値を上回るバス間リンクを特定することと、
オンに切り替えられるバスに基づいて、異なるフォレスト構成を有する前記重要負荷のサブセットへの電力を復旧するスイッチを特定して、前記復旧期間中にバス間リンク故障の影響を受けにくいマイクログリッドのサブセットを決定することと、
電力崩壊状態を含む前記ユーティリティグリッドの更新された状態を前記デバイスから受信することと、
前記電力崩壊状態に基づいて記憶された実行可能プログラムを起動して、前記復旧期間中にバス間リンク故障の影響を受けにくいマイクログリッドのサブセットを決定することと、
前記情報ネットワークを介して前記ユーティリティグリッドに通信可能にリンク接続されたコンピューティングハードウェアシステムの１つ以上のコンピューティングデバイスのうちの１つのコンピューティングデバイスを使用して前記スイッチを作動させて、前記ユーティリティグリッドへの一部の電力を復旧することと、
を含む、方法。
前記スイッチを作動させることは、各マイクログリッドが、前記マイクログリッドのサブセット内の他のマイクログリッド及び前記ユーティリティグリッドから独立して動作することを含む、請求項１７に記載の方法。
前記複数の電力源はマイクロタービンを含み、前記マイクログリッドのサブセット内の各マイクログリッドがマイクロタービンを含むようになっている、請求項１７に記載の方法。
前記マイクログリッドのサブセット内の各マイクログリッドは、前記マイクロタービンと、太陽光電力源、風力電力源、別のタイプの再生可能電力源のような少なくとも１つの電力源と、フライホイールエネルギー蓄積システムのようなエネルギー蓄積デバイスとを含む、請求項１９に記載の方法。
配電グリッド（ＥＤＧ）にわたる電力崩壊に応じて前記ＥＤＧにおいて一部の電力を復旧するように前記ＥＤＧ内のマイクログリッドを構成する方法であって、前記ＥＤＧは、バスに接続された複数の電力源及び負荷のセットを含み、前記負荷のセットは、重要負荷のサブセット及び非重要負荷のサブセットを含むようになっており、前記マイクログリッドは、復旧期間中にネットワーク接続されないように構造化されるようになっており、前記方法は、
前記ＥＤＧに対応するネットワークサーバに登録されたデバイスにサブスクライブすることと、
前記デバイスによってメッセージに発行された現在の状態情報を、前記ネットワークサーバを介して受信することと、
電力崩壊が前記ＥＤＧに存在するか否かを判断することと、
前記電力崩壊が存在すると判断された場合には、プログラム命令及び履歴データを含むハードウェアメモリからの実行可能プログラムにアクセスすることと、
を行うように動作可能なコンピュータインフラストラクチャを設けること、
を含み、
前記実行可能プログラムは、
最小スパニングフォレスト（ＭＳＦ）を形成して、マイクログリッドのセットを特定することと、
１つ以上の制約条件に従って各マイクログリッド内の各バス間リンクにランキングを割り当てることであって、高ランキング閾値を上回るバス間リンクは、前記復旧期間中にオフに切り替えられることと、
オンに切り替えられるバスに基づいて、異なるフォレスト構成を有する前記重要負荷のサブセットの重要負荷への電力を復旧するスイッチを特定して、マイクログリッドのサブセットを決定することと、
前記重要負荷のうちの幾つかへの電力を復旧するメッセージを前記特定されたスイッチに送信することと、
を行うように構成される、方法。
フォレスト内の各スパニングツリーは、自立アイランド型マイクログリッド（ＳＳＩＭＧ）ネットワークであるマイクログリッドとなるように構成され、
前記バス間リンクのランク付けされた和は、前記マイクログリッドのセット内の各マイクログリッドにおいて最小にされ、
前記マイクログリッドのセットからの前記マイクログリッドのサブセットは、前記復旧期間中にバス間リンク故障の影響を受けにくい、請求項２１に記載の方法。
マイクログリッドを構成するコンピュータプログラム製品であって、
１つ以上のコンピュータ可読記憶媒体と、
１つ以上の土地／建物を電気的に絶縁して電力配電グリッド内のマイクログリッドにする、前記１つ以上のコンピュータ可読記憶媒体のうちの少なくとも１つに記憶されたプログラム命令と、
前記１つ以上の土地／建物のローカル領域ネットワークにおけるデバイスにサブスクライブする、前記１つ以上のコンピュータ可読記憶媒体のうちの少なくとも１つに記憶されたプログラム命令と、
前記ローカル領域ネットワークを介して前記デバイスから提供された、電力崩壊を特定する現在の状態情報に基づいて、前記マイクログリッド内の電力潮流を変更する、前記１つ以上のコンピュータ可読記憶媒体のうちの少なくとも１つに記憶されたプログラム命令と、
を備える、コンピュータプログラム製品。