CN109066654B - 基于混合整数线性规划的配电网最大供电能力评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于混合整数线性规划的配电网最大供电能力评估方法，包括以下步骤：1）对配电网的馈线分区进行等效建模，将配电网中馈线上的短分支等效为负荷节点，并对同一馈线分段上的负荷节点进行归并；2）对等效后的配电网进行拓扑建模，用整数0表示线路断开，1表示线路连通；3）构建配电网最大供电能力评估方法的目标函数，4）构建约束条件，所述约束条件包括配电网最大供电能力评估方法的拓扑约束、配电网运行潮流约束、馈线N‑1故障安全约束、变压器N‑1故障安全约束；5）对上述目标函数和约束条件进行整合并求解，以对配电网的最大供电能力进行评估。

Description

基于混合整数线性规划的配电网最大供电能力评估方法

技术领域

本发明涉及配电网供电能力评估，具体涉及一种基于混合整数线性规划的配电网最大供电能力的评估方法。

背景技术

配电网作为联系输电网和用户的纽带，起着分配电能的作用，其直接面对用户的特性决定了配电网对保障供电安全可靠的重要意义。随着配电网自动化程度的推进，配电网在发生故障后能通过自动化设备迅速将受故障影响的负荷转移至联络线或其他变电站，这给配电网的供电能力挖掘提供了可能。配电网的拓扑结构的合理性、充裕性和灵活性可经由配电网的供电能力所反映，因此，对配电网供电能力进行评估可以对配电网拓扑结构的规划、运行和改造提供指导。

目前，配电网最大供电能力(total supply capability，TSC)逐渐成为配电网供电能力评估的重要指标，该指标反映了配电网在一定区域内满足N-1安全准则以及各种实际约束的条件下所能提供的最大负荷供应。配电网中主变和馈线的容量和数量、配电网的拓扑联络结构、配电网的电能质量要求都会对配电网的供电能力产生巨大影响。近年来，国内外学者开始将基于最大供电能力的配电网规划方法应用于实际配电网规划中，在此基础上尝试加入配电网重构作为提高配电网最大供电能力的方法，同时将负荷均衡、分布式电源出力的不确定性作为其约束条件，进一步结合中高压配电网联合调度等实际运行方法对配电网最大供电能力进行挖掘。然而，目前的最大供电能力的建模计算方法复杂，不能全面体现配电网在N-1过程中的潮流变化情况，难以对N-1过程中的配电网供电能力进行综合评估，无法对配电网的供电薄弱环节进行全面识别。

因此，如何综合评估配电网最大供电能力还有待进一步改进。

发明内容

本发明针对现有技术中配电网最大供电能力评估方面存在的问题，提出一种基于混合整数线性规划的配电网最大供电能力的评估方法，考虑了配电网快速重构、N-1安全约束、潮流约束，采用优化求解的思路，用混合整数线性规划对配电网进行最大供电能力评估。

具体而言，本发明实施例提出一种基于混合整数线性规划的配电网最大供电能力的评估方法，其包括如下步骤：

1)对配电网的馈线分区进行等效建模，将配电网中馈线上的短分支等效为负荷节点，并对同一馈线分段上的负荷节点进行归并；

2)对等效后的配电网进行拓扑建模，用整数0表示线路断开，1表示线路连通；

3)构建配电网最大供电能力评估方法的目标函数，如下公式所示：

式(1)中，P_L为配电网在满足相关约束下的最大供电能力，P_Li为配电网在节点i满足相关约束的最大供电负荷；

4)构建约束条件，所述约束条件包括配电网最大供电能力评估方法的拓扑约束、配电网运行潮流约束、馈线N-1故障安全约束、变压器N-1故障安全约束；

5)对上述目标函数和约束条件进行整合并求解，以对配电网的最大供电能力进行评估。

可选地，所述步骤1)中，馈线通过联络开关与其他馈线或备用电源相连，并通过分段开关对馈线进行分段；馈线上存在多条短分支和负荷节点，则通过联络开关将馈线分为多个不同的供电区域。

可选地，所述步骤2)中，分别对馈线上的短分支和负荷节点进行等效和归并，并将变压器节点同母线节点进行归并，对于节点间的联络情况，采用0或1整数变量进行建模，各等效归并后节点间的联络情况如下：

式(2)中，T和F分别表示变压器和馈线的节点集合；link_mn为0或1整数变量，当link_mn为1时，表示节点m和节点n间存在联络线，否则为0；

式(3)中，br_mn为联络线上的开关，当节点m和节点n间存在联络线时，br_mn≤1，否则br_mn为0；当节点m和节点n间存在联络线，且联络线上的开关闭合，则br_mn＝1，否则为0。

可选地，所述步骤4)中，所述配电网最大供电能力评估方法的拓扑约束包括第一约束条件，用如下公式表示：

β_ij+β_ji≤1，(i,j)∈N (4)

式(4)-(5)中，β_ij为0或1整数变量，表示支路的通断状态；β_ij＝1表示线路的功率从节点i流向节点j，否则β_ij＝0。

可选地，所述步骤4)中，所述配电网最大供电能力评估方法的拓扑约束还包括第二约束条件，用如下公式表示：

-Mβ_ij≤P_ij≤Mβ_ij (6)

-Mβ_ij≤Q_ij≤Mβ_ij (7)

式(6)-(7)中，M为常数，P_ij和Q_ij分别为支路ij由节点i流向节点j的有功功率和无功功率。

可选地，所述步骤4)中，所述配电网最大供电能力评估方法的拓扑约束还包括第三约束条件，用如下公式表示：

式(8)中，当节点m和节点n间不存在线路时，link_ij为0，此时存在约束β_ij≤0和β_ji≤0。

可选地，所述步骤4)中，所述配电网运行潮流约束用如下公式表示为：

式(9)-(11)中，P_Gi和Q_Gi分别为节点i发出的有功功率和无功功率；P_ij和Q_ij分别为支路ij由节点i流向节点j的有功功率和无功功率；N表示网络节点集合。

可选地，所述步骤4)中，所述馈线N-1故障安全约束用如下公式表示为：

式(12)-(13)中，fault(feeder)表示馈线N-1故障，当馈线出口位于节点i和节点j处发生故障断开时，接待i和节点j间为潮流流过，即

和

都为0。

可选地，所述步骤4)中，所述变压器N-1故障安全约束用如下公式表示为：

式(14)-(15)中，fault(T)表示变压器N-1故障，

和

分别表示变压器i发生故障退出运行时，变压器的有功和无功都为0。

实施本发明实施例的具有以下有益效果：

1)本发明实施例方法将配电网拓扑进行分区等效，将配电网复杂的拓扑结构简化，避免了拓扑模型的冗余，使模型能够高效求解。

2)本发明实施例方法Distflow的潮流模型，较传统潮流模型更适合线性规划求解；不含三角函数、二次函数等非线性函数，降低快速求解难度；提高由于呈现辐射状拓扑的配电网模型的收敛性；配合分离约束模型可描述解决配电网N-1故障时网络重构问题。

3)本发明实施例方法与未经线性化模型相比，传统模型的电网模型是高维数非线性，是一个难于求解的MIQCQP问题，本实施例采用线性化技术把它近似简化为MILP问题，考虑了N-1故障时配电网重构，能够充分挖掘配电网的最大供电能力。线性规划应用广泛，求解方法较成熟，线性规划问题属于凸规划问题，在允许的误差范围内，能快速收敛到全局最优解，做出最优决策。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例所述基于混合整数线性规划的配电网最大供电能力评估方法流程图；

图2为本发明实施例所述带短分支馈线示意图。

图3为本发明实施例所述等效短分支后的馈线示意图。

图4为本发明实施例所述归并负荷节点后的馈线示意图。

图5为本发明实施例所述配电网拓扑示意图。

图6为本发明实施例所述馈线N-1负荷转带示意图。

图7为本发明实施例所述主变N-1负荷转带示意图。

图8为本发明实施例所述主变N-1负荷分段转带示意图。

图9为本发明实施例所述基于混合整数线性规划的配电网最大供电能力评估方法的算例示意图。

具体实施方式

以下描述中，为了说明而不是为了限定，提出了诸如特定系统结构、技术之类的具体细节，以便透切理解本发明实施例。然而，本领域的技术人员应当清楚，在没有这些具体细节的其它实施例中也可以实现本发明。在其它情况中，省略对众所周知的系统、装置、电路以及方法的详细说明，以免不必要的细节妨碍本发明的描述。

为了说明本发明所述的技术方案，下面通过具体实施例结合附图来进行说明。

如图1所示为本发明实施例提出的一种基于混合整数线性规划的配电网最大供电能力的评估方法，该方法包括如下步骤：

1)对配电网的馈线分区进行等效建模，将配电网中馈线上的短分支等效为负荷节点，并对同一馈线分段上的负荷节点进行归并；

2)对等效后的配电网进行拓扑建模，用整数0表示线路断开，1表示线路连通；

3)构建配电网最大供电能力评估方法的目标函数，如下公式所示：

式(1)中，P_L为配电网在满足相关约束下的最大供电能力，P_Li为配电网在节点i满足相关约束的最大供电负荷；

4)构建约束条件，所述约束条件包括配电网最大供电能力评估方法的拓扑约束、配电网运行潮流约束、馈线N-1故障安全约束、变压器N-1故障安全约束；

5)对上述目标函数和约束条件进行整合并求解，以对配电网的最大供电能力进行评估。

可选地，所述步骤1)中，本发明实施例配电网，馈线通过联络开关与其他馈线或备用电源相连，并通过分段开关对馈线进行分段，以便在发生故障时对馈线上的负荷进行转供。馈线上存在多条短分支和负荷节点，联络开关将馈线分为多个不同的供电区域。因此，本实施例为了便于建模计算，将馈线上的短分支等效为负荷节点，并对同一馈线分段上的负荷节点进行归并。具体而言，如图2所示，馈线在节点1和节点2处存在短分支，为了便于对其进行建模，将其等效为负荷节点1和负荷节点2。经过等效后的馈线如图3所示。配电网在发生故障时，需要通过联络开关对负荷进行转供，一般情况下，同一馈线分区上的负荷将作为同一负荷由同一备用电源转供，为此，可将同一馈线分区上的负荷进行归并。由图3可以看出，经过等效短分支后的负荷节点1～4和5～7分别处于不同的馈线分段。将负荷节点1～4和5～7分别归并为11和12，如图4所示。

可选地，所述步骤2)中，分别对馈线上的短分支和负荷节点进行等效和归并，得到如图5所示的网络拓扑示意图。如图5所示，T1～T4为配电网的主变，feeder1～feeder8为馈线出线。为了便于处理，同时减少冗余表示，将变压器节点同母线节点进行归并，对于节点间的联络情况，采用0或1整数变量进行建模，各等效归并后节点间的联络情况如下：

式(2)中，T和F分别表示变压器和馈线的节点集合；link_mn为0或1整数变量，当link_mn为1时，表示节点m和节点n间存在联络线，否则为0；

式(3)中，br_mn为联络线上的开关，当节点m和节点n间存在联络线时，br_mn≤1，否则br_mn为0；当节点m和节点n间存在联络线，且联络线上的开关闭合，则br_mn＝1，否则为0。

可选地，所述步骤4)中，所述配电网最大供电能力评估方法的拓扑约束包括第一约束条件，为限制短路电流水平、简化继电保护配置和提高配电网运行控制效率，配电网以单主变为中心保持辐射状运行，基于生成树原理形成辐射状约束，即所述第一约束条件，其用如下公式表示：

β_ij+β_ji≤1，(i,j)∈N (4)

式(4)-(5)中，β_ij为0或1整数变量，表示支路的通断状态；β_ij＝1表示线路的功率从节点i流向节点j，否则β_ij＝0。

可选地，所述步骤4)中，所述配电网最大供电能力评估方法的拓扑约束还包括第二约束条件，对配电网进行规划时配电网的网络拓扑结构存在不确定性，功率在连通支路中流动，基于分离模型形成约束，即所述第二约束条件，其用如下公式表示：

-Mβ_ij≤P_ij≤Mβ_ij (6)

-Mβ_ij≤Q_ij≤Mβ_ij (7)

式(6)-(7)中，M为数值很大的常数，P_ij和Q_ij分别为支路ij由节点i流向节点j的有功功率和无功功率。

可选地，所述步骤4)中，所述配电网最大供电能力评估方法的拓扑约束还包括第三约束条件，配电网中，潮流仅能在线路上流通，因此存在第三约束条件，其用如下公式表示：

式(8)中，当节点m和节点n间不存在线路时，link_ij为0，此时存在约束β_ij≤0和β_ji≤0。

可选地，所述步骤4)中，为提高求解配电网规划模型的收敛性，采用Distflow模型，即支路流入功率等于流出功率与支路损耗之和、线路末端电压等于首端电压与线路压降之差，因此所述配电网运行潮流约束可以用如下公式表示为：

式中，P_Gi和Q_Gi分别为节点i发出的有功功率和无功功率；P_ij和Q_ij分别为支路ij由节点i流向节点j的有功功率和无功功率；N表示网络节点集合，ψi为节点i的功率因数；U_i为节点i的电压，U_j为节点j的电压。

设(U_j－U_j0)≈0，据此可以得

潮流约束简化为：

以上化简避免强非凸项的计算，借此在误差许可的范围内提升计算速度并得到全局最优解。

可选地，所述步骤4)中，馈线的N-1故障可以发生在馈线上的任意位置，在馈线发生N-1故障时，为了保障用户供电，需要对故障进行隔离并将负荷转带到其他联络馈线上。实际配电网规模庞大，难以对馈线进行全面N-1故障分析。馈线最严重的的故障即为馈线出口处发生故障，为了便于对大规模配电系统进行分析，对馈线进行N-1故障分析是仅考虑馈线出口处N-1故障。

馈线出线口发生故障时，其约束用如下公式表示为：

式(12)-(13)中，fault(feeder)表示馈线N-1故障，当馈线出口位于节点i和节点j处发生故障断开时，接待i和节点j间为潮流流过，即

和

都为0。同时，在馈线N-1故障转供情况下仍应满足拓扑约束和潮流约束。如图6所示，当馈线feeder1出口处发生故障时，feeder1与T1的联络开关断开，位于节点12和节点51之间的联络开关闭合，将节点11和12的负荷转带到馈线feeder5上。

可选地，所述步骤4)中，所述变压器N-1故障安全约束用如下公式表示为：

式(14)-(15)中，fault(T)表示变压器N-1故障，

和

分别表示变压器i发生故障退出运行时，变压器的有功和无功都为0。此时各几点的负荷满足N-1故障转供，全部由其他备用电源转供。如图7所示，主变T1发生故障退出运行，通过闭合主变T1和T2之间的联络开关，将馈线feeder1和feeder2的负荷转带到主变T2上。

如图9所示，同样T1发生故障时，在通过闭合主变T1和主变T2之间的联络开关转带馈线feeder1和feeder2时，还可以断开feeder1上的分段开关，闭合节点12和21之间的联络开关，此时feeder1上的节点11负荷由11转带，节点12负荷由21转带，实现feeder1的分段转带。

具体而言，以图9所示的配电网拓扑图为例，进一步对本发明实施例的基于混合整数线性规划的配电网最大供电能力评估方法进行说明：

图8算例所示配电网共有4座110kV变电站、8台主变压器、75回10kV馈线。馈线间接线模式是以单联络为主，有少量的多联络，电网结构如图8所示。为便于分析，该算例中所有馈线采用相同型号，单回馈线最大允许容量8.92MVA。

采用优化建模的思想对上述目标函数和约束条件进行整合，继而对配电网的最大供电能力进行评估，运用混合整数规划求解软件进行求解，求解结果如下表：

通过以上描述可知，实施本发明实施例的具有以下有益效果：

1)本发明实施例方法将配电网拓扑进行分区等效，将配电网复杂的拓扑结构简化，避免了拓扑模型的冗余，使模型能够高效求解。

2)本发明实施例方法Distflow的潮流模型，较传统潮流模型更适合线性规划求解；其不含三角函数、二次函数等非线性函数，降低快速求解难度；能够提高由于呈现辐射状拓扑的配电网模型的收敛性，配合分离约束模型可描述解决配电网N-1故障时网络重构问题。

3)本发明实施例方法，与未经线性化模型相比，传统模型的电网模型是高维数非线性，是一个难于求解的MIQCQP问题，本实施例采用线性化技术把它近似简化为MILP问题，其考虑了N-1故障时配电网重构，能够充分挖掘配电网的最大供电能力。线性规划应用广泛，求解方法较成熟，线性规划问题属于凸规划问题，在允许的误差范围内，能快速收敛到全局最优解，做出最优决策。

本发明实施例中方法中未展开的部分，可参考以上实施例的方法的对应部分，在此不再详细展开。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (7)

1.一种基于混合整数线性规划的配电网最大供电能力评估方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

1)对配电网的馈线分区进行等效建模，将配电网中馈线上的短分支等效为负荷节点，并对同一馈线分段上的负荷节点进行归并；

2)对等效后的配电网进行拓扑建模，用整数0表示线路断开，1表示线路连通；

3)构建配电网最大供电能力评估方法的目标函数，如下公式所示：

式(1)中，P_L为配电网在满足相关约束下的最大供电能力，P_Li为配电网第i个节点满足相关约束的最大供电负荷，N表示节点集合；

4)构建约束条件，所述约束条件包括配电网最大供电能力评估方法的拓扑约束、配电网运行潮流约束、馈线N-1故障安全约束、变压器N-1故障安全约束；

所述配电网运行潮流约束为：

支路流入功率等于流出功率与支路损耗之和、线路末端电压等于首端电压与线路压降之差；

所述馈线N-1故障安全约束用如下公式表示为：

式(12)-(13)中，fault(feeder)表示馈线N-1故障，当馈线出口位于节点i和节点j处发生故障断开时，节点i和节点j间为潮流流过，即

和

均为0；T和F分别表示变压器和馈线的节点集合，

为馈线N-1故障时节点i的有功功率，

为馈线N-1故障时节点i的无功功率，P_Li为配电网节点i满足约束条件时的最大供电有功负荷，Q_Li为配电网节点i满足约束条件时的最大供电无功负荷；

5)对上述目标函数和约束条件进行整合并求解，以对配电网的最大供电能力进行评估。

2.如权利要求1所述的配电网最大供电能力的评估方法，其特征在于，所述步骤1)中，馈线通过联络开关与其他馈线或备用电源相连，并通过分段开关对馈线进行分段；馈线上存在多条短分支和负荷节点，则通过联络开关将馈线分为多个不同的供电区域。

3.如权利要求1所述的配电网最大供电能力的评估方法，其特征在于，所述步骤2)中，分别对馈线上的短分支和负荷节点进行等效和归并，并将变压器节点同母线节点进行归并，对于节点间的联络情况，采用0或1整数变量进行建模，各等效归并后节点间的联络情况如下：

式(2)中，T和F分别表示变压器和馈线的节点集合；link_mn为0或1整数变量，当link_mn为1时，表示节点m和节点n间存在联络线，否则为0；

式(3)中，br_mn为联络线上的开关，当节点m和节点n间存在联络线，且联络线上的开关闭合，则br_mn＝1，否则为0。

4.如权利要求1所述的配电网最大供电能力的评估方法，其特征在于，所述步骤4)中，所述配电网最大供电能力评估方法的拓扑约束包括第一约束条件，用如下公式表示：

β_ij+β_ji≤1，(i,j)∈N (4)

式(4)-(5)中，β_ij、β_ji和β_ni均为0或1整数变量，表示支路的通断状态；其中，β_ij＝1表示线路的功率从节点i流向节点j，否则β_ij＝0；β_ji＝1表示线路的功率从节点j流向节点i，否则β_ji＝0；β_ni＝1表示线路的功率从节点n流向节点i，否则β_ni＝0；N表示节点集合。

5.如权利要求4所述的配电网最大供电能力的评估方法，其特征在于，所述步骤4)中，所述配电网最大供电能力评估方法的拓扑约束还包括第二约束条件，用如下公式表示：

-Mβ_ij≤P_ij≤Mβ_ij (6)

-Mβ_ij≤Q_ij≤Mβ_ij (7)

式(6)-(7)中，M为常数，P_ij和Q_ij分别为支路ij由节点i流向节点j的有功功率和无功功率。

6.如权利要求5所述的配电网最大供电能力的评估方法，其特征在于，所述步骤4)中，所述配电网最大供电能力评估方法的拓扑约束还包括第三约束条件，用如下公式表示：

式(8)中，link_ij为0或1整数变量，当link_ij为1时，表示节点i和节点j间存在联络线，当节点i和节点j间不存在线路时，link_ij为0，此时存在约束β_ij≤0和β_ji≤0，T和F分别表示变压器和馈线的节点集合。

7.如权利要求6所述的配电网最大供电能力的评估方法，其特征在于，所述步骤4)中，所述变压器N-1故障安全约束用如下公式表示为：

式(14)-(15)中，fault(T)表示变压器N-1故障，

表示变压器的有功功率，

表示变压器的无功功率，其中，式(14)表示变压器i发生故障退出运行时，变压器的有功功率

和无功功率

都为0。

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