CN106169750B - 一种基于二阶锥松弛的主动配电网最大供电能力计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于二阶锥松弛的主动配电网最大供电能力计算方法，属于电力系统优化评估领域。本发明方法包括：考虑所有不同主变故障的场景，引入新用于表示不同故障场景的参数，建立了一个基于二阶锥松弛的主动配电网最大供电能力计算模型，其目标函数为最大化主动配电网中总的所带负荷量减去加权后的网络功率损耗，同时需要满足电网运行的各项技术约束及设定所述主动配电网中描述潮流变量关系的二阶锥约束。通过该模型的求解，可以获得该主动配电网的最大供电能力评估结果，即满足配变N‑1约束情况下所带总负荷上限，以及取负荷上限时相应的各个节点负荷值。本发明方法建立的评估模型十分精细，符合实际情况，且易于求解，具有很强的实用性。

Description

一种基于二阶锥松弛的主动配电网最大供电能力计算方法

技术领域

本发明涉及一种基于二阶锥松弛的主动配电网最大供电能力计算方法，属于电力系统优化评估领域。

背景技术

主动配电网主变压器(简称主变)故障属于最严重的故障，安全的配电网要求主变故障时所有失电负荷均能被转供。变电站中的任意变压器发生故障时，其下所带负荷如果有被同站其它变压器转供、或者通过馈线间联络线转供的能力，则称为该配网系统满足配变N-1安全约束。主动配网系统在满足配变N-1约束的情况下所带总负荷会有一个上限，即配电网最大供电能力；最大供电能力是衡量配电网供电安全程度十分重要的指标，与电网运行的安全性息息相关，需要得到合理准确计算。配电网通常呈辐射状运行，对于主变引出的每条馈线支路，主变就可视为其根节点，而配电网的最大供电能力即为所有根节点能够向馈线支路输出的最大功率总和。

然而，传统的配电网供电能力计算方法所建模型十分粗糙，如式(1-1)所示：

其中，目标函数为最大化各个主变的载荷，目标函数中的TSC表示配电网的供电能力，R_i为载荷率，T_i为主变容量；而任意一个主变所带的负荷，都能由馈线间的通道s_ij转移(满足通道容量上限C_ij)，满足了主变N-1的约束，其中和分别为同变电站和不同变电站的有直接传输通道的馈线集合(同站内转供时主变能够以系数k过载)。所以该传统模型(1-1)仅为考虑馈线间联络容量约束、主变约束，以及满足任意主变故障后失电负荷均能被转供的条件下，最大化配电网的带负荷能力，没有涉及支路潮流和节点电压的具体约束，也没有考虑馈线内具有的可重构性，这将使得供电能力评估结果过于乐观或悲观而偏离实际情况。

在数学上，二阶锥规划的标准形式如式(1-2)所示：

其中，x∈R_N为决策变量；系数常量包括b∈R_M、c∈R_N和A_M×N∈R_M×N；K表示如下形式的二阶锥(1-3)或旋转二阶锥(1-4)：

a)二阶锥

b)旋转二阶锥

二阶锥规划可以视作线性规划的推广，本质上属于一种凸规划，因此具有解的最优性和计算高效性。在很多情况下，一些非凸优化问题可以通过二阶锥松弛处理，转化为二阶锥规划问题以便求解。

发明内容

本发明的目的是为了克服已有技术的不足之处，提出了一种基于二阶锥松弛的主动配电网最大供电能力计算方法。该方法考虑了主动配电网中的安全运行约束和网络重构能力，能够对其最大供电能力进行准确评估，并通过二阶锥松弛技术的应用使得该问题转化成为易于求解的形式。

本发明提出的一种基于二阶锥松弛的主动配电网最大供电能力计算方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)考虑所有不同主变故障的场景，引入参数f＝0,1,2,...,N_trans用于不同故障场景的表示；其中N_trans为已知的主变压器个数；f为场景参数，等于0代表没有任何主变故障的正常运行状态，等于1表示主变1故障的场景，等于2代表主变2故障的场景，以此类推；

2)建立所述主动配电网供电能力计算的目标函数如式(1)所示：

该目标函数为最大化主动配电网中总的所带负荷量减去加权后的网络功率损耗；其中，Φ_N为主动配电网中除根节点外所有节点的集合；L_P,i表示节点i处的有功负荷变量；R_ij为已知的支路ij电阻值；为故障场景f下支路ij流过的电流幅值的平方变量；φ为人为设定的权重系数，取值范围为(0,10)；

3)设定所述主动配电网的辐射状约束如式(2)所示：

其中，为故障场景f下描述支路ij开断状态的二元变量，等于0表示该支路处于断开状态，等于1表示该支路处于连接状态；N_node为主动配电网中除根节点外其他所有节点的总个数，是已知参数；B表示与故障变压器直接相连的支路集合；

4)设定所述主动配电网的功率平衡约束如式(3)所示：

其中，d_ij为描述支路ij潮流流向的已知二元参数，取1表示从节点j流向节点i，取-1表示从节点i流向节点j；N(i)表示与节点i相连的所有节点集合；和分别为故障场景f下支路ij以节点i为终端的有功和无功潮流变量；L_P,i和L_Q,i分别为节点i处的有功和无功负荷变量；为节点i处已知的负荷功率系数；

5)设定所述主动配电网中分布式电源出力约束如式(4)所示：

其中，Φ_DG为该主动配电网中分布式电源节点的集合；和分别为节点i处分布式电源已知的最大有功和无功出力；

6)设定所述主动配电网中每条支路传输的功率容量约束如式(5)所示：

其中，为支路ij已知的视在功率上限值；

7)设定所述主动配电网中每个节点的电压安全约束如式(6)所示：

其中，为故障场景f下节点i的电压幅值变量；为故障场景f下节点i的电压幅值的平方变量；和分别为节点i已知的电压幅值平方的下限值和上限值；

8)设定所述主动配电网中网络损耗约束如式(7)所示

其中，为故障场景f下支路ij的电流幅值变量；为故障场景f下支路ij的电流幅值平方变量；R_ij和X_ij分别为支路ij已知的电阻值和电抗值；

9)设定所述主动配电网中变压器容量约束如式(8)所示

其中，Φ_R为主动配电网中的根节点集合；为已知的根节点电压幅值的平方；为根节点i处变压器的已知容量值；

10)设定所述主动配电网中潮流方程约束如式(9)所示

其中，M₀为人为设定的很大的正数，取值范围为[1000,10000]；

11)设定所述主动配电网中描述潮流变量关系的二阶锥约束如式(10)所示

式(10)是潮流变量关系约束采用二阶锥松弛后的形式；其中，||·||₂表示取2-范数内积运算；

12)基于步骤3)到步骤11)建立的主动配电网运行约束条件，求解步骤2)中的目标函数式(1)，从而获得该主动配电网的总供电能力评估结果，即满足配变N-1约束情况下所带总负荷上限，以及取负荷上限时相应的各个节点负荷值。

本发明提出的这种一种基于二阶锥松弛的主动配电网最大供电能力计算方法，其优点是：

1、本发明方法考虑了支路潮流和节点电压的具体约束，以及馈线内的网络重构能力，获得的主动配电网供电能力评估结果更为准确，符合实际情况。

2、本发明方法除了能获得主动配电网最大供电能力的结果外，还能得到该结果下具体各节点所带的负荷量，即最大供电能力下的负荷分布情况。

3、本发明方法所建立的优化模型为一个凸的二阶锥规划问题，易于求解，具有很强的实用性，可以应用许多商业优化求解器直接进行模型的求解。

具体实施方式

本发明提出的一种基于二阶锥松弛的主动配电网最大供电能力计算方法，进一步说明如下：

本方法包括以下步骤：

1)考虑所有主变依次发生故障的场景，引入参数f＝0,1,2,...,N_trans用于不同故障场景的表示；其中N_trans为已知的主变压器个数；f为场景参数，等于0代表没有任何主变故障的正常运行状态，等于1表示主变1故障的场景，等于2代表主变2故障的场景，以此类推；

2)建立所述主动配电网供电能力计算的目标函数如式(1)所示：

该目标函数为最大化主动配电网中总的所带负荷量减去加权后的网络功率损耗；其中，Φ_N为主动配电网中除根节点外所有节点的集合；L_P,i表示节点i处的有功负荷变量；R_ij为已知的支路ij电阻值；为故障场景f下支路ij流过的电流幅值的平方变量；φ为人为设定的权重系数，取值范围为(0,10)，取9为典型值；

3)设定所述主动配电网的辐射状约束如式(2)所示：

该式描述了主动配电网的辐射状运行约束，以保证最终网络拓扑结构中没有环状回路；其中，为故障场景f下描述支路ij开断状态的二元变量，等于0表示该支路处于断开状态，等于1表示该支路处于连接状态；N_node为主动配电网中除根节点外其他所有节点的总个数，是已知参数；B表示与故障变压器直接相连的支路集合；

4)设定所述主动配电网的功率平衡约束如式(3)所示：

该式描述了主动配电网中每个节点的功率平衡约束；其中，d_ij为描述支路ij潮流流向的已知二元参数，取1表示从节点j流向节点i，取-1表示从节点i流向节点j；N(i)表示与节点i相连的所有节点集合；和分别为故障场景f下支路ij以节点i为终端的有功和无功潮流变量；L_P,i和L_Q,i分别为节点i处的有功和无功负荷变量；为节点i处已知的负荷功率系数；

5)设定所述主动配电网中分布式电源出力约束如式(4)所示：

该式描述了主动配电网中分布式电源的有功和无功出力约束；其中，Φ_DG为该主动配电网中分布式电源节点的集合；和分别为节点i处分布式电源已知的最大有功和无功出力；

6)设定所述主动配电网中每条支路传输的功率容量约束如式(5)所示：

该式描述了主动配电网中每条支路的功率传输容量约束，以支路视在功率容量作为其限制值；其中，为支路ij已知的视在功率上限值；

7)设定所述主动配电网中每个节点的电压安全约束如式(6)所示：

该式描述了主动配电网中每个节点的电压幅值的上下限约束；其中，为故障场景f下节点i的电压幅值变量；为故障场景f下节点i的电压幅值的平方变量；和分别为节点i已知的电压幅值平方的下限值和上限值；

8)设定所述主动配电网中网络损耗约束如式(7)所示

该式描述了主动配电网中支路的有功和无功功率损耗约束；其中，为故障场景f下支路ij的电流幅值变量；为故障场景f下支路ij的电流幅值平方变量；R_ij和X_ij分别为支路ij已知的电阻值和电抗值；

9)设定所述主动配电网中变压器容量约束如式(8)所示

该式描述了主动配电网中的变压器功率容量约束；其中，Φ_R为主动配电网中的根节点集合；为已知的根节点电压幅值的平方；为根节点i处变压器的已知容量值；

10)设定所述主动配电网中潮流方程约束如式(9)所示

该式描述了主动配电网中的潮流方程约束，即限定了支路的有功、无功潮流与支路两端节点电压之间的关系；其中，M₀为人为设定的很大的正数，取值范围为[1000,10000]，取5000为典型值；

11)设定所述主动配电网中描述潮流变量关系的二阶锥约束如式(10)所示

式(10)是潮流变量关系约束采用二阶锥松弛后的形式；其中，||·||₂表示取2-范数内积运算；

12)基于步骤3)到步骤11)建立的主动配电网运行约束条件，求解步骤2)中的目标函数式(1)，从而获得该主动配电网的总供电能力评估结果，即满足配变N-1约束情况下所带总负荷上限，以及取负荷上限时相应的各个节点负荷值。

Claims (1)

1.一种基于二阶锥松弛的主动配电网最大供电能力计算方法，其特征在于，本方法包括以下步骤：

1)考虑所有不同主变故障的场景，引入参数f＝0,1,2,...,N_trans用于不同故障场景的表示；其中N_trans为已知的主变压器个数；f为场景参数，等于0代表没有任何主变故障的正常运行状态，等于1表示主变1故障的场景，等于2代表主变2故障的场景，以此类推；

2)建立所述主动配电网供电能力计算的目标函数如式(1)所示：

该目标函数为最大化主动配电网中总的所带负荷量减去加权后的网络功率损耗；其中，Φ_N为主动配电网中除根节点外所有节点的集合；L_P,i表示节点i处的有功负荷变量；R_ij为已知的支路ij电阻值；为故障场景f下支路ij流过的电流幅值的平方变量；φ为人为设定的权重系数，取值范围为(0,10)；

3)设定所述主动配电网的辐射状约束如式(2)所示：

其中，为故障场景f下描述支路ij开断状态的二元变量，等于0表示该支路处于断开状态，等于1表示该支路处于连接状态；N_node为主动配电网中除根节点外其他所有节点的总个数，是已知参数；B表示与故障变压器直接相连的支路集合；

4)设定所述主动配电网的功率平衡约束如式(3)所示：

其中，d_ij为描述支路ij潮流流向的已知二元参数，取1表示从节点j流向节点i，取-1表示从节点i流向节点j；N(i)表示与节点i相连的所有节点集合；和分别为故障场景f下支路ij以节点i为终端的有功和无功潮流变量；L_P,i和L_Q,i分别为节点i处的有功和无功负荷变量；为节点i处已知的负荷功率系数；

5)设定所述主动配电网中分布式电源出力约束如式(4)所示：

其中，Φ_DG为该主动配电网中分布式电源节点的集合；和分别为节点i处分布式电源已知的最大有功和无功出力；

6)设定所述主动配电网中每条支路传输的功率容量约束如式(5)所示：

其中，为支路ij已知的视在功率上限值；

7)设定所述主动配电网中每个节点的电压安全约束如式(6)所示：

其中，为故障场景f下节点i的电压幅值变量；为故障场景f下节点i的电压幅值的平方变量；和分别为节点i已知的电压幅值平方的下限值和上限值；

8)设定所述主动配电网中网络损耗约束如式(7)所示

其中，为故障场景f下支路ij的电流幅值变量；为故障场景f下支路ij的电流幅值平方变量；R_ij和X_ij分别为支路ij已知的电阻值和电抗值；

9)设定所述主动配电网中变压器容量约束如式(8)所示

其中，Φ_R为主动配电网中的根节点集合；为已知的根节点电压幅值的平方；为根节点i处变压器的已知容量值；

10)设定所述主动配电网中潮流方程约束如式(9)所示

其中，M₀为人为设定的很大的正数，取值范围为[1000,10000]；

11)设定所述主动配电网中描述潮流变量关系的二阶锥约束如式(10)所示

式(10)是潮流变量关系约束采用二阶锥松弛后的形式；其中，||·||₂表示取2-范数内积运算；

12)基于步骤3)到步骤11)建立的主动配电网运行约束条件，求解步骤2)中的目标函数式(1)，从而获得该主动配电网的总供电能力评估结果，即满足配变N-1约束情况下所带总负荷上限，以及取负荷上限时相应的各个节点负荷值。