CN103258128A - 一种地磁场空间延拓算法的评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种地磁场空间延拓算法的评估方法，包括：建立地磁场空间延拓算法的单项评价指标的评估标准，所述单项评价指标包括延拓精度、延拓距离、延拓面积、噪声影响和延拓计算时间；其中，以地磁场空间延拓算法的延拓结果对理论数据的相对均方误差作为延拓精度的标准；建立包含各单项评价指标的综合评估标准；根据地磁场空间延拓算法的延拓结果，计算综合得分，对该地磁场空间延拓算法进行评级。本发明的评估方法可为地磁场空间延拓算法提供定量评估依据，评估方法简单，对如何选择延拓算法、如何判断所选择的延拓算法是否符合应用要求也提供了依据，并可对地磁场空间延拓算法适应性进行定量评估。

Description

一种地磁场空间延拓算法的评估方法

技术领域

本发明涉及地球物理勘探技术领域，尤其涉及一种地磁场空间延拓算法的评估方法。

背景技术

随着科技发展和应用需要的不断增加，地球物理勘探技术的发展和应用需求不断增加。

磁法勘探是地球物理勘探中一种不可替代的重要探测手段，主要有航空、地面、海面和海底磁测。这些磁测技术所获得的磁测数据是各种磁测数据解释方法及其应用效果的基础。但是由于磁测环境、磁测成本、磁测时间、以及磁测工作量等方面的限制，不可能按照各种磁测数据解释方法及其应用要求进行磁测。因此，经常在磁测数据解释及应用中需要进行上下延拓。例如磁测解释方法需要将航空磁测向下延拓至海面，磁导航、磁探艇等需要将地面或航空磁测数据向上延拓或向下向海洋深部延拓，以建立地磁场模型，实现导航探艇目标。

因此，在磁法勘探中，发展了大量的位场延拓算法，包括迭代法、等效源法、傅里叶变换法、反演拟合法、泰勒级数法等，这些方法都有不同的应用条件、不同的计算时间、不同的延拓精度和不同的延拓效果，如何评价这些延拓算法的效果是现实应用中不可避免的问题，同时，地磁场空间延拓算法评估方法和标准也是实际应用中重要环节，尤其在磁探测、磁导航等应用中，如何选择延拓算法、如何判断所选择的延拓算法是否符合应用要求，是当前迫切需要进行研究的课题。

因此，研究地磁场空间延拓算法评估方法和标准，对地磁场空间延拓算法适应性进行定量评估，有着重要的实际意义。目前国内外都很少有这方面的研究和报道，未有地磁场空间延拓算法的评估方法，使得这方面的研究更加需要。

发明内容

本发明提供了一种地磁场空间延拓算法的评估方法，为地磁场空间延拓算法提供了定量评估依据，且评估方法简单。

一种地磁场空间延拓算法的评估方法，包括：

（1）建立地磁场空间延拓算法的单项评价指标的评估标准，所述单项评价指标包括延拓精度、延拓距离、延拓面积、噪声影响和延拓计算时间；其中，以地磁场空间延拓算法的延拓结果对理论数据的相对均方误差作为延拓精度的标准；

（2）建立包含各单项评价指标的综合评估标准，综合评估标准得分公式为：

W=W1×P_精度+W2×P_距离+W3×P_面积+W4×P_噪声+W5×P_时间，

其中，W为综合得分；

P_精度、P_距离、P_面积、P_噪声、P_时间分别表示延拓精度的评估标准得分、延拓距离的评估标准得分、延拓面积的评估标准得分、噪声影响的评估标准得分以及延拓计算时间的评估标准得分；

W1、W2、W3、W4、W5分别表示延拓精度的权系数值、延拓距离的权系数值、延拓面积的权系数值、噪声影响的权系数值以及延拓计算的权系数值；

（3）根据地磁场空间延拓算法的延拓结果，计算综合得分，对该地磁场空间延拓算法进行评级：

若综合得分为90-100分，则评定该地磁场空间延拓算法为A级；

若综合得分为80-89分，则评定该地磁场空间延拓算法为B级；

若综合得分为70-79分，则评定该地磁场空间延拓算法为C级；

若综合得分为60-69分，则评定该地磁场空间延拓算法为D级；

若综合得分小于60分，则评定该地磁场空间延拓算法为E级。

所述相对均方误差的计算公式为：

$\mathrm{\ϵ}=\frac{\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{[{\left(x_{\mathrm{con}}\right)}_i-{\left(x_{\mathrm{obs}}\right)}_i]}^2}{N}}}{\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{[{\left(x_{\mathrm{obs}}\right)}_i-{\stackrel{\‾}{x}}_{\mathrm{obs}}]}^2}{N}}},$

其中x_con是延拓计算值，x_obs是观测值或理论值，

N为观测数据，ε为相对均方误差。

上述公式中，i是求和指标，是数学上的统一表达。

所述延拓精度的评估标准为：

（1）对不含噪声的理论数据，延拓精度的评分标准公式为：

P_精度=（1-ε×10）×100，

其中，P_精度为延拓精度的评估得分，ε为延拓结果的相对均方误差；

（2）对含噪声的理论数据，延拓精度的评分标准公式为：

P_精度=[1-（ε-E₀）×10]×100，

其中，P_精度为延拓精度的评估得分，ε为延拓结果的相对均方误差；E₀为理论数据噪声；

（3）对含噪声的实测数据，延拓精度的评分标准公式为：

P_精度=[1-（ε-E_观测）×10]×100，

其中，P_精度为延拓精度的评估得分，ε为延拓结果的相对均方误差；E_观测为观测数据噪声。

所述延拓距离的评估标准为：

对无噪声数据，当延拓结果的相对均方误差小于5%的情况下，延拓距离的评估标准公式为：

P_距离=d×10，

其中，P_距离为延拓距离的评估得分，d为向下延拓的距离，单位为千米，若d>10km时，P_距离=100。

所述延拓面积的评估标准为：

对无噪声数据，当网格间距为500米时，在延拓结果的相对均方误差小于5%的情况下，延拓面积的评估标准公式为：

P_面积=s×0.002，

其中，P_面积为延拓面积的评估得分，s为地磁场空间延拓算法能够处理的最大数据面积，单位为平方千米，当s>50000km²时，P_面积=100。

所述噪声影响的评估标准为：

当延拓结果的相对均方误差小于5%时，则噪声影响的评估标准公式为：

P_噪声=e×20×100，

其中，P_噪声为噪声影响的评估得分，e为地磁场空间为延拓算法能处理的最大数据噪声，且e<5%。

所述延拓计算时间的评估标准为：

对无噪声数据，当延拓结果的相对均方误差小于5%时，延拓计算时间的评估标准公式为：

P_时间=100，t<1min,

P_时间=（100-t），1min<t<100min，

P_时间=0，t>100min；

其中，P_时间为延拓计算时间的评估得分，t为在CPU频率不高于2.27GHZ，内存不大于2GB的微机上，延拓1024×1024个数据点的需要的CPU时间。

本领域人员可以理解，对无噪声数据，当延拓结果的相对均方误差不小于5%时，通常该地磁场空间延拓算法不可用。

步骤（2）中，各单项评价指标的权系数值主观取值，各单项评价指标的权系数值的总和为1。

本发明提供了一种地磁场空间延拓算法的评估方法，对某一特定地区、某一观测误差的实测数据，对某种延拓算法，同时考虑延拓精度、延拓距离、延拓网格数据面积、噪声影响以及延拓计算时间等进行综合评估。

在磁探测、磁导航等应用中，本发明的评估方法可为地磁场空间延拓算法提供定量评估依据，评估方法简单，对如何选择延拓算法、如何判断所选择的延拓算法是否符合应用要求也提供了依据，并可对地磁场空间延拓算法适应性进行定量评估，有着重要的实用意义。

具体实施方式

下面结合具体实施方式进一步阐释本发明。

（1）计算地磁场空间延拓算法的均方相对误差

根据空间某一区域内已知的地磁异常场分布，计算空间其它区域内的地磁异常场分布的算法称为地磁场空间延拓算法。

使用地磁场延拓算法计算得到的某一区域的地磁场与该区域真实的地磁场（或者理论地磁场）的相对均方误差，将其用于延拓场的精度评估指标，即将相对均方误差作为延拓精度的标准，相对均方误差的计算公式为：

$\mathrm{\&epsiv;}=\frac{\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{[{\left(x_{\mathrm{con}}\right)}_i-{\left(x_{\mathrm{obs}}\right)}_i]}^2}{N}}}{\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{[{\left(x_{\mathrm{obs}}\right)}_i-{\stackrel{\&OverBar;}{x}}_{\mathrm{obs}}]}^2}{N}}}---\left(1\right)$

其中，x_con是延拓计算值，x_obs是观测值或理论值，

N为观测数据，ε为相对均方误差。

（2）延拓精度的评估标准

A）对不含噪声的理论数据

对不含噪声的理论数据，以延拓结果（地磁场延拓算法计算的结果）对理论数据的相对均方误差（ε）作为延拓精度的标准，延拓精度评分标准得分公式如下：

P（分值）=（1-ε×10）×100（分）   （2）

例如：某地磁场延拓算法最终延拓结果的相对均方误差ε为0.7%，则按上式（2），其拟合精度或延拓精度得分为：

P=（1-ε×10）×100（分）=（1-0.7%×10）×100=93（分）

再如，若某地磁场延拓算法最终延拓结果的相对均方误差ε为0.0%，则按上式（2），该地磁场延拓算法的延拓精度得100分即满分。

若某地磁场延拓算法最终延拓结果的相对均方误差ε为5%，则按上式（2），该地磁场延拓算法的延拓精度则得50分。

B）对含噪声的理论数据

对含噪声的理论数据，仍以延拓结果对理论数据的相对均方误差（ε）作为评估标准，但考虑数据噪声，设E₀为理论数据噪声，得分公式如下：

P（分值）=[1-（ε-E₀）×10]×100（分）   （3）

例如：某地磁场延拓算法最终延拓结果的相对均方误差ε为5.3%，理论数据噪声E₀为5.0%，则按上式，其拟合精度或延拓精度得分为：

P=[1-（ε-E₀）×10]×100=[1-（5.3%-5%）×10]×100=97（分）

注：若用（3）计算出负分值，表明该地磁场延拓算法在延拓时，做了不合理的延拓，以此例子为例，数据噪声E₀为5.0%，若最终延拓结果的相对均方误差ε小于5.0%，比如3.8%，这显然不合理，在用（3）计算时得-12分。表明延拓过头，应该重新延拓。

C）对含噪声的实测数据

对含噪声的实测数据，评估的前提条件是在实测数据测区某延拓高度对应区域面积上也获得了观测值，在此情形下，实测数据一般都含噪声，对其延拓精度的评估类似于含噪声的理论数据延拓的评估。设E_观测为观测数据噪声，最终延拓结果的相对均方误差ε，得分公式如下：

P（分值）=[1-（ε-E_观测）×10]×100（分）   （4）

例如：某某地磁场延拓算法最终延拓结果的相对均方误差ε为8.5%，实测数据噪声E_观测为8.0%，则按上式，其拟合精度或延拓精度得分为：

P=[1-（ε-E₀）×10]×100=[1-（8.5%-8%）×10]×100=95（分）

注：实测数据一般没有得到延拓高度上相应区域上的确切值（观测值），在此情形下，对实测数据无法做到定量评估。

（3）延拓距离的评估标准

对无噪声数据，在延拓结果的相对均方误差小于5%的情况下，设向下延拓的距离为d（单位：km），则延拓距离的评估标准公式为：

P_距离=d×10（d>10km时，P_距离=100）

对无噪声数据，若误差不小于5%，一般来说，这种算法一般不能使用。

（4）延拓面积的评估标准

对无噪声数据，当网格间距为500米时，在延拓结果的相对均方误差小于5%的情况下，设在普通微机上（CPU频率不高于2.27GHZ，内存不大于2GB）延拓算法能够处理的最大数据面积为s（单位：km²），则延拓面积的评估标准公式为：

P_面积=s×0.002（s>50000km²时，P_面积=100）

（5）噪声影响的评估标准

当延拓结果的相对均方误差位于5%以下时，设延拓算法能处理的最大数据噪声为e（单位：%），则噪声对延拓影响的评估标准公式为：

P_噪声=e×20×100（e<5%）

（6）延拓计算时间的评估标准

对无噪声数据，当延拓结果的相对均方误差位于5%以下、设在普通微机上（CPU频率不高于2.27GHZ，内存不大于2GB），延拓1024×1024个数据点的需要的CPU时间为t（单位：分钟），则延拓计算时间的评估标准公式为：

P_时间=100，t<1，

P_时间=（100-t），1<t<100，

P_时间=0，t>100。

（7）综合评价标准

对某一特定地区、某一观测误差的实测数据，对某种延拓算法，同时考虑延拓精度、延拓距离、延拓面积、噪声影响以及延拓计算时间等进行综合评估，其评估标准如下：

总分W=W1×P_精度+W2×P_距离+W3×P_面积+W4×P_噪声+W5×P_时间   （5）

其中，P_精度、P_距离、P_面积、P_噪声、P_时间分别表示延拓精度、延拓距离、延拓面积、延拓参数以及延拓计算时间各单项评估标准所得分，W1、W2、W3、W4、W5分别表示各单项对应的权系数值，采用百分比单位（%），其值可根据实际应用或实际情况或实际要求主观取值，且W1+W2+W3+W4+W5=1。

例如，对某一特定地区实测数据的延拓结果按各单项评估标准所得分为93、95、92、81、82，各权系数W1、W2、W3、W4、W5分别给为50%、20%、10%、10%、10%，则该方法延拓综合得分为：

总分W=W1×P_精度+W2×P_距离+W3×P_面积+W4×P_参数+W5×P_时间

=50%×93+20%×95+10%×92+10%×81+10%×82=89分

（8）地磁场空间延拓算法综合评估等级划分标准

按以上评估标准公式（5），采用加权打分评定等级标准，共分6个等级。规定90-100分评定为A级，80-89分评定为B级，70-79分评为C级，60-69分评为D级，60分以下评为E级。

Claims (8)

1.一种地磁场空间延拓算法的评估方法，其特征在于，包括：

（1）建立地磁场空间延拓算法的单项评价指标的评估标准，所述单项评价指标包括延拓精度、延拓距离、延拓面积、噪声影响和延拓计算时间；其中，以地磁场空间延拓算法的延拓结果对理论数据的相对均方误差作为延拓精度的标准；

（2）建立包含各单项评价指标的综合评估标准，综合评估标准得分公式为：

W=W1×P_精度+W2×P_距离+W3×P_面积+W4×P_噪声+W5×P_时间，

其中，W为综合得分；

P_精度、P_距离、P_面积、P_噪声、P_时间分别表示延拓精度的评估标准得分、延拓距离的评估标准得分、延拓面积的评估标准得分、噪声影响的评估标准得分以及延拓计算时间的评估标准得分；

W1、W2、W3、W4、W5分别表示延拓精度的权系数值、延拓距离的权系数值、延拓面积的权系数值、噪声影响的权系数值以及延拓计算的权系数值；

（3）根据地磁场空间延拓算法的延拓结果，计算综合得分，对该地磁场空间延拓算法进行评级：

若综合得分为90-100分，则评定该地磁场空间延拓算法为A级；

若综合得分为80-89分，则评定该地磁场空间延拓算法为B级；

若综合得分为70-79分，则评定该地磁场空间延拓算法为C级；

若综合得分为60-69分，则评定该地磁场空间延拓算法为D级；

若综合得分小于60分，则评定该地磁场空间延拓算法为E级。

2.如权利要求1所述的地磁场空间延拓算法的评估方法，其特征在于，所述相对均方误差的计算公式为：

$\mathrm{\&epsiv;}=\frac{\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{[{\left(x_{\mathrm{con}}\right)}_i-{\left(x_{\mathrm{obs}}\right)}_i]}^2}{N}}}{\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{[{\left(x_{\mathrm{obs}}\right)}_i-{\stackrel{\&OverBar;}{x}}_{\mathrm{obs}}]}^2}{N}}},$

其中x_con是延拓计算值，x_obs是观测值或理论值，

N为观测数据，ε为相对均方误差。

3.如权利要求1所述的地磁场空间延拓算法的评估方法，其特征在于，所述延拓精度的评估标准为：

（1）对不含噪声的理论数据，延拓精度的评分标准公式为：

P_精度=（1-ε×10）×100，

其中，P_精度为延拓精度的评估得分，ε为延拓结果的相对均方误差；

（2）对含噪声的理论数据，延拓精度的评分标准公式为：

P_精度=[1-（ε-E₀）×10]×100，

其中，P_精度为延拓精度的评估得分，ε为延拓结果的相对均方误差；E₀为理论数据噪声；

（3）对含噪声的实测数据，延拓精度的评分标准公式为：

P_精度=[1-（ε-E_观测）×10]×100，

其中，P_精度为延拓精度的评估得分，ε为延拓结果的相对均方误差；E_观测为观测数据噪声。

4.如权利要求1所述的地磁场空间延拓算法的评估方法，其特征在于，所述延拓距离的评估标准为：

对无噪声数据，当延拓结果的相对均方误差小于5%的情况下，延拓距离的评估标准公式为：

P_距离=d×10，

其中，P_距离为延拓距离的评估得分，d为向下延拓的距离，单位为千米，若d>10km时，P_距离=100。

5.如权利要求1所述的地磁场空间延拓算法的评估方法，其特征在于，所述延拓面积的评估标准为：

对无噪声数据，当网格间距为500米时，在延拓结果的相对均方误差小于5%的情况下，延拓面积的评估标准公式为：

P_面积=s×0.002，

其中，P_面积为延拓面积的评估得分，s为地磁场空间延拓算法能够处理的最大数据面积，单位为平方千米，当s>50000km²时，P_面积=100。

6.如权利要求1所述的地磁场空间延拓算法的评估方法，其特征在于，所述噪声影响的评估标准为：

当延拓结果的相对均方误差小于5%时，则噪声影响的评估标准公式为：

P_噪声=e×20×100，

其中，P_噪声为噪声影响的评估得分，e为地磁场空间为延拓算法能处理的最大数据噪声，且e<5%。

7.如权利要求1所述的地磁场空间延拓算法的评估方法，其特征在于，所述延拓计算时间的评估标准为：

对无噪声数据，当延拓结果的相对均方误差小于5%时，延拓计算时间的评估标准公式为：

P_时间=100，t<1min，

P_时间=（100-t），1min<t<100min，

P_时间=0，t>100min；

其中，P_时间为延拓计算时间的评估得分，t为在CPU频率不高于2.27GHZ，内存不大于2GB的微机上，延拓1024×1024个数据点的需要的CPU时间。

8.如权利要求1所述的地磁场空间延拓算法的评估方法，其特征在于，步骤（2）中，各单项评价指标的权系数值主观取值，各单项评价指标的权系数值的总和为1。