CN1797037A - 一种地震波波阻抗反演的方法 - Google Patents

Abstract

一种地震波波阻抗反演的方法，确定叠后地震数据的振幅谱和相位谱，并在井旁地震道上提取地震子波，确定地震子波的振幅谱和相位谱、谱宽度和主频；拾取地质地层层位对应的地震地层层位，并对拾取的层位进行检验和校正处理以及平滑和内插处理；对测井的声波时差曲线和密度曲线进行标定，把深度域测井的声波时差曲线和密度曲线标定为时间域，与叠后地震数据的层位一致，生成井中波阻抗；对叠后地震数据进行小波奇性分析与小波特征提取；在油田的勘探、开发、开采中为油藏描述提供高分辨率的波阻抗参数。

Description

一种地震波波阻抗反演的方法

技术领域

本发明涉及油田的勘探、开发、开采过程中为储层预测和油藏描述，是一种提供高分辨率的波阻抗参数的地震波波阻抗反演的方法。

背景技术

地震勘探是在地面的一系列点上，利用人工激发地震波，地震波向地下传播，当遇到波阻抗界面(即上下地层波阻抗差异面)时，地震波产生反射，地震波传播方向发生改变，部分地震波开始向上传播，在地面的一系列接收点上安置着接收器，接收向上传播的地震波数据，这是地震勘探的正过程。而地面接收器接收到的地震波数据中不但包含着地下地层波阻抗界面的信息，而且还包含着激发点和接收点空间位置和排列位置的信息以及各种噪声干扰。地震数据处理就是将野外勘探过程中接收的向上传播的地震波数据，仅保留反映地下地层波阻抗界面的信息，而消除其它信息，此即叠后地震数据。波阻抗就是地震波传播速度与地层密度的乘积，此数值反映了地下地层的结构以及储层中油气的分布情况，波阻抗是油气勘探、开发过程中最重要的参数。波阻抗反演就是根据地面接收到的反映地下地层界面的反射信息，求取地下地层波阻抗的过程。

现行的技术可以求出相应的波阻抗参数，但是由于地震记录中存在噪声，此外，有时地震记录的分辨率不是难以满足描述地质目标对地层纵横向分辨率的要求；测井技术虽然具有很高的纵向分辨率，但无法获得空间信息，难以满足描述地质目标对井间地层参数变化的要求。

地震波阻抗反演要求地震波具有振幅真值，且激发地震波的震源为已知，保存有全套多次波信息，没有噪声干扰特别是没有规则的干扰。在这样严格的条件下才能有效反演可靠的波阻抗参数，但是在实际地震波采集过程中这些条件往往难以满足。因此实际地震波波阻抗反演的关键在于已知信息严重不足，从而导致反演结果不准确。实际可以提供用于反演的数据，仅仅是叠后地震数据。叠后地震数据中，并不包含噪声信息，而仅仅包含着反映地下地层波阻抗界面的信息和地震波传播的地震子波信息。仅仅已知叠后地震数据，其并不包含噪声信息，而仅仅包含着反映地下地层波阻抗界面的信息和地震波传播的子波信息，即用一个数据求两个未知数，故求解需要的已知信息严重不足。

测井是在已经钻探的井中，将各种激发设备和接收设备放置在一根钢管内，激发设备和接收设备保持数米的距离，用电缆连接激发设备和接收设备到地面。在地面，通过匀速下降电缆和匀速提升电缆，利用激发设备进行激发，激发的信息穿过井壁地层，由接收设备接收，通过电缆传输到地面存并予以记录存储。一次可以同时得到许多测井参数。地震波阻抗反演需要的测井参数是声波时差参数和密度参数。声波时差的倒数即为速度，因此利用这两个参数可以得出波阻抗参数。声波时差参数是由声波测井获得的，密度参数是由密度测井获得的。声波测井设备包括一个声波脉冲发射器和一个声波脉冲接收器。由声波脉冲发射器发出的声波射向井壁，声波在地层中传播。声波脉冲接收器接收声波在地层中的传播。声波测井参数就是声波通过1英尺地层所需要的传播时间随深度变化的记录。密度测井设备包括一个屏蔽体内的放射性源和一个放射性探测器。由放射性源发出的伽马射线射向井壁地层，这些伽马射线可以看作为高速粒子，在地层中与电子碰撞。每次碰撞伽马射线传递能量给电子而失去一部分能量，能量减少后的伽马射线继续前进。放射性探测器接收到能量减少后的伽马射线。伽马射线能量的减少作为地层密度的指示记录下来，即密度参数。

测井参数数据采集很密集，采样率很小，因此测井参数的视分辨率很高，所得到的波阻抗曲线中具有丰富的高频成分。但是这些高频成分既不对应反射界面，也不对应地层界面。因此利用井参数得到的波阻抗曲线，必须根据地质解释人员所掌握测量地区丰富的已知地质层位信息和储层油气水信息，在满足所研究目的层的对层和标定的条件下，对测井参数进行交互解释后，才能作为约束的信息参加反演过程。对一层砂岩一层泥岩的砂泥岩薄互层而言，必须对测井参数曲线进行详细的解释，识别出砂泥岩薄互层。如果没有可靠的井中薄互层解释，就谈不上薄互层反演；同样没有井参数的有效约束，利用地面地震记录直接反演薄互层的可能性很小。

地震数据纵向分辨率虽然不高，难以满足储层预测和油藏描述的要求，但是地震数据横向具有一定的连续性和分辨率。而测井资料纵向分辨率虽然很高，可满足储层预测和油藏描述的要求，但是测井资料横向不具有分辨能力。为此有效地利用地震数据横向连续性和测井资料纵向高分辨率的互补特性，并使井中数据的高分辨率特征拓展到井间地震波反演的数据中，以提高物性参数反演的分辨率，此为参数反演的有效途径。

发明内容

本发明的目的在于利用地震、测井资料与波阻抗反演技术，在油田的勘探、开发过程中为油藏描述提供高分辨率的地震波波阻抗反演方法。

本发明的反演地层波阻抗的方法，包括以下步骤：

(1)对叠后地震数据进行频谱分析，即计算叠后地震数据的振幅谱与相位谱，了解振幅谱的谱宽度与主频，谱越宽、主频越高，地震数据的分辨率越高，分辨地层的能力越强。并在井旁地震道记录中提取地震子波；计算子波的振幅谱与相位谱，了解地震子波振幅谱的谱宽度与主频。

(2)在地震数据中，根据已知的先验地质地层层位信息和钻井地层信息，对地震数据体进行层位解释，拾取地质地层位对应的地震地层层位，并对拾取的层位进行检验校正处理以及平滑与内插处理，使得层位闭合且平滑；

(3)对测井的声波时差曲线和密度曲线进行分析，编辑和剔除其中异常值，并根据叠后地震数据、解释的层位、已知的先验地质层位信息与钻井地层信息，对测井的声波时差曲线和密度曲线进行标定，把深度域测井的声波时差曲线与密度曲线标定为时间域，使其与叠后地震数据及解释的层位一致，并生成井中波阻抗；

(4)对输入的叠后地震数据进行小波奇性分析与小波特征提取。选择小波尺度函数(t)，构建滤波器，将地震道分解成两部分

M⁽⁰⁾f(t)＝f(t)

$\mathrm{\δ}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& t=0\\ 0& t\≠0\end{array}\right.$

式中f(t)为输入的叠后地震数据，t为地震波传播时间，δ(t)为delta函数，D^(k)f(t)和M^(k)f(t)为第k次分离的结果，k＝1，2，3，...，M，M为逐次分离的次数，每次保留D^(k)f(t)，而对M^(k)f(t)进行进一步分离，即采用逐次分离的方法进行分解，得到地震道的奇性特征。

(5)利用解释的地震层位信息与井中波阻抗，生成初始波阻抗模型；

(6)把反演的区间分成若干个子区，并且使得相邻区间有一定的重叠；即划分

0≤T₀＜T₁＜T₂＜T₃＜…＜T_N≤T

(7)在第一个区间中，依据地震数据和初始波阻抗模型，利用一维波动方程，采用非线性最小二乘拟合方法，求解第一个区间内的波阻抗；

对于一维波动方程

$\frac{\∂}{\∂x}\left[\mathrm{\σ}\left(x\right)\frac{\∂u}{\∂x}\right]-\mathrm{\σ}\left(x\right)\frac{{\∂}^{2}u}{{\∂}^{2}t}=0,x\∈(0,T),t\∈\left(\mathrm{0,2}T\right)$

${\frac{\∂u}{\∂x}|}_{x=0}=g\left(t\right)$

u|_x＝T＝0

${u|}_{t=0}={\frac{\∂u}{\∂t}|}_{t=0}=0$

u|_x＝0＝f(t)                                (1)

其中震源子波g(t)和地面地震记录f(t)是已知，σ(x)是待求的波阻抗参数，为未知参数.u＝u(x，t)是地震波传播的波场，t是地震波传播的双程时间，x是地震波传播的地层深度，用时间表示。

对于方程组(1)，在给定震源函数g(t)和波阻抗σ(x)的情况下，通过求解方程组(1)，可以得到地面合成记录f_σ(t)，而地面实际记录为f(t)，则求解波阻抗σ(x)的问题转化为求目标函数

$S\left(\mathrm{\σ}\right)={\∫}_0^T{[f\left(t\right)-f_{\mathrm{\σ}}\left(t\right)]}^2\mathrm{dt}$

的极值问题。即求 σ，使得

$S=\left(\stackrel{\‾}{\mathrm{\σ}}\right)\underset{\mathrm{\σ}\∈\mathrm{\Σ}}{\min }S\left(\mathrm{\σ}\right)$

其中∑是σ的容许取值的集合。通过在第一个区间[T₀，T₂]中解反问题(1)，其中x∈(T₀，T₂)，t∈(2T₀，2T₂)，求得[T₀，T₂]中的σ(x)，丢弃[T₁，T₂]中的σ(x)。

(8)利用一维波动方程和第一个区间上计算的波阻抗，将波场向下延拓到整个第一个区间，舍去区间的重叠部分，从第二个区间的起始部分开始，将第一个区间向下延拓到第二个区间的波场作为第二个区间的初始条件；

利用下列一维波动方程

$\frac{\∂}{\∂x}\left[\mathrm{\σ}\left(x\right)\frac{\∂u}{\∂x}\right]-\mathrm{\σ}\left(x\right)\frac{{\∂}^{2}u}{{\∂}^{2}t}=0,x\∈(T_0,T_1),t\∈({2T}_0,2T)$

${\frac{\∂u}{\∂x}|}_{x=T_1}=g\left(t\right)$

${u|}_{x=T_1}=f\left(t\right)$

已知x∈(T₀，T₂)区间σ(x)求得在x＝T₁处的u和

的值和t＝2T₁处的u和

的值。

并记

${\frac{\∂u}{\∂x}|}_{x=T_1}=g_1\left(t\right),{\frac{\∂u}{\∂t}|}_{t={2T}_1}=g_2\left(t\right)$

${u|}_{x=T_1}=f_1\left(t\right),{u|}_{t={2T}_1}=f_2\left(t\right)$

其中t∈(2T₁，2T₂)。然后在[T₁，T₃]中求解反问题

$\frac{\∂}{\∂x}\left[\mathrm{\σ}\left(x\right)\frac{\∂u}{\∂x}\right]-\mathrm{\σ}\left(x\right)\frac{{\∂}^{2}u}{{\∂}^{2}t}=0,x\∈(T_1,T_3),t\∈({2T}_1,{2T}_3)$

${u|}_{t=2T_1}=f_2\left(t\right)$

${\frac{\∂u}{\∂t}|}_{t=2T_1}=g_2\left(t\right)$

${\frac{\∂u}{\∂x}|}_{x=T_1}=g_1\left(t\right)$

${u|}_{x=T}=f_1\left(t\right)$

求得[T₁，T₃]中的σ(x)，丢弃[T₂，T₃]中的σ(x)。依次类推，求得整个区间[0，T]中的σ(x)。

(9)重复(7)和(8)直到所有区间求解完毕，得到一个地震道整个区间的波阻抗参数。

(10)对于所有的地震道，重复(4)-(9)过程，得到所有地震道的波阻抗参数。

(11)根据波阻抗参数绘制剖面，将波阻抗参数剖面与波阻抗参数数据提供给解释人员，用于储层油气预测和油气藏的描述。

本发明所述的地震波波阻抗反演方法，是一套综合利用地震、测井、岩芯资料来反演地下地层波阻抗参数的方法，获得的高分辨率波阻抗参数，是储层预测和油藏描述的最基础数据。

本发明所述的地震波波阻抗反演方法，对输入的叠后地震数据进行了小波分析与小波特征提取，用于波动方程反演过程约束，增加了反演过程的稳定性。

本发明所述的地震波波阻抗反演的方法，对输入的叠后地震数据进行了加权滤波处理，在去除高低频噪声的同时，将有效信号的高频成分做适当加强。

本发明所述的地震波波阻抗反演的方法，充分利用了地震数据的横向连续性和测井数据的纵向高分辨率特性。

本发明所述的地震波波阻抗反演的方法，充分利用了先验地质知识作为附加信息，参加反演的全过程，保证了反演过程的稳定性。

本发明所述的地震波波阻抗反演的方法，具体实现原理如下：

对于一维波动方程

$\frac{\∂}{\∂x}\left[\mathrm{\σ}\left(x\right)\frac{\∂u}{\∂x}\right]-\mathrm{\σ}\left(x\right)\frac{{\∂}^{2}u}{{\∂}^{2}t}=0,x\∈(0,T),t\∈\left(\mathrm{0,2}T\right)$

${\frac{\∂u}{\∂x}|}_{x=0}=g\left(t\right)$

u|_x＝T＝0

${u|}_{t=0}={\frac{\∂u}{\∂t}|}_{t=0}=0$

u|_x＝0＝f(t)                                    (1)

其中震源函数g(t)和地面记录f(t)是已知，σ(x)是待求的波阻抗参数，是未知参数。首先将反演区间按地震记录时间划分为N个区间，在第一个区间[T₀，T₂]中解反问题(1)，其中x∈(T₀，T₂)，t∈(2T₀，2T₂)，求得[T₀，T₂]上的σ(x)，丢弃[T₁，T₂]中的σ(x)。然后再求解Cauchy问题

$\frac{\∂}{\∂x}\left[\mathrm{\σ}\left(x\right)\frac{\∂u}{\∂x}\right]-\mathrm{\σ}\left(x\right)\frac{{\∂}^{2}u}{{\∂}^{2}t}=0,x\∈(T_0,T_1),t\∈({2T}_0,2T)$

${\frac{\∂u}{\∂x}|}_{x=T_0}=g\left(t\right)$

${u|}_{x=T_0}=f\left(t\right)---\left(2\right)$

得到在x＝T₁处的u和 的值和t＝2T₁处的u和

的值。并记

${\frac{\∂u}{\∂x}|}_{x=T_1}=g_1\left(t\right),{\frac{\∂u}{\∂t}|}_{t={2T}_1}=g_2\left(t\right)$

${u|}_{x=T_1}=f_1\left(t\right),{u|}_{t={2T}_1}=f_2\left(t\right)---\left(3\right)$

其中t∈(2T₁，2T₂)。然后在[T₁，T₃]中求解反问题

$\frac{\∂}{\∂x}\left[\mathrm{\σ}\left(x\right)\frac{\∂u}{\∂x}\right]-\mathrm{\σ}\left(x\right)\frac{{\∂}^{2}u}{{\∂}^{2}t}=0,x\∈(T_1,T_3),t\∈({2T}_1,{2T}_3)$

${u|}_{t={2T}_1}=f_2\left(t\right)$

${\frac{\∂u}{\∂t}|}_{t={2T}_1}=g_2\left(t\right)$

${\frac{\∂u}{\∂x}|}_{x=T_1}=g_1\left(t\right)$

${u|}_{x=T}=f_1\left(t\right)---\left(4\right)$

求得[T₁，T₃]中的σ(x)，丢弃[T₂，T₃]中的σ(x)。依次类推，求得整个区间[0，T]中的σ(x)。

本发明所述的地震波波阻抗反演的方法，把整个反演区间分成若干段，每段的参数通过整体反演而得到，然后将波场向下延拓。

本发明所述的地震波波阻抗反演的方法，采用非线性最小二乘拟合方法其原理是：

对于方程组(1)，在给定震源函数g(t)和波阻抗σ(x)的情况下，通过求解方程组(1)，可以得到地面合成记录f_σ(t)，而地面实际记录为f(t)，则求解波阻抗σ(x)的问题转化为求目标函数

$S\left(\mathrm{\σ}\right)={\∫}_0^T{[f\left(t\right)-f_{\mathrm{\σ}}\left(t\right)]}^2\mathrm{dt}$

的极值问题。即求 σ，使得

$S\left(\stackrel{\‾}{\mathrm{\σ}}\right)=\underset{\mathrm{\σ}\∈\mathrm{\Σ}}{\min }S\left(\mathrm{\σ}\right)$

其中∑是σ的容许取值的集合。

本发明所述的地震波波阻抗反演的方法，小波奇性分析与小波特征提取原理是：

选择小波尺度函数(t)，构滤波器，将地震道分解成两部分

M⁽⁰⁾f(t)＝f(t)

$\mathrm{\δ}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& t=0\\ 0& t\≠0\end{array}\right.$

式中f(t)为输入的叠后地震数据，t为地震波传播时间，δ(t)为delta函数，D^(k)f(t)和M^(k)f(t)为第k次分离的结果，k＝1，2，3，...，M，M为逐次分离的次数，每次保留D^(k)f(t)，而对M^(k)f(t)进行进一步分离，即采用逐次分离的方法进行分解，得到了地震道的奇性特征。

本发明所述的地震波波阻抗反演的方法，最大特色是波动方程反演，由于波动方程反演过程是整体逼近过程，据此反演的波阻抗参数保持了测井资料的高分辨率特性。

本发明所述的地震波波阻抗反演方法，是地层波阻抗参数反演方法中最有效的方法，主要表现为：

(1)具有适应范围大、分辨率高的特点，并对断层、尖灭带的反演有一定的适应能力。

(2)既保持了常规方法的特点和反演效果，还具有计算量小、稳定性好、计算精度高的特点。

(3)具有一定的抗噪能力。

附图说明

图1是合成地震数据波动方程反演地层波阻抗效果对比图

图1(a)理论波阻抗剖面

图1(b)有限元地震波模拟的地震剖面

图1(c)输入的初始波阻抗模型剖面

图1(d)波动方程反演的波阻抗参数剖面

图1(e)不同参数约束反演的波阻抗对比图

图2(a)实施例2原始地震数据剖面

图2(b)实施例2波动方程反演的波阻抗参数剖面

图3(a)实施例3原始地震数据剖面

图3(b)塔中波动方程反演的波阻抗参数剖面

图4(a)实施例4原始地震数据剖面

图4(b)实施例4波动方程反演的波阻抗参数剖面

图5(a)实施例5原始地震数据剖面

图5(b)实施例5输入的初始波阻抗模型剖面

图5(c)实施例5波动方程反演的波阻抗参数剖面

图6(a)实施例6原始地震数据剖面

图6(b)实施例6测线中CMP554处井的标定结果

图6(c)实施例6测线中CMP604处井的标定结果

图6(d)实施例6测线中CMP1140处井的标定结果

图6(e)实施例6输入的初始波阻抗模型剖面

图6(f)实施例6波动方程反演的波阻抗参数剖面

具体实施方式

实施例1

首先使用理论合成数据进行试算。图1(a)是理论波阻抗剖面，其CDP号为1～270，地层厚度为1000米，包含76个地质层位，层位分布较集中段的地层厚度为600米，多为1～4米左右的薄互层，为一模拟的实际采油地质剖面；图1(b)是有限元地震波模拟的地震剖面；图1(c)是输入的初始波阻抗模型剖面；图1(d)是波动方程反演的波阻抗参数剖面；图1(e)是不同参数约束反演的波阻抗对比图(A为井中测录的波阻抗，B为不加约束反演的波阻抗，C为加猜想模型低频分量约束的波阻抗，D为同时加井参数约束反演的波阻抗，E为在D基础上加反射层位约束的波阻抗，F为在E基础上加噪声反演的波阻抗)。

实施例2

图2(a)是轮南目的层原始地震数据剖面，其中井位置在CMP910上，(1)对这个叠后地震数据，进行频谱分析和地震子波分析，并在井旁地震道中提取地震子波；(2)在地震数据中根据已知的先验地质知识和钻井信息，进行层位解释，并对解释的层位进行检验并进行校正处理以及平滑和内插处理，使得层位闭合和平滑；(3)对测井的声波时差曲线和密度曲线进行分析，编辑和剔除其中异常值和野值，并根据叠后地震数据和解释的层位，已知的先验地质知识和钻井知识，对测井的声波时差曲线和密度曲线进行标定工作，把深度域的测井的声波时差曲线和密度曲线标定为时间域，使其与叠后地震数据和解释的层位一致起来，并生成井中波阻抗；(4)对输入的叠后地震数据进行小波分析与小波特征提取和加权滤波处理；(5)利用解释的层位信息和井中的波阻抗，生成初始波阻抗模型；(6)把要反演的区间分成若干个子区间，并且使得相邻区间之间有一定的重叠；(7)在第一个区间上，依据地震数据和初始波阻抗模型，利用一维波动方程，采用非线性最小二乘拟合方法，求解第一个区间上的波阻抗；(8)利用一维波动方程和第一个区间中计算的波阻抗，将波场向下延拓到整个第一个区间，舍去区间的重叠部分，从第二个区间的起始部分开始，将第一个区间向下延拓到第二个区间的波场作为第二个区间的初始条件；(9)重复(7)和(8)直到所有区间计算完毕，得到整个区间的波阻抗参数。(10)对于所有的地震道，重复(4)-(9)过程，得到所有地震道的最终波阻抗参数。图2(b)就是轮南波动方程反演的最终波阻抗参数剖面。

实施例3

图3(a)是塔中地区目的层原始地震数据剖面，其中井位置在CMP355上，(1)对这个叠后地震数据，进行频谱分析和地震子波分析，并在井旁地震道上提取地震子波；(2)在地震数据上进行，根据已知的先验地质知识和钻井知识，对地震数据体进行层位解释，并对解释的层位进行检验和校正处理以及平滑和内插处理，使得层位闭合和平滑；(3)对测井的声波时差曲线和密度曲线进行分析，编辑和剔除其中异常值和野值，并根据叠后地震数据和解释的层位，已知的先验地质知识和钻井知识，对测井的声波时差曲线和密度曲线进行标定工作，把深度域的测井的声波时差曲线和密度曲线标定为时间域，与叠后地震数据和解释的层位一致起来，并生成井中波阻抗；(4)对输入的叠后地震数据进行小波分析与小波特征提取和加权滤波处理；(5)利用解释的层位信息和井中的波阻抗，生成初始波阻抗模型；(6)把要反演的区间分成若干个子区间，并且使得相邻区间之间有一定的重叠；(7)在第一个区间上，依据地震数据和初始波阻抗模型，利用一维波动方程，采用非线性最小二乘拟合方法，求解第一个区间上的波阻抗；(8)利用一维波动方程和第一个区间上计算的波阻抗，将波场向下延拓到整个第一个区间，舍去区间的重叠部分，从第二个区间的起始部分开始，将第一个区间向下延拓到第二个区间的波场作为第二个区间的初始条件；(9)重复(7)和(8)直到所有区间计算完毕，得到整个区间的波阻抗参数。(10)对于所有的地震道，重复(4)-(9)过程，得到所有地震道的最终波阻抗参数。图3(b)就是塔中目的层波动方程反演的最终波阻抗参数剖面。

实施例4

图4(a)是玉东目的层原始地震数据剖面，其中井位置在CMP233上，(1)对这个叠后地震数据，进行频谱分析和地震子波分析，并在井旁地震道上提取地震子波；(2)在地震数据上进行，根据已知的先验地质知识和钻井知识，对地震数据体进行层位解释，并对解释的层位进行检验和校正处理以及平滑和内插处理，使得层位闭合和平滑；(3)对测井的声波时差曲线和密度曲线进行分析，编辑和剔除其中异常值和野值，并根据叠后地震数据和解释的层位，已知的先验地质知识和钻井知识，对测井的声波时差曲线和密度曲线进行标定工作，把深度域的测井的声波时差曲线和密度曲线标定为时间域，与叠后地震数据和解释的层位一致起来，并生成井中波阻抗；(4)对输入的叠后地震数据进行小波分析与小波特征提取和加权滤波处理；(5)利用解释的层位信息和井中的波阻抗，生成初始波阻抗模型；(6)把要反演的区间分成若干个子区间，并且使得相邻区间之间有一定的重叠；(7)在第一个区间上，依据地震数据和初始波阻抗模型，利用一维波动方程，采用非线性最小二乘拟合方法，求解第一个区间上的波阻抗；(8)利用一维波动方程和第一个区间上计算的波阻抗，将波场向下延拓到整个第一个区间，舍去区间的重叠部分，从第二个区间的起始部分开始，将第一个区间向下延拓到第二个区间的波场作为第二个区间的初始条件；(9)重复(7)和(8)直到所有区间计算完毕，得到整个区间的波阻抗参数。(10)对于所有的地震道，重复(4)-(9)过程，得到所有地震道的最终波阻抗参数。图4(b)就是玉东目的层波动方程反演的最终波阻抗参数剖面。

实施例5

图5(a)是大庆目的层原始地震数据剖面，其中井位置在CMP233和CMP1338上，(1)对这个叠后地震数据，进行频谱分析和地震子波分析，并在井旁地震道上提取地震子波；(2)在地震数据上进行，根据已知的先验地质知识和钻井知识，对地震数据体进行层位解释，并对解释的层位进行检验和校正处理以及平滑和内插处理，使得层位闭合和平滑；(3)对测井的声波时差曲线和密度曲线进行分析，编辑和剔除其中异常值和野值，并根据叠后地震数据和解释的层位，已知的先验地质知识和钻井知识，对测井的声波时差曲线和密度曲线进行标定工作，把深度域的测井的声波时差曲线和密度曲线标定为时间域，与叠后地震数据和解释的层位一致起来，并生成井中波阻抗；(4)对输入的叠后地震数据进行小波分析与小波特征提取和加权滤波处理；(5)利用解释的层位信息和井中的波阻抗，生成初始波阻抗模型；图5(b)就是生成的初始波阻抗模型剖面，(6)把要反演的区间分成若干个子区间，并且使得相邻区间之间有一定的重叠；(7)在第一个区间上，依据地震数据和初始波阻抗模型，利用一维波动方程，采用非线性最小二乘拟合方法，求解第一个区间上的波阻抗；(8)利用一维波动方程和第一个区间上计算的波阻抗，将波场向下延拓到整个第一个区间，舍去区间的重叠部分，从第二个区间的起始部分开始，将第一个区间向下延拓到第二个区间的波场作为第二个区间的初始条件；(9)重复(7)和(8)直到所有区间计算完毕，得到整个区间的波阻抗参数。(10)对于所有的地震道，重复(4)-(9)过程，得到所有地震道的最终波阻抗参数。图5(c)就是大庆目的层波动方程反演的最终波阻抗参数剖面。

实施例6

图6(a)是塔中目的层原始地震数据剖面，其中井位置在CMP554，CMP604和CMP1140上，(1)对这个叠后地震数据，进行频谱分析和地震子波分析，并在井旁地震道上提取地震子波；(2)在地震数据上进行，根据已知的先验地质知识和钻井知识，对地震数据体进行层位解释，并对解释的层位进行检验和校正处理以及平滑和内插处理，使得层位闭合和平滑；(3)对测井的声波时差曲线和密度曲线进行分析，编辑和剔除其中异常值和野值，并根据叠后地震数据和解释的层位，已知的先验地质知识和钻井知识，对测井的声波时差曲线和密度曲线进行标定工作，把深度域的测井的声波时差曲线和密度曲线标定为时间域，与叠后地震数据和解释的层位一致起来，并生成井中波阻抗；图6(b)，(c)和(d)是该测线上三口井的标定结果；(4)对输入的叠后地震数据进行小波分析与小波特征提取和加权滤波处理；(5)利用解释的层位信息和井中的波阻抗，生成初始波阻抗模型；图6(e)是生成的初始波阻抗模型剖面；(6)把要反演的区间分成若干个子区间，并且使得相邻区间之间有一定的重叠；(7)在第一个区间上，依据地震数据和初始波阻抗模型，利用一维波动方程，采用非线性最小二乘拟合方法，求解第一个区间上的波阻抗；(8)利用一维波动方程和第一个区间上计算的波阻抗，将波场向下延拓到整个第一个区间，舍去区间的重叠部分，从第二个区间的起始部分开始，将第一个区间向下延拓到第二个区间的波场作为第二个区间的初始条件；(9)重复(7)和(8)直到所有区间计算完毕，得到整个区间的波阻抗参数。(10)对于所有的地震道，重复(4)-(9)过程，得到所有地震道的最终波阻抗参数。图3(b)就是塔中目的层波动方程反演的最终波阻抗参数剖面。

Claims (1)

1、一种高分辨率的地震波波阻抗反演方法，采集地震数据并进行常规的处理，对叠后地震数据进行频谱分析，其特征在于包括以下步骤：

(1)确定叠后地震数据的振幅谱与相位谱，并在井旁地震道上提取地震子波，确定地震子波的振幅谱与相位谱、谱宽度与主频；

(2)根据已知的先验地质地层层位与钻井地层，拾取地质层位对应的地震地层层位，并对拾取的层位进行检验、校正并进行平滑与内插处理，使得层位闭合且平滑；

(3)根据叠后地震数据、层位，以及已知的先验地质层位与钻井地层，对测井的声波时差曲线和密度曲线进行标定，把深度域测井的声波时差曲线与密度曲线标定为时间域，使其与叠后地震数据的层位一致，生成井中波阻抗；

(4)对叠后地震数据进行小波奇性分析与小波特征提取；选择小波尺度函数(t)，构建滤波器，将地震道分解成两部分：

M⁽⁰⁾f(t)＝f(t)

$\mathrm{\δ}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& t=0\\ 0& t\≠0\end{array}\right.$

式中f(t)为输入的叠后地震数据，t为地震波传播时间，δ(t)为delta函数，D^(k)f^(t)和M^(k)f(t)为第k次分离的结果，k＝1，2，3，...，M，M为逐次分离的次数，每次保留D^(k)f(t)，而对M^(k)f(t)进行进一步分离，逐次分离进行分解，得到地震道的奇性特征；

(5)利用地震层位和井中的波阻抗，生成初始波阻抗模型；

(6)把要反演的区间分成若干个子区间，并且使得相邻区间之间有一定的重叠；即划分0≤T₀＜T₁＜T₂＜T₃＜…＜T_N≤T；

(7)依据地震数据和初始波阻抗模型，利用以下公式，得到第一个区间中的波阻抗σ(x)；

$\frac{\∂}{\∂x}\left[\mathrm{\σ}\left(x\right)\frac{\∂}{\∂x}\right]-\mathrm{\σ}\left(x\right)\frac{{\∂}^{2}u}{{\∂}^{2}t}=0,x\∈(0,T),t\∈\left(\mathrm{0,2}T\right)$

$\frac{\∂u}{\∂x}{|}_{x=0}=g\left(t\right)$

u_|x＝T＝0

$u{|}_{t=0}=\frac{\∂u}{\∂t}{|}_{t=0}=0$

u|_x＝0＝f(t)

其中震源子波g(t)和地面地震记录f(t)是已知，σ(x)是待求的波阻抗参数，是未知参数.u＝u(x，t)是地震波传播的波场，t是地震波传播的双程时间，x是地震波传播的地层深度，用时间表示；

在给定震源函数g(t)和波阻抗σ(x)的情况下，得到地面合成记录f_σ(t)，而地面实际记录为f(t)，则求解波阻抗σ(x)转为求目标函数 $\left(\mathrm{\σ}\right)={\∫}_0^T{[f\left(t\right)-f_{\mathrm{\σ}}\left(t\right)]}^2\mathrm{dt}$ 的极值，即求 σ，使得 $S\left(\stackrel{\‾}{\mathrm{\σ}}\right)=\underset{\mathrm{\σ}\∈\mathrm{\Σ}}{\min }S\left(\mathrm{\σ}\right),$

其中∑是σ的容许取值的集合，通在第一个区间[T₀，T₂]中解反问题，其中X∈(T₀，T₂)，t∈(2T₀，2T₂)，求得[T₀，T₂]中的σ(x)，丢弃[T₁，T₂]上的σ(x)；

(8)利用第一个区间中的波阻抗，将波场向下延拓到整个区间，舍去区间的重叠部分，从第二个区间的起始部分开始，将第一个区间向下延拓到第二个区间的波场作为第二个区间的初始条件；

利用下列公式：

$\frac{\∂}{\∂x}\left[\mathrm{\σ}\left(x\right)\frac{\∂u}{\∂x}\right]-\mathrm{\σ}\left(x\right)\frac{{\∂}^{2}u}{{\∂}^{2}t}=0,x\∈(T_0,T_1),t\∈(2T_0,2T)$

${\frac{\∂u}{\∂x}|}_{x=T_1}=g\left(t\right)$

${u|}_{x=T_1}=f\left(t\right)$

已知x∈(T₀，T₂)区间σ(x)求得在x＝T₁处的u和

的值和t＝2T₁处的u和

的值.并记 ${\frac{\∂u}{\∂x}|}_{x=T_1}=g_1\left(t\right),$ ${\frac{\∂u}{\∂t}|}_{t=2T_1}=g_2\left(t\right),$ ${u|}_{x=T_1}{=f}_1\left(t\right),$ ${u|}_{t=2T_1}=f_2\left(t\right),$ 其中t∈(2T₁，2T₂)，然后在[T₁，T₃]上求解反问题：

$\frac{\∂}{\∂x}\left[\mathrm{\σ}\left(x\right)\frac{\∂u}{\∂x}\right]-\mathrm{\σ}\left(x\right)\frac{{\∂}^{2}u}{{\∂}^{2}t}=0,x\∈(T_1,T_3),t\∈(2T_1,2T_3)$

${u|}_{t=2T_1}=f_2\left(t\right)$

${\frac{\∂u}{\∂t}|}_{t=2T_1}=g_2\left(t\right)$

${\frac{\∂u}{\∂x}|}_{x=T_1}=g_1\left(t\right)$

u|_x＝T＝f₁(t)

求得[T₁，T₃]中的σ(x)，丢弃[T₂，T₃]中的σ(x).依次类推，求得整个区间[0，T]中的σ(x)；

(9)重复(7)和(8)得到一个地震道整个区间的波阻抗参数；

(10)重复(4)-(9)得到所有地震道的最终波阻抗参数；

(11)采用显示根据波阻抗参数绘制地层剖面，用于储层油气预测并描述油气藏。

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