CN111856598A - 一种磁测数据多层等效源上延拓与下延拓方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种磁测数据多层等效源上延拓与下延拓方法，包括：S1、输入磁场数据，并根据起伏观测曲面所在区域的地形高度信息建立地形起伏曲面；S2、确定网格剖分的空间范围，并进行连续的结构化非均匀网格剖分，进一步确定反演模型求解空间；S3、根据地磁场的磁倾角、磁偏角、磁感应强度，基于反演模型求解空间对磁场数据进行带深度规整化因子、正值约束项以及规整化项的积分方程三维反演计算，得到磁异常体的多层等效源模型；S4、利用多层等效源模型进行基于积分方程的磁场正演计算，得到磁异常体产生的上延拓和/或下延拓后的磁场数据。本发明的有益效果：能对磁异常体进行自适应且快速高效准确地生成所需要的上延拓或下延拓数据。

Description

一种磁测数据多层等效源上延拓与下延拓方法

技术领域

本发明涉及地磁勘测技术领域，尤其涉及一种磁测数据多层等效源上延拓与下延拓方法。

背景技术

利用地球物理磁法(如航磁测量、地面磁法测量)进行探测时，测量分布在起伏观测曲面上，由于测量位置与磁异常体的距离不同，磁测数据所反映的主要异常信息内容也有所差异。在实际应用中，需要对数据的测量位置进行转换，以满足磁测数据处理的解释需求，例如，利用磁测数据对深部异常结构进行研究时，往往需要更高平面的观测数据，上延拓即是将观测面上的数据延拓到更高的观测面上，用于消除离观测面较近的异常体对磁场的影响，从而突出深层的磁异常；而下延拓即是将观测面上的数据延拓到更低的观测面上，用于消除离观测面较远的异常体对磁场的影响，从而突出浅层的磁异常。将分布在起伏观测曲面上不规则观测位置的磁测数据点，直接延拓到另一个目标曲面上，比如航测起伏观测曲面下延拓至地面、地面数据上延拓至航磁起伏观测曲面等，相比延拓至平面或利用中间平面实现曲面间的数据延拓计算，具有更高的计算精度。

现有文献1“Dampney,C.N.G.THE EQUIVALENT SOURCE TECHNIQUE[J].geophysics,1969,34(1):39.”提出了等效源方法，利用单层等效场源模拟实测异常，可用于位场数据的空间延拓(包括曲面延拓)、梯度计算以及分量转换等；文献2“管志宁,安玉林,陈维雄.曲线与曲面上磁场向上延拓和分量转换[J].地球物理学报,1985,000(004):419.”提出了基于单层位和双层位理论的曲面上磁场的上延拓方法。

选择单层等效源且将其布置于近地表是等效源方法的主要特点，比如文献3“黄翼坚,王万银,于长春.等效源法三维随机点位场数据处理和转换[J].地球物理学进展,2009(01):101-107.”使用单层等效源实现了磁场数据的转换，然而由于观测数据的局限性，近地表的单层等效源模型无法完整模拟深部场源信息，以致利用等效源重构的位场在进行延拓时会产生畸变；为了在保证计算效率的同时高精度重构位场，多层等效源方法是一个相对合理的选择，文献4“Li D.,Q.Liang,J.Du,S.Sun,Y.Zhang,C.Chen,2019,Transformingtotal-field magnetic anomalies into three components using dual-layerequivalent sources,Geophysical Research Letter,47(3),e2019GL084607.”将对地下等效源分为两层，文献5“李端,陈超,杜劲松,等.多层等效源曲面磁异常转换方法[J].地球物理学报,2018,061(007):3055-3073.”将对地下等效源分为三层。

然而，这些技术存在以下问题：1)上述方法构建的等效源层数小于等于三层，且网格剖分不连续；2)需单独对每一个等效源的深度位置进行估算，然后单独放置；3)传统延拓方法对于数据的延拓距离有限制(一般小于6倍的数据点距)，大于限制距离的延拓计算精度较差。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种磁测数据多层等效源上延拓与下延拓方法，采用连续的结构化非均匀网格剖分，并基于积分方程正反演理论框架，引入深度规整化因子，在反演过程中直接确定多层等效源的深度和分布。

本发明提供一种磁测数据多层等效源上延拓与下延拓方法，包括以下步骤：

S1、输入起伏观测曲面上的磁场数据d₀，并根据起伏观测曲面所在区域的地形高度信息，建立地形起伏曲面；

S2、根据起伏观测曲面以及设定的反演最大深度，确定网格剖分的空间范围，并根据地形起伏曲面对所述空间范围进行连续的结构化非均匀网格剖分，进一步确定反演模型求解空间；

S3、根据地磁场的磁倾角、磁偏角、磁感应强度，基于反演模型求解空间对磁场数据d₀进行带深度规整化因子、正值约束项以及规整化项的积分方程三维反演计算，得到磁异常体的多层等效源模型；

S4、根据延拓后的起伏观测曲面的位置，利用步骤S3得到的多层等效源模型进行基于积分方程的磁场正演计算，得到磁异常体产生的上延拓和/或下延拓后的磁场数据d。

进一步地，所述多层等效源模型的模型深度面的数目大于3层。

进一步地，步骤S3中，积分方程三维反演计算的目标函数为：

其中，m≥0

式中，φ表示优化目标，m表示输出的多层等效源模型的磁化率矩阵；F(·)表示基于积分方程的磁场正演操作，G表示灵敏度矩阵，与起伏观测曲面的位置以及地磁场的磁倾角、磁偏角、磁感应强度相关；β表示预设的规整化因子，m_ref表示参考模型的磁化率矩阵，W_r表示深度规整化因子。

进一步地，所述深度规整化因子为：

其中，z表示等效源到地形起伏曲面的距离，z₀表示起伏观测曲面的高度，r表示深度系数。

进一步地，步骤S2中，所述网格剖分的空间范围包括上顶面和下底面，其中，所述上顶面为地形起伏曲面的最大高度所确定的平面，所述下底面为设定的反演最大深度所确定的平面。

进一步地，步骤S2中，根据地形起伏曲面的最低点对网格剖分的空间范围进行划分，其中，对所述最低点以上的空间范围进行均匀网格剖分得到精细网格，对所述最低点以下的空间范围进行非均匀网格剖分得到扩展网格；所述地形起伏曲面至下底面之间的空间范围构成反演模型求解空间。

进一步地，所述扩展网格的垂直边以精细网格的垂直边的α₁倍速度增长，且设定其最大增速为α₂，其中，α₂＞α₁＞1。

进一步地，步骤S4中，根据延拓后的起伏观测曲面的位置以及地磁场的磁倾角、磁偏角、磁感应强度，确定灵敏度矩阵G′，进一步得到上延拓和/或下延拓后的磁场数据d＝F(m,G′)，其中，m为步骤S3输出的磁化率矩阵。

本发明提供的技术方案带来的有益效果是：本发明提出的技术方案能对复杂环境中的地下磁异常体产生的磁场进行基于积分方程的非均匀网格的多层等效源上延拓与下延拓运算，采用连续网格剖分，数目通常在3层以上，精度更高；同时加入深度规整化因子，不需要单独估计等效层的深度和范围，能对磁异常体进行自适应且快速高效准确地生成所需要的上延拓或下延拓数据，具有更高的稳定性和精度。

附图说明

图1是本发明实施例提供的磁测数据多层等效源上延拓与下延拓方法的流程图；

图2是本发明实施例提供的非均匀网格剖分的示意图；

图3是本发明实施例提供的实际观测数据、多层等效源模型拟合的磁场数据以及进行上延拓后的磁场数据的对比图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地描述。

请参考图1，本发明的实施例提供了一种磁测数据多层等效源上延拓与下延拓方法，包括以下步骤：

S1、输入起伏观测曲面上的磁场数据d₀，并根据观测面所在区域的地形高度信息，建立地形起伏曲面；所述磁场数据d₀可以是磁异常总场数据、磁异常分量数据、或磁梯度张量数据，本实施例以磁异常总场强度为例。

S2、根据起伏观测曲面以及设定的反演最大深度，确定网格剖分的空间范围，并根据地形起伏曲面对所述空间范围进行连续的结构化非均匀网格剖分，进一步确定反演模型求解空间。

具体地，网格剖分的空间范围包括上顶面和下底面，其中，根据起伏观测曲面的最大高度确定上顶面，然后基于现有探测技术或实际经验估计出磁异常体可能存在的最大深度(即反演最大深度)，并据此确定下底面；

在确定网格剖分的空间范围之后，以地形起伏曲面的最低点对所述空间范围进行划分，对最低点以上的空间范围进行均匀网格剖分得到精细网格，对最低点以下的空间范围进行非均匀的扩展网格剖分得到扩展网格，所述地形起伏曲面至下底面之间的空间范围构成反演模型求解空间；优选地，若所述精细网格的垂直边为1长度单位(该长度单位的具体数值可根据观测区域空间大小进行设定，比如100m为1长度单位)，则所述扩展网格的垂直边以精细网格垂直边的1.2倍速增长，且设定最大增速为1.5倍，由此在保证一定反演精度的基础上降低计算量。请参考图2，其为非均匀网格剖分的结果示意图，图中坐标轴分别为东向(Easting)、北向(Northing)、垂向(Depth)，颜色深浅表示磁化率(Susceptibility，SI)。

S3、根据地磁场的磁倾角、磁偏角、磁感应强度，基于反演模型求解空间对磁场数据d₀进行带深度规整化因子、正值约束项以及规整化项的积分方程三维反演计算，得到磁异常体的多层等效源模型，所述多层等效源模型具体是指反演模型求解空间中包含多个模型深度面，基于上述方案，可求解得到的模型深度面数目通常大于3层。

优选地，基于积分方程的三维反演计算的目标函数为：

其中，m≥0

式中，φ表示优化目标(即误差)，

表示目标函数的数值约束，

表示目标函数的模型约束，m表示待求解的多层等效源模型的磁化率矩阵，考虑到物体的物理性质导致磁化率必须为正值，故进行正值约束，即m≥0；F(·)表示基于积分方程的磁场正演操作，G表示灵敏度矩阵，与起伏观测曲面的位置以及地磁场的磁倾角、磁偏角、磁感应强度相关；β表示根据实际需求添加的规整化因子，若不需要可令β＝1；m_ref表示参考模型的磁化率矩阵，W_r表示深度规整化因子：

其中，z表示等效源到地形起伏曲面的距离，z₀表示起伏观测曲面的高度，r表示深度系数，一般取3。

S4、根据延拓后的起伏观测曲面的位置以及地磁场的磁倾角、磁偏角、磁感应强度，确定灵敏度矩阵G′，然后利用步骤S3得到的多层等效源模型进行基于积分方程的磁场正演计算，得到磁异常体产生的上延拓和/或下延拓后的磁场数据d，即：

d＝F(m,G′)＝G′m，

其中，m表示步骤S3输出的磁化率矩阵。

请参考图3，其为实际观测数据、反演得到的多层等效源模型拟合的磁场数据以及等效源进行上延拓后的磁场数据的对比图。

上面结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (8)

1.一种磁测数据多层等效源上延拓与下延拓方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、输入起伏观测曲面上的磁场数据d₀，并根据起伏观测曲面所在区域的地形高度信息，建立地形起伏曲面；

S2、根据起伏观测曲面以及设定的反演最大深度，确定网格剖分的空间范围，并根据地形起伏曲面对所述空间范围进行连续的结构化非均匀网格剖分，进一步确定反演模型求解空间；

S3、根据地磁场的磁倾角、磁偏角、磁感应强度，基于反演模型求解空间对磁场数据d₀进行带深度规整化因子、正值约束项以及规整化项的积分方程三维反演计算，得到磁异常体的多层等效源模型；

S4、根据延拓后的起伏观测曲面的位置，利用步骤S3得到的多层等效源模型进行基于积分方程的磁场正演计算，得到磁异常体产生的上延拓和/或下延拓后的磁场数据d。

2.根据权利要求1所述的磁测数据多层等效源上延拓与下延拓方法，其特征在于，所述多层等效源模型的模型深度面的数目大于3层。

3.根据权利要求1所述的磁测数据多层等效源上延拓与下延拓方法，其特征在于，步骤S3中，积分方程三维反演计算的目标函数为：

其中，m≥0

式中，φ表示优化目标，m表示输出的多层等效源模型的磁化率矩阵；F(·)表示基于积分方程的磁场正演操作，G表示灵敏度矩阵，与起伏观测曲面的位置以及地磁场的磁倾角、磁偏角、磁感应强度相关；β表示预设的规整化因子，m_ref表示参考模型的磁化率矩阵，W_r表示深度规整化因子。

4.根据权利要求3所述的磁测数据多层等效源上延拓与下延拓方法，其特征在于，所述深度规整化因子为：

其中，z表示等效源到地形起伏曲面的距离，z₀表示起伏观测曲面的高度，r表示深度系数。

5.根据权利要求1所述的磁测数据多层等效源上延拓与下延拓方法，其特征在于，步骤S2中，所述网格剖分的空间范围包括上顶面和下底面，其中，所述上顶面为地形起伏曲面的最大高度所确定的平面，所述下底面为设定的反演最大深度所确定的平面。

6.根据权利要求5所述的磁测数据多层等效源上延拓与下延拓方法，其特征在于，步骤S2中，根据地形起伏曲面的最低点对网格剖分的空间范围进行划分，其中，对所述最低点以上的空间范围进行均匀网格剖分得到精细网格，对所述最低点以下的空间范围进行非均匀网格剖分得到扩展网格；进一步，所述地形起伏曲面至下底面之间的空间范围构成反演模型求解空间。

7.根据权利要求6所述的磁测数据多层等效源上延拓与下延拓方法，其特征在于，所述扩展网格的垂直边以精细网格的垂直边的α₁倍速度增长，且设定其最大增速为α₂，其中，α₂＞α₁＞1。

8.根据权利要求3所述的磁测数据多层等效源上延拓与下延拓方法，其特征在于，步骤S4中，根据延拓后的起伏观测曲面的位置以及地磁场的磁倾角、磁偏角、磁感应强度，确定灵敏度矩阵G′，进一步得到上延拓和/或下延拓后的磁场数据d＝F(m,G′)，其中，m为步骤S3输出的磁化率矩阵。

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