CN103219939B - 交流永磁同步电机伺服系统的转动惯量在线辨识方法 - Google Patents

Abstract

交流永磁同步电机伺服系统的转动惯量在线辨识方法，属于电机的转动惯量辨识技术领域。本发明为了解决基于传统的最小二乘法的在线惯量辨识方法对数字处理芯片的存储空间和运算速度要求高的问题。它采用负载转矩辨识部辨识出恒定负载扰动转矩值T_L；采用系统动态状态判断部对电机转速是否处于动态变化阶断进行判断，当电机转速处于动态变化阶段，且电机转速的变化率高于电机转动惯量辨识临界变化率时，采用基于递推的最小二乘估计法计算获得转动惯量估计值；当转动惯量在线辨识过程满足预设置的输出转动惯量估计值的条件，并满足精度要求，输出转动惯量估计值，转动惯量在线辨识过程结束。本发明用于电机伺服系统的转动惯量在线辨识。

Description

交流永磁同步电机伺服系统的转动惯量在线辨识方法

技术领域

本发明涉及交流永磁同步电机伺服系统的转动惯量在线辨识方法，属于电机的转动惯量辨识技术领域。

背景技术

电机的伺服系统需要具有非常好的动态特性和特定性能指标的鲁棒性。合适的控制器的参数会带来良好的动态响应，而控制器的参数需要与伺服电机本身的固有属性相结合才可以配置出相对较佳的参数值。由于电机和负载转动惯量的大小与控制器参数的配置相关，因此伺服控制系统应该具备随时检测负载转矩变化和准确辨识电机和负载的等效转动惯量的能力，以便更好地实现控制器PI参数的自整定策略。总而言之，对交流伺服系统中转动惯量的准确辨识很有必要。

目前转动惯量辨识的方法可以划分为离线惯量辨识和在线惯量辨识，并且主要集中在离线惯量辨识上，而很少涉及在线惯量辨识。离线惯量辨识主要方法有加减速法、人工规划法、直接计算法等；而在线惯量辨识是在伺服电机正常工作的过程中对电机的转动惯量进行辨识，控制器无需人为指令，在线自动捕获系统动态信息，算法更加灵活，目前主要应用有最小二乘法。其中离线辨识方法由于测量随机误差、缺乏迭代计算等原因，会导致每次的辨识结果存在小幅波动；而基于传统的最小二乘法的在线惯量辨识方法因其数学算法本身原因导致该方法对数字处理芯片的存储空间和运算速度有着极高的要求，因此不适合工业推广。

发明内容

本发明是为了解决基于传统的最小二乘法的在线惯量辨识方法对数字处理芯片的存储空间和运算速度要求高的问题，提供了一种交流永磁同步电机伺服系统的转动惯量在线辨识方法。

本发明所述交流永磁同步电机伺服系统的转动惯量在线辨识方法，所述在线辨识方法用于电机动态运行过程中，它包括以下步骤：

步骤一：采用负载转矩辨识部辨识出恒定负载扰动转矩值T_L；

步骤二：采用系统动态状态判断部对电机转速是否处于动态变化阶断进行判断，当电机转速处于动态变化阶段，且电机转速的变化率高于电机转动惯量辨识临界变化率时，采用基于递推的最小二乘估计法计算获得转动惯量估计值；

步骤三：判断所述转动惯量在线辨识过程是否满足预设置的输出转动惯量估计值的条件，若是，输出转动惯量估计值，执行步骤四，否则返回步骤二；

步骤四：判断输出的转动惯量估计值是否满足精度要求，若是，转动惯量在线辨识过程结束；否则，返回步骤二。

步骤一中采用负载转矩辨识部辨识出恒定负载扰动转矩值T_L的具体方法为：

根据恒定负载扰动转矩T_L的机械运动方程：

$J\frac{{\mathrm{d\Ω}}_r}{\mathrm{dt}}+{\mathrm{B\Ω}}_r+T_L=T_e,$

式中J为待辨识的转动惯量估计值，Ω_r为电机转子的机械角速度，t为时间，B为粘滞摩擦系数，T_e为电机电磁转矩；

当时，T_e＝BΩ_r+T_L，此时忽略BΩ_r，有T_e≈T_L，由此辨识出恒定负载扰动转矩T_L；

根据辨识获得的恒定负载扰动转矩T_L计算克服该恒定负载扰动转矩T_L的定子电流q轴分量i_qL：

$i_{\mathrm{qL}}=\frac{T_L}{K_t},$

式中K_t是转矩系数。

采用基于递推的最小二乘估计法计算获得转动惯量估计值J的具体方法为：

以定子电流的给定q轴分量i_q与克服恒定负载扰动转矩T_L的定子电流q轴分量i_qL之差作为输入，以电机转子的机械角速度Ω_r作为输出，获得拉普拉斯形式的电机动态的传递函数H(s)：

$H\left(s\right)=\frac{{\mathrm{\Ω}}_r\left(s\right)}{{\mathrm{\ΔI}}_q\left(s\right)}=\frac{K_t}{\mathrm{Js}+B},$

其中，ΔI_q(s)＝i_q(s)-i_qL(s)，

上式中s表示复频域的变量，

将传递函数H(s)按零阶保持器离散化，得到：

$H\left(z\right)=Z\left(\frac{1-e^{-\mathrm{sT}}}{s}\frac{{\mathrm{\Ω}}_r\left(s\right)}{{\mathrm{\ΔI}}_q\left(s\right)}\right)\frac{{\mathrm{bz}}^{-1}}{1+{\mathrm{az}}^{-1}},$

式中Z表示Z变换，e为自然底数，T为电流环采样周期；b为第一辨识系数，a为第二辨识系数；

推导获得第k个采样周期获得的电机转子的机械角速度Ω_r[k]的离散方程：

${\mathrm{\Ω}}_r\[k\]=-a\·{\mathrm{\Ω}}_r\[k-1\]+b\·{\mathrm{\ΔI}}_q[k-1]$

$=(-{\mathrm{\Ω}}_r[k-1],{\mathrm{\ΔI}}_q[k-1\left]\right)\·\left(\begin{array}{c}a\\ b\end{array}\right);$

k-1为第k个采样周期的前一个采样周期；

设定向量ΔI_q[k-1])，和向量 ${\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^T=(a,d),$

设定 ${\widehat{\mathrm{\θ}}}_0^T=\left(\mathrm{0,0}\right),$

电流环第k个采样周期计算出的2维增益向量K_k为：

式中P_k-1为电流环第k个采样周期的前一采样周期计算获得的2×2方阵；

并且：

Ω_r[k]为电流环第k个采样周期的电机转子的机械角速度；

计算获得粘滞摩擦系数B为：

B＝(1+a)K_t/b，

进而获得转动惯量估计值J：

J＝(-BT)/ln(-a)。

本发明的优点：本发明避免了传统最小二乘法占用存储空间大，且计算量大的缺点，它利用最小二乘法的优点，将已知的负载转矩辨识方法和系统辨识中递推的最小二乘估计法结合，依靠迭代计算的优点较为准确地辨识出转动惯量的值，具有收敛速度快，且一旦收敛估计值会逐渐逼近真实值的特点。

本发明所述辨识方法适用于在线辨识，不需要求解方程组，且占用存储空间小，计算量较最小二乘法小，其转动惯量辨识值在几个速度变化周期内即可迅速逐渐逼近真实值，辨识准确。

附图说明

图1是本发明所述交流永磁同步电机伺服系统的转动惯量在线辨识方法的原理框图；

图2是本发明所述交流永磁同步电机伺服系统的转动惯量在线辨识方法的流程图；

图3是随电机转速在0～300rpm周期变化的5倍转动惯量辨识值波形图；

图4是随电机转速在0～1500rpm周期变化的5倍转动惯量辨识值波形图；

图5是随电机转速在0～3000rpm周期变化的5倍转动惯量辨识值波形图；

图6是随电机转速在0～3000rpm周期变化的10倍转动惯量辨识值波形图。

具体实施方式

具体实施方式一：下面结合图1和图2说明本实施方式，本实施方式所述交流永磁同步电机伺服系统的转动惯量在线辨识方法，所述在线辨识方法用于电机动态运行过程中，其特征在于，它包括以下步骤：

步骤一：采用负载转矩辨识部辨识出恒定负载扰动转矩值T_L；

步骤二：采用系统动态状态判断部对电机转速是否处于动态变化阶断进行判断，当电机转速处于动态变化阶段，且电机转速的变化率高于电机转动惯量辨识临界变化率时，采用基于递推的最小二乘估计法计算获得转动惯量估计值；

步骤三：判断所述转动惯量在线辨识过程是否满足预设置的输出转动惯量估计值的条件，若是，输出转动惯量估计值，执行步骤四，否则返回步骤二；

步骤四：判断输出的转动惯量估计值是否满足精度要求，若是，转动惯量在线辨识过程结束；否则，返回步骤二。

图1中，实验平台是交流永磁同步电机伺服系统，控制策略是常用的定子电流直轴分量i_d＝0控制方式。其中Ωr^*是电机转速给定值；是定子电流直轴分量给定值，是定子电流交轴分量给定值；v_d和v_q是电流PI调节器的输出；θ是Park变换和Park逆变换所需的电机电角度；v_α、v_β是输出的定子电压矢量在两相静止αβ坐标系下的α、β坐标轴上的分量值。调制策略采用空间电压矢量(SVPWM)方法。

工作原理：

电机在运行过程中，由负载扰动辨识部辨识出负载扰动转矩对应的定子电流交轴分量iqL，并传递给转动惯量辨识部。一旦负载扰动辨识部辨识出负载扰动转矩，系统动态状态辨识部就开始判断电机是否处于动态运行。一旦电机处于动态运行，系统动态辨识部就使能转动惯量辨识部，开始辨识转动惯量值。其中负载扰动辨识部的输入是电机电磁转矩值和电机转速，输出是负载扰动转矩对应的定子电流交轴分量iqL；转动惯量辨识部的输入是定子电流交轴分量给定值与负载扰动转矩对应的定子电流交轴分量iqL的差值以及电机转速值，输出是转动惯量辨识值。系统动态辨识部的输入是电机转速值，输出是使能信号。

具体实施方式二：本实施方式对实施方式一作进一步说明，本实施方式所述步骤一中采用负载转矩辨识部辨识出恒定负载扰动转矩值T_L的具体方法为：

根据恒定负载扰动转矩T_L的机械运动方程：

$J\frac{{\mathrm{d\Ω}}_r}{\mathrm{dt}}+{\mathrm{B\Ω}}_r+T_L=T_e,$

式中J为待辨识的转动惯量估计值，Ω_r为电机转子的机械角速度，t为时间，B为粘滞摩擦系数，T_e为电机电磁转矩；

当时，T_e＝BΩ_r+T_L，此时忽略BΩ_r，有T_e≈T_L，由此辨识出恒定负载扰动转矩T_L；

根据辨识获得的恒定负载扰动转矩T_L计算克服该恒定负载扰动转矩T_L的定子电流q轴分量i_qL：

$i_{\mathrm{qL}}=\frac{T_L}{K_t},$

式中K_t是转矩系数。

本实施方式中，负载转矩辨识部是在电机转子的机械角速度的微分值近似等于0时，将计算得到的电磁转矩作为恒定负载扰动转矩值输出。

具体实施方式三：下面结合图1至图6说明本实施方式，本实施方式对实施方式二作进一步说明，本实施方式所述采用基于递推的最小二乘估计法计算获得转动惯量估计值J的具体方法为：

以定子电流的给定q轴分量i_q与克服恒定负载扰动转矩T_L的定子电流q轴分量i_qL之差作为输入，以电机转子的机械角速度Ω_r作为输出，获得拉普拉斯形式的电机动态的传递函数H(s)：

$H\left(s\right)=\frac{{\mathrm{\Ω}}_r\left(s\right)}{{\mathrm{\ΔI}}_q\left(s\right)}=\frac{K_t}{\mathrm{Js}+B},$

其中，ΔI_q(s)＝i_q(s)-i_qL(s)，

上式中s表示复频域的变量，

将传递函数H(s)按零阶保持器离散化，得到：

$H\left(z\right)=Z\left(\frac{1-e^{-\mathrm{sT}}}{s}\frac{{\mathrm{\Ω}}_r\left(s\right)}{{\mathrm{\ΔI}}_q\left(s\right)}\right)=\frac{{\mathrm{bz}}^{-1}}{1+{\mathrm{az}}^{-1}},$

式中Z表示Z变换，e为自然底数，T为电流环采样周期；b为第一辨识系数，a为第二辨识系数；

推导获得第k个采样周期获得的电机转子的机械角速度Ω_r[k]的离散方程：

${\mathrm{\Ω}}_r\left[k\right]=-a\·{\mathrm{\Ω}}_r[k-1]+b\·{\mathrm{\ΔI}}_q[k-1]$

$=(-{\mathrm{\Ω}}_r[k-1],{\mathrm{\ΔI}}_q[k-1\left]\right)\·\left(\begin{array}{c}a\\ b\end{array}\right);$

k-1为第k个采样周期的前一个采样周期；

设定向量ΔI_q[k-1])，和向量 ${\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^T=(a,b),$

设定 ${\widehat{\mathrm{\θ}}}_0^T=\left(\mathrm{0,0}\right),$

电流环第k个采样周期计算出的2维增益向量K_k为：

式中P_k-1为电流环第k个采样周期的前一采样周期计算获得的2×2方阵；

并且：

Ω_r[k]为电流环第k个采样周期的电机转子的机械角速度；

计算获得粘滞摩擦系数B为：

B＝(1+a)K_t/b，

进而获得转动惯量估计值J：

J＝(-BT)/ln(-a)。

本实施方式中，转动惯量的辨识是在电流环下，建立电机动态模型输入输出的传递函数并得到对该传递函数进行Z变换后的离散方程，在辨识出恒定负载扰动转矩后，用基于递推的最小二乘估计方法对该离散方程求解，从而在电机动态运行过程中计算出转动惯量估计值J，该转动惯量估计值J是负载及伺服电机总的转动惯量的估计值。

采用系统动态状态判断部是用以判断电机转速是否处于动态变化阶段，若是，再判断电机转速的变化率是否高于惯量辨识临界变化率，若是，才满足基于递推的最小二乘估计的交流伺服系统转动惯量在线辨识方法的实施条件。所述电机的动态运行过程可以是动态运行过程的全部，也可以是动态运行过程的一部分。

设定P_k的初始值其中α为充分大的正数，一般取α＞1000。本实施方式完成了一个递推估计过程。当判断不满足转动惯量输出条件或不满足精度要求时，重复执行辨识过程。ΔI_q需要是第(k-1)电流环周期时刻的存储值，Ω_r需要是第k和第(k-1)电流环周期时刻的存储值。

为了验证本发明方法的可实施性，在PMSM交流伺服系统仿真平台实现该方法。仿真平台上电机的额定负载转矩是2.39N·m；转子转动惯量是8.53×10^-5J/(kg·m²)，与现有实际伺服平台参数一致。

设定电机与负载总的转动惯量为转子惯量的5倍并设置恒定负载扰动转矩值T_L为2N·m。在速度指令分别为300rpm周期给定阶跃信号、1500rpm周期给定阶跃信号以及3000rpm周期给定阶跃信号时运行仿真，分别得到图3、图4和图5所示的在同一时间轴上的电机转速波形和转动惯量辨识变化的曲线波形。可见，一旦算法收敛，转动惯量辨识值会立即达到一个接近转动惯量真实值的值。而且对比图3、图4和图5，可以发现：在其它条件相同的情况下，给定阶跃信号的幅值越大，辨识值逼近真实值所需要的阶梯个数越少。

为了检验本发明方法的鲁棒性，设定电机与负载总的转动惯量为转子惯量的10倍并设置恒定负载扰动转矩为1.5N·m，并且给定3000rpm的速度阶跃指令。仿真波形如图6所示。转动惯量辨识值第一次即为9.9，而后辨识值变为10并保持恒定。表明本发明方法具有鲁棒性。综上可知，该发明方法辨识效果良好。

Claims (1)

1.一种交流永磁同步电机伺服系统的转动惯量在线辨识方法，所述在线辨识方法用于电机动态运行过程中，其特征在于，它包括以下步骤：

步骤一：采用负载转矩辨识部辨识出恒定负载扰动转矩值T_L；

步骤二：采用系统动态状态判断部对电机转速是否处于动态变化阶断进行判断，当电机转速处于动态变化阶段，且电机转速的变化率高于电机转动惯量辨识临界变化率时，采用基于递推的最小二乘估计法计算获得转动惯量估计值；

步骤三：判断所述转动惯量在线辨识过程是否满足预设置的输出转动惯量估计值的条件，若是，输出转动惯量估计值，执行步骤四，否则返回步骤二；

步骤四：判断输出的转动惯量估计值是否满足精度要求，若是，转动惯量在线辨识过程结束；否则，返回步骤二；

步骤一中采用负载转矩辨识部辨识出恒定负载扰动转矩值T_L的具体方法为：

根据恒定负载扰动转矩T_L的机械运动方程：

$J\frac{{\mathrm{d\Ω}}_r}{\mathrm{dt}}+{\mathrm{B\Ω}}_r+T_L=T_e,$

式中J为待辨识的转动惯量估计值，Ω_r为电机转子的机械角速度，t为时间，B为粘滞摩擦系数，T_e为电机电磁转矩；

当时，T_e＝BΩ_r+T_L，此时忽略BΩ_r，有T_e≈T_L，由此辨识出恒定负载扰动转矩T_L；

根据辨识获得的恒定负载扰动转矩T_L计算克服该恒定负载扰动转矩T_L的定子电流q轴分量i_qL：

$i_{\mathrm{qL}}=\frac{T_L}{K_t},$

式中K_t是转矩系数；

采用基于递推的最小二乘估计法计算获得转动惯量估计值J的具体方法为：

以定子电流的给定q轴分量i_q与克服恒定负载扰动转矩T_L的定子电流q轴分量i_qL之差作为输入，以电机转子的机械角速度Ω_r作为输出，获得拉普拉斯形式的电机动态的传递函数H(s)：

$H\left(s\right)=\frac{{\mathrm{\Ω}}_r\left(s\right)}{{\mathrm{\ΔI}}_q\left(s\right)}=\frac{K_t}{\mathrm{Js}+B},$

其中，△I_q(s)＝i_q(s)-i_qL(s)，

上式中s表示复频域的变量，

将传递函数H(s)按零阶保持器离散化，得到：

$H\left(z\right)=Z\left(\frac{1-e^{-\mathrm{sT}}}{s}\frac{{\mathrm{\Ω}}_r\left(s\right)}{{\mathrm{\ΔI}}_q\left(s\right)}\right)=\frac{{\mathrm{bz}}^{-1}}{1+{\mathrm{az}}^{-1}},$

式中Z表示Z变换，e为自然底数，T为电流环采样周期；b为第一辨识系数，a为第二辨识系数；

推导获得第k个采样周期获得的电机转子的机械角速度Ω_r[k]的离散方程：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Ω}}_r\left[k\right]=-a\·{\mathrm{\Ω}}_r[k-1]+b\·{\mathrm{\ΔI}}_q[k-1]\\ =(-{\mathrm{\Ω}}_r[k-1],{\mathrm{\ΔI}}_q[k-1\left]\right)\·\left(\begin{array}{c}a\\ b\end{array}\right)\end{array};$

k-1为第k个采样周期的前一个采样周期；

设定向量和向量 ${\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^T=(a,b),$

设定 ${\widehat{\mathrm{\θ}}}_0^T=\left(\mathrm{0,0}\right),$

电流环第k个采样周期计算出的2维增益向量K_k为：

式中P_k-1为电流环第k个采样周期的前一采样周期计算获得的2×2方阵；

并且：

Ω_r[k]为电流环第k个采样周期的电机转子的机械角速度；

计算获得粘滞摩擦系数B为：

B＝(1+a)K_t/b，

进而获得转动惯量估计值J：

J＝(-BT)/ln(-a)。