CN103218777B - 图像去噪方法以及图像去噪系统 - Google Patents

Abstract

在CT图像化系统中，在原图像具有非同样的噪声分布的情况下，通过单方向条件，改善去噪后的图像中的噪声的同样性，并避免图像中的低噪声区域的过度的平滑化。另一方面，作为全变差的离散梯度（DTV）最小化的结果，与以往式的全变差（TV）最小化相比较，边缘保全效果提高。当使用DTV时，即使在特定的去噪处理之后，边缘上的像素值实质上也不受影响。对于强的边缘，DTV最小化和以往式的TV最小化之间的差实质上可忽视，另一方面，DTV最小化实质上使薄弱的边缘的保全得到提高。针对靠近边缘的底部和顶部的像素，DTV使原值维持，相对于此，TV使值一定程度平滑化。

Description

图像去噪方法以及图像去噪系统

技术领域

本发明一般地涉及被选择性地与逐次近似算法相结合使用的用于图像去噪的图像处理方法以及系统。

背景技术

为了重建计算机断层摄影（CT）中的图像，逐次算法有时包含全变差（TV）最小化。例如，存在若干基于有序子集同时代数重建法（OSSART）和同时代数重建法（SART）的方法。为了去噪，TV最小化有时也被应用于使用滤波修正反投影法（FBP）等解析的程序被重建的图像。

尽管在现有技术中付出了努力，但遗留有若干问题尚未解决，要求得以改善。在以往技术中，通常，除边缘以外，图像中的噪声被极其相同地去除。换言之，基于全变差（TV）最小化来去除噪声，但在原图像具有非同样的分布的情况下，结果所获得的图像在某一区域中被过度平滑化，在除此以外的区域中依然包含噪声。另一方面，当对具有微小的边缘的图像应用现有技术时，这些边缘有可能因平滑化而消失。当在临床应用中原图像具有通常时的非同样的噪声分布的情况下，在基于现有技术的全变差（TV）最小化中，被认为是不可能在不损失空间分辨率的情况下改善噪声。

另外，在包含HU值偏离平均值2σ至3σ而大幅偏离真值那样的噪声的图像中，存在若干各种各样的像素群。当执行TV最小化时，这些群在去噪后的图像中作为黑/白的点而残留。其理由是：（1）“群效果”使去噪低速化；以及（2）原HU值大幅偏离真值。

发明内容

鉴于以上所述的现有技术中的问题，依然期望用于实现如避免低噪声区域中的过度的补偿并且使高噪声的像素群中的点减少那样的全变差（TV）最小化算法的实际的解决方案。

本发明提供一种图像去噪方法，是去除图像的噪声的方法，该图像去噪方法包括以下步骤：a）对与所述图像的各像素对应起来的方向索引进行初始化的步骤，所述方向索引表示与全变差的离散梯度有关的增加、减少以及它们的混杂中的哪个；b）针对所述各像素确定所述全变差的离散梯度的步骤，所述离散梯度表示所述增加、所述减少或所述混杂；c）在所述方向索引为所述混杂的情况下，使用所述离散梯度来更新该像素的所述方向索引的步骤；d）在所述方向索引和所述离散梯度相等的情况下，使所述各像素的像素值改变规定值而使所述全变差减少的步骤；以及e）在达到规定的条件之前重复所述步骤b）至所述步骤d）的步骤。

本发明提供一种图像去噪系统，是用于去除图像的噪声的系统，该图像去噪系统包括：重建设备，用于根据投影数据重建具有像素的图像；以及离散全变差最小化单元，所述离散全变差最小化单元用于设定分别表示赋予的像素中的全变差的梯度方向上的增加、减少以及混杂的一组规定值，将方向索引初始化成针对各个像素的所述混杂，并对各个所述像素确定所述全变差的离散梯度，所述离散梯度表示所述增加、所述减少或所述混杂，在所述方向索引为所述混杂的情况下，使用所述离散梯度来更新各个所述像素的所述方向索引，在针对所述像素中的一个所述像素的所述梯度方向中所述方向索引和所述离散梯度相等的情况下，使各个所述像素的像素值改变规定值而使所述全变差减少，重复进行直到达到规定的条件为止。

本发明提供一种图像去噪方法，是去除图像的噪声的方法，该图像去噪方法包括以下步骤：i）针对各个像素确定全变差的离散梯度的步骤，其中，所述离散梯度表示增加、减少或混杂；ii）按照所述离散梯度，将各个所述像素的像素值改变规定值的步骤；以及iii）重复所述步骤i）和所述步骤ii）直到达到规定的条件为止的步骤。

本发明提供一种图像去噪系统，是用于去除图像的噪声的系统，该图像去噪系统包括：重建设备，用于根据投影数据重建具有像素的图像；以及离散全变差最小化单元，所述离散全变差最小化单元用于针对各个像素确定全变差的离散梯度，所述离散梯度表示增加、减少或混杂，按照所述离散梯度将各个所述像素的像素值改变规定值，直到达到规定的条件为止重复对所述离散梯度和所述像素值的变化的确定。

附图说明

图1是示出基于本发明的多层X射线CT装置或扫描仪的一个实施方式的图。

图2是示出基于本发明的全变差逐次近似法（TV－IR）的优选的进程中包含的步骤的流程图。

图3是示出在基于本发明的全变差逐次近似法（TV－IR）的优选的进程中使用的有序子集同时代数重建法（OSSART）中包含的步骤的流程图。

图4是示出在基于本发明的全变差逐次近似法（TV－IR）的优选的进程中使用的离散TV最小化法中包含的步骤的流程图。

图5A是示出在基于现有技术的全变差最小化的以往式的进程中被处理的单一的奇特像素的情况的图。

图5B是示出在基于现有技术的全变差最小化的进程中被处理的奇特像素群的情况的图。

图6是示出通过基于本发明的全变差逐次近似法（TV－IR）的优选的进程中使用的离散TV最小化法所处理的例示的像素的情况的图。

图7A是示出通过基于本发明的全变差逐次近似法（TV－IR）的优选的进程中使用的离散TV最小化法所处理的例子的图。

图7B是示出通过基于本发明的全变差逐次近似法（TV－IR）的优选的进程中使用的离散TV最小化法所处理的例子的图。

图7C是示出通过基于本发明的全变差逐次近似法（TV－IR）的优选的进程中使用的离散TV最小化法所处理的例子的图。

图7D是示出通过基于本发明的全变差逐次近似法（TV－IR）的优选的进程中使用的离散TV最小化法所处理的例子的图。

图8A是示出作为根据投影数据重建后的图像的、在该图像中高级别的噪声以非同样的方式分布的图像的图。

图8B是示出使用全变差逐次近似法（TV－IR）重建后的图像的图。

图8C是示出使用伴随着基于本发明的单方向条件的全变差逐次近似法（TV－IR）重建后的例示的图像的图。

图9A是针对原图像、离散全变差（DTV）最小化后、全变差（TV）最小化后示出横断边缘的一系列的像素和CT数中的这些像素值的图表。

图9B是示出图9A中的蓝色矩形的框中的像素被放大后的边缘部分的曲线。

具体实施方式

以下，参照附图对本发明的一个实施方式进行说明。标记了相同的附图标记的要素是相同的构成要素。参照图1，基于本实施方式的多层X射线CT装置或扫描仪的构成被示出，包含机架100和除此以外的其他的设备或单元。机架100从正面观察到的情形被示出，并且还包括X射线管101、环状框架102、以及多列或二维排列式X射线检测器103。X射线管101和X射线检测器103在横断被检验者S的直径方向被设置在以轴RA为中心旋转的环状框架102之上。在被检验者S沿轴RA向图面的里侧的方向移动或向离开图面的方向移动的期间，旋转单元107使框架102以0.27秒/转左右的高速旋转。

多层X射线CT装置还包括高压发生器109，高压发生器109对X射线管101赋予管电压以使X射线管101产生X射线。在某一实施方式中，高压发生器109被设置于框架102。X射线被朝向被检验者S照射，被检验者S的截面积用圆表示。X射线检测器103横断被检验者S而被配置于X射线管101的相反侧，并检测以穿过被检验者S而被发送的方式所照射的X射线。

再次参照图1，X射线CT装置或扫描仪还包括处理来自X射线检测器103的被检测到的信号的其他的设备。数据获取电路或数据获取系统（DAS）104将从X射线检测器103向各通道输出的信号转换成电压信号，使该电压信号增幅，进而再将增幅后的电压信号转换成数字信号。X射线检测器103和DAS104被构成为处理每转规定的总数的投影（TPPR）。

上述的数据经由非接触数据发送装置105被发送给设置在机架100的外部的控制台中的前处理设备106。前处理设备106对原始数据执行灵敏度修正等特定的修正。接下来，存储设备112存储作为结果获得的数据。该数据在紧接重建处理之前的阶段中也称作投影数据。存储设备112经由数据／控制总线与系统控制器110连接，但重建设备114、离散全变差（TV）最小化设备117、显示设备116、输入设备115、以及扫描计划支援装置200也同样地与系统控制器110连接。扫描计划支援装置200包含支援图像担当技术人员来创建扫描计划的功能。

重建设备114和离散全变差（TV）的最小化设备117的一个实施方式还包括各种各样的软件组成部分和硬件组成部分。根据本发明的一个方式，CT装置的重建设备114在离散TV最小化设备117有效地最小化全变差的期间对图像进行重建。一般地，本发明的一个实施方式中的重建设备114和离散TV最小化设备117执行对图像进行重建的全变差逐次近似（TVIR）算法。更详细地，重建设备114在离散TV最小化设备117执行TV最小化进程的期间对投影数据执行基于有序子集同时代数重建法（OSSART）的进程。重建设备114和离散TV最小化设备117的一个实施方式分别执行在第一规定次数的重复被确定的主循环和第二规定次数的重复被确定的内部循环中被安装的两个进程。在其他的实施方式中，离散TV最小化设备117重复内部循环直到达到预先确定的特定的条件。

在TV最小化进程之前，重建设备114对投影数据执行有序子集同时代数重建法（OSSART）。投影数据分别被分组成具有特定数量的视图的规定数量的部分集合（子集）Ｎ。在一个实施方式中，在OSSART期间，各部分集合被按顺序地处理。在其他的实施方式中，也可以通过利用多个中央运算装置（CPU）或图形运算装置（GPU）等的特定的微处理器来并行地处理这些多个部分集合。在又一实施方式中，重建设备114使用缓和参数，对投影数据执行有序子集同时代数重建法（OSSART）。

在有序子集同时代数重建法（OSSART）的期间，重建设备114还执行两个重要的动作。即，针对各个部分集合Ｎ，重建设备114将图像容积再投影，形成所计算出的投影数据，当计算出的投影数据被添加到当前的图像评价中时，重建设备114对测量出的投影数据和计算出的投影数据之间的归一化后的差进行反投影，由此重建更新后的图像容积。更详细而言，在重建设备114的一个实施方式中，通过使用系统矩阵的系数均未被缓存的射线跟踪（ray tracing）法，对图像容积进行再投影。另外，在重建设备114的一个实施方式中，对某一部分集合中的所有的射线同时进行再投影，该动作是可选的，被并行地实施。在其他的实施方式中，包含系统模型和噪声模型。在反投影中，在重建设备114的一个实施方式中，使用像素驱动法对某一部分集合中的归一化后的差投影数据的整体进行反投影，从而形成期望的更新后的图像容积。重建设备114对某一部分集合中的所有的射线的总和、即差投影数据进行反投影来形成图像容积，因此该动作也是可选的，被并行地实施。通过将这些动作应用于所有的部分集合N，一个OSSART的步骤完成。该实施方式及其以外的实施方式是可选的，但都是被包含在权利要求书所记载的本发明的范围内。

在全变差（TV）最小化进程中，离散TV最小化设备117为了调整赋予的像素值，使用规定的步骤参数和步骤数来执行离散TV最小化。虽是可选的，但应用单方向条件。如下面参照图6所述的，规定的单方向条件避免特定的低噪声区域被过度地补偿或过度地平滑化，同时使高噪声区域中的噪声减少。在离散TV最小化中，当边缘上存在像素时，该像素值在去噪的前后严格地维持相同。换言之，在离散TV最小化设备117的一个实施方式中，使图像中的模糊边缘（blur edges）实质上减少。另外，在离散TV最小化设备117的一个实施方式中，特别地，强力的去噪之后的被进行了去噪的不自然的噪声纹理被实质上改善。在离散TV最小化设备117的一个实施方式中，当达到规定的条件时，使离散TV最小化结束。作为示例性的结束条件，有由单方向条件引起的零梯度，作为其他的例子，有离散TV最小化被重复规定的次数。

在基于本发明的上述的多层X射线CT装置或扫描仪中，重建设备114的一个实施方式基于逐次近似法来重建图像。在重建设备114的其他的实施方式中，基于滤波修正反投影（FBP）等解析的重建法来重建图像。另外，在基于本发明的多层X射线CT装置或扫描仪的上述的实施方式中，为了重建设备114和离散TV最小化设备117而包含各自的设备。在其他的实施方式中，重建设备114和离散TV最小化设备117是可选的，是包含软件和硬件的组合的单一的设备。本发明不限于任何的特定的硬件和软件的组合，而以基于伴随着单方向条件的离散TV最小化来改善去噪后的噪声纹理的方式被实现。

接下来参照图2，该流程图示出了基于本发明的全变差逐次近似法（TV－IR）的例示性的进程中包含的步骤。在初始化步骤S10中，图像X0被初始化为0。在同样的步骤中，表示重复次数（number of iteration）的值被初始化为第一规定数K，当前的重复次数被维持为重复计数或主循环计数k。在步骤S20中，对基于本发明的TV－IR的示例性的进程中测量到的投影数据执行使用了缓和参数的有序子集同时代数重建法（OSSART）。步骤S20输出中间的图像X1。下面参照图3对OSSART的详细的步骤进行叙述。

再次参照图2，在所示的示例性的进程中包含特定的步骤被重复和/或被逐次执行的两个循环。第一循环是包含步骤S20、步骤S30以及步骤S40的主循环或外部循环。主循环按照在基于该示例性的进程的步骤S10中被分配给主循环计数k的第一规定数K而被重复。当主循环的各个重复结束时，主循环计数k从初始值K以1为单位递减。在某一示例性进程中，第一规定数K是可选的，基于投影数据的带有顺序的部分集合（有序子集）N_sets的数而被确定。关于此点，下面参照图3进行叙述。在主循环中，使用了缓和参数的λ的有序子集同时代数重建法（OSSART）在步骤S20中被应用于投影数据。权重值被存储在用于OSSART的缓和参数λ中。

第二循环是包含步骤S30和步骤S40的副循环或内侧循环。副循环也称作全变差步骤（TV步骤）循环。在一个实施方式中，副循环按照被分配给全变差计数或副循环计数s的第二规定数S而被重复。在该实施方式中，步骤S30和步骤S40在副循环中被重复所分配的第二次数S。在副循环的各个重复结束时，副循环计数s从初始值S以1为单位递减。在其他的实施方式中，步骤S30和S40在副循环中被重复直至达到规定的条件。

在步骤S30中，离散全变差最小化法被逐次地执行，以使得根据规定的技术将全变差最小化。当步骤S30结束时，从来自步骤S20的中间图像X1生成图像X2。在步骤S30中生成的图像在步骤S40中被分配给中间图像保持器或变量X1。

在步骤S42中，基于副循环计数s或规定的结束条件来判断副循环是否结束。当在步骤S42中判断为副循环已结束的情况下，在S44中，进一步判断步骤S20至步骤S40是否应该在主循环中被重复。另一方面，当在步骤S42中判断为副循环尚未结束的情况下，步骤S30和步骤S40在副循环中被重复。

在步骤S44中，基于主循环计数k来判断主循环是否结束。当在步骤S44中判断为主循环已结束的情况下，图像X2在步骤S50中被输出。另一方面，当在步骤S44中判断为主循环尚未结束的情况下，步骤S20、步骤S30、以及步骤S40在主循环中被重复。

接下来参照图3，该流程图示出了图2的步骤S20中的进一步的动作或子步骤，这些步骤被包含在使用了基于本发明的全变差逐次近似法（TV－IR）的示例性的进程中所使用的缓和参数的有序子集同时代数重建法（OSSART）中。OSSART的所示的进程包含特定的步骤被重复并被逐次地执行的一个循环。该循环包含步骤S23、步骤S24、以及步骤S25，按照规定的数N_sets被重复，而不是使得特定的条件被满足。当循环结束时，OSSART在步骤S27中向变量X1输出中间图像。

再次参照图3，关于步骤S21至步骤S26的各个步骤，在下面一般性地进行说明。在步骤S21中，图像X0和所测量到的投影数据p经由图2的步骤S20被获得。在某一可选的实施方式中，被存储在第一规定记录构造中的权重值中的一个权重值基于与主循环的主循环计数k的值相对应的索引k来选择，并被分配给缓和参数λ。

在步骤S22中，测量到的投影数据p被分割成称作部分集合的N_sets个组。部分集合N_sets的数量基于视图的总数除以子视图的规定数量这样的特定的规则。例如，在投影数据总共具有1200个视图并且子视图的规定数量为15的情况下，部分集合的数量为1200除以15之后得到的80。或者，各个部分集合中的视图的数量是可选的，是变化的。在视图的总数固定时，在由于子视图为多数而引起部分集合的数量较少的情况下，图像的收敛迟缓，在主循环中需要更多的重复。另一方面，在由于子视图为少数而引起部分集合的数较多的情况下，图像以高速收敛，因而只需要极少数量的重复。同时，图像包含更多的噪声。基于上述的关系，第一规定数K的值是可选的，并在图2的步骤S10中被修正。

部分集合N_sets分别包含多个子射线N_subrays，部分集合N_sets的数量通过用射线Nrays的总数除以部分集合N_sets来确定。针对部分集合N_sets的每一个，在步骤S23中，对图像X0进行再投影从而形成计算出的投影数据。与此相对，在步骤S24中，对测量到的投影数据和计算出的投影数据之间的归一化后的差进行反投影。更详细而言，在步骤S23的某一示例性进程中，通过使用系统矩阵的系数均未被缓存的射线跟踪法来对图像容积进行再投影。进一步，在步骤S23的一个实施方式中，对某一部分集合中的全部的射线同时进行再投影，该动作是可选择的，被并行地实施。在反投影中，在步骤S24的一个实施方式中，使用像素驱动法对某一部分集合中的归一化后的差投影数据的整体进行反投影，由此形成期望的更新后的图像容积。在步骤S24中，对形成图像容积的某一部分集合中的所有的射线的总和、即归一化后的差投影数据进行反投影，因此该动作也是可选的，被并行地实施。通过将这些动作应用于所有的部分集合N_sets，使一个OSSART的步骤结束。部分集合计数被初始化成N_sets之后，每当各个动作结束时，以1为单位被递减。

再次参照图3，在步骤S25中，通过将来自步骤S24的被反投影并被加权后的图像叠加到图像X0上，更新图像X0。为了对被进行了反投影的图像进行加权，如下面参照图6所述地使用缓和参数λ。其结果是，在步骤S26中，判断N_sets是否已结束。当在步骤S26中判断为N_sets尚未结束的情况下，进行到步骤S23，由此使循环重复。另一方面，当在步骤S26中判断为N_sets已经结束的情况下，在步骤S25中生成的图像在图像X1在步骤S27中被输出之前被分配给中间图像保持器或变量X1。

接下来参照图4，流程图示出了图2的步骤S30的进一步的步骤，这些步骤包含在基于本发明的全变差逐次近似法（TV－IR）的进程中使用的离散全变差（TV）最小化法。离散TV最小化法的所示的进程包含特定的步骤被重复并被逐次地执行的副循环。该副循环中包含步骤S110至步骤S160，并被重复直至满足规定的次数和/或特定的条件。当副循环结束时，离散TV最小化法将图像复原为变量X2。

再次参照图4，下面对步骤S100至步骤S170的各个步骤进行一般性说明。在步骤S100中，针对各个像素，方向索引DI被初始化为0等规定的值。这种情况下的规定的值0表示针对对赋予的像素的全变差的方向变化中的“增加倾向和减少倾向的混杂（也称作未知数）”。同样地，规定的值1表示针对对赋予的像素的全变差的方向变化中的增加，另一方面，规定的值－1表示针对对赋予的像素的全变差的方向变化中的减少。在步骤S110中，对赋予的像素i确定全变差（TV）的梯度GR，相对应的值被存储为GR[i]。在全变差的梯度GR的符号中，针对赋予的像素i，+1表示增加，－1表示减少，或者0表示混杂。在步骤S120中判断针对相对应的像素i在方向索引DI[i]被初始化后的像素中是否为0、即是否为混杂。当在步骤S120中判断为方向索引DI[i]为0、即为混杂时，方向索引DI[i]在步骤S130中被更新为梯度GR[i]的相对应的符号。即，在全变差的梯度GR比零大的情况下，增加值+1被分配给方向索引DI[i]。同样地，在全变差的梯度GR比零小的情况下，减少值－1被分配给方向索引DI[i]。最后，在全变差的梯度GR为零的情况下，混杂0被分配给方向索引DI[i]。在步骤S130之后，离散全变差最小化的示例性进程进行到步骤S140。另一方面，当在步骤S120中判断为方向索引DI[i]不是0、即非混杂的情况下，方向索引DI[i]在步骤S130中不被更新，离散全变差最小化的示例性进程进行到步骤S140。

再次参照图4，在离散全变差最小化的示例性进程中，在步骤S140中判断方向索引DI[i]和梯度GR[i]针对赋予的像素i是否具有相同的符号。当在步骤S140中判断为方向索引DI[i]和梯度GR[i]具有相同的符号的情况下，在步骤S150中，针对该赋予的像素i的像素值使用规定的常数来更新。该规定的常数的示例性值是用原来的图像的被评价后的标准偏差StdD除以N得到的值。但是，其中，N在10至100的范围内。在步骤S150之后，离散全变差最小化的示例性进程进行到步骤S160。另一方面，当在步骤S140中判断为方向索引DI[i]和梯度GR[i]不具有相同的符号的情况下，像素值i在步骤S150中不被更新，离散全变差最小化的示例性进程进行到步骤S160。

离散全变差最小化按照规定的规则结束。在步骤S160中，判断图像中的所有的像素是否都已被处理。在判断为图像中的所有的像素尚未被处理的情况下，离散全变差最小化的示例性进程由于所剩余的未处理的像素的缘故返回到步骤S110。另一方面，在判断为图像中的像素全部已被处理的情况下，离散全变差最小化的示例性进程进行到步骤S190，在步骤S190中调查追加的结束条件。在离散全变差最小化进程的某一实施方式中，如步骤S170所示，规定的结束条件是在所有的像素中方向索引DI[i]和梯度GR[i]具有不同的符号。当在步骤S170中判断为在图像中的像素的任一者中像素方向索引DI[i]和梯度GR[i]不具有不同的符号的情况下，离散全变差最小化的示例性进程由于追加的处理的缘故返回到步骤110。但是，当在步骤S170中判断为在所有的像素中方向索引DI[i]和梯度GR[i]具有不同的符号的情况下，离散全变差最小化的示例性进程结束。

在离散全变差最小化进程的可替代的实施方式中，步骤S170中的结束条件取替所有的像素的方向索引DI[i]和梯度GR[i]中的符号不同的情况，而基于步骤S110至步骤S160被重复规定次数而被满足。当在步骤S170判断为规定次数的重复尚未被满足的情况下，离散全变差最小化的示例性进程由于追加的处理的缘故返回到步骤S110。示例性的规定的重复次数N是用原来的图像的被评价后的标准偏差StdD除以常数C得到的值。但是，其中，C是去噪后的图像中的被评价后的标准偏差。另一方面，当在步骤S170中判断为规定次数的重复被满足的情况下，离散全变差最小化的示例性进程结束。上述的例示性的实施方式以及其他的实施方式不限制基于本发明的离散全变差最小化进程。

图5A示出了在基于现有技术的全变差最小化的以往式的进程中被处理的单一的奇特的像素的情况。在最上面的图中，单一的像素b通过与相邻的像素a和b之间的关系示出，单一的像素b的值在初始状态下被假定比其真值大很多。在离散全变差最小化中的最初的更新之后，单一的像素b的值如在更新I中用实线所示那样，与用虚线所示的原来的值相比较减少了。在离散全变差最小化中的第二次的更新之后，单一的像素b的值如在更新II中用实线所示那样，与用虚线表示的原来的值和用双点划线所示的在最初被更新后的值相比较进一步减少了。

图5B示出了在基于本发明的离散全变差最小化的进程中被处理的奇特的像素群的情况。在最上面的图中，像素2和3通过与相邻的像素1和4之间的关系示出，像素2和3的值在初始状态下被假定比其真值大很多。在离散全变差最小化中的最初的更新之后，单一的像素2的值如在更新I中用实线所示那样，与用虚线表示的原来的值相比较减少了。在离散全变差最小化中的第二次的更新之后，这次，单一的像素3的值如在更新II中用实线所示那样，与用虚线表示的原来的值相比较减少了。如在图5A和图5B中所示的那样像素的群被调整的情况下，由于仅一个像素值被更新，因此为了处理像素群需要更长的时间。即，通常，覆盖各种各样的群比覆盖单一的像素更耗费时间。

图6示出了通过基于本发明的全变差逐次近似法（TV－IR）的示例性的进程中使用的伴随着单方向条件的离散TV最小化法被处理的示例性的像素的情况。通常，像素值以由各个步骤中的梯度确定的方式增加或减少。单方向条件是指：各个像素值随着在第一步骤中确定的非零的梯度的值单调增加或减少。换言之，在基于本发明的单方向条件中，经过离散全变差最小化的期间，方向的变化维持相同，不可能在中途被改变。

再次参照图6，在最上面的图中，单一的像素i通过与相邻的像素i－1和i＋1之间的关系示出，单一的像素i的值在初始状态被假定比其真值大很多。即，被设定为像素i应该减少并且方向索引在最初的全变差最小化步骤中示出减少。在最初的全变差最小化步骤之后，单一的像素i的值如在更新I中用实线所示那样，与用虚线表示的原来的值相比较减少了。在第二全变差最小化步骤之后，单一的像素i的值如在更新II中用实线所示那样，与用虚线表示的原来的值和用双点划线表示的在最初被更新后的值相比较进一步减少。在第三全变差最小化步骤之后，由于单方向条件，单一的像素i的值如在更新III中用虚线所示那样，避免了与用双点划线表示的在最初被更新后的值相比较增加的情况。换言之，在第三更新III之后，单一的像素i的值如在更新II中用实线所示那样，与用虚线表示的原来的值和用双点划线表示的在最初被更新后的值相比较不发生改变而维持原值。

图7A至7D中示出了在基于本发明的全变差逐次近似（TV－IR）法的一个实施方式中离散TV最小化技术处理各种各样的示例性情况。通常，一维离散分布中的离散全变差由下面的式（1）定义。

$\mathrm{TV}=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}|f_{i+1}-f_i|---\left(1\right)$

全变差最小化由下面的式（2）定义。

$f_i^{\left(n\right)}=f_i^{(n-1)}-a\frac{\∂\mathrm{TV}}{\∂f_i}---\left(2\right)$

其中，n为1、2、3、……，a为常数。全变差的离散梯度实质上与离散全变差的梯度同义，在本申请中由式（3）和（4）定义。

$\frac{\∂\mathrm{TV}}{\∂f_{i^{\′}}}=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\frac{\∂}{\∂f_{i^{\′}}}|f_{i+1}-f_i|---\left(3\right)$

$=\mathrm{sgn}(f_{i^{\′}}-f_{i^{\′}-1})-\mathrm{sgn}(f_{i^{\′}+1}-f_{i^{\′}})---\left(4\right)$

在一维的情况下，式（4）的值是－2、0或＋2中的任一者。

同样地，针对三维图像f（i，j，k）的梯度方向如从式（5）可知由沿着规定的方向的函数gtv确定。

gtv(i,j,k)=sgn(f(i-l,j,k)-f(i,j,k))+sgn(f(i+l,j,k)-f(i,j,k))+ (5)

sgn(f(i,j-1，k)-f(i,j，k))+sgn(f(i,j+1，k)-f(i,j,k))

在二维的情况下，由于索引k为图像切片索引，因此式（5）的值为－4、－2、0、＋2、＋4中的任一者。同样地，规定点中的针对三维图像f（i，j，k）的三维TV梯度为－6、－4、－2、0、＋2、＋4、＋6中的任一者。

另外，整数m为了删除（i，j，k）中的点而被确定，m由下式（6）定义。

其中，a为规定的值，m比规定的阈值m₀大，点（i，j，k）为孤立的噪声点。孤立的噪声点通过f（i，j，k）=f（i，j，k）＋ma/2gtv（i，j，k）而被删除。同样地，点值m也为了删除（i，j，k）中的点而被确定，m由式（7）定义。

$m=\frac{1}{a}\min \left(\right|f(i-1,j,k)-f(i,j,k)|,|f(i+1,j,k)-f(i,j,k)|,|f(i,j-1,k)-f(i,j,k)|,|f(i,j+1,k)-f(i,j,k)\left|\right),---\left(7\right)$

其中，a为规定的值，m比规定的阈值m₀大，点（i，j，k）为孤立的噪声点。孤立的噪声点通过f（i，j，k）=f（i，j，k）＋ma/4gtv（i，j，k）而被删除。同样地，式（5）和（7）可一般化成针对三维图像f（i，j，k）的规定的体积。

在此参照图7A，针对离散全变差最小化中的示例性的一组像素值示出了第一信号保全模式。在像素值的初始状态中，如图7A的上侧的图所示那样，三个像素值从第一像素i－1增加至第二像素i，从第二像素i增加至第三像素i＋1。即，式（8）表示在梯度为零的期间像素值增加。

$f_{i-1}<f_i<f_{i+1},\frac{\&PartialD;\mathrm{TV}}{\&PartialD;f_i}=0---\left(8\right)$

其结果是，在离散全变差最小化之后，第二像素i中的被更新后的像素值如图7A的更新后的下侧的图所示那样维持相同。在以往式的TV最小化中，通常，针对图7A的模式的TV梯度值由于连续的图像模型而不为零。像素值使用非零的值进行更新并且模式发生变更，因此导致产生边缘模糊。

接下来参照图7B，针对全变差最小化中的示例性的一组像素值示出了第二信号保全模式。在像素值的初始状态中，如图7B的上侧的图所示那样，像素值从第一像素i－1增加至第二像素i，但从第二像素i减少至第三像素i＋1。即，式（9）示出了根据式（4）在梯度为2的期间像素值增加后减少的情况。

$f_{i-1}<f_i,f_i>f_{i+1},\frac{\&PartialD;\mathrm{TV}}{\&PartialD;f_i}=2---\left(9\right)$

其结果是，在全变差最小化后，如图7B的更新后的下侧的图所示那样，第二像素i的值减少。

接下来参照图7C，针对全变差最小化中的示例性的一组像素值示出了第三信号保全模式。在像素值的初始状态中，如图7C的上侧的图所示那样，三个像素值从第一像素i－1减少至第二像素i，从第二像素i减少至第三像素i＋1。即，式（10）示出了在梯度为零的期间像素值减少的情况。

$f_{i-1}>f_i>f_{i+1},\frac{\&PartialD;\mathrm{TV}}{\&PartialD;f_i}=0---\left(10\right)$

其结果是，在离散全变差最小化后，第二像素i中的被更新后的像素值如图7C的更新后的下侧的图所示那样维持相同。

接下来参照图7D，针对全变差最小化中的示例性的一组像素值示出了第四信号保全模式。在像素值的初始状态中，如图7D的上侧的图所示那样，像素值从第一像素i－1减少至第二像素i，但从第二像素i增加至第三像素i＋1。即，式（11）表示在梯度为－2的期间像素值减少后增加的情况。

$f_{i-1}>f_i,f_i<f_{i+1},\frac{\&PartialD;\mathrm{TV}}{\&PartialD;f_i}=-2---\left(11\right)$

其结果是，在离散全变差最小化之后，如图7D的更新后的下侧的图所示那样，第二像素i的值增加。

图8A示出了根据投影数据重建后的图像，该图像具有以非同样的方式在该图像中分布的高级别的噪声。

图8B示出了使用离散全变差最小化从图8A中去噪后的图像。全变差最小化不伴随上述的基于本发明的单方向条件而被使用。其结果是，该图像示出了全变差最小化使噪声减少至某一程度的情况，但可看出图像中的若干区域在去噪之后被进行过度的补偿、即被过度地平滑化。这些被进行了过度的平滑化的区域起初具有较低级别的噪声。

图8C示出了使用伴随着基于本发明的单方向条件的离散全变差最小化从图8A中去噪后的示例性图像。离散全变差最小化伴随着上述的基于本发明的单方向条件而被使用。其结果是，在重建后的图像中，展示了在起初包含了较低级别的噪声的区域不被进行过度的补偿、即不被进行过度的平滑化而通过离散全变差最小化使噪声实质上减少的情况。

接下来参照图9A，在图中，关于横断某一边缘的一系列的像素，在原图像的情况中，用实线表示所述像素值和CT数之间的关系，在离散全变差（DTV）最小化后的情况中，用点状的线表示所述像素值和CT数之间的关系，在全变差（TV）最小化后的情况中，用点点状的线表示所述像素值和CT数之间的关系。在这些像素中位于边缘之上的部分由图9A中的蓝色的矩形框表示。图9B放大示出了图9A的蓝色的矩形框中的像素的边缘部分。像素值的被放大的部分在原图像和由点状的线表示的离散全变差（DTV）后之间实质上相等。另一方面，像素值的被放大的部分与由点点线表示的全变差最小化后的像素值有若干差异。

如权利要求书所记载的那样，本发明的发明概念在于，不一定要求包含全变差最小化的离散的梯度（DTV）和与特定的重建算法有关的单方向条件的特征的组合。例如，在不伴随着单方向条件而应用全变差的离散的梯度（DTV）的最小化的技术被与规定的逐次近似算法和规定的解析的重建算法的任一者一起使用。同样地，不伴随着全变差的离散梯度（RTV）的最小化而仅应用单方向条件的技术与规定的逐次近似算法和规定的解析的重建算法的任一者一起被使用。另外，仅应用单方向条件的技术被与离散全变差（DTV）最小化技术和以往式的全变差(TV）最小化技术的任一者结合。这些例子仅用于示例，而不用于限定与基于本发明的图像去噪有关的发明概念。

通常，上述的特征具有可对基于本发明的图像产生某些区别的效果。例如，单方向条件为：在假定原图像具有非同样的噪声分布的情况下，使去噪后的图像中的噪声的均一性提高，避免图像中的低噪声区域中的过度的平滑化。另一方面，与以往式的TV最小化相比较，DTV最小化实现了关于边缘保全效果上优良的结果。当使用DTV时，边缘上的像素值在特定的去噪处理之后实质上不会受影响。对于较强的边缘，DTV最小化和以往式的TV最小化的差实质上可忽略，另一方面，DTV最小化实质上使薄弱的边缘的保全得到提高。另一个区别在于，存在虽然DTV维持了原值，但针对靠近边缘的底部和顶部的像素，TV对值进行一定程度平滑化这样的点。

但是，关于本发明的诸多的特征和效果，与本发明的构成和功能的详细情况一起在上面进行了说明，但本公开仅用于说明，特别地，关于构成要素的形状、大小、配置，或者关于根据软件、硬件或两者的组合的实施方式，即使被进行了具体的变更，这些变化对于由在权利要求书的记载中使用的用语的普遍性通常意义表示的全体范围，也被包含在本发明的原理的范围内。

Claims (24)

1.一种图像去噪方法，是去除图像的噪声的方法，该图像去噪方法包括以下步骤：

a)对与所述图像的各像素对应起来的方向索引进行初始化的步骤，所述方向索引表示与全变差的离散梯度有关的增加、减少以及它们的混杂中的哪个；

b)针对所述各像素确定所述全变差的离散梯度的步骤，所述离散梯度表示所述增加、所述减少或所述混杂；

c)在所述方向索引为所述混杂的情况下，使用所述离散梯度来更新该像素的所述方向索引的步骤；

d)在所述方向索引和所述离散梯度相等的情况下，使所述各像素的像素值改变规定值而使所述全变差减少的步骤；

e)在达到规定的条件之前重复所述步骤b)至所述步骤d)的步骤；

f)根据测量到的数据获取图像评价的步骤；

g)至少使用单一的射线将所述图像评价向前方投影，生成再投影后的数据的步骤；

h)确定所述再投影后的数据和所述测量到的数据之间的差的步骤；

i)基于所述差更新所述图像评价，生成更新后的图像的步骤，其中，在所述步骤a)之前执行所述步骤f)至所述步骤i)；以及

j)将所述更新后的图像用作所述步骤g)和从所述步骤a)至所述步骤e)中的所述图像评价，并重复所述步骤g)至所述步骤i)的步骤。

2.根据权利要求1所述的图像去噪方法，其中，

所述规定的条件是指在针对各个所述像素的梯度方向中所述方向索引和所述离散梯度不同。

3.根据权利要求1所述的图像去噪方法，其中，

所述规定的条件是指所述步骤b)至所述步骤d)的规定次数的重复。

4.根据权利要求1所述的图像去噪方法，其中，

规定方向中的针对三维图像f(i，j，k)的所述梯度方向由下面的函数gtv确定，

gtv(i，j，k)＝sgn(f(i-1，j，k)-f(i，j，k))+sgn(f(i+1，j，k)-f(i，j，k))+sgn(f(i，j-1，k)-f(i，j，k))+sgn(f(i，j+1，k)-f(i，j，k))。

5.根据权利要求4所述的图像去噪方法，其中，

在点值m比规定的阈值m₀大时，f(i，j，k)的点是孤立的噪声点，

所述点值m为了删除(i，j，k)的点而被确定，将a设为所述规定值，所述点值m由下式定义，

6.根据权利要求5所述的图像去噪方法，其中，

所述孤立的噪声点通过f(i，j，k)＝f(i，j，k)+ma/2gtv(i，j，k)而被删除。

7.根据权利要求4所述的图像去噪方法，其中，

在点值m比规定的阈值m₀大时，f(i，j，k)的点是孤立的噪声点，

所述点值m为了删除(i，j，k)的点而被确定，将a设为所述规定值，所述点值m由下式定义，

8.根据权利要求7所述的图像去噪方法，其中，

所述孤立的噪声点通过f(i，j，k)＝f(i，j，k)+ma/4gtv(i，j，k)而被删除。

9.根据权利要求1所述的图像去噪方法，其中，

在逐次近似法中执行所述步骤a)至所述步骤e)。

10.根据权利要求1所述的图像去噪方法，其中，

在解析的重建法中执行所述步骤a)至所述步骤e)。

11.根据权利要求1所述的图像去噪方法，还包括以下步骤：

f)根据测量到的数据获取图像评价的步骤；

g)至少使用单一的射线将所述图像评价向前方投影，生成再投影后的数据的步骤；

h)确定所述再投影后的数据和所述测量到的数据之间的数据差的步骤；

i)对所述数据差进行反投影，生成差图像的步骤；

j)针对所述差图像执行所述步骤a)至所述步骤e)的步骤；

k)基于所述差图像更新所述图像评价，并生成更新后的图像的步骤，其中，在所述步骤a)之前执行所述步骤f)至所述步骤j)；以及

1)将所述更新后的图像用作所述步骤g)和从所述步骤a)至所述步骤e)中的所述图像评价，并重复所述步骤g)至所述步骤j)的步骤。

12.一种图像去噪系统，是用于去除图像的噪声的系统，该图像去噪系统包括：

重建设备，用于根据投影数据重建具有像素的图像；以及

离散全变差最小化单元，所述离散全变差最小化单元用于设定分别表示赋予的像素中的全变差的梯度方向上的增加、减少以及混杂的一组规定值，将方向索引初始化成针对各个像素的所述混杂，并对各个所述像素确定所述全变差的离散梯度，所述离散梯度表示所述增加、所述减少或所述混杂，在所述方向索引为所述混杂的情况下，使用所述离散梯度来更新各个所述像素的所述方向索引，在针对所述像素中的一个所述像素的所述梯度方向中所述方向索引和所述离散梯度相等的情况下，使各个所述像素的像素值改变规定值而使所述全变差减少，重复进行直到达到规定的条件为止，

所述重建设备根据测量到的数据获取图像评价，至少使用单一的射线将所述图像评价向前方投影，生成再投影后的数据，确定所述再投影后的数据和所述测量到的数据之间的差，基于所述差更新所述图像评价，生成更新后的图像，将所述更新后的图像用作所述图像评价而进行重复。

13.根据权利要求12所述的图像去噪系统，其中，

所述规定的条件是指在针对各个所述像素的所述梯度方向中所述方向索引和所述离散梯度不同。

14.根据权利要求12所述的图像去噪系统，其中，

所述规定条件是指所述离散全变差最小化单元使规定次数的重复结束。

15.根据权利要求12所述的图像去噪系统，其中，

规定方向中的针对三维图像f(i，j，k)的所述梯度方向由下面的函数gtv确定，

gtv(i，j，k)＝sgn(f(i-1j，k)-f(i，j，k))+sgn(f(i+1，j，k)-f(i，j，k))+sgn(f(i，j-1，k)-f(i，j，k))+sgn(f(i，j+1，k)-f(i，j，k))。

16.根据权利要求15所述的图像去噪系统，其中，

在点值m比规定的阈值m₀大时，f(i，j，k)的点是孤立的噪声点，

所述点值m为了删除(i，j，k)的点而被确定，将a设为所述规定值，所述点值m由下式定义，

17.根据权利要求16所述的图像去噪系统，其中，

所述孤立的噪声点通过f(i，j，k)＝f(i，j，k)+ma/2gtv(i，j，k)而被删除。

18.根据权利要求15所述的图像去噪系统，其中，

在点值m比规定的阈值m₀大时，f(i，j，k)的点是孤立的噪声点，

所述点值m为了删除(i，j，k)的点而被确定，将a设为所述规定值，所述点值m由下式定义，

19.根据权利要求18所述的图像去噪系统，其中，

所述孤立的噪声点通过f(i，j，k)＝f(i，j，k)+ma/4gtv(i，j，k)而被删除。

20.根据权利要求12所述的图像去噪系统，其中，

所述重建设备执行逐次近似法。

21.根据权利要求12所述的图像去噪系统，其中，

所述重建设备执行解析的重建法。

22.根据权利要求12所述的图像去噪系统，其中，

所述重建设备根据测量到的数据获取图像评价，至少使用单一的射线将所述图像评价向前方投影，生成再投影后的数据，确定所述再投影后的数据和所述测量到的数据之间的数据差，对所述数据差进行反投影而生成差图像，基于所述差图像更新所述图像评价，生成更新后的图像，将所述更新后的图像用作所述图像评价而进行重复。

23.一种图像去噪方法，是去除图像的噪声的方法，该图像去噪方法包括以下步骤：

i)针对各个像素i’确定全变差的离散梯度sgn(f_i’-f_i’-1)-sgn(f_i’+1-f_i’)的步骤，其中，所述离散梯度表示增加、减少或混杂；

ii)按照所述离散梯度，将各个所述像素的像素值改变规定值的步骤；以及

iii)重复所述步骤i)和所述步骤ii)直到达到规定的条件为止的步骤。

24.一种图像去噪系统，是用于去除图像的噪声的系统，该图像去噪系统包括：

重建设备，用于根据投影数据重建具有像素的图像；以及

离散全变差最小化单元，所述离散全变差最小化单元用于针对各个像素i’确定全变差的离散梯度sgn(f_i’-f_i’-1)-sgn(f_i’+1-f_i’)，所述离散梯度表示增加、减少或混杂，按照所述离散梯度将各个所述像素的像素值改变规定值，直到达到规定的条件为止重复对所述离散梯度和所述像素值的变化的确定。