CN104050631B - 一种低剂量ct图像重建方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种低剂量CT图像重建方法，包括以下步骤：步骤（1），获取不同投影角度θ的等斜率增量的投影数据；步骤（2），对所述投影数据进行修正；步骤（3），对修正后的所述投影数据执行傅里叶变换，以使其转换成极坐标系下的频域空间数据；步骤（4），将所述极坐标系下的频域空间数据转换成伪极坐标系下的频域空间数据；步骤（5），通过迭代法使所述步骤（4）中的所述频域空间数据在伪极坐标系下的频域空间与笛卡尔坐标下的时域空间之间重复转换，直至满足预设的最终条件；步骤（6），输出满足最终条件时的时域图像。本发明的方法在保证重建图像质量的同时，还能有效降低样品所受到的辐射剂量。

Description

一种低剂量CT图像重建方法

技术领域

本发明涉及一种图像重建方法，尤其涉及一种低剂量CT图像重建方法。

背景技术

计算机断层成像（Computer Tomography,CT）是一种有效的无损三维检测技术，它能从样品的二维投影中解出断层切片，实现三维可视化，在医学、材料学、地球物理学、考古学及生物学等科学领域以及工业无损检测领域发挥着重要的作用。参见图1和2，典型的CT成像系统包括具有一定穿透能力的辐射源（平行束110、扇形束210及锥束）和探测器（平面探测器130和非平面探测器230），两者之间是样品台120，通过样品与辐射线和探测器之间的相对旋转（旋转中心O），获取样品不同角度的投影图像140，然后将投影图像输入计算机150，通过图像重建算法计算出断层切片，即重建图像160。其中辐射源包括X射线、伽玛射线、中子、质子、电子、声波和离子束等等。

对于传统的医用X射线CT及荧光造影，控制辐射剂量是必须考虑的一个关键问题，病人受到的辐射剂量随着获取投影数呈近似线性关系，长时间接受电离辐射增加了对病人的伤害。另外，对于电子显微技术来说，由于样品必须被放置在衬底上，导致某些角度的投影无法获取到，最终导致重建结果分辨率的降低。

传统CT重建方法中，投影数据是按照等角度增量的方式进行获取，即不同的投影构成一个极坐标系，而待重建的断层切片是笛卡尔坐标，因此在数据重建过程中不可避免地使用到插值，从而增加了重建结果的误差，降低了重建结果的分辨率和信噪比。

传统CT重建方法中使用最为广泛的是滤波反投影（FBP），该方法较容易实现且重建速度快，但是当投影角度不完全时，滤波反投影往往不能给出满意的结果。同时由于该方法在反投影过程中使用插值算法，重建结果中会不可避免地出现伪影，最终导致图像质量的降低，更重要的是，FBP算法需要大量的投影角度，使得数据获取过程中样品接收较大的辐射剂量，在医用CT应用中，将给受检者带来辐射伤害。其他的CT重建算法，如代数迭代算法（ART）及期望最大化算法（EM）等，虽然可以有效解决投影角度不完全的问题，并能利用少量投影实现图像重建，有效降低样品受到的辐射剂量，但是其重建过程只涉及笛卡尔坐标系和极坐标系，因而需要大量的插值，降低了重建结果的精确性，同时重建速度慢，限制了其使用范围。

发明内容

针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明的目的在于提供一种低剂量CT图像重建方法，在保证重建图像质量的同时，还能有效降低样品所受到的辐射剂量。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种低剂量CT图像重建方法，该方法包括以下步骤：

步骤（1），获取不同投影角度θ的等斜率增量的投影数据；

步骤（2），对所述投影数据进行修正；

步骤（3），对修正后的所述投影数据执行傅里叶变换，以使其转换成极坐标系下的频域空间数据；

步骤（4），将所述极坐标系下的频域空间数据转换成伪极坐标系下的频域空间数据；

步骤（5），通过迭代法使所述步骤（4）中的所述频域空间数据在伪极坐标系下的频域空间与时域空间之间重复转换，直至满足预设的最终条件；

步骤（6），输出满足最终条件时的时域图像。

进一步地，所述步骤（1）中的所述投影数据为通过等斜率增量方式获取的数据。

进一步地，所述步骤（1）中的所述投影数据为通过等角度增量方式获取并从获取的数据中选取出的近似等斜率增量的数据。

优选地，所述步骤（1）中的所述投影角度θ满足以下公式：

$\mathrm{\θ}=\left\{\begin{array}{c}-\arctan [(N+2-2n)/N],n=\mathrm{1,2},...,N\\ -\arctan [(3N+2-2n)/N],n=N+1,N+2,...,2N\end{array}\right.$

其中，N×N为待重建图像的像素。

优选地，所述步骤（1）中的所述投影数据为在平行束辐射源下采集的数据。

进一步地，所述步骤（1）中的所述投影数据为在扇形束或锥束辐射源下采集并转换为平行投影的数据。

进一步地，所述步骤（1）包括通过重排算法将在所述扇形束或锥束辐射源下采集的数据转换为平行投影的数据。

进一步地，所述步骤（2）通过对所述投影数据执行归一化、补零、配准和/或相位恢复操作实现修正。

优选地，所述步骤（3）中的所述傅里叶变换为快速傅里叶变换、非均匀傅里叶变换或者分数阶傅里叶变换。

前述一种低剂量CT图像重建方法，其中，所述步骤（5）包括以下步骤：

步骤（51），对所述伪极坐标系下的频域空间数据执行逆伪极坐标快速傅里叶变换，以使其转换成时域空间图像；

步骤（52），判断是否满足所述预设的最终条件，如果满足，则执行所述步骤（6），否则，执行步骤（53）；

步骤（53），对所述步骤（51）中的所述时域空间图像进行修正；

步骤（54），将所述步骤（53）修正的所述时域空间图像转换成伪极坐标系下的频域空间数据；

步骤（55），对所述步骤（54）中的所述伪极坐标系下的频域空间数据进行修正，然后返回步骤（51）。

进一步地，所述步骤（54）包括对所述时域空间图像执行伪极坐标快速傅里叶变换。

前述一种低剂量CT图像重建方法，所述步骤（54）包括以下步骤：

步骤（541），根据所述时域空间图像计算各投影角度的投影数据；

步骤（542），对所述步骤（541）中的所述投影数据进行修正；

步骤（543），对所述步骤（542）修正的所述投影数据执行傅里叶变换，以使其转换为极坐标系下的频域空间数据；

步骤（544），将所述步骤（543）中的所述极坐标系下的频域空间数据转换成伪极坐标系下的频域空间数据。

优选地，所述步骤（543）中的所述傅里叶变换为快速傅里叶变换、非均匀傅里叶变换或者分数阶傅里叶变换。

优选地，所述步骤（53）通过执行边界约束条件、非负约束条件、实数约束条件、极值约束条件和/或滤波对所述时域空间图像进行修正。

前述一种低剂量CT图像重建方法，所述步骤（55）通过执行基于实验数据的约束条件以及滤波对所述伪极坐标系下的频域空间数据进行修正，其中，所述执行基于实验数据的约束条件是利用所述步骤（1）中获取的的投影数据所对应的伪极坐标系下的频域空间数据替换步骤（54）中所计算得到的对应角度的频域空间数据。

前述一种低剂量CT图像重建方法，其中，所述步骤（52）中的所述预设的最终条件为下列条件中的至少一种：

所述步骤（5）循环的最大次数；

一图像参数的数值范围；

误差函数的最小值；以及

所述误差函数随迭代次数增加不再减小，

其中，所述误差函数为所述步骤（54）中计算得到的所述伪极坐标系下的频域空间数据与所述步骤（1）中获取的投影数据所对应的伪极坐标系下的频域空间数据相比较所得到的误差函数。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1、本发明的重建方法在笛卡尔坐标、极坐标和伪极坐标三个坐标系之间转换，即，首先获取等斜率增量投影数据，再利用傅里叶变换将该投影数据映射到极坐标系下的频域空间，然后利用傅里叶切片定理将极坐标系下的频域空间数据转换为伪极坐下的频域空间数据，最后使该频域空间数据在伪极坐标系下的频域空间与笛卡尔坐标系下的时域空间来回迭代，从而实现时域空间图像重建。由于迭代过程是在笛卡尔坐标系和伪极坐标系之间进行，并且这两个坐标系之间存在精确的傅里叶变换关系，因此本发明的重建过程不需要插值算法，提高了CT重建图像的精确性。

2、传统的滤波反投影算法利用不同角度的投影数据进行插值运算以实现重建，因此需要获取大量角度的投影数据才能实现满意的图像重建，而对于少量投影及角度不完全的投影数据，则不能得到满意的结果。本发明针对少量投影及角度不完全的投影数据，可以通过在频域空间与时域空间的反复迭代运算使得缺失角度的数据得到恢复，同时重建过程中能避免插值运算，因此能够实现少量不完全投影数据的高质量图像重建。

3、辐射剂量与投影数呈近似线性关系，本发明可以利用更少的投影数据实现高质量的图像重建，因而可以有效降低样品受到的辐射剂量。与传统滤波反投影算法相比较，在保证同样重建质量的基础上，辐射剂量可有效降低60%以上。

4、本发明可以使用更少的投影数据实现图像重建，故本发明可有效缩短投影数据的获取时间。

附图说明

图1是平行束投影的CT成像原理示意图；

图2是扇形束投影的CT成像原理示意图；

图3是极坐标的格点示意图；

图4是本发明的图像重建方法的流程图；

图5A是根据本发明实例1的基于平行束投影的原图；

图5B是根据本发明实例1的基于平行束投影的正弦图；

图5C是根据本发明实例1的迭代20次的重建图；

图5D是根据本发明实例1的迭代100次的重建图。

图6A是根据现有技术的滤波反投影技术的重建图；

图6B是根据本发明实例2的重建图；

图7A是根据本发明实例3的基于扇形束投影的原图；

图7B是根据本发明实例3的基于扇形束投影的正弦图；

图7C是根据本发明实例3的迭代20次的重建图。

具体实施方式

下面根据附图，给出本发明的较佳实施例，并予以详细描述，使能更好地理解本发明的功能、特点。

本发明的低剂量CT图像重建方法可应用于多种CT成像系统，例如，医用CT、X射线显微CT、透射电子显微镜、单光子发射CT（SPECT）、正电子发射CT（PET）等等，如图4所示，本发明的方法具体包括以下步骤：

步骤（1），获取不同投影角度的等斜率增量投影数据；

步骤（2），对所述投影数据进行修正；

步骤（3），对修正后的所述投影数据执行傅里叶变换，以使其转换成极坐标系下的频域空间数据；

步骤（4），将所述极坐标系下的频域空间数据转换成伪极坐标系下的频域空间数据；

步骤（5），通过迭代法使所述步骤（4）中的所述伪极坐标系下的频域空间数据在伪极坐标系下的频域空间与时域空间之间重复转换，直至满足预设的最终条件；

步骤（6），输出满足最终条件时的时域图像。

在步骤（1）中，所述不同角度的投影数据可以按照等斜率增量方式获取，所述等斜率增量是指在同一组角度组合（水平组合或者垂直组合）中，上一角度的正切与下一个角度的正切之差为常量。

典型地，在如图3所示的极坐标系下，A00对应的直线及格点表示投影角度为0度所对应的投影，A11对应-45度的投影，A12对应45度的投影，A13对应135度的投影。同时，由于A11与A13对应的投影数据格点重合，数据对称，因此实验中只获取其中的一个投影，本实施例选择获取A11对应的-45度投影。

因此，假设重建断层图像的像素为N×N，图3中按照逆时针方向，A11至A12之间的投影角度满足公式：θ=-arctan[（N+2-2n）/N]，其中，n=1，2，...，N；A12至A13之间的投影角度满足公式：θ=90°-arctan[（3N+2-2n）/N]，其中，n=N+1，N+2，…，2N。A13至A11之间的投影数据与上述A11至A13之间的数据对称，因而本实施例中无需获取这部分对应的投影角度。

优选地，实验中并非获取2N个角度，而只获取其中的一部分角度，本实施例中选择获取N/4个投影角度。所获取的N/4个投影角度相对于2N个全角度来说，可以是从2N个全角度中均匀选取，也可以是非均匀选取。

当然，所述投影数据也可以按照传统等角度增量方式获取，但只能从所述投影数据中选取近似等斜率增量的对应投影数据。其中，本发明的从等角度增量投影数据中选择近似等斜率增量投影数据的方案如下：

假设等角度投影数据的投影数为M，投影角度矩阵为Ang=[0，180°/M，2×180°/M，...，180°-180°/M]，Ang（i）表示矩阵Ang中第i个元素，tomo（Ang（i））表示等角度投影序列中第i个角度对应的投影数据。

假设待重建的断层图像大小为N×N像素，TOMO（θn）表示等斜率投影序列中第n个角度对应的投影数据，其中θn满足以下公式：

如果Ang（i）满足条件|θ_n-Ang(i)+45°|=min|θ_n-Ang+45°|（其中θn-Ang表示θn与Ang中所有元素比较），则TOMO（θn）=tomo（Ang（i）），即，该第i个角度对应的投影数据即为等斜率投影数据。

此外，所述投影数据还必须是平行束辐射源下采集的投影数据，如果辐射源不是平行束发射源，则应当利用现有的几何变换方法或者利用标准的扇形束或者锥束重排算法将其转换为平行束投影数据。

在步骤（2）中，所述对投影数据进行修正包括对该投影数据执行归一化处理、相位恢复、补零和配准。其中，所述归一化处理在现有技术中，是指利用无样品区域的背景将不同角度的投影进行背景归一化，本发明在此基础上将背景区域置零，所有投影中同一断层进行强度归一化或者所有投影按照整个物体强度相同进行归一化处理。所述相位恢复是指根据光的传播规律，结合投影数据和实验时的具体参数，将探测器所在位置得到的波前分布恢复到样品处的波前分布，相位恢复的作用是将投影的边缘信号的增强转化为物体内部信号的增强，同时有助于降低背景噪声。本实施例还将相位恢复的应用进行拓展，与投影数据配准结合应用，提高了现有技术配准的精确度。所述补零是指在待重建物体周围或者整个投影数据周围补零，该操作有助于物体的重建和缺失数据的恢复，所述缺失数据是获取过程中无法获取到的投影角度，或者频域空间中基于实验数据之外区域的数据，这部分数据可以通过后面的迭代运算得到恢复。在传统滤波反投影重建算法中无需补零操作，本实施例采用补零有助于提高后续配准的精确性。所述配准是指将所有投影数据修正为绕同一个轴心旋转，所述轴心可以是利用重心法所找到的物体重心，也可以是利用互相关法及其他配准方法所找到的共同轴心。已有的配准方法中最常用的为互相关法，即，计算相邻两个角度投影的相关系数最大的位置进行配准，本发明还可以采用新的重心法进行配准，该重心法是指对所有角度的二维投影求重心，所求重心视为三维物体的重心，并将重心重新定义为旋转中心。

在步骤（3）中，所述傅里叶变换是指传统快速傅里叶变换（FFT）、分数阶快速傅里叶变换（FrFFT）或非均匀快速傅里叶变换（NUFFT）。

在步骤（4）中，本发明利用傅里叶切片定理将所述极坐标系下的频域空间数据转换成伪极坐标系下的频域空间数据。

在步骤（5）中，所述迭代法是指在时域空间和伪极坐标系下的频域空间之间反复循环运算，具体包括以下步骤：

步骤（51），对所述伪极坐标系下的频域空间数据执行逆伪极坐标快速傅里叶变换，以使其转换成时域空间图像；

步骤（52），判断是否满足所述预设的最终条件，如果满足，则执行所述步骤（6），否则，执行步骤（53），其中，所述最终条件是指预定的迭代次数，或者迭代过程中频域空间误差函数达到设定的误差值，或者迭代过程中频域空间误差不再进一步显著降低。所述不再显著降低是当次迭代的误差与上一次迭代的误差比较，其变化不超过设定的值。所述误差函数是指频域空间基于实验的数据与迭代过程中计算得到的数据之间比较得到的误差函数。因此，输出的图像将是频域空间误差最小时对应的时域空间重建图像，或者是迭代次数达到最大值的重建图像；

步骤（53），对所述步骤（51）中的所述时域空间图像执行时域空间约束条件，以对该时域空间图像进行修正，所述时域空间约束条件包括边界约束条件、非负约束条件、实数约束条件、极值约束条件及滤波。所述边界约束条件是指时域空间中存在一个边界，在边界以内是未知的待重建图像区域，边界以外是已知区域，像素值为零；所述非负约束条件是指迭代过程计算得到的时域空间图像中，边界之外的区域直接用零取代或者使其像素值向零逼近，边界之内像素值为负值的像素直接用零取代或者使其像素值向零逼近；所述实数约束条件是指时域空间图像的像素值为实数，当迭代过程中计算得到复数时，取其实部或者取模；所述极值约束条件是指重建图像的像素值不会大于某一极大值或者不会小于某一极小值，当计算得到的像素值大于极大值或者小于极小值时，用极大值或者极小值取代；所述滤波是对迭代过程中计算得到的时域空间图像进行滤波降噪处理；

步骤（54），将所述步骤（53）修正的所述时域空间图像转换成伪极坐标系下的频域空间数据；

步骤（55），对所述步骤（54）中的所述伪极坐标系下的频域空间数据执行频域空间约束条件以进行修正，该频域空间约束条件包括基于实验数据的约束条件和/或滤波，所述基于实验数据的约束条件是按照傅里叶切片定理，利用实验获取的投影数据所对应的频域空间数据替换迭代过程中计算得到的频域空间数据，其余数据保持不变，其中，本发明中的基于实验的数据是指步骤（1）中通过探测器直接检测到的时域空间投影数据；所述滤波是针对基于实验数据之外区域的数据进行滤波降噪。

其中，在上述步骤（54）中，通常采用伪极坐标快速傅里叶变换（PPFFT）将时域空间图像转换成伪极坐标系下的频域空间数据。当然，除了直接采用PPFFT变换以外，还可以采用以下步骤代替：

步骤（541），根据所述时域空间图像计算各投影角度的投影数据，计算方法为radon变换或者其他投影变换方法，；

步骤（542），对所述步骤（541）中的所述投影数据进行修正，包括利用实验所得的投影数据替换计算得到的对应角度投影，其余计算所得的投影数据保持不变；

步骤（543），对所述步骤（542）修正的所述投影数据执行傅里叶变换，以使其转换为极坐标系下的频域空间数据，其中，此处的傅里叶变换可以采用快速傅里叶变换、非均匀傅里叶变换或者分数阶傅里叶变换；

步骤（544），将所述步骤（543）中的所述极坐标系下的频域空间数据转换成伪极坐标系下的频域空间数据，进入下次迭带循环。

需要说明的是，radon变换将使用到插值算法，因而下面的实例1、实例2及实例3在重建过程中均采用伪极坐标快速傅里叶变换（PPFFT）直接将时域空间图像转换成伪极坐标系下的频域空间数据，而未采用上述步骤（541）-（544），从而避免了使用插值算法。

下面通过实例1-3来验证本发明所带来的优点：

实例1：

参见图5A-5D所示，图5A是用于模拟重建的原图，图5B是利用平行束投影得到的正弦图，图5C和图5D为利用本发明得到的重建图。原图及重建图大小为512×512像素，以模拟平行束投影过程中采用本发明的图像获取模式，起始角度为-45度，共获取128个角度。图像重建过程中时域空间使用的边界约束条件为一个376×408像素的固定矩形窗；进一步的，每一次迭代过程中，边界以外的所有像素值置零，边界以内像素值的操作为：当次迭代的像素值减去上一次迭代像素值与调节系数的乘积，作为下一次迭代的输入值，其中调节系数为0-1之间的小数。本实施例中调节系数取值为0.9，迭代次数为20次，迭代中以最大迭代次数为最终条件，重建结果参见图5C。

当起始角度为-40.156度，结束角度为129.629度，其余角度缺失，共获取108个角度，迭代次数100次时，使用本发明的图像重建方法得到的重建结果参见图5D。

实例2：

参见图6A-6B所示，图6A是利用常规滤波反投影（FBP）得到的重建结果，图6B为利用本发明的图像重建方法得到的重建结果。实验样品为凝固混凝土材料，步骤（2）中的投影数据修正包括归一化、相位恢复、补零和配准，其中相位恢复的理论公式参考文献T.E.Gureyev,T.J.Davis,A.Pogany,S.C.Mayo,S.W.Wilkins.Appl.Opt.43（12）:2418-2430（2004）和T.E.Gureyev,A.Pogany,D.M.Paganin,S.W.Wilkins.Opt.Commun.231（1-6）:53-70（2004）。配准采用重心法进行配准，其理论公式参考文献Chien-Chun Chen,JianweiMiao,and T.K.Lee.PhysRevB.79（5）.052102（2009）。重建图像大小为1000×1000像素，图像重建过程中时域空间使用的边界约束条件为804×794像素的固定矩形窗，调节系数取值为0.9，迭代次数为20次，迭代中以最大迭代次数为最终条件。图6A中的FBP重建使用的投影数为1000张，图6B中的重建使用的投影数为250张。从两种方法的结果对比可以看出，本发明在保证重建质量的同时，使用的投影数大为减少。图6A和B中只显示了边界以内的物体重建图像。

实例3：

参见图7A-7C所示，图7A是用于模拟重建的原图，图7B是利用扇形束投影得到的正弦图，图7C为利用本发明得到的重建图。原图及重建图大小为512×512像素，用于模拟对扇形束辐射源所投影的数据进行重建的结果，起始角度为-45度，共获取128个角度，旋转中心为原图的几何中心。步骤（1）包括利用重排算法将扇形束投影转换为平行束投影，重排算法的理论公式参考文献Guy Besson.Medical Physics26（3）:415-426（1998）。图像重建过程中时域空间使用的边界约束条件为371×450像素的固定矩形窗，调节系数取值为0.9，迭代次数为20次，迭代中以最大迭代次数为最终条件。

以上所述的，仅为本发明的较佳实施例，并非用以限定本发明的范围，本发明的上述实施例还可以做出各种变化。即凡是依据本发明申请的权利要求书及说明书内容所作的简单、等效变化与修饰，皆落入本发明专利的权利要求保护范围。

Claims (15)

1.一种低剂量CT图像重建方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤(1)，获取不同投影角度θ的等斜率增量的投影数据；

步骤(2)，对所述投影数据进行修正；

步骤(3)，对修正后的所述投影数据执行傅里叶变换，以使其转换成极坐标系下的频域空间数据；

步骤(4)，将所述极坐标系下的频域空间数据转换成伪极坐标系下的频域空间数据；

步骤(5)，通过迭代法使所述步骤(4)中的所述伪极坐标系下的频域空间数据在伪极坐标系下的频域空间与时域空间之间重复转换，直至满足预设的最终条件；

步骤(6)，输出满足最终条件时的时域图像；

所述步骤(5)包括以下步骤：

步骤(51)，对所述伪极坐标系下的频域空间数据执行逆伪极坐标快速傅里叶变换，以使其转换成时域空间图像；

步骤(52)，判断是否满足所述预设的最终条件，如果满足，则执行所述步骤(6)，否则，执行步骤(53)；

步骤(53)，对所述步骤(51)中的所述时域空间图像进行修正；

步骤(54)，将所述步骤(53)修正的所述时域空间图像转换成伪极坐标系下的频域空间数据；

步骤(55)，对所述步骤(54)中的所述伪极坐标系下的频域空间数据进行修正，然后返回步骤(51)。

2.根据权利要求1所述的低剂量CT图像重建方法，其特征在于，所述步骤(1)中的所述投影数据为通过等斜率增量方式获取的数据。

3.根据权利要求1所述的低剂量CT图像重建方法，其特征在于，所述步骤(1)中的所述投影数据为通过等角度增量方式获取并从获取的数据中选取出的近似等斜率增量的数据。

4.根据权利要求2或3所述的低剂量CT图像重建方法，其特征在于，所述步骤(1)中的所述投影角度θ满足以下公式：

$\mathrm{\θ}=\left\{\begin{array}{cc}-\arctan \[\left(N+2-2n\right)/N\],& n=1,2,...,N\\ -\arctan \[\left(3N+2-2n\right)/N\],& n=N+1,N+2,...,2N\end{array}\right.$

其中，N×N为待重建图像的像素。

5.根据权利要求1所述的低剂量CT图像重建方法，其特征在于，所述步骤(1)中的所述投影数据为在平行束辐射源下采集的数据。

6.根据权利要求1所述的低剂量CT图像重建方法，其特征在于，所述步骤(1)中的所述投影数据为在扇形束或锥束辐射源下采集并转换为平行投影的数据。

7.根据权利要求6所述的低剂量CT图像重建方法，其特征在于，所述步骤(1)包括通过重排算法将在所述扇形束或锥束辐射源下采集的数据转换为平行投影的数据。

8.根据权利要求1所述的低剂量CT图像重建方法，其特征在于，所述步骤(2)通过对所述投影数据执行归一化、补零、配准和/或相位恢复操作实现修正。

9.根据权利要求1所述的低剂量CT图像重建方法，其特征在于，所述步骤(3)中的所述傅里叶变换为快速傅里叶变换、非均匀傅里叶变换或者分数阶傅里叶变换。

10.根据权利要求1所述的低剂量CT图像重建方法，其特征在于，所述步骤(54)包括对所述时域空间图像执行伪极坐标快速傅里叶变换。

11.根据权利要求1所述的低剂量CT图像重建方法，其特征在于，所述步骤(54)包括以下步骤：

步骤(541)，根据所述时域空间图像计算各投影角度的投影数据；

步骤(542)，对所述步骤(541)中的所述投影数据进行修正；

步骤(543)，对所述步骤(542)修正的所述投影数据执行傅里叶变换，以使其转换为极坐标系下的频域空间数据；

步骤(544)，将所述步骤(543)中的所述极坐标系下的频域空间数据转换成伪极坐标系下的频域空间数据。

12.根据权利要求11所述的低剂量CT图像重建方法，其特征在于，所述步骤(543)中的所述傅里叶变换为快速傅里叶变换、非均匀傅里叶变换或者分数阶傅里叶变换。

13.根据权利要求1所述的低剂量CT图像重建方法，其特征在于，所述步骤(53)通过执行边界约束条件、非负约束条件、实数约束条件、极值约束条件和/或滤波对所述时域空间图像进行修正。

14.根据权利要求1所述的低剂量CT图像重建方法，其特征在于，所述步骤(55)通过执行基于实验数据的约束条件以及滤波对所述伪极坐标系下的频域空间数据进行修正，其中，所述执行基于实验数据的约束条件是利用所述步骤(1)中获取的投影数据所对应的伪极坐标系下的频域空间数据替换步骤(54)中所计算得到的对应角度的频域空间数据。

15.根据权利要求14所述的低剂量CT图像重建方法，其特征在于，所述步骤(52)中的所述预设的最终条件为下列条件中的至少一种：

所述步骤(5)循环的最大次数；

一图像参数的数值范围；

误差函数的最小值；以及

所述误差函数随迭代次数增加不再减小，

其中，所述误差函数为所述步骤(54)中计算得到的所述伪极坐标系下的频域空间数据与所述步骤(1)中获取的投影数据所对应的伪极坐标系下的频域空间数据相比较所得到的误差函数。