CN103199875A - 一种基于准循环ldpc码的高效编码方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提出了一种基于准循环LDPC码的高效编码方法,具体过程为:步骤一、获取偏移量矩阵B;所述偏移量矩阵的行数为32,列数为64,其元素值为-1,0,1,2,…,63;所述偏移量矩阵B每列有3个非-1的元素,每行有5、6或7个非-1的元素;且所述B中不存在任意2×2子矩阵中的元素a、b、c以及d全不为-1的情况,或者存在a、b、c以及d全不为-1的情况,但是a、b、c以及d不满足步骤二、根据所述偏移量矩阵B构造奇偶校验矩阵H;即将B矩阵每个元素替换成每一个大小为64×64的全0矩阵或者是循环排列矩阵CPM;步骤三、对所述H进行高斯消去形成系统形式Hsys;步骤四、利用系统形式Hsys对需要传输的2048比特信息m进行编码。利用本发明进行编码可以降低对存储空间的要求,同时在译码的过程中可以实现很好的纠错性能。
Description
技术领域
本发明属于信息论及编码技术领域,具体涉及一种基于准循环低密度奇偶校验(LDPC)码的高效编码方法。
背景技术
众所周知,LDPC码非常适合于航天通信任务,其采用准循环的结构大大降低了对硬件的要求。参见Song,Shumei,Bo Zhou,Shu Lin,and KhaledAbdel-Ghaffar."A unified approach to the construction of binary andnonbinary quasi-cyclic LDPC codes based on finitefields."Communications,IEEE Transactions on57,no.1(2009):84-93。准循环LDPC码设计的关键就是奇偶校验矩阵H的设计,不仅编码矩阵G的产生依赖于H,而且所设计的LDPC码的码率,译码性能等重要指标都是由H直接决定。但是,由于该编码矩阵需要大量的存储资源,其存储成为了实际应用中的一个关键难题。
发明内容
本发明的目的是为了克服已有技术的缺陷,为了解决航天通信中利用准循环LDPC码编码时存储量大的问题,本发明通过对准循环LDPC码中的奇偶校验矩阵H进行改进,提出了一种基于准循环LDPC码的高效编码方法。
本发明方法是通过下述技术方案实现的:
一种基于准循环LDPC码的高效编码方法,具体过程为:
步骤一、为了得到奇偶校验矩阵H,获取偏移量矩阵B;
所述偏移量矩阵的行数为32,列数为64,其元素值为-1,0,1,2,…,63;所述偏移量矩阵B满足每列有3个非-1的元素值,每行有5、6或7个非-1的元素值;设偏移量矩阵B中任意一个2×2子矩阵中的元素值为a、b、c以及d,则偏移量矩阵B中不存在元素值a、b、c以及d全不为-1的情况,或者存在a、b、c以及d全不为-1的情况,但是a、b、c以及d不满足公式(1)的条件;
其中,为模64的加法。
步骤二、为了构造用于编码的系统形式Hsys,根据所述偏移量矩阵B构造奇偶校验矩阵H;
将偏移量矩阵B矩阵每个元素值替换成每一个大小为64×64的全0矩阵或者是循环排列矩阵CPM,即当偏移量矩阵B矩阵中的元素值为-1时,则将其扩展成大小为64×64的全0阵;当偏移量矩阵B矩阵中的元素值为0时,则将其扩展成大小为64×64的单位阵;当偏移量矩阵B矩阵中的元素值为1时,则将其扩展成大小为64×64、偏移量为1的CPM;当偏移量矩阵B矩阵中的元素值为2时,则将其扩展成大小为64×64、偏移量为2的CPM,并依次类推,得到矩阵Γ;
其次,将矩阵Γ分成32×64个矩阵块,矩阵Γ为奇偶校验矩阵H,或矩阵Γ的任意行矩阵块交换和/或列矩阵块交换后得到的矩阵Γ′为奇偶校验矩阵H。因为H可分成32×64个矩阵块且每个矩阵块为64×64的全0矩阵或者是循环排列矩阵CPM,所以H的零空间定义了一个周期为64的准循环LDPC码。
步骤三、对所述奇偶校验矩阵H进行高斯消去形成系统形式Hsys以便后续的编码操作;
步骤四、利用系统形式Hsys对需要传输的2048比特信息m进行编码。
进一步地,本发明所述B的表示形式如表1所示;
表1偏移量矩阵B中非-1元素的值和位置
有益效果
首先,本发明使用的准循环周期为64的LDPC码,由于其具有大小为64×64的准循环结构,在存储的过程中无需对整个矩阵进行存储,只需存储其固有的规律特性,在编码的过程中,根据已存有的规律特性,重现所述奇偶校验矩阵H,因此本发明可以有效地降低存储的资源约64倍,同时获得优异的纠错性能。
其次,本发明通过两个判断条件对矩阵B进行限制,使得得到的奇偶校验矩阵H不存在长度为4的环路,基于奇偶校验矩阵H对信号进行编码后,再利用Min-Sum译码算法可以获得极其优异的纠错性能,如图3所示。本发明因为循环周期为64,可以有效降低编码器和译码器的寻址和布线难度。此外,64为8的倍数并可整除4096,寻址和存储操作都不会因为余数造成额外的浪费。
附图说明
图1为本发明编码方法的流程图。
图2为本发明由CPM组成的奇偶校验矩阵H的示意图。
图3为本发明H所定义的(4096,2048)LDPC码在AWGN信道BPSK下的纠错性能。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明基于准循环LDPC码的高效编码方法,如图1所示,具体过程为:
步骤一、根据航天任务的需求,确定所需LDPC码码长为4096,码率为0.5,循环周期为64,列重为3,行重为5、6或7。因此,选取偏移量矩阵B的行数为32,列数为64,其元素值为-1,0,1,2,…,63;且每列有3个非-1的元素,每行有5、6或7个非-1的元素;且所述B中不存在任意2×2子矩阵中的元素a、b、c以及d全不为-1的情况,或者存在a、b、c以及d全不为-1的情况,但是a、b、c以及d不满足公式(1)的条件;
即利用以下两个判断条:第一个判断条件:判断所述B中是否存在任意2×2子矩阵中的元素a、b、c以及d全不为-1;若是,则进入第二个判断条件,否则判断当前的矩阵B满足条件;
第二判断条件:判断子矩阵a、b、c以及d是否满足公式(1),若不满足,则判定当前的矩阵B是符合要求的,此时无需重新选择;否则对矩阵B进行重新选择。
只有使用符合上述特性的偏移量矩阵B,通过步骤二得到的校验矩阵H才有良好的列/行重分布和不存在长度为4的环,才能具备如图3所示的优异纠错性能。通过计算机搜索,选取了一个符合上述特征的矩阵作为产生奇偶校验矩阵H的偏移量矩阵B,如图2所示和见表1。
表1偏移量矩阵B中非-1元素的值和位置
步骤二、根据偏移量矩阵B构造表示LDPC码变量节点和校验节点之间连接关系的奇偶校验矩阵H;
根据偏移量矩阵B扩展的过程如下:
首先,将B矩阵每个元素替换成每一个大小为64×64的全0矩阵或者是循环排列矩阵(Circulant Permutation Matrix,CPM),即当B矩阵中的元素为-1时,则将其扩展成大小为64×64的全0阵;当B矩阵中的元素为0时,则将其扩展成大小为64×64的单位阵;当B矩阵中的元素为1时,则将其扩展成大小为64×64、偏移量为1的CPM(单位阵各行循环向右移动一个元素);当B矩阵中的元素为2时,则将其扩展成大小为64×64、偏移量为2的CPM,并依次类推。
其次,将矩阵Γ分成32×64个矩阵块,所述奇偶校验矩阵H为矩阵Γ,或为矩阵Γ的任意行矩阵块交换和/或列矩阵块交换后得到的矩阵。
例如,将第一行矩阵块与第二行矩阵块进行行矩阵块交换,此为对矩阵Γ的行矩阵块进行交换;例如将第一列矩阵块和第二列矩阵块进行列矩阵块交换,此为对矩阵Γ的列矩阵块进行交换。
因此得到的奇偶校验矩阵H为满秩矩阵,其行数为2048,列数为4096,行重为5、6或7,列重均为3;该奇偶校验矩阵H有准循环结构,循环块大小为64×64。因为偏移量矩阵B满足式(1),所以奇偶校验矩阵H中不存在长度为4的环,即不存在2×2全部元素皆为1。
步骤三、对所述H进行高斯消去操作使之成为系统形式Hsys以便于后续的编码操作;
Hsys=[I P]
如果进行了列交换,那么译码时要对H作相应的列交换。
步骤四、利用系统形式的Hsys对需要传输的2048比特信息m进行编码得到向量c;A
c=[p m]
其中,p=m·pT,校验比特为长度2048比特。
本发明奇偶校验矩阵H是一个满秩矩阵,若有一个长度为4096的向量g,如果其满足g.HT=0,那么向量g就是该奇偶校验矩阵H中的一个元素。所有满足上式的向量所构成的空间就是H的解空间,也就是码字空间。显然,c满足c.HT=0,是LDPC码的码字。
最终,以上步骤就实现了对发送信息m的LDPC码编码。
本发明奇偶校验矩阵H及其所有置换形式对应的解空间,所述系统形式Hsys=[I P]的可以置换为Hsys=[P I]以及码字c的任意置换形式。
综上所述,以上仅为本发明的较佳实施例而已,并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内,所作的任何修改、等同替换、改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (2)
1.一种基于准循环LDPC码的高效编码方法,其特征在于,具体过程为:
步骤一、首先获取偏移量矩阵B,其目的是为了得到奇偶校验矩阵H;
所述偏移量矩阵的行数为32,列数为64,其元素值为-1,0,1,2,…,63;所述偏移量矩阵B满足每列有3个非-1的元素值,每行有5、6或7个非-1的元素值;设偏移量矩阵B中任意一个2×2子矩阵中的元素值为a、b、c以及d,则偏移量矩阵B中不存在元素值a、b、c以及d全不为-1的情况,或者存在a、b、c以及d全不为-1的情况,但是a、b、c以及d不满足公式(1)的条件;
步骤二、根据所述偏移量矩阵B构造奇偶校验矩阵H,其目的是为了构造用于编码的系统形式Hsys;
首先,将偏移量矩阵B矩阵每个元素值替换成每一个大小为64×64的全0矩阵或者是循环排列矩阵CPM,即当偏移量矩阵B矩阵中的元素值为-1时,则将其扩展成大小为64×64的全0阵;当偏移量矩阵B矩阵中的元素值为0时,则将其扩展成大小为64×64的单位阵;当偏移量矩阵B矩阵中的元素值为1时,则将其扩展成大小为64×64、偏移量为1的CPM;当偏移量矩阵B矩阵中的元素值为2时,则将其扩展成大小为64×64、偏移量为2的CPM,并依次类推,得到矩阵Γ;
其次,将矩阵Γ分成32×64个矩阵块,矩阵Γ为奇偶校验矩阵H,或矩阵Γ的任意行矩阵块交换和/或列矩阵块交换后得到的矩阵Γ′为奇偶校验矩阵H;
步骤三、对所述奇偶校验矩阵H进行高斯消去形成系统形式Hsys,以便后续编码;
步骤四、利用系统形式Hsys对需要传输的2048比特信息m进行编码。
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