CN103198497A - 确定运动场和利用运动场进行运动补偿重建的方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及用于确定在部分并周期运动的对象的CT图像数据组的图像空间中的运动场的方法，其中对预先给定的运动阶段和投影角度区域采集CT系统的投影数据组，并通过最小化基于原始数据或变换到图像空间的价值函数迭代地确定运动场，该价值函数来自于使用运动场运动补偿地重建的并且具有利用第一解析重建算法得到的第一图像分辨率的CT图像数据组。本发明还涉及用于产生部分并周期运动的对象的运动补偿的CT图像数据组的方法，通过在使用运动补偿的重建方法的情况下基于第二重建算法和确定的运动场重建具有第二图像分辨率的最终CT图像数据组。本发明还涉及用于图像重建的计算系统（10）和具有这样的计算系统的CT系统，其中在运行时执行前面提到的方法。

Description

确定运动场和利用运动场进行运动补偿重建的方法和系统

技术领域

本发明涉及一种用于确定在部分地并周期地运动的对象的CT图像数据组中的运动场的方法，该运动场由大量特定于位置的运动矢量组成。本发明还涉及一种用于产生部分地并周期地运动的对象的运动补偿的CT图像数据组的方法。此外，本发明还涉及一种用于图像重建的计算系统以及一种具有这样的计算系统的CT系统，其中在运行时实施前面提到的方法。

背景技术

一般公知的是，由于在CT拍摄期间的心脏运动，所拍摄的数据是不一致的并且导致图像伪影，其强烈限制了数据的临床可用性。为了避免这种图像伪影在现代CT心脏成像中通过拍摄或使用与心脏阶段相关的数据产生心脏的与阶段相关的显示。基本上为此存在回溯的和前瞻的采集方案。在前瞻的采集方案的情况下，仅在心脏的静止阶段附近的一定的窗口拍摄数据并且用于图像重建。这些方案的共同目的是使心脏运动几乎冻结并且最小化数据不一致并且由此使图像质量最佳。

但由于相对于心脏运动过慢的机架旋转或相对于机架旋转过快的心跳如下策略不足以达到：实现足够好的时间分辨率，以计算无伪影的图像。在现有技术中公知不同的在事后改善时间分辨率的算法。

在H.

T.Allmendinger、K.Stierstorfer、H.Bruder和T.Flohr的文献“Evaluation of a novel CT image reconstruction algorithm with enhancedtemporal resolution”，Proceedings of SPIE，p.79611N，2011中描述了通过低于180度的理论上的角度扫描来降低所需的数据量，其中由于不完整的数据而必须迭代地优化图像质量。

此外，在D.

J.Borgert、V. Rasche和M.Grass的文献“Motion-Compensated and Gated Cone Beam Filtered Back-Projection for 3-DRotational X-Ray Angiography”，IEEE Transactions on Medical Imaging，Vol.25，No.7，pp.898-906，2006年7月中公开了在已知对象运动的情况下在运动补偿重建期间可以考虑为重建所使用的数据。该过程导致极大地改善了图像质量。

最后还参见文献DE 102009007236A1，在该文献中公开了对至少部分地运动的对象进行运动补偿的CT重建方法。在该方法中利用CT系统扫描运动的检查对象并且通过所采集的探测器数据借助迭代算法确定检查对象的截面图像，其中在迭代算法中要考虑在数据采集期间有关检查对象运动的运动信息。该运动信息以由大量特定于位置的矢量组成的运动场的形式表示，该特定于位置的矢量描述了在拍摄时间点在各自的位置处对象的运动或位移。在此为了确定运动场建议比较两个时间上隔开的CT拍摄并且根据CT拍摄的变化推断出特定于位置的运动。

但迄今为止，为了改善“最佳阶段”图像的图像质量，也就是从最佳的静止阶段得到的图像以及由此的最高质量，正确估计运动的问题还没有解决。迄今的方案仅通过不同心脏阶段的两个三维标准重建的配准来估计运动。但至今不能显示质量改善的“最佳阶段”图像，因为其固有地限制了配准的数据的时间分辨率。相反，极大地改善了较差的心脏阶段的图像并且由此例如能够以改善的图像质量显示其它心脏阶段。

发明内容

因此，本发明要解决的技术问题是，找到用于图像重建的一种方法和一种CT系统或者一种计算系统，其（通过改善地确定心脏的运动或改善地确定用于随后校正图像数据的运动场）降低了残余的图像伪影。

本发明的基础是借助运动补偿的重建算法改善地表达运动估计。相应地，对“最佳阶段”图像f_bp(x.s)进行运动补偿的重建的结果直接取决于描述运动的参数

为此这样估计参数s，使得结果满足特定的图像特征。形式上这可以通过将价值函数

作为分析度量最小化来实现。如果为了重建“最佳阶段”图像使用解析的重建算法，例如FDK算法（FDK＝Feldkamp-Davis-Kress），则可以给出有效的计算规范，该计算规范通过重建图像的图像特征（例如熵、梯度下降、总变差以及类似特征）迭代地确定用于运动补偿的重建的参数。由此也就是由关于运动周期的唯一的观察时间点或观察阶段的CT图像数据组的CT数据（而不需要使用关于运动周期的其它时间点或其它观察阶段的CT图像数据）来确定运动场，利用该运动场可以实施运动补偿的重建。

此外，为了降低计算开销可以仅通过包含运动的部分图像来计算目标函数。形式上地，为此计算运动图（Bewegungskarte），该运动图说明，在图像中在该位置存在运动伪影的概率。

在按照本发明的方法中，为此形成应当尽可能精确地估计在诊断相关的辐射时间内发生的运动，也就是描述运动的运动场。

为此，按照本发明建议如下措施：

利用测量数据p_in可以定义价值函数

$L\left(\stackrel{\→}{s}\right)={\left|\right|p_{\mathrm{in}}\left(t\right)-A(\stackrel{\→}{x},\stackrel{\→}{s})f(\stackrel{\→}{x},\stackrel{\→}{s})\left|\right|}^2$ 公式（1）

在此，f指灰度值的图像矢量，A指基于体素的投影器，该投影器对CT成像系统建模。矢量

指在图像空间（Bildraum）中针对时间t定义的在体素顶点

处的运动场。

指反变换。

原则上可以以优化方法计算运动场，即，必须解决如下优化问题。

$\min {\arg }_{\stackrel{\→}{s}}L={\left|\right|p_{\mathrm{in}}-A(\stackrel{\→}{x},\stackrel{\→}{s})f(\stackrel{\→}{x},\stackrel{\→}{s})\left|\right|}^2$ 公式（2）

在使用梯度方法的情况下对于运动场获得如下更新的公式：

${\stackrel{\→}{s}}_{k+1}={\stackrel{\→}{s}}_k+\mathrm{\γ}\·\frac{\∂L\left({\stackrel{\→}{s}}_k\right)}{\∂\stackrel{\→}{s}}$ 公式（3）

在此，步长γ可以取决于迭代步骤k。

根据运动场的参数如下确定价值函数的导数：

$\frac{\∂L\left({\stackrel{\→}{s}}_k\right)}{\∂\stackrel{\→}{s}}=2\·L\left({\stackrel{\→}{s}}_k\right)\·\frac{\∂}{\∂\stackrel{\→}{s}}\left(A(\stackrel{\→}{x},\stackrel{\→}{s})f\left(\stackrel{\→}{s}\right)\right)$ 公式（4）

$=2\·L\left({\stackrel{\→}{s}}_k\right)\·(\frac{\∂}{\∂\stackrel{\→}{s}}A(\stackrel{\→}{x},\stackrel{\→}{s})\·f\left(\stackrel{\→}{s}\right)+A(\stackrel{\→}{x},\stackrel{\→}{s})\·\frac{\∂}{\∂\stackrel{\→}{s}}f\left(\stackrel{\→}{s}\right))$

现在问题在于，不能简单地确定投影器A的方向导数，因为例如在有限差分方法中在图像体积中的每个顶点处运动场必须在三个空间方向上改变，并且每个配置必须投影到数据空间中。

因此按照本发明建议，将价值函数根据公式（1）变换到图像空间，方法是考察反投影的信号。由此对于变换了的价值函数得出：

$\hat{L}\left(\stackrel{\→}{s}\right)={\left|\right|Q\left(\stackrel{\→}{s}\right)(p_{\mathrm{in}}-A(\stackrel{\→}{x},\stackrel{\→}{s})f(\stackrel{\→}{x},\stackrel{\→}{s}))\left|\right|}^2$ 公式（5）

其中是

运动补偿的反投影器。

通过 $f(\stackrel{\→}{x},\stackrel{\→}{s})=Q\left(\stackrel{\→}{s}\right)\·p_{\mathrm{in}}$ 成立：

$\frac{\∂}{\∂\stackrel{\→}{s}}\hat{L}\left(\stackrel{\→}{s}\right)=2\·L(,\stackrel{\→}{s})\·\frac{\∂}{\∂\stackrel{\→}{s}}(Q\left(\stackrel{\→}{s}\right)(p_{\mathrm{in}}-A(\stackrel{\→}{x},\stackrel{\→}{s})Q\left(\stackrel{\→}{s}\right)p_{\mathrm{in}})$ 公式（6）

$=2\·L\left(\stackrel{\→}{s}\right)\·\frac{\∂}{\∂\stackrel{\→}{s}}(Q\left(\stackrel{\→}{s}\right)(1-T\left(\stackrel{\→}{s}\right))\·p_{\mathrm{in}})$ 其中 $T\left(\stackrel{\→}{s}\right)=A(\stackrel{\→}{x},\stackrel{\→}{s})Q\left(\stackrel{\→}{s}\right);$

算子T作为反投影和前向投影的组合表示低通滤波器，由此1－T表示高通滤波器。反投影器Q包含与对于计算机断层造影来说是典型的卷积核的卷积和滤波了的信号到图像空间中的反投影。因此，项

仅改变反投影的滤波特性。在忽略

的情况下得出：

$\frac{\∂}{\∂\stackrel{\→}{s}}\hat{L}\left(\stackrel{\→}{s}\right)=2\·\hat{L}\left(\stackrel{\→}{s}\right)\·\frac{\∂}{\∂\stackrel{\→}{s}}Q\left(\stackrel{\→}{s}\right)\·p_{\mathrm{in}}=2\·\hat{L}\left(\stackrel{\→}{s}\right)\·\frac{\∂}{\∂\stackrel{\→}{s}}f(\stackrel{\→}{x},\stackrel{\→}{s})$ 公式（7）

计算

是简单的，因为

$f(\stackrel{\→}{x},\stackrel{\→}{s})=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\hat{p}}_{\mathrm{in}}(i,B(i,{\stackrel{\→}{x}}^{\′}))$ 公式（8）

可以描述为滤波了的测量值投影

的反投影。在此，表示在第i次投影中CT几何特征的反投影坐标，并且获得：

$\frac{\∂}{\∂s_{i,y}}f(\stackrel{\→}{x},\stackrel{\→}{s})=\frac{\∂}{\∂u^{\′}}{\hat{p}}_{\mathrm{in}}(i,u^{\′})\·\frac{\∂B(i,y^{\′})}{\∂y^{\′}}$ 公式（9）

通过公式（3）和（7）现在可以以迭代的方式确定运动场。在此，运动场可以承受不同的强制条件，例如低通滤波。此外，对于运动场也可以指定可能的边界条件。如果在那里根据公式（2）使用基于原始数据的价值函数，则得到公式（7）的基于原始数据的近似。

相应于该基本构思，发明人还建议如下方法和装置：

本发明的基本核心由用于确定在部分地并周期地运动的对象（特别是具有跳动的心脏的患者）的CT图像数据组的图像空间中的运动场的方法组成，该运动场由大量特定于位置的运动矢量组成，该方法具有如下方法步骤：

-采集或传输计算机断层造影系统的投影数据组，包含预先给定的运动阶段和投影角度区域，所述投影数据组允许直接重建CT图像数据组，

-通过最小化变换到图像空间的价值函数迭代地确定运动场，该价值函数来自于在使用运动场的情况下运动补偿地重建的并且具有利用第一解析重建算法得到的第一图像分辨率的CT图像数据组，

-存储和/或输出运动场。

在按照本发明的方法中（与现有技术不同）不是通过两个或多个图像数据组的比较来确定运动，而是仅通过唯一的图像数据组的数据确定运动场的运动矢量，该唯一的图像数据组由多个关于相同时间间隔拍摄的并且关于拍摄的CT系统的z轴分布的断层造影的二维截面图像或唯一的三维图像组成，方法是找到这样的运动矢量，其最终通过运动补偿的重建（即重建，在该重建的情况下在使用运动场的条件下并且为补偿在那里描述的特定于位置的运动计算断层造影的图示）导致这样的重建图像，在该重建图像中如下地优化一个或多个表示图像的运动模糊的度量的图像特征，使得可以从最小的运动模糊出发。为了确定运动场在此使用按照公式5的价值函数。

为了从一开始就产生尽可能清晰的图像，具有优势的是，投影角度区域（探测器数据源自于所述投影角度区域）是180°加上为扫描所使用的射束的扇形角度。这相应于最小的投影角度区域，通过该投影角度区域可以在常规重建技术中进行断层造影的拍摄。

此外建议，使用如下方法作为解析的重建方法：FDK重建方法（FDK＝Feldmann-Davis-Kress）、Clack-Defrise重建方法、基于希耳伯特变换的重建方法、基于傅里叶变换的重建方法、Radon方法。

作为用于确定运动场的优化标准例如可以使用一个或多个如下图像特征：熵、梯度的和、总变差/总波动、可压缩性。

此外有利的是，为了执行按照本发明的方法，如在心脏重建中常见的那样，从多个运动周期收集探测器数据以用于产生所使用的投影数据组。在此，例如通过多次心跳分别从（必要时窄的）预定的阶段区域收集探测器数据，直到扫描所需的投影角度区域，从而由此由于为重建所使用的探测器数据而已经呈现尽可能小的运动模糊，但该运动模糊通过按照本发明的方法进一步减小。

此外具有优势的是，不是使用断层造影的图示的整个区域来确定运动场，而是仅关于对象的部分区域来计算运动场。由此一方面可以降低所需的计算功率，并且另一方面可以限制到实际相关的区域，从而处于外部的伪影不产生干扰。

基于前面描述的用于确定运动场的方法现在还建议一种用于产生部分地并周期地运动的对象（特别是具有跳动的心脏的患者）的运动补偿的CT图像数据组的方法，该方法具有如下方法步骤：

-采集或传输计算机断层造影系统的投影数据组，包含预先给定的运动阶段和投影角度区域，所述投影数据组允许直接重建CT图像数据组，

-按照本发明确定运动场，

-在使用运动补偿的重建方法的情况下基于第二重建算法和运动场重建具有第二图像分辨率的最终CT图像数据组，

-存储最终CT图像数据组或将最终CT图像数据组在图像再现系统上输出。

由此，基于按照本发明确定的运动场执行运动补偿的重建计算并且计算断层造影的图示，在该图示中至少尽可能地清除运动伪影。总之，基于“最佳阶段”探测器数据得到再次改善的断层造影图示，而无需为此超出为重建图示本来就需要的探测器数据而使用其它探测器数据。

虽然原则上在计算运动场时以及在计算最终图像时能够基于相同的位置分辨率，但具有优势的是，（用于计算运动场的）第一图像分辨率比（最终CT图示的）第二图像分辨率更低。

此外有利的是，第二重建算法与第一重建算法不同。由此例如可以在确定运动场的范围内使用相对简单的解析算法，其允许尽可能快速的重建，并且对于CT图示的最终重建使用产生最佳图像的较麻烦的算法。

还要指出的是，在确定运动场的范围内不一定必须仅使用唯一的重建算法。也可以首先借助极简单“粗略”的重建粗略地确定运动场，并且然后在使用较麻烦的重建方法的情况下执行运动场的“微调（Finetuning）”。

第一重建算法必须是解析的重建算法，而第二重建算法可以是解析的、迭代的或非解析的重建算法，其中在本发明的范围内还应用公知的事后图像改善。

此外，可以从一个或多个运动周期收集探测器数据，以用于产生所使用的投影数据组。

除了按照本发明的方法，发明人还建议一种用于图像重建的计算系统，该计算系统具有用于存储计算机程序的存储器和用于执行所存储的计算机程序的处理器，其中在存储器中存储了至少一个计算机程序，该计算机程序在计算系统运行时执行按照本发明的方法的方法步骤。

一种具有前面描述的计算系统的CT系统也属于本发明的范围。

附图说明

下面借助附图对本发明和优选的实施例作进一步说明，其中仅示出为理解本发明所需的特征。使用如下附图标记：1：CT系统/C形臂系统；2：第一X射线管；3：第一探测器；4：第二X射线管；5：第二探测器6：机架壳体；7：旋转臂；8：检查卧榻；9：系统轴；10：计算系统；11：造影剂施加器；12：EKG导线；P：患者；Prg₁-Prg_n：计算机程序。附图中：

图1示出了用于执行按照本发明的方法的CT系统；

图2示出了用于执行按照本发明的方法的C形臂系统；

图3示出了在没有运动补偿的情况下重建的、具有叠加的运动场的断层造影的CT截面图像；

图4示出了由双源CT检查得到的心脏的断层造影的CT截面图像；

图5示出了由单源CT检查得到的心脏的断层造影的CT截面图像；

图6示出了在使用按照本发明的运动补偿的重建的情况下重建的由单源CT检查得到的心脏的断层造影的CT截面图像。

具体实施方式

图1示例性示出了具有计算系统10的CT系统1，利用该计算系统10可以实施按照本发明的方法。CT系统1具有带有X射线管2和相对布置的探测器3的第一管/探测器系统。可选地，该CT系统1具有第二X射线管4和相对布置的探测器5。两个管/探测器系统位于机架上，该机架布置在机架壳体6中并且在扫描期间围绕系统轴9旋转。患者P位于可移动的检查卧榻8上，该检查卧榻或者连续地或者顺序地沿着z轴或系统轴9移动穿过位于机架壳体6中的扫描场，其中通过探测器测量从X射线管发出的X射线辐射的衰减。

在测量期间可以借助造影剂施加器11向患者P注射造影剂块（Kontrastmittelbolus），从而可以更好地识别血管或者可以执行灌注测量。在心脏拍摄中可以附加地借助EKG导线12测量心脏活动并且执行EKG门控扫描。

借助计算单元10来控制CT系统以及执行按照本发明的方法，计算机程序Prg₁-Prg_n位于该计算单元10中，这些计算机程序也可以执行前面描述的按照本发明的方法。附加地也可以通过该计算单元10输出图像数据。

替换地也可以结合按照C形臂系统1（如图2所示）类型的CT系统的探测器数据执行按照本发明的方法。在此示出的C形臂系统1同样具有X射线管2和相对布置的平面构造的探测器3。两个系统借助旋转臂7以任意位置围绕患者P旋转。在此，患者P位于患者卧榻8上，该患者卧榻附加地具有造影剂施加系统11，以便必要时为了显示血管而注射造影剂。此外，也可以在该C形臂系统中进行未详细示出的EKG扫描以用于确定心脏周期以及在其中嵌入的周期阶段。

同样，通过在其存储器中具有计算机程序Prg₁-Prg_n的计算单元10来控制系统，除了别的之外该计算机程序也可以执行按照本发明的方法以用于确定运动场，并且借助该运动场可以实施断层造影的图像数据的最佳的运动补偿的重建。

图3示出了在没有运动补偿的情况下重建的、具有叠加的所示的由大量运动矢量或移动矢量组成的运动场的断层造影的CT截面图像。在各个顶点处的这些矢量或矢量束基于在重建图像中预先找到的运动模糊束描述了对于各个顶点在所示方向上的移动概率的度量。

在图像中还利用虚线矩形标记了截面，该截面被放大地显示在图像的右下角。在放大图像中可以特别良好地识别各个运动矢量，在所成像的心脏的边缘区域这些运动矢量在其方向上特别明显。在使用变换到图像空间的价值函数及其导数的情况下确定该运动场：

$\frac{\∂}{\∂\stackrel{\→}{s}}\hat{L}\left(\stackrel{\→}{s}\right)=2\·\hat{L}\left(\stackrel{\→}{s}\right)\·\frac{\∂}{\∂\stackrel{\→}{s}}f(\stackrel{\→}{x},\stackrel{\→}{s})$ 公式（10）

如前面已经描述的那样，对图像f_bp(x，s)进行运动补偿的重建的结果直接取决于描述运动的参数

按照本发明确定相应于运动矢量的这些参数s，方法是，优化利用这些参数进行运动补偿地重建的图像的图像特征。这一点例如可以基于大量利用不同运动场重建的图像数据组通过将价值函数作为分析度量最小化来实现，其中一直改变运动场直到价值函数达到最佳。

为了能够给出为此的有效的计算规范，该计算规范通过一个或多个图像特征（例如梯度下降）迭代地确定用于运动补偿的重建的参数s，应当使用解析的重建算法用于重建。此外为了降低运动场的计算开销也可以仅通过包含预期的相关运动的部分图像来计算运动场。

为了确定运动场可以使用运动模型。这种运动模型

基于参数s对于第i个投影的拍摄时间在原始位置x处计算实际位置x′＝M(i，x，s)。用于运动模型的示例是密集的运动场。对于在第j个投影图像中的每个位置y存在位移矢量

公式即：

M(i，x，s)=x+s_i，x＝x′.                        公式（11）

但在本发明的范围内也可以使用其它的稀疏的运动场（例如由B样条组成）或者其它线性基本函数，以及非线性基本函数，例如NURBS（＝Non-Uniform Rational B-Spline，非均匀有理B样条曲线）。

作为对于运动补偿的重建算法的具体示例可以参见公知的运动补偿的FDK重建算法，该FDK重建算法已经在前面援引的

et al.的文献中公开。这种FDK算法是临床CT中常规使用的算法中的一种。其在数学上可以通过下面的反投影公式

来描述：

$f(x,s)=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}Q(i,x^{\′})p(i,A(i,x^{\′}))$ 公式（12）

$f(x,s)=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}Q(i,x^{\′})p(i,u^{\′})$ 公式（13）

函数

允许访问探测器位置u处的第i个投影图像的卷积的投影值p(i，u)。函数

在第i个投影图像中将三维图像位置x映射到二维探测器位置u＝A(i，x)。在此，精确的公式取决于所使用的系统几何特征。函数

是用于校正数据冗余的加权函数。精确的公式又取决于系统几何特征和拍摄模式。

该方案的关键组成部分是定义合适的价值函数。在文献中显示，例如图像的紧凑性或可压缩性表示对于采集图像伪影的合适的度量。为此的示例是熵、例如基于余弦变换或小波变换的可压缩性的一般度量、或者TV（TotalVariation，总变差）范数。

作为具体实施例，在这里给出熵，利用其如下计算价值函数：

公式（14）

其中

给出在CT重建图像f(x，s)中以豪恩斯弗尔德为单位（Hounsfield-Einheit）的图像值、即CT值h∈HU出现的概率。在此，可以通过总的图像或者也可以仅在通过运动图（见下面）确定的图像部分区域Ω中计算目标值。例如可以通过派忍窗密度估计法（Parzen-Window-

）解析地确定概率函数，其如下给出：

$P(h,s)=\frac{1}{\left|\mathrm{\Ω}\right|}\underset{x\∈\mathrm{\Ω}}{\mathrm{\Σ}}K(f(x,s)-h).$ 公式（15）

派忍窗密度估计法基于核函数K，例如高斯核（Gauβkern），对于其成立：

$K\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}\exp (-\frac{1}{2{\mathrm{\σ}}^2}{x}^2).$ 公式（16）

在此，标准偏差σ＞0确定了密度函数P的平滑度。

借助运动图（motion map）可以将运动场的按照本发明确定仅局限于图像的实际显示运动伪影的重要部分区域。通过将计算局限于整个图像的所有可能的图像位置的子集来具体地实现这一点。该图像位置的匹配直接反映在计算公式中。通过使用这种运动图可以降低计算时间、提高图像度量的灵敏度并且由此可以实现改善的图像质量。在此，运动图描述了待重建的图像体积的子集Ω。

以下面两个用于确定运动图的方案为例：

-计算两个相邻的与阶段相关的重建。集合Ω是绝对差超过阈值的所有像素。

-计算两个相邻的与阶段相关的重建。执行3D/3D配准。集合Ω是运动矢量超过阈值的所有那些像素。

按照本发明，通过优化算法进行运动估计，也就是确定由大量特定于位置的运动矢量或移动矢量组成的运动场。在此找出参数

该参数最小化地找出价值函数

即成立：

公式（17）

对于这种优化问题的定义，可以使用任意的图像标准或图像特征，诸如重建图像的熵、总变差或图像数据的可压缩性，其中一个或多个图像特征的最小化或最大化示出了最佳确定的运动场。对于快速并稳定的计算可以计算所有提供的分量（即重建和分析函数）的解析导数。通过使用优化方法，诸如梯度下降法、牛顿法、随机优化法、进化优化法或穷举法来解决这样表达的优化问题。

为了优选特定的解决方案，在本发明的范围内也可以以调整项R(s)补充优化问题。这可以优选运动场的特定特征。在此举例提到运动矢量的长度的和。在此，每次运动导致提高的调整值，但其中图像分析度量变得更小。根据两个项的权重现在找到最能够优化图像度量和调整项的解。由此，数学上例如可以通过外加的项如下描述参数：

公式（18）

由此，所建议的方法通过运动估计和运动补偿首次实现了改善“最佳阶段”重建。此外，所建议的方法被用于改善其它运动或心脏阶段，或者被用于降低噪声或更好的剂量应用。通过运动图给出所提供的方法的高的灵敏度和快速计算，因为可以快速计算所有分量并且由此能够在临床领域应用。

在图4至图6中根据心脏检查的CT截面图像示出了“最佳阶段”图像的运动模糊的减少。图4示出了由基于双源CT扫描的常规重建得出的心脏的“最佳阶段”截面图像照片。图5示出了相同的截面，但由利用单源CT扫描的数据重建得出。图6再次示出了相同的截面，同样由利用单源CT扫描的数据重建得出，但在使用按照本发明的方法的条件下进行重建。所有探测器数据源自周期的74%的心脏阶段。如可以看出的那样，在双源拍摄（图4）中运动模糊极小，而在常规重建的单源拍摄（图5）中时间分辨率不足以无伪影地示出在箭头处的冠状动脉。但通过对与在图5中所使用的相同探测器数据组使用按照本发明的方法，可以明显减少运动伪影，从而由单源数据也得出按照图6的几乎无伪影的图示。

总之，本发明建议通过使用唯一的CT图像数据组的投影数据通过在运动补偿地重建的断层造影数据组中找到至少一个图像特征的极值、迭代地并且在使用变换到CT图像数据组的图像空间的价值函数的情况下确定运动场，并且通过这样确定的运动场以及已经使用的投影数据组通过运动补偿的重建产生最终的CT图示。

更确切地，建议一种用于确定在部分地并周期地运动的对象的CT图像数据组的图像空间中的运动场的方法，其中对于预先给定的运动阶段和投影角度区域采集CT系统的投影数据组，并且通过最小化基于原始数据或被变换到图像空间的价值函数迭代地确定运动场，该价值函数来自于在使用运动场的情况下运动补偿地重建的并且具有利用第一解析重建算法得到的第一图像分辨率的CT图像数据组。此外，建议一种用于产生部分地并周期地运动的对象的运动补偿的CT图像数据组的方法，其中在使用运动补偿的重建方法的情况下基于第二重建算法和由上面提到的方法所确定的运动场通过重建产生具有第二图像分辨率的最终CT图像数据组。

尽管通过优选的实施例对本发明详细说明和描述，但本发明不限于所公开的示例并且可以由专业人员从中推导出其它方案，而不脱离本发明的保护范围。

Claims (16)

1.一种用于确定在部分地并周期地运动的对象、特别是具有跳动的心脏的患者的CT图像数据组的图像空间中的运动场的方法，所述运动场由大量特定于位置的运动矢量组成，所述方法具有如下方法步骤：

1.1.采集或传输计算机断层造影系统的投影数据组，包含预先给定的运动阶段和投影角度区域，所述投影数据组允许直接重建CT图像数据组，

1.2.通过最小化基于原始数据的或变换到图像空间的价值函数迭代地确定运动场，该价值函数来自于在使用运动场的情况下运动补偿地重建的并且具有利用第一解析重建算法得到的第一图像分辨率的CT图像数据组，

1.3.存储和/或输出所述运动场。

2.根据上述权利要求1所述的方法，其特征在于，所述投影角度区域是180°加上所使用的射束的扇形角度。

3.根据上述权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述解析的重建方法是如下列表中的方法之一：

-FDK重建方法（FDK＝Feldmann-Davis-Kress），

-Clack-Defrise重建方法，

-基于希耳伯特变换的重建方法，

-基于傅里叶变换的重建方法，

-Radon方法。

4.根据上述权利要求1至3中任一项所述的方法，其特征在于，作为待优化的图像特征使用至少一个如下列表中的图像特征：

-熵，

-重建的原始数据与利用运动敏感的前向投影确定的“合成”数据的差的L²范数，

-总变差/总波动，

-可压缩性。

5.根据上述权利要求1至4中任一项所述的方法，其特征在于，作为基于原始数据的价值函数使用如下公式：

$\min {\arg }_{\stackrel{\→}{s}}L={\left|\right|p_{\mathrm{in}}-A(\stackrel{\→}{x},\stackrel{\→}{s})f(\stackrel{\→}{x},\stackrel{\→}{s})\left|\right|}^2.$

6.根据上述权利要求1至5中任一项所述的方法，其特征在于，从多个运动周期收集所述探测器数据以用于产生所使用的投影数据组。

7.根据上述权利要求1至6中任一项所述的方法，其特征在于，仅关于对象的部分区域来计算所述运动场。

8.一种用于产生部分地并周期地运动的对象、特别是具有跳动的心脏的患者的运动补偿的CT图像数据组的方法，该方法具有如下方法步骤：

8.1.采集或传输计算机断层造影系统（1）的投影数据组，包含预先给定的运动阶段和投影角度区域，所述投影数据组允许直接重建CT图像数据组，

8.2.按照权利要求1至7中任一项确定运动场，

8.3.在使用运动补偿的重建方法的情况下基于第二重建算法和运动场重建具有第二图像分辨率的最终CT图像数据组，

8.4.存储所述最终CT图像数据组或将所述最终CT图像数据组在图像再现系统上输出。

9.根据上述权利要求8所述的方法，其特征在于，所述第一图像分辨率比所述第二图像分辨率更低。

10.根据上述权利要求8至9中任一项所述的方法，其特征在于，所述第二重建算法与所述第一重建算法不同。

11.根据上述权利要求10所述的方法，其特征在于，所述第二重建算法是解析的重建算法。

12.根据上述权利要求10所述的方法，其特征在于，所述第二重建算法是迭代的重建算法。

13.根据上述权利要求10所述的方法，其特征在于，所述第二重建算法是非解析的重建算法。

14.根据上述权利要求1至13中任一项所述的方法，其特征在于，从多个运动周期收集所述探测器数据以用于产生所使用的投影数据组。

15.一种用于图像重建的计算系统（10），具有用于存储计算机程序的存储器和用于执行所存储的计算机程序的处理器，其特征在于，在存储器中存储了至少一个计算机程序（Prg₁-Prg_n），所述计算机程序在计算系统（10）运行时执行按照上述方法权利要求中任一项所述的方法步骤。

16.一种CT系统（1），具有按照上述权利要求15所述的计算系统（10）。

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