CN102013089B - 用于噪声减少的迭代ct图像滤波器 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于从测量数据(p)中重建检查对象的图像数据(f)的方法，其中，所述测量数据(p)是在计算机断层造影系统(C1)的辐射源(C2，C4)和检查对象之间的相对旋转运动的情况下被采集的。从这些测量数据(p)中确定检查对象的图像数据(f)。通过对所述图像数据(f)的降低噪声的处理获得新的图像数据(f)，在该处理中对所述图像数据进行加权的高通滤波，其中所述加权这样考虑在不同像素的像素值之间的区别，使得变得较大的区别导致较弱的高通作用。在使用所述加权的高通滤波的条件下对所述图像数据进行降低噪声的平滑。

Description

用于噪声减少的迭代CT图像滤波器

技术领域

本发明涉及一种用于从测量数据中重建检查对象的图像数据的方法，其中，所述测量数据是在计算机断层造影系统的辐射源和检查对象之间的相对旋转运动的情况下被采集的。

背景技术

用于利用CT系统扫描检查对象的方法是一般公知的。在此，例如使用圆形扫描、具有进给的顺序圆形扫描、或者螺旋线扫描。在这些扫描中借助至少一个X射线源和至少一个相对的探测器从不同的记录角度记录检查对象的吸收数据并且将这些这样收集的吸收数据或者投影借助相应的重建方法计算为通过检查对象的截面图像。

为了从计算机断层造影设备(CT设备)的X射线CT数据组中、即从所采集的投影中重建计算机断层造影图像，目前作为标准方法采用所谓的滤波的反投影方法(Filtered Back Projection，FBP)。在数据采集之后进行所谓的“重排”步骤，在该步骤中将利用扇形地从源扩展的射线所产生的数据这样重排，使得这些数据以一种就像当探测器被平行地射向探测器的X射线所射中一样的形状出现。然后，数据被转换到频域。在频域中进行滤波，并随后将滤波的数据反向转换。然后，借助这样重排并滤波的数据进行到感兴趣体积内部的单个像素的反投影。在经典的FBP方法中图像清晰度与图像噪声相关联。所达到的清晰度越高，则图像噪声也越高，反之亦然。

在采集CT测量数据期间，将检查对象(通常是患者)暴露于X射线剂量中。因为该射线对于检查对象来说并不是无害的，所以致力于维持尽可能小的射线负担。然而使用的剂量直接与在从CT测量数据中重建的图像数据中的图像噪声相关：剂量的减少导致噪声的提高。为了尽可能好地充分利用特定的射线剂量，由此值得努力的是，采用能够有效降低在CT图像中的噪声的图像重建方法。

发明内容

本发明要解决的技术问题是，提供一种用于重建应该具有小的噪声的CT图像的方法。此外，还要提供一种相应的控制和计算单元、一种CT系统、一种计算机程序和一种计算机程序产品。

用于重建检查对象的图像数据的本发明方法基于测量数据，这些测量数据是在计算机断层造影系统的射线源和检查对象之间的相对旋转运动的情况下被采集的。从这些测量数据中确定检查对象的图像数据。通过对图像数据的降低噪声的处理而获得新的图像数据，在该处理中对图像数据进行加权的高通滤波，其中所述加权这样考虑在不同像素的像素值之间的区别，使得变得较大的区别导致较弱的高通作用。在使用加权的高通滤波的条件下对图像数据进行降低噪声的平滑。

也就是，首先重建图像数据。由此已经呈现检查对象的一幅图像。为了能够从测量数据中计算图像，在此采用公知的重建方法，特别是滤波的反投影方法。图像可以是二维或三维的。此时以降低图像噪声为目的处理该图像。

降低噪声的处理包括至少两个步骤。其一是对图像数据进行加权的高通滤波。在此，加权使得与例如在使用拉普拉斯滤波器的条件下的正常的高通滤波偏离。在加权中考虑在不同的像素的像素值之间的区别：根据两个像素的像素值是如何相区别的，在计算一个像素的高通滤波的值中更多或更少地考虑另一个像素。在此(至少在像素值差的特定值域中)区别的增加导致高通滤波作用更弱。

在计算经加权的高通滤波之后呈现经高通滤波的图像。使用该图像以对图像数据进行降低噪声的平滑并由此获得新的图像数据。

特别具有优势的是，在不使用测量数据的情况下通过处理图像数据获得新的图像数据。这点与迭代的重建算法相反，在迭代的重建算法中在图像计算之后从该图像出发计算投影数据并且与测量数据比较，以便在使用在计算的投影数据和测量数据之间存在的偏差的条件下计算新的图像数据。而目前相反仅需要图像数据，以便从中计算改善的图像数据，而不重新地考虑测量数据。

在本发明的实施方式中，新的图像数据作为结果图像数据输出。也就是，在降低噪声的处理之后已经呈现图像数据，这些图像数据不再是用于降低图像噪声的进一步计算的基础。作为对此的替换，紧接着也可以对新的图像数据进行降低噪声的处理。后者意味着，此时进行在前面从图像数据出发为了计算新的图像数据而进行的相同的方法步骤，以便进一步处理新的图像数据。

在本发明的一种扩展中，通过从图像数据中减去经高通滤波的图像数据，在使用加权的高通滤波的条件下进行降低噪声的平滑。在该差形成中必要时可以采用加权系数，即，可以将经高通滤波的图像数据乘以可能随像素不同而不同的系数，以便这样加倍地从图像数据中被减去。从图像数据中减去经高通滤波的图像数据相应于低通滤波。以这种方式可以实现平滑。

按照本发明的一种特别具有优势的扩展，借助如下函数进行加权：该函数首先是线性的并且在自变量变得较大时比线性更弱地上升。如果在自变量上升的方向上考察该函数，则其在自变量的值0附近首先是线性的。随后，即在自变量增加时该函数的斜率相对于线性趋势降低。在此，该函数可以首先是线性的并且在自变量增加时比线性更弱地增加以及在自变量进一步增加时下降；也就是在这种情况下，该函数的斜率改变其符号。此外，该函数可以首先是线性的并且在自变量增加时比线性更弱地增加并且在自变量进一步增加时下降并且在自变量更进一步增加时改变其符号。该函数的这些不同的实施方式使得在高通滤波的加权中可以以不同的方式考虑在像素值之间的区别。优选地，该函数的自变量此外包含在两个像素的像素值之间的差。此外具有优势的是，函数的自变量包含或者考虑在两个像素中的一个上的噪声。

在本发明的扩展中，逐像素地确定一个参数，该参数在图像数据内部的均匀区域和边(Kante)之间不同，并且所述参数关于在对图像数据的降低噪声的平滑中使用加权的高通滤波的强度是逐像素地不同的。在此，边意味着，在图像的涉及的位置上出现一种组织或者物质到另一种组织或者物质的变化，该变化是在CT值的区别中可以看到的。以这种方式可以对于每个像素，根据该像素是否位于均匀的图像区域或者具有结构的图像区域，在计算新的图像时考虑不同程度的加权的高通滤波。在此所述参数不必作为数字参数在均匀区域和边之间确定，而是具有优势的是，该参数还给出中间值。

除了降低噪声的平滑之外，按照本发明的一种实施方式，还进行低通滤波，其中参数逐点地关于低通滤波的强度确定。也就是，为了降低噪声不仅进行加权的高通滤波，而且除此之外还进行低通滤波。低通滤波的附加使用优选通过相加进行。通过参数关于对低通滤波的考虑的强度确定，可以以这种方式对于每个像素，根据该像素是否位于均匀的图像区域或者具有结构的图像区域，在计算新的图像时考虑不同程度的加权的低通滤波。

有利的是，所述参数取0和1之间的值，其中值0相应于边并且值1相应于均匀区域。根据该参数的值可以知道，像素是否位于均匀图像区域还是具有结构的图像区域中：该参数的值越大，则相应的图像区域越均匀。

在本发明的实施方式中，为了计算该参数而进行图像数据的高通滤波和逐像素的噪声值确定。在这种情况下，可以借助高斯函数计算该参数，该高斯函数每个像素取决于经高通滤波的像素值和噪声值的商。

按照本发明的一种扩展，降低噪声的处理导致图像数据的取决于对比度的噪声降低。也就是不是均匀地关于整个图像平滑，由此会损失清晰度；而是特别地在图像数据的对比度低的位置去除噪声，而在对比度高的位置注意了清晰度的保持。

按照本发明的一种扩展，图像数据作为图像数据的时间序列呈现，并且既在空间维也在时间维中进行降低噪声的处理。在这种情况下，图像数据是三维或四维的数据，其中这些维中的一个是时间。在对图像数据进行降低噪声的处理时可以按照与两个和三个空间维相同的方式处理该时间维。

按照本发明的控制和计算单元用于从CT系统的测量数据中重建检查对象的图像数据。其包括用于存储程序代码的程序存储器，其中在该程序存储器中(必要时除了别的之外)存在程序代码，该程序代码适合于执行上面描述的种类的方法。按照本发明的CT系统包括这样的控制和计算单元。此外，其可以包含其它的组件，例如为采集测量数据所需的。

按照本发明的计算机程序具有程序代码装置，其适合于，当在计算机上运行所述计算机程序时，执行上面描述种类的方法。

按照本发明的计算机程序产品包括在计算机可读的数据载体上存储的程序代码装置，其适合于，当在计算机上运行所述计算机程序时，执行上面描述种类的方法。

附图说明

以下借助实施例详细解释本发明。其中，

图1示出了具有图像重建部件的计算机断层造影系统的实施例的第一示意图，

图2示出了具有图像重建部件的计算机断层造影系统的实施例的第二示意图，

图3示出了流程图，

图4示出了第一影响函数，

图5示出了第二影响函数，

图6A至6F示出了一系列不同处理的CT图像。

具体实施方式

图1首先示意性示出了具有图像重建装置C21的第一计算机断层造影系统C1。在机架机壳C6上有此处未示出的封闭的机架，在该机架上设置了具有相对的探测器C3的第一X射线管C2。可选地，在此处示出的CT系统中设置具有相对的探测器C5的第二X射线管C4，使得通过附加可用的辐射器/探测器组合可以实现较高的时间分辨率，或者在使用不同的X射线能量谱的情况下在辐射器/探测器系统中还可以进行“双能量”检查。

此外，CT系统还具有患者卧榻C8，在该患者卧榻上患者可以在检查时沿着系统轴C9(也称为z轴)被移动到测量场中，其中，扫描本身可以仅在感兴趣的检查区域中进行没有患者进给的纯的圆形扫描。在此，X射线源C2以及C4分别围绕患者旋转。在此，探测器C3或C5相对于X射线源C2或C4并行地一起运动，以便采集投影测量数据，这些投影测量数据然后被用于重建截面图。作为顺序扫描的替换(在该顺序扫描中患者在各个扫描之间被逐步地移动通过检查场)，当然还可以进行螺旋形扫描，在该螺旋形扫描中患者在利用X射线进行的扫描期间连续地沿着系统轴C9被移动通过在X射线管C2或C4和探测器C3或C5之间的检查场。通过患者沿着轴C9的运动和X射线源C2或C4的同时运转，在螺旋形扫描的情况下在测量期间对于X射线源C2或C4相对于患者产生螺旋轨迹。该轨迹也可以通过如下来实现：在患者不动的情况下沿着轴C9移动机架。

通过具有在存储器中存储的计算机程序代码Prg1至Prg_n的控制和计算单元C10来控制CT系统10。可以通过控制接口24从控制和计算单元C10出发传输采集控制信号AS，以便按照特定的测量协议(Messprotokoll)控制CT系统C1。

由探测器C3以及C5所采集的投影测量数据p(以下也称为原始数据)通过原始数据接口C23被传输到控制和计算单元C10。然后，该原始数据p(必要时在合适的预处理之后)在图像重建部分C21中被进一步处理。在该实施例中图像重建部分C21在控制和计算单元C10中以软件的形式在处理器上实现，例如以一个或多个计算机程序代码Prg1至Prg_n的形式。由图像重建部分C21重建的图像数据f然后被存储在控制和计算单元C10的存储器C22中和/或以通常方式在控制和计算单元C10的显示屏上被输出。图像数据还可以通过在图1中未示出的接口被馈入到连接到计算机断层造影系统C1的网络，例如放射学信息系统(RIS)，并且被存储于在那里可访问的海量存储器或者作为图像被输出。

控制和计算单元C10还可以进行EKG的功能，其中，使用用于在患者与控制和计算单元C10之间传导EKG电势的导线C12。在图1中示出的CT系统C1还具有造影剂注射器C11，通过其可以附加地将造影剂注射到患者的血液循环中，从而可以更好地显示患者的血管、特别是跳动的心脏的心室。此外，还存在进行灌注测量的可能性，所提出的方法同样适合于该灌注测量。

图2示出了C形臂系统，其中与图1的CT系统不同，机壳C6支撑C形臂C7，在该C形臂上一侧固定了X射线管C2另一侧固定了相对的探测器C3。C形臂C7为了扫描同样围绕系统轴C9摆动，从而可以从多个扫描角度进行扫描，并且能够从多个投影角度确定相应的投影数据p。如图1的CT系统一样，图2的C形臂系统C1同样具有对图1所描述的种类的控制和计算单元C10。

本发明可以应用于在图1和2中示出的两种系统。此外，原则上其还可以用于其它的CT系统，例如用于具有形成整个环的探测器的CT系统。

因为在由计算单元C10重建的CT图像中包含临床上重要的信息，所以这些图像具有说服力是特别重要的。例如还应该可以识别其中的小的肿瘤，即，与周围的组织良好区分并且就其大小和位置来说是可识别的。因此致力于，在同时保持或甚至提高详细信息的可视性的情况下进行CT图像中的噪声降低。由此可以在降低的射线剂量的情况下实现相同的图像质量或者在相同的剂量的情况下实现更高的图像质量。

通过应用以线性低通滤波器形式的平滑的图像滤波器，原则上可以降低在CT图像中的噪声。然而在此的缺陷是，图像清晰度同时降低，由此从CT图像中去除了详细信息。为了估计图像清晰度，可以考虑在CT图像中边的陡度，其相应于在现实的检查对象内部的理想边突变。在CT图像内部边越陡，则CT图像越清晰。根据噪声降低进行的平滑导致边的模糊，使得其陡度并且由此使得图像清晰度降低。

以下描述一种特别有效地降低CT图像的噪声的方法。在此，该方法保持CT图像的详细信息，即，清晰度不会或者很少被降低。同时在边周围的区域在降低噪声时不会被排除；而是说，噪声降低对这些图像区域也起作用。此外，噪声降低方法不改变CT典型的噪声结构(Rauschtextur)。也就是，CT图像具有典型的噪声功率谱，分析CT图像的人员，特别是放射科医生习惯于该噪声功率谱。由于该习惯性效果或者训练效果，值得期望的是，产生图像噪声的统计学特征的基本改变。

图3示出了该方法的流程图。在开始时，从测量数据重建检查对象的原始图像(Ausgangsbild)Pic⁰。以下为了降低噪声而处理该原始图像Pic⁰。进行多次处理，其中最后获得的图像分别作为下一次处理的基础。也就是，图像处理是迭代进行的。原始图像Pic⁰的上标0表示，对该图像还没有进行降低噪声的处理，也就是说是第0次迭代的图像。相应地，图像Pic^k是第k次迭代的图像。在单个迭代内部的过程位于图3的虚线框中。

图像Pic⁰和Pic^k可以是二维层图像或三维体积图像。在第一种情况下呈现多个像素，其分别对应于一个图像值；在第二种情况下呈现多个体素，其分别对应于一个图像值。以下不失一般性考虑三维图像。各个体素的图像值用表示，其中上标k表示迭代并且下标x，y，z表示检查对象内部的体素位置。

在步骤σ中估计图像Pic^k的局部图像噪声。也就是，对于每个体素确定一个噪声值可以采用不同的方法，例如在文献DE102005038940B4中描述的来用于噪声估计。在此，对于每个体素计算沿着几条通过该体素延伸的线的方差。也就是，沿着线的图像值被视为统计学总体(Ensemble)并且计算该总体的方差。由此计算在不同的空间方向上的多个一维方差。最小的该方差被作为对于在位置x，y，z上的各自像素的结果值输出。使用最小的值的原因在于，对于通过边或者存在的结构延伸的线获得大的方差值。然而通过不应该识别在各自体素周围结构的存在，而是提供用于噪声的度量。在最小的方差值的情况下假定，典型地通过噪声而不是通过结构影响该方差值。

在步骤E中每个像素从图像Pic^k计算一个边值为此对图像Pic^k应用边检测的滤波器。例如适合于使用按照下式的公知的拉普拉斯滤波器K

$E_{x,z,y}^{\left(k\right)}={(K*V^{\left(k\right)})}_{x,z,y}:=\underset{j,m,n}{\mathrm{\Σ}}{K}_{j,m,n}{V}_{x+j,y+m,z+n}^{\left(k\right)}$ 公式(1)

在此，K*V^(k)表示利用拉普拉斯滤波器K进行图像Pic^k的三维卷积。也就是对于每个体素获得一个E值其中大的E值表示各个体素的位置x，y，z上边的存在。

在步骤β从噪声值和边值确定取决于体素的加权函数这样确定该加权函数，使得其具有如下特征，使得其在边附近取接近0的值，而在均匀的图像区域中其值倾向于1。优选通过高斯函数定义

${\mathrm{\β}}_{x,z,y}^{\left(k\right)}=\exp (-{\left(\frac{E_{x,y,z}^{\left(k\right)}}{c_{\mathrm{\β}}\·{\mathrm{\σ}}_{x,y,z}^{\left(k\right)}}\right)}^2)$ 公式(2)

符合条件的参数c_β允许灵敏性的设置。

在均匀区域中，也就是在没有边存在的区域中，具有小的值，从而为大约1。相反，在边存在的情况下具有大的值，从而非常小。通过不是讨论而是讨论

$\frac{E_{x,y,z}^{\left(k\right)}}{{\mathrm{\σ}}_{x,y,z}^{\left(k\right)}},$

可以局部地考虑对比度噪声比(CNR：Contrast to Noise Ratio)。也就是通过参考可以分析，是存在重要的结构还是仅仅存在高的噪声。也就是，感兴趣的不仅是在边值(Kantenwert)中反映的对比度，而是对比度噪声比。

在步骤U中，利用图像值从图像Pic^k中计算平滑的图像。这点可以通过与三维低通T、例如高斯滤波器卷积来进行：

$U_{x,z,y}^{\left(k\right)}={(T*V^{\left(k\right)})}_{x,z,y}$ 公式(3)

在步骤R在使用的条件下利用图像值从图像Pic^k中计算调整图像：

$R_{x,z,y}^{\left(k\right)}=\underset{j,m,n}{\mathrm{\Σ}}{D}_{j,m,n}G(V_{x+j,y+m,z+n}^{\left(k\right)}-V_{x,y,z}^{\left(k\right)};{\mathrm{\σ}}_{x,y,z}^{\left(k\right)})$ 公式(4)

在此算子D表示常规的高通，其例如可以通过拉普拉斯滤波器实现。影响函数G根据在位置x，y，z上的各个考察的体素的图像值和在位置x+j，y+m，z+n上直接相邻或较远相邻的体素的图像值之间的差，对高通D加权。其优选满足特征

G(-x)＝-G(x)，即，其是不对称的，并且

G(ε)＞0，即，对于小的正值，G是正的。

通过应用D进行图像Pic^k的“正常”高通滤波。影响函数产生与“正常”高通D的偏差，具体来说取决于CNR。也就是自变量G一方面是图像值的差另一方面，还采用作为自变量G；具有优势的是，图像值的差与局部噪声值有关，以便以这种方式不取决于局部噪声地进行调整。为此定义：

$G(t;\mathrm{\σ})=\mathrm{\σ}\·\tilde{G}\left(\frac{t}{\mathrm{\σ}}\right)$ 公式(5)

影响函数(Influenz-Funktion)的具体的例子是

$\tilde{G}\left(t\right)=\frac{t}{1+{\left(\frac{\left|t\right|}{c_0}\right)}^p}$ 公式(6)

该函数在图4中示出，其中选择c₀＝4，并且p＝2。可以看出，影响函数在开始时，即，在值0的附近是线性的。即，对具有与各个考察的体素类似的图像值的体素线性地进行高通；这点相应于“正常”应用高通。随着自变量增大(该变大的自变量相应于体素的图像值到在位置x，y，z上的各个考察的体素的图像值之间的较大的值偏差)影响函数与线性偏离：其首先比线性小地上升，最后甚至下降。降低的G值意味着，在高通计算上较少地考虑各个体素。通过也进入G，实现了随着CNR上升而下降的高通滤波作用。

在图4中通过曲线

$\frac{\tilde{G}\left(t\right)}{t}$

表示高通作用的下降。该曲线与值1偏差越大，则影响函数与线性偏离越大。在公式(4)中c₀＝4是这样的CNR，在该CNR情况下影响函数的作用已经下降到1/2，即，相对于“正常”高通，该体素仅为一半。

也就是，图4的影响函数的作用是，使得在按照高通滤波的经高通滤波的图像中，即，在调整图像中，包含小的和中等的边。相反，较大的边在高通滤波时仅较少被考虑，从而其在调整图像中几乎是不可见的。影响函数越靠近值0，则各个边在调整图像中越不重要。

甚至可以这样选择影响函数，使得该影响函数在大的自变量的情况下改变其符号。为此的例子是：

$\tilde{G}\left(t\right)=\frac{t\·(1-\frac{t}{c_1})}{1+{\left(\frac{t}{c_0}\right)}^p}$ 公式(7)

在图5中示出了对于c₀＝4，c₁＝10并且p＝1.5的该函数。当影响函数改变符号时，这导致高通D的滤波系数的符号改变。也就是有关该大的边进行具有负的符号的高通滤波。

原则上应该这样选择影响函数，使得其首先线性上升，以便随后比线性更小地上升。与线性上升的该偏差可以是影响小的，影响函数的斜率对于大的自变量还是正的。然而该斜率也改变其符号(参见图4)，并且影响函数在这种情况下也可以改变其符号(参见图5)。

在当前迭代的下一个并且是最后的步骤中，此时计算噪声降低的图像Pic^k+1，其中一方面使用图像Pic^k另一方面使用在步骤U、R和β中从中确定的参数。对于图像Pic^k+1的图像值的计算使用以下公式：

公式(8)

方括号中的第一部分(I)表示高通：U是的经低通滤波的版本，并且通过从减去其得到高通。

在均匀区域中，即在的区域中该第一部分(I)主导公式(8)的右侧。在这种情况下，公式(8)被表达为

V^(k+1)≈(1-γ^(k)+γ^(k)T)*V^(k)                        公式(9)

这相应于图像Pic^k的低通滤波(参见公式(3)：T是低通算子)。由此也就是可以实现在均匀区域中图像Pic^k的平滑。这使得可以调整噪声功率谱和由此关于期望的噪声结构的直接控制。

相反，在识别出重要结构的图像区域中在方括号中的第二部分(II)主导公式(8)的右侧。在这种边界情况下公式(8)可以表达为

V^(k+1)≈V^(k)-γ^(k)R^(k)                                公式(10)

由于从原始图像V^(k)中减去经高通滤波的调整图像R^(k)，这相应于低通滤波。由于影响函数而由高通滤波排除或者至少较少涉及的那些边，相应地也较少或根本不由低通滤波涉及。也就是这些边在平滑时被略过，也就是其保持轻微减少或不变。对于由于影响函数而进行负的高通滤波(参见图5)的那些边，从原始图像V^(k)减去调整图像R^(k)产生高通滤波。也就是这些边甚至被加强。

总之，也就是公式(8)的项(II)相应于边选择的滤波。通过合适的影响函数确保，图像中的边保持不变或者甚至被加强并且由此不出现对比度损失。

方括号总体上表示数据组的边选择地利用高通滤波的版本。通过从减去该方括号得到低通并且由此得到图像Pic^k的平滑。由此结果是边保持地平滑的，由此降低了噪声。借助γ^(k)可以控制整体效果。

由此在执行在虚线框内部的所有步骤之后呈现经平滑的图像Pic^k+1。该图像可以作为结果图像被输出，或者被进行新的噪声降低处理。优选地预先给出迭代的特定数量N，在N次迭代之后结束本方法。在步骤k＜N中检查，是否已经达到迭代的该数量N。如果是，则相应于分支N，最后计算的图像Pic作为结果图像输出。相反如果不是，则相应于分支Y，对计算的图像Pic^k+1进行新的迭代。

图6A至6F示出了一系列CT图像，这些CT图像示出了图3的不同方法步骤的作用。图6A示出原始图像Pic⁰。在此是通过患者胸部的二维截面图。两个在上部并列设置的圆形形状是右心室和左心室。心脏的右边和左边的黑色体积是患者的肺。在上部的图边界上是胸廓，并且在胸廓之上是用造影剂填充的软管(Schlauch)(白色填充的圆)。

图6B示出了边值从该图像可以获悉，边，即结构位于图6A的图像内部的哪个位置上。

图6C示出了加权函数可以明显地看出，在图6A的图像的图像值的大的方差的区域中取相应于暗的灰度级的小的值，而在均匀的无结构的区域中具有相应于更亮的灰度级的较大的值。

图6D示出了在步骤U的低通滤波之后的图像值。与图6A的图像相比，图6D的图像是平滑的并且由此具有较少噪声，然而也不清晰。

图6E示出了调整图像与图6B的边检测器相反，此处呈现边选择的高通滤波器，即，仅对一些边进行高通滤波，而另一些仅以小的程度或者根本不进行高通滤波。这点可以直接看出，在图6E中中等程度影响的边与弱的边相反是不可见的。因为由于影响函数的构造，高通的滤波作用在像素值的较大差的情况下被降低。在图6的例子中选择公式(7)类型的函数，从而高通的作用在大的图像值差的情况下甚至翻转。相应地，非常突出的边在图6E中是可见的，然而以与图6B中相反的方式。这点可以在软管(Draht)上看出，其在图6B中作为具有黑边的白点出现，而其在图6E中作为具有白边的黑点出现。这点在最终效果中导致，在比较Pic^k与Pic^k+1时中等的边保持最初的清晰度，而具有非常高的CNR的边的清晰度甚至上升。

图6F示出了在第一次迭代之后的结果图像，该结果图像是按照公式(8)在使用图6A至6E的图像的条件下被计算的。相对于图6A，在结构的清晰度保持或者甚至增加的情况下其具有降低的噪声。

如果多次重复该步骤，即，进行多次迭代，则噪声降低和清晰度改善这两个效果都增加。在4次迭代情况下噪声以这种方式大约降低80％。这点在计算上相应于在30倍剂量情况下一次测量的噪声水平。

如已经提到的，所描述的过程既可以应用于二维图像数据也可以应用于三维图像数据。在此成立的是，在呈现三维图像数据的情况下该方法也可以应用于该总的图像数据组，并且不仅应用于每个单个的二维层图像。因为通过将第三维包括进去，在滤波时可以比当仅进行二维滤波时更好地降低噪声。

该方法还可以应用于4维图像数据。在此，第四维是时间。(相应地自然成立的是，时间表示第三维，也就是呈现二维图像的时间顺序。)

时间维特别在运动的检查对象的情况下是感兴趣的。用于动态CT数据的典型的例子是拍摄跳动的心脏，即，心脏CT拍摄，或者CT灌注测量。在冠状CTA中对在心脏的静止期，例如在舒张期的冠状动脉成像。最佳阶段例如可以通过对一系列的CT图像的运动分析来确定。通过在最佳阶段附近重建三维心脏体积的图像的时间系列，获得四维图像体积。

除了上面已经解释的在同时保持或提高图像清晰度的情况下有效降低噪声的目标之外，此时时间上的清晰度，即，时间分辨率也是待考虑的参数。因为在多个时刻的平滑的滤波情况下在常规方法中时间分辨率变差。为了降低噪声还可以扩大重建区域，即，可以考虑更长的测量间隔的测量数据用于图像重建。然而这点也不可避免地降低了图像的时间分辨率。

在执行在时间维中降低噪声的图像平滑时时间分辨率的变差可以通过应用上面解释的方法来避免。在动态CT测量情况下按照下式修改公式(8)：

公式(11)

也就是不再以三维，而是以四维呈现像素这意味着，作为原始图像Pic⁰已经提供了一系列相应于不同的测量时刻的图像。

鉴于项(I)和(II)的作用，对公式(8)的执行具有如下差别：“边”此时还可以在时间维中出现。与空间维不同，该时间维不相应于物理结构，而是相应于在不同时刻的图像之间由于运动导致的改变。

四维滤波必须关于感兴趣体积的每个体素进行。这点是开销非常大的。为了降低计算开销，可以限制到，作为结果图像仅获得唯一的一幅三维图像，即最佳的阶段时刻的那个。以这种方式限制了如下时刻的数量，这些时刻的图像对于在时间维中的滤波所需的。如果滤波器在时间维中例如具有作用半径1，即，在相邻的图像的每个侧面的一个时间上相邻的图像对于高通或低通滤波是所需的，因此在四次迭代情况下在第0次迭代时必须计算9个时间上相继的图像，在第1次迭代中仅须计算7个，在第2次迭代中仅须计算5个，并且在最后的迭代中仅须计算3个，以便在此最后将时间上位于开始的9幅图像的中心的图像作为边保持的经平滑的结果图像输出。

前面针对实施例描述了本发明。可以理解的是，在不脱离本发明范围的条件下，可以进行大量的改变和修改。

Claims (18)

1.一种用于从测量数据(p)中重建检查对象的图像数据(f，Pic^k)的方法，其中，所述测量数据(p)是在计算机断层造影系统(C1)的辐射源(C2，C4)和检查对象之间的相对旋转运动的情况下被采集的，

从这些测量数据(p)中确定检查对象的图像数据(f，Pic^k)，

通过对所述图像数据(f，Pick)的降低噪声的处理而获得新的图像数据(f，Pic^k+1)，在该处理中

-对所述图像数据(f，Pic^k)进行加权的高通滤波(R)，其中，所述加权这样考虑在不同像素的像素值之间的区别，使得变得较大的区别导致较弱的高通作用，其中，借助如下的函数进行所述加权，该函数首先是线性的并且在自变量变得较大时比线性更弱地上升，

-在使用所述加权的高通滤波(R)的条件下对所述图像数据(f，Pic^k)进行降低噪声的平滑。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，在不使用所述测量数据(p)的情况下通过处理所述图像数据(f，Pic^k)获得所述新的图像数据(f，Pic^k+1)。

3.根据权利要求1所述的方法，其中，所述新的图像数据(f，Pic^k+1)作为结果图像数据(f，Pic)被输出。

4.根据权利要求1所述的方法，其中，紧接着也对所述新的图像数据(f，Pic^k+1)进行所述降低噪声的处理。

5.根据权利要求1至4中任一项所述的方法，其中，通过从所述图像数据(f，Pic^k)中减去经高通滤波的图像数据，在使用加权的高通滤波(R)的条件下进行所述降低噪声的平滑。

6.根据权利要求1所述的方法，其中，所述函数首先是线性的并且在自变量增加时比线性更弱地增加并且在自变量进一步增加时下降。

7.根据权利要求1所述的方法，其中，所述函数首先是线性的并且在自变量增加时比线性更弱地增加并且在自变量进一步增加时下降并且在自变量更进一步增加时改变其符号。

8.根据权利要求6至7中任一项所述的方法，其中，所述函数的自变量包含在两个像素的像素值之间的差。

9.根据权利要求8所述的方法，其中，所述函数的自变量包含在两个像素中的一个上的噪声(σ)。

10.根据权利要求1至4中任一项所述的方法，其中，逐像素地确定一个参数(β)，该参数在所述图像数据(f，Pic^k)内部的均匀区域和边之间不同，

并且所述参数(β)关于在对所述图像数据(f，Pic^k)的降低噪声的平滑中使用加权的高通滤波(R)的强度逐像素地确定。

11.根据权利要求10所述的方法，其中，除了所述降低噪声的平滑之外，还进行低通滤波，其中，所述参数(β)逐点地关于低通滤波的强度而确定。

12.根据权利要求10所述的方法，其中，所述参数(β)取0和1之间的值，其中，值0相应于边并且值1相应于均匀区域。

13.根据权利要求10所述的方法，其中，为了计算所述参数(β)进行所述图像数据(f，Pic^k)的高通滤波(E)和逐像素的噪声值确定(σ)。

14.根据权利要求13所述的方法，其中，借助高斯函数计算所述参数(β)，该高斯函数每个像素取决于经高通滤波的像素值和噪声值(σ)的商。

15.根据权利要求1至4中任一项所述的方法，其中，所述降低噪声的处理导致所述图像数据(f，Pic^k)的取决于对比度的噪声降低。

16.根据权利要求1至4中任一项所述的方法，其中，所述图像数据(f，Pic^k)作为图像数据的时间序列呈现，并且

既在空间维也在时间维中进行所述降低噪声的处理。

17.一种用于从测量数据(p)中重建检查对象的图像数据(f，Pic^k)的装置，其中，所述测量数据(p)是在计算机断层造影系统(C1)的辐射源(C2，C4)和检查对象之间的相对旋转运动的情况下被采集的，具有

用于从这些测量数据(p)中确定检查对象的图像数据(f，Pic^k)的部件，

用于通过对所述图像数据(f，Pic^k)的降低噪声的处理而获得新的图像数据(f，Pic^k+1)的部件，在该处理中

-对所述图像数据(f，Pic^k)进行加权的高通滤波(R)，其中，所述加权这样考虑在不同像素的像素值之间的区别，使得变得较大的区别导致较弱的高通作用，其中，借助如下的函数进行所述加权，该函数首先是线性的并且在自变量变得较大时比线性更弱地上升，

-在使用所述加权的高通滤波(R)的条件下对所述图像数据(f，Pic^k)进行降低噪声的平滑。

18.一种包括按照权利要求17所述的装置的CT系统(C1)。